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统计学导论

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统计学导论

统计学导论

統計學導論 Chapter 14 無母數統計
14-19
14.4 連檢定(2/2) 連檢定(2/2)
µR
2 n1 n 2 = +1 n1 + n 2 2 n1 n 2 ( 2 n1 n 2 − n1 − n 2 ) ( n 1 + n 2 ) 2 ( n 1 + n 2 − 1) R − µR
(14-10)
4 0 刪除
7 3 3
1 –3 3
2 –2 2 –6
2 –2 2 –6
5 1 1 2.5
7 3 3 9.5
6 2 2 6
5 1 1 2.5
9.5 –9.5
統計學導論 Chapter 14 無母數統計
14-18
14.4 連檢定(1/2) 連檢定(1/2)
連檢定(run test)即以樣本觀察值產生的順序為基 連檢定 即以樣本觀察值產生的順序為基 藉以檢定樣本資料是否為隨機產生的， 礎 ， 藉以檢定樣本資料是否為隨機產生的 ， 亦即 它可用來檢定如下的虛無假設。 它可用來檢定如下的虛無假設。 H0：樣本觀察值是隨機產生的 連的定義 一個或多個代表相同屬性的符號一連串的出現， 一個或多個代表相同屬性的符號一連串的出現 ， 則由此所形成的串列稱為連。 則由此所形成的串列稱為連。
統計學導論 Chapter 14 無母數統計 14-4
14.2 等級和檢定
Wilcoxon等級和檢定 等級和檢定 Mann-Whitney檢定 檢定 Kruskal-Wallis檢定 檢定
統計學導論 Chapter 14 無母數統計
14-5
Wilcoxon等級和檢定 Wilcoxon等級和檢定(1/3) 等級和檢定(1/3)
rs = 1 − 6∑ d i n( n2 − 1)

统计学导论课件

统计学导论课件
分类数据和顺序数据阐明是事物旳品质特征-----品质数据或定 性数据；数值型数据是阐明事物旳数量特征----定量数据
2024/10/9
19
按数据旳搜集措施分类
观察数据：经过调查或观察而搜集到旳统计数据。如
有关社会经济数据均为观察数据。
试验数据：在试验中，利用监控手段，经过控制试
验对象而搜集到旳统计数据。如对医药疗效试验数据； 生物成长旳试验数据等。
本章要点是了解统计学旳含义,掌握统计 数据旳基本类型和统计学旳性质，掌握 统计总体与样本、标志与标志体现、统 计指标与指标体系、变量和变量值等概 念。
本章难点在于了解统计学旳性质，总体 与总体单位、标志与统计指标之间旳关 系。
2024/10/9
10
学习目旳
经过本章旳学习，了解统计学是一门 措施论学科，了解统计数据旳基本类型、 统计学旳发展历史，以及统计学中旳几 种基本概念。
大学出版社，2023年版；
《统计学基本概念与措施》 吴喜之等译，《高等教
4育
2024/10/9
什么是统计？请先看看实际数据
2023年中国GDP为89404亿元，比上年增 长8%； 2023年GDP为95933亿元，比上年增长 7.3%； 2023年GDP为246619亿元，比上年增长 11.4%; 我国2023年GDP为30.067万亿元 同比增 长9%
1898)首创，主要代表人物为恩格尔 (C.L.E.Engel，1821～1896)和梅尔(G.V.Mayr， 1841～1925)等人。
2024/10/9
26
三、当代统计课时期
20世纪30年代，费暄(R.A.Fisher, 1890~1962) 旳推断统计学促使数理统计进入当代范围,代表 著作涉及《供研究人员使用旳统计措施》 （1925）、《试验设计》（1955）、《统计措 施与统计推断》（1956）等。

统计学导论

统计学导论
会计核算：对企业实行经济核算，加强对企
业经济活动的财务监督。
业务核算：对企业的个别经济技术业务活动
进行登记和核算，及时反映该经济技 术业务的动态，以便管理人员有效安 排工作。
三、我国的统计组织
世界各国政府的统计管理体制分为 分散型 集中型
我国除了官方统计组织还有非官方统计 组织（民间统计组织）
社会经济信息服务公司 社会调查事务所、市场调查所或统计事务所 信息协会 统计信息咨询服务中心或服务部 行业协会 科研单位或大中专院校摄制的咨询服务部 工会、妇联、共青团等社会团体的统计活动 组织
社会统计学派
• 产生于19世纪后半叶的德国。 • 代表人物——克尼斯、乔治·蓬·梅
尔和厄·恩格尔等。
• 认为统计学是用特殊方法研究社会 经济现象的数量方面及其发展规律， 研究社会经济现象发展变化的因果 关系的一门科学。
• 主要运用大量观察法
• 这两个学派产生后，在统计学界，在通缉的 研究对象和性质上，又引起新的争论，至今 尚未停止。
• 数理统计学派认为只有数理统计才是唯一的 科学的统计，是一门通用的方法论科学，否 认存在另一门独立的社会经济统计。
• 另一种观点认为社会经济统计和数理统计是 并存的两门独立的统计学。这种观点对社会 经济统计学的研究对象和性质也有两种不同 看法。
认为社会经济统计学是一门实质性社会科学 认为社会经济统计学是一门方法论科学
一、统计的基本任务和职能
1. 基本任务：
对国民经济和社会发展情况进行 统计调查、统计分析，提供统计资料 和统计咨询意见，实行统计监督。
2. 统计的作用
信息职能 咨询职能 监督职能
二、统计核算是国民经济核算的 重要组成部分
国民经济核算分为：

统计学导论-1绪论

统计学导论-1绪论
数据处理的挑战
数据处理过程中可能会遇到数据清洗、数据转换、 数据整合等问题，需要专业的技术和方法来解决。
3
数据质量的评估
评估数据质量是一个重要环节，需要采用合适的 方法和指标来衡量数据的准确性、完整性、一致 性等方面。
大数据时代的机遇
海量数据的处理与分析
大数据技术可以处理和分析海量数据，为统计学提供了更广阔的 应用空间。
变量与数据
变量
描述总体或样本中个体特征的指标，分为分类 变量和数值变量。
数据
变量的具体取值，可以是数值、文字或图像等 形式。
数据类型
定性数据和定量数据，分别对应分类变量和数值变量。
统计量与抽样分布
统计量
用于描述样本特征的指标，如样本均值、样本方 差等。
抽样分布
统计量在多次抽样中的分布情况，用于推断总体 的性质和特征。
统计学导论-1绪论
目录
• 绪论 • 统计学的历史与发展 • 统计学的核心概念 • 统计学的应用领域 • 统计学的挑战与机遇 • 统计学导论课程介绍
01
绪论
统计学的定义与性质
定义
统计学是一门收集、整理、分析、 解释和呈现数据的科学，旨在通过
数据揭示现象背后的规律。
普遍性
统计学适用于各种领域，如社 会科学、自然科学、医学等。
实时数据的处理与分析
大数据技术可以实现实时数据的处理和分析，使得统计学可以更加 及时地反映现实情况。
多源数据的融合与分析
大数据技术可以实现多源数据的融合和分析，为统计学提供了更加 全面的数据视角。
统计学的创新与发展方向
统计方法的创新
随着计算机技术的发展，统计方法也在不断创新，如机器学习、 深度学习等方法为统计学注入了新的活力。

统计学导论教案

统计学导论教案

统计学导论教案一、引言统计学是一门研究收集、分析、解释和呈现数据的科学方法和技术。

它在实践和研究中广泛应用，涵盖了各个学科领域。

本教案旨在为学生提供统计学导论的学习框架和教学内容。

二、教学目标1. 理解统计学的定义、目的和重要性。

2. 掌握统计学定义数据、变量和数据类型。

3. 熟悉收集和整理数据的方法和技巧。

4. 学会描述和总结数据的方法和指标。

5. 理解概率和概率分布的基本概念。

6. 掌握基本统计推断方法和假设检验的应用。

7. 培养数据分析和解决问题的能力。

三、教学内容1. 统计学导论概述- 统计学定义和目的- 统计学在现实生活和学术研究中的应用- 统计学的分支和研究方法2. 数据和变量- 数据的定义和分类- 变量的定义和分类- 数据的收集和整理方法3. 描述性统计- 描述性统计的目的和应用- 基本统计指标：均值、中位数、众数等 - 统计图表的制作和解读4. 概率和概率分布- 概率的定义和性质- 离散型和连续型随机变量- 常见概率分布：正态分布、均匀分布等5. 统计推断和假设检验- 参数估计的基本原理和方法- 假设检验的步骤和原理- 常见假设检验方法：t检验、卡方检验等6. 数据分析案例- 将所学知识应用于实际案例分析- 解读和讨论数据，提出合理的结论和建议四、教学方法1. 授课讲解：以理论知识为主，让学生了解统计学的重要性、基本概念和应用领域。

2. 实例演练：通过实际案例和数据分析练习，帮助学生理解和应用所学统计方法和技巧。

3. 讨论互动：通过小组合作和课堂讨论，促进学生之间的交流和合作，培养解决问题的能力。

4. 实践体验：组织实地调查和数据收集活动，让学生亲自体验统计学在生活中的应用。

五、教学评估1. 课堂小测验：在每个章节或课时结束后进行小测验，检验学生对所学内容的掌握情况。

2. 数据分析报告：要求学生根据给定数据进行分析和报告撰写，评估他们对统计学方法的应用能力。

3. 期末考试：通过综合性的考试评估学生对统计学导论整体知识的掌握情况。

统计学导论

统计学导论

1.1 统计的基本概念
3、参数 4、统计量
对总体特征的 数量化描述。
对样本特征的 数量化描述。
三个人的平均身高
十个人的平均身高
1.1 统计的基本概念
1、研究某公司的日光灯寿命
--参数：那家公司所有日光灯的平均寿命 --统计量：所抽取的进行研究的日光灯的平均寿命 2、研究某农场苹果的单果重量
--参数：该农场所有苹果的平均单果重量 --统计量：所抽取的进行称重的苹果的平均单果重 量
Levels of Measurement：
Nominal level and ordinal level
1.2 数据的分类
Levels of Measurement：
Interval level and ratio level
1.3 试验设计
1 2
3
统计研究的步骤 数据收集方法 抽样技术
1.3 试验设计
统计学导论
1 数据 2 3 概率论初步 4 5 正态概率分布 6 7 单样本假设检验 8 置信区间 离散型概率分布 描述性统计
二样本假设检验
9
相关性和回归
第1讲 数据
1. 统计的基本概念
2. 数据的分类
3.试验设计
1.1 统计的基本概念
统计学： 收集、组织、分析和解释数 据，并依此作出决断的科学。
1.1 统计的基本概念
1、总体 2、样本
所关心对象的 全部结果、响 应、测量值或 计数值的集合。
总体的一个子 集。
样本
总体
1.1 统计的基本概念
1、研究某公司的日光灯寿命
--总体：那家公司所有日光灯的寿命 --样本：所抽取的进行研究的日光灯的寿命 2、研究某农场苹果的单果重量

统计学导论

一、统计总体与总体单位 统计总体是指根据统计研究任务的要求，由客观存在的、同一属 性的许多个别事物的集合，也就是统计研究对象的整体，简称总 体。 总体单位就是构成总体的每一个具体单位。 二、标志及变量 1．标志，标志是总体单位的特征和属性的名称 2．变量 指可变化的数量标志。
第四节 社会经济统计学的几个基本概念
量和数量关系的科学，系统阐述统计工作的理论和方法，是长期统计 工作实践的总结和理论概括。
第一节 统计的含义、特点和职能
二、统计学的研究对象和特点 统计学的研究范围很广，包括自然现象、社会现象和经济现象。
研究自然现象的统计，称为科学技术统计；研究社会现象的称为社会 统计；研究社会经济现象的统计，称为社会经济统计。 社会经济统 计学的研究对象是社会经济现象总体的数量方面，即通过社会经济现 象的规模、水平、结构、速度、比例关系、普遍程度等数量特征和数 量关系，反映社会经济现象的规律性。它具有以下四个特点： 数量 性、 总体性、 具体性、 社会性。
第二节 统计的产生和发展
三、中华人民共和国统计发展简况 1952年中央人民政府政务院在原中财委统计总处的基础上组建国 家统计局。第一个五年计划期间，我国引进了前苏联的统计制度 和方法。党的十一届三中全会之后，社会经济统计学在我国得到 快速发展。我国的统计工作在指标体系完整化、统计分类标准化 、统计调查科学化、统计基础规范化、统计技术现代化和统计服 务优质化等方面取得了重大发展，在向更高层次的现代化目标迈 进。
第一节 统计的含义、特点和职能
三、统计的三大职能
1. 信息职能 2. 咨询职能 四、统计的重要作用
3. 监督职能
1. 统计在国家管理、企业管理中有非常重要的作用
2. 统计在科学研究中占有重要地位 、

《统计学导论》课件

《统计学导论》PPT课件
欢迎来到《统计学导论》的PPT课件！我们将探索统计学的世界，包括应用领 域、数据处理与统计描述、概率论基础、概率分布、统计推断、方差分析与 回归分析、非参数统计以及统计软件介绍。
介绍
统计学的概念
介绍统计学的定义和基本概念，以及其在社会 科学和自然科学中的运用。
统计学的应用领域
探索简单线性回归和多元线性回归的原理和应用。
非参数统计
1 非参数统计的概念
介绍非参数统计的定义和特点。
2 秩和检验
解释秩和检验的原理和应用，包括Mann-Whitney U检验。
3 卡方检验
探索卡方检验的概念和应用，如卡方拟合度检验。
统计软件介绍
SAS
介绍SAS软件的基本特点和应用领域。
SPSS
探索SPSS软件的功能和数据分析能力。
R
解释R语言及其在统计学中的重要性。
MATLAB
介绍MATLAB软件的特点和在统计学中的应用。
总结
1 统计学的重要性
总结统计学在决策、研究 和问题解决中的重要性。
2 统计学在不同领域的
应用
回顾统计学在各个领域的 广泛应用，如生物学和市 场调研。
3 统计学的发展前景
展望统计学未来的发展趋 势和挑战。
探索统计学在生物学、医学、经济学等领域的 重要应用。
数据的处理与统计描述
数据的分类
介绍数据的分类方法，包括定 性数据和定量数据。
数据的处理方法
探索数据处理的基本方法，如 数据清洗、数据转换和数据归 一化。
统计描述方法
介绍统计描述的常见方法，如 中心趋势度量和离散度量。
概率论基础
1 概率的定义
2 概率的公理系统

统计学-导论

20世纪中期，数理统计学基本框架形成，广泛的应用于自然 、社会、经济、文化、科学技术各个领域。统计定量研究 已经具有客观、精确和可检验的特点。
第一节 统计的产生和发展
❖ 2．由社会、经济统计向多分支学科发展。 ❖ 3．统计预测和决策科学的发展。 ❖ 4．信息论、控制论、系统论与统计学的相互渗透
和结合，使统计科学进一步得到发展和日趋完善。 ❖ 5．计算技术和一系列新技术、新方法在统计领域
三者相互独立但密切相关：
宿体向主体提出任务，主体向客体调查数据； 客体提供原始资料给主体，主体加工处理后提供宿体决策参考。
第二节 统计的对象和方法
2）、 统计的工作系统： 统计主体的认识活动是具有层次性和阶段性的严密系统：
层次性：
国家、部委、地区、企业或者基层单位共同进行国民经济统计；
阶段性：（调查设计，资料搜集、整理、分析、提供和管理）
一、“统计”的三层涵义：
统计工作、统计资料和统计学 ❖ 统计工作（统计活动）是指对社会经济现象数量
方面进行搜集、整理和分析工作的总称，它是一 种社会调查研究活动。 ❖ 统计资料（统计数据）是统计部门或单位进行工 作所搜集、整理、编制的各种统计数据资料的总 称。 ❖ 统计学是关于统计过程的理论和方法的科学。统 计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中 得出结论的科学。
第一节 统计的产生和发展
二、统计工作的产生和发展： 统计工作：
通过社会调查或者科学实验搜集数据，用于描述和分 析自然、社会、经济、政治和文化现象；
统计工作的重要性：
认识自然和社会规律的重要方法； 治理国家、了解社会、管理企业和从事科研的基础， 行动决策 “心中有数”离不开统计工作和统计数据。
统计方法逐渐完善：

《统计学导论》课件


分类数据
总结词
分类数据是按照类别划分的定性数据 。
详细描述
分类数据通常用于描述事物的属性或 类别，例如性别、婚姻状况、国籍等 。这些类别通常是离散的、不连续的 ，并且每个类别之间是互斥的。
顺序数据
总结词
顺序数据是按照等级或顺序排列的定性数据。
详细描述
顺序数据通常用于描述事物的等级或顺序，例如评分级别（低、中、高）、教育程度（小学、中学、大学）等。 这些等级或顺序通常是离散的，但可以按照某种顺序进行排列。
《统计学导论》ppt课件
目 录
• 统计学简介 • 统计学的分类 • 统计学的数据类型 • 统计学的数据收集 • 统计学的数据分析 • 统计学的图表展示
01
统计学简介
统计学的定义
统计学是一门研究数据收集、 整理、分析和推断的科学。
它通过运用数学和逻辑推理的 方法，探究数据的内在规律和 特征，为决策提供数据支持和 依据。
02
描述统计学包括数据的收集方法、数据的图表展示、数据的描
述性统计指标等。
描述统计学是统计学的基础，为进一步的数据分析和推断提供
03
了基础。
推断统计学
1
推断统计学是研究如何根据样本数据推断出总体 特征的统计方法。
2
推断统计学包括参数估计、假设检验、回归分析 等，这些方法可以帮助我们了解总体的特征和规 律。
5. 美化图表
对图表进行美化，使其更加直观、易于理解。
6. 检查和完善
检查图表数据点
关注图表中的数据点，了解各 数据点的大小、分布和变化趋 势等信息。
解读图例和标签
认真阅读图例和标签，了解不 同颜色、线条等符号的含义。
识别图表类型
根据图形的外观特征识别图表 类型，了解该类型图表的特点 和解读方法。
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行业统计应用

问题：不利宽口径模式学生选择专业，对 统计思想培养有影响。
8
《统计学导论》——统计学科的思维方式

归纳：由局部推断全局（数学是演绎）。 模型和方法评价原则：不求对错，只求更好。
模型和方法评价途径：



实践（经验）检验（需要很好的行业知识）； 理论证明（需要很好的演绎推理能力）； 模拟比较（需要很好的计算机编程能力）。

本科统计学专业的发展历史
本科统计学专业教育现状 统计学科的思维方式



统计学创新性思维能力的培养途径
《统计学导论》课程与教材的建设


《统计学导论》课件设计理念和使用方法
统计学专业课程体系结构
4

《统计学导论》——本科统计学专业的发展历史

1998年之前：二级学科

数学：数理统计 经济学：统计学

问题导向式的教学设计：通过问题，引导学生们在思考的过
程中学习知识，培养学生们的提出问题、解决问题的创新能力。

鼓励学生向教材、教师提出质疑：培养学生们发现
问题、解决问题的能力，提高学生的自信力和判断力。
11
《统计学导论》—— 课程与教材建设

国内出版教材情况：2007年前，只有国外原版或原版翻译的教材；
概率统计知识课时在高中课时中的比例：

必修系列 24/(36*5)= 0.1333 选修1系列 14/(36*2)= 0.1944 选修2系列 22/(36*3)= 0.2037
6
《统计学导论》——本科统计学专业教育现状

本科统计学专业培养模式与课程设置特点

培养模式

非宽口径模式：入学时就已经确定专业。缺点：高中生选择专业具有盲目性，培养出的

1998年之后：一级学科

理学学位：统计学理论 经济学学位：（在经济学中的）应用统计学

2010年：申报研究生一级学科（理学门类）
5
《统计学导论》——本科统计学专业教育现状

本科统计学教育的起点—基础教育领域中的概 率统计知识

高中新课标中的概率统单随机抽样、分成抽样和系统抽样）、用样本估计总
学生知识面窄。优点：有利于有统计学天赋学生的培养。
宽口径模式：入学不分专业，第三或第四学期学生选择专业。优点：减少学生选择专业的
盲目性，培养出学生的知识面宽。

课程设置特点

理学学位课程设置特点：统计理论课时比重大，以统计应用课时比重小，各校
统计应用领域有所不同（教育、经济、生物、医学、市场调查、管理、保险金融、工程、环境、减灾等 方面）
《统计学导论》
课程建设与教学方法改革的探讨
李 勇 （博士、教授） 北京师范大学数学科学学院
北京，100875
Math_ly@
2
《统计学导论》

《统计学导论》课程建设思路和理念。

统计学基本概念的理解与教学。

假设检验原理与概念内涵。
《统计学导论》—— 课程的建设思路和理念。
9
《统计学导论》——统计学科的思维方式

统计学、概率论和数学之间的关系。




概率论是数学的一个分支。 创新统计方法需要：行业知识、统计学思想、演 绎推理能力（数学能力）。 论证统计方法优良性需要演绎推理。 统计学理论由统计思想、概率论和数学知识构成， 缺一不可。 统计学应用需要统计学和行业知识。 统计学两种极端的误解（个人观点）：

经济学学位课程设置特点：统计理论课时比重不大，与经济学有关的统计应
用课时比重大。 7
《统计学导论》——本科统计学专业教育现状

统计学专业课程设置
公共基础课 数分、高代 概率论、 数理统计
专业必修：
多元统计、回归、抽样、时 序、 过程
专业选修：
测度、非参、实验设计、计 量经济学、生物统计、风险 与决策、可靠性、极限理论 等
体（频率图表，茎叶图、样本均值、样本标准差、频率分布）、变量的相关性（散点图、相关关系、最 小二乘思想）、古典概型（概率、概率的加法公式，古典概率计算公式）、几何概型（几何概型计算公 式、随机数、随机模拟、 monte carlo方法）。

选修1-2（文，14学时）：统计案例（独立性检验、假设检验的基本思想、回归的
14
《统计学导论》——课程与教材建设

宽口径模式下统计学专业课程设置
公共基础课 数分、高代 统计学导论
念，通过引进新的统计思想，使教材更利于培养学生的创新能力）。

适应宽口径的培养模式（需要的基础知识少，使学生对于统计学
有整体的认识，满足学生选择专业的需求）。
13
《统计学导论》—— 课程与教材建设

课程与教材的建设进程：




03年起草的统计学专业规 范中提出了开设《统计学 导论》课程的设想； 04年在北师大开设此课程， 编写讲议； 07年出版教材； 08年教材被评为北京高等 教育精品教材，课程被评 为北师大精品课程； 09年课程被评为国家精品 课程。
基本思想、聚类分析）。

选修2-3（理，22课时）：概率（离散随机变量及分布列、事件独立性、超几何分
布、二项分布、正态分布，决策问题）；统计案例（独立性检验、假设检验的基本思想、回归的基本思 想、聚类分析）。


选修4-9（专题，36学时）：风险与决策（损益函数与损益矩阵、决策树、决策
的灵敏度分析、马尔科夫型决策）。
2007年曾五一教授和李勇教授分别编著出版国内的《统计学导论》教材。
12
《统计学导论》—— 课程与教材建设

国内外《统计学导论教材》特点：对常用的统计方
法实施过程有很好的描述，对于方法原理的描述则有许多可以改进的地方，对于培养 学生的创新能力不利。

本课程教材建设的指导思想：


通过计算机模拟帮助学生理解基本的统计思想。 利用统计思想和概率理论解释常见统计方法的 原理（使学生知道在简单的统计学公式后隐藏着深奥的概率统计知识，潜移默 化地培养学生的创新能力）。 注重培养统计思想创新能力（重新审视理解统计学的基本概
统计学与数学无关； 统计学以数学为基础。

10
《统计学导论》——创新性思维能力的培养途径

课程内容的完备性与开放性

完备：内容自成体系，所有新知识都是由已学基础知识导出。 开放：内容不自成体系，有些新知识要由后继课程的（几个）重要结论导出。 对比：开放式的更有利于创新能力的培养（引发兴趣，避免自满）。