理论力学第二次作业

静力学1-3 试画出图示各结构中构件AB 的受力图F AxF A yF B(a)(a)F AF BF BF DF D F BxF ByF BxF CF BF CF By1-4 试画出两结构中构件ABCD 的受力图1-5 试画出图a 和b 所示刚体系整体合格构件的受力图1-5a1-5bF AxF A y F DF ByF A F BxF B F AF Ax F A y F DxF Dy WT EF CxF C yWF AxF A yF B y F Cx F Dy F Bx T EN’F BF DF A N F AF BF D1-8在四连杆机构的ABCD 的铰链B 和C 上分别作用有力F 1和F 2，机构在图示位置平衡。

试求二力F 1和F 2之间的关系。

解：杆AB ，BC ，CD 为二力杆，受力方向分别沿着各杆端点连线的方向。

解法1(解析法)假设各杆受压，分别选取销钉B 和C 为研究对象，受力如图所示： 由共点力系平衡方程，对B 点有：∑=0x F 045cos 02=-BC F F 对C 点有：∑=0x F 030cos 01=-F F BC解以上二个方程可得：22163.1362F F F ==解法2(几何法)分别选取销钉B 和C 为研究对象，根据汇交力系平衡条件，作用在B 和C 点上的力构成封闭的力多边形，如图所示。

对B 点由几何关系可知：0245cos BC F F =对C 点由几何关系可知：0130cos F F BC =解以上两式可得：2163.1F F =F ABF BC F CD 60o F 130o F 2 F BC45o F 2F BC F ABB45oy xF CD C60o F 130o F BC x y450302-3 在图示结构中，二曲杆重不计，曲杆AB 上作用有主动力偶M 。

试求A 和C 点处的约束力。

解：BC 为二力杆(受力如图所示)，故曲杆AB 在B 点处受到约束力的方向沿BC 两点连线的方向。

工程力学第二次作业答案2015春工程力学9130第二次作业一、是非题1、静力学公理中，作用与反作用定律和力的平行四边形法则适用于任何物体；二力平衡公理和加减平衡力系原理适用于刚体。

（正确）2、力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。

（正确）3、力偶的大小和转向与矩心的位置有关，同一力偶对不同矩心的力偶矩不同。

（错误）4、已知作用在质点上的力，求质点的运动是质点动力学第一类基本问题。

（正确）5、杆件的变形是指杆件在外力作用下形状和尺寸的改变。

（正确）二、填充题1、变形固体的基本假设是：连续性假设、均匀性假设、各向同性、小变形假设。

2、某一点各个不同方位的截面上的应力及其相互关系，称为一点的应力状态。

3、质点动能定理的微分形式是指质点动能的增量等于作用在质点上力的元功。

4、质点系质量与质心加速度乘积等于质点系外力矢量和，该规律称为质心运动定理。

5、某一点各个不同方位的截面上的应力及其相互关系，称为一点的应力状态。

三、简答题1、什么是平面图形内任一点的速度求解的基点法？答：平面图形内任一点的速度，等于基点的速度与该点绕基点相对转动速度矢量和。

这种通过基点来求解的方法，称为基点法或合成法2、什么是滚动摩擦？答：一物体在另一物体表面作无滑动的滚动或有滚动的趋势时，由于两物体在接触部分受压发生形变而产生的对滚动的阻碍作用，叫“滚动摩擦”。

3、什么是平面弯曲？答：平面弯曲：作用在杆件上的所有外力都作用在纵向对称面内，梁的轴线在变形后是一条位于纵向对称面内的一条平面曲线。

4、材料的力学研究的杆件变形的基本形式包括哪些？答：1.拉伸和压缩2.剪切3.扭转4.弯曲四、分析计算题1、试作图示梁的剪力图与弯矩图。

σ。

试指出梁内危险截2、图示矩形截面悬臂梁，材料的许用正应力[]MPa180=面及危险点的位置，并作梁的弯曲正应力强度校核。

答：A为危险截面，危险点在截面的上、下边缘处，Mmax=8kN·m[]MPa 180=σ＜187.5MPa 故不安全。

理论力学第二章习题答案理论力学是物理学中研究物体运动规律和相互作用的分支学科，它以牛顿运动定律为基础，通过数学方法来描述物体的运动和力的作用。

本章习题答案将帮助学生更好地理解和掌握理论力学的基本概念和计算方法。

习题1：考虑一个质量为m的物体在重力作用下自由下落。

忽略空气阻力，求物体下落过程中的速度和位移。

答案：物体自由下落时，受到的力只有重力，大小为mg，方向向下。

根据牛顿第二定律，F=ma，可以得到加速度a=g。

物体的速度v随时间t变化，可以使用公式v=gt计算。

物体的位移s随时间变化，可以使用公式s=1/2gt^2计算。

习题2：一个质量为m的物体在水平面上以初速度v0开始运动，受到一个大小为k的恒定摩擦力作用。

求物体停止前所经过的距离。

答案：物体在水平面上运动时，受到的摩擦力与物体的位移成正比，即F=-kx。

根据牛顿第二定律，F=ma，可以得到加速度a=-k/m。

物体的位移x随时间t变化，可以使用公式x=v0t - 1/2(k/m)t^2计算。

当物体速度减至0时，物体停止，此时t=2v0/k，代入公式得到x=2v0^2/k。

习题3：一个质量为m的物体在斜面上，斜面与水平面的夹角为θ。

物体受到一个向上的拉力F，使得物体沿斜面匀速上升。

求拉力F的大小。

答案：物体沿斜面匀速上升时，拉力F与重力分量mgsinθ和摩擦力μmgcosθ平衡。

根据平衡条件，F=mgsinθ + μmgcosθ。

如果摩擦系数为μ，可以进一步简化为F=mg(sinθ + μcosθ)。

习题4：考虑一个质量为m的物体在竖直平面内做圆周运动，圆心位于物体的正下方。

物体的运动由一个弹簧连接到圆心，弹簧的劲度系数为k。

求物体在圆周运动中的角速度。

答案：物体在圆周运动中，受到弹簧力和重力的作用。

根据牛顿第二定律，向心力Fc=mv^2/r=ma，其中r为圆的半径。

由于物体做圆周运动，向心力由弹簧力和重力的垂直分量提供。

因此，Fc=kx - mgcosθ，其中x为弹簧的伸长量，θ为物体与竖直方向的夹角。

（0123）《理论力学》网上作业题答案1：第一次作业2：第二次作业3：第三次作业4：第四次作业5：第五次作业6：第六次作业1：[单选题]力的累积效应包括（）A：冲量、功B：力矩、动量矩C：速度、加速度D：动量、动能参考答案：A2：[单选题]下面关于内禀方程和密切面的表述中，正确的是（）A：密切面是轨道的切线和轨道曲线上任意点所组成的平面；B：加速度矢量全部位于密切面内；C：切向加速度在密切面内，法向加速度为主法线方向，并与密切面垂直；D：加速度和主动力在副法线方向上的分量均等于零。

参考答案：B3：[单选题]某质点在运动过程中，其所属的状态参量位移、速度、加速度和外力中，方向一定相同的是：（）A：加速度与外力；B：位移与加速度；C：速度与加速度;D：位移与速度。

参考答案：A4：[单选题]下列表述中错误的是：（）A：如果力是关于坐标的单值的、有限的、可微的函数，则在空间的每一点上都将有一定的力作用，此力只与该点的坐标有关，我们称这个空间为力场；B：保守力的旋度一定为0；C：凡是矢量，它对空间某一点或者某一轴线就必具有矢量矩；D：由动量矩守恒律（角动量守恒律）可知，若质点的动量矩为一恒矢量，则质点必不受外力作用。

参考答案：D5：[判断题]只在有心力作用下质点可以在空间自由运动。

（）参考答案：错误6：[判断题]惯性力对质点组的总能量无影响（）参考答案：正确7：[判断题]两动点在运动过程中加速度矢量始终相等，这两点的运动轨迹一定相同（）参考答案：错误8：[单选题]在质心坐标系与实验室坐标系中观测两体问题时，（）A：在质心坐标系中观测到的散射角较大B：在实验室坐标系中观测到的散射角较大C：在两种体系中观测到的散射角一样大D：在两种体系中观测到的散射角大小不确定参考答案：A9：[单选题]下列不属于牛顿第二定律的特点或适用条件的是（）A：瞬时性B：质点C：惯性系D：直线加速参考系参考答案：D10：[单选题]力场中的力，必须满足的条件是：力是位置的（）函数A：单值、有限、可积B：单值、有限、可微C：单值、无限、可微D：单值、无限、可积参考答案：B1：[论述题]写出力学相对性原理的文字叙述，简述它在力学中的重要性。

第一章习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢：求平面力系对O点的主矩：(2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。

习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。

解：(1) 平行力系对A点的矩是：取B点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对B点的主矩是：向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且：如图所示；将R B向下平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R B。

其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。

(2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是：平行力系对A点的主矩是：向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且：如图所示；将R A向右平移一段距离d，使满足：最后简化为一个力R，大小等于R A。

其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。

习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。

解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

(2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

(3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

校核：结果正确。

习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。

解：(1) 研究整体，受力分析（BC是二力杆），画受力图：列平衡方程：解方程组：反力的实际方向如图示。

习题4-8．图示钻井架，G=177kN，铅垂荷载P=1350kN，风荷载q=1.5kN/m，水平力F=50kN；求支座A的约束反力和撑杆CD所受的力。

第二章 作业解答参考2-1 物体重P = 20 kN ，用绳子挂在支架的滑轮B 上，绳子的另一端接在绞车D 上，如右图所示；转动绞车，物体便升起。

设滑轮的大小、AB 与CB 杆的自重及摩擦略去不计，A 、B 、C 三处均为铰链连接。

当物体处于平衡状态时，求拉杆和支杆所受的力。

解：取滑轮B 为研究对象，其受力情况如右下图所示。

建立图示的直角坐标系，则：由 00x yF F ⎧=⎪⎨=⎪⎩∑∑ 得：()cos30sin300sin30cos3010AB CB CB F F P F P --︒-︒=⎧⎪⎨-︒-︒+=⎪⎩解得：()()135464(kN)237464(kN)AB CB F P .F P .⎧=+≈⎪⎨=-+≈-⎪⎩压受拉受（）（）即：拉杆AB 受拉、其所受拉力为54.64 kN ，支杆CB 受压、其所受的压力为74.64 kN 。

*2-3 如图示刚架的B 点作用一水平力F ，刚架重量忽略不计。

求支座A 、D 的约束力F A 和F D 。

解：【法一】取刚架为研究对象，其受力情况如右中图所示。

根据刚架的平衡条件可作封闭力三角形如右下图所示， 由力三角形与几何三角形ACD 相似，可知：D A F F FAD CD AC-== 则： ()5511222A AC a F F F F .F AD a =-=-=-≈-()10522D CD a F F F F .F AC a ====↑ 【法二】取刚架为研究对象，其受力情况如右下图所示。

建立图示的直角坐标系，则：由 00x yF F ⎧=⎪⎨=⎪⎩∑∑ 得：cos 0sin 0A D A F F αF F α+=⎧⎨+=⎩由题图可知：225cos 55a αa ==、5sin 55a αa ==x yPT D =PF AB F CB30°30°BF DF AFαA B CD xy PBACDαF D-F AFF DF AFαA BCD代入平衡方程解得： ()()511221052A DF F .F F F .F ⎧=-≈-⎪⎪⎨⎪==↑⎪⎩即：A 支座的约束力约为1.12 F ，方向沿AC 连线指向左下方(与其受力图所示方向相反)；D 支座的约束力为0.5 F ，方向铅垂向上。

本次作业是本门课程本学期的第2次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共15道小题)1. 平面任意力系有个独立的平衡方程。

(A)1(B) 2(C) 3(D) 4正确答案：C解答参考：2. 平面平行力系有个独立的平衡方程。

(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4正确答案：B解答参考：3.图示结构是（）。

(A) 静定(B) 一次超静定(C) 二次超静定(D)三次超静定正确答案：B解答参考：4.图示为两个相互啮合的齿轮。

作用在齿轮A上的切向力平移到齿轮B的中心。

(A) 不可以(B) 可以(C) 不能确定正确答案：A解答参考：5.图示桁架中杆件内力等于零，即所谓“零杆”为。

(A) BC, AC(B) BC, AC, AD(C) BC(D) AC[前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：A解答参考：6.沿正立方体的前侧面作用一力，则该力。

(A) 对轴x、y、z之矩均相等(B) 对轴x、y、z之矩均不相等(C) 对轴x、y、之矩相等(D) 对轴y、z之矩相等你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：D解答参考：7.空间力对点之矩是。

(A) 代数量(B) 滑动矢量(C) 定位矢量(D)自由矢量正确答案：C解答参考：8. 力对轴之矩是。

(A) 代数量(B) 滑动矢量(C) 定位矢量(D) 自由矢量你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：A解答参考：9.空间力偶矩矢是。

(A) 代数量(B) 滑动矢量(C) 定位矢量(D) 自由矢量正确答案：D解答参考：10. 空间任意力系有个独立的平衡方程。

(A) 3(B) 4(C) 5(D)6你选择的答案： [前面作业中已经做正确] [正确]正确答案：D解答参考：11. 空间汇交力系有个独立的平衡方程。

(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6正确答案：A解答参考：12. 空间力偶系有个独立的平衡方程。

(A) 3(B) 4(C) 5(D) 6正确答案：A解答参考：13. 空间平行力系有个独立的平衡方程。

xyPTF22036O152-⋅图[习题2-3]动学家估计，食肉动物上颚的作用力P 可达800N ，如图2-15示。

试问此时肌肉作用于下巴的力T 、F 是多少？ 解：解：0=∑xF036cos 22cos 00=-F T22cos 36cos F T =0=∑yF036sin 22sin 00=-+P F T 80036sin 22sin 22cos 36cos 000=+F F )(651.87436sin 22tan 36cos 80000N F =+=)(179.76322cos 36cos 651.87422cos 36cos 000N F T ===182-⋅图B[习题2-6] 三铰拱受铅垂力P F 作用，如图2-18所示。

如拱的重量不计，求A 、B 处支座反力。

解：0=∑x F0cos 45cos 0=-θB A R RB A R l l l R 22)23()2(222+=B A R R 10121=B A R R 51=0=∑yF0sin 45sin 0=-+P B A F R R θP B A F R l l l R =++22)23()2(2321P B A F R R =+10321的受力图轮A P B B F R R =+⨯1035121P B F R =104P P B F F R 791.0410≈=31623.0101)23()2(2cos 22≈=+=l l l θ0565.71≈θ P P P A F P F R 354.04241051≈=⨯=方向如图所示。

[习题2-10] 如图2-22所示，一履带式起重机，起吊重量kN F P 100=，在图示位置平衡。

如不计吊臂AB 自重及滑轮半径和摩擦，求吊臂AB 及揽绳AC 所受的力。

解：轮A 的受力图如图所示。

0=∑x F030cos 20cos 45cos 000=--P AC AB F T R的受力图轮A 603.869397.07071.0=-AC AB T R AC AB T R 3289.1476.122+=0=∑yF030sin 20sin 45sin 000=---P P AC AB F F T R010*******.07071.0=---AC AB T R 1503420.07071.0=-AC AB T R1503420.0)3289.1476.122(7071.0=-+⨯AC AC T T 1503420.09397.06023.86=-+AC AC T T 3977.635977.0=AC T )(069.106kN T AC ≈)(432.263069.1063289.1476.1223289.1476.122kN T R AC AB =⨯+=+=解法二：用如图所示的坐标系。

2-1设力F 在坐标轴上的投影为X 和y,力的作用线上任意点力的坐标为（X,尹）。

证 明：m {}（F ） = xY-yX 02-2试计算下列各图中力戶对0点的矩。

2-4四个力作用在同一物体的/、B 、C 、D 四点（物体未画出），设斤与人、2与R 大 小相等，方向相反，且作用线互相平行，由该四个力所作的力多边形封闭，试问物休是否平 衡？为什么？PiPl P<■ C「） P4思考题2-4图2-5力偶中的两个力，作用与反作用的两个力，二力平衡条件中的两个力，三者间冇 什么相同点？有什么不同点？2-6试用力的平移定理，说明图示力F 和力偶（F 和F"）对轮的作用是否相同？轮 轴支承力和B 的约束反力有何不同？设轮轴静止，F =，伦的半径为几2 2-7从力偶理论知道，力不能用以平衡力偶，但为什么螺旋压榨机（其主要部分如图 示）上，力偶（只P ）却似乎可以用被压榨物体的反力N 来平衡呢？试说明其实质。

2-3力偶不能用单独一个力来平衡, 为什么图中的轮又能平衡呢?思考题2-2图思考题2-3图2-1均质杆重为长为/,在/点用饺链支承，A. C两点在同一铅垂线上，R AB=AC,绳的一端在杆的B点，另一端经过滑轮C与重物Q相连，试求杆的平衡位置0。

2-2较接四连杆机构O2ABO},在图示位置平衡，己知O2A = 406^0^8 = 60cm ,作用在0必上的力偶矩®=1(N.〃)，试求力偶矩®的大小，及仙杆所受力戸，各杆重呈:不计。

2-3锻锤在工作时，如果锤头所受工件的作用力冇偏心，就会使锤头发生偏斜，这样题2-2图题2-3图在导轨上将产生很大的压力，会加速导轨的辭损，影响工件的和度,如已知打击力p-iooom 偏心矩e=20fmn,锤头高度A=200wm,试求锤头给两侧导轨的压力。

2-4卷扬机结构如图示，重物放在小台车C上，小台车装有/、B轮,可沿垂宜导轨ED 上下运动，已知重物/2000N，试求导轨加给/、3两轮的约束反力。