2019-2020学年第二学期九年级数学期中考试试卷
（考试时间120分钟，满分130分） 2020.4
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内） 1．－5的绝对值是 （ ）
A ．±5
B ．5
C ．－5
D ．
5
2．若分式有意义，则x 的取值范围是（ ）
A ．x ≠3
B ．x ＜3
C ．x ＞3
D ．x ＝3
3．下列运算中，正确的是（ ） A ．x 2+5x 2＝6x 4
B ．x 3•x 2＝x 6
C ．（x 2）3＝x 6
D ．（xy ）3＝xy 3
4．下列各项中，不是由平移设计的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．下列六个数：0、、
、π、﹣、
中，无理数出现的频数是（ ）
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
6．如果点P （﹣2，b ）和点Q （a ，﹣3）关于x 轴对称，则a +b 的值是（ ） A ．﹣1
B ．1
C ．﹣5
D ．5
7．下列函数：①y ＝﹣x ；②y ＝2x ；③；④y ＝x 2．当x ＜0时，y 随x 的增大而减小的函数有（ ）
A ．1 个
B ．2 个
C ．3 个
D ．4 个
8．如表是某校合唱团成员的年龄分布，对于不同的x ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（ ）
年龄/岁 13 14 15
16 频数
5
15
x
10﹣x
A ．平均数、中位数
B ．众数、方差
C ．平均数、方差
D ．众数、中位数
9．如图，抛物线y ＝
﹣1与x 轴交于A ，B 两点，D 是以点C （0，4）为圆心，1为半径的圆上的动点，E 是线
段AD 的中点，连接OE ，BD ，则线段OE 的最小值是（ ） A ．2 B ．
C ．
D ．3
学校_____________ 班级______________ 姓名_______________ 准考证号______________ ----------------------------------------密----------封----------线----------内----------请----------不----------要----------答----------题------------------------------- -
第9题图第10题图
10．如图是抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，m），且与x铀的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：
①abc＞0；②a﹣b+c＞0；③b2＝4a（c﹣m）；④一元二次方程ax2+bx+c＝m+1有两个不相等的实数根，其中
正确结论的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）
11．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500结果
为．
12．因式分解：xy2﹣9x＝．
13．命题“对顶角相等”的逆命题是命题（填“真”或“假”）．
14．一次函数y=﹣2x+4的图象与x轴交点坐标是．
15．已知a、b满足方程组，则a+b的值为．
16．如图，AB为⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠D＝20°，则∠CBA的度数是．
17．设A（x1，y1），B（x2，y2）为函数图象上的两点，且x1＜0＜x2，y1＞y2，则实数k的取值范围是．
18．如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移得到△A'B'D'，分别连接A'C，A'D，B'C，则A'C+B'C的最小值为．
第16题第18题
三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）（1）计算：(1
2
)－1－3t an60°＋27；（2）化简：()()()21
3
2-
-
+
-x
x
x．
20．（8分）（1）解方程：x2﹣2x﹣8=0；（2）解不等式组
21．（6分）如图，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，经过点O的直线交AB于E，交CD于F．求证：OE＝OF．
22（6分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．江阴市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：
根据图表解答下列问题：
（1）请将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图样中，产生的有害垃圾C所对应的圆心角度；
（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占13%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.5吨二级原料．假设该城市每月产生的生活垃圾为1000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？23．（8分）甲、乙两所医院分别有一男一女共4名医护人员支援湖北武汉抗击疫情．
（1）若从甲、乙两医院支援的医护人员中分别随机选1名，则所选的2名医护人员性别相同的概率是；
（2）若从支援的4名医护人员中随机选2名，用列表或画树状图的方法求出这2名医护人员来自同一所医院的概率．
24．（10分）小明家的门框上装有一把防盗门锁（如图1），其平面结构图如图2所示，锁身可以看成由两条等弧，和矩形ABCD组成的，的圆心是倒锁按钮点M．已知的弓形高GH＝2cm，AD＝8cm，EP＝11cm．当锁柄PN绕着点N顺时针旋转至NQ位置时，门锁打开，此时直线PQ与所在的圆相切，且PQ∥DN，tan∠NQP＝2．
（1）求所在圆的半径；
（2）求线段AB的长度．（≈2.236，结果精确到0.1cm）
