高三数学学科命题意图与试题说明(doc 10页)

江苏省盐城市2007-2008学年度高三第三次调研考试数学学科命题意图和试题说明徐卫东王克亮蔡广军韩卫标一、命题概况1、命题思想2008年高考是江苏省实行新课改后的首次高考，“在平稳中过渡、在创新中发展”必然是08高考命题的基本点和出发点。

根据市局领导对命题小组提出的结构、难度、内容、品质等四个方面的仿真要求，结合省内各方面信息以及今年参加江苏高考命题的专家构成情况，我们命题小组认真学习了《新课程标准》、《08国家考试大纲》、《考试说明》、《省教学要求》，认真研究了江苏近三年和去年实验区（四省市）的高考试卷和现行苏教版教材，仔细研摩了外市的模拟试卷，在一模、二模命题的基础上，拟定本次试卷命题思路为“稳定中寻求突破，仿真中体现互补。

”2、试卷难度从江苏高考数学学科近三年的难度系数看，05年840.56150≈，06年720.48150≈，07年790.53150≈，均在0.55左右。

我们分析，今年的试卷难度仍会维持这一水平，均分可能在85～90之间，由于今年江苏高考的特点（语数外三门总分440分）和命题专家的组成情况（有三位是奥赛金牌教练），今年的高考数学试卷的区分度必然有所增强，中档题的地位将凸显。

所以，我们在命题时呈现了较多学生易于上手，但不容易完全解对的题目，“易于上手”提高学生信心，“不易完全解答”提升区分度，做到多题把关。

3、C级分布根据考试说明中明确的8个C能级知识点，我们先确定6道解答题：解几与向量综合题（3C），数列综合题（2C），不等式综合题（2C），三角应用题（1C）。

而立体几何综合题、函数综合题虽为B级，但为必考内容。

4、大题风格对于解答题的设计，我们力图做到以下几点：（1）布局更大胆。

第一题安排基本不等式题，第三题的实际应用题考查三角函数求导；（2）探究更凸显。

有三个大题中设有探究性的小问题；（3）设问更新颖。

设计了正难则反的问题，注重了命题的等价设问等；（4）考点更合理。

数学试题命题意图怎么写在制作数学试题时，命题意图是非常重要的，它决定了试题的难度、覆盖的知识点以及考查的能力。

良好的命题意图可以确保每道试题都能够准确地测量学生的能力水平。

下面是一些编写数学试题命题意图的方法：1. 确定考查的知识点在编写数学试题之前，首先需要明确考查的知识点。

通过分析教材内容和课程要求，确定试题涉及的具体数学知识，例如代数、几何、概率等。

在命题意图中明确指出所考查的知识点，以便考生能够准确把握试题的要求。

2. 设定试题的难度水平在命题意图中要明确试题的难度水平，可以根据学生的年级和学习阶段来确定。

试题的难度应该适当，既不能太容易导致学生无所挑战，也不能太难导致学生无法完成。

通过命题意图准确描述试题的难度，引导学生有针对性地备考。

3. 确定试题的命题意图在编写数学试题时，应该明确每道试题的命题意图，即所要考查的能力和知识点。

命题意图可以是考查学生的计算能力、推理能力、问题解决能力等。

在命题意图中明确描述试题的考点和要求，让学生能够清楚地理解试题的目的和要求。

4. 编写清晰明了的试题在编写数学试题时，应该注意试题表述清晰明了，避免歧义和模棱两可的表述。

命题意图应该准确反映试题的要求，帮助学生准确理解试题的意图，并给出正确的答案。

通过命题意图的详细描述，可以确保试题的准确性和规范性。

总之，数学试题的命题意图是设计者对试题设计目的的准确定义，是指导试题编写的重要依据。

通过明确考查的知识点、设定试题的难度水平、确定试题的命题意图以及编写清晰明了的试题，可以更好地设计出有效的数学试题，促进学生的数学学习和能力提升。

数学命题意图结合，第12题考查变量的代入等。

通过这样的设计，试题不仅能够检验学生的基础知识和技能，也能够引导学生运用基本思想方法解决问题，从而达到引领教学方向的目的。

三、注重素养培养，提高学生综合能力数学学科素养是指学生在数学学科中所具备的价值观、方法论和思维方式等方面的素养。

在本次试题命制中，我们注重培养学生的数学素养，试题涵盖了数学学科素养的多个方面，如数学思想方法、数学应用能力、数学创新意识、数学审美情趣等。

例如第17题考查学生对于数据的分析和解释能力，第20题考查学生对于数学模型的建立和应用能力，第25题考查学生对于数学结论的理解和运用能力等。

这些试题不仅能够考查学生的基础知识和技能，也能够培养学生的数学素养，提高学生的综合能力。

四、贯彻公平原则，确保考试公正本次试题命制贯彻公平原则，确保考试公正。

试题来源广泛，既有课本、考试说明和课本题的变式或引申，也有教材外的知识点，试题难度适中，涵盖了不同层次的考查内容，能够满足不同层次的学生需求。

试题设计严谨，考查内容全面，能够全面评价学生的数学研究水平。

同时，我们还注重试题的语言表达和图形设计，使试题更加清晰易懂，避免了语言和图形上的歧义，确保试题的客观性和公正性。

五、注重反思总结，推动教学改进试题命制是一个不断反思总结、不断改进的过程。

我们将认真分析学生的答卷情况和教师的教学反馈，总结试题命制的经验和不足，不断推动教学改进。

同时，我们也欢迎广大教师和学生对本次试题提出宝贵的意见和建议，共同促进数学学科的发展。

本文讨论了我市数学中考试卷的一些特点和考查思想。

其中，第15题考查数学整体思想，第17题考查分类讨论思想，第26题考查特殊到一般、转化等思想。

此外，第20题需要学生具备一定的几何直观和推理能力，考查学生的图形直观能力、发现与探究能力、合情推理能力等。

这些试题立意新颖，构思巧妙，体现了试题的信度和效度，反映出学生的数学素养和数学基本功。

为了适应深入推进新课改的需要，教师应该由“教为中心”向“学为中心”转变，回归教材，重视新课教学。

高三数学命题及其关系试题答案及解析1.下列有关命题的叙述，①若为真命题，则为真命题；②“”是“”的充分不必要条件；③命题，使得，则，使得；④命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”.其中错误的个数为（）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】①若为真命题，p或q一真命题就真，而为真命题，必须两个命题都是真命题，所以①不正确．②“”是“”的充分不必要条件，满足前者推出后者，对数后者推不出前者，所以②正确．③命题，使得，则，使得；满足特称命题的否定形式，所以③正确．④命题“若，则或”的逆否命题为“若或，则”不满足逆否命题的形式，正确应为“若且，则”．所以只有②③正确．故选B．【考点】特称命题和全称命题.2.已知：关于的方程有两个不相等的负实根；：关于的不等式的解集为.若为真，为假，求实数的取值范围.【答案】【解析】根据为真，为假，可知p与q一真一假，可先求出两个命题分别为真的m的取值范围，然后再找出p与q一真一假对应的m的范围.试题解析：∵关于的方程有两个不相等的负实根∴，即∴：∵关于的不等式的解集为∴即∵为真，为假∴与的真值相反若，则即若，则即∴或∴实数的取值范围是【考点】命题及其真假，一元二次方程根的判定及不等式解法.3.已知α：x≥a，β：|x－1|<1.若α是β的必要不充分条件，则实数a的取值范围为________．【答案】(－∞，0]【解析】α：x≥a，可看作集合A＝{x|x≥a}，∵β：|x－1|<1，∴0<x<2，∴β可看作集合B＝{x|0<x<2}．又∵α是β的必要不充分条件，∴B A，∴a≤0.4.给出如下四个判断：①；②；③设是实数，是的充要条件 ;④命题“若则”的逆否命题是若,则.其中正确的判断个数是：A．１B．２C．３D．４【答案】A【解析】任意，①不正确；时，，②不正确；不能得到，③不正确；④正确. 选A.【考点】命定形式、充要条件、逆否命题.5.下面几个命题中，假命题是（）A．“若,则”的否命题；B．“，函数在定义域内单调递增”的否定；C．“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”；D．“”是“”的必要条件.【答案】D【解析】选项A的命题的否命题为“若,则”，该命题为真命题.选项B的命题的否定为“，函数在定义域内不单调递增”，该命题为真命题.选项C是用“或”连接的复合命题，所以要两个命题都是假命题复合命题才是假命题.由“是函数的一个周期”是真命题，所以C选项的命题是真命题.由于“”是“”的充分不必要条件.所以D选项的命题不正确.【考点】1.命题的知识.2.命题的否定.3.否命题.4.函数知识.5.充要条件.6.命题“若，则一元二次方程有实根”的原命题与其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数是（）A．0B．2C．4D．不确定【答案】B【解析】因为，∴△=＞0，∴原命题为真命题,写出逆命题为：“若一元二次方程有实根，则”，由一元二次方程有解，则△=＞0，解得，，故不一定成立，故逆命题为假命题，因原命题与逆否命题同真假，逆命题与否命题互为逆否命题，故原命题与逆否命题为真，逆命题与否命题为假，故真命题为2个.【考点】1.命题的四种形式；2.命题真假的判定;3.四种命题关系.7. (1)命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为____________________________；(2)命题：“若x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”是____(填“真”或“假”)命题；(3)命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则p是____________________．【答案】(1)若a≤b，则2a≤2b－1(2)真(3)所有三角形都不是等腰三角形【解析】(2)很可能许多同学会认为它是假命题原因为当m＝0时显然方程有根，其实不然，由x2＋x－m＝0没实根可推得m<－，而{m|m<－}是{m|m≤0}的真子集，由m<－可推得m≤0，故原命题为真，而它的逆否命题“若m>0，则x2＋x－m＝0有实根”显然为真，其实用逆否命题很容易判断它是真命题．(3)p为“对任意x∈A，有p(x)不成立”，它恰与全称性命题的否定命题相反．8.已知命题p1：函数y＝ln(x＋)，是奇函数，p2：函数y＝为偶函数，则下列四个命题：①p1∨p2；②p1∧p2；③(p1)∨p2；④p1∧(p2)．其中，真命题是________．(填序号)【答案】①④【解析】由函数的奇偶性可得命题p1为真命题，命题p2为假命题，再由命题的真假值表可得②③为假，①④为真．9.设命题p：关于x的不等式2|x－2|<a的解集为；命题q：函数y＝lg(ax2－x＋a)的值域是R.如果命题p和q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围．【答案】(－∞，0)∪【解析】由不等式2|x－2|<a的解集为得a≤1.由函数y＝lg(ax2－x＋a)的值域是R知ax2－x＋a要取到所有正数，故，0<a≤或a＝0即0≤a≤.由命题p和q有且仅有一个正确得a的取值范围是(－∞，0)∪10.若命题p：曲线－＝1为双曲线，命题q：函数f(x)＝(4－a)x在R上是增函数，且p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是________．【答案】(－∞，2]∪[3,6)【解析】当p为真命题时，(a－2)(6－a)＞0，解之得2＜a＜6.当q为真命题时，4－a＞1，即a＜3.由p∨q为真命题，p∧q为假命题知p、q一真一假．当p真q假时，3≤a＜6.当p假q真时，a≤2.因此实数a的取值范围是(－∞，2]∪[3,6)．11.设命题p：非零向量a，b，|a|＝|b|是(a＋b)⊥(a－b)的充要条件；命题q：平面上M为一动点，A，B，C三点共线的充要条件是存在角α，使＝sin2α＋cos2α，下列命题①p∧q；②p∨q；③¬p∧q；④¬p∨q.其中假命题的序号是________．(将所有假命题的序号都填上)【答案】①③④【解析】(a＋b)⊥(a－b)⇔(a＋b)·(a－b)＝a2－b2＝|a|2－|b|2＝0⇔|a|＝|b|，故p是真命题．若A，B，C三点共线，则存在x，y∈R，使＝x＋y (x＋y＝1)；若＝sin2α＋cos2α，则A，B，C三点共线．故q是假命题．故p∧q，¬p∧q，¬p∨q为假命题．12.下列命题中，真命题是()．A．命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”B．命题p：∃x∈R，使得x2＋1<0，则p，∀x∈R，使得x2＋1≥0C．已知命题p，q，若“p∨q”为假命题，则命题p与q一真一假D．a＋b＝0的充要条件是＝－1【答案】B【解析】A中，命题“若p，则q”的否命题是“若p，则q”，错误；B正确；C中，若“p∨q”为假，则命题p与q均假，错误；D中，a＝b＝0时＝－1错误．13.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若”的否命题为：“若”.B．“”是“”的必要不充分条件.C．命题“”的否定是：“”.D．命题“若”的逆否命题为真命题.【答案】Ｄ【解析】A．命题“若则”的否命题为：““若则”.是错误的，命题的否命题是对条件结论同时否定；B．“”是“”的必要不充分条件. 是错误的，“”是“”的充分不必要条件；C．命题“，使得”的否定是：“均有”. 是错误的，命题“，使得”的否定是：“均有”D．命题“若”的逆否命题为真命题是正确的，因为逆否命题与原命题同真假，而原命题为真，故逆否命题也为真命题．【考点】命题真假的判断．14.．给定命题:若，则；命题:已知非零向量则“”是“”的充要条件.则下列各命题中,假命题的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】当，则命题是假命题，，故命题是真命题，所以是假命题．【考点】1、向量的运算；2、重要条件；3、复合命题的真假判断.15.下列说法中正确的是（）A．“”是“”必要条件B．命题“，”的否定是“，”C．，使函数是奇函数D．设，是简单命题，若是真命题，则也是真命题【答案】B【解析】A．“”应该是“”充分条件.故A错.B．全称命题：“”的否定为“”.所以，命题“，”的否定是“，”，正确.C．不论为何值，函数都不可能是奇函数.故C错.D．若是真命题，那么中有可能一真一假，这样是假命题.所以D错.【考点】逻辑与命题.16.已知命题：，则是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】命题的否定是对结论的否定.带有特称量词的的否定要改为全称命题.即，则是.所以选A.【考点】1.命题的否定知识.2.特称命题的否定改为全称命题.17.若命题“”为假命题，则实数的取值范围是.【答案】【解析】命题“”的否命题：为真命题，所以=9a2－4×2×9≤0，解得.【考点】1.命题的否命题及命题的真假判断；2.解一元二次不等式.18.下列说法中不正确的个数是（）①命题“x∈R，≤0”的否定是“∈R，>0”；②若“p q”为假命题，则p、q均为假命题；③“三个数a，b，c成等比数列”是“b=”的既不充分也不必要条件A．O B．1C．2D．3【答案】B【解析】对于①根据否命题的概念易知是正确的；②中若“p q”为假命题，表示p且q是假命题，所以p、q都是假命题；③中“b=”可以推出“三个数a，b，c成等比数列”，但“三个数a，b，c成等比数列”可能有“b=-”，所以应是“必要不充分条件”，所以③不正确.【考点】1.全称量词与存在量词；2.简单的逻辑联结词；3.等比中项.19.给出如下四个命题：①若“”为假命题，则均为假命题；②命题“若,则”的否命题为“若,则”；③命题“任意”的否定是“存在”；④在中，“”是“”的充要条件.其中不正确命题的个数是 ( )A．4B．3C．2D．1【答案】D【解析】若“”为假命题，则至少有一个为假命题, ①错误；②③正确；在中，，则，由正弦定理得，即，所以④正确.【考点】1.命题的真假；2.全称（特称）命题的否定；3.充要条件.20.下列命题中，假命题的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由，即，此时，则A命题为真命题；当时，令，则，所以函数在区间为增函数，即，则B命题为真命题；当时，，即C命题为真命题；当时，，所以D命题为假命题.【考点】命题、基本函数的图像及性质21.下列说法中正确的是 .①“若,则”的逆命题为真；②线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点，，，中的一个点；③命题“存在实数，使得”的否定是“对任意实数，均有”④用数学归纳法证明（n+1）(n+2)(n+n)= ()时，从“k”到“k+1”的证明，左边需增添的一个因式是2（2k+1）．【答案】（3）（4）.【解析】对于①“若,则”的逆命题为真；不成立，m=0，错误对于②线性回归方程对应的直线一定经过其样本数据点，，，中的一个点；不一定，错误对于③命题“存在实数，使得”的否定是“对任意实数，均有”成立。

试卷命题意图及思路
一、指导思想
1. 数学学业考试要有利于引导和促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标，有利于改善学生的数学学习方式、提高学生数学学习的效率，有利
于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况。

2. 数学学业考试既要重视对学生学习数学知识与技能的结果和过程的评价，也要重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价。

二、考试形式
按照《标准》的要求，学生的数学学习成果应当主要体现在以下几个方面：
1.获得了在未来社会生活中所必备的数学知识、技能和方法；
2.能够初步运用数学的思维方式认识一些自然与社会现象，解决相应的问题；
3.能自主地从事一些数学探究活动、并能够在活动中有效地表达自己的思
维过程，理解他人的观点；
4.能够形成一些基本的思维方式、具备一定的抽象思维水平，等。

三、考试内容
具体的考查内容主要包括以下几个方面。

1. 基础知识与基本技能
了解数的意义，理解数和代数运算的意义、算理，能够合理地进行基本运
算与估算；能够在实际情境中有效地使用代数运算、代数模型及相关概念解决
问题；
2. 数学思考
学生在数感与符号感、空间观念、统计意识、推理能力、应用数学解决问
题的意识和方法等方面的发展情况。

3. 解决问题
能从数学的角度提出问题、理解问题、并综合运用数学知识解决问题；具
有一定的解决问题的基本策略；能合乎逻辑地与他人交流；具有初步的反思意
识等等。

数学试题设计意图在数学教育中，考试和试题设计是评价学生学习成绩的重要方式。

一个好的试题设计能够有效衡量学生对数学知识的掌握程度，并提供有力的指导和反馈。

因此，试题设计者需要思考并合理安排试题，以达到特定的教学目标。

本文将探讨数学试题设计的意图和目的。

激发学生思维能力试题设计的首要目的是激发学生的思维能力。

数学是一门需要思考和解决问题的学科，通过设计有一定难度和启发性的试题，可以帮助学生培养分析、推理和创新的能力。

试题应该设计得富有挑战性，能够引导学生进行综合性思考和解决问题。

例如，可以设计一道综合性的应用题，要求学生运用多个概念和技巧进行分析和求解。

形成全面的知识体系试题还应当具有全面性，能够涵盖课程的各个知识点。

通过设计多样化的试题，可以检验学生对各个知识点的掌握情况，并帮助学生建立起完整的数学知识体系。

试题中应包含对基础知识的考察，如概念定义、公式运用等，同时也要设计能够考察学生对知识的灵活运用和拓展的题目，以促进学生对知识的深入理解和应用。

培养数学思维方法试题设计者还应该思考如何培养学生的数学思维方法。

数学思维方法是解决问题的思维模式和方式，通过合理的试题设计，可以培养学生的数学思维习惯和方法。

试题应该引导学生进行逻辑推理、归纳演绎、问题转化等思维过程。

例如，可以设计一个大问题，通过分解、归纳和推导，引导学生逐步解决问题，培养他们的问题解决能力和数学思维方法。

评价学生学习成果试题设计的最终目的是评价学生的学习成果。

试题应当能够有效地区分不同水平的学生，准确地反映学生的数学水平和能力。

试题应该设计得既有难度，又能够评价学生对知识和技巧的掌握情况。

通过合理的分值安排和不同层次的问题，可以全面评价学生对知识的理解和应用水平。

同时，试题也应给学生提供必要的反馈信息，以供学生检验和改进学习。

结语试题设计是数学教育中的重要环节，合理的试题设计能够激发学生的思维能力，帮助他们形成全面的知识体系，培养数学思维方法，并评价学生的学习成果。

课时：2课时教学目标：1. 理解高三数学试卷命题的指导思想、原则和目标。

2. 掌握高三数学试卷命题的基本步骤和方法。

3. 提高学生分析问题和解决问题的能力。

教学重点：1. 高三数学试卷命题的指导思想、原则和目标。

2. 高三数学试卷命题的基本步骤和方法。

教学难点：1. 高三数学试卷命题的指导思想、原则和目标的把握。

2. 高三数学试卷命题的基本步骤和方法的运用。

教学过程：第一课时一、导入1. 回顾高三数学试卷的特点和结构。

2. 引出高三数学试卷命题的重要性。

二、讲解高三数学试卷命题的指导思想、原则和目标1. 指导思想：以培养学生的数学思维能力、解决问题的能力为主，兼顾知识、技能的掌握。

2. 原则：（1）科学性：试卷内容应具有科学性，符合数学学科的特点。

（2）全面性：试卷内容应涵盖高中数学各个知识点，使学生在考试中全面检验自己的数学素养。

（3）层次性：试卷应设置不同难度的题目，满足不同层次学生的学习需求。

（4）新颖性：试卷应具有一定的创新性，激发学生的学习兴趣。

3. 目标：（1）检测学生掌握高中数学知识的程度。

（2）培养学生分析问题和解决问题的能力。

（3）激发学生的学习兴趣，提高学生的数学素养。

三、讲解高三数学试卷命题的基本步骤和方法1. 确定试卷的总体结构：包括选择题、填空题、解答题等。

2. 确定试卷的知识点分布：根据教学大纲，合理分配各个知识点的题目数量。

3. 设计题目：根据知识点，设计不同难度、不同类型的题目。

4. 检查题目：对设计的题目进行审查，确保题目的科学性、全面性和新颖性。

5. 调整试卷结构：根据实际情况，对试卷结构进行微调。

第二课时一、巩固复习1. 学生回顾高三数学试卷命题的指导思想、原则和目标。

2. 学生回顾高三数学试卷命题的基本步骤和方法。

二、案例分析1. 教师选取一份优秀的高三数学试卷，分析其命题的特点。

2. 学生分组讨论，分析试卷的优缺点。

三、命题实践1. 教师给出一个知识点，要求学生设计一道题目。

2019年浙江省高考数学命题思路及试题评析2019年浙江省高考数学命题思路(数学学科组)2019年高考是浙江省普通高中深化课程改革首届学生的首次高考，考试范围和要求都有一定的变化。

数学试卷遵循《考试说明》，不超纲；依照《教学指导意见》，不偏离；贴近高中数学教学实际，不脱节。

试卷延续了叙述简洁、表达清楚的一贯风格，难度稳定，并呈现出稳中有变，变中求新的特点。

1.稳定考查基础，推陈出新2019年高考考查范围虽有变化，但试卷仍然稳定考查高中数学主干知识，既关注新增知识点，也注意典型问题和传统方法。

理科第4题考查新增知识点，它要求学生对命题有清晰的认识；理科第8题以常见的图形翻折为背景，考查空间想象能力。

2.稳定能力要求，角度变换试卷在落实基础知识和基本技能的同时，注重对数学思维和数学本质的考查。

理科第6题是学习型问题，它依托教材，设问清楚，现学现用；理科第20题以常见二次函数和简单递推为载体构建问题，角度新颖，思维灵活；理科第15题通过空间向量的平台，利用不等式关系，体现最小值的本质，问题的结构特点能让学生有多角度的思考空间。

3.稳定文理差异，逐步调整试卷关注文理学生的学习差异，文理卷只有一题相同，文科卷中有5题由理科题改编而来。

文科第8题由理科第7题改编，问题由抽象变具体，减少了思维量，降低了难度；理科第14题改变数据成为文科第14题，避免了分类讨论，简化了问题；文科第6题是一个生活实际问题，它体现了数学的应用性，这样的变化显示了文理的不同要求。

4.稳定试卷框架，形式渐变试卷整体结构稳定，充分发挥了三种题型的不同功能。

选择题重视概念的本质，要求判断准确。

填空题关注计算的方法，要求结论正确，多空题的出现，更好的分散了难点，让学生能分步得分。

解答题以多角度、全方位的思考为突破口，展示计算和推理的过程。

试卷由22题减为20题，总题量的减少为学生提供了更多的思考时间。

试卷重基础、优思维、减总量、调结构。

从基本的函数、常见的图形、简单的递推、熟悉的符号中挖掘出新的设问。

试卷编写说明：
本检测以数学课程标准的基本理念为指导，以课程标准的目的要求为依据，紧扣现行教材内容、重点和难点，侧重检测学生对基础知识和基本技能的掌握状况，适当增设运用知识自主探索解决实际生活问题的内容。

在呈现方式上尽可能注意生活情境，让学生在答题过程中体会数学的学习价值，同时提供必要的思考材料，关注思考过程和基本的数学思想方法的掌握和应用，使学生在答题的过程中拓宽知识视野，完善认知结构，使学生通过学习，实实在在地掌握知识。

有利于进一步学习基础知识和基本技能的同时，获得初步的探索及解决问题的思想方法，为学生的可持续发展奠定坚实的基础。

第一题命题意图：主要考查学生对这些知识的掌握以及综合应用知识的能力。

第二题命题意图：本题主要考查学生对本册中一些重要知识的掌握，同时考查学生的判断推理能力及逻辑思维能力。

第三题命题意图：主要考查学生的分析、判断、推理能力。

第四题命题意图：本大题主要的目的是考查学生对本册计算内容的掌握程度及灵活计算的能力和意识。

第五题命题意图：本题是本册统计知识中的统计表，主要考查学生对统计表观察能力以及分析数据的能力，由此增强统计观念，培养统计能力。

第六题命题意图：以下五题，主要考查学生综合运用所学知识解决实际问题的能力,进一步感受数学的价值，感受数学与生活的密切联系，
进一步发展应用的意识，培养学生根据实际问题的特点选择相应策略的能力。

关于高三命题的意图及说明本次考试是高三第一次考试，也是学生进入高三之后的第一次检验，本次考试命题原则：1.坚持基础知识，基本方法，基本能力的考察为重点，平日教师重点是什么就重点考什么，教师怎样教就怎样考，尽量不出偏难怪的试题，比如选择题前11题，填空题前三个大题均为基础题目，也是平日我们练习的题目。

考虑到第一次考试，学生需要树立学习的信心，同时能够相信老师平日讲的就是考试考的，这样就能紧跟老师节奏学习。

不至于打击学生的信心，尤其是一些普本学生，第一次考试提升学生的数学学习信心至关重要；这一点请务必跟学生说明：就是高考考察的知识都是平日老师讲的知识，只要紧跟老师，就能够取得好的成绩；2.适度对接全国卷，适度加大思维含量的考察，通过第12题、第16题重点考察学生的思维水平，全国卷的最主要的特点就是压轴题思维含量要高一点，说的通俗一些就是想不出来就做不出来，平日教学要培养学生独立的分析问题，解决问题的能力。

3.特别说明：关于函数导数的几个压轴题的思考：第12题是全国卷试题改编而来，借助常见函数x x y e =，结合二次函数考察函数的零点问题，尤其是理科，需要对x xy e =的图像进行研究，根据极值点的偏移问题（有的材料也称为非对称问题）进行估计，可以大致估计两根之和大于2，实际上根据极限思想也可以得出两根之和的最小值接近2。

第13题虚设零点问题，考察零点存在定理，同时结合不等式的相关知识；第21题主要想法有：一是突破定式思维，提升思维含量；二是此处不考分类讨论了，结合全国卷，重点考察放缩方法；相对来讲，本套试题的函数导数考察较多，难度较大，主要考虑就是为了落实思维含量的考察。

为考察函数导数的基本知识与方法，设计了第18题；也是体现教什么就考什么的思想。

4.对接全国卷的另一个试题就是第20题，应用题目是我们学生的弱点，但是全国卷试题的应用性考察在逐渐加大，需要引起我们的足够重视，应用题需要突破：一是阅读关，要读懂题意，相对全国卷来讲，第20题的题意还算好懂，二是数据处理关，本次考试重点就在此处，要求学生针对一些复杂数据不慌张，有处理的办法，这是平日教学的功夫。

高考数学试卷考试说明范文高中数学试卷命题说明(六篇)最新高考数学试卷考试说明范文一一。

夯实解题根本功高考数学题许多源于课本，因此要依据教学大纲和考试大纲，强化根底学问的落实和稳固。

注意对课本例题、习题的演化训练，将课本内容延长、提高。

数学高考历来重视运算力量，运算要娴熟、精确，运算要简捷、快速，运算要与推理相结合，要合理，并且在复习中要有意识地养成书写标准，表达精确的良好习惯。

二。

不依靠题海取胜，注意题目的质量和处理水平由于复习的时间紧任务重，要避开题海战术，教学要细心备课，选择典型例题，使学生少走弯路。

对立意新奇、构造精致的新题予以足够的重视，要保证有相当数量的这类题目，但也不一味排斥一些典型的所谓“新题”、“热题”。

传统的好题，应足够重视，陈题新解、熟题重温可使学生获得新的感受和乐趣。

要特殊重视讲评试卷的方法和技巧。

三。

分层辅导，强化训练1.对于优生(90分以上)，我们组建了培优班，由6个文科班中的数学前40-50名同学组成，培优的目的主要是能使这些优秀的学生在高考中数学成绩稳定在115分左右，局部学生能超过125分。

培优是对重点学问内容深化，是使他们既能娴熟把握，又能敏捷应用，并在解题过程中，不断强化、固化。

同时还要培育他们的应试技巧。

2.对于中等生(65-90分，比例较大)，我们组建了两个提高班。

主要针对中上等学生和只有数学单科较弱的中等学生群体，帮忙他们树立学习数学的兴趣并转变数学拖后腿的现象。

中等生的提高意味着上线率的提高，对此我们非常的重视。

提高班的主要目的是加强对“根本学问、根本技能、根本方法”力量培育，以强化解题方法、解题思路为主，讲解选择题、填空题、解答题中的根底题得分技巧。

对重点、难点、疑点、误点、弱点、考点进展强化训练。

3.对于学数学有困难的学生(主要集中在2，5，6班，数学成绩在30分以下)，我们本着“不抛弃，不放弃”的原则，以课本为主，强化数学学问的概念、定理、公式、法则，加以理解，要求记忆、默写，并会简洁应用。

2007-2008学年第一次四校联考高三数学试题命题说明一．命题指导思想和思路：
1．指导思想：命题以《考试大纲》与《考试说明》为依据，结合2007年广东高考数学试题模式与“四校联合体”高考备考研讨会的精神进行命题。

体现普通高中数学课程标准的基本理念
2．命题思路：
（1）依据《考试大纲》与《考试说明》，兼顾选拔性考试的要求命题。

（2）反映课标理念，体现课程标准的基本理念，以学生为主体。

（3）坚持能力立意，考察学生的空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识。

（4）协调基础与提高、知识与能力、传统与创新的关系，试题难度约为0.65，
二.命题基本特点
1.注重基础、
(1).不超大纲,
(2).不加题量理科试题选择题10题；填空题4+3选2；解答题6题。

(3).不增难度:减少思维的运算量,尤其是高数位运算弱化.
(1)构造新”双基”: 强调数学应用,以数学实践背景的应用转化;立几三视图、数学符号、数
学知识、数学图形的相互转化.
(2)增加新考点:用数学理论指导数学实践:给出图形(统计图)求解数学问题;给出公式符号
求解其它数学问题,让学生明白”数学是拿来用的”;也出现简单数学形式的考题，(填空题
12)
(3)强化新理念:强化通性,淡化技巧;强化应用,淡化理论；强化能力,淡化知识;强化思维,淡
化计算.
(4)注重在知识的交汇处出题。

2019年高考天津卷命题说明数学学科解读《2019年普通高等学校招生全国统一考试天津卷说明》数学学科（以下简称“数学考试说明”）的编写依据《普通高中数学课程标准（实验）》和教育部考试中心制定的《2019年普通高等学校招生全国统一考试大纲（课程标准实验版）》，并充分考虑天津市高中数学教学实际。

“数学考试说明”符合课程标准及素质教育的理念，体现适应时代特点及对人才培养的要求，着力于稳定，坚持“以能力立意命题”的指导思想，对能力要求、考试要求、考试形式与试卷结构等予以全面、具体的说明与解释。

“数学考试说明”既是高考数学（天津卷）命题的重要依据，也是学生复习和教师指导学生复习的重要参考。

体现“以能力立意命题”的指导思想“数学考试说明”中指出：数学学科的命题将按照“考查基础知识的同时，注重考查能力”的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养。

以能力立意命题首先要确定试题的能力考查目标，并由此选择适宜的学科内容，进而选定试题的表述形式。

以能力立意命题还包括：在命题理念上体现以学科学习能力测试评价学生；在试卷框架结构上突出全面的能力因素、多元化的能力层次结构和合理的难度分布；在命题构思上强化能力点的设计，强调用数学基本方法解决数学问题；在试卷设计上有适度的创新型试题，开发、拓展已有题型的功能。

注重对数学能力的考查“数学考试说明”坚持对五种能力和两个意识的考查，将数学能力考查置于命题的核心位置，以能力立意为中心，把握学科的整体意义，着眼于用统一的数学观点组织材料，通过对数学能力的考查检测出学生继续学习的潜能。

“数学考试说明”中对能力的考查要求具有如下特点：全面性高考中考查的数学能力和数学意识包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及应用意识和创新意识。

推理论证能力和抽象概括能力是考查的重点。

高考数学试题是以数学学科能力为基础，以思维能力为核心，全面考查学生应具备的能力。

高三数学学科命题意图与试题说明(doc 10页)更多企业学院：《中小企业管理全能版》183套讲座+89700份资料《总经理、高层管理》49套讲座+16388份资料《中层管理学院》46套讲座+6020份资料《国学智慧、易经》46套讲座《人力资源学院》56套讲座+27123份资料《各阶段员工培训学院》77套讲座+ 324份资料《员工管理企业学院》67套讲座+ 8720份资料《工厂生产管理学院》52套讲座+ 13920份资料统计的内容，接着，我们排查知识点，尤其是C能级知识点优先在填空题安排，对相关知识点进行补充，完成了本次试题的研制工作．命题本着稳定为主、创新为辅的方向，确定本次考试的均分在90分左右（去年省均分88）。

现对试卷试题进行具体分析一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1．如果复数的模为，则▲ .此为开篇第一题，容易题，涉及复数运算和复数模的概念，教师讲解时，可对复数的几何意义作一定说明，一个是复数所对应的点，另一个是模的意义。

2．已知集合，则（）= ▲ .容易题，涉及一元二次不等式的解、集合的补集、交集运算等知识点，可联系数轴对集合运算的注意点作适当提示，如：端点的开闭、集合的表示等。

3．抛物线的焦点坐标为▲ .容易题，圆锥曲线基本量的运算，注意提醒学生化为标准方程，现在考纲中对三大曲线的要求比较低，对基本量的运算要重视，可适当补充关于椭圆、双曲线的相关问题。

4．如图所示，一个水平放置的“靶子”共由10个同心圆构成，其半径分别为1㎝、2㎝、3㎝、…、10㎝，最内的小圆称为10环区，然后从内向外的圆环依次为9环区、8环区、…、1环区，现随机地向“靶子”上撒一粒豆子，则豆子落在8环区的概率为▲ .容易题，考查几何概型，讲解时要注意维度的分析，要适当补充从长度、体积等方面分析的题目。

5．某几何体的底部为圆柱，顶部为圆锥，其主视图如图所示，若，则该几何体的体积为▲ .容易题，考查涉及三视图、圆锥、圆柱体积公式，要求学生有一定的空间想象能力，此类题目考查得较多，后期不要过多重复。

问题，如
【17 全国Ⅰ理 16】如图，圆形纸片的圆心为O ，半径为5 cm，该纸片上的等边三角形 ABC 的 中心为O ． D, E, F 为圆O 上的点，△DBC，△ECA，△FAB 分别是以 BC，CA，AB 为底边的
等腰三角形．沿虚线剪开后，分别以 BC，CA，AB 为折痕折起△DBC，△ECA，△FAB，使
1.2 函数与导数板块高考试题特点
【题型六】求确定函数的单调区间，或讨论含参函数的单调性， 或利用函数的单调性求参数的取值范围，
【18 全国Ⅱ文 21】已知函数 f x 1 x3 a x2 x 1 ． 3 （1）若 a 3 ，求 f (x) 的单调区间；
【19 全国Ⅲ文 20】已知函数 f (x) 2x3 ax2 2 .
学科素养
数学抽象
获得数学概念和规则，提出数学命题与模型， 形成数学方法与思想，认识数学结构与体系.
逻辑推理
掌握推理基本形式和规则，发现问题和提出命题， 探索和表述论证过程，理解命题体系， 有逻辑地表达与交流
数学建模
发现和提出问题，建立和求解模型， 检验和完善模型，分析和解决问题.
数学学科 核心素养
直观想象
3 2 2
f
2 2 3
f
log3
1 4
【18 全国卷 III 文 12 理 11】已知函数 f x 是定义域为 , 的奇函数，满足
f 1 x f 1 x .若 f 1 2 ，则 f 1 f 2 ... f 50
A． 50
B． 0
C． 2
D． 50
1.2 函数与导数板块高考试题特点
1.2 函数与导数板块高考试题特点
【题型八】求（证明）确定函数的零点、极值点分布；

数学命题设计意图说明引言数学命题设计是教学中重要的环节之一，通过设计有针对性的数学命题，可以涵盖教学目标，提高学生对数学知识的理解和应用能力。

在进行数学命题设计时，教师需要充分考虑学生的认知水平和学习需求，使命题内容具有足够的难度和有挑战性。

本文将介绍数学命题设计的意图，并阐明设计思路和目标。

意图说明数学命题设计的意图如下：1.巩固知识点：数学命题设计的首要目标是巩固学生对特定知识点的掌握程度。

通过设计命题，教师可以要求学生运用相关知识解决问题，从而巩固和深化他们对知识点的理解。

2.培养思维能力：数学命题设计可以培养学生的思维能力和解决问题的能力。

通过设计具有一定难度的命题，可以激发学生的思维潜力，锻炼他们的逻辑推理和分析问题的能力。

3.促进合作与交流：部分数学题目可以设计成合作解答的形式，通过学生之间的合作讨论和交流，培养他们的团队合作精神和沟通能力。

这样的命题设计能够激发学生的兴趣，增加数学学习的趣味性。

设计思路在进行数学命题设计时，可以根据以下思路：1.确定命题范围：首先需要确定命题的范围，遵循教学大纲和教学目标。

可以根据不同阶段的学习重点和学生的实际水平来确定具体的命题内容。

2.借鉴真实情境：命题设计可以借鉴真实生活中的问题和情境，使学生能够将数学知识应用到实际生活中。

例如，设计与购物、旅行、运动等相关的数学题目，使学生在解决问题的过程中体会到数学的实用性。

3.注重思维拓展：在设计数学命题时，应注重思维拓展和创造性思维的培养。

可以设计需要逆向思维、推理证明或探究性解题的命题，激发学生在数学问题中的创造性思考和探索。

4.关注学生的学习需求：在设计数学命题时，需要考虑学生的学习需求和水平差异，合理调整难度。

对于较弱的学生，可以设计一些引导型的问题，帮助他们理解和掌握基本知识。

对于较强的学生，可以设计一些拓展性问题，提供更高难度的挑战。

设计目标数学命题设计的目标如下：1.提高学生的数学素养：通过设计有针对性的数学命题，可以提高学生的数学素养。

曲线 y＝（fⅠ(x)）在求点(函1，数f (1f )()x处)在的[切t，线t与＋2x]轴(t＞平行0)．上的最小值；
（Ⅰ（）Ⅱ求）k若的对值一；切 x∈(0，＋∞),2f (x)≥g (x)恒成立，求实数 a 的取值范围；
（ （Ⅱ Ⅲ（） ）Ⅲ求 设）fg(证(xx))的明＝单(：x调 2＋对区x一)间f (切；x)，x∈其中(0，f (x＋)为∞f)(x,)都的导有函ln数x，＞e1x－e2x成立． 证明g：(提x对)示＜任：1意＋lnex－x＞2＞等0e，1价x－g于(ex2x)1＜等－1价x＋－于ex－l2nx．xln＜xx＞＋ex e1xx(1－＋2ee－2)．
（D）θ＝34π
2016~2017 学年唐山摸底文理
(15）已知抛物线 x2＝4y 与圆 C：(x－1)2＋(y－2)2＝r2（r＞0）有公共点 P， 若抛物线在 P 点处的切线与圆 C 也相切，则 r＝____．
命题原则：考查基础知识的同时，注重考查能力
考纲要求：数学科考试，要发挥数学作为重要基础 学科的作用，要考查考生对中学的基础知识、基本 技能的掌握程度，要考查考生对数学思想方法和数 学本质的理解水平，要考查考生进入高等学校继续 学习的潜能。
（Ⅰ）求 a 的取值范围；
（Ⅱ）设 x1，x2 是 f (x)的两个零点，证明：x1＋x2＜2．
高考题也源自高考题
2016 年新课标Ⅰ文数 在直角坐标系 xOy 中，直线 l：y＝t(t≠0)交 y 轴于点 M，交抛物线
C：y2＝2px (P＞0)于点 P，M 关于点 P 的对称点为 N，连结 ON 并延长 交 C 于点 H.
高考题也源自高考题
2016 年新课标Ⅰ理数 （21）已知函 f (x)＝(x－2)ex＋a(x－1)2 有两个零点． （Ⅰ）求 a 的取值范围； （Ⅱ）设 x1，x2 是 f (x)的两个零点，证明：x1＋x2＜2． 2010 年天津卷理数 （21）已知函数 f (x)＝xe－x（x∈R）． （Ⅰ）求函数 f (x)的单调区间和极值； （Ⅱ）已知函数 y＝g(x)的图象与函数 y＝f (x)的图象关于直线 x＝1 对称， 证明当 x＞1 时，f (x)＞g(x)； （Ⅲ）如果 x1≠x2 且 f (x1)＝f (x2)，证明 x1＋x2＞2．