2011-2012电机学课堂测验3-交流电机理论的共同问题

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交流电机理论的共同问题 气隙磁场正弦分布时交流绕组的感应电动势 导体的感应电动势 1.单个导体的感应电动势的时域表达式怎么求? 感应电动势的频率 f 怎么求？ 2.掌握推导过程中以下关系： ·τ = πD/2p ·v = πD ×
2 n 60
= 2τf
·Bav = π Bmax ·Φ1 = Bav ∙ τ ∙ l 3.单个导体感应电动势怎么求？ 线圈的感应电动势 1. 一个匝数为Nc 的整距线圈的感应电动势怎么求？ 2. 如何求短距线圈的感应电动势？节距因数等于多少？ 线圈组的感应电动势（单个极下一个极相组的感应电动势） 1.掌握基波分布因数的由来 2.掌握一个线圈组的感应电动势公式 3.掌握基波绕组因数k w 1 的计算公式 相电动势 1.掌握相电动势的概念（一相中所串联的线圈组电动势相加即为一相的电动势） 2.掌握 N 的公式（双层、单层绕组） 3.相电动势公式 感应电动势中的高次谐波 1.谐波电动势 1.当谐波次数为 v 时，求下列各量： pv 、τv 、nv 、fv 、Φv 、k wv 、EΦ v 2.齿谐波电动势的次数是怎么样的（有一个印象）？齿谐波的绕组因数等于什么？ 3.由各次谐波电动势，计算相电动势和线电动势的有效值 ·给出计算公式 ·解释为什么线电动势中没有三次谐波电动势（分三相绕组星形接线和三角形接线讨论） 2.削弱谐波电动势的方法 1.采用分布绕组.掌握采用分布绕组削弱谐波电动势的原理，以及 q 的一般取值范围 2.采用短距绕组.掌握采用短距绕组削弱谐波电动势的原理， 削弱 v 次谐波电动势时第一节距 y1 应该取何值？如何有效削弱 5 次和 7 次谐波？ 3.针对改善主极磁场分布的方法了解即可 4.如何削弱齿谐波电动势？ ·采用斜槽（要求会推导原理） ·采用分数槽还有在小型电机采用半闭口、中型电机采用磁性槽楔来削弱的方法只作了解

（3）主要应用场合 电力系统：发电机、变压器、输电线
火力发电（电能的产生）
热电厂
1 煤传送带 2 加煤机 3 粉碎机 4 锅炉 5 煤渣 6 空气预热器 7 静电除尘 8 烟囱 9 汽轮机 10 冷凝器 11变压器 12 冷却塔 13 发电机 14 输电线
大型汽轮机
2 交流电机基本原理
感应电机的基本原理 同步电机的基本原理
（3）缺点
目前尚不能经济地在较大范围内平滑调速 必须从电网吸收滞后的无功功率
（4）分类：
北车唐山厂生产线车间
CRH3和谐号动车组
定子绕组
笼型转子
绕线型异步电动机的转子
1.3 同步电机简述
（1）主要作发电机使用 （2）常见类型
三相同步发电机 自控式同步电动机 磁阻同步电动机 永磁同步电动机 步进电动机
的距离称为节距，用符号y1表示，一般以槽数计。
极距：一个磁极在铁心圆周表面上所占的范围称为 极距，用符号τ表示，通常以用槽数或长度计。
Z
2 p
πD
(槽) (米)
2 p
＝ y1
(整距) ( 短距) ( 长距)
y1
各个线圈的感应电动势有效值相等
相邻线圈的感应电动势相位差为槽距电角α1
单层绕组的线圈节距均为整距
步骤： ①画槽电动势星形图； ②分相； ③构成线圈； ④构成线圈组； ⑤画绕组展开图。
①首先计算定子相邻两槽之间的槽距电角α1
1
p 360 Z
2 360 36
20
Z 36 9
2p 4
②画基波电动势星形相量图
先假设定子槽里只放一根导体， 并规定导体感应基波电动势的正方 向出纸面为正。
36 ω 1
N

重庆大学 电机学（1）课堂测验三2012~2013学年 第一学期考试方式：测验日期： 2012.12.21 时间： 120分钟一、 单项选择题（每小题2分，共20分）1．一台四极同步电机稳态运行时定子频率为50Hz ，则其转子磁场相对于转子的转速 D A ．大于1500rpm ； B ．小于1500rpm; C ．等于1500rpm ； D ．为0；2．一台同步发电机处于发电状态时，其 A A ．主极磁场超前于定子合成磁场； B ．定子合成磁场超前于主极磁场；C ．定、转子磁场轴线重合； D.无法确定；3．一台同步发电机并联在无穷大电网上运行，在保持有功不变的情况下增加励磁电流，发现其电枢电流在减小，则原来的运行状态为 AA ．欠励；B ．过励；C ．正常励磁；D.无法确定 4．在保持同步发电机励磁电流不变的情况下增加发电机的有功输出，则激磁电动势将D A ．q aq d ad X X X X X >>>>σ；B ．σX X X X X q aq d ad >>>>； C ．σX X X X X ad d aq q >>>>； D ．σX X X X X aq q ad d >>>> 5．对于同步发电机，若电枢电流I 滞后于激磁电动势E ，则直轴电枢反应为 ，若电枢电流I 超前于激磁电动势E ，则直轴电枢反应为 B 。

A ．去磁，弱磁； B.去磁，增磁； C ．增磁，去磁； D.增磁，弱磁 6．下面有关阻尼绕组的说法，错误的是 D ; A ．阻尼绕组可以抑制转速震荡；B . 阻尼绕组可以抑制气隙中的负序磁场以及副作用；C ．阻尼绕组可以用作启动绕组；D ．阻尼绕组的接入可以调节功率因素以及无功功率；7.同步发电机稳态运行，所带负载为感性8.0cos =ϕ，则其电枢反应为 C A ．交轴电枢反应； B ．直轴电枢反应；C ．直轴去磁和交轴电枢反应；D ．无法确定8.为了提高并联在电网上发电机的静态稳定性，应 B A ．增加励磁电流，增加原动机的输入功率； B ．增大励磁电流，减小原动机的输入功率； C ．减小励磁电流，增加原动机的输入功率； D ．减小励磁电流，减小原动机的输入功率。

1.高次谐波电动势 2.高次谐波的危害 3.高次谐波的抑制
1.高次谐波电动势
p
p,
, n
ns
b
b
f
p n 60
f1 ,
2
B l
b1 b3
O
E 4.44 f Nkw
b5 α
sin q
kw
k p kd
, k p
sin
y1
90
,
kd
q
sin
2
2
1.高次谐波电动势
相电动势：
线电动势： Δ连接：
4.3 三相单层绕组
单层绕组 每槽只有一个线圈边，
整个绕组线圈总数等于 总槽数的1/2。 单层绕组常用在10KW以 下的小型交流电机中。 单层绕组包括交叉式、 同心式和链式绕组。
9 8 7
123
N
4 5
6
6
5 4
S
×××
321
7 8 9
4.3 三相单层绕组—交叉式绕组
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2 0 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
整距绕组和短距绕组
11 10
节距y1=9的 单层整距绕组 8
9 9
1
2
8
N
7 7
66
5
5
×
4
S
×
4
32
3
2
12
3
13 9 （个槽）
4
14
5 6
15
D
2p
7
p 极对数
16

同理，为了使三相绕组对称，应将距 A相120度处的7、8、9、16、17、18 和25、26、27、34、35、36划为B 相。 而将距A相240度处的13、14、15、 22、23、24和31、32、33、4、5、6 划为C相，由此得一对称三相绕组。
每个相带各占60度电角度，称为60度 相带绕组。
11 13 15 17 19 21
A
图4-8
X
单层链式绕组中A相的展开图 (2p=6,Q=36)
这种绕组主要用在q=偶数的小型四极、六极感应电动机中。如q 为奇数，则一个相带内的槽数无法均分为二，必须出现一边多， 一边少的情况。因而线圈的节距不会一样，此时采用交叉式绕组。
交叉式绕组 主要用于q=奇数的小型四极、六极电机中，采用不等距线圈。 三相四极36槽定子，绘制交叉式绕组展开图
1号向右连，36号向左连，且节距相等，然后用极间连线（红线）按 相邻极下电流方向相反的原则将6个线圈反向串联，得A相绕组。
1-(6) -36-(31) -25-(30) -24-(19) -13-(18) -12-(7)

N

S

N

S

N
S
23 25 27 29 31 33 35
1
3
5
7
9
X
图：A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）
A1
1—2—3
X1
10—11—12
A
A2
19—20—21
X2
28—29—30
X
图4-3 A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）
最多可以将4个极相组并联，得到4条并联支路。 由于极相组数等于极数，双层叠绕组的最多并联支路数等于极数 2p。但实际应用中，实际支路数一般小于2p，且2p 必须是a的倍数。

N1 S2 N2
2p=4
N S1 S
2p=2
电角度：一对磁极所对应的空间角度为3600电角度
注意区别空间电角度和一般的空间几何角度。在电机学理论 中通常将几何角度称为机械角度，一个圆周的机械角度是 3600 电角度＝极对数×机械角度
动画2
一圆周为 3600机械 角度 7200电角
一圆周为 3600机械角度 3600电角度
缺点：槽漏电抗大，不利于削弱电动势和磁动势中的高次谐波 用途：多用于10kw以下的小型交流异步电动机中
绘制电机定子槽数Z＝24，极数2p＝4，并联支路数 a＝1的三相单层绕组的展开图
步骤一：计算有关参数
p 3600 2 3600 0 30 槽距角α： Z 24 Z 24 2 每极每相槽数q： q 2 pm 2 2 3 Z 24 6 2p 4
从A绕组展开图中可以看出，每个线圈从A和 X相 带各选择一槽，象链条一样连接，故这种绕组称 单层链式绕组
绕组每个线圈的节距y1（y1＝5）相同，且小于极距 τ，即采用了短距绕组。其端部连线距离较短，能 节省材料，同时其端部布线均匀，便于制造。 链式绕组比较适用于q＝2，p>1的小型交流电机 的定子绕组中
（3）对三相绕组，各相的电动势和磁动势要求对称（大 小相等且相位上互差1200）并且三相阻抗也要求相等 （4）用铜量少，绝缘性能和机械强度可靠，散热条件好， 工艺简单，安装和检修要方便（运行和制造)
6.1.2
主要分类方法
绕组分类
按槽内层数分 链式绕组的 单层绕组 交叉式绕组 同心式绕组 双层绕组
叠绕组 波绕组
步骤二：画槽电势星形图
Z
步骤三：分相
A
3 2 1 24

极距 ：对应于一个极空间电角度的定子内面圆周长度。
Q 2p
节距 y 1 ：一个线圈的两个线圈边之间的圆周宽度。
每极每相槽数 q ：每个极下每相所占的槽数。
Q q 2pm
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第八章 交流绕组
第二节 三相单层绕组 一、同心式绕组
优点：下线比 较方便，端部重叠 层数少，便于布置 ，散热情况好。 缺点：绕线不 方便，端部亦较长 。通常用于二极的 小型三相感应电机 中。
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第九章 交流绕组的感应电动势
第一节 导体电动势星形图 一、概念
现以一台相数m=3,极数2p=4 ，槽数Q=36 的电机来说明槽内导体的 感应电动势和属于各相的导体（槽号）是如何分配的。
定子每极每相槽数：
Q 36 q 3 2pm 223
相邻两槽间电角度：
p 360 2 360 20 Q 36
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第九章 交流绕组的感应电动势
第五节 谐波电动势的计算 从主磁极产生磁场及其谐波分解的特点看，谐波磁场的 极对数应为基波的 倍，即 极距为基波的 1 ，即
p p

相邻槽电角度亦为基波的 倍，即

谐波磁场随主磁极一起以同步速度旋转，即
n n1 ns
E q1 E c1
sin sin
q
2 qE k c1 d1 2
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第九章 交流绕组的感应电动势
第四节 线圈组基波电动势及分布因数
式中 qE c1 为 q 个线圈电动势的代数和； 绕组的基波分布因数； q sin E q1 2 kd1 qE c1 q sin 2 k d1 的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得 q个分布线

第三章 交流电机共同理论复 习 题1. 感应电机与同步电机的基本差别是什么？2. 说明单相绕组磁动势基波的性质和特点？3. 说明三相绕组合成磁动势基波的性质和特点？4. 交流电机中磁场的旋转速度与交流电流的频率之间有何关系？5. 三相单层绕组，Q =24，2p =4，a =2，画出三相绕组的展开图并计算绕组因数。

答：966.0,966.02sin 2sin,1,30360,221111======⋅===︒q y W q y k k k q q k k Q p pm Q q ααα6. 三相双层短距叠绕组，Q =24，2p =2，τ651=y ，a =1，画出A 相绕组的展开图并计算绕组因数。

答: 925.09577.0966.0,9577.02sin 2sin ,966.02cos ,30)(,15243601,42111=⋅======-==⋅===︒︒︒W q y k q q k k y pm Q q ααβταβα7. 如何改变感应电动机的旋转方向？8. 说明节距因数和分布因数的物理意义，交流电机中为何采用短距、分布绕组？9. 在对称的两相绕组(绕组轴线空间差90︒电角度)内通入对称的两相电流(时间上差90︒)，试 分析产生的合成磁动势的基波。

10. 交流绕组中的谐波电动势是如何产生的？如何消除或削弱谐波电动势？11. 说明交流电机中谐波磁动势的原因？12.一台三相同步发电机，2p =6，定子为双层叠绕组，541=Q ,71=y ,a =1,星形联接，每个线圈的匝数为10匝，试求：(1)若在绕组中通入频率为50Hz 、有效值为10 A 的三相对称电流，其基波旋转磁势的幅值和转速。

(2)若每极磁通m Φ=0.11 Wb ，其相电势的有效值。

答：VfNk E k k k k k W a pqN N pm Q q Hz f W p y q W y q y 4.198244.4,902.09397.020cos ,9598.0220sin 32203sin ,920543603,b 11.0,902,32,501111111=Φ======⋅===⋅==Φ=====︒︒︒槽电角匝槽τα13. 一台三相感应电动机，2p =4，定子为双层叠绕组，241=Q ,51=y ,a =1,星形联接，每相串联匝数72=N 。

3
4.2 三相双层绕组
双层绕组指电机每一槽分为上下两层，线圈的一个边 嵌在某槽的上层，另一边安放在相隔一定槽数的另一槽的 下层。双层绕组由于其一槽可安放两个线圈边，所以双层 绕组的线圈数和槽数正好相等。 根据双层绕组线 圈形状和连接规律， 三相双层绕组可分为 叠绕组和波绕组两大 类。
交流绕组的基本知识和基本量： ⒈ 电角度与机械角度： （1）电角度：在电机理论中，我们把一对主磁极所占的 空间距离，称为360°的电角度。 （2）机械角度：一个圆周的空间角度为机械角度360°。 很明显，电角度=极对数×机械角度。 极对数：指电机主磁极的对数，通常用p表示。 ⒉ 线圈： 组成交流绕组的单元叫线圈，在直流电机中叫元件。 ⒊ 节距： 一个线圈的两个边所跨定子圆周上的距离称为节距， 用y1 表示（以槽数计）。y1 =τp，称为整距绕组；y1﹤τ p 为短距；y1﹥τ p为长距。
主要用于每极每相槽数为偶数的小型四、六极小型感 应电动机。 特点：线圈大小相等，绕组方便，采用短距时端部用 铜较少。 例：三相六极36槽绘制链式绕组展开图。
Q 36 q 2 2 Pm 2 3 3
用极间连线（红线）按相邻极下电流方向相反的原则 将六个线圈反向串联，得A相绕组。
3、交叉式绕组
下面我们通过具体例子来说明叠绕组的绕制方法：
例：三相交流电机Q1=36，2p=4， 试绘制三相双层叠绕组展开图。 先计算： （1）α = 2×3600/36 = 200 q = 36/(4×3) = 3 （槽） τ = Q1/2p = 36/4 = 9（槽） 取y1=8个槽(短距） （2）画出电动势星形图 （3）分相 （4）画A相绕组展开图
N
1 2 3
S
10 11 12
N

第4章 交流电机理论的共同问题
A正B负C正 A上层边入、A下层边出 Z上层边出、Z下层边入 B上层边出、B下层边入 X上层边出、X下层边入 C上层边入、C下层边出 Y上层边入、Y下层边出
第4章 交流电机理论的共同问题
第4章 交流电机理论的共同问题
关键知识点小结： 三相对称电流通入三相对称绕组后可自动产生一个 以同步转速旋转的圆形旋转磁动势。 Nk 3 F1 F1 1.35 w1 I 旋转磁动势的幅值恒为， 2 p 60 f 旋转磁动势的转速（同步转速）为，ns p 旋转磁动势的转向：从电流超前相转到电流落后相。 改变旋转磁场转向的方法：调换任意两相电源线（ 即改变相序）。 基波合成磁动势的幅值位置和电流达到最大值相绕 组的轴线重合。
第4章 交流电机理论的共同问题
磁动势的叠加方法类似于感应电动势的叠加，同 样引入分布因数来计及线圈分布的影响。 q sin 2 k
d1
2 一个极相组的基波磁动势为，
f q1 (qfc1 )k d 1
q sin

结论：
4 N cic f c1 cos s 2 4 qNcic f q1 k d 1 cos s 2
物理意义：气隙圆周某点磁动势表示定子磁动势产生的 气隙磁通经过该点气隙时所消耗的磁动势（即磁位将）。
第4章 交流电机理论的共同问题
矩形磁动势的分解：按照傅里叶级数分解方法可以将 矩形波分解为基波和一系列谐波之和。
fc
N c ic 2
0 -90º 90º
s
基波磁动势的 瞬时值为，
4 N cic f c1 cos s 2
第4章 交流电机理论的共同问题
三相绕组基波合成磁动势的合成---图解

Q 48 12 （2 分） 2 p 2 2
5 90 ) sin( 90 ) 0.9659 （3 分） 6 y1
f A1 F1 cos( t)cos( )
f B1 F1 cos( t 180 )cos( 90 ) （3 分）
则基波合成磁动势为： f1 ( , t) f A1 f B1
R2 的等效转子去代替电阻 s
2． 两相对称绕组的有效匝数相等， 其轴线位置在空间 B 90 互差 °电角度。 现把两相对称绕组的末端相连， i 使其串联起来，通入单相电流 i=Imcos(ω t)，如右 图所示。试分析产生的基波合成磁动势。 （ 10 分） （1）解析法：A 相绕组、B 相绕组通入的电流为 iA=Imcos(ωt)、iB=Imcos(ωt-180°)。则 A、B 相各自产 生的基波磁动势分别为： o
F1 1.35
三相基波合成磁动势：
Nk w1 I p 160 0.9250 1.35 7.0711 （3 分） 2 706.4029A
（4）转子铜耗： pcu 2 sP eN 0.014 206.88 2.896kW （3 分） （5）机械角速度： s 电磁转矩： TeN （6）总的输入功率：
封
A．星三角降压起动法； B．转子绕组串电阻起动法； C．自耦变压器降压起动法； D．直接起动法。 6． 一台过载能力为 2.5 的三相感应电动机在额定状态下运行， 如果电网电压 下降 40%，而其它条件不变，则电动机将 D 。 A．转速升高； B．转速不变； C．转速降低； D．停转。 7．一台三相感应电动机的额定频率为 60Hz、额定转速为 890r/min，其极数 为 C 。 A．4； B．6； C．8； D．10。 8．一台三相感应电机，在其它条件不变的情况下，若将其气隙 δ 增大，则 关于激磁电抗和定子漏抗的正确说法是 C 。 A．Xm 增大，X1σ 增大； B．Xm 增大，X1σ 减小； C．Xm 减小，X1σ 增大； D．Xm 减小，X1σ 减小。 9．一台三相异步电动机运行在转差率 s=2%，由定子通过气隙传递给转子的 功率中有 2%是 D 。 A.电磁功率；B.机械功率；C.机械损耗；D.转子铜耗。 10． 一台极数为 2p 的三相感应电动机， 其定子绕组并联支路数最大为 B 。 A．p； B．2p； C．p/2； D．都不一定。

重庆大学电机学（1）课堂测验二2012~2013学年第一学期考试方式：时间：120分钟一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．一个p对极的三相交流线圈，两个有效边在空间的电角度为170°，则其对应的机械电角度为 C 。

A．p×170°；B．2p×170°；C．170°/p；D．170°/2p 2．一个整距线圈产生的磁动势波形为 B 一个极相组线圈产生的基波合成磁动势波形为A。

A．正弦波；B．矩形波；C．阶梯波；D．尖顶波3．三相感应电动机2p=8，接到频率为50Hz的电网上，定子三相对称电流产生的基波合成磁动势转速为B 。

A．600转／分；B．750转／分；C．1000转／分；D．1500转／分4．已知线圈的节距y1=5τ/6，则该线圈的基波节距因数为 C 。

A．sin30°；B．sin45°；C．sin75°；D．sin90°；E．sin108°5．一台Ｙ接法的三相感应电动机，定子绕组一相断线时，它所产生的基波磁动势是 D 。

A．恒定磁动势；B．脉振磁动势；C．圆形旋转磁动势；D．椭圆形旋转磁动势6．在感应电动机电枢回路中串入电阻起动，可 D 。

A．减小起动电流，增大起动转矩；B．减小起动电流，减小起动转矩；C．增大起动电流，增大起动转矩；D．减少起动电流，启动转矩无法确定7．感应电动机的功率平衡方程中，总机械功率可表示为 C 。

A．s)/s-(12222''RIm；B．s)/s-(12221RIm；C．s)/s-(12222RIm；D．s P e 8.拖动恒转矩负载的三相感应电动机，保持磁通不变，当f1=50Hz时，n=2900r/min，若降低频率到f1=40Hz时，电动机的转速封线密为 C 。

A．2900r/min；B．2320r/min；C．2300r/min； D．2400r/min9.设三相感应电动机在额定状态运行时的定、转子铁耗分别为p Fe1和p Fe2，则 C 。

Z A
B
C
X
Y
3、三相单层链式绕组展开图（以A相为例）
N S N S
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24
A
X
适用于q=2、p>1的小型异步电机 从形式上y<τ短距（实质上仍为整距） 最大并联支路数a=2P
4、三相单层同心式绕组展开图（以A相为例）
（3）电势相加原则：线圈两个圈边的感应电势应
该相加；线圈与线圈之间的连接也应符合这一原则。 即：线圈的一个边在N极下，另一个应在S极下。
3、交流绕组的形式
等元件式整距叠绕组 单层绕组
链式绕组
交叉链式绕组 同心式绕组
交流绕组 双层叠绕组 双层绕组 双层波绕组
一、三相单层绕组
定义: 每槽中只有一个线圈边的三相交流绕
1 、交流绕组相关术语
(1)电角度： ：在电机理论中，把一对主磁极所占的 空间距离，称为360°的空间电角度。
机械角度：一个圆周真正的空间角度为机械角度360°
极对数： 指电机主磁极的对数，通常用 p 表示
电角度 = 极对数P×机械角度
（2）相带：一个极下每相绕组所占的范围(如下三相）
60o相带——将一个磁极分成三份，每份所占电角度
组称为三相单层绕组。
分类：链式、同心式和交叉式等型式
(*按连接和端接不同分类）
用途： 由于每槽中只包含一个线圈边，所以 其线圈数为槽数的一半。适合于10kW以下的 小型交流异步电机。
三相单层绕组的构成 例：Z＝24（槽）、m＝3（相）、2p＝4（极） 的单层叠绕组 1.计算: