管理运筹学__存贮论-课件(PPT·精·选)

• 为了精确起见，可以比较C(16)、C(17)的大 小，再决定t0=16或t0=17。
例2
• 某轧钢厂每月按计划需产角钢3000吨，每吨每 月需存储费5.3元，每次生产需调整机器设备 等，共需准备费25000元。
• 若该厂每月生产角钢一次，生产批量为3000吨。 • 每月需总费用
5.3×1/2×3000+25000=10450(元/月) • 全年需费用 10450×12=125400(元/年) • 然后按E.O.Q公式计算每次生产批量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
存贮费用
生产费用：补充存储时，如果不需向外厂订货，由本 厂自行生产，这时仍需要支出两项费用。一项是准备 、结束费用，如更换模、夹具需要工时，或添置某些 专用设备等属于这项费用；它是一次性的费用，或称 为固定费用，也用C3表示。另一项是与生产产品的数 量有关的费用如材料费、加工费等(可变费用)。
缺货费( 缺货损失C2)：当存储供不应求时所引起的 损失。如失去销售机会的损失、停工待料的损失以及 不能履行合同而缴纳罚款等。在不允许缺货的情况下 ，在费用上处理的方式是缺货费为无穷大。
计算批量和批次
Q0 2 C3(装配费) D(需求速度) C（1 存储费） 2 25003000 5.3 1682 (吨)
n0
3000 12 Q0
21.4(次)
计算需要的数据
• 两次生产相隔的时间t0=（365/21.4）≈17(天) • 17天的单位存储费(5.3/30)×17=3.00(元/吨)， • 共需费用5.3/30×17×1682+2500≈5025(元)。 • 按全年生产21.5次(两年生产43次)计算，全年共
P
模型Ⅱ ：不允许缺货，补充时间较长
t 时间内的平均存储量为 1 (P R)T 2

一、ABC库存管理技术 ABC库存管理技术是一种简单，有效的库存 管理技术，它通过对品种，规格极为繁多的 库存物资进行分类，使得企业管理人员把主 要注意力集中在 金额较大，最需要加以重视 的产品上，达到节约资金的目的。
A类物资的特点：品种较少，但因年耗用
量特别大，或价格高，因而年金额特别大， 占用资金很多。通常它占总品种的10%以下 ，年金额占全部库存物资的年金额的60%到 70%。A 类物资往往是企业生产过程中主要 原材料和燃料。它是节约企业库存资金的重 点和关键。
存贮论(存储论,库存论) (Inventory theory)
引言 经济订货批量的存贮模型 具有约束条件的存贮模型 具有价格折扣优惠的存贮模型 单时期的随机存贮模型
第一节 引言
在生产和生活中,人们经常进行着各种个样的存 贮活动,这是为了解决供应(或生产)与需求(或消 费)之间不协调或矛盾的一种手段.例如,一场战 斗在很短时间内可能消毫几十万发炮弹,而兵工 厂不可能在这么短的时间内生产那么多炮弹,这 就是供需矛盾,为了解决这一矛盾,只能将军火 工厂每天生产的炮弹储存到军火库内,以备战争 发生时的需要.
ⅲ(s,S)策略:设s为定货点(或保险存储量,安全 存储量,警戒点等).当存储余额为I,若I>s则不
对存储进行补充;若I s时,则对存储进行补
充,补充数量Q=S-I.补充后的数量达到最大存 储量S. ⅳ(t,s,S)策略:在很多情况下,实际存储量需要 通过盘点才能得知,若每隔一个固定时间t盘 点一次,得知存储量为I,再根据I是否超过定货 点s决定是否定货.
(t3
t4) .
t1 t2 t3 t4
t1 t2 t3 t4
因为S1 Pt1 Dt1 (P D)t1 Dt2

2 80 0.13 0.5 10 . . 27.6天 0.13 7 0.5 10 7
26
最佳定货量
Q Rt 7 27.6 193.2件/次 C1 * * 缺货补足时间为t2 t C1 C2 0.13 27.6 5.5天 0.13 0.5
由于不允许缺货，故不考虑缺货费用。所 以t时间内总的平均费用
C3 1 C (t ) kR C1 Rt t 2
为了求得最佳订货周期t*，可解
(11.1)
C3 1 dC (t ) 2 C1 R 0 dt t 2
得最佳订货周期
2C3 t C1R

(11.2)
13
2C3 t C1R
3
2. 补充
存储由于需求而不断减少，必须加 以补充，否则将无法满足需求。这种补 充对存储系统来说称为输入。库存物资 的补充可以是订货，也可以生产。当发 出一张定单时，可能立即交货，也可能 在交货前需要一段时间，从订货到收货 之间的时间称为滞后时间或拖后时间。 从另一角度看为了能补充存储，必须提 前订货，这个提前的时间就称为提前时 间。一般地，滞后时间可以是确定性的， 也可以是随机性的。
(11.12)
C1 * 缺货补足时间为t t C1 C2 ( P R) * * 开始生产时间为t1 t2 P
* 2
(11.13)
(11.14)
24
R * R * 结束生产时间为t t (1 )t2 P P
* 3
(11.15)
最大缺货量
2C1C3 R PR B Rt1 * ; (C1 C2 )C2 P
*
(11.16)
最大存储量
2C3 R C2 PR A R(t t ) * * ; (11.17) C1 C1 C2 P

详细描述
模拟优化法适用于具有不确定性的库存问题，如需求随机的 情况。该方法通过模拟各种可能的需求情况，计算不同情况 下的库存成本和缺货成本，并选择总成本最小的订货量作为 最优解。
启发式算法
总结词
启发式算法是一种基于经验和直观的算法，用于在有限时间内寻找近似最优解。
详细描述
启发式算法适用于大规模的库存问题或难以建模的问题。常见的启发式算法包括 优先级规则、历史平均法和最近周期法等。这些算法通常能够快速给出近似最优 解，但在实际应用中可能需要根据具体情况进行调整和改进。
优缺点分析
优点是能够根据实际需求灵活调整库 存控制策略；缺点是需要频繁检查库 存水平，操作较为繁琐。
04
库存优化方法
线性规划法
总结词
线性规划是一种数学优化技术，用于解决具有线性约束 和线性目标函数的最大化或最小化问题。
详细描述
线性规划法通过将库存问题转化为线性方程组，寻找满 足所有约束条件下目标函数的最优解。这种方法适用于 确定性的库存问题，如经济订货量模型。
滞销和缺货现象的发生，提高了客户满意度和企业的盈利能力。
06
未来研究方向与展望
人工智能在库存管理中的应用
总结词
随着人工智能技术的不断发展，其在库 存管理中的应用也日益广泛。
VS
详细描述
人工智能技术可以通过数据分析和机器学 习算法，对历史库存数据进行分析和预测 ，帮助企业更加精准地制定库存计划，减 少库存积压和浪费。同时，人工智能还可 以通过智能化的决策支持系统，协助企业 进行库存控制和优化，提高库存管理的效 率和准确性。
大数据驱动的库存优化研究
总结词
大数据技术的应用为库存优化提供了新的思 路和方法。
详细描述

×
85
≈
28
个
同期所需时间
T
=
Q∗2 d
=
85 4900 250
≈
4.34
天
同期中缺货时间t2
=
S∗ d
=
28 19.6
=
1.43
天
同期中不缺货时间t1 = T − t2 = 4.34 − 1.43 = 2.91 天
每年订购次数
=
4900 85
≈
57.6
次
最少的一年总费用
TC
=
（Q∗2 − S∗）2 2Q∗2
§ 1 经济订购批量存储模型
单位时间内的总费用 TC =
1 2 Qc1 +
D Q c3
求极值得使总费用最小的订购批量为Q∗ =
2Dc3 c1
这是存储论中著名的经济订购批量公式，也称哈里斯 − 威尔逊公式。
单位时间内的存储费用 =
Dc3 c1 2
单位时间内的订货费用 =
Dc3 c1 2
单位时间内的总费用 = 2Dc3c1
解： 从题可知，年需求率 d=D=4900（个/年），年生产率 p=9800（元/年）c1 =1000（元/个年），c3 = 500（元/次）
代入公式可得， Q* 2Dc3 2 49 000 500 9 800 99(个)
1
d p
c1
1
49 000 9 800
1
000
§ 2 经济生产批量模型
第十三章 存储论
存储是缓解供应与需求之间不协调情况的有效措施。
存储论主要解决存储策略问题，如: （1）补充存储物资时，每次补充数量（Q）是多少？ （2）应该间隔多长时间（T）来补充这些存储物资？

(11.16)
模型三：不允许缺货，补货时间较长
在模型二的假设条件中，取消允许缺货条件(即 设C2→∞，t2=0)，就成为模型三。
模 型 三
图11-4
模型三的最优存储策略各参数：
最优存贮周期 t *
2C3 P C1R（P R）
经济生产批量 Q* Rt * 2C3 R * C1
结束生产时间
C1 C2
C1 (C1 C2 )
最大缺货量 B* C1R t* 2C1C3 R
C1 C2
C2 (C1 C2 )
平均总费用C* 2C3 / t*
(11.22) (11.23) (11.24) (11.25) (11.26) (11.27)
模型五：价格与订货批量有关的存储
模型
订货批量越大，货物价格就越便宜。模型五除含
费用
存储论所要解决的问题是：多少时间补充一 次，每次补充的数量应该是多少？决定多少时间 补充一次以及补充数量的策略称为存储策略。
存储策略的优劣如何衡量呢？ 最直接的衡量标准是，计算机该策略所耗用 的平均费用多少。
一般来说，一个存储系统主要包括下列一些费用：
存储费
订货费
生产费
缺货损失费
存储策略
C(Q 1) 0和C(Q) 0
Q1 P(r)
k
Q
P(r)
r0
k h r0
h)
Q r0
P(r)
k
k
h
,
C(Q) 0 C(Q 1) C(Q) C(Q)后升
故必有最小值点，设Q*时，有C(Q) min C(Q)
C(Q 1) 0 C(Q) 0
0Q
F(Q 1) N F(Q) Q
若F(0) N 即 P(0) N C(0) 0并且 C(Q) 0 C(Q),Q 0,1, 2,.. 增

11.2 确定性存储模型
当生产了T单位时间之后，存储量达到最大为(p-d)T, 就停止生产以存储量来满足需求。当存储量降为零时，从 时刻T起又开始了新一轮生产,直到时刻t。经济生产批量的 模型如图11-4所示。
图11-4 经济生产批量的模型
11.2 确定性存储模型
(12p源自通过对图11-4的分析可知，t时间内的平均存储量为
11.2 确定性存储模型
允许缺货的经济订货批量模型的存储量与时间的关系 、最高存储量、最大缺货量S如图11-5所示。
图11-5 允许缺货的经济订货批量模型
11.2 确定性存储模型
由图11-5可见,平均存储量=周期总存储量/周期时间
= T0
1 2
(Q t
S )t1
1 2
(Q
S)
t1. t
其中, t1 (Q S) / d,t Q / d . 因此,平均存储量为:
11.1 存储论的基本概念
工厂为了满足生产,必须要储存一些原料，把必需贮 存的一些物资简称存储， 生产时从存储中取出一定数 量的原料,使存储减少,当生产不断进行,存储不断减少, 到一定时候必须对存储给以补充,否则存储用完了,生产 就无法进，并且,生产是为需求而生产,所以,一般地说， 存储量是因需求而减少，因补充而增加。
需求按照量和期的参数确定与否分为确定性和随机 性两种。确定性可以是连续的，如某企业每月工业用水 需求为20 000立方米，要求连续供水；也可以是间断的 ，如某商场每月需求白布200匹，分五批等量供给。随机 性也可分两类：一是根据经验,知道大致的分布情况. 如 书店每日卖出的书可能是一千本，也可能是几百年，但 经过大量的统计以后，可能会发现每日售书数的统计规 律，称之为有一定的随机分布的需求；二是分布也不知 道，如某几次战役需求弹药数量的分布是无法事前知道 的，只能用对策论估算。

*
最大缺货量
C1R * B t C1 C2
*
平均总费用
C 2C3 t
*
*
存贮论
三、单周期的随机性存贮模型 在前面讨论的模型中，我们把需求看成是固定不变的已 知常量。但是，在现实世界中，更多的情况却是需求为一
个随机变量。为此，在本节中我们将介绍需求是随机变量，
特别是需求服从均匀分布和正态分布这两种简单情况的存
存贮论
三、存贮问题及其基本概念
存贮系统 是一个由补充、存贮、需求三个环节紧密构成的运行 系统。 存贮由于需求（输出）而减少，通过补充（输入）而增加， 其中心可视为仓库。
定购进货 输入
仓库 (库存量)
供给需求
输出
存贮论
需求: 由于需求，从存贮中取出一定数量的存货，使存贮 量减少，即存贮的输出。 需求类型：间断的, 连续的; 确定性的, 随机性的 Q Q
存贮费用越小 订货费用越大 存贮费用越大 订货费用越小
存贮论
研究目的： 1．补充存贮物资时，每次补充数量(Q)是多少？ 2．应该间隔多长时间( t )来补充这些存贮物资？ 使得总费用最少
存贮量 Q
存贮状态图
Q/2
0
t
t
t
时间 t
存贮论
采用t - 循环策略
2C3 t C1 R
*
2C3 R Q Rt C1
贮模型。典型的单周期存储模型是“报童问题”
（Newsboy Problem），它是由报童卖报演变而来的，
在存储论和供应链的研究中有广泛地应用。
存贮论
基本的订货策略
按决定是否订货的条件划分： 订购点订货法、定期订货法 按订货量的决定方法划分： 定量订货法、补充订货法

=
3
×1
140.18
+
3 900 01001=406.18841.05(元)
管理運籌學 433
§1 經濟訂購批量存儲模型
靈敏度分析： 批發部負責人在得到了最優方案存儲策略之後。他開始考慮這樣一個問題：這個最優
存儲策略是在每次訂貨費為 25 元，每年單位存儲費 6 元，或占每箱速食麵成本價格 30
元的 20%（稱之為存儲率）的情況下求得的。一旦每次訂貨費或存儲率預測值有誤差， 那麼最優存儲策略會有多大的變化呢？這就是靈敏度分析。為此，我們用管理運籌學軟體
計算訂貨費：訂貨費指訂一次貨所支付的手續費、電話費、交通費、採購人員的勞 務費等，訂貨費與所訂貨的數量無關。這裏批發部計算的每次的訂貨費為 C3=25 元/次。
管理運籌學 428
§1 經濟訂購批量存儲模型
各參量之間的關係：
訂貨量 Q 越小
越大
總存儲費 存儲費用越小 存儲費用越大
總訂購費 訂購費用越大 訂購費用越小
這樣益民批發部在這種速食麵的一年總的費用為 1D
TC = 2Qc1 + Q c3 + 200c1 15 600 1 282
= 3 846 + 3 042.12 + 1 200 = 8 088.12(元)
管理運籌學 437
§2 經濟生產批量模型
經濟生產批量模型也稱不允許缺貨、生產需要一定時間模型，這也是 一種確定型的存儲模型。它的存儲狀態如圖 13-2 所示。
計算了當存儲率和訂貨費發生變動時，最優訂貨量及其最小的一年總費用以及取定訂貨量
為 1 140.18 箱時相應的一年的總費用，如表 13-2 所示。
表 13-2
可能的 可能的每次訂 最優訂貨量 存儲率 貨費（元） （Q*箱）

存储量
S
O
Q－S 时间T
t1
t2
T
PPT课件
24
三、存储模型
1．存储策略：一次生产的生产量Q，即问题的决策变量；
2．优化准则：T时期内，平均费用最小；
3．费用函数：
（1）不缺货时间 （2）缺货时间 （3）总周期时间
t1=S∕R； t2=（Q－S）∕R T=Q∕R
（4）平均存储量 （5）平均缺货量
0.5S×t1∕T=0.5S2∕Q 0.5（Q－S）×t2∕T
Economic Ordering Quantity (EOQ) Model
一、模型假设
(1）需求是连续均匀的。设需求速度为常数R； （2）当存储量降至零时，可立即补充，不会造成损失；
（3）每次订购费为c3，单位存储费为c1，且都为常数； 二、存储状态
存储量
Q
斜率－R
0.5Q
t
PPT课件
时间T
8
三、存储模型
PPT课件
18
二、存储状态图
– 设最大存储量为S；总周期时间为T，其中生产时 间为t，不生产时间为t1；存储状态图如下图。
存储量 S
斜率R
斜率P－R
t
t1
PPT课件
0.5S 时间T
19
三、存储模型
1．存储策略：一次生产的生产量Q，即问题的决策变量；
2．优化准则：t+t1时期内，平均费用最小； 3．费用函数：
– （1）将订货周期该为3天，每次订货量为3×3000 （52∕365） =1282箱；
– （2）为防止每周需求超过3000箱的情况，决定每天 多存储200箱，这样，第一次订货为1482箱，以后每3 天订货1282箱；