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信息的数字化表示――编码教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改
Digital representation of information-coding
教师：风老师
风顺第二中学
编订：FoonShion教育
信息的数字化表示――编码
一、课题：
二、教学要求：
使学生进一步理解数的编码方式，并能进行数制的转换。
三、教学的重点与难点：
把十进制数转换成二进制数。
四、教学过程：
1．引言
信息时代几乎一切信息都要转换成数字，才能用计算机和通信技术进行传播和交流。用数字表示各种信息，叫做信息的数字化表示，也叫信息的编码，这是信息技术的重要环节。这节课我们一起来学习：数的编码方式。
2．十进制和二进制
向学生分别介绍十进制数和二进制数的特点。
(1) 把十进制整数转换为二进制数
因为同学们第一次进行这种运算，所以老师必须一步一步讲清楚，让同学掌握数制转换的方法。
(2) 除2取余
把一个十进制整数转换为十进制数，只要将这个十进制整数一次又一次地被2除，得到的余数（从最后一次的余数写起）就是用二进制表示的数。
[例1] 把十进制数17转换为二进制数
解：
2
2
2
2
2
2
17
8 1
4 0
4 0
2 0
1 1
∴ 17（10）＝10001(2)
让学生练习：11（10）＝(2)
92（10）＝(2)
129（10）＝(2)
136（10）＝(2)
248（10）＝(2)
注意：把一个十进制数转换为二进制数，整数部分可以用除2取余法，对于小数部分就用基数2连续去乘它，直到乘积的小数部分等于“0”为止。如果十进制小数不能用有限位二进制小数表示时，那么可以根据对精度的要求，选取一定的位数。下面列举两个例子：
[例2] 把十进制数123.75转换为二进制数
解：
2
2
2
2
2
2
2
2
123
61 1
30 1
15 0
7 1
3 1
1 1
1 1
十进制数进位
0.75×2=1.5 1
0.5×2=1 1
∴ 123.75（10）＝1111011.11(2)
[例3] 把十进制数0.65转换为二进制数
解：
十进制数进位
0.65×2=1.30 1
0.3×2=0.6 0
0.6×2=1.2 1
0.2×2=0.4 0
0.4×2=0.8 0
0.8×2=1.6 1
0.6×2=1.2 1
∴ 0.65（10）＝0.1010011(2)+∴
∴是尾数误差,∴<2－7
通过上述例子的讲授和学生适应练习（学生练习可以让
几个学生到黑板上做，其他学生做在练习本上。发现有共同性的错误，一起订正。）
3．八进制、十六进制简介
同学们已经学习了二进制数、十进制数的概念，并且学会了它们之间的转换。所以对八进制、十六进制简介比较容易接受。
（1）二进制数与八进制数的互相转换
因为一个二进制数所需要的位数较多，所以书写不方便，记忆也困难。为了方便人们常常将二进制数化为八进制数。
二进制数化为八进制数的方法是：
将二进制数由低向高每三位组成一组，每一组表示一个0至7之间的数。因为，三位的二进制数是小于8的，所以，以三位二进制数作为一组的数是逢八进一的。这种逢八进一的数称为八进制数。
[例4] 把二进制数11110101111转换为八进制数。
解：11110101111（2）＝(8)
11 110 111 101
3 6 7 5
∴ 11110101111（2）＝3675(2)
八进制数与二进制数的转换比较容易，只要将每位八进制数分别用三位二进制数表示即可。
[例5] 把八进制数2056转换为二进制数。
解：2056（8）＝(2)
2 0 5 6
010 000 101 110
∴ 2056（8）＝10000101110(2)
（2）十六进制数
十六进制是计算机中常用的数制，它的基数是16，因此有16个数字符号，它们是0~9、a、b、c、d、e、f。其中：a表示数10；b表示数11；c表示数12；d表示数13；e表示数14；f表示数15。
与三个二进制数可以表示一个八进制数一样，四位二进制数正好对应一位十六进制数。所以，二进制数与十六进制数之间人转换也是比较容易的。
把二进制数与十六进制数只要从小数点开始，每四位二进制数对应一位十六进制数，如果不足四位，若是整数，则在最左边添零补足四位；若是小数，则在最右边添零补足四位。
[例6] 把二进制数10010001101001.001111转换为十六进制数。
解：10010001101011.001111（2）＝(16)
10 0100 0110 1011 . 0011 11
0010 0100 0110 1011 . 0001 1100
2 4 6 b . 1 c
∴ 10010001101011.001111（2）＝246b.1c16)
把十六进制数转换为二进制数，只要把十六进制数每一位用对应的车位二进制数表示即可。
[例1－7] 把十六进制数b56f.e转换为二进制数。
解：b65f.e（16）＝(2)
b 6 5 f . e
1000 0110 0101 1111 . 1110
∴ b65f.e（16）＝1000011001011111.1110(2)
以内容主要采用讲授的形式，并要求学生做适量的练习，学生就能掌握。
4．小结
(1) 与同学们一起归纳、总结数制转换的一般规律。
布置适量的作业。
FoonShion教育研究中心编制
Prepared by foonshion Education Research Center
