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高中物理 5.5向心加速度(精讲优练课型) 新人教版必修2

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新人教版高一物理必修二课件%3A5.5向心加速度 (共14张PPT)

新人教版高一物理必修二课件%3A5.5向心加速度 (共14张PPT)

v不变时，an与r 成反比 ω不变时，an与r 成正比
P17
例1、下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ A） A、向心加速度的方向始终与速度的方向垂直 B、向心加速度的方向保持不变 C、在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的 D、在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
P18
[变式训练]
1．(多选)关于向心加速度的说法正确的是( C)D
A．向心加速度越大，物体速率变化越快 B．向心加速度的大小与轨道半径成反比 C．向心加速度的方向始终与速度方向垂直 D．在匀速圆周运动中，向心加速度是变量
例2、一物体在水平面内沿半径 R=20cm的圆形轨
道做匀速圆周运动,线速度v =0.2m/s,则它的 向心
加速度为_0_._2___m/s2， 角速度为__1___ rad/s，周
二、向心加加速度
1、定义：做匀速圆周运动的物体加速度指 向圆心，这个加速度称为向心加速度
2、符号：an
3、方向：始终指向圆心
4、物理意义：描述速度方向变化的快慢的 物理量,向心加速度只改变速度方向,不改 变速度大小. 5、说明：匀速圆周运动加速度方向时刻改变，所 以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变加速运动
二、向心加加速度的大小(课本21页的推导方法）
向心加速度的表达式：
an
=
v2
r
由：a n
v2 r
推导an与ω、r、T的关系？
an
v2 r
(r)2
r
r2
an
r2
r(2)2
T
4T 22r
二、向心加加速度
向心加速度的表达式：
an =
v2 r
an = rω2
向心加速度an与半径r的关系图象如图(a)(b)所示

5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(机构专用)(共44张PPT)

5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(机构专用)(共44张PPT)

入
一个必车要轮的半数径据R ，才能正确显示出自行车的骑行速度。这位同学应该输入的数
据是
。
（2）在骑行过程中，从接收到第一个2(脉n-冲1)信πR号到接收到第n个脉冲
信号这段时间内，骑行里程是
。
（3）如果有一只"码表"是跟男式大轮自行车配套偏的大，现把它装在女
式小轮自行车上，则显示出的骑行速度
。
（填"偏大"、"准确"、"偏小"）
【练1】关于匀速圆周运动的向心加速度，下列说法中正确的是（ D ） A. 由于a＝v2 / r，所以线速度大的物体向心加速度大 B. 由于a＝v2 / r，所以半径大的物体向心加速度小 C. 由于a=rω2，所以角速度大的物体向心加速度大 D. 由于a=rω2，所以角速度大的物体向心加速度可能大
【例2】甲、乙两个物体都做匀速圆周运动。转动半径比为3：4，在相同的时间里甲转 过60圈时，乙转过45圈，则它们所受的向心加速度之比为（ B ） A. 3：4 B. 4：3 C. 4：9 D. 9：16
谢谢大家
【练2】甲、乙两个物体都做匀速圆周运动，转动半径之比为9：4，转动的周期之比为 3：4，则它们所受的向心加速度之比为（ B ） A. 1：4 B. 4：1 C. 4：9 D. 9：4
【例3】（多选）如图所示，皮带传动装置在运行中皮带不打滑。两轮半径分别为R和r ，r：R=2：3，M、N分别为两轮边缘上的点。则在皮带轮运行过程中（AB ） A. 它们的角速度之比ωM：ωN=2：3 B. 它们的向心加速度之比aM：aN=2：3 C. 它们的速率之比vM：vN=2：3 D. 它们的周期之比为TM：TN=2：3
与速度围成的矢量三角形相似 时，弦AB

人教版高中物理必修二55向心加速度共16张PPT[可修改版ppt]

人教版高中物理必修二55向心加速度共16张PPT[可修改版ppt]

v r
∴
an
=
Δv Δt
=
·vr
AB
Δt
（△t
很小很小时，AB=AB=Δl）∴
AB
Δt
= ΔAtB=
ΔΔtl= v
∴
an =
v r
·v
=
v2 r
向
心 加
1、定义：做这匀个速加圆速周度运称动为的向物心体加加速速度度.符指号向：圆a心n ，
速 度
2、方向：
始终指向圆心
3、表达式：
an
=
v2 r
an = ω2r an = 4Tπ22r
4、物理意义： 描述速度方向变化的快慢
拓展：匀速圆周运动加速度的大小不变，方向在时
刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，是变 加速运动
讨论 正确认识向心加速度的两种表达式
向 心
课堂讨论：
加
速
度
A B
C
分析归纳：
从公式
an
=
v2 r
看，v不变时，an与r 成反比
从公式 an = rω2 看，ω不变时，an与r 成正
3.做匀速圆周运动的物体，合外力沿什么方 向？加速度沿那个方向？
观 察
一、感知匀速圆周运动加速度
1.地球绕太阳做(近似的)匀速圆周运动。地球
受到什么力的作用?这个力可能沿什么方向?
任何做匀速圆周运动 的物体的加速度都指
向圆心吗?
2.光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面 上的图钉做匀速圆周运动。小球受几个力的作用? 这几个力的合力沿什么方向？
比
a v一定 ω一定
o
r
练 习 课堂演练
1.下列关于向心加速度的说法中，正确的是 （ A ）

新人教版高中物理必修二课件：5.5 向心加速度(共22张PPT)

新人教版高中物理必修二课件：5.5 向心加速度(共22张PPT)

。2021年3月18日星期四2021/3/182021/3/182021/3/18
❖ 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年3月2021/3/182021/3/182021/3/183/18/2021
❖ 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/3/182021/3/18March 18, 2021
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v
v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v
v2
△v v1
加速由v1变为v2，求△v （a）
加速由v1变为v2，求△v （b）
思考：△v是标量还是矢量？如何获知△v的大小与方向？ v2
△v
v1
初速度v1和末速度v2不在同一直线上，如何表示速度的变化量△v？
（c）
Ø速度的变化量
v1
v2
△v

新人教高中物理必修2《5.5向心加速度》(33张) -课件

新人教高中物理必修2《5.5向心加速度》(33张) -课件
线速度之比VA：VB=__1_:1_____， 角速度之比ωA：ωB=__2:_1______， 向心加速度之比aA：aB=__2:_1______。
5、对向心加速度的理解
1.向心加速度是矢量，方向总是指向圆心，只改 变速度的方向，不改变速度的大小。
1）物理意义：描述速度方向改变快慢的物理量 2）匀速圆周运动的速度大小不改变，方向改变， 所以匀速圆周运动的加速度就等于向心加速度
ΔΔvt ＝AΔBt ×vr
等式左边 Δv/Δt 即为向心加速度 an 的大小，当 Δt 趋近于 0 时，AB/Δt
等于匀速圆周运动的线速度 v，代 入上式整理得向心加速度公式：
an＝vr2Βιβλιοθήκη 请利用ω、T、n和半径r推导向心加速度的 公式
2．向心加速度公式
an＝vr2＝ω2r＝4Tπ22r＝4π2n2r＝ωv
对于 an＝vr2＝ω2r＝ωv，也适用于非匀 速圆周运动．
导学案延伸思考：an与r正反比关系
4、an与r的关系图象
如图5－5－3(a)(b)所示．由an－r图象可以看 出：an与r成正比还是反比，要看是ω恒定还 是v恒定．
图5－5－3
例1 一个拖拉机后轮直径是前轮直径的2 倍，当前进且不打滑时，前轮边缘上 某点A的线速度与后轮边缘上某点B的
注意：任何一个矢量的变化量的求法都与Δv的求法类似．
例题1、一物体做匀速圆周运动，其线速 度为8m∕s ，求它经过3∕4周期速度变化 量的大小。
V0
V1
V1
▲V
V0
▲V=
探究：
设质点沿半径为r的圆周运动，某时刻 位于A点，速度为VA，经过一段时间后 位于B点，速度为VB，质点速度的变化 量沿什么方向？若为极短的一段时间， 速度变化量的方向如何？

5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共25张PPT)

5.5 向心加速度—人教版高中物理必修二课件(共25张PPT)

加速度 定义式
a v t
描述速度变化快慢
速度的变化量
v v末 - v初
速度的变化量△V= v末和v初的图示
A
V初
B
V初
知识链接： 1.向量的平移
△V 2.向量的相减
O
V末
匀速圆周运动的速度变化量大小
已知：v初 v末 v 已知：R
A
B R
R
O
V初 △V V末
由△OAB与△BVAVB相似，有
在y=kx这个关系式中，说y与x成正比，前提
是什么？
a v一定 ω一定
o
r
课堂练习
月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为
，
公转周期是27.3天．月球绕地球公转的向心加速度
是多大？
解：由题，月球的公转周期为：
轨道半径为： 则月球的向心加速度为：
2
T
a 2R
课后反思
• 两种传动方式中，向心加速度的关系如何 ？
5.5 向心加速度 课前复习
轨迹是圆或者圆的一部分的运动称为曲线运动
用单位时间内沿着圆周运动的弧长表示线速度
v l t
把线速度大小不变的圆周运动称为匀速圆周运动
用单位时间内半径转过的角度表示角速度
t
此外我们还有周期、频率、转速可以描述做匀速圆周运动
的物体运动快慢
以一圈为例 v 2R 2 v R
v v初 v末 v AB OA OB R
v AB v R
匀速圆周运动的速度变化量大小
v AB v R
当Δt很小时 AB弦长近似等于弧长
A
B R
R
O
V初 △V V末
AB AB R v AB v R v v

高中物理 5.5《向心加速度》 新人教版必修2


问题探索 ◆想一想 问题 地球上的物体随地球做匀速圆周运动时的向心加速度是指 向地心吗？
提示 不一定．随地球自转做匀速圆周运动的物体的轨迹是一些 与赤道平面平行的圆，所以其加速度方向应垂直于地轴并指向地轴， 只有赤道上的物体的向心加速度方向才指向地心.
3 新课堂·互动探究 知识点一 对向心加速度的理解 重点聚焦 1．物理意义：描述线速度改变的快慢，只表示线速度的方向变化 的快慢，不表示其大小变化的快慢． 2．方向：做匀速圆周运动的物体，其速度的大小(速率)不变，方 向不断改变，所以加速度 a 没有与 v 同方向的分量，它必然沿半径方 向指向圆心，故称之为向心加速度． 3．圆周运动的性质：不论向心加速度 an 的大小是否变化，an 的 方向是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周 运动一定是非匀变速曲线运动．“匀速圆周运动中”的“匀速”应理 解为“匀速率”．
【答案】 C
【方法归纳】 (1)向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速 度的大小；(2)匀速圆周运动的加速度方向指向圆心，变速圆周运动的 加速度一般不指向圆心．
跟踪练习 1．关于向心加速度，下列说法正确的是( ) A．向心加速度是描述线速度变化快慢的物理量 B．向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C．向心加速度大小恒定，方向时刻改变 D．向心加速度的大小也可用 a＝vt－t v0来计算
如图所示，A、B 两轮绕轴 O 转动，A 和 C 两轮用皮带传动(皮
带不打滑)，A、B、C 三轮的半径之比为
，a、b、c 为三轮边
缘上的点．求 a、b、c 三点的向心加速度之比．
【解析】 因 A、B 两轮绕同轴转动，所以有 ωa＝ωb，由 an＝ω2r
可得 aa ab＝ ；又因为 A 和 C 两轮用皮带传动，所以有 va＝vc，

(人教版)物理必修二：5.5《向心加速度》ppt课件

预习导学 课堂讲义
预习导学
5 向心加速度
一、对向心加速度的理解 1．物理意义：描述做圆周运动的物体速度方向改变快慢的
物理量． 2．方向：总是指向圆心，即向心加速度的方向与速度方向垂
直，时刻在变化，因此匀速圆周运动是变加速曲线运动． 3．表达式：an＝vr2＝ω2r＝4Tπ2 2r＝ωv
(1)公式 an＝vr2中，当速度 v 不变时，an 与 r 成反比； (2)公式 an＝ω2·r 中，当角速度不变时，an 与 r 成正比．
预习导学 课堂讲义
预习导学
5 向心加速度
针对训练 如图5－5－3所示，一个球绕中
心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，
则
()
A．a、b两点的线速度相同
B．a、b两点的角速度相同
C．若 θ＝30°，则 a、b 两点的线速度之比 图5－5－3 va∶vb＝ 3∶2
D．若 θ＝30°，则 a、b 两点的向心加速度
以必须在某一物理量不变时，才可以判断另外两个物理量
之间的关系．在v一定的情况下，可认为物体的向心加速 度an与r成反比；而在ω一定的情况下，可认为物体的向心 加速度an与r成正比．
预习导学 课堂讲义
预习导学
5 向心加速度
【例2】图5－5－1为P、Q两物体做匀速
圆周运动的向心加速度an的大小随半 径r变化的图象，其中P为双曲线的一
心加速度公式 a＝ω2r，可得aaPS＝rrSP.
所以 aS＝aP·rrSP＝12×13 cm/s2＝4 cm/s2， 又因为皮带不打滑，所以皮带传动的两轮边缘各点线速度大小 相等：vP＝vQ. 由向心加速度公式 a＝vr2可得aaPQ＝rrQP，
审所题以技aQ巧＝aP应·用rrQP向 ＝心12加 ×21速c度m表/s2达＝式24ac＝mω/s22.r＝vr2，注意同轴转 动角速度相同，皮带传动线速度相同的规律．

人教高一物理必修二课件-5.5 向心加速度 共20张


V1
V2
△V
速度的变化量△V的图示
从同一点作出物体在一段时间内的 始末两个速度矢量v1和v2 ,做一个从 初速度矢量v1的末端指向末速度矢 量v2的末端的矢量,所作的矢量Δv就 等于速度的变化量。
向心加速度 公式的推导
A
VA
B
VA
R R
△V
O
VB
由△OAB与△BVAVB相似，有
v AB v R
答案：AB
课堂小结
1、定义：
做匀速圆周运动的物体，加速度方向指向圆心， 这个加速度叫做向心加速度。
2、方向： 指向圆心
3、公式：
an
v2 r
an rw 2
线速度表达形式 角速度表达形式
θ
F r
FHale Waihona Puke OG地球围绕太阳转
共同特点：它们 做匀速圆周运动 所受到的合力都 指向圆心。
当物体做匀速圆周运动时，其受到 的合力指向圆心
由牛顿第二定律：F合=ma
当物体做匀速圆周运动时，其加 速度也是指向圆心的。
定义： 做匀速圆周运动的物体，加速度方向
指向圆心，这个加速度叫做向心加速度。 向心加速度的方向：指向圆心
o
r
思考２
加速度是一个描述速度变化快慢的物理 量，但在匀速圆周运动中，速度大小是 不变的，那么向心加速度有什么意义？
向心加速度用来描述线速度方向变 化的快慢
1．关于北京和广州随地球自转的向心加速 度，下列说法中正确的是( )
A．它们的方向都是沿半径指向地心 B．它们的方向都在平行于赤道的平面内指
向心加速度的大小呢？
回顾
加速度的定义式
a v t
速度的变化量ΔV=V2—V1 矢量差如
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地球轨迹的___圆__心
_圆__心__
加速度 由牛顿第二定律知，加速度方向与其合外力方向相同，指 分析 向_圆__心__
ppt课件
2.总结：圆周运动是_变__速__运动，_变__速__运动必有加速度，匀速圆周 运动的加速度指向_圆__心__。
ppt课件
【判一判】(1)匀速圆周运动是加速度不变的曲线运动。( ) (2)匀速圆周运动的向心加速度的方向始终与速度方向垂直。( ) (3)物体做匀速圆周运动时，速度变化量为零。( )
都指向圆心。
ppt课件
【典例示范】(多选)(2015·和平区高一检测)关于向心加速度，以下 说法正确的是( ) A.向心加速度的方向始终与速度方向垂直 B.向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C.物体做圆周运动时的加速度方向始终指向圆心 D.物体做匀速圆周运动时的加速度方向始终指向圆心
ppt课件
【解析】选D。由于不知甲和乙做匀速圆周运动的半径大小关系，故 不能确定它们的线速度、角速度的大小关系，A、B、C错。向心加速 度是表示线速度方向变化快慢的物理量，a1>a2，表明甲的速度方向比 乙的速度方向变化快，D对。
ppt课件
【规律方法】速度变化量的确定方法 (1)速度变化量的计算为矢量运算，速度变化量是末速度与初速度的 矢量差。若以Δv、v0为邻边作平行四边形，v是两边所夹的对角线。 也可以应用三角形定则确定三者关系。 (2)在匀速圆周运动中，物体由A运动到B，其速度变化量如图所示：
2.关于向心加速度的物理意义，下列说法正确的是( ) A.它描述的是线速度大小变化的快慢 B.它描述的是线速度方向变化的快慢 C.它描述的是物体运动的路程变化的快慢 D.它描述的是角速度变化的快慢
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【解析】选B。加速度始终与线速度方向垂直，故向心加速度只表示 线速度方向改变的快慢，不表示线速度的大小改变的快慢，也不表示 角速度变化的快慢，A、D错误，B正确。圆周运动中，线速度是描述 物体运动路程变化快慢的物理量，C错误。
ppt课件
提示：(1)×。匀速圆周运动加速度的方向是不断变化的，所以匀速 圆周运动是加速度变化的曲线运动。 (2)√。匀速圆周运动的向心加速度的方向始终指向圆心，与线速度方 向垂直。 (3)×。速度变化量是末速度与初速度的矢量差，物体做匀速圆周运 动时，速度方向不断变化，速度变化量不为零。
ppt课件
二、向心加速度 1.定义：任何做匀速圆周运动的物体具有的指向_圆__心__的加速度。 2.大小：
v2
(1)an=___r____。 (2)an=_ω__2r_。
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【想一想】地球在不停地公转和自转，关于地球的自转，思考以下问 题： 地球上各地的角速度大小、线速度大小、向心加速度大小是否相同？
ppt课件
(1)在匀速圆周运动过程中，地球、小球的运动状态发生变化吗？若 变化，变化的原因是什么？ (2)向心加速度改变物体的速度大小吗？ 提示：(1)地球和小球的速度方向不断发生变化，所以运动状态发生 变化。运动状态发生变化的原因是受到力的作用。 (2)向心加速度的方向始终与速度方向垂直，所以它只改变速度的方 向，不改变速度的大小。
ppt课件
【补偿训练】1.下列关于匀速圆周运动的性质的说法正确的是( )
A.匀速运动
B.匀加速运动
C.加速度不变的曲线运动
D.变加速曲线运动
【解析】选D。匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方
向不断改变，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，选项D正确。
ppt课件
2.做匀速圆周运动的两物体甲和乙，它们的向心加速度分别为a1和a2， 且a1>a2，下列判断正确的是( ) A.甲的线速度大于乙的线速度 B.甲的角速度比乙的角速度小 C.甲的轨道半径比乙的轨道半径小 D.甲的速度方向比乙的速度方向变化快
ppt课件
提示：地球上各地自转的周期都是24h，所以地球上各地的角速度大 小相同，但由于各地自转的半径不同，根据v=ωr可知各地的线速度 大小不同。地球上各地自转的角速度相同，半径不同，根据an=ω2r可 知，各地的向心加速度大小因自转半径的不同而不同。
ppt课件
一、向心加速度的理解 思考探究： 如图所示，地球绕太阳做匀速圆周运动，小球绕细绳的另一端在水平 面内做匀速圆周运动，请思考：
p：描述线速度改变的快慢，只表示速度方向变化的快慢，
不表示速度大小变化的快慢。
2.方向：不论向心加速度an的大小是否变化，an的方向始终指向圆心， 是时刻改变的，所以圆周运动的向心加速度时刻发生改变，圆周运动
是一种变加速曲线运动。
3.无论是匀速圆周运动，还是变速圆周运动都有向心加速度，且方向
ppt课件
【解题探究】 (1)向心加速度的方向有什么特点？ 提示：向心加速度的方向始终指向圆心。 (2)匀速圆周运动与变速圆周运动的加速度有什么区别？ 提示：匀速圆周运动只有向心加速度，变速圆周运动既有向心加速度， 又有切向加速度。
ppt课件
【正确解答】选A、B、D。向心加速度的方向沿半径指向圆心，速度 方向则沿圆周的切线方向，所以向心加速度的方向始终与速度方向垂 直，只改变线速度的方向，选项A、B正确。物体做匀速圆周运动时， 只具有向心加速度，加速度方向始终指向圆心，选项D正确。物体做 变速圆周运动时，物体的向心加速度与切向加速度的合加速度的方向 不指向圆心，选项C错误。
5 向心加速度
ppt课件
一、感受圆周运动的向心加速度
1.两个匀速圆周运动的实例：
实例
地球绕太阳做(近似的)匀 速圆周运动
光滑桌面上的小球在细线的牵 引下，绕桌面上的图钉做匀速 圆周运动
受力 分析
地球受太阳的引力，引力 小球受重力、支持力、拉力三
方向指向___太__阳__中__心，即 个力，合力总是指向轨迹的
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【过关训练】 1.(2015·德州高一检测)如图所示，细绳的一端固定，另一端系一小 球，让小球在光滑水平面内做匀速圆周运动，关于小球运动到P点时 的加速度方向，下列图中正确的是( )
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【解析】选B。做匀速圆周运动的物体的加速度就是向心加速度，其 方向指向圆心，B项正确。
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