载常数和形常数表 单跨超静定梁PPT演示文稿

形常数和载常数表在结构力学中，形常数和载常数是非常重要的概念。

它们对于分析和计算结构的内力、位移等起着关键作用。

接下来，让我们一起深入了解一下形常数和载常数表。

首先，我们来谈谈形常数。

形常数是指由杆件的单位杆端位移引起的杆端内力。

简单来说，就是当杆件的一端发生了某种特定的位移，比如转角或者线位移时，在这一端产生的内力大小。

为了方便计算和分析，这些内力的大小被整理成了形常数表。

比如说，对于等截面的梁，当一端发生单位转角时，在这一端产生的弯矩就是一个固定的值。

同样，当一端发生单位线位移时，产生的剪力也有一个确定的值。

这些固定的值就构成了形常数。

形常数的确定通常基于结构的几何形状和材料特性。

不同类型的杆件，如梁、柱、桁架中的杆件等，其形常数是不同的。

而且，对于同一类型的杆件，在不同的约束条件下，形常数也会有所变化。

接下来，再说说载常数。

载常数是指由单位荷载作用在杆件上引起的杆端内力。

单位荷载可以是集中力、均布荷载、力偶等。

与形常数类似，载常数也是为了方便计算和分析而整理成表的。

例如，在一个简支梁上，作用一个单位集中力时，在梁的两端产生的弯矩和剪力就有特定的值。

这些值就是载常数。

形常数和载常数表在结构力学的计算中有着广泛的应用。

比如，在使用力法、位移法等求解超静定结构时，就需要用到这些常数表。

通过形常数和载常数表，我们可以快速准确地确定杆件在各种位移和荷载作用下的内力。

这大大简化了计算过程，提高了工作效率。

在实际工程中，准确地确定形常数和载常数是非常重要的。

如果这些常数出现误差，可能会导致结构设计的不合理，影响结构的安全性和可靠性。

为了更清楚地理解形常数和载常数，我们来看一个具体的例子。

假设我们有一个悬臂梁，固定端在左端，自由端在右端。

当右端发生单位转角时，固定端的弯矩就是一个确定的形常数。

如果在梁的自由端作用一个单位集中力，那么固定端的弯矩和剪力就是相应的载常数。

在实际计算中，我们可以根据具体的结构形式和受力情况，从形常数和载常数表中查找到相应的数值，然后进行后续的计算和分析。

形常数和载常数表在结构力学的领域中，形常数和载常数表是非常重要的工具。

它们帮助工程师和学者们更有效地分析和设计各种结构。

首先，让我们来理解一下什么是形常数。

形常数是指在杆件结构中，由于杆件的位移引起的内力与变形之间的关系所确定的常数。

简单来说，就是当杆件发生某种特定的变形时，所产生的内力的大小是由形常数决定的。

比如说，对于一个两端固定的梁，当它在中间受到一个集中力作用时，梁的弯曲变形就与某些特定的形常数相关。

形常数的确定通常需要通过对结构的力学分析和计算来得到。

不同的杆件结构和边界条件，其形常数也会有所不同。

常见的形常数包括弯曲形常数、拉伸形常数、扭转形常数等等。

接下来再谈谈载常数。

载常数则是指在杆件结构中，由于外部荷载作用引起的内力与荷载之间的关系所确定的常数。

比如，在一个简支梁上作用一个均布荷载，梁内产生的弯矩、剪力等内力与这个均布荷载之间的关系就由载常数来描述。

载常数的确定也需要基于结构力学的原理和计算方法。

它与荷载的类型、大小、作用位置以及结构的形式和边界条件等因素密切相关。

为了更直观地应用形常数和载常数，人们通常会将它们整理成表格的形式，这就是形常数和载常数表。

这些表格中详细列出了各种常见结构形式和荷载情况下的形常数和载常数的值。

在实际工程应用中，形常数和载常数表具有很大的价值。

比如在设计桥梁时，工程师可以通过查阅形常数和载常数表，快速地确定在不同的荷载作用下桥梁各个部位的内力和变形情况，从而评估桥梁的安全性和稳定性。

在对建筑物进行结构分析时，也能利用这些表格来简化计算过程，提高设计效率。

而且，形常数和载常数表不仅仅在传统的土木工程领域有用，在机械工程、航空航天工程等领域也有着广泛的应用。

比如在设计飞机机翼的结构时，就需要考虑各种载荷情况下的形变量和内力分布，这时形常数和载常数表就能提供重要的参考。

然而，需要注意的是，在使用形常数和载常数表时，必须要确保所选用的表格与实际的结构形式和荷载情况相匹配。

形常数和载常数表在结构力学中，形常数和载常数表是非常重要的工具，它们对于分析和计算结构的内力与变形起着关键作用。

首先，让我们来了解一下什么是形常数。

形常数指的是在杆件仅发生单位位移（例如单位转角或单位线位移）时，杆件内部所产生的内力（例如弯矩、剪力等）。

这些内力的大小和分布规律是固定的，只与杆件的几何形状和约束条件有关。

比如说，对于两端固定的梁，当在其中一端发生单位转角时，所产生的弯矩分布就是一种形常数。

通过对各种常见杆件结构的分析和计算，可以得到相应的形常数表。

这些形常数表通常以表格的形式呈现，清晰地列出了不同杆件结构在不同单位位移下的内力值。

接下来，我们再看看载常数。

载常数是指在杆件上作用单位荷载（集中力、均布力等）时，杆件内部所产生的内力。

与形常数类似，载常数也只与杆件的几何形状和约束条件有关。

以简支梁为例，当在梁上作用单位集中力时，梁内产生的弯矩和剪力就是载常数。

同样，各种不同类型的杆件结构在不同单位荷载作用下的载常数也可以整理成表格形式，方便我们在结构分析和计算中直接查阅和使用。

那么，形常数和载常数表有什么实际用途呢？在结构力学的计算中，我们常常需要求解复杂结构在各种荷载作用下的内力和变形。

通过利用形常数和载常数表，可以将复杂的结构分解为简单的杆件单元，然后根据各杆件单元的连接方式和荷载情况，运用叠加原理，快速准确地计算出整个结构的内力和变形。

比如说，对于一个由多个梁和柱组成的框架结构，我们可以先分别确定每个梁和柱的形常数和载常数，然后根据它们在框架中的位置和连接关系，将各个杆件单元的内力和变形进行叠加，从而得到整个框架结构的内力和变形。

在实际工程中，形常数和载常数表的应用非常广泛。

无论是建筑结构的设计、桥梁的建造，还是机械结构的分析，都离不开对形常数和载常数的准确掌握和运用。

然而，需要注意的是，在使用形常数和载常数表时，必须要确保所分析的结构与表中所列的杆件结构类型和约束条件相符。

如果结构存在特殊的情况或者与标准的杆件结构有较大的差异，就不能简单地直接套用形常数和载常数表，而需要进行专门的分析和计算。

内力、位移正负号规定：对于杆端顺时针正；对节点（支座）逆时针正；其他负六.位移法一.力法为位移法所做的准备工作：形常数和载常数1.形常数：三种单跨梁因杆端发生单位位移而引起的杆端内力；2.载常数：三种单跨梁由于“广义荷载”所引起的杆端内力；3.转角位移方程：两端固定等截面直梁杆端弯矩计算表达式F BAB A BAF AB B A AB M Li6i 4i 2M M Li6i 2i 4M +∆-+=+∆-+=θθθθ二.位移法的基本概念随着钢筋混凝土结构出现，高次超静定刚架越来越多，随着超静定次数增加，力法求解工作量急剧增加。

而结构在给定外因作用下内力和位移是位移确定的，内力和位移之间的关系也是唯一确定的，因此我们既可以按力法思路先求结构的约束力和内力，然后再求位移，同样也可以按相反的思路先求结构中某些位移然后在根据此推求结构的内力和约束力，这种先求结构中某些位移再据此求解结构内力的方法叫做位移法。

位移法求解超静定刚架引入的假设：（1）对于梁式杆，忽略轴向变形和剪切变形，只考虑弯曲变形； （2）节点转角和杆弦转角都很微小（小挠度理论）；三.位移法基本结构和基本未知量1.基本未知量及数目：（1）附加刚臂：只能阻止节点转动，不能阻止节点移动，通常原结构的每一个刚节点都会发生转动，都应当加入一附加刚臂，因此刚节点的数目就等于附加刚臂的数目；（2）附加链杆：只阻止节点沿链杆方向移动，不能阻止节点转动，附加链杆约束节点的约束，与节点的独立线位移有关；将原结构节点的独立位移全部约束住所需要附加约束装置称的数量为基本未知数的数量，附加约束装置能限制的位移为基本未知量；2.判断线位移数目的方法：将原结构刚节点铰接，分析几何组成，若几何可变或瞬变就加链杆使变成几何不变，所加链杆的最小数目，就是原结构独立节点线位移数目。

3.附属部分：结构附属部分的未知量可以不考虑，因其实静定部分，可以转化为荷载加到原结构4.需要注意的两个问题：（1）对于弯曲刚度无限大的杆件，因不会发生转角位移，故未知量不考虑节点的转角。