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人教版七年级上册数学-第二章 复习课课件

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第2章 整式的加减 整理与复习(复习课件)七年级数学上册(人教版)

第2章 整式的加减 整理与复习(复习课件)七年级数学上册(人教版)

3. 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写，例如1×a可以写成a，
-1×a可以写成-a；
4. 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数，例如 1 3 ×y必须
写成 3 y ；
2
2
知识点梳理1
5. 相同字母相乘时应写成幂的形式，例如a×a可以写成a²； 6. 出现多个字母时，字母一般按照26个英文字母顺序排列；
知识点梳理5
整式的加减混合运算步骤（有括号先去括号）
（一）去括号 (按照先小括号，再中括号，最后大括号的顺序)
1. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相同. 2. 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相反.
“去括号，看符号. 是 ‘+’号，不变号，是‘－’号，全变号”.
考点分析
整式的有关概念
例3：在式子3m+n，-2mn，p， x b ，0中，单项式的个数是
√√ 2 √
（A ）
A. 3 B. 4
C. 5
D. 6
【解析】 -2mn，p，0是单项式. 故选A.
考点分析
整式的有关概念
例4： （2022•广东）单项式3xy的系数为
．
【分析】应用单项式的定义进行判定即可得出答案． 【解答】解：单项式3xy的系数为3． 故答案为：3．
针对训练
代数式
x2 y
的系数是
3
，次数是 3
.
3
【易错提示】单项式的次数和系数、多项式的次数和项 是容易混淆的概念，需辨别清楚.
知识点梳理3
定义：几个单__项__式__的__和__.
多项式：
项： 组成多项式中的_每__一__个__单__项__式__. 有几项，就叫做__几__项__式___.

人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减章节复习(课件)

人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减章节复习(课件)
解：因为|x+1|+（y﹣1）2＝0，且|x+1|≥0，（y﹣1）2≥0，
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
9
2
=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，

人教版七年级数学上册课件：期末复习 第二章(共27张PPT)

人教版七年级数学上册课件：期末复习 第二章(共27张PPT)
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
知识梳理
12.代数式的值：根据问题的需要，用具体数值代替代 数式中的___字__母_部__分___，按照代数式中的运算关系计 算，所得的结果是代数式的值. 13. 列代数式要注意： ①数字与字母、字母与字母相乘，要把乘号省略； ②数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数的 形式； ③如果字母前面的数字是带分数，要把它写成假分数.
14. 已知多项式x3-3xy2-4的常数项是a，次数是b.
(1)则a=__-4__，b=__3__；并将这两数在如图M2-1所 示的数轴上所对应的点A，B表示出来；
(2)数轴上有一点C到A，B两点的距离之和为11，求 点C在数轴上所对应的数；
(3)若点A，B同时沿数轴向正方向运动. 点A的速度 是点B的2倍，且3 s后，使点B到原点的距离是 点A到原点的距离的两倍，求点B的速度.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/42021/9/42021/9/49/4/2021 3:29:20 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/42021/9/42021/9/4Sep-214-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/42021/9/42021/9/4Saturday, September 04, 2021

人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减复习课件2(共38张PPT)

人教版数学七年级上册 第二章 整式的加减复习课件2(共38张PPT)
2
因为 x 是正数，
所以 10x>8x
所以 梯形的面积比长方形的面积大
10x-8x=2x
即 梯形的面积比长方形的面积大2x cm2
4、一公园的成票价是15元，儿童买半票，甲旅行团有 x（名）成年人和y （名）儿童；乙旅行团的成人数是 甲旅行团的2倍，儿童数比甲旅行团的2倍少8人，这两 个旅行团的门票费用总和各是多少？
返回
练 习（二）：
1、下列各组是不是同类项：
(1) 4abc 与 4ab 不是
(2) -5 m2 n3 与 2n3 m2 是 (3) -0.3 x2 y 与 y x2 是
2、合并下列同类项：
(1) 3xy – 4 xy – xy = （ –２xy ） (2) －a－a－2a=( –４a )
(3) 0.8ab3 － a3 b+0.2ab3 =( ab3 － a3 b ) 3、若5x2 y与是 x m yn同类项，则m=( ２) n=( 1)
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
练 习（一）：
1、在式子：
2 a
、
a、 3
1 x
y
、
x
2
y 、
1 y2
2
、1-x-5xy2、－x
中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？
单项式有
整式
a、 3
a 、 3
1
2 y2
、－x
x
多项式有 2
x 2
知识结构：
整式的加减
系数
单项式
次数
整式的概念
项，项数，常数
多项式 项，最高次项 次数

2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)

2.1.2 有理数的减法(第2课时 有理数加减混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)
(3)12-(-18)+(-7)-15；
1 5 2 1
（2）－ ＋ ＋ － ；
4 6 3 2
(4)4.7-(-8.9)-7.5+(-6)；
7
1
1
1
（5）（－4 ）－（－5 ）＋（－4 ）－（＋3 ）；
8
2
4
8
2
1
5
1
（6）（－ ）＋|0－5 |＋|－4 |＋（－9 ）.
3
6
6
3
3
解：（1）原式 = 3.1．（2）原式 = ． （3）原式 = 8.
写为：
可以读作
(-20) + (+3) -(-5) -(+7)
“负20、正3、正5、负7的和” =-20+3 +5-7
=-20-7+3 +5
或读作
=-27+8
“负20加3加5减7”.
=-19
概念归纳
有理数的加减混合运算可以统一为 加法
即a＋b－c＝ a＋b＋(－c) ．
运算，
1.加减混合运算的一般步骤:
哪一种书写更
简洁？运算理
方便呢？
=1.3+1.1-1.4
=2.4-1.4
=1
有理数加
减混合运算如
何进行呢？
例1. 计算：(－20)＋(＋3)－(＋5)－(＋7)
运用减法
法则,将减法
转化为加法
解： (－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋5)＋(＋3)]
②策略：同号的加数一起加，同分母（易通分）的加数一起加，和

2人教版七年级数学上册第二章 小结与复习 优秀教学PPT课件

2人教版七年级数学上册第二章 小结与复习 优秀教学PPT课件
第二章 整式的加减 小结与复习
学习目标
通过对本章知识的梳理和复习，进一步加 深对单项式、多项式、整式及同类项概念的理 解；能够运用合并同类项、去括号法则熟练进 行加减运算，并能解决简单的问题。
前置学习 一、我来归纳（本章知识结构图）
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数
式
式 多项式：项、次数、常数项
14．便民超市原有(5x2－10x)桶食用油，上午卖出(7x－5)桶，中午休息 时又购进同样的食用油(x2－x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶， 请问：
(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？ (2)当x＝5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？ 解：(1)由题意得，中午过后一共卖出食用油为(5x2－10x)－(7x－5)＋(x2 －x)－5＝(6x2－18x)桶 (2)当x＝5时，6x2－18x＝6×52－18×5＝60(桶)，即便民超市中午过后 一共卖出60桶食用油
3 B.x
＋3xy－3y2＋5 是一个多项式
C.多项式 x2－2xy＋y2 是单项式 x2，2xy，y2 的和
D.如果一个多项式的次数是 3，那么这个多项式的任何一项的次数都不
大于 3
4．(淄博中考) 若单项式 am－1b2 与12 a2bn 的和仍是单项式，则 nm 的值
C 是(
)
A.3
B．6
C．8 D．9
知识点五 整式中的规律探究 15．(陇南中考)已知一列数a，b，a＋b，a＋2b，2a＋3b，3a＋5b，……
13a＋21b 按照这个规律写下去，第9个数是_____________. 16．(天水中考)观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排
6058 列的，依照此规律，第2 019个图形中共有________个○.

2.2.2 有理数的除法(第2课时 有理数加减乘除混合运算)(课件)七年级数学上册(人教版2024)



除法转化为乘法
=－49× ×(－ )


=49× × =9.



计算，勿先算 ×(－ )



确定积的符号
典例剖析
例6
计算：
5
(1) (−125 )÷(−5);
7
5 1
解:原式=(125+ )×
7 5
1 5 1
= 125× + ×
5 7 5
1
=25+
7
1
=25 ；
7
5
1
(2)−2.5÷ ×(− ).
5
5
＝−3×
6
5
＝− .
2
2
8
(4) (− ) × ÷(−0.25)
3
5
2 8
解:原式= × ×4
3 5
64
= .
15
课本练习
2.计算：
(1) 6 (12) (3)
(2) 3×(-4)+(-28)÷7
(3) (48) 8 (25) (6)
(4) 42 ( 2 ) ( 3 ) (0.25)


(4)(－2)÷

9 8 2
9 8 2
原式＝－16×－3×－3＝－16×3×3＝－1；




4 4 1
4 4 1


解：原式＝(－81)× －9 ×9×8＝81×9×9×8＝2；





7 4
(－ )× ÷(－5 ).
7
7 4 7
14
)
，其算式是

第二章 有理数的运算 小结与复习课件(共16张PPT) 人教版(2024)数学七年级上册


2. 有理数的减法
减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
3. 有理数的乘法
(1) 乘法法则
乘法的交换律
(2) 乘法的运算律 乘法的结合律
乘法的分配律
4. 有理数的除法
除法法则：除以一个数，等于乘这个数的倒数.
5. 有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫做乘方.
6. 有理数的混合运算
a 幂
考点讲练 考点1： 有理数的运算
例1 计算：
解：
1. 把减法转化为加法 时，要注意符号； 2. 对几个有理数相加 减的题目，要注意观 察，将哪些数放在一 起会使计算简便.
= 21 - 27 + 30 - 10 = 14.
注意符号问题
= -2×12×12 = -288.
先确定商的符号， 再把绝对值相除
注意：1. 底数或因数 是带分数时，要先将 带分数化成假分数； 2. 区分 -24 与 (-2)4.
练一练
1. 计算：(1) -3 + 8 - 7 - 15； (2) 23 - 6×(-3) + 2×(-4)；
答案：(1) -17. (3) -3.3.
(2) 33.
考点2： 科学记数法
例2 (保定模拟考) 地球与太阳的最远距离约为 15 200
1 400 000 000 000 元，比上年增长 4.5%，其中数据
1 400 000 000 000 用科学记数法表示为( A )
A. 1.4×1012
B. 0.14×1013
C. 1.4×1013
D. 14×1011
考点3： 近似数
例3 用四舍五入法对 0.030 47 取近似值，精确到
0.001 的结果是(D )

最新人教版七年级数学上册《第二章章末复习》精品课件


⑵计算2+4+6+8+……+2004.
2004 解：当n= =1002时, 2
s=1002×(1002+1)=1005006. 即2+4+6+8+……+2004=1005006. 小结:观察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细观察,反复比较,才能发现其中的规律.
考点讲练 针对训练 6. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 6052 个五角星． 此规律，第2017个图形中共有________
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值． 【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等．
考点讲练 针对训练
2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ２) ,n=( 1 ) 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( 1 ) , n=( 1 )
考点讲练 考点四 整式的加减运算与求值
方法技巧 在求多项式的值时，一般情况是先化简，然后再把字母 的值代入化简后的式子中求值，化简的过程就是整式运 算的过程.
考点讲练 针对训练 5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15=-3．
考点讲练 考点三 去括号

第2章 整式的加减章末复习 人教版数学七年级上册课件


4.用边长为0.5米的灰、白两种颜色的正方形瓷砖按如图所示的方式铺宽为1.5米的小路. （2）按照此方式铺下去，铺第n个图形用白色正 方形瓷砖 2（n+1）块，用灰色正方形瓷砖 4n+1 块（用含n的代数式表示）； （3）若灰色正方形瓷砖每块价格25元，白色正方形瓷砖每块价格30元，若按照此方式恰 好铺满12.5米长的小路，求铺满该段小路所需瓷砖的总费用. （2）2（n+1） 4n+1 解析：由（1）知，第n个图形中白色正方形瓷砖块数为2（n+1）， 灰色正方形瓷砖块数为4n+1.故答案为2（n+1）；4n+1. （3）解：根据题意列方程得［（4n+1）+２（n+1）］×0.5×0.5 ＝1.5 ×12.5，解得n＝12. 该段小路所需瓷砖的总费用为 25（4n+1）+30×2（n+1）＝160n+85， 当n＝12时，160n+85＝160×12+85＝ 2 005. 答：该段小路所需瓷砖的总费用为2 005元.
11.若一个长方形的周长为6a+8b，其中一边长为2a-b，则另一
边长为（ C ）
A.4a+5b B.a+b
C.a+5b
D.a+7b
12.七年级一班有（2a-b）个男生和（3a+b）个女生，则男生比女 生少 （a+2b） 人.
13.右图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是底边长为1，且底边 在矩形对边上的平行四边形. （1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积. （2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积. 解（：1）S＝ab-a-b+1. （2）当a＝3，b＝2时，S＝6-3-2+1＝2.
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【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A， B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻 烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算．
考点讲解
解：＝＝339Ax(32＋－x2－23Bxx＋－＋632＋6)C＋2x2＋(x＋2－1)9－x2＋361 614
x
2－
4 9
＝－x＋24.
当 x＝－6 时，原式＝－(－6)＋24＝6＋24＝30.
第二章 整式的加减
复习课
知识梳理
一、整式的有关概念 1.单项式：都是数或字母的_积___，这样的式子叫 做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个 单项式的系数． 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指 数的和叫做这个单项式的次数．
知识梳理
4.多项式：几个单项式的__和__叫做多项式． 5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数， 叫做这个多项式的次数． 6.整式：___单__项__式__与__多__项__式____统称整式．
分析:观察上表,当n=1时,s=1×2,即第一个数字是1,第 二个数字是2;当n=2时,s=2+4=6=2×3,第一个数字是2, 第二个数字是3,依此类推,发现第一个数字是n,第二个 数字比n大1.
解:⑴s与n的关系为s=n(n+1).
⑵计算2+4+6+8+……+2004.
解：当n=
2004 2
=1002时,
【解析】 －2mn, p, 0 是单项式.故选 A.
针对训练
1.代数式﹣πx2
y
π
的系数是____3____，次数是____3____
.
3
易错警示：
单项式的次数和系数、多项式的次数和项是 容易混淆的概念，须辨别清楚.
考点2 同类项
考点讲解
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
(2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
知识梳理
三、整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先 _去__括__号___，然后再__合__并__同__类__项___．
考点1 整式的有关概念
考点讲解
例 1 在式子 3m＋n, －2√mn, √p, x－2 b，√0 中，
单项式的个数是( A ) A．3 B．4 C．5 D．6
的 合并同类项：定义、法则、步骤
加 去括号： 法 则
减 整式的加减：步 骤
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
考点讲解
方法技巧： 去括号时用注意：（1）括号前是“－”号，去括 号时括号内各项要改变符号；（2）运用乘法分配 律时不要漏乘其中的项.
针对训练
3．下列各项中，去括号正确的是( C ) A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y D．ab－(－ab＋3)＝3
二、同类项、合并同类项
知识梳理
1.同类项：所含字母___相__同___，并且相同字母
的指数也_相__同___的项叫做同类项．几个常数项也是
同类项．
2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一
项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新
的系数，而字母部分不变．
注意：(1)同类项不考虑字母的排列顺序，如 －7xy与yx是同类项；
只有同类项才 能合并成一项
考点3 去括号
考点讲解
例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2， 求：(1)A＋B；(2)2B－2A.
【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算．
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2) ＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2.
考点讲解
例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多
项式，则A＋B一定是( B ) A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式
D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是 否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次 多项式或单项式.故选B.
你能举出对 应的例子吗？
针对训练
【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等．
解：由题意得 m+5=3，n=2，所以 m=－2. 所以 mn＝(－2)2＝4.
针对训练
2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ２ ) ,n=( 1 ) 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( 1 ) , n=( 1 )
s=1002×(1002+1)=1005006.
即2+4+6+8+……+2004=1005006.
考点讲解
小结:观察是解题的前提条件,当已知数据有很多组 时,需要仔细观察,反复比较,才能发现其中的规律.
针对训练
6. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照 此规律，第2017个图形中共有__6_0_5_2___个五角星．
4．若A是一个四次多项式，B是一个二次 多项式，则A－B ( C )
A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式 C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0
考点4 整式的加减运算与求值
考点讲解
例 5 已知 A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝14x2－49， 求 3A＋2B－36C 的值，其中 x＝－6.
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前面一 个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五角星个数是 3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是3n+1,故第2017个图 形五角星个数是3×2017+1=6052.
知识框架
用字母表示数 整 整 单项式：系数、次数
式 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关”
考点5 与整式的加减有关的探索性问题
考点讲解
设n表示自然数，用关于n的整式表示出来.
例6：从2开始连续的偶数相加,它们和的情况如
下表:
加数的个数n
1 2 3 4 ……
和s
2=1×2 2+4=6=2×3 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5
……
考点讲解
⑴s与n之间有什么关系？能否用一个关系式来表示？
方法技巧：
在求多项式的值时，值，化简的过 程就是整式运算的过程.
针对训练
5.化简后再求值：5x2-2y-8(x2-2y)+3(2x2-3y)，其中 |x+12|+(y-13)2=0． 分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负 数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值． 解：原式=5x2-2y-8x2+16y+6x2-9y=3x2-5y. 因为|x+2|+(y-3)2=0，所以x+2=0，y-3=0， 即x=-2，y=3，则原式=12-15= -3．