光通信原理与技术课后答案(部分)
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2.6
光纤数值孔径公式，NA n ==当∆最大时，NA 最大。
所以0.212NA =≈.
纤芯折射率按抛物线型折射率分布为
当0r a ≤≤时，2221()12r n r n a ⎡⎤⎛⎫=-∆⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
当r a >时，()222112n n =-∆ 当2a r =时， 2221() 1.5120.01 2.23922a n ⎡⎤⎛⎫=-⨯⨯≈⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
， ()222 1.5120.01 2.205n =-⨯=
此时()
)NA r r a =<，当2a r =时，0.1842a NA ⎛⎫≈ ⎪⎝⎭。
2.7 SI 光纤的光脉冲展宽为1n c τ∆∇=，当2n 仅仅略小于1n 时，121
n n n -∆≈ ，代入数据，得86.710τ∇=⨯ 传输容量101 1.510c BL n ==⨯∆ GI 光纤的光脉冲展宽为2
1210.45102n c
τ-∆∇==⨯´ 传输容量12212 2.2210c BL n ==⨯∆
'
2.12 归一化频率
001v k a
k n ==02k π
λ=，代入数据得
25.77v = 由22
v M =得332M =，所以可传播的模式总数为
332. 2.14 单模传输的条件为12.613n λ>，
又111
2.613 2.613154.7NA n n a nm n ==
其中1850nm λ= 21310nm λ= 31550nm λ= 很明显1154.7nm λ>，2154.7nm λ>，3154.7nm λ>，所以均满足单模传输条件。
2.15 对于GI 型光纤，其传播模式总数可近似表示为24
v M =，又因为
001v k a k n ==GI 型光纤，NA=0.20，代入数据，得92.4v ≈
则2134.44M ≈。
所以此光纤可传播的模式总数为2134。
2.17
由截止波长112 2.612c c n n u πλ=
=代入数据得1197.8c nm λ= 2.27 光纤损耗10lg out in p L p α⎛⎫=-
⎪⎝⎭ 当L=8km 时
对于1300nm 波长，代入数据16100.6lg 815010out p -⎛⎫=-
⎪⨯⎝⎭
，得 149.67out p uw = 对于1550nm 波长，代入数据，26100.3lg 810010out p -⎛⎫=-
⎪⨯⎝⎭
，得 257.54out p uw = 当L=20km 时，
19.46out p uw =' 225.12out p uw ='。
