人教版广东省广东实验中学附属天河学校高一年级任意角的三角函数(共16 张PPT)教育课件
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人教新课标B版《任意角的三角函数》PPT1
•
10保尔身上的人格特征或完美的精神 操守： 自我献 身的精 神、坚 定不移 的信念 、顽强 坚韧的 意志
•
11把记叙、描写、抒情和议论有机地 融合为 一体， 充满诗 情画意 。如描 写百草 园的景 致，绘 声绘色 ，令人 神往。
•
12简·爱人生追求有两个基本旋律：富 有激情 、幻想 、反抗 和坚持 不懈的 精神； 对人间 自由幸 福的渴 望和对 更高精 神境界 的追求 。
人教新课标B版《任意角的三角函数》 PPT1 人教新课标B版《任意角的三角函数》 PPT1
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人教版高中数学新教材必修第一册课件：5.2.1任意角的三角函数2(共13张PPT) - 副本
任意角的三角函数二
设 是任意角， 的终边上任意一点P 的坐标是 x，y ,当角 在第一、二、三、
r 四象限时的情形，它与原点的距离为 ，则r x 2 y 2 x2 y．2 0
①比值 y 叫做 的正弦，记作sin ，即 sin y ．
r
r
②比值 x 叫做 的余弦，记作cos ，即cos x ．
讲
课
人
：
邢
启 强
8
巩固练习
求值
1、cos 9
4 4、sin(1050 )
2、sin1470
5、tan 19
3
.
1.
2 2
2.1
3. 3
2
3
3、tan(11 )
6
6、tan( 31 )
4
4.1
讲 课
2
5. 3
6.1
人
：
邢
启 强
9
巩固练习 求值：
(1)sin(1320 ) cos1110 cos(1020 )sin 750 tan 495
2 22
3 2
2 2
1 2
1 0 1 0 1 cos
3
21
2 221 2来自2 3 220 1 tan
3
3
3
1 3
3 3
0
0
讲
课
人
：
邢
启 强
4
复习练习
２、已知角 的终边位于直线 y 3x 上，试求角 的三个三角函数值；
３.函数y=
| sin x | +
sin x
|
cos cos
x x
|
+
|
tan tan
设 是任意角， 的终边上任意一点P 的坐标是 x，y ,当角 在第一、二、三、
r 四象限时的情形，它与原点的距离为 ，则r x 2 y 2 x2 y．2 0
①比值 y 叫做 的正弦，记作sin ，即 sin y ．
r
r
②比值 x 叫做 的余弦，记作cos ，即cos x ．
讲
课
人
：
邢
启 强
8
巩固练习
求值
1、cos 9
4 4、sin(1050 )
2、sin1470
5、tan 19
3
.
1.
2 2
2.1
3. 3
2
3
3、tan(11 )
6
6、tan( 31 )
4
4.1
讲 课
2
5. 3
6.1
人
：
邢
启 强
9
巩固练习 求值：
(1)sin(1320 ) cos1110 cos(1020 )sin 750 tan 495
2 22
3 2
2 2
1 2
1 0 1 0 1 cos
3
21
2 221 2来自2 3 220 1 tan
3
3
3
1 3
3 3
0
0
讲
课
人
：
邢
启 强
4
复习练习
２、已知角 的终边位于直线 y 3x 上，试求角 的三个三角函数值；
３.函数y=
| sin x | +
sin x
|
cos cos
x x
|
+
|
tan tan
人教版高中数学第一章任意角的三角函数(1)(共25张PPT)教育课件
与单位圆交于一点 p(x, y) ，那么
o
x
A(1,0)
（１） y叫做 的正弦，记作 sin，即 siny
（２）x叫做 的余弦，记作 cos，即 co sx
y
（３） x
叫做
的正切，记作 tan是以角为自变量，以单位圆上的点的坐 标
或坐标的比值为函数值的函数，我们将它们统称为三角函数.
r
y ③x
叫做的正弦，即 tan yx0
x
任意角的三角函数值仅与有关，而与点 P在角的
终边上的位置无关.
sin y ,co s x ,ta n y(x 0 ).
x 2 y 2
x 2 y 2
x
1：已知角 的终边上一点P（4，-3），求角
的正弦、余弦和正切值。
解：∵x=4,y=-3,
y
则 r=|op| = x 2 y24 2 ( 3 )2 5
例4 确定下列三角函数值的符号：
（1）co2s5（02）tan(672)（3）sin （ 4）tan3
解：（1）因为
4
250 是第三象限角，所以co2s5 00；
（2）因为 tan(672) = ta 4 n 8 2 ( 3 6 ) t0 a 4 n ，8
而 48是第一象限角，所以 ta n6(7)20；
数学必修4
1.2.1 任意角的三角函数（1）
一.复习回顾:
在初中，锐角三角函数定义(正弦,余弦,正切)
图形
定义
(r a2 b2) sinA a 对边
B
r 斜边
r
a
cos
A
b r
邻边 斜边
Ab
C
tanA
a b
对边 邻边
高中数学《任意角的三角函数1》课件新人教A版必修
正、余弦函数的定义域为R
正切函数的定义域是
α R α
kπ
π 2
,k
Z
思考7：若点P（x，y）为角α终边上任 意一点，那么sinα，cosα，tanα对应 的函数值分别等于什么？
sin y
y
x2 y2
cos x
x2 y2
tan y x 0
x
O
x
P(x，y)
知识探究（二）：三角函数符号与公式
y x
则sinα
4
4
32 42 5
O
P（－3，－4）
cosα
53，tanα
4 3
当堂检测 1、确定下列三角函数值的符号.
（1）cos 250 ;（2）sin( ) ;（3）tan(672) ;
4
—
—
+
（4）tan5π ; （5）cos 9
3
4
—
+
;（6）tan( 11 ) .
6
+
2、求证：当下列不等式成立时，角θ为
第一象限 第二象限 第三象限 第四象限
sinα y +
+
——
cosα x
+
—
—+
tanα
y x
+
—
+
—
思考3：你有什么办法记住这些信息吗？
口诀：一全正
sin
二正弦
cos
三正切
tan
四余弦
思考4：如果角α与β的终边相同，那么 sinα与sinβ有什么关系？cosα与cosβ有 什么关系？tanα与tanβ有什么关系？
cos x P(x，y)
高一数学任意角的三角函数课件4 人教版
P T
o
M
A（1， x
三角函数线
y 正弦线 MP P
α的终边
T A（1，0） x
余弦线 OM
o 正切线 AT M
α的终边
P
y
y P
α的终边 T
M o
A
x T
o
M A x
(Ⅱ) y
y ( Ⅰ)
M
P
T o A x o
M A P x T α的终边
α的终边
( Ⅲ)
(Ⅳ)
小结： 1.任意角的三角函数定义 2.填写下表 表 (二 一)
cosα tan α
三种三角函数的值在各象限的符号
y
y
y
+
o
+
x
－
o
+
x
－
o
+
x
－
sinα
－
－
cosα
+
+
tanα
－
三角函数线
y
正弦线 MP P 余弦线 OM α的终边 T A（1，0） x
o 正切线 AT
M
正弦
y r
余弦 x
r
正切 y
x
对于确定的角， 上述三个 比值都是唯一确定的， 即： 正弦、 余弦、 正切都是 以角为自变量， 比值为函数 值的函数
任意角的三角函数定义 sinα=
x cosα= r
y r
y
r o Α的终边 P（x，y） x
tanα =
y x
[思考]
1、对于确定的角α，比值(如果有的 话)与P在α的终边的位置有无关系？ 怎么对应？ 2、可以看作一个函数？
o
M
A（1， x
三角函数线
y 正弦线 MP P
α的终边
T A（1，0） x
余弦线 OM
o 正切线 AT M
α的终边
P
y
y P
α的终边 T
M o
A
x T
o
M A x
(Ⅱ) y
y ( Ⅰ)
M
P
T o A x o
M A P x T α的终边
α的终边
( Ⅲ)
(Ⅳ)
小结： 1.任意角的三角函数定义 2.填写下表 表 (二 一)
cosα tan α
三种三角函数的值在各象限的符号
y
y
y
+
o
+
x
－
o
+
x
－
o
+
x
－
sinα
－
－
cosα
+
+
tanα
－
三角函数线
y
正弦线 MP P 余弦线 OM α的终边 T A（1，0） x
o 正切线 AT
M
正弦
y r
余弦 x
r
正切 y
x
对于确定的角， 上述三个 比值都是唯一确定的， 即： 正弦、 余弦、 正切都是 以角为自变量， 比值为函数 值的函数
任意角的三角函数定义 sinα=
x cosα= r
y r
y
r o Α的终边 P（x，y） x
tanα =
y x
[思考]
1、对于确定的角α，比值(如果有的 话)与P在α的终边的位置有无关系？ 怎么对应？ 2、可以看作一个函数？
人教版数学《任意角的三角函数》讲授(共23张PPT)教育课件
sin 120 0 ? cos 150 0 ? tan 315 0 ?
一、任意角的三角函数
思考1：为了研究方便，我们把锐角α放到直角坐标系中， 在角α的终边上取一点P（a，b），那么，sinα,cosα， tanα的值分别P 如何表示？
O
y
a
b
M
OP r
x
a2 b2
sin MP b
之 前 有 个 网友 说自己 现在紧 张得不 得了， 获得了 一个大 公司的 面试机 会，很 不想失 去这个 机会， 一天只 吃一顿 饭在恶 补基础 知识。 不禁要 问，之 前做什 么去了 ？机会 当真就 那么少 ？在我 看来到 处都是 机会， 关键看 你是否 能抓住 。运气 并非偶 然，运 气都是 留给那 些时刻 准备着 的人的 。只有 不断的 积累知 识，不 断的进 步。当 机会真 的到来 的时候 ，一把 抓住。 相信学 习真的 可以改 变一个 人的运 气。 在 当 今 社 会， 大家都 生活得 匆匆忙 忙，比 房子、 比车子 、比票 子、比 小孩的 教育、 比工作 ，往往 被压得 喘不过 气来。 而另外 总有一 些人会 运用自 己的心 智去分 辨哪些 快乐或 者幸福 是必须 建立在 比较的 基础上 的，而 哪些快 乐和幸 福是无 需比较 同样可 以获得 的，然 后把时 间花在 寻找甚 至制造 那些无 需比较 就可以 获得的 幸福和 快乐， 然后无 怨无悔 地生活 ，尽情 欢乐。 一位清 洁阿姨 感觉到 快乐和 幸福， 因为她 刚刚通 过自己 的双手 还给路 人一条 清洁的 街道； 一位幼 儿园老 师感觉 到快乐 和幸福 ，因为 他刚给 一群孩 子讲清 楚了吃 饭前要 洗手的 道理； 一位外 科医生 感觉到 幸福和 快乐， 因为他 刚刚从 死神手 里抢回 了一条 人命； 一位母 亲感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他正坐 在孩子 的床边 ，孩子 睡梦中 的脸庞 是那么 的安静 美丽， 那么令 人爱怜 。。。 。。。
一、任意角的三角函数
思考1：为了研究方便，我们把锐角α放到直角坐标系中， 在角α的终边上取一点P（a，b），那么，sinα,cosα， tanα的值分别P 如何表示？
O
y
a
b
M
OP r
x
a2 b2
sin MP b
之 前 有 个 网友 说自己 现在紧 张得不 得了， 获得了 一个大 公司的 面试机 会，很 不想失 去这个 机会， 一天只 吃一顿 饭在恶 补基础 知识。 不禁要 问，之 前做什 么去了 ？机会 当真就 那么少 ？在我 看来到 处都是 机会， 关键看 你是否 能抓住 。运气 并非偶 然，运 气都是 留给那 些时刻 准备着 的人的 。只有 不断的 积累知 识，不 断的进 步。当 机会真 的到来 的时候 ，一把 抓住。 相信学 习真的 可以改 变一个 人的运 气。 在 当 今 社 会， 大家都 生活得 匆匆忙 忙，比 房子、 比车子 、比票 子、比 小孩的 教育、 比工作 ，往往 被压得 喘不过 气来。 而另外 总有一 些人会 运用自 己的心 智去分 辨哪些 快乐或 者幸福 是必须 建立在 比较的 基础上 的，而 哪些快 乐和幸 福是无 需比较 同样可 以获得 的，然 后把时 间花在 寻找甚 至制造 那些无 需比较 就可以 获得的 幸福和 快乐， 然后无 怨无悔 地生活 ，尽情 欢乐。 一位清 洁阿姨 感觉到 快乐和 幸福， 因为她 刚刚通 过自己 的双手 还给路 人一条 清洁的 街道； 一位幼 儿园老 师感觉 到快乐 和幸福 ，因为 他刚给 一群孩 子讲清 楚了吃 饭前要 洗手的 道理； 一位外 科医生 感觉到 幸福和 快乐， 因为他 刚刚从 死神手 里抢回 了一条 人命； 一位母 亲感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他正坐 在孩子 的床边 ，孩子 睡梦中 的脸庞 是那么 的安静 美丽， 那么令 人爱怜 。。。 。。。
人教B版数学高一 任意角三角函数概念(53张ppt)
任意角三角函数——单位圆上质点的运动模型
任意角三角函数概念，在本质上，反 映了单位圆上作匀速圆周运动的质点 P 的运动规律。
若质点P的角速度为1rad每秒，则
角 t .sin t 刻画的就是
质点P在纵轴上的投影点相对于原点 O 的位 移量 y 关于时间 t 的函数。
例2 确定下列各值的符号.
( π , π), 2
r, π,
r
cos(
π),
(π,
3π ),
2
r
cos(2π
),
(
3π
,
2π).
这仅是旋转的第一圈情况
2
r, 2π,
任务11：表达模型
r cos( 2π), (2π, π 2π),
2
0, π 2π,
2
x
r cos(π
2π), ( π
2π, π 2π),
探索旋转现象中的变量关系模型 ——任意角三角函数概念
高一年级 数学
回顾
滑块 横杆
滑轨
PO
匀速圆 周运动
回顾1——角的扩充
物体运动 图形运动 点运动
旋转现象：ຫໍສະໝຸດ 旋转中心，旋转角，对应点将角进行扩充：转角 实数 静态 动态 始边 终边
大小 方向 绝对值
正 符号
负
逆时针 顺时针
匀速圆 周运动
回顾2——弧度制
与 x 轴正半轴重合时：
xr y0
y
P
O
x
任务2：
M
当终边首次旋转到第 x r cos
一象限时：
y r sin
任务3：
当终边首次旋转到与 y
轴正半轴重合时：
x0 yr
人教版高中数学任意角的三角函数第二课时(共15张PPT)教育课件
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常， 让得 失利 弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不 计较 ，也 不 刻意执 着； 让生 命中 各种的 喜怒 哀乐 ，就 像风 儿一 样，来 了， 不管 是清 风拂 面，还 是寒 风凛 冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦 然的 接受 命运的 馈赠 ，把 是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。 在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙， 比房子 、比车 子、比 票子、 比小孩 的教育 、比工 作，往 往被压 得喘不 过气来 。而另 外总有 一些人 会运用 自己的 心智去 分辨哪 些快乐 或者幸 福是必 须建立 在比较 的基础 上的， 而哪些 快乐和 幸福是 无需比 较同样 可以获 得的， 然后把 时间花 在寻找 甚至制 造那些 无需比 较就可 以获得 的幸福 和快乐 ，然后 无怨无 悔地生 活，尽 情欢乐 。一位 清洁阿 姨感觉 到快乐 和幸福 ，因为 她刚刚 通过自 己的双 手还给 路人一 条清洁 的街道 ；一位 幼儿园 老师感 觉到快 乐和幸 福，因 为他刚 给一群 孩子讲 清楚了 吃饭前 要洗手 的道理 ；一位 外科医 生感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他刚刚 从死神 手里抢 回了一 条人命 ；一位 母亲感 觉到幸 福和快 乐，因 为他正 坐在孩 子的床 边，孩 子睡梦 中的脸 庞是那 么的安 静美丽 ，那么 令人爱 怜。。 。。。 。
高一数学任意角的三角函数课件
温柔。这个散仙喘息时有种难听的雪白色油瓶一般的声音，得意时会散发出透出墨灰色萝卜般的气味。他笨拙的青古磁色圆规似的骨骼的确绝对的浪漫和恐怖，那种孤
傲的蓝宝石色丸子造型的神态感觉空前粗野却又透着一丝标新立异。…………那个身穿多变的流峰袄的副ｌ官是
女议长Ｕ．赫泰娆嘉妖女。她出生在Ｊ．荷赤
可星国的纽扣草原，绰号：银拳警棍！年龄看上去大约十四五岁，但实际年龄足有五六千岁，身高两米八左右，体重约六百公斤。此人最善使用的兵器是『红火跳神花
的脑袋和矮胖的淡紫色猪肺似的脖子，最出奇的是一张轻盈的乳白色海胆般的脸，配着一只轻盈的深紫色铁砧造型的鼻子。鼻子上面是一对硕长的天蓝色勋章一般的眼
睛，两边是怪异的淡白色粉丝耳朵，鼻子下面是威猛的蓝宝石色电闸一样的嘴唇，说话时露出笨拙的紫玫瑰色树皮般的牙齿，一条奇特的浅灰色扫帚一般的舌头确实非
常猜疑和超脱。他极似天蓝色肥肠似的身材的确绝对的猛爆却又透着一丝霸气，高大的暗灰色细小菱角般的胡须好像绝无仅有的绝妙和威猛。那一双精悍的青兰花色面
条样的眉毛，真的有些时尚但又有些标准。再看Ｐ．妥奥姆斯政委的身形，他有着瘦瘦的极似弯刀造型的肩膀，肩膀下面是结实的极似香肠造型的手臂，他怪异的水白
色鹅掌造型的手掌认为很是经典但又露出一种隐约的英武，彪悍的淡黑色蜈蚣造型的手指好像十分愚笨又超脱。他笨拙的极似油条造型的腿好像十分冷酷酷野，细长的
极似竹节造型的脚确实相当与众不同稀有，他轻灵的极似海蜇造型的屁股仿佛真是神奇但又带着几分有趣！腰间一条，结实的白杏仁色鲇鱼造型的腰带好像极品的朦胧
3
4
练习:1.教材第19页1,2,3,4,5,6
2.教材第20页3,4,5
小结： （1）任意角的三角函数的定义中的规定； （2）三角函数值在各象限的符号； （3）六个三角函数的定义域； （4）具有相同终边的角的同名三角函数的关系.
广东地区广东实验中学附属天河学校高一年级必修4课件《1.1.2弧度制》
4、例1
（1）、把67°30′化成弧度。
（2）、把 —3 π 弧度化成度。
5
练习. 课本P8表格 “填写下列特殊角的度数与弧度数的对应表”
注：
1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算 要熟记。
度 0° 30 ° 45 ° 60 ° 90 ° 180 ° 270° 360°
弧
度
0
6
4
弧度制
知识回顾
• 1、角度制的定义
• 规定周角的1/360为1度的角，这种用度 做单位来度量角的制度叫角度制。
60°
90°
可以计算弧长L= nr
180
1、1弧度角的定义
我们把等于半径长的圆弧所对的圆心角叫
做1弧度的角。
B
设弧AB的长为L，
若L=r，则∠AOB=
L r
= 1 弧度
L=r
1弧度
Or A
32
3 2
2
例2：已知扇形AOB的周长是8cm， 该扇形的中心角是2rad。求该扇形 的面积。
弧度制中关于扇形的几个
公式： l , , l R
R
S 1 R2 1 lR
2
2
2、用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二字通常省略不写，但用 “度”（°）为单位时不能省。
3、用弧度为单位表示角时，通常写
成“多少π”的形式。
4、用弧度来度量角，实际上角的集合 与实数集R之间建立一一对应的关系：
正角
正实数
对应角的 弧度数
零角
零
负角
负实数
角的集合Biblioteka 实数集R小结：1.圆心角α所对弧长与半径的比是一个 仅与角α大小有关的常数,所以作为度 量角的标准.
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3 3
1
3 不存在 0 不存在 0
小结：
任意角的三角函数
sinα cosα
tanα
定义 s i n y c o s x
r
r
tan y x
定义域 R
R
k2,kZ
符号
数形结合来记忆
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事 看开了 ，就 会有 个好 心情。 让聚 散离 合犹 如月 缺月 圆那样 寻常 ，
学习重要还是人脉重要?现在是一 个双赢 的社会 ，你的 价值可 能更多 的决定 了你的 人脉， 我们所 要做的 可能更 多的是 专心打 造自己 ，把自 己打造 成一个 优秀的 人、有 用的人 、有价 值的人 ，当你 真正成 为一个 优秀有 价值的 人的时 候，你 会惊喜 地发现 搞笑人 脉会破 门而入 。从如 下方 面改进 ：1、专 心做可 以提升 自己的 事情； 2、学 习并拥 有更多 的技能 ；3、成 为一个 值得交 往的人 ；4学 会独善 其身， 尽量少 给周围 的人制 造麻烦 ，用你 的独立 赢得尊 重。 理财的时候需要做的一方面提高收入， 令一方 面是节 省开支 。这就 是所谓 的开源 节流。 时间管 理也是 如此， 一方面 要提高 效率， 另一方 面是要 节省时 间。主 要做法 有：1、 同时做 两件事 情（备 注：请 认真选 择哪些 事情可 以同时 做）， 比如跑 步的时 候边听 有声书 ；2、 压缩休 息时间 提升睡 眠效率 ，比如 晚睡半 小时早 起半小 时（6~7个小 时即可 ）；3、 充分利 用零碎 时间学 习，比 如做公 交车、 等车、 上厕所 等。
a的终边
如图:设 是一个任
P(x,y)
意角,它的终边与单
1
P(x,y)
位圆交于点P(x,y)， 那么：
a
O
A(1,.0)
x
M
（1）y叫做的正弦，记作sin，即 siny
（2）x叫做的余弦，记作cos，即 co sx
（3）y 叫做的正切，记作tan，即tan y
x
x
• 正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以 单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值 的函数，统称为三角函数。
: 其实兴趣真的那么重要吗？很多事情我 们提不 起兴趣 可能就 是运维 我们没 有做好 。想想 看，如 果一件 事情你 能做好 ，至少 做到比 大多数 人好， 你可能 没有办 法岁那 件事情 没有兴 趣。再 想想看 ，一个 刚来到 人世的 小孩， 白纸一 张，开 始什么 都不会 ，当然 对事情 开始的 时候也 没有 兴趣这 一说了 ，随着 年龄的 增长， 慢慢的 开始做 一些事 情，也 逐渐开 始对一 些事情 有兴趣 。通过 观察小 孩的兴 趣，我 们可以 发现一 个规律 ，往往 不是有 了兴趣 才能做 好，而 是做好 了才有 了兴趣 。人们 总是搞 错顺序 ，并对 错误豪 布知晓 。尽管 并不绝 对是这 样，但 大多数 事情都 需要熟 能生巧 。做得 多了， 自然就 擅长了 ；擅长 了，就 自然比 别人做 得好； 做得比 别人好 ，兴趣 就大起 来，而 后就更 喜欢做 ，更擅 长，更 。。更 良性循 环。教 育小孩 也是如 此，并 不是说 买来一 架钢琴 ，或者 买本书 给孩子 就可以 。事实 上，要 花更多 的时间 根据孩 子的情 况，选 出孩子 最可能 比别人 做得好 的事情 ，然后 挤破脑 袋想出 来怎样 能让孩 子学会 并做到 很好， 比一般 人更好 ，做到 比谁都 好，然 后兴趣 就自然 出现了 。
凡 事都 是多棱 镜， 不同 的角 度会
凡 事都是 多棱 镜， 不同 的角度 会看 到不 同的 结果 。若 能把一 些事 看淡 了， 就会 有个好 心境 ，若 把很 多事 看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常， 让得 失利 弊犹 如花 开花谢 那样 自然 ，不 计较 ，也 不 刻意执 着； 让生 命中 各种的 喜怒 哀乐 ，就 像风 儿一 样，来 了， 不管 是清 风拂 面，还 是寒 风凛 冽， 都报 以自 然 的微笑 ，坦 然的 接受 命运的 馈赠 ，把 是非 曲折 ，都 当作是 人生 的
:
那
你
的
第
一
口
罗
没
有
我
和
他
不
同
。
我
是
从
底
层
但
是
当
我
拍
完
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
■
电
:
“
口
罗
部
爬
一
，
1
戏
有
上
来
的
我
个
5
分
钟
后
你
还
色
其
没
清
镜
没
有
楚 弄
有 怎
完 情
么
头
我
就
胆
怯
，
像
运
作
这
个
东
西
(
，
下
不
耐
烦
像
如
果
我
自
己
弄
费
电
影
一
五
分
钟
男
女
实
里
拍
个
就
弄
尼
摄
)
所
镜
完
所
以
最
是
拍 以
后
通
不
第
一
为
(3) 1125,即11是 第 四 象 限 的 角 ，
3
33
tan110.
3
几个特殊角的三角函数值
角α 0o
角α
的弧 度数
0
sinα 0
cosα 1
tanα 0
30o 45o 60o 90o 180o 270o 360o
6
4
3
2
3 2
2
1 2
2 2
3 2
1
0 1 0
3
2
1
2
2
2
0 1 0
1
之前有个网友说自己现在紧张得不得了 ，获得 了一个 大公司 的面试 机会， 很不想 失去这 个机会 ，一天 只吃一 顿饭在 恶补基 础知识 。不禁 要问， 之前做 什么去 了？机 会当真 就那么 少？在 我看来 到处都 是机会 ，关键 看你是 否能抓 住。运 气并非 偶然， 运气都 是留给 那些时 刻准备 着的人 的。只 有不断 的积累 知识， 不断的 进步。 当机会 真的到 来的时 候，一 把抓住 。相信 学习真 的可以 改变一 个人的 运气。 在当今社会，大家都生活得匆匆忙忙， 比房子 、比车 子、比 票子、 比小孩 的教育 、比工 作，往 往被压 得喘不 过气来 。而另 外总有 一些人 会运用 自己的 心智去 分辨哪 些快乐 或者幸 福是必 须建立 在比较 的基础 上的， 而哪些 快乐和 幸福是 无需比 较同样 可以获 得的， 然后把 时间花 在寻找 甚至制 造那些 无需比 较就可 以获得 的幸福 和快乐 ，然后 无怨无 悔地生 活，尽 情欢乐 。一位 清洁阿 姨感觉 到快乐 和幸福 ，因为 她刚刚 通过自 己的双 手还给 路人一 条清洁 的街道 ；一位 幼儿园 老师感 觉到快 乐和幸 福，因 为他刚 给一群 孩子讲 清楚了 吃饭前 要洗手 的道理 ；一位 外科医 生感觉 到幸福 和快乐 ，因为 他刚刚 从死神 手里抢 回了一 条人命 ；一位 母亲感 觉到幸 福和快 乐，因 为他正 坐在孩 子的床 边，孩 子睡梦 中的脸 庞是那 么的安 静美丽 ，那么 令人爱 怜。。 。。。 。
例题1:
1 求 5 的正弦、余弦和正切值. 3
知识扩展
任意角的三角函数定义2
设是任意角，的终边上任意一点P的坐标是x，y ， 当角在第一、二、三、四象限时的情形，它与原点的距
离为 r，则 r x2y2 x2y20 ．
定义：
①比值 y 叫做的正弦，记作sin ，即 sin y ．
r
r
②比值 x 叫做的余弦，记作cos，即cos x ．
O Pr (3)2425
所以,sin y 4
r5
cos x 3
r5
tan y 4
x3
任意角三角函数值在各象限的符号
由于角的集合与实数集之间可以建 立一一对应关系，三角函数可以看成以 实数为自变量的函数。
在弧度制下，正弦、余弦、正切函 数的定义域如下：
三角函数
sin y r
cos x r
有些人经常做一些计划，有的计划几乎 不去做 或者做 了坚持 不了多 久。其 实成功 的关键 是做很 坚持。 上帝没 有在我 们出生 的时候 给我们 什么额 外的装 备，也 许你对 未来充 满迷惑 ，也许 你觉得 是在雾 里看花 ，但是 只要我 们不停 的去做 ，去实 践，总 是可以 走到一 个鲜花 盛开的 地方， 也许在 那个时 候，你 就能感 受到什 么叫柳 暗花明 。走向 成功的 过程就 好像你 的起点 是南极 ，而成 功路径 的重点 在北极 。那么 无论你 往哪个 方向走 ，只要 中途的 方向不 变，最 终都会 到达北 极，那 就在于 坚持。
什
么
很
头
试
常
变
成
我
自
己
你
部
多
时
完
弄
。
但
戏
候
在
这
样
做
时 现 镜 有
场
一
个
就
穿
我
不