快速算法大全

数学技巧揭秘：十大速算法则1. 平方速算公式：\(a^2 = (a+b)(a-b)\)应用场景：快速计算一个数的平方。

示例：计算 \(7^2\)，可以将其表示为 \((7+0)(7-0)\)，然后计算\(7 \times 7\) 得到 \(49\)。

2. 立方速算公式：\(a^3 = a \times a^2\)应用场景：快速计算一个数的立方。

示例：计算 \(5^3\)，可以表示为 \(5 \times 5^2\)，然后计算 \(5 \times 25\) 得到 \(125\)。

3. 平方差速算公式：\(a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)\)应用场景：快速计算两个数的平方差。

示例：计算 \(9^2 - 4^2\)，可以表示为 \((9+4)(9-4)\)，然后计算\(13 \times 5\) 得到 \(65\)。

4. 立方差速算公式：\(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\)应用场景：快速计算两个数的立方差。

示例：计算 \(27^3 - 24^3\)，可以表示为 \((27-24)(27^2 + 27\times 24 + 24^2)\)，然后计算 \(3 \times 1512\) 得到 \(4536\)。

5. 完全平方公式公式：\(a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2\)应用场景：快速计算一个完全平方数。

示例：计算 \(5^2 + 2 \times 5 \times 3 + 3^2\)，可以表示为\((5+3)^2\)，然后计算 \(8^2\) 得到 \(64\)。

6. 平方和公式公式：\(a^2 + b^2 = (a+b)^2 - 2ab\)应用场景：快速计算两个数的平方和。

示例：计算 \(5^2 + 3^2\)，可以表示为 \((5+3)^2 - 2 \times 5 \times 3\)，然后计算 \(8^2 - 30\) 得到 \(44\)。

各种速算方法的原理
以下是几种常见的速算方法及其原理：
1. 快速乘法：当两个数相乘时，我们可以将其中一个数分解成更小的数的和，并分别与另一个数相乘，最后将这些结果加起来。

例如，计算23乘以47，可以将23拆分为20和3，然后分别与47相乘得到940和141，再将这两个结果相加得到1081。

2. 快速除法：当进行除法运算时，我们可以用近似值替代被除数和除数，以便更快地进行估算。

例如，计算123除以7，可以先将123近似为120，将7近似为10，然后进行估算得到12。

3. 快速平方：当计算一个数的平方时，我们可以利用平方差公式进行计算。

例如，计算39的平方，可以将39近似为40，然后利用平方差公式计算得到(40+39)(40-39)+39的平方=79*1+1521=1600。

4. 近似估算：当进行复杂的计算时，我们可以利用近似值来估算结果。

例如，计算99乘以97，可以将这两个数近似为100和100，然后进行估算得到10000。

这些速算方法的原理是通过简化计算步骤、利用数学规律或近似值来加快计算速度，以减少计算的复杂性。

速算巧算公式大全一、加法速算。

1. 凑整加法。

- 公式：如果两个数相加，其中一个数接近整十、整百、整千等，就把这个数看作整十、整百、整千等与一个较小数的和或差，然后再进行计算。

- 例如：计算28 + 97。

- 把97看作100 - 3。

- 则28+97 = 28+(100 - 3)=28 + 100-3 = 128 - 3 = 125。

2. 互补数加法。

- 定义：两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千等，就称这两个数互为互补数。

- 公式：如果a和b是互补数（a + b = c，c为整十、整百、整千等），在加法算式中有a + b + d=(a + b)+d = c + d。

- 例如：13+87+56。

- 因为13和87是互补数，13+87 = 100。

- 所以13+87+56 = 100+56 = 156。

二、减法速算。

1. 凑整减法。

- 公式：当减数接近整十、整百、整千等时，把减数看作整十、整百、整千等与一个较小数的和或差，然后进行计算。

- 例如：计算132 - 98。

- 把98看作100 - 2。

- 则132−98 = 132-(100 - 2)=132 - 100+2 = 32 + 2 = 34。

2. 同尾相减。

- 公式：被减数与减数的尾数相同，先把被减数和减数同时减去这个相同的尾数，再进行计算。

- 例如：计算234 - 134。

- 先同时减去134的尾数4，得到230 - 130。

- 230 - 130 = 100。

三、乘法速算。

1. 乘法分配律。

- 公式：a×(b + c)=a× b+a× c，a×(b - c)=a× b - a× c。

- 例如：计算12×(10 + 5)。

- 根据乘法分配律，12×(10 + 5)=12×10+12×5 = 120+60 = 180。

- 再如：计算15×(20 - 3)。

实用速算300法一加法速算1.加超减凑法在做加法时，如果一个加数接近整十、整百、整千……，可以先把它看作整十、整百、整千……进行运算，然后再加上（减去）少（多）加的数。

如果两个加数分别为a、b,且b=m⨯10±c（m、n为正整数），则a+b=a+（m⨯10±c）= （a+m⨯10）±c例1 674+57=674+600-3=1274-3=1271 例2 486+708=486+700+8=1186+8=1194例3 4.78+7.94=4.78+8-0.06=12.78-0.06=12.72例418.67+6.18=18.67+6+0.18=24.67+0.18=24.852．以乘代加法在做几个加数相同的加法时，可用乘法代替，所得之积即为其和，有时遇到几个加数并不完全相同，可设法将它们凑成相同数，然后用乘法代替，最后调整差额，即为其和。

例1 78+78+78+78=78⨯4=312 例2 45+45+45+42=45⨯4-3=180-3=177例3 14+13+12+15+17+18+16=15⨯7=105例4 87+94+97+88+85+91=90⨯6+(4+7+1-3-2-5)=540+2=542例5 4.82+5.08+5.12+4.96+4.94-5.09=5⨯6+(0.08+0.12+0.09-0.18-0.04-0.06)=30+0.01=30.013．分组连加法分组连加法，是指应用加减法的交换、结合律，将互为补数或二数之和为整十、整百……各组数先分组加起来，然后再将各组和加在一起的一种求和方法。

例1246+183+456+117+254+544 例2. 1.72+2.48+0.76+1.52+4.28 =(246+254)+(183+117)+(456+544)）=(1.72+4.28)+(2.48+1.52)+0.76=500+300+1000 =6+4+0.76=1800 =10.764. 借数凑整法两个数相加时，一个加数可以向另一个加数借一部分来凑整，再与借去数后的数相加，既得其和。

28种速算技巧范文速算技巧是指在进行数学运算时，能够快速、准确地计算出结果的方法和技巧。

这些技巧不仅能够提高计算效率，还能够培养逻辑思维和数学思维能力。

下面将介绍28种常见的速算技巧。

一、加法速算技巧1.转移法：把几位数相加转化为整十或整百相加，再进行适当的减法运算。

例：56+27=56+20+7=832.进位法：将个位数相加时产生的进位，转移到十位数、百位数等其他位数上。

例：47+36=70+13=833.凑整法：将一个数凑整成10的倍数再进行相加。

例：48+17=50+15=654.单位法：根据单位数相加的结果进行进位或凑整。

例：59+27=68+18=865.分解法：将一个数分解成两个或多个容易计算的数。

例：38+57=30+50+8+7=95二、减法速算技巧1.借位法：适当借位，将被减数的个位增加到个位，再进行减法运算。

例：58-27=58-20-7=282.转移法：将减法转化为加法，将被减数减去减数的补数。

例：58-27=58+73-100=313.合并法：将减法问题中的减数合并成一个相对容易计算的数。

例：58-27=50-7+8=514.进位法：将减法中产生的借位转移到高位。

例：173-48=123-3=1205.分解法：将一个减法问题分解成两个或多个容易计算的数。

例：58-27=58-20-7=38三、乘法速算技巧1.同位相乘法：按位进行乘法运算，最后再进行相加。

例：24×35=800+100+20=9202.对数相乘法：将乘数和被乘数分解成易于计算的因数。

快速计算法快速计算法是一种高效的计算技巧，它可以帮助我们在快速计算各种数字时节省时间和精力。

具体来说，快速计算法是通过简化和优化计算步骤以及使用具有特定特征的数字来实现高效计算的方法。

下面我们来介绍一些常见的快速计算法。

一、快速加法法则快速加法法则是快速计算两个数字之和的一种方法。

具体来说，我们可以将需要计算的数字拆分成相应的基数和余数，然后先计算基数之和，再计算余数之和。

例如，如果要计算67和39的和，则可以将67和39分别拆分为60+7和30+9，然后先计算60+30=90，再计算7+9=16，最终得到结果106。

二、竖式乘法法则竖式乘法法则是计算两个数字之积的一种简单方法。

具体来说，在竖向写法中，我们将两个数字垂直排列，并将每个数字的每一位数相乘，然后将结果相加得到最终答案。

例如，如果要计算23和54的积，则可以将它们按如下方式排列：23× 54-----1150690-----1242其中，每个数字的每一位数相乘的结果写在箭头下面，然后将两个结果分别相加得到最终答案1242。

三、平方数法则平方数法则是一种可用于快速计算数字的平方的方法。

具体来说，我们可以利用这个特定的数字的性质来简化计算。

例如，要计算42的平方，我们可以将4乘以5得到20，然后将2的平方得到4，最终再将20和4相加得到结果1764。

综上所述，快速计算法是一种有益的技巧，它可以帮助我们在计算各种数字时更加高效地运用我们的时间和精力。

如果您希望学习更多的快速计算法，请继续学习并实践这些技巧，以便在工作和生活中更加高效地计算。

127个快速解题公式快速解题公式是在解题过程中能够快速得出答案的一系列数学公式或方法。

本文将为您介绍127个常用的快速解题公式，帮助您在数学问题中更加高效地解答。

1. 一元二次方程：ax² + bx + c = 0的解为: x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)。

2. 一次函数：y = mx + c，其中m为斜率，c为y轴截距。

3. 等差数列公式：an = a1 + (n-1)d，其中an为第n个数，a1为首项，d为公差。

4. 等比数列公式：an = a1 * r^(n-1)，其中an为第n个数，a1为首项，r为公比。

5. 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab*cosC，其中c为斜边，a和b为两边，C为夹角。

6. 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c为三边长度，A、B、C为对应的角度。

7. 组合公式：C(n, r) = n! / r!(n-r)!，表示从n个元素中选取r个元素的组合数。

8. 排列公式：P(n, r) = n!/(n-r)!，表示从n个元素中选取r个元素的排列数。

9. 取模运算：(a + b) % c = (a % c + b % c) % c，其中%表示取模。

10. 平均数公式：平均数 = (数据之和) / (数据个数)。

11. 阶乘公式：n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 2 * 1。

12. 二项式定理：(a + b)^n = C(n, 0)*a^n + C(n, 1)*a^(n-1)*b + ... + C(n, n-1)*a*b^(n-1) + C(n, n)*b^n，其中C(n, r)为组合公式。

13. 三角函数和弧度的关系：角度(°) = 弧度 * (180/π)。

14. 直角三角形勾股定理：a² + b² = c²，其中a和b为直角三角形的两条直角边，c为斜边。

常用的巧算和速算方法巧算和速算方法是指通过一些技巧和简便的方式来进行快速计算的方法。

下面将介绍一些常用的巧算和速算方法，包括简单加减乘除的快速计算以及一些应用于特定情况下的技巧。

一、加法的巧算方法：1.巧用9法则：对于两位数相加，将个位数保持不变，十位数加1、例如，27+9=36，23+9=322.拆分相加法：将两个数分别拆分成十位数和个位数，然后分别相加，再将结果相加。

例如，36+48=30+40+6+8=70+14=84二、减法的巧算方法：1.同余法：对于两个数的差相等的情况，这两个数对任意一个数同余。

例如，38-13=28-3=252.借位法：将被减数的个位拆分成10的倍数，然后借位。

例如，87-29=80+7-20+9=60+17=77三、乘法的巧算方法：1.交换计算次序：对于两个数相乘，可以交换两个数的位置，如2×3=3×22.象形法：找到一个更接近的数近似计算，然后再进行修正。

例如，36×17≈40×20-4×5=800-20=780。

四、除法的巧算方法：1.近似商法：找到一个更接近的数进行计算，然后再进行修正。

例如，84÷6≈80÷6+4÷6=13.3+0.7=142.拆分法：将数字拆分成10的倍数，然后进行计算。

例如，84÷6=70÷6+14÷6=11+2.3=13.3五、应用于特殊情况的速算技巧：1.平方的巧算：对于以5结尾的数的平方，只需将这个数除以2，再在最后一位加上5、例如，35²=3×4=12，最后加上5，得12253.百分比的快速计算：对于折扣率为10%、20%、25%、50%和75%的情况，可以直接将原价按照9、8、7、5和4的比例进行计算。

这些巧算和速算方法可以在日常生活和工作中帮助我们更快地进行计算，提高计算的准确性和效率。

通过熟练运用巧算和速算方法，我们可以更好地应对数学问题和实际情况，使计算变得更加简单和方便。

数学常用巧算速算法1.乘法口诀表法：常用于两个整数相乘的计算。

通过将被乘数和乘数的数字按一定顺序排列，并将交叉相乘的结果相加，可以快速计算乘积。

2. 同余定理：常用于计算大数取模的问题。

同余定理指出，如果两个整数a和b满足a ≡ b (mod m)，那么对于任意整数x和y，都有(a + x) ≡ (b + x) (mod m)和(ax + y) ≡ (bx + y) (mod m)。

3.快速幂算法：常用于计算幂运算的问题。

快速幂算法通过将指数不断折半，减少计算次数，从而实现快速计算幂运算结果。

4.多项式乘法算法：常用于计算多项式乘法的问题。

多项式乘法算法通过拆分多项式，使用快速傅里叶变换（FFT）或卷积运算进行计算，可以快速得到多项式乘法的结果。

5.高斯消元法：常用于解线性方程组的问题。

高斯消元法通过对增广矩阵进行一系列行变换，使其转化为上三角矩阵，从而得到线性方程组的解。

6.辗转相除法：常用于求最大公约数的问题。

辗转相除法通过对两个整数进行取余操作，将原问题转化为一个更小的同样结构的问题，直到得到最大公约数。

7.素数筛法：常用于求素数的问题。

素数筛法通过标记倍数的方法，从一系列候选数中筛选出素数，可以快速得到一定范围内的所有素数。

8.切割法：常用于计算几何体体积的问题。

切割法将一个复杂的几何体切割成多个简单的几何体，通过计算这些简单几何体的体积，并结合几何体的变换规则，可以快速得到复杂几何体的体积。

9.黄金分割法：常用于求解一元函数的极值问题。

黄金分割法通过逐步更新区间，选择使得函数值减小最多的点作为下一次区间的边界点，最终可以快速找到函数的极值点。

10.杨辉三角法：常用于计算组合数的问题。

杨辉三角法通过构建杨辉三角形状，将组合数的计算转化为从三角形中读取对应位置元素的问题，可以快速得到组合数的值。

以上是数学中常用的几种巧算速算法，通过运用这些算法，可以加快计算速度，提高计算效率。

快速计算数学的方法数学是一门需要深入思考和理解的学科，但在日常生活和考试中，我们也需要掌握一些快速计算的方法。

下面将介绍几种常用的快速计算数学方法。

一、乘法的快速计算方法1.乘法交换律：在计算乘法时，可以随意调换两个乘数的位置而不改变乘积的结果。

因此，我们可以根据乘数的特点来进行交换。

比如计算12×5，可以转换为5×12，因为5×10很容易计算，所以可以得到60，再加上5×2就是70。

2.乘法分解法：将一个较大的数分解为易于计算的乘数相乘的形式。

比如，计算18×6，可以拆分为3×6×3，然后根据易于计算的乘数得到结果。

3.平方数的乘法法则：计算平方数时，可以根据平方数的计算规律进行计算。

例如计算25×25，我们可以先计算出5×5=25，然后再计算这个结果的平方，得到6254.九九乘法口诀：九九乘法口诀是很多人会的，它是计算乘法的一种简便方法。

熟练掌握九九乘法口诀可以帮助我们在计算乘法时更加快速和准确。

二、除法的快速计算方法1.除法的反推法：当除数较大时，可以使用反推法进行快速计算。

比如，计算100÷25，我们可以反推，即25乘以几倍等于100。

很容易得出25×4=100，因此100÷25=42.除法的调整法：如果被除数很大，而除数较小，可以用几个较小的除数进行逼近估算。

例如，计算3652÷13，我们可以找到一个接近3652的数，如3650，然后将3652分为13×280和13×2，得到结果为280+2=282三、快速计算百分数1.求百分数的方法：当我们需要快速计算一些数的百分之几时，可以直接将这个数除以100，然后再进行计算。

例如，计算345的百分之八，我们可以直接计算345÷100×8=27.62. 百分数的加减法：当计算百分数的加减时，可以先将百分数转化为小数进行计算，然后再转回百分数。

速算技术的技巧
1. 拆分法：将一个数字拆分为容易计算的数字进行运算。

例如，47+38可以拆分为40+5+30+8并合并计算得到78。

2. 减术加倍法：将要乘的数减去一个数，再将另一个数加倍。

例如，6×7可以转化为（6-1）×14=84。

3. 叠加法：将较大的数分成两部分或多部分，然后分别计算并相加。

例如，56+89可以分成56+40+49=145。

4. 交错加减法：将加数和减数交替排列，然后相加或相减得到结果。

例如，47+38-23+16-9可以转化为（47-23）+（38-9）+16=69。

5. 平方差法：将两个数相减，并将差与两个数的和相乘得到结果。

例如，82×88可以转化为（88-6）×(88+6)=82×82-6×6=6724。

6. 翻倍法：将一个数字翻倍或乘以一个整数，然后将运算结果除以相应的数。

例如，35×8可以转化为70×4=280。

7. 除法公式：根据除法的特性，掌握除数和被除数的一些特殊取值情况，可以用特定的公式快速算出结果。

例如，400÷5可以快速算出为4000÷50=80。

数学快速计算方法数学快速计算方法第一讲加法速算一.凑整加法凑整加法就是凑整加差法,先凑成整数后加差数,就能算的快。

8+7=15计算时先将8凑成108加2等于107减2等于510＋5=15如17＋9=26计算程序是17+3=209-3=620+6=26二.补数加法补数加法速度快,主要是没有逐位进位的麻烦。

补数就是两个数的和为101001000等等。

8+2=1078+22=1008是2的补数，2也是8的补数，78是22的补数，22也是78的补数。

利用补数进行加法计算的方法是十位加1，个位减补。

例如6+8=14计算时在6的十位加上1，变成16，再从16中减去8的补数2就得14如6+7=13先6+10=16后16-3=13如27+8=3527+10=3737-2=35如25+85=11025+100=125125-15=110如867+898=1765867+1000=18671867-102=1765三.调换位置的加法两个十位数互换位置，有速算方法是：十位加个位，和是一位和是双，和是两位相加排中央。

例如61＋16＝77，计算程序是6＋1＝77是一位数，和是双,就是两个7，61+16=77再如83＋38＝121计算程序是8＋3＝1111就是两位数，两位数相加1＋1＝2排中央,将2排在11中间，就得121。

第二讲减法速算一.两位减一位补数减法两位数减一位数的补数减法是:十位减1,个位加补。

如15－8＝7,15减去10等于5,5加个位8的补数2等于7。

二.多位数补数减法补数减法就是减1加补,三位减两位的方法:百位减1,十位加补,如268－89＝179,计算程序是268减100等于168,168加89的补数11就等于179。

三.调换位置的减法两个十位数互换位置,有速算方法:十位数减个位数,然后乘以9,就是差数。

如86－68＝18,计算程序是8－6＝2,2乘以9等于18。

四.多位数连减法多位数连减,采用补数加减数的方法达到速算。

1.十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=解:1×1=12＋4＝62×4＝812×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

2.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=解：2＋1＝32×3＝63×7＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3.第一个乘数互补（两位数相加等于10），另一个乘数数字相同（两位数）：口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4.几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=解：2×4=82+4=61×1=121×41=861五、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。

6.十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。

一分钟速算技巧及口诀大全一、心算技巧：乘数的个位与被乘数相加，得数为前积，乘数的个位与被乘数的个位相乘，得数为后积，满十前一。

例：15×1715 + 7 = 225 ×7 = 35---------------255即15×17 = 255解释：15×17=15 ×（10 + 7）=15 ×10 + 15 ×7=150 + （10 + 5）×7=150 + 70 + 5 ×7=（150 + 70）+（5 ×7）为了提高速度，熟练以后可以直接用“15 + 7”，而不用“150 + 70”。

例：17 ×1917 + 9 = 267 ×9 = 63即260 + 63 = 323二、个位是1的两位数相乘方法：十位与十位相乘，得数为前积，十位与十位相加，得数接着写，满十进一，在最后添上1。

例：51 ×3150 ×30 = 150050 + 30 = 80------------------1580因为1 ×1 = 1 ，所以后一位一定是1，在得数的后面添上1，即1581。

数字“0”在不熟练的时候作为助记符，熟练后就可以不使用了。

例：81 ×9180 ×90 = 720080 + 90 = 170------------------7370------------------7371原理大家自己理解就可以了。

三、十位相同个位不同的两位数相乘被乘数加上乘数个位，和与十位数整数相乘，积作为前积，个位数与个位数相乘作为后积加上去。

例：43 ×46（43 + 6）×40 = 19603 ×6 = 18----------------------1978例：89 ×87（89 + 7）×80 = 76809 ×7 = 63----------------------7743四、首位相同，两尾数和等于10的两位数相乘十位数加1，得出的和与十位数相乘，得数为前积，个位数相乘，得数为后积，没有十位用0补。

十大数学速算技巧详解1. 快速乘法快速乘法是一种用于快速计算两个数的乘积的技巧。

它基于以下原理：- 将一个数拆分成更容易计算的部分- 利用乘法的交换律和结合律来重新组合计算结果例如，计算13乘以27：- 首先，将13拆分为10和3，27拆分为20和7- 然后，将10和20相乘得到200，将10和7相乘得到70，将3和20相乘得到60，最后将3和7相乘得到21- 最后，将这些结果相加，200加70得到270，再加60得到330，最后再加21得到3512. 竖式加法竖式加法是一种逐位相加的方法，适用于多位数的加法运算。

它的优势在于可以清晰地展示每一位数的加法过程，避免了混淆和错误。

例如，计算4567加上789：4567+ 789------53563. 快速开方快速开方是一种用于快速计算一个数的平方根的技巧。

它基于以下原理：- 将一个数分解成更容易计算的部分- 利用平方的性质来简化计算例如，计算√144：- 首先，将144拆分为12的平方- 然后，取12作为结果4. 快速除法快速除法是一种用于快速计算两个数的除法的技巧。

它基于以下原理：- 利用乘法的逆运算来简化除法计算- 将除法转化为乘法运算例如，计算48除以6：- 首先，找到一个数乘以6等于48，这个数就是8- 因此，48除以6等于85. 百分比计算百分比计算是一种用于快速计算百分比的技巧。

它基于以下原理：- 将百分数转化为小数- 直接计算小数与原数的乘积例如，计算80%的40：- 首先，将80%转化为小数，即0.8- 然后，将0.8乘以40，得到326. 乘方运算乘方运算是一种用于快速计算一个数的幂的技巧。

它基于以下原理：- 利用乘法的性质来简化幂的计算- 重复乘以基数的方式来计算幂例如，计算2的5次方：- 首先，将2乘以自身得到4，再将4乘以2得到8，再将8乘以2得到16，最后将16乘以2得到32- 因此，2的5次方等于327. 十进制转二进制十进制转二进制是一种将十进制数转化为二进制数的技巧。

十大数学速算技巧详解数学速算是提高计算速度和准确性的重要技能，适用于日常生活、工作和学术研究。

本文将详细解析十大数学速算技巧，帮助您快速提高计算能力。

1. 数字拆分法将大数字拆分成易于计算的小数字，例如将1234 拆分为1000、200、30 和 4，分别进行计算后再求和。

2. 倍数加速法利用数字的倍数特性进行快速计算，例如计算 156×24 时，可以先计算 156×20=3120，再计算 156×4=624，最后求和得到 3744。

3. 分配律法利用分配律将复杂计算简化，例如计算 (25+35)×40 时，可以先计算 25×40=1000 和 35×40=1400，然后求和得到 2400。

4. 交换律法在加法和乘法运算中，可以通过交换数字的位置来简化计算，例如 345+265 可以改为 265+345 进行计算。

5. 减法速算利用借位和补位技巧简化减法计算，例如计算 475-189 时，可以先计算 475-100=375，再计算 375-89=286。

6. 乘法口诀法熟练掌握乘法口诀，可以迅速得出计算结果，例如 7×8=56。

7. 分治法将复杂问题分解为简单问题，分别计算后再求和，例如计算12345×6 时，可以先计算12345×2=24690，再计算12345×3=37035，最后求和得到 61725。

8. 平方速算利用平方公式和平方根技巧快速计算平方数，例如计算 25 的平方，可以迅速得出 625。

9. 立方速算利用立方公式和立方根技巧快速计算立方数，例如计算 3 的立方，可以迅速得出 27。

10. 图形计算法利用图形和几何特性进行快速计算，例如计算三角形面积时，可以利用底乘以高除以 2 的公式进行计算。

通过掌握以上十大数学速算技巧，您可以提高计算速度和准确性，更好地应对日常生活和工作中的数学问题。

1、十几乘十几：口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。

例：12×14=？解: 1×1=1２＋４＝６２×４＝８12×14=168注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

２.头相同，尾互补(尾相加等于10)：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：23×27=？解：２＋１＝３２×３＝６３×７＝2123×27=621注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：口诀：一个头加１后，头乘头，尾乘尾。

例：37×44=？解：3+1=44×4=167×4=2837×44=1628注：个位相乘，不够两位数要用0占位。

4、几十一乘几十一：口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。

例：21×41=？解：2×4=82+4=61×1=121×41=8615、11乘任意数：口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。

例：11×23125=？解：2+3=53+1=41+2=32+5=72和5分别在首尾11×23125=254375注：和满十要进一。

6、十几乘任意数：口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，再向下落。

例：13×326=？解：13个位是33×3+2=113×2+6=123×6=1813×326=4238注：和满十要进一。