信号与系统电子教案

《信号与系统教案》课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义：信号是自变量为时间（或空间）的函数，用以描述物理现象、信息传输等。

分类：模拟信号、数字信号、离散信号、连续信号等。

1.2 系统的概念与分类定义：系统是由信号输入与输出之间关系构成的一个实体。

分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。

1.3 信号与系统的处理方法信号处理：滤波、采样、量化、编码等。

系统处理：稳定性分析、频率响应分析、时域分析等。

第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本运算叠加原理、时移原理、微分、积分等。

2.2 连续信号的傅里叶级数傅里叶级数的概念与性质。

连续信号的傅里叶级数展开。

2.3 连续信号的傅里叶变换傅里叶变换的概念与性质。

连续信号的傅里叶变换公式。

第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本运算叠加原理、时移原理、差分、求和等。

3.2 离散信号的傅里叶变换离散信号的傅里叶变换的概念与性质。

离散信号的傅里叶变换公式。

3.3 离散信号的Z变换Z变换的概念与性质。

离散信号的Z变换公式。

第四章：数字信号处理概述4.1 数字信号处理的基本概念数字信号处理的定义、特点与应用。

4.2 数字信号处理的基本算法滤波器设计、快速傅里叶变换（FFT）等。

4.3 数字信号处理硬件实现数字信号处理器（DSP）、Field-Programmable Gate Array（FPGA）等。

第五章：线性时不变系统的时域分析5.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的数学描述。

线性时不变系统的特点。

5.2 系统的零状态响应与零输入响应零状态响应的定义与求解。

零输入响应的定义与求解。

5.3 系统的稳定性分析系统稳定性的定义与判定方法。

常见系统的稳定性分析。

第六章：频率响应分析6.1 频率响应的概念系统频率响应的定义。

频率响应的性质和特点。

6.2 频率响应的求取直接法、间接法求取频率响应。

频率响应的幅频特性和相频特性。

《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义：信号是自变量为时间（或空间）的函数，用于描述物理量或信息。

分类：模拟信号、数字信号、离散信号、连续信号等。

1.2 系统的概念与分类定义：系统是由输入信号、系统本身和输出信号三部分组成的。

分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。

第二章：信号的运算与处理2.1 信号的运算加法、减法、乘法、除法等基本运算。

叠加原理与分配律。

2.2 信号的处理滤波器、放大器、采样与量化等。

第三章：线性时不变系统的性质3.1 齐次性定义：若系统对于任意输入信号f(t)，其输出信号y(t)都满足y(t)=af(t)，则称系统为齐次系统。

3.2 叠加性定义：若系统对于两个输入信号f1(t)和f2(t)的输出信号y1(t)和y2(t)满足y1(t)+y2(t)=a(f1(t)+f2(t))，则称系统为叠加系统。

3.3 时不变性定义：若系统对于任意输入信号f(t)，其输出信号y(t-t0)与输入信号f(t-t0)的输出信号y(t)相同，则称系统为时不变系统。

第四章：傅里叶级数与傅里叶变换4.1 傅里叶级数定义：将周期信号分解为正弦、余弦信号的和。

傅里叶级数的展开与系数计算。

4.2 傅里叶变换定义：将信号从时域转换到频域。

傅里叶变换的性质与计算方法。

第五章：拉普拉斯变换与Z变换5.1 拉普拉斯变换定义：将信号从时域转换到复频域。

拉普拉斯变换的性质与计算方法。

5.2 Z变换定义：将信号从时域转换到离散域。

Z变换的性质与计算方法。

第六章：信号与系统的时域分析6.1 系统的时域响应定义：系统对输入信号的响应称为系统的时域响应。

系统的时域响应的计算方法。

6.2 系统的稳定性定义：系统在长时间内能否收敛到一个稳定状态。

判断系统稳定性的方法。

第七章：信号与系统的频域分析7.1 傅里叶变换的应用频谱分析：分析信号的频率成分。

滤波器设计：设计线性时不变系统的滤波器。

3.1信号分解为正交函数3.2 傅里叶级数3.3 周期信号的频谱3.4 非周期信号的频谱——傅里叶变换3.5 傅里叶变换的性质3.6 周期信号的傅里叶变换3.7 LTI系统的频域分析3.8 取样定理3.1信号分解为正交函数一、矢量正交与正交分解时域分析，以冲激函数为基本信号，任意输入信号可分解为一系列冲激函数；而y f (t) = h(t)*f(t)。

本章将以正弦信号和虚指数信号e j ωt 为基本信号，任意输入信号可分解为一系列不同频率的正弦信号或虚指数信号之和。

用于系统分析的独立变量是频率，故称为频域分析。

矢量V x = ( v x1, v x2, v x3)与V y = ( v y1, v y2, v y3)正交的定义：由两两正交的矢量组成的矢量集合---称为正交矢量集如三维空间中，以矢量v x =（2，0，0）、v y =（0，2，0）、v z =（0，0，2)所组成的集合就是一个正交矢量集。

例如对于一个三维空间的矢量A ，可以用一个三维正交矢量集{v x ，v y ，v z }分量的线性组合表示。

即A=C 1v x + C 2v y + C 3v z 矢量空间正交分解的概念可推广到信号空间，在信号空间找到若干个相互正交的信号作为基本信号，使得信号空间中任意信号均可表示成它们的线性二、信号正交与正交函数集1. 定义：定义在(t 1，t 2)区间的两个函数f 1(t)和f 2(t),若满足⎰=21t t 210t d )t (f )t (f (两函数的内积为0) (3-10)则称f 1(t)和f 2(t) 在区间(t 1，t 2)内正交。

2. 正交函数集：若n 个函数g 1(t)，g 2(t)，…，g n (t)构成一个函数集，当这些函数在区间(t 1，t 2)内满足⎰⎧≠=2t j i ,0t d )t (g )t (g3. 完备正交函数集：如果在正交函数集{g 1(t)，g 2(t)，…，g n (t)}之外，不存在函数g(t)(≠0）满足则称此函数集为完备正交函数集。

信号与系统授课计划课程名称：信号与系统课程类别：专业课总课时：60-72教材（主编、出版社、出版日期）：《信号与系统》、郑君里、高等教育出版社、2003.5第一章绪论（8-10课时）本章是信号与系统课程的总论，包括信号与系统课程概述和一些基本概念，简单来说就是要讲清楚什么是信号、什么是系统、以及信号与系统之间是什么关系的问题。

主要内容包括：信号与系统课程概述、信号与系统课程的主要内容、信号的定义及常见信号介绍以及信号的运算、系统的定义与分类以及系统的分析方法介绍等。

本章内容是全书内容的浓缩、是基础、是引言，所以非常重要。

一、主要知识点如下：1、信号与系统课程概述主要包括：（1）信号与系统课程的产生与发展（2）信号与系统课程与其他课程的联系（3）信号与系统的应用领域2、信号的定义与分类、信号的运算主要包括：（1）信号的定义与分类（2）信号的运算3、系统的定义、分类及分析方法主要包括：（1）系统的定义及分类（2）线性时不变系统四大特性及判断方法二、本章知识重难点分析1、信号的定义及分类是重点，其中关于周期信号的定义及信号周期的计算是难点，同样关于连续时间信号与离散时间信号的定义与区别也是难点。

2、几种特殊信号的定义是本课程的重点内容，包括单位阶跃信号、单位冲激信号的定义与运算。

其中单位阶跃信号与单位冲激信号的定义与性质是难点。

3、信号的运算也是本章知识的重点内容，特别是信号直流分量与交流分量、信号奇分量与偶分量等的分解运算，信号的尺度、位移、反折运算等。

4、系统的定义及分类是重点5、线性时不变系统的定义及四大特性，其中四大特性（微积分、时不变、线性、因果性）的定义与判断是难点，特别是线性性是非常重要的内容。

6、线性时不变系统的分析方法是本章的重点7、系统的描述方法，框图与方程，框图与方程之间的关系与转换方法，其中框图与方程之间的转换关系是难点。

三、本章知识点课时安排1、信号与系统课程概述（2课时）2、信号的定义与分类、信号的运算（3课时）3、系统的定义、分类及分析方法（3课时）第二章连续时间系统的时域分析（6-8课时）LTI连续系统的时域分析过程可以理解为建立并求解线性微分方程，因其分析过程涉及的函数变量均为时间t，故称为时域分析法。

《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类信号的定义信号的分类：连续信号、离散信号、随机信号等1.2 系统的概念与分类系统的定义系统的分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等1.3 信号与系统的研究方法解析法数值法图形法第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本性质连续信号的定义与图形连续信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质2.2 连续信号的运算叠加运算卷积运算2.3 连续信号的变换傅里叶变换拉普拉斯变换Z变换第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本性质离散信号的定义与图形离散信号的周期性、奇偶性、能量与功率等性质3.2 离散信号的运算叠加运算卷积运算3.3 离散信号的变换离散时间傅里叶变换离散时间拉普拉斯变换离散时间Z变换第四章：线性时不变系统的特性4.1 线性时不变系统的定义与性质线性时不变系统的定义线性时不变系统的性质：叠加原理、时不变性等4.2 线性时不变系统的转移函数转移函数的定义与性质转移函数的绘制方法4.3 线性时不变系统的响应输入信号与系统响应的关系系统的稳态响应与瞬态响应第五章：信号与系统的应用5.1 信号处理的应用信号滤波信号采样与恢复5.2 系统控制的应用线性系统的控制原理PID控制器的设计与应用5.3 通信系统的应用模拟通信系统数字通信系统第六章：傅里叶级数6.1 傅里叶级数的概念傅里叶级数的定义傅里叶级数的使用条件6.2 傅里叶级数的展开周期信号的傅里叶级数展开非周期信号的傅里叶级数展开6.3 傅里叶级数的应用周期信号分析信号的频谱分析第七章：傅里叶变换7.1 傅里叶变换的概念傅里叶变换的定义傅里叶变换的性质7.2 傅里叶变换的运算傅里叶变换的计算方法傅里叶变换的逆变换7.3 傅里叶变换的应用信号分析与处理图像处理第八章：拉普拉斯变换8.1 拉普拉斯变换的概念拉普拉斯变换的定义拉普拉斯变换的性质8.2 拉普拉斯变换的运算拉普拉斯变换的计算方法拉普拉斯变换的逆变换8.3 拉普拉斯变换的应用控制系统分析信号的滤波与去噪第九章：Z变换9.1 Z变换的概念Z变换的定义Z变换的性质9.2 Z变换的运算Z变换的计算方法Z变换的逆变换9.3 Z变换的应用数字信号处理通信系统分析第十章：现代信号处理技术10.1 数字信号处理的概念数字信号处理的定义数字信号处理的特点10.2 现代信号处理技术快速傅里叶变换（FFT）数字滤波器设计数字信号处理的应用第十一章：随机信号与噪声11.1 随机信号的概念随机信号的定义随机信号的分类：窄带信号、宽带信号等11.2 随机信号的统计特性均值、方差、相关函数等随机信号的功率谱11.3 噪声的概念与分类噪声的定义噪声的分类：白噪声、带噪声等第十二章：线性系统理论12.1 线性系统的状态空间描述状态空间模型的定义与组成线性系统的性质与方程12.2 线性系统的传递函数传递函数的定义与性质传递函数的绘制方法12.3 线性系统的稳定性分析系统稳定性的定义与条件劳斯-赫尔维茨准则第十三章：非线性系统13.1 非线性系统的基本概念非线性系统的定义与特点非线性系统的分类13.2 非线性系统的数学模型非线性微分方程与差分方程非线性系统的相平面分析13.3 非线性系统的分析方法描述法映射法相平面法第十四章：现代控制系统14.1 现代控制系统的基本概念现代控制系统的定义与特点现代控制系统的设计方法14.2 模糊控制系统模糊控制系统的定义与原理模糊控制系统的结构与设计14.3 神经网络控制系统神经网络控制系统的定义与原理神经网络控制系统的结构与设计第十五章：信号与系统的实验与实践15.1 信号与系统的实验设备与原理信号发生器与接收器信号处理实验装置15.2 信号与系统的实验项目信号的采样与恢复实验信号滤波实验信号分析与处理实验15.3 信号与系统的实践应用通信系统的设计与实现控制系统的设计与实现重点和难点解析信号与系统的基本概念：理解信号与系统的定义、分类及其研究方法。

《信号与系统教案》课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义：信号是反映随机过程或者确定过程的变量，在时间或空间上的函数。

分类：模拟信号、数字信号、离散信号等。

1.2 系统的概念与分类定义：系统是输入与输出之间存在某种关系的装置。

分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。

1.3 信号与系统的处理方法信号处理：滤波、采样、量化、调制等。

系统处理：稳定性分析、频率响应分析、时间响应分析等。

第二章：连续信号及其运算2.1 连续信号的基本运算叠加原理：两个连续信号的叠加，其结果也是连续信号。

时移原理：连续信号的时间平移，其结果仍为连续信号。

2.2 连续信号的傅里叶变换傅里叶变换的定义与性质常用连续信号的傅里叶变换2.3 连续信号的拉普拉斯变换拉普拉斯变换的定义与性质常用连续信号的拉普拉斯变换第三章：离散信号及其运算3.1 离散信号的基本运算叠加原理：两个离散信号的叠加，其结果也是离散信号。

时移原理：离散信号的时间平移，其结果仍为离散信号。

3.2 离散信号的傅里叶变换傅里叶变换的定义与性质常用离散信号的傅里叶变换3.3 离散信号的Z变换Z变换的定义与性质常用离散信号的Z变换第四章：信号与系统的时域分析4.1 系统的时域响应单位冲激响应：系统对单位冲激信号的响应。

单位阶跃响应：系统对单位阶跃信号的响应。

4.2 信号的时域处理滤波器设计：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。

信号的采样与恢复：采样定理、信号的恢复方法。

4.3 信号的时域分析方法傅里叶级数：信号的分解与合成。

拉普拉斯展开：信号的分解与合成。

第五章：信号与系统的频域分析5.1 系统的频域响应频率响应的定义与性质常用系统的频率响应分析5.2 信号的频域处理滤波器设计：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器等。

信号的调制与解调：调幅、调频、调相等。

5.3 信号的频域分析方法傅里叶变换：信号的频谱分析。

离散傅里叶变换：信号的离散频谱分析。