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第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。
单位：kg/m3 。
重度：指单位体积流体的重量。
单位： N/m3 。
流体的密度、重度均随压力和温度而变化。
流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。
静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。
流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。
流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。
任何一种流体都具有粘滞性。
牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。
τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
流体⼒学归纳总结流体⼒学⼀、流体的主要物性与流体静⼒学1、静⽌状态下的流体不能承受剪应⼒，不能抵抗剪切变形。
2、粘性：内摩擦⼒的特性就是粘性，也是运动流体抵抗剪切变形的能⼒，是运动流体产⽣机械能损失的根源；主要与流体的种类和温度有关，温度上升粘性减⼩，与压强没关系。
3、⽜顿内摩擦定律：du F Ady µ= F d u A d yτµ== 相关因素：粘性系数、⾯积、速度、距离；与接触⾯的压⼒没有关系。
例1：如图6-1所⽰，平板与固体壁⾯间间距为1mm,流体的动⼒黏滞系数为0.1Pa.S, 以50N 的⼒拖动，速度为1m/s,平板的⾯积是（）m 2。
解：F F A du dyδµνµ===0.5 例2：如图6-2所⽰，已知活塞直径d=100mm,长l=100mm ⽓缸直径D=100.4mm,其间充满黏滞系数为0.1Pa·s 的油，活塞以2m/s 的速度运动时，需要的拉⼒F 为（）N 。
解：3320.1[(10010)0.1]31.40.210du F AN dy µπ--===? 4、记忆个参数，常温下空⽓的密度31.205/m kg ρ=。
5、表⾯⼒作⽤在流体隔离体表⾯上，起⼤⼩和作⽤⾯积成正⽐，如正压⼒、剪切⼒；质量⼒作⽤在流体隔离体内每个流体微团上，其⼤⼩与流体质量成正⽐，如重⼒、惯性⼒，单位质量⼒的单位与加速度相同，是2/m s 。
6、流体静压强的特征： A 、垂直指向作⽤⾯，即静压强的⽅向与作⽤⾯的内法线⽅向相同； B 、任⼀点的静压强与作⽤⾯的⽅位⽆关，与该点为位置、流体的种类、当地重⼒加速度等因素有关。
7、流体静⼒学基本⽅程 0p p gh ρ=+2198/98at kN m kPa ==⼀个⼯程⼤⽓压相当于735mm 汞柱或者10m ⽔柱对柱底产⽣的压强。
8、绝对压强、相对压强、真空压强、真空值公式1：a p p p =-相对绝对公式2：=a p p p -真空绝对p 真空叫做真空压强，也叫真空值。
本次流体力学综合实训旨在通过实际操作和理论学习的结合，使我对流体力学的基本原理、基本方法及实验技能有更深入的理解和掌握。
通过实训，我能够提高自己的动手能力、实验技能和综合运用知识解决实际问题的能力。
二、实训内容1. 流体力学基本实验（1）流体流速分布测量实验通过实验，我学习了流速分布的测量方法，掌握了流速分布曲线的绘制技巧。
实验结果表明，流速分布曲线呈现出明显的抛物线形状，符合流体力学的基本理论。
（2）流量测量实验在流量测量实验中，我学习了流量计的使用方法，掌握了不同流量计的优缺点。
通过实验，我了解了流量测量在工程实践中的应用，提高了自己的实际操作能力。
（3）伯努利方程实验通过伯努利方程实验，我加深了对伯努利方程的理解，学会了如何运用伯努利方程解决实际问题。
实验结果表明，伯努利方程在流体力学中具有广泛的应用价值。
2. 流体力学综合实验（1）管道摩擦系数测定实验在管道摩擦系数测定实验中，我学习了管道摩擦系数的测量方法，掌握了不同管道的摩擦系数。
实验结果表明，管道摩擦系数与管道材料、粗糙度等因素有关。
（2）弯管流量测量实验弯管流量测量实验使我了解了弯管对流体流动的影响，学会了如何测量弯管流量。
实验结果表明，弯管流量与弯管角度、管道直径等因素有关。
（3）流体阻力实验流体阻力实验使我掌握了流体阻力系数的测量方法，了解了流体阻力系数与流体特性、管道形状等因素的关系。
实验结果表明，流体阻力系数在工程实践中具有重要的应用价值。
1. 实验技能提高通过本次实训，我掌握了流体力学基本实验和综合实验的操作方法，提高了自己的实验技能。
在实验过程中，我学会了如何使用实验仪器、如何观察实验现象、如何分析实验数据，为今后从事相关领域的工作奠定了基础。
2. 理论知识深化在实训过程中，我结合实验现象对流体力学的基本原理进行了深入思考，使我对流体力学的基本理论有了更深刻的理解。
同时，通过实验数据的分析，我对流体力学的基本方法有了更全面的掌握。
工程流体力学知识点总结一、工程流体力学的内容1.流体力学的基本概念工程流体力学是一门重要的工程学科，它是研究运动的流体分布特性、流动过程的动力学特征、流体受力的控制机理以及提供理论支持的工程应用理论。
它综合了物理学、数学、材料学和力学等知识，它包括流体动力学、传热传质、流体力学和流体机械等方面的研究内容。
2.流体动力学流体动力学是流体运动的力学理论，它研究的是流体中的物理量，如流速、压力、密度等的变化和流体运动的规律。
它是流体物理学的基本内容，是工程流体力学的基础理论。
它的研究内容主要包括流体的静力学、流体的流变力学、流体的流动特性、流体的热力学性质、流体的动力学和流体的流动特性等。
3.传热传质传热传质是研究流体在传热和传质的过程中热量和物质的传递机理的一门学科。
它包括流体的热传导、热对流和热辐射、物质的传质、物质输运等方面的内容。
4.流体力学流体力学是一门综合学科，是研究流体的能量、动量和位置变化的动力学特性及其应用的学科。
流体力学研究的内容包括流体的流量和压力、流体的质量和动量、流体的流速、流体的流动特性等。
它主要研究的是流体受力的特性和运动特性，是工程流体力学中最重要的学科之一。
5.流体机械的理论流体机械是研究利用流体动力驱动转子的机械装置的科学，包括机械装置的流体的传动特性、涡轮机械和泵的流量控制、流体中的变频调速以及比热容与流场等。
它是工程流体力学中的重要内容，也是工程设计的重要基础。
二、工程流体力学的应用工程流体力学的基本理论可以应用于各种工程中，如机械制造、空气动力学、海洋技术、热能技术、新能源技术、能源储存和节能技术、化工反应技术等。
它在社会经济建设中发挥着重要作用，可以为社会生产提供良好的环境保护技术手段，也可以为工程设计和技术开发提供依据。
流体流动知识点总结归纳流体力学是研究流体流动规律的一门学科，其研究对象涉及液体和气体的流动，包括流体的性质、流体流动的运动规律、流体的控制以及流体力学在工程和科学领域的应用等方面。
在这篇文章中，我们将对流体流动的一些基本知识点进行总结归纳，以便读者对这一领域有一个清晰的了解。
一、流体的性质1. 流体的定义流体是指那些易于变形，并且没有固定形状的物质。
流体包括液体和气体两种状态，其共同特点是具有流动性。
2. 流体的密度和压力流体的密度是指流体单位体积的质量，常用符号ρ表示。
流体的压力是指单位面积上受到的力的大小，它与流体的密度和流体所在深度有关。
3. 流体的黏性流体的黏性是指流体内部分子之间的相互作用力，黏性越大，流体的内部抵抗力越大，流动越不容易。
黏性会对流体的流动性能产生影响，需要在实际工程中进行考虑。
二、流体流动的基本原理1. 流体的叠加原理流体的叠加原理是指当多个流体同时流动时，它们的速度矢量叠加，得到合成的速度矢量。
这个原理在实际工程中有很多应用，例如飞机的空气动力学设计和水流的流体力学研究等。
2. 流体的连续性方程流体的连续性方程是描述流体在运动过程中质量守恒的基本方程，它表明流体在流动过程中质量的变化等于流入流出的质量之差。
3. 流体的动量方程流体的动量方程描述了流体在运动过程中动量守恒的基本原理，它表明流体在受到外力作用后所产生的加速度与外力的大小和方向有关。
4. 流体的能量方程流体的能量方程描述了流体在运动过程中能量守恒的基本原理，它表明流体在流动过程中所受到的压力和速度的变化与能量的转化和损失相关。
三、流体的流动类型1. 定常流动和非定常流动定常流动是指流体在任意一点上的流速和流量随时间不变的流动状态，而非定常流动则是指流体在不同时间点上的流速和流量随时间有变化的流动状态。
2. 层流流动和湍流流动层流流动是指流体在管道内流动时，各层流体之间的相互滑动，流态变化连续，流线互不交叉。
流体力学公式总结(共9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--工程流体力学公式总结第二章 流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。
1．密度 ρ = m /V2．重度 γ = G /V3．流体的密度和重度有以下的关系：γ = ρ g 或 ρ = γ/ g4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ = 1/ ρ = V/m5．流体的相对密度：d = γ流 /γ水 = ρ流 /ρ水6．热膨胀性7．压缩性. 体积压缩率κ8．体积模量9．流体层接触面上的内摩擦力10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）11．.动力粘度μ：12．运动粘度ν ：ν = μ/ρ13．恩氏粘度°E ：°E = t 1 / t 2第三章 流体静力学T VV ∆∆=1αpV V ∆∆-=1κVP V K ∆∆-=κ1nA F d d υμ=dnd vμτ±=nv d /d τμ=❖ 重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。
1．常见的质量力：重力ΔW = Δmg 、直线运动惯性力ΔFI = Δm·a离心惯性力ΔFR = Δm·r ω2 .2．质量力为F 。
：F = m ·am = m (f xi+f yj+f zk)am = F /m = f xi+f yj+f zk 为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z 轴铅垂向上，xoy 为水平面，则单位质量力在x 、y 、 z 轴上的分量为fx = 0 , fy = 0 , fz = -mg /m = -g式中负号表示重力加速度g 与坐标轴z 方向相反3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。
流体力学实验报告总结与心得1. 实验目的本次流体力学实验的目的是通过实验方法，对流体的流动进行定性和定量分析，掌握基本的流体流动规律和实验操作技能。
2. 实验内容本次实验主要分为两个部分：流体静力学的实验和流体动力学的实验。
在流体静力学实验中，我们测定了液体的密度、浮力、压力与深度的关系，并验证了帕斯卡定律。
在流体动力学实验中，我们测量了流体在管道中的速度分布，获得了流速与压强变化的关系，并通过管道阻力的实验验证了达西定理。
3. 实验过程与结果在实验过程中，我们依次进行了密度的测量、液体的浮力测定、压力与深度关系的测定、流速分布的测量和管道阻力的实验。
通过各项实验得到的数据，我们进行了数据处理和分析，得出了相应的曲线和结论。
在密度的测量实验中，我们使用了称量器和容量瓶，通过测定液体的质量和体积，计算出了液体的密度。
在测量液体的浮力时，我们使用了弹簧测量装置，将液体浸入弹簧中，通过测量弹簧的伸长量计算出液体所受的浮力。
在压力与深度关系的测定实验中，我们使用了压力传感器和水桶，通过改变水桶的水深，测量压力传感器的输出信号，得出了压力与深度的关系曲线。
在流速分布的测量实验中，我们使用了流速仪和导管，将流速仪安装在导管中不同位置，通过读出流速仪的示数，绘制出流速与导管位置的关系曲线。
在管道阻力的实验中，我们通过改变导管的直径和流速，测量压力传感器的输入信号，计算出阻力与流速的关系。
4. 结论与讨论通过以上实验和数据处理，我们得出了以下结论：1. 密度的测量实验验证了液体的密度与质量和体积的关系，得到了各种液体的密度数值，并发现不同液体的密度差异较大。
2. 测量液体的浮力实验验证了浮力与液体所受重力的关系，进一步加深了我们对浮力的理解。
3. 压力与深度关系的测定实验验证了帕斯卡定律，即液体的压强与深度成正比，且与液体的密度无关。
4. 流速分布的测量实验揭示了流体在导管中的流动规律，得到了流速随着导管位置的变化而变化的曲线，为后续的流体动力学研究提供了基础。
流体力学知识点总结一、流体的物理性质流体区别于固体的主要特征是其具有流动性，即流体在静止时不能承受切向应力。
流体的物理性质包括密度、重度、比容、压缩性和膨胀性等。
密度是指单位体积流体所具有的质量，用符号ρ表示，单位为kg/m³。
重度则是单位体积流体所受的重力，用γ表示，单位为 N/m³，且γ ＝ρg（g 为重力加速度）。
比容是密度的倒数，它表示单位质量流体所占有的体积。
流体的压缩性是指在温度不变的情况下，流体的体积随压强的变化而变化的性质。
通常用体积压缩系数β来表示，其定义为单位压强变化所引起的体积相对变化率。
对于液体来说，其压缩性很小，在大多数情况下可以忽略不计；而气体的压缩性则较为明显。
膨胀性是指在压强不变的情况下，流体的体积随温度的变化而变化的性质。
用体积膨胀系数α来表示，它是单位温度变化所引起的体积相对变化率。
二、流体静力学流体静力学主要研究静止流体的力学规律。
静止流体中任一点的压强具有以下特性：1、静止流体中任一点的压强大小与作用面的方向无关，只与该点在流体中的位置有关。
2、静止流体中压强的大小沿垂直方向连续变化，即从液面到液体内部，压强逐渐增大。
流体静力学基本方程为 p ＝ p₀＋γh，其中 p 为某点的压强，p₀为液面压强，h 为该点在液面下的深度。
作用在平面上的静水总压力可以通过压力图法或解析法来计算。
对于矩形平面，采用压力图法较为简便；对于不规则平面，则通常使用解析法。
三、流体动力学流体动力学研究流体的运动规律。
连续性方程是流体动力学的基本方程之一，它基于质量守恒定律。
对于不可压缩流体，在定常流动中，通过流管各截面的质量流量相等。
伯努利方程则是基于能量守恒定律得出的，它表明在理想流体的定常流动中，单位体积流体的动能、势能和压力能之和保持不变。
其表达式为：p/ρ ＋ 1/2 v²＋ gh ＝常数其中 p 为压强，ρ 为流体密度，v 为流速，g 为重力加速度，h 为高度。
流体力学水力学知识点总结一、流体力学基础知识1. 流体的定义：流体是一种具有流动性的物质，包括液体和气体。
流体的特点是没有固定的形状，能够顺应容器的形状而流动。
2. 流体的性质：流体具有压力、密度、粘性、浮力等基本性质。
这些性质对于流体的流动行为具有重要的影响。
3. 流体静力学：研究流体静止状态下的力学性质，包括压力分布、压力力和浮力等。
流体静力学奠定了流体力学的基础。
4. 流体动力学：研究流体在外力作用下的运动规律，包括速度场、流线、流量、动压、涡量等。
流体动力学研究的是流体的流动行为及其相关问题。
5. 流动方程：流体力学的基本方程包括连续方程、动量方程和能量方程。
这些方程描述了流体的运动规律，是解决流体力学问题的基础。
6. 流体模型：流体力学的研究对象是真实流体，但通常会采用模型来简化问题。
常见的模型包括理想流体模型、不可压缩流体模型等。
二、水力学基础知识1. 水的性质：水是一种重要的流体介质，具有密度大、粘性小、表面张力大等特点。
这些性质对于水力学问题具有重要影响。
2. 水流运动规律：水力学研究水的流动规律，包括静水压力分布、流速分布、流线形状等。
3. 基本水力学定律：包括质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。
这些定律是解决水力学问题的基础。
4. 水流的计算方法：水力学中常用的计算方法包括流速计算、水头损失计算、管道流量计算等，这些方法是解决水力学工程问题的重要手段。
5. 水力学工程应用：水力学在工程中具有广泛的应用，包括水利工程、水电站设计、城市供水排水系统等方面。
6. 液体静力学：水力学中涉及了静水压力、浮力、气压等液体静力学问题。
这些问题对水力工程设计和建设具有重要影响。
三、近年来的流体力学与水力学研究进展1. 流固耦合问题：近年来，液固耦合问题成为流体力学与水力学领域的重点研究方向。
在这个方向上的研究主要涉及流固耦合现象的模拟、流固耦合系统的动力学特性等方面。
2. 多相流动问题：多相流动是指不同相的流体在空间和时间上相互混合流动的现象。
1， 迹线------某一流体质点在空间运动时，不同时刻流经的点组成的连线。
2， 切应力-------由于液体质点的相对运动，产生一种内摩擦力抵抗这种运动，而此力与作用面平行，称切应力。
3， 理想流体------把流体看作绝对不可压缩、不能膨胀、无粘滞性、无表面张力的连续介质，称为理想流体。
4， 流线------某一瞬时在流场中绘出的一条曲线，该曲线上的所有各点的速度向量都与曲线相切。
5， 流函数------二维流动中，由连续性方程导出、其值沿流线保持不变的标量函数。
6， 势函数------某函数对相应坐标的偏导数，等于单位质量力在相应坐标轴上的投影，该函数称为势函数。
7， 连续介质------认为真实流体所占有的空间可以近似的看做由“流体质点”连续地、无空隙地充满着的，称为连
续介质。
8， 粘性流体------实际流体都是粘性流体。
粘性指流体质点间由于相对运动而产生的阻碍相对运动的性质。
9， 有势流------液体流动时每个液体质点都存在速度势函数的流动称为势流，不存在绕自身轴的旋转运动。
, 10，涡旋强度------指微小涡束的涡旋通量（σwd ）。
σd ：横断面积；w ：旋转角速度。
11，流管------指流面中所包含的流体。
流面：在流场中作一空间曲线（非流线），过曲线上各点作流线所形成的面。
, 12，激波------在气体、液体和固体介质中，应力、密度和温度等物理量在波阵面上发生突跃变化的压缩波。
二，问答
1，速度势函数具有什么性质？
答：速度势函数具有下列性质：
（1）速度势函数可允许相差一任意常数，而不影响流体的运动；
（2）φ（x ，y ）=常数时是等势线，它的法线方向和速度矢量的方向重合；
（3）沿曲线M 0M 的速度环量等于M 点上φ值和M 0点上φ值之差；⎰-=+=ΓM
M M M vdy udx 0)()(0ϕϕ
（4）若考虑的是单连通区域，则由于封闭回线的速度环量 ⎰==Γ0d
因此速度势函数将是单值函数；若考虑的是双连通区域，则速度环量Γ可以不等于零，因此φ可以是多值函数，它们的关系是 Γ+Γ+=10)(k M M ϕϕ）（其中，k 1是封闭回线的圈数。
2，水流运动的流函数具有什么性质？
答：流函数ψ具有下列性质：
（1） ψ可以差一任意常数，而不影响流体的运动；
（2） ψ（x,y ）=常数时是流线，亦即它的切线方向与速度矢量的方向重合；
（3） 通过曲线M 0M 的流量等于M 点和M 0点上流函数之差，即)(M M Q ψψ-=）（
(4)在单连通区域内若不存在源汇，则由0v ==⎰ds Q n 推出流函数ψ是单值函数；若单连通区域内有源汇或在双连通区域内，则一般0v ≠=⎰
ds Q n 由此，流函数ψ一般说来是多值函数，且各值之间的关系为Q k M M 10+=）（）（ψψ其中，k 1是封闭回线的圈数。
3，什么是单连通区域？什么是多联通区域？
答：（1）如果区域内任一封闭曲线可以不出边界地连续的收缩到一点，则此连通区域成为单连通区域。
（2）能做多个分隔面而不破坏区域连通性的称之为多连通区域。
（3）分隔面：是这样的曲面，它整个位于区域内部，而且它和区域边界的交线是一条封闭曲线。
4，动力粘滞系数μ和运动粘滞系数ν的区别和联系是什么？
答：联系：都可以用来表示液体粘滞性的大小；ν由μ推导而来：ρ
μν=区别：μ是动力量（s Pa ⋅），ν是运动量(s m /2
);后者不包括力的量纲而仅仅具有运动量纲。
5，描述液体运动的两种方法？区别？
答：拉格朗日法，欧拉法
区别：拉格朗日法着眼于每个流体质点自始至终的运动过程，描述它们的位置随时间变化的规律；而欧拉法是着眼于空间点，设法在空间中的每一个点上描述出流体运动随时间的变化状况。
6，在什么条件下流线和迹线重合？
答：流线是同一时刻不同质点所组成的线，与拉格朗日观点联系；迹线是流体质点在空间运动时所描绘出来的曲线，与欧拉观点联系。
在定常运动时，二者必然是重合的。
定常运动：流场内函数不依赖时间t 的运动称为定常运动。
7，“均匀流一定是恒定流，急变流一定是非恒定流”，这种说法是否正确？为什么？
答：不正确。
均匀流是相对于空间分布而言，恒定是相对于时间而言，是判断流体运动的两个不同标准。
如：当流量不变，通过一变直径管道时，虽然是恒定流，但它不是均匀流。
8，对于简单剪切流动，因其流线平行，流体质点作直线运动，所以该运动是无涡流。
这种判断是否正确？为什么？ 答：不正确。
无涡流指液体流动时各质点不存在绕自身轴的旋转运动。
对于剪切流动，尽管流体流线平行，但a v rot z -=）（（a 为常数），处处有旋。
9，流体力学中的系统是什么意思？有哪些特点？
答：系统也称体系，是指某一确定流体的点集合的总体。
系统随流体运动而运动，其边界把系统和外界分开；系统边界的形状和所包围的空间大小随运动而变化。
在系统的边界上，没有流体流入或留出，即系统与外界没有质量交换，始终由同一些流体质点组成，但可以通过边界与边界发生力的作用和能量交换。
10，简述流体膨胀性的意义及其影响因素。
答：膨胀性：流体温度升高时，流体体积也增加的特性。
又定义为在压强不变的条件下，温度升高一个单位时流体体积的相对增加量。
影响因素：温度，液体本身的性质。
11，微分形式和积分形式的基本方程各有什么特点？
答：微分形式是了解流动过程各参数的变化规律。
积分形式是流动过程在某处参数发生不连续变化时采用的形式。
12，什么是涡旋不生不灭定理？
答：即拉格朗日定理：若流体理想、正压，且外力有势。
如果初始时刻在某部分流体内无旋，则以前或以后任一时刻中这部分流体皆无旋。
反之，若初始时刻该部分流体有旋，则以前或以后的任何时刻中这一部分流体皆有旋。
13. 试分析图中三种情况下水体A 受哪些表面力和质量力？（1）静止水池；（2）顺直渠道水流；（3）平面弯道水流。
答：（1）压应力；重力。
（2）压应力，切应力；重力。
（3）压应力，切应力；重力，惯性力。
14，（1）写出以下两个方程的名称： 方程一：0=∂∂i
i x u 方程二：i i
i j i j i u v x p F x u u t u 21∇+∂∂-=∂∂+∂∂ρ （2）从单位重量流体能量观点简要说明两方程中各项的物理意义，以及两方程的物理意义。
（3）这两个方程在应用条件上有何相同和差异之处？
三，计算
1，已知恒定流场中的流速分布如下，求此流场中的流线和迹线。
3122
1==-=u ax u ax u （a ≠0）
2，
V V t V dt dV )(∇∙+∂∂= （3
21x x x ∂∂+∂∂+∂∂=∇），写出该式在直角坐标系及下标记号的表达式。
3，已知定常流场中的流速分布为 0,,32
221122
2212
1=+=+-=u x x ax u x x ax u
)0(,0,021≠=>>const a x x
求其线变形率，角变形率和旋转角速度。
试判断其是否为有势流。
4，已知不可压平面无旋流动的流函数2
22121x x x x -+=ψ，求其速度势函数。
5，潜艇水平运动时，前舱皮托管水银U 形管上读数为h=17cm ，海水比重为1.026，皮托管流速系数为c 0=0.98。
试求潜艇航速。
6，已知二元流场的速度势为22y x -=ϕ。
（1）试求u x ，u y ，并检验是否满足连续条件和无旋条件。
（2）求流函数，并求通过（1,0），（1,1）两点的两条流线之间的流量。
7，有一旋转粘度计，同心轴和筒中间注入牛顿流体，筒与轴的间隙δ很小，筒以ω等角速度转动，且保持流体温度不变。
假定间隙中的流体作圆周方向流动，且为线性速度分布，又L 很长，所以底部摩擦影响不计。
如测得轴上的扭矩为M ，求流体的粘性系数。
8，j
ij i i x p F dt dv ∂∂+=ρρ，写出该式在直角坐标系下及矢量形式的表达式。
9，图示为重力作用下的两无限宽斜面上具有等深自由面的二维恒定不可压缩流体的层流运动。
深度H 为常量，斜
面倾角为α，流体密度为ρ，动力粘度为μ，液面压强pa为常量，且不计液面与空气之间的粘性切应力。
试分析此流体运动现象的求解思路和步骤（不需要求解出方程）。
10，图示为重力作用下的两无限宽水平平板间的二维恒定不可压缩流体的层流运动。
平板间距为a，流体密度为ρ，动力粘度为μ，上板沿x方向移动的速度U为常量。
试求平板间流体的速度分布。
课本
P138：一，7、9、10、14；二，1（2、3、7）、4；三，1、3
P199：2、3、6、8
P239：1（1、3）；2（1）；8
P166：1、3、5、7。
