2017年全国卷3理科数学试题及答案解析
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A B 游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是
7.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为
A.5B.4C.3D.2
AP=λAB+μAD,则λ
19.(12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.
(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;
(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D–AE–C的余弦值.
20.(12分)已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C与A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.(1)证明:坐标原点O在圆M上;
(2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程.
1
1+)
2n )(﹤45
π
=sin 6AB AD AC AD =23,所以BAC 200,300,500,由表格数据知
OA 的方向为OA
为单位长,建
-(1,0,0),(0,3,0),(1,0,0),(0,0,1)
A B C D
()()1,0,1,2,0,0,1,AD AC AE ⎛=-=-=- ⎝设
()
=x,y,z n 是平面DAE 的法向量,则
0,即0,AD AE ⎧=⎪⎨=⎪⎩n n 0,
0,AC AE ⎧=⎪=m 同理可得)
013,,-
7
7
=n m n m 所以二面角AE -C 的余弦值为)(112x ,y ,B x 可得22y my -1212-4
==-14
y x
,圆M 的半径
0AP BP =,故)2200
y ++=1
1或2m =-
.
y -2=0,圆心
的极坐标方程为
()()2
2
2
40<
<2cos
sin ,-=≠
()()2
2
2
4
+-
2=0
cos
sin cos
sin
⎧-=⎪⎨⎪⎩
得
()=2+cos sin cos sin
-.
13tan =-
,从而2291
=,=
1010cos sin
代入()2
2
2
-=4cos
sin 得
2
=5,所以交点M 的极径为解:
()3<12112,x f x x ,
x --⎧⎪
=--≤≤⎨
A. A
B. B
C. C
D. D
A. 0.1 mol 的中,含有0.6N A个中子
B. pH=1的H3PO4溶液中,含有0.1N A个
C. 2.24 L(标准状况)苯在O中完全燃烧,得到0.6N个CO分子
A. 电池工作时,正极可发生反应:2Li S+2Li++2e-=3Li S
12.短周期元素W、X、Y和Z在周期表中的相对位置如表所示,这四种元素原子的最外层电子数之和为21。下列关系正确的是()
A. 氢化物沸点:W 13.在湿法炼锌的电解循环溶液中,较高浓度的会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4,生成CuCl沉淀从而除去。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图,下列说法错误的是() A. 的数量级为 B. 除反应为Cu+Cu2++2=2CuCl C. 加入Cu越多,Cu+浓度越高,除效果越好 D. 2Cu+=Cu2++Cu平衡常数很大,反应趋于完全 A. PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向 16.如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为() A. B. C. D. 17.一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上,弹性绳的原长也 A. 0 B. C. D. 2B0 A. 电场强度的大小为2.5 V/cm (ii)F的大小为_______N,F与拉力F的夹角的正切值为________。 (1)图(a)中的A端与______(填“红”或“黑”)色表笔相连接。 (1)粒子运动的时间; (1)B与木板相对静止时,木板的速度; ①仪器B的名称是____________________。 ①C、D中的溶液依次为_________(填标号)。C、D中有气泡冒出,并可观察到的现象分 回答下列问题: 上述反应配平后FeO·Cr2O3与NaNO3的系数比为__________。该步骤不能使用陶瓷容器, 步骤⑤的反应类型是___________________。 (3)已知:As(s)+H2(g)+2O2(g)=H3AsO4(s) ΔH1 H2(g)+O2(g)=H2O(l) ΔH2 2As(s)+O2(g) =As2O5(s) ΔH3 则反应As O(s) +3H O(l)= 2H AsO(s)的ΔH =_________。 (4)298 K时,将20 mL 3x mol·L−1 Na3AsO3、20 mL 3x mol·L−1 I2和20 mL NaOH溶液混合,发生反应:(aq)+I2(aq)+2OH−(aq)(aq)+2I−(aq)+ H2O(l)。溶液中c()与反应时间(t)的关系如图所示。 ①下列可判断反应达到平衡的是__________(填标号)。a.溶液的pH不再变 化b.v(I−)=2v()c.c()/c()不再变化d.c(I−)=y mol·L−1 ②t时,v_____ v(填“大于”“小于”或“等于”)。