2018北师大版数学七年级下册6.1《可能性——确定事件与不确定事件》word学案

教学设计感受可能性课题：感受可能性学科：数学适用年级：七年级下教材版本：北师大版【教材分析】在小学阶段，学生对确定性现象与不确定性现象已经有了初步的体验，通过具体实例感受了简单的随机现象，本节课明确了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，然后，通过游戏让学生体会随机事件发生的可能性有大有小。

【学情分析】学生已具备了一定的学习能力，能对生活中的常见现象发生的可能性进行一定的分析和判断，但缺乏系统知识来规范.教学过程中创设的问题情境应生动活泼、直观形象，且贴近生活。

由于学生概括能力较弱，推理能力还有待不断发展，所以在教学时，可让学生分组合作与交流，帮助他们通过直观形象地感知来理解抽象逻辑关系，体会不确定事件的特点。

【教学目标】1）知识目标：通过猜测与游戏的方式，让学生进入问题情境，切身感受什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的。

2）能力目标：使学生在教师的指导下自主地发现问题、探究问题，获得结论，感受数学和实际生活的联系，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

3）情感目标：通过创设游戏情景，使学生主动参与，做数学实验，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯。

【教学重难点】教学重点：体会事件发生的确定性与不确定性。

教学难点：理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念。

【教学策略设计】①在教师的组织下，以学生为主体，探索性教学。

②让学生在经历猜测、试验、探究、交流与分析过程中获得结论。

【教学过程】【板书设计】感受可能性确定事件事先能肯定它一定会发生的事件叫必然事件事件事先能肯定它一定不会发生的事件叫不可能事件不确定事件——事先无法肯定它会不会发生的事件叫随机事件随机事件发生的可能性有大有小。

北师大版七年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习随机事件与概率--知识讲解【学习目标】1、感受生活中的随机现象，并体会不确定事件发生的可能性大小；2、通过试验感受不确定事件发生的频率的稳定性，理解概率的意义.【要点梳理】要点一、确定事件与不确定事件1.确定事件在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为必然事件．有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件．必然事件与不可能事件统称为确定事件.2.不确定事件也有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件，也称为随机事件.要点诠释：要知道事件发生的可能性大小首先要确定事件是什么类型.一般地，必然发生的事件发生的可能性最大，不可能发生的事件发生的可能性最小，随机事件发生的可能性有大有小，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.要点二、频率与概率1.频率与概率的定义频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值mn称为事件A发生的频率.无论是掷质地均匀的硬币还是掷图钉，在试验次数很大时正面朝上（钉尖朝上）的频率都会在一个常数附近摆动，这就是频率的稳定性.概率：我们把刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A发生的概率，记作P （A）.事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即.2.频率与概率的关系事件的概率是一个确定的常数，而频率是不确定的，当试验次数较少时，频率的大小摇摆不定，当试验次数增大时，频率的大小波动变小，并逐渐稳定在概率附近.可见，概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值.要点诠释：①事件A的概率是一个大于等于0，且小于等于1的数，即，其中P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(随机事件) ＜1.②概率是事件在大量重复实验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复实验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同，两者存在一定的偏差是正常的，也是经常的.【典型例题】类型一、确定事件与不确定事件1.指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是不确定事件？①若 a、b、c都是实数，则a(bc)=(ab)c；②没有空气，动物也能生存下去；③在标准大气压下，水在 90℃时沸腾；④直线 y=k(x+1)过定点(-1，0)；⑤某一天内电话收到的呼叫次数为 0；⑥一个袋内装有形状大小完全相同的一个白球和一个黑球，从中任意摸出 1个球则为白球.【答案与解析】①④是必然事件；②③是不可能事件；⑤⑥是不确定事件.【总结升华】准确掌握定义，依据定义进行判别.举一反三【变式1】（2016•凉山州模拟）下列事件中不是随机事件的是（）A．打开电视机正好在播放广告B．从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球C．从课本中任意拿一本书正好拿到数学书D．明天太阳会从西方升起【答案】D．解：A、打开电视机正好在播放广告是随机事件，选项错误；B、从有黑球和白球的盒子里任意拿出一个正好是白球，是随机事件，选项错误；C、从课本中任意拿一本书正好拿到数学书，是随机事件，选项错误；D、明天太阳会从西方升起是不可能事件，不是随机事件，选项正确．故选D．【变式2】下列说法中，正确的是( )．A．生活中，如果一个事件不是不可能事件，那么它就必然发生；B．生活中，如果一个事件可能发生，那么它就是必然事件；C．生活中，如果一个事件发生的可能性很大，那么它也可能不发生；D．生活中，如果一个事件不是必然事件，那么它就不可能发生.【答案】C.2. 在一个不透明的口袋中，装有10个除颜色外其它完全相同的球，其中5个红球，3个蓝球，2个白球，它们已经在口袋中搅匀了.下列事件中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？哪些是可能发生的？(1)从口袋中任取出一个球，它恰是红球；(2)从口袋中一次性任意取出2个球，它们恰好全是白球；(3)从口袋中一次性任意取出5个球，它们恰好是1个红球，1个蓝球，3个白球.【答案与解析】(1)可能发生，因为袋中有红球；(2)可能发生，因为袋中刚好有2个白球；(3)不可能发生，因为袋中只有2个白球，取不出3个白球.【总结升华】要掌握三种事件的区别与联系.举一反三【变式】甲、乙两人做掷六面体骰子的游戏，双方规定，若掷出的骰子的点数大于3，则甲胜，若掷出的点数小于3，则乙胜，游戏公平吗？若不公平，请你设计出一种对于双方都公平的游戏.【答案】不公平，小于3的点数有1、2，大于3的点数有4、5、6，因此，它们的可能性是不同的，所以不公平.可设计掷出的点数为偶数时甲胜，掷出的点数为奇数时乙胜.类型二、频率与概率3.（2015•阜新）为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复或发现红球出现的频率约为0.2，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为个．【思路点拨】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【答案】20．【解析】解：设暗箱里白球的数量是n，则根据题意得：=0.2，解得：n=20，故答案为：20．【总结升华】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．4. 如图所示，转盘停止后，指针落在哪个颜色区域的可能性大？为什么？【答案与解析】落在黄色区域的可能性大.理由如下：由图可知：黄色占整个转盘面积的；红色占整个转盘面积的；蓝色占整个转盘面积的.由于黄色所占比例最大，所以，指针落在黄色区域的可能性较大.【总结升华】计算随机事件的可能性的大小，根据不同题目的不同条件确定解法，如面积法、数值法等.5. 某篮球运动员在近几场大赛中罚球投篮的结果如下：(1)计算表中各场次比赛进球的频率；(2)这位运动员每次投篮，进球的概率约为多少?【思路点拨】计算出每次的频率值，看频率稳定在哪个值附近，这个值就约等于概率. 【答案与解析】（1）(2)P(进球)≈0.75.【总结升华】频率和概率的关系：当大量重复试验时，频率会稳定在概率附近.举一反三【变式】某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示：((1)计算表中击中靶心的各个频率(精确到0.01)；(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少(精确到0.1)？【答案】 (1)击中靶心的各个频率依次是：0.90，0.95，0.88，0.91，0.89，0.90.(2)这个射手击中靶心的概率约为0.9.。

6. 1感受可能性i.通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断；（重点）2 •知道事件发生的可能性是有大小的. （难点）一、情境导入在一些成语中也蕴含着事件类型，例如瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔和水中捞月所描述的事件分别属于什么类型的事件呢？二、合作探究探究点一：必然事件、不可能事件和随机事件【类型一】3个白球，这些球的大小、质地完全相同, 随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是（）A .摸出的B.摸出的C.摸出的D.摸出的解析：：•袋子中只有3个白球，而有5个黑球，.••摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白, 不管哪种情况，至少有一个球是黑球，•••选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，•••选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，.••选项D是不确定事件.故选B.方法总结：事件类型的判断首先要判断该事件发生与否是不是确定的.必然事件一个不透明的袋子中装有5个黑球和4个球中至少有一个是白球4个球中至少有一个是黑球4个球中至少有两个是黑球4个球中至少有两个是白球若是确定的，再判断其是必然发生的（必然事件），还是必然不发生的（不可能事件）.若是不确定的，则该事 件是不确定事件.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 【类型二】 不可能事件F 列事件中不可能发生的是 （）A .打开电视机，中央一台正在播放新闻 B. 我们班的同学将来会有人当选为劳动模范C. 在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D. 太阳从西边升起D.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 【类型三】 随机事件F 列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气 2:④测量三角形的内角和，结果是人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是 1、2、3、4、5、6，因此事件 ③是随机事件；三角形内角和总是 180° ,所以事件④是必然事件，属于确定事件.故答案是①③•变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第 6题探究点二：随机事件发生的可能性D 掷一枚均匀的骰子，前 5次朝上的点数恰好是 1〜5，则第6次朝上的点数（）A .一定是6B. 是6的可能性大于是1〜5中的任意一个数的可能性C. —定不是6D. 是6的可能性等于是1〜5中的任意一个数的可能性解析：要分清可能与可能性的区别：可能是情况的分类数目，是正整数；可能性指事件发生的概率，是一个0到1之间的分数.要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小 即可.第6次朝上的点数可能是 6,故A 、D 均错；因为一枚均匀的骰子上有 1〜6六个数,所以出现的点数为1〜6的可能性相同，故 B 错，D 对.故选D.方法总结：不确定事件的可能性有大有小. 骰子在掷的过程中，每个点数出现的可能性是一样的.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第 三、板书设计1.必然事件、不可能事件和随机事件解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生, 所以它是一个不可能事件.故选温是100 C ；③掷一次骰子，向上一面的数字是 其中是随机事件的是 _________________ （填序号）. 180°解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数, 所以事件①是随机事件; 100 C 的气温11题必然事件：一定会发生的事件；不可能事件：一定不会发生的事件；必然事件和不可能事件统称为确定事件；随机事件：无法事先确定一次试验中会不会发生的事件.2•随机事件发生的可能性備劇I教学过程中，结合生活实际，对身边事件发生的情况作出判断，通过实测理解掌握定义,鼓励学生展开想象，积极参与到课堂学习中去。

2024北师大版数学七年级下册6.1《可能性——确定事件与不确定事件》教学设计一. 教材分析《可能性——确定事件与不确定事件》是北师大版数学七年级下册第六章的第一节内容。

本节内容主要让学生了解确定事件与不确定事件的定义，并能够区分它们。

教材通过简单的实例，使学生感受生活中事件的确定性与不确定性，从而培养学生的随机观念。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经接触过一些关于事件的概念，对事件有一定的认识。

但是，对于确定事件与不确定事件的定义，以及它们的特点，还需要进一步的学习和理解。

此外，学生对于生活中的随机现象可能缺乏关注，因此需要通过实例让学生感受和体会。

三. 教学目标1.让学生了解确定事件与不确定事件的定义，能够区分它们。

2.培养学生的生活随机观念，提高学生对生活中随机现象的关注。

3.培养学生通过实例分析和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.确定事件与不确定事件的定义及其区分。

2.学生对于生活中随机现象的感知和理解。

五. 教学方法1.实例教学法：通过具体的实例，让学生感受和理解确定事件与不确定事件。

2.问题驱动法：引导学生通过问题分析，自主探索确定事件与不确定事件的性质。

3.小组合作法：鼓励学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.准备相关的实例，用于讲解和引导学生思考。

2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

3.准备黑板，用于板书重点内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如抛硬币实验，引导学生关注事件的确定性与不确定性。

提问：在这个实验中，正面朝上和反面朝上的可能性是否相同？为什么？2.呈现（10分钟）介绍确定事件与不确定事件的定义，并用具体的实例进行解释。

确定事件是指在一定条件下，必然会发生的事件，如抛硬币实验中，正面朝上的概率为1/2。

不确定事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，如抛硬币实验中，反面朝上的概率同样为1/2。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组找一个生活中的实例，分析其属于确定事件还是不确定事件。