2动量守恒定律的应用-四种模型

动量守恒定律在板块模型中的应用例析动量守恒定律在板块模型中的应用例析作为一个地球科学爱好者，我对地球板块模型和其运动规律一直充满了兴趣。

在这篇文章中，我将详细探讨动量守恒定律在板块模型中的应用，并分享一些个人观点和理解。

一、什么是动量守恒定律？在讨论动量守恒定律在板块模型中的应用之前，我们需要先了解一下什么是动量守恒定律。

动量守恒定律是物理学中一个重要的基本定律，它描述了一个封闭系统中的物体动量的守恒。

动量是物体的质量乘以速度，可以简单理解为物体在运动中的惯性。

按照动量守恒定律，在封闭系统中，物体相互作用导致的动量变化之和为零，即动量守恒。

二、动量守恒定律在板块模型中的应用2.1 地球板块运动地球板块模型是地壳的一种表达方式，描述了地球表面的外壳以数个大块或小块来划分。

这些板块在地球内部的流动和碰撞是地质活动和地震的主要原因。

在板块运动中，动量守恒定律发挥着重要的作用。

当两个板块相互碰撞或滑动时，它们之间会存在动量的交换。

根据动量守恒定律，两个板块所受的动力的大小和方向必须相等且相反，以使总动量保持不变。

2.2 板块边界类型根据板块间相对运动的不同方式，我们可以将板块边界分为三种类型：边界滑移、边界聚合和边界分离。

在边界滑移型板块边界中，两个板块相互滑动，沿着边界线发生水平位移。

这种情况下，动量守恒定律保证了两个板块之间的动力平衡，并且没有产生垂直方向的位移。

在边界聚合型板块边界中，两个板块相互碰撞，在碰撞的过程中动量守恒定律确保了总动量守恒，并导致了新的地形的形成。

在边界分离型板块边界中，两个板块相互远离，动量守恒定律确保了两个板块之间的动力平衡，并且没有产生额外的动力。

三、个人观点和理解对于我来说，动量守恒定律在板块模型中的应用是非常有意思的。

它帮助我们理解了地球上发生的地质活动，包括地震、火山喷发和山脉的形成。

通过运用动量守恒定律，我们可以更好地解释和预测板块之间的相对运动，并理解地表形态的演化。

动量守恒定律10个模型简介动量守恒定律是物理学中的一个重要定律，它描述了在一个孤立系统中，系统的总动量在时间上是守恒的。

根据动量守恒定律，我们可以推导出许多有趣的模型和应用。

本文将介绍10个与动量守恒定律相关的模型，帮助读者更好地理解和应用这一定律。

1. 碰撞模型碰撞是动量守恒定律最常见的应用之一。

当两个物体碰撞时，它们之间的动量可以发生变化，但它们的总动量必须保持不变。

根据碰撞模型，我们可以计算出碰撞前后物体的速度和动量的变化。

2. 均质质点模型在动量守恒定律中，我们通常将物体看作是均质质点，即物体的质量分布均匀。

这样做的好处是简化计算，使得动量守恒定律更易于应用。

3. 爆炸模型爆炸是动量守恒定律另一个重要的应用场景。

当一个物体爆炸成多个碎片时，每个碎片的动量之和必须等于爆炸前物体的总动量。

通过爆炸模型，我们可以计算出碎片的速度和动量。

4. 转动惯量模型动量守恒定律不仅适用于质点，还适用于旋转物体。

当一个旋转物体发生转动时，它的动量也必须守恒。

转动惯量模型帮助我们计算旋转物体的动量和角速度的变化。

5. 弹性碰撞模型弹性碰撞是碰撞模型的一个特殊情况，它要求碰撞前后物体的动能守恒。

在弹性碰撞模型中，我们可以计算出碰撞后物体的速度和动量，以及碰撞过程中的能量转化情况。

6. 非弹性碰撞模型非弹性碰撞是碰撞模型的另一个特殊情况，它要求碰撞过程中有能量损失。

在非弹性碰撞模型中，我们可以计算出碰撞后物体的速度和动量，以及碰撞过程中的能量转化情况。

7. 线性动量守恒模型线性动量守恒模型是动量守恒定律的一个基本应用。

它适用于直线运动的物体，通过计算物体的质量和速度，我们可以得到物体的动量和动量守恒的结果。

8. 角动量守恒模型角动量守恒模型是动量守恒定律在旋转物体中的应用。

通过计算物体的转动惯量和角速度，我们可以得到物体的角动量和角动量守恒的结果。

9. 动量守恒实验模型动量守恒实验模型是利用实验验证动量守恒定律的方法。

例2.如图所示，一根质量不计、长为1m，能承受最大拉力为14N的绳子，一端固定在天花板上，另一端系一质量为1kg的小球，整个装置处于静止状态，一颗质量为10g、水平速度为500m/s的子弹水平击穿小球后刚好将将绳子拉断，求子弹此时的速度为多少？（g取10m/s2）练2、一颗质量为m，速度为v0的子弹竖直向上射穿质量为M的木块后继续上升，子弹从射穿木块到再回到原木块处所经过的时间为T，那么当子弹射出木块后，木块上升的最大高度为多少？例3．如图所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为m A＝2 kg、m B＝1 kg、m C＝2 kg.开始时C静止，A、B一起以v0＝5 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞．求A与C碰撞后瞬间A的速度大小．练3．质量为M的滑块静止在光滑的水平面上，滑块的光滑弧面底部与水平面相切，一个质量为m的小球以速度v0向滑块冲来，设小球不能越过滑块，求：小球到达最高点时的速度和小球达到的最大高度。

例4.如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)．设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动．假设B和C碰撞过程时间极短，求从A开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，(1)整个系统损失的机械能；(2)弹簧被压缩到最短时的弹性势能．练4．如图所示，光滑水平面上有A 、B 、C 三个物块，其质量分别为m A ＝2.0 kg ，m B ＝m C ＝1.0 kg ，现用一轻弹簧将A 、B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A 、B 两物块靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍处于弹性限度范围内)，然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰好以4 m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并瞬时粘连．求：(1)弹簧刚好恢复原长时(B 与C 碰撞前)，A 和B 物块速度的大小； (2)当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．1．静止在光滑水平地面上的平板小车C ，质量为m C =3kg ，物体A 、B 的质量为m A =m B =1kg ，分别以v A =4m/s 和v B =2m/s 的速度大小，从小车的两端相向地滑到车上．若它们在车上滑动时始终没有相碰，A 、B 两物体与车的动摩擦因数均为μ=0.2．求：（1）小车的最终的速度； （2）小车至少多长（物体A 、B 的大小可以忽略）．2．如图，水平轨道AB 与半径为R=1.0 m 的竖直半圆形光滑轨道BC 相切于B 点．可视为质点的a 、b 两个小滑块质量m a =2m b =2 kg ，原来静止于水平轨道A 处，AB 长为L=3.2m ，两滑块在足够大的内力作用下突然分开，已知a 、b 两滑块分别沿AB 轨道向左右运动，v a = 4.5m/s ，b 滑块与水平面间动摩擦因数5.0=μ，g 取10m/s 2．则(1)小滑块b 经过圆形轨道的B 点时对轨道的压力．(2)通过计算说明小滑块b 能否到达圆形轨道的最高点C ．附加题：如图，两块相同平板P 1、P 2置于光滑水平面上，质量均为m .P 2的右端固定一轻质弹簧，左端A 与弹簧的自由端B 相距L .物体P 置于P 1的最右端，质量为2m 且可看作质点．P 1与P 以共同速度v 0向右运动，与静止的P 2发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后P 1与P 2粘连在一起．P 压缩弹簧后被弹回并停在A 点(弹簧始终在弹性限度内)．P 与P 2之间的动摩擦因数为μ.求：(1)P 1、P 2刚碰完时的共同速度v 1和P 的最终速度v 2； (2)此过程中弹簧的最大压缩量x 和相应的弹性势能E p .O C Ba b AB v A v B C例题参考答案例3：因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为v A，C的速度为v C，以向右为正方向，由动量定恒定律得m A v0＝m A v A＋m C v CA与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为v AB，由动量守恒定律得m A v A＋m B v0＝(m A＋m B)v AB A与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足v AB＝v C联立①②③式，代入数据得 v A ＝2 m/s.例4：P 1与P 2发生完全非弹性碰撞时，P 1、P 2组成的系统遵守动量守恒定律；P 与(P 1＋P 2)通过摩擦力和弹簧弹力相互作用的过程，系统遵守动量守恒定律和能量守恒定律．注意隐含条件P 1、P 2、P 的最终速度即三者最后的共同速度；弹簧压缩量最大时，P 1、P 2、P 三者速度相同．(1)P 1与P 2碰撞时，根据动量守恒定律，得mv 0＝2mv 1 解得v 1＝v 02，方向向右P 停在A 点时，P 1、P 2、P 三者速度相等均为v 2，根据动量守恒定律，得2mv 1＋2mv 0＝4mv 2 解得v 2＝34v 0，方向向右．(2)弹簧压缩到最大时，P 1、P 2、P 三者的速度为v 2，设由于摩擦力做功产生的热量为Q ，根据能量守恒定律，得从P 1与P 2碰撞后到弹簧压缩到最大 12×2mv 21＋12×2mv 20＝12×4mv 22＋Q ＋E p从P 1与P 2碰撞后到P 停在A 点 12×2mv 21＋12×2mv 20＝12×4mv 22＋2Q联立以上两式解得E p ＝116mv 20，Q ＝116mv 2根据功能关系有Q ＝μ·2mg (L ＋x ) 解得x ＝v 2032μg－L .练4：(2)A 、B 碰撞时动量守恒、能量也守恒，而B 、C 相碰粘接在一块时，动量守恒．系统产生的内能则为机械能的损失．当A 、B 、C 速度相等时，弹性势能最大．(ⅰ)从A 压缩弹簧到A 与B 具有相同速度v 1时，对A 、B 与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得 mv 0＝2mv 1此时B 与C 发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v 2，损失的机械能为ΔE .对B 、C 组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得 mv 1＝2mv 2 12mv 21＝ΔE ＋12(2m )v 22 联立解得ΔE ＝116mv 20.(ⅱ)由②式可知v 2<v 1，A 将继续压缩弹簧，直至A 、B 、C 三者速度相同，设此速度为v 3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为E p .由动量守恒定律和能量守恒定律得mv 0＝3mv 3 12mv 20－ΔE ＝12(3m )v 23＋E p联立④⑤⑥式得E p ＝1348mv 20.课后作业：1．如图所示，光滑水平面上有A 、B 、C 三个物块，其质量分别为m A ＝2.0 kg ，m B ＝m C ＝1.0 kg ，现用一轻弹簧将A 、B 两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A 、B 两物块靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍处于弹性限度范围内)，然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C 恰好以4 m/s 的速度迎面与B 发生碰撞并瞬时粘连．求：(1)弹簧刚好恢复原长时(B 与C 碰撞前)，A 和B 物块速度的大小； (2)当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．2．静止在光滑水平地面上的平板小车C ，质量为m C =3kg ，物体A 、B 的质量为m A =m B =1kg ，分别以v A =4m/s和v B =2m/s 的速度大小，从小车的两端相向地滑到车上．若它们在车上滑动时始终没有相碰，A 、B 两物体与车的动摩擦因数均为μ=0.2．求： （1）小车的最终的速度；（2）小车至少多长（物体A 、B 的大小可以忽略）．3．如图，水平轨道AB 与半径为R=1.0 m 的竖直半圆形光滑轨道BC 相切于B 点．可视为质点的a 、b 两个小滑块质量m a =2m b =2 kg ，原来静止于水平轨道A 处，AB 长为L=3.2m ，两滑块在足够大的内力作用下突然分开，已知a 、b 两滑块分别沿AB 轨道向左右运动，v a = 4.5m/s ，b 滑块与水平面间动摩擦因数5.0=μ，g 取10m/s 2．则(1)小滑块b 经过圆形轨道的B 点时对轨道的压力．(2)通过计算说明小滑块b 能否到达圆形轨道的最高点C ．4.如图所示，一个带有14圆弧的粗糙滑板A 的总质量m A ＝3 kg ，其圆弧部分与水平部分相切于P ，水平部分PQ 长L ＝3.75 m ．开始时，A 静止在光滑水平面上．现有一质量m B ＝2 kg 的小木块B 从滑块A 的右端以水平初速度v 0＝5 m/s 滑上A ，小木块B 与滑板A 之间的动摩擦因数μ＝0.15，小木块B 滑到滑板A 的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回，最终停止在滑板A 上．(1)求A 、B 相对静止时的速度大小．(2)若B 最终停在A 的水平部分上的R 点，P 、R 相距 1 m ，求B 在圆弧上运动的过程中因摩擦而产生的内能．(3)若圆弧部分光滑，且除v 0不确定外其他条件不变，讨论小木块B 在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如可能，试求出B 既向右滑动，又不滑离木板A 的v 0取值范围．(取g ＝10 m/s 2，结果可以保留根号)课后作业参考答案1解析：(1)设弹簧刚好恢复原长时，A 和B 物块速度的大小分别为v A 、v B ，由题意可知：m A v A －m B v B ＝0 12m A v A 2＋12m B v B 2＝E p 联立解得v A ＝6 m/s v B ＝12 m/s(2)当弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能最大，此时A 、B 、C 具有相同的速度，设此速度为vm C v C ＝(m A ＋m B ＋m C )v 所以v ＝1 m/sC 与B 碰撞，设碰后B 、C 粘连时的速度为v ′ m B v B －m C v C ＝(m B ＋m C )v ′ 解得v ′＝4 m/s故弹簧第二次被压缩到最短时，弹簧具有的最大弹性势能为：E p ′＝12m A v A 2＋12(m B ＋m C )v ′2－12(m A ＋m B＋m C )v 2＝50 J.2解析：（1）由于A 、B 、C 组成的系统水平方向动量守恒，且三者最后保持相对静止，设最终共同速度O C B a b为v ，则()A A B B A B C m v m v m m m v -=++，v =0.4m/s（2）A 、B 始终没有相碰，若板长为L ，A 、B 相对板的位移分别为s AC 、s BC ，则AC BC s s L +≤ 系统的动能损失全部用于在相对位移上克服摩擦力做功，有222111()()222A A B A B C A AC B BC m v mv m m m v m gS m gS μ+-++=+ 故板长至少为L =4.8m ．3解析：⑴系统的动量守恒可得m a v a ＝m b v b ，① 又m a =2m b =2 kg ， v a =4.5m/s 解得：v b =9.0m/s ② 设滑块b 到达B 点时的速度为B v ，由动能定理得，222121bb B b b v m v m gL m -=-μ ③ 刚进入圆轨道时,设滑块b 受到的支持力为F N ,由牛顿第二定律得，R v m g m F Bb b N 2=- ④由牛顿第三定律'N N F F -= ⑤ 由③④⑤得滑块b 对轨道的压力N F N 95'-=，方向竖直向下⑵若小滑块b 能到达圆轨道最高点,速度为v C 则由机械能守恒，2221221Cb b B b v m R g m v m += ⑥ 解得s m v C 0.3= ⑦小物块b 恰能过最高点的速度为v ，则Rv m g m b b 2= ⑧解得，s m gR v 10==⑨因v v C 〈，故小滑块b 不能到达圆轨道最高点C .4【解析】(1)根据动量守恒得：m B v 0＝(m B ＋m A )v解得：v ＝25v 0＝2 m/s ．(2)设B 在A 的圆弧部分产生的热量为Q 1，在A 的水平部分产生的热量为Q 2．则有： 12m B v 02＝12(m B ＋m A )v 2＋Q 1＋Q 2 又Q 2＝μm B g (L QP ＋L PR ) 联立解得：Q 1＝0.75 J ．(3)当B 滑上圆弧再返回至P 点时最有可能速度向右，设木块滑至P 的速度为v B ，此时A 的速度为v A ，有：m B v 0＝m B v B ＋m A v A12m B v 02＝12m B v B 2＋12m A v A 2＋μm B gL 代入数据得：v B 2－0.8v 0v B ＋6.75－0.2v 02＝0当v B 的两个解一正一负时，表示B 从圆弧滑下的速度向右．即需：v 0＞5.9 m/s ，故B 有可能相对地面向右运动．若要B 最终不滑离A ，有：μm B g ·2L ≥12m B v 02－12(m B ＋m A )(25v 0)2得：v 0≤6.1 m/s故v 0的取值范围为：5.9 m/s ＜v 0≤6.1 m/s ．如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！。

高中物理第08章动量守恒 动量守恒定律应用四种常见模型Lex Li01、动量守恒定律概述（1）动量守恒定律的五性：①条件性：满足系统条件或近似条件；②系统性：动量守恒是相对与系统的，对于一个物体无所谓守恒；③矢量性：表达式中涉及的都是矢量，需要首先选取正方向，分清各物体初、末动量的正、负。

④相对性：方程中的所有动量必须相对于同一参考系；⑤同时性：动量是状态量，动量守恒指对应每一时刻的总动量都和初时刻的总动量相等。

不同时刻的动量不能相加。

（2）应用动量守恒定律解题的步骤①对象（系统性）：分析题意，明确研究对象；②受力（条件性）：对各阶段所选系统内物体进行受力分析，判定能否应用动量守恒； ③过程（矢量性、相对性、同时性）：确定过程的始、末状态，写出初动量和末动量表达式；④方程：建立动量守恒方程求解。

02、常见模型（1）碰撞、爆炸：作用时间极短，内力远大于外力，系统动量守恒①弹性碰撞：系统动量守恒，机械能守恒．设质量m 1的物体以速度v 0与质量为m 2的在水平面上静止的物体发生弹性正碰，则： 动量守恒：221101v m v m v m += 动能不变：222211111011v m v m v m +=解得：121012m m v v m m −=+ 120122m v v m m =+②非弹性碰撞：部分机械能转化成物体的内能，系统损失了机械能两物体仍能分离.动量守恒用公式表示为：m 1v 1+m 2v 2= m 1v 1′+m 2v 2′机械能损失：22'2'21111112211222222()()E m v m v m v m v ∆=+−+ ③完全非弹性碰撞：碰撞后两物体粘在一起运动，此时动能损失最大，而动量守恒． 用公式表示为： m 1v 1+m 2v 2=(m 1+m 2)v机械能损失：222111112212()()E m v m v m m v ∆=+−+④爆炸：系统动量守恒，机械能增加例01 如图所示，光滑水平面上有A、B、C三个物块，其质量分别为m A＝2.0 kg，m B＝m C ＝1.0 kg，现用一轻弹簧将A、B两物块连接，并用力缓慢压缩弹簧使A、B两物块靠近，此过程外力做功108 J(弹簧仍处于弹性限度范围内)，然后同时释放，弹簧开始逐渐变长，当弹簧刚好恢复原长时，C恰好以4 m/s的速度迎面与B发生碰撞并瞬时粘连．求：（1）弹簧刚好恢复原长时(B与C碰撞前)，A和B物块速度的大小；（2）当弹簧第二次被压缩时，弹簧具有的最大弹性势能．针对训练01 如图所示，总质量为M的大小两物体，静止在光滑水平面上，质量为m的小物体和大物体间有压缩着的弹簧，另有质量为2m的物体以v0速度向右冲来，为了防止冲撞，大物体将小物体发射出去，小物体和冲来的物体碰撞后粘合在一起．小物体发射的速度至少应多大，才能使它们不再碰撞？（2）人船模型（平均动量守恒问题）：特点：初态时相互作用物体都处于静止状态，在物体发生相对运动的过程中，某一个方向的动量守恒（如水平方向动量守恒）．例02 质量为m的人站在质量为M，长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。

在四种常见模型中应用动量守恒定律导练目标导练内容目标1人船模型和类人船模型目标2反冲和爆炸模型目标3弹簧模型目标4板块模型【知识导学与典例导练】一、人船模型和类人船模型1.适用条件①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量为零；②动量守恒或某方向动量守恒．2.常用结论设人走动时船的速度大小为v 船,人的速度大小为v 人,以船运动的方向为正方向,则m 船v 船-m 人v 人=0,可得m 船v 船=m 人v 人；因人和船组成的系统在水平方向动量始终守恒，故有m 船v 船t =m 人v 人t ,即：m 船x 船=m 人x 人，由图可看出x 船+x 人=L ，可解得：x 人=m 船m 人+m 船L ；x 船=m 人m 人+m 船L3.类人船模型类型一类型二类型三类型四类型五1有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右)，一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为d ，然后用卷尺测出船长L ，已知他自身的质量为m ，则渔船的质量()A.m (L +d )dB.md (L -d )C.mL dD.m (L -d )d【答案】D【详解】因水平方向动量守恒，可知人运动的位移为(L -d )由动量守恒定律可知m (L -d )=Md解得船的质量为M =m (L -d )d故选D 。

2如图所示，滑块和小球的质量分别为M 、m 。

滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动，小球与滑块上的悬点O 由一不可伸长的轻绳相连，轻绳长为L ，重力加速度为g 。

开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块均静止。

现将小球由静止释放，下列说法正确的是( )。

A.滑块和小球组成的系统动量守恒B.滑块和小球组成的系统水平方向动量守恒C.滑块的最大速率为2m 2gLM (M +m )D.滑块向右移动的最大位移为mM +mL【答案】BC【详解】A ．小球下摆过程中竖直方向有分加速度，系统的合外力不为零，因此系统动量不守恒，A 错误；B ．绳子上拉力属于内力，系统在水平方向不受外力作用，因此系统水平方向动量守恒，B 正确；C ．当小球落到最低点时，只有水平方向速度，此时小球和滑块的速度均达到最大，取水平向右为正方向，系统水平方向动量守恒有Mv 1-mv 2=0由系统机械能守恒有mgL =12mv 22+Mv 21解得滑块的最大速率v 1=2m 2gLM (M +m )，C 正确；D ．设滑块向右移动的最大位移为x ，根据水平动量守恒得M x t -m 2L -x t =0解得x =2mM +mL ，D 错误；故选BC 。

第2讲动量守恒定律及应用1•动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。

(2)表达式①P= P’，系统相互作用前总动量P等于相互作用后的总动量P’。

②m2V2= mivi '+ m2V2 " »相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。

③Api =- A P2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。

④Ap= 0，系统总动量的增量为零。

2・动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒。

(2)近似守恒：系统受到的合力不为零，但当內力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。

(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒。

3・动量守恒定律的“五性”［思维诊断］(1)动量具有瞬时性。

0(2)物体动量的变化等于某个力的冲量。

()(3)动量守恒定律中的速度是相对于同一参考系的速度。

()(4)系统的总动量不变是指系统总动量的大小保持不变。

()(5)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。

()答案：(1)z (2)X (3)z (4)X (5)x［题组训练］1 •［动量守恒的条件］在如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在其中，将弹簧压缩到最短。

若木块和弹簧合在一起作为系统，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被将子弹、木块和弹簧合在一压缩至最短的整个过程中()A・动量守恒，机械能守恒B•动量不守恒，机械能不守恒C•动量守恒?机械能不守恒D •动量不守恒，机械能守恒解析：子弹射入木块是瞬间完成的，这个过程相当于子弹与木块发生一次完全非弹性碰撞，动量守恒，机械能不守恒，一部分动能转化为内能，之后木块（连同子弹）压缩弹簧，将其动能转化为弹性势能，这个过程机械能守 恒，但动量不守恒。

由于左侧挡板的支持力的冲量作用，使系统的动量不断减少，所以整个过程中，动量和机械能均不 守恒。

高考物理备考微专题精准突破专题3.10动量守恒定律的理解与应用【专题诠释】对动量守恒定律的理解和应用1．动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量和为零，则系统动量守恒．(2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒．(3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒．2．动量守恒定律常用的四种表达形式(1)p＝p′：即系统相互作用前的总动量p和相互作用后的总动量p′大小相等，方向相同．(2)Δp＝p′－p＝0：即系统总动量的增加量为零．(3)Δp1＝－Δp2：即相互作用的系统内的两部分物体，其中一部分动量的增加量等于另一部分动量的减少量．(4)m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2，即相互作用前后系统内各物体的动量都在同一直线上时，作用前总动量与作用后总动量相等．3．动量守恒定律的“五性”矢量性动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题应选取统一的正方向相对性各物体的速度必须是相对同一参考系的速度(没有特殊说明要选地球这个参考系)．如果题设条件中各物体的速度不是相对同一参考系时，必须转换成相对同一参考系的速度同时性动量是一个瞬时量，表达式中的p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p′1、p′2…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量，不同时刻的动量不能相加系统性研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统，而不是其中的一个物体，更不能题中有几个物体就选几个物体普适性动量守恒定律不仅适用于低速宏观物体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统【高考领航】【2019·江苏卷】质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v ，此时滑板的速度大小为_________。

A ．m v M B ．M v m C ．m v m M +D ．M v m M+【答案】B【解析】设滑板的速度为u ，小孩和滑板动量守恒得：0mu Mv =-，解得：M u v m=，故B 正确。

动量守恒定律及其应用一、动量守恒定律1．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变。

(2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2或Δp1＝－Δp2。

(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为0，则系统动量守恒。

(2)近似守恒：系统受到的合外力不为0，但当内力远大于合外力时，系统的动量可近似看成守恒。

(3)分方向守恒：系统在某个方向上所受合外力为0或沿该方向F内≫F外时，系统在该方向上动量守恒。

二、动量守恒定律的应用1．碰撞(1)特点①作用时间：极短；②相互作用力：极大；③动能：不增加。

(2)分类(1)反冲的定义：一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另外一部分必然向相反方向运动，这个现象叫反冲。

(2)反冲的特点①物体的不同部分在内力的作用下向相反方向运动。

②在反冲运动中，系统的合外力一般不为0，但内力远大于外力，可认为反冲运动中系统动量守恒。

③在反冲运动中机械能总量一般是增加的。

(3)反冲现象的应用和防止①应用：反击式水轮机是使水从转轮的叶片中流出，由于反冲而使转轮旋转，从而带动发电机发电的；火箭、喷气式飞机是靠喷出气流的反冲作用而获得巨大的推力的。

②避免有害的反冲运动。

(4)爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以认为系统动量守恒。

爆炸过程中位移很小，可忽略不计，可认为爆炸后各部分从相互作用前的位置以新的动量开始运动。

考点1动量守恒的判断1．(系统动量守恒的判断)如图所示，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。

用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。

以地面为参考系(可视为惯性系)，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统()A. 动量守恒，机械能守恒B. 动量守恒，机械能不守恒C. 动量不守恒，机械能守恒D. 动量不守恒，机械能不守恒B解析：因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动，则有摩擦力做功，而水平地面是光滑的；对小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知，撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒，故选项B正确。

龙源期刊网
动量守恒定律及其应用类型
作者：李玲
来源：《理科考试研究·高中》2014年第08期
动量守恒定律是物理学中最基本的原理，其内容：一个系统不受外力或者受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变.动量守恒指整个过程任意时刻守恒，定律适用于宏观和微
观，高速和低速.动量守恒定律的应用主要有如下类型.
一、弹性碰撞模型——动量守恒，机械能也守恒
两个物体相互作用过程类似碰撞，也类似弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种情况.
例1质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上.质量为m的小球以速度v1向
物块运动.不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长，求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度v.
解析小球上升到最大高度过程中，系统在水平方向上不受外力作用，水平方向动量守恒：mv1=（M+m）v′；不计一切摩擦，系统机械能也守恒：12mv21=12（M+m）v′2+mgH，解以
上两式得H=Mv212（M+m）g.
小球上升到最大高度后返回到物块底部，小球与物块分离，设此时小球速度大小为v1′（方向与v1相反），物块此时速度为v（即物块最终速度）. 从开始上升到返回的全过程，系统水平动量守恒：mv1=Mv-mv1′，机械也能守恒：12mv21=12Mv2+12mv′21，解以上两式得
v=2mM+mv1.。