2017春七年级数学下册6实数小结与复习课件

算术平方根
表示方法
平方根
立方根
3
a的取值
正数
a≥
0
a
0
≠
a a≥ 0
0
没有
a
a 是任何数
正数（1个）
正数（1个） 互为相反数(2个) 没有
性
质
0 负数
0
负数（一个）
开 方 是本身
求一个数的平方根 求一个数的立方根 的运算叫开平方 的运算叫开立方
0,1
0
0,1,-1
1、化简：
49 169
3、 记2 3 的 整 数 部 分 为 a，小数 部分为 b ,求代数 式 a(a b) 的 值.
11.8； 0.125 0.3535 。 那么 125
2.若 已 知 7.45 2.729 ， y 272.9；
74500 那 么y 。

3 3 3.已 知 0.342 0.6993 ， 3.42 1.507， 3
a的平方根用________表示 2、平方根的性质 （1）一个正数有 2 平方根，它 相反数 们互为________ （2）0的平方根还是____ 0 （3）负数_______ 没有 平方根 3、平方根的求法： 如求4的平方根： ∵ (±2)2 = 4
a
1、立方根的定义：若 x3=a，则x就叫做a的 立方根 。 ________
34.2 3.246 ，求下列各式的值。
0.06993
3 （ 1） 0.000342 3 （2） 34200000
－324.6
－0.1507
（3） 3 0.00342
3 3 4.已 知 32.8 3.201 ， 3.28 1.486 ， 3 3

第六章《实数》小结与复习甘肃省镇原县上肖初级中学周晓刚教材分析《人教版义务教育课程标准实验教科书<数学>》七年级下册第六章实数小结与复习。

本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。

通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。

在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中的不等式、函数以及解析几何的大部分知识做好准备。

教学目标（一）教学知识点：1、经历小结与复习，建立本章知识框架图。

2、进一步复习本章知识，强调有关概念、运算的联系与区别及数的范围由有理数扩大到实数后，有关概念和运算的变化情况。

（二）能力训练要求：通过回顾与思考使学生能进一步掌握实数的相关知识并会灵活运用，体会归纳的数学思想方法。

（三）情感与价值观要求：1、培养学生学会归纳，整理所学知识的能力。

2、认识事物之间的内在联系及相互转化。

3、培养学生的数学应用意识。

教学重点有关概念、运算。

教学难点知识间的内在联系与区别。

教学方法教师引导学生进行归纳教具准备多媒体演示等教学过程一、知识要点回顾：（教师引导学生建立知识框架图）（一）算术平方根、平方根、立方根（二）实数的分类、有关概念及运算2、实数与数轴上的点的对应关系：是一一对应关系3、实数的相反数：a 的相反数是-a4、实数的绝对值：5、实数的运算：和在有理数范围内一样（包括运算顺序和运算律）二、知识题型演练：（教师利用多媒体展示题目，学生口答或板演） 1.选择：（1）下列说法正确的是( )416.±的平方根是A的算术平方根的相反数表示66.-B任何数都有平方.C一定没有平方根2.a D - A.2和3之间 B.4和6之间 C.6和8之间 D.7和9之间a 0,>a a 0,0=a 0,<-a a （2）估计8的值在（）2.填空：3.判断：(1)实数不是有理数就是无理数。

课堂检测
(×1) 4的算术平方根是±2
(×2) 4的平方根是2 判 断 (×3) 8的立方是2 题 (×4) 无理数就是带根号的数
(×5) 不带根号的数都是有理数 (√6) －1的立方根是－1
×(8) 16的平方根是 4 判 断 √(9) 6表示6的算术平方根的相反数 题
(×10)任何数都有平方根
二、知识点分解－－总
算术平方根
概念 平方根
立方根
分类 绝对值，相反数 实数 实数与数轴上点的对应 实数运算和比较大小
二、知识点分解－－平方根与立方根
算术平方根
开平方
乘 互为 开
平方根
算术平方根
方 逆运算 方 开立方 立方根 的相反数
平方根:一般地，如果一个数的平方等于a，这个数叫做a的平方根（也叫二次方根） 。
3.平方根的性质：
正数有2个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是0； 负数没有平方根。
4.立方根的定义：
一般地，如果一个数的立方等于a，那 么这个数就叫做a的立方根，也叫做a的
三次方根．记作 3 .a
其中a是被开方数，３是根指数，符号 “３ ”读做“三次根号”．
5.立方根的性质：
一பைடு நூலகம்正数有一个正的立方根；
5、如果一个数的平方根为a+1和2a-7, 这个数为 9 。
1.说出下列各数的平方根：
25 (1) 81
64 (2) 3
(3)
( 5)2 3
5 9
2
5 3
2.x取何值时，下列各式有意义 ：
(1) 4 x (2) 4 x2 (3) 3 2x 1
(x≥-4)
(X为任意实数) (X为任意实数)
a2 a =

101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， A．无理数包括正无理数、0和负无理数
正有理数
有
理
数
0
负 有 理 数
8， ，-4.
限小数或无限循环小数的形式.
正数：{ ，…}；
∵
，∴
是有理数．∵
，
8， ，…}；
合作探究
知识点 1 无理数
探究 我们知道有理数包括整数和分数，请把下列分数写成 小数的形式，你有什么发现？
3
2
(相邻两个1之间0的个数逐次加1)， 3 9
，－
.
有理数：{ －7，0.32， 1 ，3.14·，0，…}； 2
3
无理数：{ 8 ， 1 ，0.101 001 000 1…(相邻两个1 2
之间0的个数逐次加1)， 3 9 ，－ ，…}； 2
正实数：{ 0.32，1 3
，3.14·，
8
，
1 2
这样的无限不循环小数．
例1 下列各数：3.141 59， 3 8 ，0.131 131 113…(每相
邻两个3之间依次多1个1)，－π，
2 5 ，
1 7
中，无
理数有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
导引：∵3.141 59是有限小数，∴3.141 59是有理数．
∵ 3 8 2 ，∴ 3 8 是有理数．∵ 25 5 ，
人教版数学七年级下册
第六章
6.3.1 实数及其分类
学习目标
1.了解无理数和实数的概念以及实数的分 类。
2.知道实数与数轴上的点具有一一对应的 关系。
复习导入
…}；
(1)如图，OA=OB,数轴上点A对应的数是什么？它介