函数的图象2

19.1.2.3函数的三种表示方法
• 一. 像 1 . S=60t; 2. y=10x ; 3. L=10+0.5m 函数关系是用数学式子给出的 (叫解析法) • 二. 前面像体检心电图函数关系是用图象给出的 （叫图象法）
• 三 . 前面刘翔的竞赛成绩函数关系是用表格给出 的（叫列表法）
活动一： 如图，要做一个面积为12 m2的小花坛，该花 坛的一边长为 x m，周长为 y m． （1）变量 y 是变量 x 的函数吗？如果是，写出自变 量的取值范围； （2）能求出这个问题的函数解析式吗？ （3）当 x 的值分别为1，2，3，4，5，6 时，请列表 表示变量之间的对应关系； （4）能画出函数的图象吗？
之间的函数关系大致是下列图象中的（ ）
h
h
0 A
第 10 题图
t
0 B
第 h10 题图
t
h
0 C
t
0 D
t
乌鸦喝水
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。乌鸦看见 一个瓶子，瓶子里有水。可是瓶子里水不多， 瓶口又小，乌鸦喝不着水。怎么办呢？ 乌鸦看见旁边有许多小石子，想出办法来 了。 乌鸦把小石子一个一个地放进瓶子里。瓶 子里的水渐渐升高，乌鸦就喝着水了。
.
达标反馈： 1、在M(1,2), N(3, 1.5), P(1, －1), Q(－2, －4)中， 在函数 y 2 x 的图象上的点是______
x 1
2、下列各点中，既在函数y=2x－3的图象上， 又在函数y=x+1的图象上的点是( ) A (4,5) B (3,3) C (0.5,1.5) D (0.5, －2) 3、若点A(－a,3a)在函数y=－2x+3的图象上， 求a的取值。 4、函数y=3x－2与x轴的交点坐标为______， 与y轴的交点坐标为_______

y tan x 3
讲授新课
思考
2. 函数y＝sin(x)(＞0)的图象和函数 y＝sinx图象的关系是什么？
y tan x 3
讲授新课
思考
2. 函数y＝sin(x)(＞0)的图象和函数 y＝sinx图象的关系是什么？
函数y＝sin(x)(＞0)的图象可由 函数y＝sinx的图象沿x轴伸长(＜1)或 缩短(>1)到原来的 1 倍而得到，称为 周期变换.
值域，指出它的周期性、单调性.
复习回顾
y tan 3 x 的定义域、 练习1. 求函数 3
值域，指出它的周期性、单调性.
思考：你能判断它的奇偶性吗？
复习回顾
y tan 3 x 的定义域、 练习1. 求函数 3
值域，指出它的周期性、单调性.
思考：你能判断它的奇偶性吗？
非奇非偶函数
复习回顾
练习2. 求函数y tan x 的定义 3 2
域、周期性、奇偶性、 单调性.
y tan x 3
复习回顾
思考：你能用图象求函数
y tan x 3 的定义域吗?
y tan x 3
讲授新课
1. “五点法”作函数y=sinx简图的步骤， 其中“五点”是指什么？
0
3 0
y tan x 3
讲授新课
例. 作图1： y
3
1
o -1 -3
x
y tan x 3
讲授新课
例. 作图1： y
3
1
o -1 -3
x
y sin x
y tan x 3
讲授新课
例. 作图1： y
3

x=0时,y最大=k
抛物线y=ax2 +k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象通过上 下平移得到。（抓住顶点 坐标的变化）
-8
上加下减
(4)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象 向上 平移 5 个单位得到；y=4x2-11的图象 下 可由 y=4x2的图象向 平移 11个单位得到。 (5)将函数y=-3x2+4的图象向 下 平移 4 个单位可得 y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 上平移 7 个 单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象 向上 平移 9 个单位可得到 y=x2+2的图象。 （6）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的 抛物线的函数式是 y=4x2+3 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的 抛物线的函数式是 y=-5x2-4 。
知识象一艘船 让它载着我们 驶向理想的 ……
y=ax2 (a≠0)
a>0
a<0 y
O
图 象
O
y
向上 (0 ,0) y轴
当x<0时， y随着x的增大而减小。 当x>0时， y随着x的增大而增大。
x
x
开口方向 顶点坐标 对称轴 增 减 性 最值
向下 (0 ,0) y轴
当x<0时, y随着x的增大而增大。 当x>0时， y随着x的增大而减小。
5 10
x y=x2 y=x2-2
….. …… ……
-2 4
-1 1
0 0
1 1
2 4
…… ……
2
-1
y
8
0
-1
2
6
函数y=x2-2的图象 可由y=x2的图象 沿y轴向下平移2 个单位长度得到.

当b＞0时,过二 一 四象限 当b＜0时,过二 三 四象限
P127 A组3. B组全做在书上
结束
练习
(1).直线y 3x与直线y 3x 5的位置关系是_平__行___
(2).直线y

2 3
x向上平移3个单位得直线_y___23__x__3_
4 直线y 1 x向下____平移___个单位得直线y 1 x 4
类似地，可以证明，一次函数y = kx+b的图象是一条 直线，它与正比例函数y = kx 的图象平行，一次函数y = kx+b （k，b为常数，k≠0）的图象可以看作由直线y = kx 平移│b│个单位长度而得到.
当b＞0时，向上平移； 当b＜0时，向下平移
由于两点确定一条直线，因此画一次函数的图象， 只要描出图象上的两个点，然后过这两点作一条直线即 可. 我们常常把这条直线叫作“直线y = kx+b”.
(4).若一次函数y (2m 1)x 3+2m的图象经过一.二.四象限,
则m的取值范围是_- _3___m___1
2
2
(5).若一次函数y kx b的函数值y随x的增大而减小,且图象与
y轴的负半轴相交,则k和b的符号是__k___0__,b____0______
例 已知函数y=(2m+1)x+m-3 (1)若函数图象经过原点,求m的值; (2)若函数图象在y轴的截距为2,且与y轴的交点在y 轴的负半轴,求m的值; (3)若函数的图象平行直线y=3x-3,求m的值; (4)若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小, 且直线过三象限,求m的取值范围.
直线y=kx＋b与y轴的交点为(0,b)
与x轴交于点( - b , 0) k