《对数函数》说课教案
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《对数函数》说课教案
鸡西市第一中学王健
教材分析
教材的地位和作用
指对互化是指数与对数最紧密的关系，从反函数角度理解指数函数与对数函数的关系，是最恰当的方法。
由于指数函数与对数函数是高中数学函数一章里最重要的两个函数，因此，从指数函数过渡到对数函数，再由对数函数回归到指数函数，是学习知识不断升华的过程，也是研究问题非常好的方法。
学习时要十分注重类比的思想的应用。
说教学目标的确立及依据
知识目标：
使学生初步掌握对数函数的定义，会画对数函数的图象，初步掌握对数函数的性质．进一步理解反函数概念及函数和反函数图象间的关系．通过比较、对照的方法，学生更好地掌握函数的定义、图象及性质。
提高学生对数形结合思想的认识和应用意识。
能力目标：
通过指数函数与对数函数关系，让学生比较、对照，培养学生类比的能力；在问题探究的过程中体验数学活动的过程，发展合情推理和演绎推理的能力；.
情感目标：
创设情境，引起学生的兴趣，并引导学生探索研究知识，这种方式方法是教学的高境界。
通过探究学习培养学生勇于探索的科学态度及创新精神，激发兴趣，学会欣赏数学美。
说教材的重点、难点以及确立的依据
教学重点：
对数函数的定义、图象及性质。
教学难点：
由对数函数与指数函数互为反函数这一关系，利用指数函数图象及性质得到对数函数的图象及性质。
确立依据：
学生的特点及大纲的要求。
教材处理
1、由指数函数的反函数引入对数函数，学生易于接受，符合学
生认知结构的需要，同时教师通过课件导入，把指数函数图象与性质形象地表露给学生，目的在于激发学生探索对数函数图象与性质的欲望。
2、同指数函数一样，在学习了函数定义之后，我们要画函数的图象．应该如何画对数函数的图象呢？引导学生画图，然后进一步观察，归纳，总结，学生参与意识浓厚，这样主动学习的方法有助于学生理解消化知识。
3、学生主动学习并接受对数函数后，很自然的就会进一步提出问题，从而进一步探究知识。
4、让学生从简单逐渐加难地自己出题，（教师可以先给出例子）学生主动参与意识高涨，学习气氛浓厚，会使学生之间相互促进的效果充分体现出来。
从易到难，也有助于分层教学。
教学方法：
教师创设情境后，尽量让学生充分探讨知识，尤其在用电脑演示对数函数图像之后，要不断引导学生观察、归纳其特点与性质，不但锻炼了学生的能力，而且这样出现的图像和性质，学生易于接受和掌握。
教师重在引导，不要仅仅为了完成教学任务而从头讲到尾。
学生讲出函数性质的效果要比教
师讲好几遍的印象都深。
教学手段
多媒体辅助教学
利用多媒体画图软件：画出几个有代表性的对数函数的图象，启发引导学生归纳总结。
利用小黑板和实物展台展示学生的研究成果。
说教学程序
1、创设情境：
用实际问题引发学生思考：一张纸对折一次，会变多厚？对折两次呢？对折十次呢？那么对折几次能有喜马拉雅山那么高呢？引出对数问题，学生会积极思考。
引导指数与对数的关系，回忆指数函数的相关知识（定义，图像与性质）
反函数的相关知识（重点是图像间的关系）
引入新课
由指数函数引发的新函数是什么？怎么表示？有什么特点？会有什么性质？
新课学习
（1）对数函数的定义：探讨对数函数的定义域和值域是什么，底数
有什么要求？
（2）尝试画对数函数图像：可以先画简单的，比如以2为底的，以
0.5为底的对数函数图像会是什么样子？其他的呢？可让学生描点画图，可以利用反函数的对称性画图，……最后老师用电脑画图软件，画图演示。
（3）归纳总结对数函数的图象与性质：
通过观察，归纳总结得到a>1与0<a<1的对数函数的两类图象；引导学生回忆指数函数的研究方法，类比思考，分析对数函数的性质。
（4）小结：对数函数的性质有什么特点？怎么记起来会更轻松？知道对数函数的性质之后，如何应用呢？
（5）例题习题：
先列举几个简单的题目，让学生口答，进一步引导：你能举出类似的问题吗？能用哪些知识解决呢？是考察哪个知识点的？（可以从定义域，单调性等方面入手，由易到难，逐步递进，让每个学生都有所收获）
（6）最后让学生小结：习题的分类，解决的方法等。
4、归纳总结
让学生参照整节课的内容，回忆并总结，其他学生做补充。
5、作业（同时留思考题为下一节课做准备）
6、板书设计
（一）复习引入指数函数图象与性质
（二）对数函数的定义、图象及性质（多媒体演示）
（三）例题：
（四）课堂探究
五、说预测反馈
通过本节課的学习，学生对函数有了进一步的认识，要使学生更加系统地掌握对数函数知识还需要进一步强化训练，对于区分底的范围，学生容易混淆，应该给予重视。
备注：例1求下列函数的定义域：(其中a>0,a≠1)
y=logax2(2) y=loga(4-x)
练习1 求函数y=loga(9-x2)的定义域
例2 比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log 23.4 , log 28.5⑵log 0.31.8 , log 0.32.7
⑶log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )
练习2:已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：
(1) log 3 m < log 3 n (2) log 0.3 m > log 0.3 n
(3) log a m < loga n (0<a<1) (4) log a m > log a n (a>1)
例4 比较下列各组中两个值的大小:
⑴log 67 , log 7 6 ; ⑵log 31.5 , log 2 0.8
练习4：将0.32，log20.5，log0.51.5由小到大排列的顺序是：_______ 作业：
与指数函数对照，熟记对数函数的图象和性质
2、第89页习题2.8的1(4)(8)、2、4题。
