1、最大拉应力理论：
这一理论又称为第一强度理论。这一理论认为破坏主因是最大拉应力。不论复杂、简单的应力状态，只要第一主应力达到单向拉伸时的强度极限，即断裂。
破坏形式：断裂。
破坏条件：σ1 =σb
强度条件：σ1≤[σ]
实验证明，该强度理论较好地解释了石料、铸铁等脆性材料沿最大拉应力所在截面发生断裂的现象；而对于单向受压或三向受压等没有拉应力的情况则不适合。
缺点：未考虑其他两主应力。
使用范围：适用脆性材料受拉。如铸铁拉伸，扭转。
2、最大伸长线应变理论
这一理论又称为第二强度理论。这一理论认为破坏主因是最大伸长线应变。不论复杂、简单的应力状态，只要第一主应变达到单向拉伸时的极限值，即断裂。破坏假设：最大伸长应变达到简单拉伸的极限(假定直到发生断裂仍可用胡克定律计算)。
破坏形式：断裂。
脆断破坏条件：ε1= εu=σb/E
ε1=1/E[σ1?μ (σ2+σ3)]
破坏条件：σ1?μ(σ2+σ3) = σb
强度条件：σ1?μ(σ2+σ3)≤[σ]
实验证明，该强度理论较好地解释了石料、混凝土等脆性材料受轴向拉伸时，沿横截面发生断裂的现象。但是，其实验结果只与很少的材料吻合，因此已经很少使用。
缺点：不能广泛解释脆断破坏一般规律。
使用范围：适于石料、混凝土轴向受压的情况。
3、最大切应力理论：
这一理论又称为第三强度理论。这一理论认为破坏主因是最大切应力
maxτ。不论复杂、简单的应力状态，只要最大切应力达到单向拉伸时的极限切应力值，即屈服。破坏假设：复杂应力状态危险标志最大切应力达到该材料简单拉、压时切应力极限。
破坏形式：屈服。
破坏因素：最大切应力。
τmax=τu=σs/2
屈服破坏条件：τmax=1/2(σ1?σ3 )
破坏条件：σ1?σ3= σs
强度条件：σ1?σ3≤[σ]
实验证明，这一理论可以较好地解释塑性材料出现塑性变形的现象。但是，由于没有考虑2σ的影响，故按这一理论设计的构件偏于安全。
缺点：无2σ影响。
使用范围：适于塑性材料的一般情况。形式简单，概念明确，机械广用。但理论结果较实际偏安全。
4、形状改变比能理论
这一理论又称为第四强度理论。这一理论认为：不论材料处在什么应力状态，材料发材料力学生屈服的原因是由于形状改变比能(du)达到了某个极限值。由此可建立如下
破坏条件： 1/2(σ1?σ2)2+2(σ2?σ3)2+(σ3?σ1)2=σs
强度条件：σr4= 1/2(σ1?σ2)2+ (σ2?σ3)2 + (σ3?σ1)2≤[σ] 根据几种材料(钢、铜、铝)的薄管试验资料，表明形状改变比能理论比第三强度理论更符合实验结果。在纯剪切下，按第三强度理论和第四强度理论的计算结果差别最大，这时，由第三强度理论的屈服条件得出的结果比第四强度理论的计算结果大15%。
四种强度理论的统一形式：令相当应力σrn，有强度条件统一表达式
σrn≤[σ]。
相当应力的表达式：
σr1=σ1≤[σ]
σr2=σ1?μ(σ2+σ3)≤[σ]
σr 3=σ1?σ3≤ [σ]
σr4= 1/2(σ1?σ2)2+(σ2?σ3)2+(σ3?σ1)2≤ [σ]
5、莫尔强度理论
莫尔强度理论并不是简单地假设材料的破坏是由某一
个因素(例如应力、应变或比能)达到了其极限值而引起的，它是以各种应力状态下材料的破坏试验结果为依据，考虑了材料拉、压强度的不同，承认最大切应力是引起屈服剪断的主要原因并考虑了剪切面上正应力的影响而建立起来的强度理论。
莫尔强度理论考虑了材料抗拉和抗压能力不等的情况，这符合脆性材料
(如岩石混凝土等)的破坏特点，但未考虑中间主应力2σ的影响是其不足之处。
6. 强度理论的适用范围
不仅取决于材料的性质，而且还与危险点处的应力状态有关。一般情况下，脆性材料选用关于脆断的强度理论与莫尔强度理论，塑性材料选用关于屈服的强度理论。但材料的失效形式还与应力状态有关。例如，无论是塑性或脆性材料，在三向拉应力情况下
将以断裂形式失效，宜采用最大拉应力理论。在三向压应力情况下都引起塑性变形，宜采用第三或第四强度理论。
强度理论四个基本的强度理论 四个基本的强度理论分别为第一强度理论，第二强度理论，第三强度理论和第四强度理论。现将它们的有关知识点对应列于四个强度理论比较表，以便于比较学习。未在表中涉及的内容，此处给出介绍。 第一强度理论--看一下它的强度条件的取得。 在简单拉伸试验中,三个主应力有两个是零，最大主应力就是试件横截面上该点的应力，当这个应力达到材料的极限强度sb时，试件就断裂。因此，根据此强度理论，通过简单拉伸试验，可知材料的极限应力就是sb。于是在复杂应力状态下，材料的破坏条件是 s1=sb(a) 考虑安全系数以后的强度条件是 s1≤[s](1-59) 需指出的是：上式中的s1必须为拉应力。在没有拉应力的三向压缩应力状态下，显然是不能采用第一 强度理论来建立强度条件的。 第二强度理论--看看它的强度条件的取得 此理论下的脆断破坏条件是 e1=ejx =sjx /E (b) 由式(1-58) 可知，在复杂应力状态下一点处的最大线应变为 e1=[s1-m(s2+s3)]/E 代入(b)可得 [s1-m(s2+s3)]/E =sjx /E 或[s1-m(s2+s3)]=sjx 将上式右边的sjx 除以安全系数及得到材料的容许拉应力[s]。故对危险点处于复杂应力状态的构件， 按第二强度理论所建立的强度条件是： [s1-m(s2+s3)]≤[s] (1-60) 第三强度理论--也来看看它的强度条件的取得 对于象低碳钢这一类的塑性材料,在单向拉伸试验时材料就是沿斜截面发生滑移而出现明显的屈服现象的。这时试件在横截面上的正应力就是材料的屈服极限ss，而在试件斜截面上的最大剪应力(即45°斜截面上的剪应力)等于横截面上正应力的一半。于是，对于这一类材料，就可以从单向拉伸试验中得到材料的 极限值txy txy =ss/2 按此理论的观点，屈服破坏条件是 tmax =txy =ss/2(c) 由公式(1-56)可知，在复杂应力状态下下一点处的最大剪应力为 tmax =(s1-s3)/2 其中的s1、s3分别为该应力状态中的最大和最小主应力。故式(c)又可改写为 (s1-s3)/2=ss/2 或(s1-s3)=ss 将上式右边的ss除以安全系数及的材料的容许拉应力[s]，故对危险点处于复杂应力状态的构件，按第 三强度理论所建立的强度条件是：
第10章强度理论 10.1 强度理论的概念 构件的强度问题是材料力学所研究的最基本问题之一。通常认为当构件承受的载荷达到一定大小时，其材料就会在应力状态最危险的一点处首先发生破坏。故为了保证构件能正常地工作，必须找出材料进入危险状态的原因，并根据一定的强度条件设计或校核构件的截面尺寸。 各种材料因强度不足而引起的失效现象是不同的。如以普通碳钢为代表的塑性材料，以发生屈服现象、出现塑性变形为失效的标志。对以铸铁为代表的脆性材料，失效现象则是突然断裂。在单向受力情 况下，出现塑性变形时的屈服点 σ和发生断裂时的强度极限bσ可由实 s 验测定。 σ和bσ统称为失效应力，以安全系数除失效应力得到许用应s 力[]σ，于是建立强度条件 可见，在单向应力状态下，强度条件都是以实验为基础的。 实际构件危险点的应力状态往往不是单向的。实现复杂应力状态下的实验，要比单向拉伸或压缩困难得多。常用的方法是把材料加工成薄壁圆筒(图10-1)，在内压p作用下，筒壁为二向应力状态。如再配以轴向拉力F，可使两个主应力之比等于各种预定的数值。这种薄壁筒
试验除作用内压和轴力外，有时还在两端作用扭矩，这样还可得到更普遍的情况。此外，还有一些实现复杂应力状态的其他实验方法。尽管如此，要完全复现实际中遇到的各种复杂应力状态并不容易。况且复杂应力状态中应力组合的方式和比值又有各种可能。如果象单向拉伸一样，靠实验来确定失效状态，建立强度条件，则必须对各式各样的应力状态一一进行试验，确定失效应力，然后建立强度条件。由于技术上的困难和工作的繁重，往往是难以实现的。解决这类问题，经常是依据部分实验结果，经过推理，提出一些假说，推测材料失效的原因，从而建立强度条件。 图10－1 经过分析和归纳发现，尽管失效现象比较复杂，强度不足引起的失效现象主要还是屈服和断裂两种类型。同时，衡量受力和变形程度的量又有应力、应变和变形能等。人们在长期的生产活动中，综合分析材料的失效现象和资料，对强度失效提出各种假说。这类假说认为，材料之所以按某种方式(断裂或屈服)失效，是应力、应变或变形能等因素中某一因素引起的。按照这类假说，无论是简单应力状态还是复杂应力状态，引起失效的因素是相同的。也就是说，造成失效的原因与应力状态无关。这类假说称为强度理论。利用强度理论，便可由简单应力状态的实验结果，建立复杂应力状态下的强度条件。至于某种强
3.4.3 米塞斯（Von.Mises）屈服准则 1.米塞斯屈服准则的数学表达式 在一定的变形条件下，当受力物体内一点的应力偏张力的第二不变量J 2 ' 达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。即 用主应力表示为 式中σs ——材料的屈服点K ——材料的剪切屈服强度 与等效应力比较，可得 所以，米塞斯屈服准则也可以表述为：在一定的变形条件下，当受力物体内一点的等效应力达到某一定值时，该点就开始进入塑性状态。 2.米塞斯屈服准则的物理意义 在一定的变形条件下，当材料的单位体积形状改变的弹性位能（又称弹性形变能）达到某一常数时，材料就屈服。 Von Mises 应力是基于剪切应变能的一种等效应力 其值为(((a1-a2)^2+(a2-a3)^2+(a3-a1)^2)/2)^0.5 其中a1,a2,a3分别指第一、二、三主应力， ^2表示平方，^0.5表示开方。 von Mises屈服准则是von Mises于1913年提出了一个屈服准则。 它的内容是：当点应力状态的等效应力达到某一与应力状态无关的定值时，材料就屈服；
或者说材料处于塑性状态时，等效应力始终是一不变的定值。等效σ=(1/2(σ1-σ2)^2+(σ2-σ3)^2+(σ3-σ 1)^2)^(1/2)参看《塑性成型力学》 von mises应力就是一种当量应力，它是根据第四强度理论得到的当量应力。 von mises stress是综合的概念，考虑了第一第二第三主应力，可以用来对疲劳，破坏等的评价。 YIELDING criterion（材料屈服标准）有基于 stress analysis也有基于strain analysis的。 von mises stress（VMS）其实是一个 STRESS yielding criterion. 我们认为对于某一材料来说，它都有一个 yielding stress,这个yielding stress对应于相应的屈服点(yielding point). 当材料受到外力刺激，如果其内部某处应力(VMS)大于这个yielding stress,那么我们认为材料在此处有可能发生屈服。 在FEA中，VMS的计算是基于principal stress的。 Von Mises应力与Von MIses屈服准则，用在各向同性材料中较常见，来自于应力张量第一不变量。如果生物力学计算中缺乏
四大强度理论基本内容介绍： 1、最大拉应力理论（第一强度理论）： 这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是： σ1=σb。σb/s=[σ] 所以按第一强度理论建立的强度条件为：σ1≤[σ]。 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）： 这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。 εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E 所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。 3、最大切应力理论（第三强度理论）： 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。 依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）
由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。 按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。 4、形状改变比能理论（第四强度理论）： 这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。 四大强度理论适用的范围 各种强度理论的适用范围及其应用 第一理论的应用和局限 1、应用 材料无裂纹脆性断裂失效形势（脆性材料二向或三向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不多）。 2、局限 没考虑σ2、σ3对材料的破坏影响，对无拉应力的应力状态无法应用。 第二理论的应用和局限 1、应用 脆性材料的二向应力状态且压应力很大的情况。 2、局限 与极少数的脆性材料在某些受力形势下的实验结果相吻合。
四大强度准则理论： 1、最大拉应力理论（第一强度理论）： 这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是： σ1=σb。σb/s=[σ] 所以按第一强度理论建立的强度条件为： σ1≤[σ]。 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）： 这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。 εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得： ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E 所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。 按第二强度理论建立的强度条件为： σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。 3、最大切应力理论（第三强度理论）： 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。 τmax=τ0。 依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力） 由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。 所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。 按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。 4、形状改变比能理论（第四强度理论）： 这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。 发生塑性破坏的条件为： 所以按第四强度理论的强度条件为：sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]
受均匀外压时是否存在使材料破坏的极限压力？ 1．主题词 材料强度，强度理论，压力，破坏， 2．问题背景 水是有压力的，水深每增加10米，水的压力就增加一个大气压，那么在几千米的大海深处物体所受到的压力之大是在地球表面难以模拟和想象的。为什么在深海海底的软泥中还能完好无损地保存着史前微生物的遗体，一些海底生物也没有因为海水的压力而消亡？ 类似地，土层对于埋藏在土中的物体也有压力作用，而且比水的压力更大，每4米土深就相当于10米水深。恐龙作为7000万年前的生物早已成为化石沉入地底，并随着底层下降，同样承受着巨大的土压力，为什么如今的考古学家居然可以发掘出完整的恐龙骨架？它为什么没有被土压碎？ 这两个疑问可以归纳为同一个力学问题：即受均匀外压时，是否存在着一个使材料发生强度破坏的极限压力？如果答案是肯定的，那末就需要有试验验证对于确定的物体材料测出确定的极限压力。如果答案是否定的，那么需要给出一个令人信服的理论解释。 南京地质学校的教师李泰来在十几年的时间里做了无数个试验，包括在4600米深海的水压试验。在这样的深度，被抽成真空的热水瓶胆由于比重比海水小，被轻易地压得粉碎；但是，一块普通的豆腐乳由于比重比海水大，居然丝毫无损（在地面上，仅用一个装满水的矿泉水瓶就可以把这种豆腐乳压碎压扁）。大量的试验过后，李泰来得出了如下结论： “水其实只对比重比它小的物体有压力；对于比重和它一样的物体是没有压力的。而对于比重大的物体，水不仅产生不了压力，而且反过来被对方‘压’”。 基于新的比重理论和大量精确的试验数据，最终得出了更惊人的结论：物体自由落体理论、单摆振动理论、万有引力定律和流体静压定律、浮力定律等五大经典定律全部在精密的实验面前被推翻！ 本案例只讨论在外压下材料的强度问题。 3．问题与思考题 （1）你相信这个关于水压力与比重相关的结论吗？ （2）物体的强度和材料的强度有何区别？是否存在着一个使材料发生强度破坏的极限压力？ （3）试设计一个试验方案可以验证问题（3）的答案 4．问题分析与参考答案 （1）这个关于水压力与比重相关的结论确实是前所未闻的。为了使问题明确起见，让我们首先讨论上文提到的两个试验。对于试验的结果，可能并不值得怀疑，但如何解释这一结果却是大不一样。抽真空的热水瓶胆在深海下被压碎属于外压失稳破坏，失稳是结构或构件的一种特定的失效形式，这与实心物体的强度破坏完全是两回事，两者间不具备什么可比性，因此以此事实归纳出的结论是难以令
四大强度理论 1、最大拉应力理论（第一强度理论）： 这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是： σ1=σb。σb/s=[σ] 所以按第一强度理论建立的强度条件为： σ1≤[σ]。 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）： 这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。 εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得： ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E 所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。 按第二强度理论建立的强度条件为： σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。 3、最大切应力理论（第三强度理论）： 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。 τmax=τ0。 依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力） 由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。
所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。 按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。 4、形状改变比能理论（第四强度理论）： 这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力 状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。 发生塑性破坏的条件为： 所以按第四强度理论的强度条件为： 2、sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ] 四个强度理论的比较
为了探讨导致材料破坏的规律，对材料破坏或失效进行了假设即为强度理论，简述工程力学中四大强度理论的基本内容 一、四大强度理论基本内容介绍： 1、最大拉应力理论（第一强度理论）： 这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是： σ1=σb。σb/s=[σ] 所以按第一强度理论建立的强度条件为： σ1≤[σ]。 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）： 这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。 εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得： ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E 所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。 按第二强度理论建立的强度条件为： σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。 3、最大切应力理论（第三强度理论）： 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。 依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力） 由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。 所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。 按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。 4、形状改变比能理论（第四强度理论）： 这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力
状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。 二、四大强度理论适用的范围 1、各种强度理论的适用范围及其应用 第一理论的应用和局限 1、应用 材料无裂纹脆性断裂失效形势（脆性材料二向或三向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不多）。 2、局限 没考虑σ2、σ3对材料的破坏影响，对无拉应力的应力状态无法应用。 第二理论的应用和局限 1、应用 脆性材料的二向应力状态且压应力很大的情况。 2、局限 与极少数的脆性材料在某些受力形势下的实验结果相吻合。 第三理论的应用和局限 1、应用 材料的屈服失效形势。 2、局限 没考虑σ2对材料的破坏影响，计算结果偏于安全。 第四理论的应用和局限 1、应用 材料的屈服失效形势。 2、局限 与第三强度理论相比更符合实际，但公式过于复杂。 2、总结来讲： 第一和第二强度理论适用于：铸铁、石料、混凝土、玻璃等，通常以断裂形式失效的脆性材料。 第三和第四强度理论适用于：碳钢、铜、铝等，通常以屈服形式失效的塑性材料。 以上是通常的说法，在实际中，有复杂受力条件下，哪怕同种材料的失效形
详细说明四种强度理论的破坏标志、基本假设内容、建立的强度条件公式以及适用的范围。 一、四大强度理论基本内容介绍： 1、最大拉应力理论（第一强度理论）： 这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素最大拉应力，无论什么应力状态，只要第一主应力达到单向拉伸时的强度极限，即断裂。 破坏形式：断裂。 破坏条件：σ1=σb。 强度条件：σ1≤[σ]。 缺点：未考虑其他两主应力。 使用范围：适用脆性材料受拉。如：铸铁拉伸、扭转。 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）： 这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。破坏假设：最大拉伸应变达到简单拉伸的极限（假定直到发生断裂仍可用胡克定律计算）。 破坏形式：断裂。 脆断破坏条件： ε1=εu=σb/E ε1=[σ1-μ（σ2+σ3）]/E 破坏条件：σ1-μ（σ2+σ3）=σb。 强度条件：σ1-μ（σ2+σ3）≤[σ]。 缺点：不能广泛解释脆断破坏一般规律。 使用范围：适于石料、混凝土轴向受压的情况。 3、最大切应力理论（第三强度理论）： 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。破坏假设：复杂应力状态危险标志最大切应力达到该材料简单拉、压时切应力极限。 破坏形式：屈服。 破坏因素：最大切应力。 屈服破坏条件：τmax=τu=σs/2 τmax=（σ1-σ3）/2。 破坏条件：σ1-σ3=σs。 强度条件：σ1-σ3≤[σ]。 缺点：无σ2影响。
1、最大拉应力理论： 这一理论又称为第一强度理论。这一理论认为破坏主因是最大拉应力。不论复杂、简单的应力状态，只要第一主应力达到单向拉伸时的强度极限，即断裂。 破坏形式：断裂。 破坏条件：σ1 =σb 强度条件：σ1≤[σ] 实验证明，该强度理论较好地解释了石料、铸铁等脆性材料沿最大拉应力所在截面发生断裂的现象；而对于单向受压或三向受压等没有拉应力的情况则不适合。 缺点：未考虑其他两主应力。 使用范围：适用脆性材料受拉。如铸铁拉伸，扭转。 2、最大伸长线应变理论 这一理论又称为第二强度理论。这一理论认为破坏主因是最大伸长线应变。不论复杂、简单的应力状态，只要第一主应变达到单向拉伸时的极限值，即断裂。破坏假设：最大伸长应变达到简单拉伸的极限(假定直到发生断裂仍可用胡克定律计算)。 破坏形式：断裂。
脆断破坏条件：ε1= εu=σb/E ε1=1/E[σ1?μ (σ2+σ3)] 破坏条件：σ1?μ(σ2+σ3) = σb 强度条件：σ1?μ(σ2+σ3)≤[σ] 实验证明，该强度理论较好地解释了石料、混凝土等脆性材料受轴向拉伸时，沿横截面发生断裂的现象。但是，其实验结果只与很少的材料吻合，因此已经很少使用。 缺点：不能广泛解释脆断破坏一般规律。 使用范围：适于石料、混凝土轴向受压的情况。 3、最大切应力理论： 这一理论又称为第三强度理论。这一理论认为破坏主因是最大切应力 maxτ。不论复杂、简单的应力状态，只要最大切应力达到单向拉伸时的极限切应力值，即屈服。破坏假设：复杂应力状态危险标志最大切应力达到该材料简单拉、压时切应力极限。 破坏形式：屈服。 破坏因素：最大切应力。 τmax=τu=σs/2 屈服破坏条件：τmax=1/2(σ1?σ3 ) 破坏条件：σ1?σ3= σs 强度条件：σ1?σ3≤[σ]
四大强度准则理论: 1、最大拉应力理论(第一强度理论): 这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是: σ1=σb。σb/s=[σ] 所以按第一强度理论建立的强度条件为: σ1≤[σ]。 2、最大伸长线应变理论(第二强度理论): 这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。εu=σb/E;ε1=σb/E。由广义虎克定律得: ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E 所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。按第二强度理论建立的强度条件为: σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。 3、最大切应力理论(第三强度理论): 这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。τmax=τ0。依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2(σs--横截面上的正应力) 由公式得:τmax=τ1s=(σ1-σ3)/2。所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。按第三强度理论的强度条件为:σ1-σ3≤[σ]。 4、形状改变比能理论(第四强度理论): 这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。发生塑性破坏的条件为: 所以按第四强度理论的强度条件为:sqrt(σ1^2+σ2^2+σ3^2-σ1σ2-σ2σ3-σ3σ1)<[σ]
由于材料的破坏按其物理本质分为脆断和屈服两类形式，所以，强度理论也就相应地分为两类，下面就来介绍目前常用的四个强度理论。 1、最大拉应力理论： 这一理论又称为第一强度理论。这一理论认为破坏主因是最大拉应力。不论复杂、简单的应力状态，只要第一主应力达到单向拉伸时的强度极限，即断裂。 破坏形式：断裂。 破坏条件：σ1 =σb 强度条件：σ1≤[σ] 实验证明，该强度理论较好地解释了石料、铸铁等脆性材料沿最大拉应力所在截面发生断裂的现象；而对于单向受压或三向受压等没有拉应力的情况则不适合。 缺点：未考虑其他两主应力。 使用范围：适用脆性材料受拉。如铸铁拉伸，扭转。 2、最大伸长线应变理论 这一理论又称为第二强度理论。这一理论认为破坏主因是最大伸长线应变。不论复杂、简单的应力状态，只要第一主应变达
到单向拉伸时的极限值，即断裂。破坏假设：最大伸长应变达到简单拉伸的极限(假定直到发生断裂仍可用胡克定律计算)。 破坏形式：断裂。 脆断破坏条件：ε1=εu=σb/E ε1=1/E[σ1?μ (σ2+σ3)] 破坏条件：σ1?μ(σ2+σ3) =σb 强度条件：σ1?μ(σ2+σ3)≤[σ] 实验证明，该强度理论较好地解释了石料、混凝土等脆性材料受轴向拉伸时，沿横截面发生断裂的现象。但是，其实验结果只与很少的材料吻合，因此已经很少使用。 缺点：不能广泛解释脆断破坏一般规律。 使用范围：适于石料、混凝土轴向受压的情况。 3、最大切应力理论： 这一理论又称为第三强度理论。这一理论认为破坏主因是最大切应力 maxτ。不论复杂、简单的应力状态，只要最大切应力达到单向拉伸时的极限切应力值，即屈服。破坏假设：复杂应力状态危险标志最大切应力达到该材料简单拉、压时切应力极限。 破坏形式：屈服。 破坏因素：最大切应力。 τmax=τu=σs/2 屈服破坏条件：τmax=1/2(σ1?σ3)
第七章 应力和应变分析 强度理论 §7.1应力状态概述 过构件上一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合，称为这点的应力状态 §7.2二向和三向应力状态的实例 §7.3二向应力状态分析—解析法 1．任意斜截面上的应力 在基本单元体上取任一截面位置，截面的法线n 。 在外法线n 和切线t 上列平衡方程 αασαατσc o s )c o s (s i n )c o s (dA dA dA x xy a -+ 0s i n )s i n (c o s )s i n (=-+αασαατdA dA y yx αασαατ τsin )cos (cos )cos (dA dA dA x xy a -- 0sin )sin (cos )sin (=++ααταασdA dA yx y 根据剪应力互等定理，yx xy ττ=，并考虑到下列三角关系 22sin 1sin ,22cos 1cos 22 α ααα-=+= ， ααα2sin cos sin 2= 简化两个平衡方程，得 ατασσσσσα2sin 2cos 2 2 xy y x y x --+ += xy τyx τn α t
ατασστα2cos 2sin 2 xy y x +-= 2．极值应力 将正应力公式对α取导数，得 ?? ????+--=ατασσασα 2cos 2sin 22xy y x d d 若0αα=时，能使导数 0=α σα d d ，则 02cos 2sin 2 00=+-ατασσxy y x y x xy tg σστα-- =220 上式有两个解：即0α和 900±α。在它们所确定的两个互相垂直的平面上，正应力取得极值。且绝对值小的角度所对应平面为最大正应力所在的平面，另一个是最小正应力所在的平面。求得最大或最小正应力为 2 2min max )2 (2xy y x y x τσσσσσσ+-±+= ??? 0α代入剪力公式，0ατ为零。这就是说，正应力为最大或最小所在的平面，就是主平 面。所以，主应力就是最大或最小的正应力。 将切应力公式对α求导，令 02sin 22cos )(=--=ατασσα τα xy y x d d 若1αα=时，能使导数0=α τα d d ，则在1α所确定的截面上，剪应力取得极值。通过求导可得 02sin 22cos )(11=--ατασσxy y x xy y x tg τσσα221-= 求得剪应力的最大值和最小值是： 2 2min max )2 ( xy y x τσσττ+-±=??? 与正应力的极值和所在两个平面方位的对应关系相似，剪应力的极值与所在两个平面方
（1）混凝土构件正截面承载力计算的4个假定 （2）钢结构：格构式构件计算整体稳定性时，为什么要使用换算长细比？ （3）结构力学力法和位移法的区别 1.预应力混凝土按照施工工艺可以分为 哪几种？分别是怎么施加预应力的？2.混凝土裂缝等级是如何划分的，怎么限 制最大裂缝宽度？ 3.什么是荷载效 4.应组合？如何确定最不利荷载效应组 合？ 1关于压曲的，螺旋箍筋对压曲有没有作用及原因 2 钢结构的连接方式 3裂缝与那些因素有关，裂缝过宽应怎么办力学：位移互等定理？ 砼：什么是极限状态？分为几类？ 钢结构：对角焊缝的尺寸有什么要求？为什么不宜过小？为什么不宜过大？ 结构力学：1，力法的基本原理； 钢筋混凝土两个：2，正常使用极限状态需要验算哪些内容； 3，预应力结构为什么采用高强度钢筋和高强度混凝土，配筋为什么不采用折线型配筋而采用直线型配筋。 （1）中和轴定义、2静定结构中力的影响线都是直线吗？位移的影响线呢？超静定结构中呢？3.简述力法和位移法的区别联系4.力法和位移法中的刚度系数和柔度系数的物理意义 混凝土 1.最小刚度原则。连续梁的挠度怎么计算 2.钢管混凝土为什么抗压强度高 3.框架结构、剪力墙和框剪在侧向力作用下的弯曲线计算长度，弹性、塑性 钢结构 1. 残余应力怎么形成的 2.加劲肋有哪几种？各什么作用？ 3.格构式构件中对虚轴的挠度计算为什么采用换算长细比 4.缀条和缀材的区别、作用 5.钢桥形式 在手斜减荷载时梁的动力特性。。完全没听说过就pass了。。第二个是刚构连续桥与普通连续桥的区别特点 第三个是结构力学的温度应变的 力法的基本原理； 钢桁架桥的组成泊松比的取值范围钢结构中柱的承载力和什么因素有关最后又补充一题目：什么是混凝土的徐变，与什么因素有关。 平截面假定是什么。 钢混是：影响斜截面受剪承载力的主要因素。 钢结构的是关于工字钢的焊缝的 填空（每空两分，都是些很基础的东西） 选择（每题两分，考查的是理解能力） 简答（5道每题8分）荷载、作用、作用效应的定义和区别；受弯构件的受力图；大小偏心的区别及小偏心的脆性破坏;悬臂梁受均布荷载弯起钢筋的配置；为什么预应力构件用高强材料 计算（2道每题15分）斜截面受剪配置箍筋；大偏心受压已知配筋，求弯矩和轴力 （4）专业课面试问题 1. 简述受弯构件中抗弯刚度无穷大的物理意义 2. 先张梁采用什么类型的预应力筋？为什么梁端在直线配筋时力筋绝缘？ 3. 提高钢筋混凝土简支梁抗剪能力的措施有哪些？ （5）英语面试 1. Translate it into Chinese directly(翻译一段桥梁专业英语，不是太难，建议背一下专业英语,尤其是有关桥梁方面的单词来准备就行了) 2. When you become rich,what doyou plan to do? 3. Describe the weather of your native city 1.桥梁是什么？有哪几部分组成？各有什 么作用？ 2.组合结构是什么？有哪些组合方式？ 3.铁路道砟桥面有什么优点？ 4.预应力混凝土按施工方法分哪几种形 式？
四种强度理论的破坏标志、基本假设内容、建立的强度条件 公式以及适用的范围。 一、四大强度理论基本内容介绍： 1、最大拉应力理论（第一强度理论）：这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb，材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是：σ1=σb。σb/s=[σ]所以按第一强度理论建立的强度条件为：σ1≤[σ]。 2、最大伸长线应变理论（第二强度理论）：这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素，无论什么应力状态，只要最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu，材料就要发生脆性断裂破坏。εu=σb/E；ε1=σb/E。由广义虎克定律得：ε1=[σ1-u(σ2+σ3)]/E所以σ1-u(σ2+σ3)=σb。按第二强度理论建立的强度条件为：σ1-u(σ2+σ3)≤[σ]。 3、最大切应力理论（第三强度理论）：这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素，无论什么应力状态，只要最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0，材料就要发生屈服破坏。依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知τ0=σs/2（σs——横截面上的正应力）由公式得：τmax=τ1s=（σ1-σ3）/2。所以破坏条件改写为σ1-σ3=σs。按第三强度理论的强度条件为：σ1-σ3≤[σ]。 4、形状改变比能理论（第四强度理论）：这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。 二、四大强度理论适用的范围 1、各种强度理论的适用范围及其应用第一理论的应用和局限1、应用材料无裂纹脆性断裂失效形势（脆性材料二向或三向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不多）。 2、局限没考虑σ2、σ3对材料的破坏影响，对无拉应力的应力状态无法应用。 第二理论的应用和局限1、应用脆性材料的二向应力状态且压应力很大的情况。 2、局限与极少数的脆性材料在某些受力形势下的实验结果相吻合。 第三理论的应用和局限1、应用材料的屈服失效形势。2、局限没考虑σ2对材料的破坏影响，计算结果偏于安全。 第四理论的应用和局限1、应用材料的屈服失效形势。2、局限与第三强度理论相比更符合实际，但公式过于复杂。
第七章复杂应力和强度理论 本章重点内容及对学生的要求： （1）主平面、主应力以及一点处的应力状态的概念和三种应力状态； （2）构件在二向应力状态下的解析法应力分析； （3）第一、第三和第四强度理论的概念以及相当应力的表达式； （4）弯扭组合的强度计算。 第一节应力状态与二向应力状态分析 1、问题的引出（questions） 前几章我们讨论构件的拉压、弯曲、剪切与扭转的强度时，计算的是杆横截面上的应力，受力状态比较简单，而当构件内危险点处的应力不是单一的一种应力，或者是过该点的两个相互垂直的截面内都有正应力，我们该怎么处理？（利用教材Page.120的例子和相关的图形进行说明） 2、一点的应力状态（state of stress at a given point） 一点处的应力状况就是指构件受力后，过一点有无数的截面，这一点的各个截面上应力情况的集合，称为这点的应力状态。 3、单元体 常采用围绕所要研究点的周围取出一个微小的正六面体，单元体，在知道了单元体的三个相互垂直的平面上的应力后，单元体上的任一斜截面上的应力都可以通过截面法求出。 单元体定义：构件内点的代表物，是包围被研究点的无限小的几何体，常用正六面体。 单元体的性质：a、在两个相互平行面上，应力均布； b、在两个相互平行面上，应力相等。 如果单元体的截取方法改变，那么单元体上的应力也随之改变（如图7－1所示），但是之间存在一定的关系，我们可以从一个单元体上的应力求出另一个与其方位不同的单元体上的应力。此即本节的理论基础。即主要解决从利用静力平衡求得已知应力状态的构件横截面相关的单元体确定主平面的位置和应力状况。 图7－1 不同方位截取的单元体上的应力图7－2三个主应力表示一点的应力状态 4、一点处的应力表达和主平面 在单元体上的三个相互垂直的平面上即可能是正应力，剪应力或者二者的组合。
由于材料的破坏按其物理本质分为脆断和屈服两类形式，所 以，强度理论也就相应地分为两类，下面就来介绍目前常用的四个强度理论。 1、最大拉应力理论： 这一理论又称为第一强度理论。这一理论认为破坏主因是最 大拉应力。不论复杂、简单的应力状态，只要第一主应力达到单向拉伸时的强度极限，即断裂。 破坏形式：断裂。 破坏条件：。1 =(T b 强度条件1< ［门 实验证明，该强度理论较好地解释了石料、铸铁等脆性材料沿最大拉应力所在截面发生断裂的现象；而对于单向受压或三向受压等没有拉应力的情况则不适合。 缺点：未考虑其他两主应力。 使用范围：适用脆性材料受拉。如铸铁拉伸，扭转。 2、最大伸长线应变理论 这一理论又称为第二强度理论。这一理论认为破坏主因是最大伸长
线应变。不论复杂、简单的应力状态，只要第一主应变达屈服破坏条件: T maX?1/2( T 仁T 3 )
到单向拉伸时的极限值，即断裂。破坏假设：最大伸长应变达到简单拉伸的极限(假定直到发生断裂仍可用胡克定律计算 )< 破坏形式：断裂。 脆断破坏条件：￡ 1= ￡ u=C b/E ￡1 = 1/E[ (T 1 - a ( (T 2+ (T 3)] 破坏条件：c 1- a ( T 2+ T 3)= T b 强度条件：T 1- a ( T 2+ T 3)< [ T ] 实验证明，该强度理论较好地解释了石料、混凝土等脆性材料受轴向拉伸时，沿横截面发生断裂的现象。但是，其实验结果只与很少的材料吻合，因此已经很少使用。 缺点：不能广泛解释脆断破坏一般规律。 使用范围：适于石料、混凝土轴向受压的情况。 3、最大切应力理论： 这一理论又称为第三强度理论。这一理论认为破坏主因是最大切应力maxw。不论复杂、简单的应力状态，只要最大切应力达到单向拉伸时的极限切应力值，即屈服。破坏假设：复杂应力状态危险标志最大切应力达到该材料简单拉、压时切应力极限。 破坏形式：屈服。 破坏因素：最大切应力。 T max? T u= T s/2
第10章强度理论 10、1 强度理论的概念 构件的强度问题就是材料力学所研究的最基本问题之一。通常认为当构件承受的载荷达到一定大小时,其材料就会在应力状态最危险的一点处首先发生破坏。故为了保证构件能正常地工作,必须找出材料进入危险状态的原因,并根据一定的强度条件设计或校核构件的截面尺寸。 各种材料因强度不足而引起的失效现象就是不同的。如以普通碳钢为代表的塑性材料,以发生屈服现象、出现塑性变形为失效的标志。对以铸铁为代表的脆性材料,失效现象则就是突然断裂。在单向受力情况下,出现塑性变形时的屈服点 σ与发生断裂 s 时的强度极限 σ可由实验测定。sσ与bσ统称为失效应力,以安全系数除失效应力得到 b 许用应力[]σ,于就是建立强度条件 []σ σ≤ 可见,在单向应力状态下,强度条件都就是以实验为基础的。 实际构件危险点的应力状态往往不就是单向的。实现复杂应力状态下的实验,要比单向拉伸或压缩困难得多。常用的方法就是把材料加工成薄壁圆筒(图10-1),在内压p作用下,筒壁为二向应力状态。如再配以轴向拉力F,可使两个主应力之比等于各种预定的数值。这种薄壁筒试验除作用内压与轴力外,有时还在两端作用扭矩,这样还可得到更普遍的情况。此外,还有一些实现复杂应力状态的其她实验方法。尽管如此,要完全复现实际中遇到的各种复杂应力状态并不容易。况且复杂应力状态中应力组合的方式与比值又有各种可能。如果象单向拉伸一样,靠实验来确定失效状态,建立强度条件,则必须对各式各样的应力状态一一进行试验,确定失效应力,然后建立强度条件。由于技术上的困难与工作的繁重,往往就是难以实现的。解决这类问题,经常就是依据部分实验结果,经过推理,提出一些假说,推测材料失效的原因,从而建立强度条件。 图10－1 经过分析与归纳发现,尽管失效现象比较复杂,强度不足引起的失效现象主要还就是屈服与断裂两种类型。同时,衡量受力与变形程度的量又有应力、应变与变形能等。人们在长期的生产活动中,综合分析材料的失效现象与资料,对强度失效提出各种假说。这类假说认为,材料之所以按某种方式(断裂或屈服)失效,就是应力、应变或变形能等因素中某一因素引起的。按照这类假说,无论就是简单应力状态还就是复杂应力状态,引起失效的因素就是相同的。也就就是说,造成失效的原因与应力状态无关。这类假说称为强度理论。利用强度理论,便可由简单应力状态的实验结果,建立复杂应力状态下的强度条件。至于某种强度理论就是否成立,在什么条件下能够成立,还必须经受科学实验与生产实践的检验。 本章只介绍四种常用强度理论,这些都就是在常温、静载下,适用于均匀、连续、各向同性材料的强度理论。当然,强度理论远不止这几种。而且,现有的各种强度理论还不能说已经圆满地解决所有的强度问题,这方面还有待发展。
四大强度理论基本内容介绍： 1 、最大拉应力理论(第一强度理论) ：这一理论认为引起材料脆性断裂破坏的因素是最大拉应力，无论什么应力状态，只要构件内一点处的最大拉应力0 1达到单向应力状态下 的极限应力。b,材料就要发生脆性断裂。于是危险点处于复杂应力状态的构件发生脆性断裂破坏的条件是： (T 1=0 b o^ b/s=[ (T ] 所以按第一强度理论建立的强度条件为：0 K [ 0 ] o 2、最大伸长线应变理论(第二强度理论) ：这一理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素, 无论什么应力状态，只要最大伸长线应变￡ 1达到单向应力状态下的极限值￡ U, 材料就要发生脆性断裂破坏。 ￡ u=0 b/E ；￡ 1=0 b/E。由广义虎克定律得：￡ 1=[ 0 1-u( 0 2+0 3)]/E 所以0 1-u( 02+03)=0b o 按第二强度理论建立的强度条件为：0 1-u( 0 2+0 3) < [ 0 ] o 3、最大切应力理论(第三强度理论) ：这一理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素,无论什么应力状 态，只要最大切应力T max达到单向应力状态下的极限切应力T 0, 材料就要发生屈服破坏。 依轴向拉伸斜截面上的应力公式可知T0= 0S/2 (0 s――横截面上的 正应力) 由公式得：T max=r 1s= （c 1- （T 3）/2。所以破坏条件改写为c 1-
（T 3= C S o 按第三强度理论的强度条件为：c 1- C 3< [ C ] o 4、形状改变比能理论（第四强度理论）： 这一理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素，无论什么应力状态，只要构件内一点处的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值，材料就要发生屈服破坏。 四大强度理论适用的范围 各种强度理论的适用范围及其应用 第一理论的应用和局限 1 、应用材料无裂纹脆性断裂失效形势（脆性材料二向或三向受拉状态；最大压应力值不超过最大拉应力值或超过不多）。 2、局限 没考虑c 2、c 3对材料的破坏影响，对无拉应力的应力状态无 法应用。 第二理论的应用和局限 1 、应用 脆性材料的二向应力状态且压应力很大的情况。 2、局限 与极少数的脆性材料在某些受力形势下的实验结果相吻合。 第三理论的应用和局限
实用文档之"由于材料的破坏按其物理本质分为脆断和屈服两类形式，所以，强度理论也就相应地分为两类，下面就来介绍目前常用的四个强度理论。" 1、最大拉应力理论： 这一理论又称为第一强度理论。这一理论认为破坏主因是最大拉应力。不论复杂、简单的应力状态，只要第一主应力达到单向拉伸时的强度极限，即断裂。 破坏形式：断裂。 破坏条件：σ1 =σb 强度条件：σ1≤[σ] 实验证明，该强度理论较好地解释了石料、铸铁等脆性材料沿最大拉应力所在截面发生断裂的现象；而对于单向受压或三向受压等没有拉应力的情况则不适合。 缺点：未考虑其他两主应力。 使用范围：适用脆性材料受拉。如铸铁拉伸，扭转。2、最大伸长线应变理论
这一理论又称为第二强度理论。这一理论认为破坏主因是最大伸长线应变。不论复杂、简单的应力状态，只要第一主应变达到单向拉伸时的极限值，即断裂。破坏假设：最大伸长应变达到简单拉伸的极限(假定直到发生断裂仍可用胡克定律计算)。 破坏形式：断裂。 脆断破坏条件：ε1=εu=σb/E ε1=1/E[σ1?μ (σ2+σ3)] 破坏条件：σ1?μ(σ2+σ3) =σb 强度条件：σ1?μ(σ2+σ3)≤[σ] 实验证明，该强度理论较好地解释了石料、混凝土等脆性材料受轴向拉伸时，沿横截面发生断裂的现象。但是，其实验结果只与很少的材料吻合，因此已经很少使用。缺点：不能广泛解释脆断破坏一般规律。 使用范围：适于石料、混凝土轴向受压的情况。 3、最大切应力理论： 这一理论又称为第三强度理论。这一理论认为破坏主因是最大切应力 maxτ。不论复杂、简单的应力状态，只要最大切应力达到单向拉伸时的极限切应力值，即屈服。破坏假设：复