2017年全国卷3理科数学试题及答案解析

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A B 游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.

根据该折线图,下列结论错误的是

7.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为

A.5B.4C.3D.2

AP=λAB+μAD,则λ

19.(12分)如图,四面体ABCD中,△ABC是正三角形,△ACD是直角三角形,∠ABD=∠CBD,AB=BD.

(1)证明:平面ACD⊥平面ABC;

(2)过AC的平面交BD于点E,若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分,求二面角D–AE–C的余弦值.

20.(12分)已知抛物线C:y2=2x,过点(2,0)的直线l交C与A,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.(1)证明:坐标原点O在圆M上;

(2)设圆M过点P(4,-2),求直线l与圆M的方程.

1

1+)

2n )(﹤45

π

=sin 6AB AD AC AD =23,所以BAC 200,300,500,由表格数据知

OA 的方向为OA

为单位长,建

-(1,0,0),(0,3,0),(1,0,0),(0,0,1)

A B C D

()()1,0,1,2,0,0,1,AD AC AE ⎛=-=-=- ⎝设

()

=x,y,z n 是平面DAE 的法向量,则

0,即0,AD AE ⎧=⎪⎨=⎪⎩n n 0,

0,AC AE ⎧=⎪=m 同理可得)

013,,-

7

7

=n m n m 所以二面角AE -C 的余弦值为)(112x ,y ,B x 可得22y my -1212-4

==-14

y x

,圆M 的半径

0AP BP =,故)2200

y ++=1

1或2m =-

.

y -2=0,圆心

的极坐标方程为

()()2

2

2

40<

<2cos

sin ,-=≠

()()2

2

2

4

+-

2=0

cos

sin cos

sin

⎧-=⎪⎨⎪⎩

()=2+cos sin cos sin

-.

13tan =-

,从而2291

=,=

1010cos sin

代入()2

2

2

-=4cos

sin 得

2

=5,所以交点M 的极径为解:

()3<12112,x f x x ,

x --⎧⎪

=--≤≤⎨

A. A

B. B

C. C

D. D

A. 0.1 mol 的中,含有0.6N A个中子

B. pH=1的H3PO4溶液中,含有0.1N A个

C. 2.24 L(标准状况)苯在O中完全燃烧,得到0.6N个CO分子

A. 电池工作时,正极可发生反应:2Li S+2Li++2e-=3Li S

12.短周期元素W、X、Y和Z在周期表中的相对位置如表所示,这四种元素原子的最外层电子数之和为21。下列关系正确的是()

A. 氢化物沸点:W

13.在湿法炼锌的电解循环溶液中,较高浓度的会腐蚀阳极板而增大电解能耗。可向溶液中同时加入Cu和CuSO4,生成CuCl沉淀从而除去。根据溶液中平衡时相关离子浓度的关系图,下列说法错误的是()

A. 的数量级为

B. 除反应为Cu+Cu2++2=2CuCl

C. 加入Cu越多,Cu+浓度越高,除效果越好

D. 2Cu+=Cu2++Cu平衡常数很大,反应趋于完全

A. PQRS中沿顺时针方向,T中沿逆时针方向

16.如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中,外力做的功为()

A. B.

C. D.

17.一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的两点上,弹性绳的原长也

A. 0

B.

C.

D. 2B0

A. 电场强度的大小为2.5 V/cm

(ii)F的大小为_______N,F与拉力F的夹角的正切值为________。

(1)图(a)中的A端与______(填“红”或“黑”)色表笔相连接。

(1)粒子运动的时间;

(1)B与木板相对静止时,木板的速度;

①仪器B的名称是____________________。

①C、D中的溶液依次为_________(填标号)。C、D中有气泡冒出,并可观察到的现象分

回答下列问题:

上述反应配平后FeO·Cr2O3与NaNO3的系数比为__________。该步骤不能使用陶瓷容器,

步骤⑤的反应类型是___________________。

(3)已知:As(s)+H2(g)+2O2(g)=H3AsO4(s) ΔH1

H2(g)+O2(g)=H2O(l) ΔH2

2As(s)+O2(g) =As2O5(s) ΔH3

则反应As O(s) +3H O(l)= 2H AsO(s)的ΔH =_________。

(4)298 K时,将20 mL 3x mol·L−1 Na3AsO3、20 mL 3x mol·L−1 I2和20 mL NaOH溶液混合,发生反应:(aq)+I2(aq)+2OH−(aq)(aq)+2I−(aq)+ H2O(l)。溶液中c()与反应时间(t)的关系如图所示。

①下列可判断反应达到平衡的是__________(填标号)。a.溶液的pH不再变

化b.v(I−)=2v()c.c()/c()不再变化d.c(I−)=y mol·L−1

②t时,v_____ v(填“大于”“小于”或“等于”)。