必修教学目标与重点难点

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必修1教学目标与重点难点

§集合的含义与表示

一. 教学目标:

l.知识与技能

(1)通过实例,了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系;

(2)知道常用数集及其专用记号;

(3)了解集合中元素的确定性.互异性.无序性;

(4)会用集合语言表示有关数学对象;

(5)培养学生抽象概括的能力.

2. 过程与方法

(1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程,感知集合的含义.

(2)让学生归纳整理本节所学知识.

3. 情感.态度与价值观

使学生感受到学习集合的必要性,增强学习的积极性.

二. 教学重点.难点

重点:集合的含义与表示方法.

难点:表示法的恰当选择.

§集合间的基本关系

一. 教学目标:

1.知识与技能

(1)了解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集。

(2)理解子集.真子集的概念。

(3)能使用venn图表达集合间的关系,体会直观图示对理解抽象概念的作用.

2. 过程与方法

让学生通过观察身边的实例,发现集合间的基本关系,体验其现实意义.

3.情感.态度与价值观

(1)树立数形结合的思想.

(2)体会类比对发现新结论的作用.

二.教学重点.难点

重点:集合间的包含与相等关系,子集与其子集的概念.

难点:难点是属于关系与包含关系的区别.

§ 集合的基本运算

一. 教学目标:

1. 知识与技能

(1)理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的交集与并集.

(2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集.

(3)能使用Venn图表达集合的运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用.

2. 过程与方法

学生通过观察和类比,借助Venn图理解集合的基本运算.

3.情感.态度与价值观

(1)进一步树立数形结合的思想.

(2)进一步体会类比的作用.

(3)感受集合作为一种语言,在表示数学内容时的简洁和准确.

二.教学重点.难点

重点:交集与并集,全集与补集的概念.

难点:理解交集与并集的概念.符号之间的区别与联系.

§函数的概念

一、教学目标

1、知识与技能:

函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段不仅把函数看成变量之间

的依赖关系,同时还用集合与对应的语言刻画函数,高中阶段更注重函数模型化的思想与意识.

2、过程与方法:

(1)通过实例,进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模

型,在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数,体会对应关系在刻画函数概念中的作用;

(2)了解构成函数的要素;

(3)会求一些简单函数的定义域和值域;

(4)能够正确使用“区间”的符号表示某些函数的定义域;

3、情态与价值,使学生感受到学习函数的必要性的重要性,激发学习的积极性。

二、教学重点与难点:

重点:理解函数的模型化思想,用集合与对应的语言来刻画函数;

难点:符号“y=f(x)”的含义,函数定义域和值域的区间表示;

§函数的表示法

一.教学目标

1.知识与技能

(1)明确函数的三种表示方法;

(2)会根据不同实际情境选择合适的方法表示函数;

(3)通过具体实例,了解简单的分段函数及应用.

2.过程与方法:

学习函数的表示形式,其目的不仅是研究函数的性质和应用的需要,而且是为加深理解函数概念的形成过程.

3.情态与价值

让学生感受到学习函数表示的必要性,渗透数形结合思想方法。

二.教学重点和难点

教学重点:函数的三种表示方法,分段函数的概念.

教学难点:根据不同的需要选择恰当的方法表示函数,什么才算“恰当”

分段函数的表示及其图象.

§ 映射

一.教学目标

1.知识与技能:

(1)了解映射的概念及表示方法;

(2)结合简单的对应图表,理解一一映射的概念.

2.过程与方法

(1)函数推广为映射,只是把函数中的两个数集推广为两个任意的集合;

(2)通过实例进一步理解映射的概念;

(3)会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射,一一映射.

3.情态与价值

映射在近代数学中是一个极其重要的概念,是进一步学习各类映射的基础.

二.教学重点:映射的概念

教学难点:映射的概念

§函数的最大(小)值

一.教学目标

1.知识与技能:

理解函数的最大(小)值及其几何意义.

学会运用函数图象理解和研究函数的性质.

2.过程与方法:

通过实例,使学生体会到函数的最大(小)值,实际上是函数图象的最高(低)点的纵坐标,因而借助函数图象的直观性可得出函数的最值,有利于培养以形识数的解题意识.

3.情态与价值

利用函数的单调性和图象求函数的最大(小)值,解决日常生活中的实际问题,激发学生学习的积极性.

二.教学重点和难点

教学重点:函数的最大(小)值及其几何意义

教学难点:利用函数的单调性求函数的最大(小)值.

§函数的单调性

一、教学目标

1、知识与技能:

(1)建立增(减)函数的概念

通过观察一些函数图象的特征,形成增(减)函数的直观认识. 再通过具体函数值的大小比较,认识函数值随自变量的增大(减小)的规律,由

此得出增(减)函数单调性的定义 . 掌握用定义证明函数单调性的步

骤。

(2)函数单调性的研究经历了从直观到抽象,以图识数的过程,在这个过程中,让学生通过自主探究活动,体验数学概念的形成过程的真谛。

2、过程与方法

(1)通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义;

(2)学会运用函数图象理解和研究函数的性质;

(3)能够熟练应用定义判断与证明函数在某区间上的单调性.

3、情态与价值,使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性,增强学习函数的紧迫感.