圆柱体积计算公式练习题
- 格式：doc
- 大小：91.00 KB
- 文档页数：12
下载文档原格式
合集下载
圆柱体积计算公式 计算方法及例题
圆柱体积计算公式计算方法及例题
圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
圆柱体积=πr²h=s底h。
圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
1 圆柱体积公式圆柱体积v=πr²h=sh(S是底面积，h 是高)
π是圆周率，一般取3.14
r 是圆柱底面半径
h 为圆柱的高
还可以是
v=1/2ch×r
侧面积的一半×半径
圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx= 0 的最小正实数x。
1 如何计算圆柱体的体积求圆基的半径。
两个圆都会做，因为它们大小相同。
如果你已经知道半径，你可以继续前进。
如果你不知道半径，那幺你可以用尺子测量圆的最宽部分，然后除以2。
这将比测量直径的一半更准确。
我们说，这个圆筒的半径是1 英寸（2.5 厘米）。
把它写下来。
如果你知道这个圆的直径，就把它分成
2 个。
如果你知道周长，然后除以2π得到半径。
计算圆形基的面积。
要做到这一点，只是用公式求圆的面积，πR2=。
只要。
圆柱体积计算公式 计算方法及例题
圆柱体积计算公式计算方法及例题
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
圆柱体积计算公式计算方法及例题
圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
圆柱体积=πr2h=s底h。
圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
1 圆柱体积公式圆柱体积v=πr2h=sh(S是底面积，h 是高)
π是圆周率，一般取3.14
r 是圆柱底面半径
h 为圆柱的高
还可以是
v=1/2ch×r
侧面积的一半×半径
圆周率（π）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。
π也等于圆形之面积与半径平方之比。
是精确计算圆周长、圆面积、球体积等几何形状的关键值。
在分析学里，π可以严格地定义为满足sinx= 0 的最小正实数x。
1 如何计算圆柱体的体积求圆基的半径。
两个圆都会做，因为它们大小相同。
如果你已经知道半径，你可以继续前进。
如果你不知道半径，那幺你可以用尺子测量圆的最宽部分，然后除以2。
这将比测量直径的一半更准确。
我们说，这个圆筒的半径是1 英寸（2.5 厘米）。
把它写下来。
如果你知道这个圆的直径，就把它分成
2 个。
如果你知道周长，然后除以2π得到半径。
计算圆形基的面积。
要做到这一点，只是用公式求圆的面积，πR2=。
只要
感谢阅读，欢迎大家下载使用！。
圆柱形体积计算公式表
圆柱形体积计算公式表圆柱体积（V）=底面积（A）×高（h）底面积（A）=圆的面积=π×半径²=πr²例题1：求半径为3cm，高为5cm的圆柱体积。
解：圆柱体积V = 28.27cm² × 5cm ≈ 141.35cm³例题2：求半径为2.5m，高为10m的圆柱体积。
解：圆柱体积V=19.63m²×10m≈196.3m³圆柱体积计算公式表：以下是一些常见形状的圆柱体积计算公式表，包含底面形状为圆、矩形等的圆柱体积计算公式，并附带简单的例题。
1.底面为圆的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=πr²h例题：求底面半径为6cm，高为10cm的圆柱体积。
解：圆柱体积V = 113.1cm² × 10cm = 1131cm³2.底面为矩形的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=底面积（A）×高（h）例题：求底面长为5cm，宽为3cm，高为8cm的圆柱体积。
解：底面面积A = 5cm × 3cm = 15cm²圆柱体积V = 15cm² × 8cm = 120cm³3.底面为正多边形的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=底面面积（A）×高（h）例题：求底面为边长为3cm的正五边形，高为6cm的圆柱体积。
解：底面面积A = 5 × (1/4) × (3cm)² × cot(π/5) ≈ 18.4466cm²圆柱体积V = 18.4466cm² × 6cm ≈ 110.6796cm³4.底面为椭圆的圆柱体积计算公式：圆柱体积（V）=椭圆面积（A）×高（h）例题：求椭圆的长轴为6cm，短轴为4cm，高为5cm的圆柱体积。
解：椭圆面积A = π × (6cm) × (4cm) ≈ 75.3982cm²圆柱体积 V = 75.3982cm² × 5cm = 376.991cm³以上是常见形状的圆柱体积计算公式和例题，通过这些公式，可以计算不同形状的圆柱体的体积。
【典型例题系列】人教版六年级数学下册典型例题系列之第三单元圆柱的体积问题基础部分
【答案】（1）314平方米
（2）2009.6吨
【解析】
【分析】（1）求一个圆柱形粮囤的占地面积，即是这个圆柱形粮囤的一个底面积；代入圆的面积公式即可解答；
（2）先根据圆柱的体积公式算出这个粮囤的体积即是装小麦的体积，然后根据乘法的意义算出共重多少吨。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
【对应练习2】
10.如下图，是一个圆柱展开图（单位：cm），求圆柱的体积。
【答案】84.78立方厘米
【解析】
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，其中r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32×3
＝28.26×3
＝84.78（立方厘米）
答：圆柱的体积是84.78立方厘米。
（立方分米）
226.08立方分米＝226.08升
（千克）
答：这个油桶可以装油 千克。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积等于底面积乘高。
【对应练习3】
20.一个圆柱形粮囤，从里面量，底面直径20米，高是8米。
（1）这个圆柱形粮囤，里面占地面积多少平方米？
（2）如果每立方米的小麦0.8吨，这个圆柱形粮囤能装小麦多少吨？
【答案】88.17千克
【解析】
【分析】根据“ ”求出圆柱形钢坯的体积，再乘每立方分米钢材的重量即可。
【详解】1米＝10分米；
3.14×（1.2÷2）²×10×7.8
＝11.304×7.87千克。
【点睛】熟记圆柱的体积计算公式是解答本题的关键，本题要注意单位。
【方法点拨】
圆柱体积的意义和计算公式
（1）意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
（2）2009.6吨
【解析】
【分析】（1）求一个圆柱形粮囤的占地面积，即是这个圆柱形粮囤的一个底面积；代入圆的面积公式即可解答；
（2）先根据圆柱的体积公式算出这个粮囤的体积即是装小麦的体积，然后根据乘法的意义算出共重多少吨。
【详解】（1）3.14×（20÷2）2
＝3.14×100
【对应练习2】
10.如下图，是一个圆柱展开图（单位：cm），求圆柱的体积。
【答案】84.78立方厘米
【解析】
【分析】根据圆柱的体积V＝πr2h，其中r＝C÷π÷2，代入数据计算即可。
【详解】18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（cm）
3.14×32×3
＝28.26×3
＝84.78（立方厘米）
答：圆柱的体积是84.78立方厘米。
（立方分米）
226.08立方分米＝226.08升
（千克）
答：这个油桶可以装油 千克。
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱的体积等于底面积乘高。
【对应练习3】
20.一个圆柱形粮囤，从里面量，底面直径20米，高是8米。
（1）这个圆柱形粮囤，里面占地面积多少平方米？
（2）如果每立方米的小麦0.8吨，这个圆柱形粮囤能装小麦多少吨？
【答案】88.17千克
【解析】
【分析】根据“ ”求出圆柱形钢坯的体积，再乘每立方分米钢材的重量即可。
【详解】1米＝10分米；
3.14×（1.2÷2）²×10×7.8
＝11.304×7.87千克。
【点睛】熟记圆柱的体积计算公式是解答本题的关键，本题要注意单位。
【方法点拨】
圆柱体积的意义和计算公式
（1）意义：一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
圆柱体积计算练习题
柱的外表和体积的计算练习题1. 一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？2. 一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？3.一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？4.一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少？5.把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，如图，外表积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？6.把一段长20分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，外表积增加80平方分米，原来这段圆柱形木头的外表积是多少？7砌一个圆柱形水池，底面周长是25.12米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？8一个圆柱高减少3厘米，外表积就减少28.26平方厘米，求现在的圆柱的体积和外表积9〔1〕一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的〔侧面积、外表积、容积、体积〕〔2〕做一只圆柱体的油桶，至少要用多少铁皮是求油桶的〔侧面积、外表积、容积、体积〕〔3〕做一节圆柱形铁皮通风管，要用多少铁皮是求通风管的〔侧面积、外表积、容积、体积〕〔4〕求一段圆柱形钢条有多少立方米，是求它的〔侧面积、外表积、容积、体积〕10、一个圆柱的体积是94.2平方厘米，底面直径是4厘米，它的高是多少？*(7.5)11、一个圆柱形水池底面直径8米，池深2米，如果在水池的底面和四周涂上水泥，涂水泥的面积有多少平方米？水池最多能盛水多少立方米？12、用铁皮制10节同样大小的通风管，每节长是5分米，底面直径是1.2分米，至少需要多少平方分米铁皮？13、一种压路机的滚筒是圆柱形的,筒宽1.5米,直径是0.8米。
这种压路机每分钟向前滚动5周。
这种压路机1分钟压路多少平方米？14、一个圆柱形蓄水池,从里面量底面直径是20米,深为5米,(1) 要在这个蓄水池的四周和底面抹上水泥,抹水泥局部的面积是多少平方米?(2) 这个蓄水池最多可以蓄水多少吨?(每立方米水重1吨)15、做一个底面直径是4分米,高是5分米的圆柱形铁皮油桶,(1) 做这个铁皮油桶,至少要用铁皮多少平方分米?(得数用进一法保存整平方分米)(2) 这个油桶里装了4/5的油,这些油重多少千克?(每升油重0.85千克，得数保存整千克数)16、一根长4米,底面直径是4厘米的圆柱形钢材,把它锯成同样长的3段,外表积比原来增加了多少平方厘米?17、只列式不计算：用一块边长是9.42分米的正方形铁皮配上一个地面,做成一个圆柱形铁皮水桶。
七年级圆柱体的体积经典题型讲解+练习
七年级圆柱体的体积经典题型讲解+练习本文将介绍一些关于七年级圆柱体的体积经典题型，帮助学生更好地理解和掌握该概念。
1. 圆柱体的体积公式圆柱体的体积公式为：$$V = \pi \times r^2 \times h$$其中，$V$表示圆柱体的体积，$\pi$表示圆周率，$r$表示圆柱体底面半径，$h$表示圆柱体的高。
2. 经典题型讲解题型1：已知底面半径和高，求圆柱体的体积题目：一个圆柱体的底面半径为3cm，高为8cm，求它的体积。
一个圆柱体的底面半径为3cm，高为8cm，求它的体积。
解法：根据圆柱体的体积公式，将已知数据代入计算：$$V = \pi \times 3^2 \times 8 \approx 226.195cm^3$$答案：这个圆柱体的体积约为226.195立方厘米。
这个圆柱体的体积约为226.195立方厘米。
题型2：已知体积和高，求圆柱体底面积题目：一个圆柱体的体积为120立方厘米，高为5cm，求它的底面积。
一个圆柱体的体积为120立方厘米，高为5cm，求它的底面积。
解法：根据圆柱体的体积公式，将已知数据代入计算：$$120 = \pi \times r^2 \times 5$$解方程，求得底面半径$r$：$$r = \sqrt{\frac{120}{\pi \times 5}}$$底面积可以通过底面半径计算得出：$$A = \pi \times r^2$$答案：这个圆柱体的底面积约为56.548平方厘米。
这个圆柱体的底面积约为56.548平方厘米。
练题1. 一个圆柱体的底面半径为4cm，高为10cm，求它的体积。
2. 一个圆柱体的体积为200立方厘米，高为6cm，求它的底面积。
希望以上内容对理解和练习圆柱体的体积有所帮助。
如果需要更多练习题或进一步解答，请随时向我提问。
2022-2023学年人教版数学六年级下册圆柱的体积练习题(含答案)
10． 2倍
【分析】等底等高圆锥体积是圆柱体积的 ；也就是圆柱体积是圆锥体积的3倍；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，剩下的就是削去部分的体积，再用削去部分的体积除以圆锥的体积，把圆柱的体积看作是3，则圆锥体积是1；即可解答。
【详解】（3－1）÷1
＝2÷1
＝2
把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的 ，消去部分是圆锥体积的2倍。
＝50.868（平方米）
50.868×128＝6511.104（元）
答：贴瓷砖的面积是50.868平方米，需要购买6511.104元的瓷砖。
【点睛】本题考查了圆柱相关的应用题，这个水池相当于没有上面底面的圆柱。
17．不相同，一个体积是50.24立方厘米，另一个体积是100.48立方厘米。
【分析】以这个长方形的长为轴旋转得到的圆柱底面半径是2厘米、高是4厘米，以这个长方形的宽为轴旋转得到的圆柱底面半径是4厘米、高是2厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出两个圆柱的体积，再比较即可。
【点睛】利用圆柱的认识及特征以及圆柱的体积公式进行解答。
9．30
【分析】把长方体钢材截成两段，表面积会增加2个截面的面积，先用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再根据公式V＝Sh，代入数据计算即可求出这个钢材原来的体积。
【详解】2÷2＝1（平方分米）
1×30＝30（立方分米）
【点睛】掌握长方体切割的特点，明确增加的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。
9．把一根长30分米的长方体钢材截成两段，表面积比原来增加了2平方分米，这个钢材原来的体积是( )立方分米。
10．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的( )，削去部分是圆锥体积的( )。
【分析】等底等高圆锥体积是圆柱体积的 ；也就是圆柱体积是圆锥体积的3倍；再用圆柱的体积减去圆锥的体积，剩下的就是削去部分的体积，再用削去部分的体积除以圆锥的体积，把圆柱的体积看作是3，则圆锥体积是1；即可解答。
【详解】（3－1）÷1
＝2÷1
＝2
把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的 ，消去部分是圆锥体积的2倍。
＝50.868（平方米）
50.868×128＝6511.104（元）
答：贴瓷砖的面积是50.868平方米，需要购买6511.104元的瓷砖。
【点睛】本题考查了圆柱相关的应用题，这个水池相当于没有上面底面的圆柱。
17．不相同，一个体积是50.24立方厘米，另一个体积是100.48立方厘米。
【分析】以这个长方形的长为轴旋转得到的圆柱底面半径是2厘米、高是4厘米，以这个长方形的宽为轴旋转得到的圆柱底面半径是4厘米、高是2厘米，根据圆柱体积＝底面积×高，分别计算出两个圆柱的体积，再比较即可。
【点睛】利用圆柱的认识及特征以及圆柱的体积公式进行解答。
9．30
【分析】把长方体钢材截成两段，表面积会增加2个截面的面积，先用增加的表面积除以2，求出一个截面的面积，再根据公式V＝Sh，代入数据计算即可求出这个钢材原来的体积。
【详解】2÷2＝1（平方分米）
1×30＝30（立方分米）
【点睛】掌握长方体切割的特点，明确增加的表面积是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。
9．把一根长30分米的长方体钢材截成两段，表面积比原来增加了2平方分米，这个钢材原来的体积是( )立方分米。
10．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱的( )，削去部分是圆锥体积的( )。
圆柱体积计算练习题
圆柱体积计算练习题
圆柱体积计算是数学中常见的一个题型，它是一种基本的几何
计算题。
在这篇文章中，我们将介绍如何计算圆柱的体积，并提供
一些练习题供大家练习。
一、圆柱的定义与公式
圆柱是一个有两个平行且相等的底面的几何体。
底面是两个相
等的圆，它们之间的距离是柱的高度。
圆柱的体积是指其底面积乘
以高度。
圆柱的体积计算公式如下：
V = πr^2h
其中，V是圆柱的体积，r是底面圆的半径，h是圆柱的高度，
π是一个常数，近似值为3.1415。
二、练习题
1. 已知一个圆柱的半径r为5cm，高度h为8cm，请计算其体积。
解答：根据圆柱的体积计算公式，将r和h代入公式中，可得
V = π * 5^2 * 8 = 3.1415 * 25 * 8 ≈ 628.32（cm^3）
所以该圆柱的体积约为628.32立方厘米。
2.一个圆柱的体积为1000π立方米，其半径r为10米，请计算其高度h。
解答：根据圆柱的体积计算公式，将V和r代入公式中，可得1000π = π * 10^2 * h
整理化简得
1000 = 100h
解方程得 h = 10（米）
所以该圆柱的高度为10米。
3.若将一个圆柱的底面半径和高度分别扩大为原来的3倍，那么新圆柱的体积是原来的几倍？
解答：设原来的圆柱的底面半径为r，高度为h，新圆柱的底面半径为3r，高度为3h。
根据圆柱的体积计算公式，原来的圆柱体积为V1 = πr^2h，新圆柱的体积为V2 = π(3r)^2(3h)。
五年级圆柱体积练习题
五年级圆柱体积练习题一、填空题1. 圆柱的体积公式是：V = _______ × _______。
2. 一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的体积是_______立方厘米。
3. 如果圆柱的底面积是78.5平方厘米，高是10厘米，那么圆柱的体积是_______立方厘米。
4. 要计算圆柱的体积，我们需要知道圆柱的_______和_______。
5. 当圆柱的底面半径增加一倍时，如果高保持不变，体积将变为原来的_______倍。
二、判断题（对的打“√”，错的打“×”）1. 圆柱的体积等于底面积乘以高。
_______2. 如果两个圆柱的高相同，底面半径越大，体积就越小。
_______3. 圆柱的体积和它的侧面积有直接关系。
_______4. 圆柱的底面半径和高都增加一倍时，体积增加四倍。
_______5. 体积相等的两个圆柱，它们的底面积和高一定相等。
_______三、选择题1. 下列哪个公式可以用来计算圆柱的体积？A. V = πr²hB. V = 2πrhC. V = πr² + h2. 一个圆柱的底面直径是10厘米，高是5厘米，它的体积是：A. 78.5立方厘米B. 314立方厘米C. 157立方厘米3. 如果圆柱的底面积是36π平方厘米，高是6厘米，那么圆柱的体积是：A. 216π立方厘米B. 72π立方厘米C. 18π立方厘米4. 两个圆柱体积相等，一个圆柱的底面半径是另一个的两倍，那么它们的高之比是：A. 1:2B. 2:1C. 1:15. 一个圆柱的体积是1000立方厘米，如果高减少到原来的一半，底面半径增加一倍，那么新的体积是：A. 2000立方厘米B. 1000立方厘米C. 500立方厘米四、简答题1. 请解释圆柱体积公式的含义。
2. 如何计算圆柱的体积？3. 如果一个圆柱的体积是500立方厘米，高是10厘米，求圆柱的底面半径。
4. 描述一下，当圆柱的底面半径和高发生变化时，体积会如何变化。
苏教版小学六年级数学下册第二单元《圆柱体体积》同步练试题共四套
3、砌一个圆柱形水池，底面周长 25.12 米，深 2 米，要在底面和四周抹上水泥，如果每平方 米用水泥 10 千克，共需水泥多少千克？
4、把一段长 20 分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加 柱形木头的表面积是多少？
80 平方分米，原来这段圆
5、一个圆柱形的粮囤，从里面量得底面周长是 9.42 米，高 2 米，每立方米稻谷约重 545 千 克，这个粮囤约装稻谷多少千克？（得数保留整千克数）
(16) 一个无盖的圆柱形铁皮油桶， 底面直径是 1.2 米，高是 2 米，要在水桶里、 外两面都漆防锈漆，
油漆的面积大约是多少平方米？（得数保留一位小数）如果每立方米的油重
0.82 吨，这个油桶可以
盛放多少吨油？
小学六年级数学下册圆柱体练习题 4
7
姓名
成绩
1、 填空。
（ 1）一个圆柱体，底面周长是 125.6 厘米，高是 12 厘米，它的侧面积是（
）平方厘
米。
（ 2）一个圆柱体，底面半径是 3 厘米，高是 5 厘米，它的侧面积是（
）平方厘米，表
பைடு நூலகம்
面积是（
）平方厘米。
（ 3）把一张长 8 分米，宽 5 分米的白纸， 围成一个圆柱形纸筒， 这个纸筒的侧面积是 （
）
平方分米。
（ 4）一个圆柱体，底面半径是 3 厘米，高是 15 厘米，它的表面积是（
）平方厘米。
（ 2）底面周长 12.56dm，高是 1.5dm.
1
小学六年级数学下册同步练习 13
（ 3）底面直径是 4cm,高是 2.5cm
思维拓展题 5.一个圆柱形粮囤，从里面量，底面周长是 克，那么这个粮囤大约能装稻谷多少吨？
62.8 米，高是 3 米，每立方米稻谷重 545 千
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.【题文】把一根圆柱体木料锯成3段，增加了（ ）个底面积。
A.3B.4个C.6个
【答案】B
【解析】
一个圆柱锯成三段，需要锯2次，每锯一次都会增加2个底面积，所以锯成3段后它的底面积增加了2×（3－1）=4（个）。
3.四个形状完全相同的小圆柱,拼成一个高24分米的大圆柱,表面积减少120平分米,原来每个小圆柱的体积是（ ）立分米。
A. 120 B.240 C.480
【答案】A
【解析】
四个形状完全相同的小圆柱,拼成一个大圆柱，减少了6个底面积，可以求出小圆柱底面积是 120÷6＝20（平分米），再根据圆柱的体积公式V=sh，求出小圆柱体积是 20×﹙24÷4﹚＝120（立分米）。
4.【题文】一个圆柱的底面半径是2分米，圆柱的侧面积是62.8平分米，这个圆柱的体积是（ ）立分米。
2.4÷[2×（3-1）]×40
=0.6×40
=24（立分米）
3.【题文】圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大()倍。
A.2倍B.4倍C.8倍
【答案】C
【解析】
利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。
解：扩大前的体积：V=πr2h，
扩大后的体积：V=π（r×2）2×（h×2）=8πr2h，
解：圆柱的底面圆的半径：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米）
原来圆柱的体积：3.14×22×8=100.48（立厘米）
5.【题文】一段圆柱形铝合金材料长2.5米，横截面的半径是2厘米，已知每立厘米的铝合金材料重3克，这段铝合金材料重（ ）千克。
A．9.42 B.10.48C.9420 D.200.96
圆柱体积 进阶练习（D）组
1.【题文】圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的体积就扩大()。
A.3倍B.6倍C.9倍
【答案】C
【解析】
可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。
解：扩大前的体积：V=πr2h
扩大后的体积：V=π（r×3）2h=9πr2h
所以圆柱的体积就扩大了9倍。
A.ห้องสมุดไป่ตู้57B.1570C.3140
【答案】B
解析：
圆柱底面积=半径×半径×2；圆柱侧面积=底面长×高=2×半径×π×高；根据底面积和侧面积相同，则：半径×半径×π=2×半径×π×高，由此可得：半径=2×高，因为高是5厘米，所以半径是2×5=10厘米，再利用圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出圆柱的体积：3.14×10²×5=1570（立厘米）。
A.31.4B.62.8C.628
【答案】B
【解析】
根据底面半径是2分米，可以求出圆柱的底面长为： 2×3.14×2＝12.56（分米）；再用侧面积÷底面长，求出圆柱的高是：62.8÷12.56＝5（分米）；最后根据圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出体积是3.14×2²×5＝62.8（立分米）。
3.14×12×3.5
=3.14×3.5
=10.99（立厘米）
（2）以1厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3.5厘米，高是1厘米，根据圆柱的体积公式可求出它的体积：
3.14×3.52×1
=3.14×12.25×1
=38.465（立厘米）
38.465立厘米＞10.99立厘米
所以以宽为轴旋转所成的圆柱体积大。
解：①12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（米）；
3.14×22×6.28，
=3.14×4×6.28，
=78.8768（立米）；
②6.28÷3.14÷2，
=2÷2，
=1（米）；
3.14×12×12.56，
=3.14×1×12.56，
=39.4384（立米）；
因为78.8768立米＞39.4384立米；
【答案】A
【解析】
先利用圆柱的体积公式V=sh=πr²h求出它的体积，再求出这段钢材重多少千克即可。
解：2.5米=250厘米
3.14×22×250×3
=3.14×1000×3
=9420（克）
9420克=9.42千克
圆柱体积 进阶练习（B）组
1.【题文】将一个长体钢锭锻造成一个圆柱形零件，这个零件的（ ）与原钢锭相等。
解：6.28÷3.14÷2=1（分米）
π×1²×6.28=6.28π（立分米）
4.【题文】如下图：以长形的长或宽为轴，旋转而成的两个圆柱，体积相比()。
3.5厘米
1厘米
A.以长为轴旋转所成的圆柱体积大
B.以宽为轴旋转所成的圆柱体积大
C.一样大
【答案】B
【解析】
（1）以3.5厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是1厘米，高是3.5厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积：
5.【题文】已知圆柱侧面(如图，单位：厘米)，选一个合适的底面做成容积最大的圆柱体形易拉罐，这个底面长应是()。
A.18.84厘米B.12.56厘米C.4厘米D.6厘米
【答案】A
【解析】
根据圆柱侧面展开图，抓住做成的易拉罐容积“最大”的特点，这个长形的长或宽应该是圆柱的底面长。当底面长为18.84时，r=18.84÷3.14÷2=3（厘米），V=Sh=3.14×32×12.56=354.9456（立厘米）；当底面长为12.56时，r=12.56÷3.14÷2=2（厘米），V=Sh=3.14×22×18.84=236.6304（立厘米）。354.9456立厘米＞236.6304立厘米，所以这个底面长应该是18.84厘米。
5.【题文】一块长形铁皮长12.56米，宽6.28米，把它卷成一个圆筒，再配上一个底做水桶，哪种做法容量大（ ）。
A.以12.56米为底面长，6.28米为高
B.以6.28米为底面长，12.56米为高
C.一样大
【答案】A
【解析】以12.56米为底面长；以6.28米为底面长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,分别求出两个圆柱的体积，进行比较。
2.【题文】如果一个圆柱的底面积和高与一个长体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的()。
A.侧面积一定相等B.体积一定相等
C.表面积一定相等D.侧面积、体积和表面积不一定相等
【答案】B
【解析】
圆柱的体积公式v=sh，长体的体积公式v=sh，如果圆柱和长体等底等高，那么它们的体积一定相等。
3. 自来水管的直径是2厘米，如果水管水的流速是每秒8厘米，5分钟可流水（ ）升。
A. 7.536 B.30.144 C.75.36
【解析】
根据水管的直径2厘米，求出水管的横截面面积，再用圆柱的体积公式V=sh，算出每秒流水的升数，最后乘以时间，求出5分钟一共流水的升数。
解：3.14×（2÷2）²=3.14（平厘米）
5分=300秒
3.14×8×300=7536（立厘米）
7536立厘米=7.536升
所以以12.56米为底面长，以6.28米为高，做成的容器的容积最大。
圆柱体积 进阶练习（C）组
1.【题文】求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，是求圆柱的()。
A.表面积B.侧面积C.体积
【答案】A
【解析】因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积。
圆柱体积进阶练习（A）组
1.【题文】一个圆柱形铁皮油桶的底面半径为3分米，如果里面的油深2分米，这个油箱里装油（ ）升。
A．18.84 B.37.68 C.56.52
【答案】C
【解析】
根据圆柱形油桶的底面半径为3分米，可以求出油桶的底面积，再运用圆柱的体积公式V=sh求出所装油的容积。
解：3.14×3²×2=56.52（升）
4.【题文】把一边长为1分米的正形铁片卷成一个最大的圆柱形通风管，这个圆柱体的体积是()立厘米。
A.
B.
C.4π
D.
【答案】D
【解析】
由题意可知，圆柱的底面长等于正形的边长1分米，可以求出底面半径，再根据圆柱的体积V=Sh=πr²h,求出圆柱的体积。
解：1÷π÷2=
π×( )2×1= （立厘米）
5.【题文】已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同，如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是()厘米。
A.侧面积 B.表面积 C.体积
【答案】C
【解析】
长体钢锭锻造成一个圆柱形，形状虽然发生了改变，但是所占空间的大小没有变化，所以体积不变。
2.把一个棱长10厘米的正体木块加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立厘米。
A.392.5 B.785 C.3140
【答案】B
【解析】
把正体木块加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高就是正形的棱长，再根据圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出圆柱的体积。
2.【题文】一根圆柱形木料长4米，沿横截面切成三段后表面积增加了2.4平分米，这根木料原来的体积是（ ）立分米。
A.16B.24C.2.4D.36
【答案】B
【解析】
圆柱形木料截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，由此先求出木料的底面积，再利用圆柱的体积公式V=sh，求出木料原来的体积。
解：4米=40分米
所以圆柱的体积就扩大了8倍。
4.【题文】如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平厘米，原来圆柱的体积是_____立厘米。
A．401.92 B.100.48 C.40.96 D.200.96
【答案】B
【解析】
可以通过高增加2厘米，表面积将增加25.12平厘米，先求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出原来圆柱的体积。
解：10÷2=5（厘米）
3.14×5²×10=785（立厘米）
3.一个圆柱的高是6.28分米，它的侧面展开图是一个正形，这个圆柱的体积是（ ）立分米。
A.3B.4个C.6个
【答案】B
【解析】
一个圆柱锯成三段，需要锯2次，每锯一次都会增加2个底面积，所以锯成3段后它的底面积增加了2×（3－1）=4（个）。
3.四个形状完全相同的小圆柱,拼成一个高24分米的大圆柱,表面积减少120平分米,原来每个小圆柱的体积是（ ）立分米。
A. 120 B.240 C.480
【答案】A
【解析】
四个形状完全相同的小圆柱,拼成一个大圆柱，减少了6个底面积，可以求出小圆柱底面积是 120÷6＝20（平分米），再根据圆柱的体积公式V=sh，求出小圆柱体积是 20×﹙24÷4﹚＝120（立分米）。
4.【题文】一个圆柱的底面半径是2分米，圆柱的侧面积是62.8平分米，这个圆柱的体积是（ ）立分米。
2.4÷[2×（3-1）]×40
=0.6×40
=24（立分米）
3.【题文】圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就扩大()倍。
A.2倍B.4倍C.8倍
【答案】C
【解析】
利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。
解：扩大前的体积：V=πr2h，
扩大后的体积：V=π（r×2）2×（h×2）=8πr2h，
解：圆柱的底面圆的半径：25.12÷2÷3.14÷2=2（厘米）
原来圆柱的体积：3.14×22×8=100.48（立厘米）
5.【题文】一段圆柱形铝合金材料长2.5米，横截面的半径是2厘米，已知每立厘米的铝合金材料重3克，这段铝合金材料重（ ）千克。
A．9.42 B.10.48C.9420 D.200.96
圆柱体积 进阶练习（D）组
1.【题文】圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，圆柱的体积就扩大()。
A.3倍B.6倍C.9倍
【答案】C
【解析】
可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。
解：扩大前的体积：V=πr2h
扩大后的体积：V=π（r×3）2h=9πr2h
所以圆柱的体积就扩大了9倍。
A.ห้องสมุดไป่ตู้57B.1570C.3140
【答案】B
解析：
圆柱底面积=半径×半径×2；圆柱侧面积=底面长×高=2×半径×π×高；根据底面积和侧面积相同，则：半径×半径×π=2×半径×π×高，由此可得：半径=2×高，因为高是5厘米，所以半径是2×5=10厘米，再利用圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出圆柱的体积：3.14×10²×5=1570（立厘米）。
A.31.4B.62.8C.628
【答案】B
【解析】
根据底面半径是2分米，可以求出圆柱的底面长为： 2×3.14×2＝12.56（分米）；再用侧面积÷底面长，求出圆柱的高是：62.8÷12.56＝5（分米）；最后根据圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出体积是3.14×2²×5＝62.8（立分米）。
3.14×12×3.5
=3.14×3.5
=10.99（立厘米）
（2）以1厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3.5厘米，高是1厘米，根据圆柱的体积公式可求出它的体积：
3.14×3.52×1
=3.14×12.25×1
=38.465（立厘米）
38.465立厘米＞10.99立厘米
所以以宽为轴旋转所成的圆柱体积大。
解：①12.56÷3.14÷2，
=4÷2，
=2（米）；
3.14×22×6.28，
=3.14×4×6.28，
=78.8768（立米）；
②6.28÷3.14÷2，
=2÷2，
=1（米）；
3.14×12×12.56，
=3.14×1×12.56，
=39.4384（立米）；
因为78.8768立米＞39.4384立米；
【答案】A
【解析】
先利用圆柱的体积公式V=sh=πr²h求出它的体积，再求出这段钢材重多少千克即可。
解：2.5米=250厘米
3.14×22×250×3
=3.14×1000×3
=9420（克）
9420克=9.42千克
圆柱体积 进阶练习（B）组
1.【题文】将一个长体钢锭锻造成一个圆柱形零件，这个零件的（ ）与原钢锭相等。
解：6.28÷3.14÷2=1（分米）
π×1²×6.28=6.28π（立分米）
4.【题文】如下图：以长形的长或宽为轴，旋转而成的两个圆柱，体积相比()。
3.5厘米
1厘米
A.以长为轴旋转所成的圆柱体积大
B.以宽为轴旋转所成的圆柱体积大
C.一样大
【答案】B
【解析】
（1）以3.5厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是1厘米，高是3.5厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积：
5.【题文】已知圆柱侧面(如图，单位：厘米)，选一个合适的底面做成容积最大的圆柱体形易拉罐，这个底面长应是()。
A.18.84厘米B.12.56厘米C.4厘米D.6厘米
【答案】A
【解析】
根据圆柱侧面展开图，抓住做成的易拉罐容积“最大”的特点，这个长形的长或宽应该是圆柱的底面长。当底面长为18.84时，r=18.84÷3.14÷2=3（厘米），V=Sh=3.14×32×12.56=354.9456（立厘米）；当底面长为12.56时，r=12.56÷3.14÷2=2（厘米），V=Sh=3.14×22×18.84=236.6304（立厘米）。354.9456立厘米＞236.6304立厘米，所以这个底面长应该是18.84厘米。
5.【题文】一块长形铁皮长12.56米，宽6.28米，把它卷成一个圆筒，再配上一个底做水桶，哪种做法容量大（ ）。
A.以12.56米为底面长，6.28米为高
B.以6.28米为底面长，12.56米为高
C.一样大
【答案】A
【解析】以12.56米为底面长；以6.28米为底面长两种情况，先得到底面半径，再根据圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,分别求出两个圆柱的体积，进行比较。
2.【题文】如果一个圆柱的底面积和高与一个长体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的()。
A.侧面积一定相等B.体积一定相等
C.表面积一定相等D.侧面积、体积和表面积不一定相等
【答案】B
【解析】
圆柱的体积公式v=sh，长体的体积公式v=sh，如果圆柱和长体等底等高，那么它们的体积一定相等。
3. 自来水管的直径是2厘米，如果水管水的流速是每秒8厘米，5分钟可流水（ ）升。
A. 7.536 B.30.144 C.75.36
【解析】
根据水管的直径2厘米，求出水管的横截面面积，再用圆柱的体积公式V=sh，算出每秒流水的升数，最后乘以时间，求出5分钟一共流水的升数。
解：3.14×（2÷2）²=3.14（平厘米）
5分=300秒
3.14×8×300=7536（立厘米）
7536立厘米=7.536升
所以以12.56米为底面长，以6.28米为高，做成的容器的容积最大。
圆柱体积 进阶练习（C）组
1.【题文】求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，是求圆柱的()。
A.表面积B.侧面积C.体积
【答案】A
【解析】因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积。
圆柱体积进阶练习（A）组
1.【题文】一个圆柱形铁皮油桶的底面半径为3分米，如果里面的油深2分米，这个油箱里装油（ ）升。
A．18.84 B.37.68 C.56.52
【答案】C
【解析】
根据圆柱形油桶的底面半径为3分米，可以求出油桶的底面积，再运用圆柱的体积公式V=sh求出所装油的容积。
解：3.14×3²×2=56.52（升）
4.【题文】把一边长为1分米的正形铁片卷成一个最大的圆柱形通风管，这个圆柱体的体积是()立厘米。
A.
B.
C.4π
D.
【答案】D
【解析】
由题意可知，圆柱的底面长等于正形的边长1分米，可以求出底面半径，再根据圆柱的体积V=Sh=πr²h,求出圆柱的体积。
解：1÷π÷2=
π×( )2×1= （立厘米）
5.【题文】已知一个圆柱体的底面积和侧面积相同，如果这个圆柱体的高是5厘米，那么它的体积是()厘米。
A.侧面积 B.表面积 C.体积
【答案】C
【解析】
长体钢锭锻造成一个圆柱形，形状虽然发生了改变，但是所占空间的大小没有变化，所以体积不变。
2.把一个棱长10厘米的正体木块加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）立厘米。
A.392.5 B.785 C.3140
【答案】B
【解析】
把正体木块加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高就是正形的棱长，再根据圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出圆柱的体积。
2.【题文】一根圆柱形木料长4米，沿横截面切成三段后表面积增加了2.4平分米，这根木料原来的体积是（ ）立分米。
A.16B.24C.2.4D.36
【答案】B
【解析】
圆柱形木料截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，由此先求出木料的底面积，再利用圆柱的体积公式V=sh，求出木料原来的体积。
解：4米=40分米
所以圆柱的体积就扩大了8倍。
4.【题文】如图，一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积将增加25.12平厘米，原来圆柱的体积是_____立厘米。
A．401.92 B.100.48 C.40.96 D.200.96
【答案】B
【解析】
可以通过高增加2厘米，表面积将增加25.12平厘米，先求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式V=Sh=πr²h,求出原来圆柱的体积。
解：10÷2=5（厘米）
3.14×5²×10=785（立厘米）
3.一个圆柱的高是6.28分米，它的侧面展开图是一个正形，这个圆柱的体积是（ ）立分米。