杆的受力分析

图。
知识链接：
受力 分析
分离体
受力图
解决力学问题 时，首先要选 定需要进行研 究的物体，然 后分析它的受 力情况，该过 程。
人为地将所研 究物体的所有 约束全部解除， 从与其相联系 的周围物体中 分离出来而得 到的简图。
将分离体所受 的主动力和约 束反力以力的 图示法表示在 分离体上所得 到的图形。
§2.1 画杆件的受力图
☆. 复习 • • • • • • 力？ 二力平衡？ 作用力与反作用力？ 力矩？ 约束与约束反力？ 平面力系的平衡方程？
杆件的静力分析
是在杆件受力系作用而处于平衡状态时进行的。
1. 画杆件的受力图
右图所示的悬臂吊车： 横梁自重为G1,在拉杆
CD作用下吊起电葫芦
及重物G2,，拉杆和横 梁的受力情况将决定 吊车能否画受力图的步骤 Ⅰ取分离体 Ⅱ画主动力 Ⅲ画约束反力
1、确定研究对象，取分离体；
2、先画主动力，
3、分析研究对象周围所受的约束，进一步明确 约束类型，画出相应的约束反力。 （必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交等条 件确定某些反力的指向或作用线的方位。）
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杆的受力分析之蔡仲巾千创作
创作时间：二零二一年六月三十日
杆与绳的受力特点分歧, 由于杆既能发生纵向的拉伸或压缩形变, 又能发生横向形变, 所以杆对物体的作用既可以是沿杆方向的拉力或推力, 也可以是在其它任意方向上的弹力．如果把杆视为刚体, 则杆的弹力可以发生突变．杆对物体的作用力往往需要根据杆或连接在杆上的物体所受到的其他力的情况及运动状态来确定．
杆的运动既可以是平动, 又可以是转动, 在共面力系作用下, 杆处于平衡状态的充沛需要条件为, 在正交坐标中也可以写作:
①
或
②
如果处于平衡的杆所受的各外力是共点力, 由于各力对各力作用线交点的力臂为零, 则杆的平衡条件只由①式决定．当杆有一个固定转动轴时, 杆就不能平动, 这时杆的平衡条件就只由②式来决定．
对杆件的受力分析, 在中学阶段通常只研究“二力杆件”和“三力杆件”两种情况．
若一个杆件只受两个外力的作用而处于平衡, 我们把这样的杆件称为“二力杆件”如图1所示．由物体的平衡条件可以知道力和年夜小相等、方向相反, 并用两个力的作用线一定和杆件的轴线重合, 又如图2所示, 可忽略重力的轻杆处于平衡态, 由于只在和两端受到力的作用, 所以属于“二力杆件”, 即在端两个绳的弹力之合力一定沿杆向左, 而墙对真个压力一定沿杆向右, 这两个力是一对平衡力．
如果杆件只受互相不服行的三个外力作用处于平衡, 我们称之为“三力杆件”平衡．根据三力平衡原理, 这三个力一定汇交于一点, 如图3, 均匀重杆属于“三力杆件”, 杆的重力作用线和拉力的作用线交点为, 可以判断出墙对杆的真个压力的方向一定通过点．
三力平衡在静力学中是很普遍的, 因此对“三力杆件”特点的认识和对其受力分析的研究是十分重要的．
创作时间：二零二一年六月三十日。

工程力学中的杆件受力分析和应力分布工程力学是研究物体在受力作用下的力学行为及其工程应用的学科。

在工程力学中，对于杆件的受力分析和应力分布是非常重要的内容。

杆件是指在力的作用下只能沿着轴向伸缩的直细长构件，通常用来承受拉力或压力。

在本文中，我们将探讨杆件受力分析的方法以及应力分布的计算方式。

一、杆件受力分析在杆件受力分析中，主要考虑的是杆件所受的外力作用以及杆件内部所存在的支反力。

首先，我们需要明确杆件所受的外力有哪些类型。

常见的外力包括拉力、压力、剪力和扭矩等。

在分析杆件受力时，我们通常采用自由体图的方法，即将杆件与其它部分分开，将作用在该部分上的所有外力和内力用矢量图表示出来。

对于杆件受力分析，我们需要应用平衡条件，即受力平衡和力矩平衡条件。

受力平衡条件要求受力杆件在平衡状态下，合力为零，合力矩为零。

力矩平衡条件要求受力杆件在平衡状态下，合力矩为零。

通过应用这些平衡条件，我们可以得到杆件内部的支反力以及所受外力的大小和方向。

二、应力分布计算一旦我们确定了杆件所受的外力以及杆件内部的支反力，接下来我们需要计算杆件上的应力分布情况。

应力是指杆件某一截面上内部单位面积上所承受的力的大小。

常见的应力类型有拉应力、压应力和剪应力等。

在杆件内部，由于受力的存在，会导致杆件内部存在正应力和剪应力。

正应力是指作用在截面上的力沿截面法线方向的分量，而剪应力是指作用在截面上的力沿截面切线方向的分量。

根据杆件破坏的准则，我们通过计算截面上的应力分布来评估杆件的强度是否满足要求。

在计算杆件的应力分布时，一种常用的方法是应用梁弯曲理论。

根据梁弯曲理论，我们可以通过计算杆件的弯矩和截面形状来确定截面各点上的应力分布。

杆件的弯矩可以通过受力分析和力矩平衡条件来计算，而截面形状可以通过测量或者根据设计参数确定。

另外，我们还可以利用有限元分析方法来计算杆件的应力分布。

有限元分析是一种数值计算方法，通过将复杂的结构分解为许多小的单元，然后通过数值模拟的方式来计算每个单元上的应力分布。

杆的受力分析The final revision was on November 23, 2020
杆的受力分析
杆与绳的受力特点不同，由于杆既能发生纵向的拉伸或压缩形变，又能发生横向形变，所以杆对物体的作用既可以是沿杆方向的拉力或推力，也可以是在其它任意方向上的弹力．如果把杆视为刚体，则杆的弹力可以发生突变．杆对物体的作用力往往需要根据杆或连接在杆上的物体所受到的其他力的情况及运动状态来确定．杆的运动既可以是平动，又可以是转动，在共面力系作用下，杆处于平衡状态的充分必要条件为，在正交坐标中也可以写作:
①
或
②
如果处于平衡的杆所受的各外力是共点力，由于各力对各力作用线交点的力臂为零，则杆的平衡条件只由①式决定．当杆有一个固定转动轴时，杆就不能平动，这时杆的平衡条件就只由②式来决定．对杆件的受力分析，在中学阶段通常只研究“二力杆件”和“三力杆件”两种情况．
若一个杆件只受两个外力的作用而处于平衡，我们把这样的杆件称为“二力杆件”如图1所示．由物体的平衡条件可以知道力和
大小相等、方向相反，并用两个力的作用线一定和杆件的轴线重合，又如图2所示，可忽略重力的轻杆处于平衡态，由于只在和两端受到力的作用，所以属于“二力杆件”，即在端两个绳的弹力之合力一定沿杆向左，而墙对端的压力一定沿杆向右，这两个力是一对平衡力．
如果杆件只受互相不平行的三个外力作用处于平衡，我们称之为“三力杆件”平衡．根据三力平衡原理，这三个力一定汇交于一点，如图3，均匀重杆属于“三力杆件”，杆的重力作用线和拉力
的作用线交点为，可以判断出墙对杆的端的压力的方向一定通过点．
三力平衡在静力学中是很普遍的，因此对“三力杆件”特点的认识和对其受力分析的研究是十分重要的．。