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![魔方介绍[文字]](https://uimg.taocdn.com/395310dab9d528ea81c77972.webp)
异形魔方钻石魔方原名Skewb Diamond，是一种具有八面体结构的魔方。
所有的块都可以和相邻块一起移动。
它总共有十四个可移动的块，形成138240种变化状态。
粽子魔方概述粽子魔方（英文名称：Mastermorphix）是由普通三阶改装而来，都是六轴的结构，很多魔友认为复原会很简单，其实不然。
一般魔友如果不知道粽子魔方是三阶六轴结构，第一次看到粽子，都会以为它是四轴金字塔的异型，然后下意识地去转动正四面体顶层或底层，结果发现转不动。
粽子的曲面使得每层之间的缝隙看起来像曲线，其实那就是一条直线。
然后转的时候可能会怀疑转不动，转动了就开始纳闷——这是为什么呢？解法粽子魔方确实是三阶魔方，关键是要把角块、棱块、中心块分辨出来。
白底四色粽子先试着转动粽子，然后分清“层”。
中心块在每一层中间，不同于普通三阶的地方是，中心块有两个面。
棱块紧紧围绕在中心块四周，只有一个面。
角块有两种，一种是四个顶角，有三个面；另外是四个小三角形的块，只有一面。
这时候再来还原，应该就不至于一头雾水了。
粽子可以不考虑颜色的问题，所以有些步骤是可以简化的。
但同时金银粽子魔方的中心块和棱块有方向，角块反而没有方向了。
（四色粽子中心块有两个面，棱块只有一个面，角块一半有三个面，一半有一个面）这又增加了一些难度。
观察——粽子魔方的观察将显得非常之难，潜力非常大。
究竟用哪一面做底面，就看你观察的功力了。
4种粽子分别被打乱后Cross——不需要考虑颜色，只需考虑底棱方向和中层四个中心块的方向问题。
F2L ——不需考虑颜色，考虑中棱方向问题。
OPLL——我还有点晕，棱块方向不对究竟算OLL，还是PLL呢？讲几个小发现吧：1. 顶层邻棱反向公式：(R U R' U')×2 注意：R是在两棱中靠左的那层做。
这个是在顶层复原的时候用的，如果有两个邻棱需要调整方向，用这个公式。
对棱调整方向的我还没想明白呢。
补充：举个例子吧，UR和UB 方向不对，就用R U R' U' R U R' U'UF和UR方向不对，就用F U F' U' F U F' U'其实最后一步U 和U'效果是一样的。
魔方和数学建模选修课作业作业要求：每个视频小结800字论文字数不限N5-214 14周二，三该课程以魔方问教学模型，主要讨论如何用现有的科学概论和理论来描述魔方，如何用魔方来描述已知和未知的科学问题，帮助学生及公众体会到如何提出一个科学问题，如何解决一个科学问题。
视频小结第一讲魔方的文化内涵魔方英文名为Rubik’s Cube ，近期被某权威杂志评为20世纪前100项发明，2014年时魔方被发明的40周年，魔方在世界已拥有巨大影响力及众多爱好者。
魔方是从课堂走出来的，是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授在1974年发明的。
三阶魔方系由富有弹性的硬塑料制成的6面正方体，共有26块小立方体。
魔方与中国人发明的“华容道”，法国人发明的“独立钻石”一块被称为智力游戏界的三大不可思议。
而魔方受欢迎的程度更是智力游戏界的奇迹。
魔方很美观，6种颜色的方块可以组成绚丽的花纹，魔方也很复杂复杂，它的状态可达到10的19次方。
魔方数学模型的现状：只计算了魔方状态的1/40，前15步的状态数给出了准确数字，由此可见魔方状态的多样性。
第一讲从魔方的演化方面介绍了它的由来。
老师是从《洛书》讲起这堂课的，《易传》上说过：“河出图，洛出书，圣人则之”，在古代神话图腾龙马身上的斑点的排列可以看出雏形：一六在左，二七在右，三八居上，四九位下，五十居中。
这一哲学思想和理念成为了《周易》的主要来源。
《洛书》在汉代叫做九宫图，最早把九宫图引入数学是汉代。
公元557年，北周数学家已经对洛书做出了注释。
后人持续性地对它进行了研究。
并作出了丰富的研究成果—南宋数学家杨辉在九宫图的基础上发明了三阶幻方，这已经是某种意义上的魔方前身。
（三阶幻方的口诀为：九子斜排上下对易左右相更四维挺出相加为十五）清代学者保其寿又在幻方的基础上发明了立体幻方，这种幻方的特点为体对角上的数，用大数减去小数余数都为四。
而各面四个数相加为18 元代的华容道游戏：是元代之前的重排九宫游戏棋的发展，随着中国文化的传播传到西方，走向世界外国人在此基础上发明了15字棋。
数学模型M一、基本概念魔方的6个面分别记为：前--Front (F),后--Back(B),左--Left(L),右--Right (R),上--Up (U),下-- Down(D).分别记为：F=1;B=-1;L=-j;R=j;U=k;D=-k魔方有26块，分类为:（1）中心块----六个面的中心就叫中心块只有一个面。
（2) 边块----和中心块相邻的有两个面。
记为：上面前后左右用s=1+0+k;-s=-1+0+k;-t=0-j+k，t=0+j+k表示。
下面前后左右用下面：m=1+0-k；-m=-1+0-k；-n=0-j-k；n=0+j-k表示。
中间层按前左右为Z=1-j+0；H=1+j+0。
后左右为Q=-1-j+0；P=-1+j+0表示。
（3) 角块----8个在角上有三个面。
按顺时针把角块记为：前上右角7=1+k+j；.前上左角5=1-j+k；后上左角4=-1+k-j.；后上右角6=-1+j+k；前下右.角3=1+j-；前下左角1=1-k-j；后下左角0=-1-j-k；后下右角2=-1-k+j。
这样我们给各个块以名称和坐标。
不管怎样旋转魔方,中心块的位置是不会变的。
边块和角块都会移动,但边块不会移动到角块的位置,同样角块也不会移动到边块的位置。
另一种分法：魔方分为3层---- 上层; 中层; 底层.旋转魔方归纳起来一共有3种方法:（1）顺时针旋转(90度)，例如：顺时F针直角旋转右面，记为 R。
（2)逆时针旋转(90度),例如：逆时针直角旋转上面，记为U'（或-U）。
（3) 半圈旋转(180度)，例如：旋转前面180度，记为F2。
把坐标写为两套，其中一套用斜体表示，在魔方的块动起来时走到哪里带到哪里不会发生变化，称为色向函数，即各块各面原来的颜色，不会因为位置不同而变化。
另一套用正常字体表示，称随位置变化而变化，称为位置函数。
12定义一：关于边块及角块的方向，因为每一个边块有两个面，相对于三个坐标轴的方向x 先于y ；y 先于z ；x 先于z 。
魔方和数学建模6魔方的科学隐喻魔方的科学隐喻有两个含义：第一是用现有的科学理论或方法来研究魔方问题，我们称这类隐喻为第一类隐喻；第二是用魔方来研究科学问题，即把魔方作为一种实物性的工具来研究具体的科学问题，我们称这类隐喻为第二类隐喻。
§10.1 魔方和晶体学晶体学是关于物质的原子或分子规则排列的学问，这种原子或分子的规则排列几乎影响到晶体的所有性质。
所谓规则排列，就是原子或分子在空间分布呈现一定的对称性和周期性。
正是由于这种原子或分子排列的对称性和周期性与魔方的对称性和周期性的巧合，才为我们进行魔方的晶体学隐喻提供了类比的桥梁。
三阶魔方有26个小块，根据方向指数，这些小块可以被分为三类，即<111>、<110>和<100>。
四阶魔方有56个小块，根据方向指数，这些小块可以被分为三类，即<222>、<221>和<211>。
五阶魔方有98个小块，根据方向指数，这些小块可以被分为六类，即<222>、<221>、<220>、<211>、<210>和<200>。
利用魔方方向指数的概念，通过切割魔方，可以非常简单地导出晶体电子衍射花样。
10.1.1 魔方和晶体电子衍射晶体电子衍射是现代物理分析中最重要的技术，被广泛应用于主要的科学领域。
电子束和物质的相互作用，可以通过成像技术，在照相底片或屏幕上表现为一个一个的黑点（或光点），称为衍射斑点，也可称为衍射花样。
图10.1 魔方指数斑点10.1.2 [001]方向的衍射花样如图10.2所示，过中心点（000）垂直[001]方向将魔方切开，切割面如图10.3所示。
图10.3的斑点称为魔方[001]方向的基本切割斑点，这些基本斑点可以通过平移进行增殖，如图10.4所示。
图10.4中的实线部分就是图10.3，虚线部分是由图10.3的斑点作平移得到的，通过平移操作，还可以得到更多的斑点，图10.4被缩小是因为版面的原因。
魔方和数学建模5魔方和晶体学符号魔方具有晶体的本质特征—对称性和周期性，因此，晶体学的空间符号可以描述魔方。
3.3.1 晶向指数在晶体学中，线和面的方向一般使用三个数表示，被称为晶向指数。
简单而言，晶向指数可以用一个矢量在坐标轴上的三个分量来表示。
如图3.15，立方体的边长等于2个单位，图中A、B、C点和O点构成的矢量为：，，(3-1)式中i 、j 、k 分别为沿X 、Y 、Z 轴的单位矢量。
将式(3-1)用矢量的投影分量来表示，就是[]100=OA ，[]110=OB ，[]111=OC (3-2)图3.15 晶体学方向的表示 晶体学中把用式(3-2)所表示的方向称为晶向，并把括弧中的数字称为晶向指数。
3.3.2 魔方的方向指数借助晶向指数概念来描述魔方，既简洁又方便。
前面曾定义过角块、边块和心块的特征点。
过魔方中心到特征点的向量就是魔方小块的特征向量，特征向量在坐标轴的三个分量就是该小块的方向指数，称为魔方的方向指数。
如图3.16所示，在魔方的各特征点都标出了该小块的方向指数。
图3.16魔方的方向指数如果图3.16中的魔方是一个标准魔方，则可以给出魔方各小块的特征名称和方向指数，而且小块的特征名称和方向指数一一对应。
（1）心块的特征名称和方向指数 R ]100[，Y ]010[，W ]001[，G ]001[，B ]010[，S ]100[。
（2）角块的特征名称和方向指数 RYW ]111[，RYS ]111[，GYW ]111[，GYS ]111[，GBW ]111[，GBS ]111[，RBW ]111[，RBS ]111[。
（3）边块的特征名称和方向指数 RW ]101[，GB ]011[，YW ]011[，RB ]011[，GW ]011[，RS ]110[，BW ]110[，YS ]101[，RY ]110[，GS ]101[，GY ]101[，BS ]110[。
晶体学把具有相同对称性的晶向指数称为晶向族，并且用<>表示。
