2019中级财务管理92讲第07讲利率的计算
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实用文档用心整理【考点三】利率的计算（熟练掌握）
☆考点精讲
（一）利用内插法计算利率
内插法的口诀可以概括为：禾悴差之比等于系数差之比。
10000元，期限5年，银行存款利率为多高，到期才能得到15000元。
该题属于普通复例如：现在存款
利问题:
15000=10000 X(F/ P, i, 5 ) ，复利终值系数（F/P, i, 5）=1.5。
查复利终值系数表不能查到 1.5对应的利率，则有:
8% 1.4693
1.5
9% 1.5386
(i-8% ) /(9%-8%)
=(1.5-1.4693)/(1.5386-1.4693)
求得：i=8.44%。
用心整理
C.4.00%
1•一年多次计息时的名义利率与实际利率
实际利率=（1+名义利率/年内复利次数）年内复利次数-1
例：存入10000元，存款年利率为 4%，—年计息2次，每6个月计息一次，存入 5年。
解：F=10000 x(1+2% ) 10=10000 x(1+i ) 5
i= (1+2% ) 2-仁 (1+4%/2 ) 2-仁 (1+r/m ) m -1
☆经典题解
【例题•单选题】公司投资于某项长期基金，本金为 5000万元，每季度可获取现金收益 50 益率为（
）。
（2018年第n 套）
A. 2.01%
B.
1.00%万元，则其年收
D406%
【答案】D
【解析】季度收益率=50/5000=1% ，年收益率=（1+1% ）4-1=4.06% 。
【例题•单选题】某企业向金融机构借款，年名义利率为8% ,按季度付息，则年实际利率为（年第I套）
）。
（2017
A.9.60%
B.8.32%
C.8.00%
D.8.24%
【答案】D
【解析】年实际利率=（1+8%/4 ）4-1=8.24%。
选项D正确。
【例题•单选题】某公司向银行借款1000万元，年利率为4%，按季度付息，期限为1年，则该借款的实际
年利率为（）。
（2015 年）
A.2.01%
B.4.00%
C.4.04%
D.4.06%
【答案】D
【解析】实际年利率=(1+r/m ) m-1= (1+4%/4 ) 4-1=4.06% 。
【例题•单选题】某企业于年初存入5万元，在年利率为12%，期限为5年，每半年付息一次的情况下，其
实际利率为（）。
A.24%
B.12.36%
C.6%
D.12.25%
【答案】B
【解析】实际利率=（1+12% -2）2 -1=12.36% 。
2.通货膨胀情况下的名义利率与实际利率
名义利率，是央行或其他提供资金借贷的机构所公布的未调整通货膨胀因素的利率，即利息（报酬）的货
币额与本金的货币额的比率，即指包括补偿通货膨胀（包括通货紧缩）风险的利率。
实际利率是指剔除通货膨
胀率后储户或投资者得到利息回报的真实利率。
分析：①2019年比2018年销售量增长10%，假设无通货膨胀;
②2019年比2018年销售量增长10%，假设通货膨胀率为5%。
名义增长率（销售收入增长率）=（1+5% ）X（ 1 + 10% )-1
因为名义增长率=（1+通胀率）X（ 1+实际增长率）-1
所以实际增长率=（1+名义增长率）/ （1+通胀率）-1
名义利率与实际利率之间的关系为：1+r名义=（1+r 实际）X（1+通货膨胀率），所以，实际利率的计算公
式为:
r实际=（1+ r名义）/ （1+通货膨胀率）-1
r名义=2.35%，通胀率=3%
【例题•单选题】已知银行存款利率为3%，通货膨胀率为1%，则实际利率为（）。
（2018年第I套）
A.1.98%
B.3%
C.2.97%
D.2%
【答案】A
【解析】实际利率=（1+名义利率）/ （1+通货膨胀率）-1= （1+3% ）/ （1 + 1% ）-1=1.98% 。
【例题•单选题】甲公司投资一项证券资产，每年年末都能按照6%的名义利率获取相应的现金收益。
假设通货膨胀率为2%，则该证券资产的实际利率为（）。
（2016 年）
A.3.88%
B.3.92%
C. 4.00%
D. 5.88%
【答案】B
【解析】实际利率=（1+名义利率）/（1+通货膨胀率）-1= （1+6% ）/（1+2% ）-1=3.92%。
所以选项B
正确。
【例题•判断题】当通货膨胀率大于名义利率时，实际利率为负值。
（
【答案
【解析】实际利率=（1+名义利率）/ （1+通货膨胀率）-1。
当通货膨胀率大于名义利率时，（1+名义利率）/ （1+通货膨胀率）将小于1，导致实际利率为负值。
【例题•单选题】甲投资方案投资当年的预期通货膨胀率为5%，名义折现率为11.3%，则该方案的实际折
现率为（）。
A.4%
B.5.8%
C.6%
D.5.5%
【答案】C
【解析】实际折现率=(1 + 11.3% ) / (1+5% ) -1=6%。
【例题•计算题】甲公司于2018年1月1 日购置一条生产线，有四种付款方案可供选择。
方案一: 2020 年初支付100万元。
—R~■- > f ----- •-2018 年至2020 年每年初支付30 万兀。
方案三: 2019 年至2022 年每年初支付24 万兀。
方案四: 2020 年至2024 年每年初支付21 万兀。
公司选定的折现率为10% 。
要求:
(1) 计算方案一的现值。
计算方案二的现值。
计算方案三的现值。
计算方案四的现值。
判断甲公司应选择哪种付款方案。
( 2018年第n套)
【答案】(1)方案一的现值=100 x(p/F , 10% , 2) =100 X0.8264=82.64 (万元)
(2)方案二的现值=30 (P/A , 10% , X( 1 + 10% ) =30 X2.4869 X(1+10% ) =82.07 (万元)
(3)方案三的现值=24 (P/A , 10% , =24 X3.1699=76.08 (万元)
(4)方案四的现值=21 (P/A , 10% , X( P/F , 10% , 1 ) =21 X3.7908 X0.9091=72.37 (万元)
实用文档用心整理(5)因为方案四的现值最小，所以甲公司应选择方案四的付款方案。
