【精品】2017年陕西省咸阳市彩虹学校八年级上学期期中数学试卷带解析答案

2017 年八年级（上）数学期中考试试卷（考试时间 100 分钟，试卷总分 100 分）一、选择题 （每小题 2 分，计 16 分．将正确答案的序号填写在下面的表格中 ） 1．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是(▲)AB C D2. 9 的平方根是（ ▲ ）A ． 3B ．± 3C ．－ 3D ． 813．下列各数中，有理数是（ ▲ ）A ． 8B ．223D ．7C ． 424．下列各组线段能构成直角三角形的一组是( ▲ )A ．3，4，5B ．2，3，4C ．1， 2， 3D ．4， 5，65．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC 的是（ ▲ ）A ．AB ＝5，BC ＝6，∠ A ＝70°B ．AB ＝5，BC ＝6，AC ＝13C ．∠ A ＝ 50°，∠ B ＝ 80°， AB ＝ 8，D ．∠ A ＝ 40°，∠ B ＝ 50°，∠ C ＝90°AABDE CBDC第 7 题第 6 题6．如图，△ ABD ≌△ ACE ，∠ AEC ＝ 110°，则∠ DAE 的度数为（ ▲ ）A ．40°B ．30°C ． 50°D ． 60°7．如图，△ ABC 中， AB =AC ， AD 是∠ BAC 的平分线，已知 AB =5， AD =3，则 BC 的长为（ ▲ ）A ． 5B ． 4C ． 10D ． 88． 规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能：① AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ C=∠ C 1；② AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B 1，∠ D=∠ D 1 ；③AB=A 1B 1， AD=A 1D 1，∠ B= ∠B 1，∠ C=∠ C1，∠ D=∠ D1；④ AB=A 1B 1， CD=C1D 1，∠ A= ∠A 1，∠ B= ∠ B1，∠ C=∠ C1．其中能判定四边形ABCD 和四边形 A 1B1C1D 1全等有（▲）个A ． 1B． 2C． 3D． 4A A1D D1第 8 题B CB1C1二、填空题（每小题2分，共 20分）9．化简：16＝▲，8▲．3=2711＋ 3 10．比较大小：2▲．（用“＞”、“＝”或“＜”填空）．411．太阳的半径约是696000 千米，用科学计数法表示（精确到万位）约是 _____▲ ____千米．12．如图， PD⊥ AB， PE⊥ AC，垂足分别为 D 、 E，要使△ APD ≌△ APE，可添加的条件是▲． ( 写出一个即可 )BDC AAP DM O N(第 12题)E C A B B C第 13题第14题13．如图 ,在△ ABC 中，∠ C＝ 90°， AD 平分∠ BAC 交 BC 于点 D ，若 AD＝ 13， AC＝ 12，则点D 到 AB 的距离为 ______▲ _______14．如图，在△ ABC 中，∠ ABC、∠ ACB 的角平分线交于点O，MN 过点 O，且 MN∥ BC，分别交 AB、 AC 于点 M、N. 若 MN ＝ 5cm， CN＝ 2cm，则 BM ＝▲cm15．如图，△ ABC 为等边三角形， BD 为中线，延长BC 至 E，使 CE=CD =1，连接 DE，则 DE＝▲．AAA BDDP EC DB C－1O12B E C（第 15 题）第 16题第18题16．如图，正方形OABC 的边 OC 落在数轴上，点 C 表示的数为 1，点 P 表示的数为－ 1，以 P 点为圆心， PB 长为半径作圆弧与数轴交于点D，则点 D 表示的数为▲．17．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程 .已知：直线 l 和 l外一点 P.P求作：直线 l 的垂线，使它经过点Pl作法：如图，（ 1）在直线 l 上任意两点 A、B；P（ 2）分别以点 A， B 为圆心， AP， BP 长为l半径作弧，两弧相交于点Q；A B（ 3）作直线 PQ，Q所以直线 PQ 就是所求作的垂线。

2016-2017学年陕西省咸阳市彩虹学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题1．下列实数中的无理数是（）A．0.7 B．C．πD．﹣82．下列计算正确的是（）A．B．C． D．=3．下列说法正确的是（）A．若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2B．若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2C．若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c24．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和55．若点A（2，m）在x轴上，则点B（m﹣1，m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．下列函数中，图象经过原点的为（）A．y=5x+1 B．y=﹣5x﹣1 C．y=﹣D．y=7．如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是（）A．4m B．m C．（ +1）m D．（ +3）m8．若点A（x，3）与点B（2，y）关于x轴对称，则（）A．x=﹣2，y=﹣3 B．x=2，y=3 C．x=﹣2，y=3 D．x=2，y=﹣39．一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A．B．C．D．10．若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A．（3，0） B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3） D．（0，3）或（0，﹣3）二、填空题11．在电影院5排3号用（5，3）表示，那么6排2号可表示为．12．斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是cm2．13．平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣1），线段AB∥x轴，且AB=3，则点B 的坐标为．14．若函数y=（m﹣2）是正比例函数，则m的值是．15．如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为cm．（π取3）16．若点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，则m+n的值为．三、解答题17．计算（1）﹣1（2）3﹣+（3）（﹣）（+）+2（4）（2+）2﹣．18．解方程（1）3（x+1）2=48（2）x3=﹣216．19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（0，0）表示A点的位置，用（4，﹣1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系；（2）画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF；（3）分别写出点D、E、F的坐标．20．已知y=+9，求代数式的值．21．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．22．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0），试求这个四边形的面积．23．已知一次函数y=﹣2x﹣2（1）求出函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；（2）y的值随x值的增大怎样变化？24．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点F处，求AE的长．2016-2017学年陕西省咸阳市彩虹学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．下列实数中的无理数是（）A．0.7 B．C．πD．﹣8【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数，最典型就是π，选出答案即可．【解答】解：∵无理数就是无限不循环小数，且0.7为有限小数，为有限小数，﹣8为负数，都属于有理数，π为无限不循环小数，∴π为无理数．故选：C．2．下列计算正确的是（）A．B．C． D．=【考点】二次根式的加减法；二次根式的乘除法．【分析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、左边=3﹣=2=右边，故本选项正确；B、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、左边==≠右边，故本选项错误；D、左边=×=≠右边，故本选项错误．故选A．3．下列说法正确的是（）A．若a、b、c是△ABC的三边，则a2+b2=c2B．若a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2+b2=c2C．若a、b、c是Rt△ABC的三边，∠A=90°，则a2+b2=c2D．若a，b，c是Rt△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c2【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理的内容，即可解答．【解答】解：A、勾股定理只限于在直角三角形里应用，故A可排除；B、虽然给出的是直角三角形，但没有给出哪一个是直角，故B可排除；C、在Rt△ABC中，直角所对的边是斜边，C中的斜边应为a，得出的表达式应为b2+c2=a2，故C也排除；D、符合勾股定理，正确．故选D．4．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5【考点】估算无理数的大小．【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间，然后计算介于哪两个相邻的整数之间．【解答】解：∵16＜19＜25，∴4＜＜5，∴3＜﹣1＜4，∴3＜a＜4，∴a在两个相邻整数3和4之间；故选C．5．若点A（2，m）在x轴上，则点B（m﹣1，m+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据x轴上点的纵坐标为0求出m的值，再求出点B的坐标，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（2，m）在x轴上，∴m=0，∴m﹣1=0﹣1=﹣1，m+1=0+1=1，∴点B的坐标为（﹣1，1），∴点B在第二象限．故选B．6．下列函数中，图象经过原点的为（）A．y=5x+1 B．y=﹣5x﹣1 C．y=﹣D．y=【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据原点坐标的特点对四个函数的解析式进行逐一检验即可．【解答】解：∵原点的坐标为（0，0），A、错误，把x=0代入函数y=5x+1得，y=1；B、错误，把x=0代入函数y=﹣5x﹣1得，y=﹣1；C、正确，把x=0代入函数y=﹣得，y=0；D、错误，把x=0代入函数y=得，y=﹣．故选C．7．如图，一场大风后，一棵大树在高于地面1米处折断，大树顶部落在距离大树底部3米处的地面上，那么树高是（）A．4m B．m C．（ +1）m D．（ +3）m【考点】勾股定理的应用．【分析】首先根据勾股定理求得折断的树高，继而即可求出折断前的树高．【解答】解：根据勾股定理可知：折断的树高==米，则这棵大树折断前的树高=（1+）米．故选C ．8．若点A （x ，3）与点B （2，y ）关于x 轴对称，则（ ）A ．x=﹣2，y=﹣3B ．x=2，y=3C ．x=﹣2，y=3D ．x=2，y=﹣3【考点】关于x 轴、y 轴对称的点的坐标．【分析】熟悉：平面直角坐标系中任意一点P （x ，y ），关于x 轴的对称点的坐标是（x ，﹣y ）．【解答】解：根据轴对称的性质，得x=2，y=﹣3．故选D ．9．一次函数y=ax ﹣a （a ≠0）的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】一次函数的图象．【分析】因为a 的符号不确定，故应分两种情况讨论，再找出符合任一条件的函数图象即可．【解答】解：分两种情况：（1）当a ＞0时，一次函数y=ax ﹣a 经过第一、三、四象限，选项A 符合；（2）当a ＜0时，一次函数y=ax ﹣a 图象经过第一、二、四象限，无选项符合．故选A ．10．若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 为（ ）A ．（3，0）B ．（3，0）或（﹣3，0）C ．（0，3）D ．（0，3）或（0，﹣3）【考点】点的坐标．【分析】根据x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，可得点P 的横坐标为±3，进而根据x 轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．【解答】解：∵x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，∴点P 的横坐标为±3，∵x轴上点的纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0），故选：B．二、填空题11．在电影院5排3号用（5，3）表示，那么6排2号可表示为（6，2）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据（排，号）有序数对，可确定位置．【解答】解：电影院5排3号用（5，3）表示，那么6排2号可表示为（6，2），故答案为：（6，2）．12．斜边的边长为17cm，一条直角边长为8cm的直角三角形的面积是60cm2．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理求出另一条直角边，然后根据三角形面积公式计算即可．【解答】解：设另一条直角边为x，由勾股定理得x===15，直角三角形的面积是×8×15=60，故直角三角形的面积是60cm2．13．平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣1），线段AB∥x轴，且AB=3，则点B 的坐标为（5，﹣1），（﹣1，﹣1）．【考点】坐标与图形性质．【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标．【解答】解：∵AB∥X轴，∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为﹣1，又∵AB=3，可能右移，横坐标为2+3=5；可能左移横坐标为2﹣3=﹣1，∴B点坐标为（5，﹣1），（﹣1，﹣1），故答案为：（5，﹣1），（﹣1，﹣1）．14．若函数y=（m﹣2）是正比例函数，则m的值是﹣2．【考点】正比例函数的定义．【分析】直接利用正比例函数的定义直接得出答案．【解答】解：∵函数y=（m﹣2）是正比例函数，∴m2﹣3=1，m﹣2≠0，解得：m=±2，m≠2，故m=﹣2．故答案为：﹣2．15．如图，有一圆柱，其高为12cm，底面半径为3cm，在圆柱下底面A点处有一只蚂蚁，它想得到上底面B处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为15cm．（π取3）【考点】平面展开﹣最短路径问题．【分析】本题应先把圆柱展开即得其平面展开图，则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为πr，蚂蚁经过的最短距离为连接A，B 的线段长，由勾股定理求得AB的长．【解答】解：圆柱展开图为长方形，则A，B所在的长方形的长为圆柱的高12cm，宽为底面圆周长的一半为πrcm，蚂蚁经过的最短距离为连接A，B的线段长，由勾股定理得AB====15cm．故蚂蚁经过的最短距离为15cm．（π取3）16．若点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，则m+n的值为3．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先把点（1，m）和点（n，2）代入直线y=x﹣1求出m、n的值，进而可得出结论．【解答】解：∵点（1，m）和点（n，2）都在直线y=x﹣1上，∴m=1﹣1=0，2=n﹣1，解得m=0，n=3，∴m+n=3．故答案为：3．三、解答题17．计算（1）﹣1（2）3﹣+（3）（﹣）（+）+2（4）（2+）2﹣．【考点】二次根式的混合运算．【分析】（1）利用二次根式的乘除法则运算；（2）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（3）利用平方差公式计算；（4）利用完全平方公式展开，然后合并即可．【解答】解：（1）原式=﹣1=3﹣1=2；（2）原式=6﹣3+=；（3）原式=3﹣5+2=0；（4）原式=4+4+3﹣4=7．18．解方程（1）3（x+1）2=48（2）x3=﹣216．【考点】平方根．【分析】（1）先求得（x+1）2的值，然后再利用平方根的性质求解即可；（2）依据立方根的性质求解即可．【解答】解：（1）∵3（x+1）2=48，∴（x+1）2=16．∴x+1=±4．∴x=3或x=﹣5．（2）∵（﹣6）3=﹣216，x3=﹣216，∴x=﹣6．19．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（0，0）表示A点的位置，用（4，﹣1）表示B点的位置，那么：（1）画出直角坐标系；（2）画出与△ABC关于x轴对称的图形△DEF；（3）分别写出点D、E、F的坐标．【考点】作图﹣轴对称变换．【分析】（1）根据点A、B的坐标作出直角坐标系；（2）分别作出点A、B、C关于x轴对称的点，然后顺次连接；（3）根据网格结构写出点D、E、F的坐标．【解答】解：（1）所作坐标系如图所示：（2）所作图形如图所示：（3）D（0，0），E（4，1），F（1，2）．20．已知y=+9，求代数式的值．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，求出x的值，代入原式求出y的值，代入代数式根据算术平方根的概念计算即可．【解答】解：由题意可得，x﹣4≥0，4﹣x≥0，解得，x=4，则y=9，则==2﹣3=﹣1．21．已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x﹣2=4，2x+y+7=27，列方程解出x、y，最后代入代数式求解即可．【解答】解：∵x﹣2的平方根是±2，∴x﹣2=4，∴x=6，∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7=27把x的值代入解得：y=8，∴x2+y2的算术平方根为10．22．如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（﹣2，8），（﹣11，6），（﹣14，0），（0，0），试求这个四边形的面积．【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．【分析】过点B作BD垂直于x轴，交x轴于点D，过A作AF垂直于x轴，交x 轴于点F，把四边形ABCO的面积分为三部分：三角形BCD的面积+三角形AOF 的面积+梯形ABDF的面积，由点B和点A的坐标分别求出D与F的坐标，进而求出线段CD，DF，OF，BD及AF的长，分别利用三角形的面积公式及梯形的面积公式求出各自的面积，相加即可得到所求四边形的面积．【解答】解：过B点作BD⊥x轴于D，过A点作AF⊥x轴于F．则D（﹣11，0），F（﹣2，0），∴CD=3，DF=9，OF=2，BD=6，AF=8．S四边形ABCD=S△BDC+S梯形ABDF+S△AFO=×6×3++×8×2=9+63+8=80．．23．已知一次函数y=﹣2x﹣2（1）求出函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；（2）y的值随x值的增大怎样变化？【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）分别把y=0，x=0代入y=﹣2x﹣2，求出对应的x及y的值，进而得出一次函数y=﹣2x﹣2与x轴及与y轴的交点坐标．（2））根据一次还是的性质即可求得．【解答】解：（1）当y=0时，0=﹣2x﹣2，解得，x=﹣1，∴一次函数y=﹣2x﹣2的图象与x轴的交点A的坐标是（﹣1，0），当x=0时，则y=﹣2，∴一次函数y=2x﹣2的图象与y轴的交点B的坐标是（0，﹣2）；（2）由一次函数y=﹣2x﹣2的系数k=﹣2＜0可知：y随着x的增大而减小．24．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点F处，求AE的长．【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由勾股定理可求得BD=13，由翻折的性质可求得FB=8，EF=EA，EF⊥BD，设AE=EF=x，则BE=12﹣x，在Rt△BEF中，由勾股定理列方程求解即可．【解答】解：由折叠性质可知：DF=AD=5，EF=EA，EF⊥BD．在Rt△BAD中，由勾股定理得：BD=，∵BF=BD﹣DF，∴BF=13﹣5=8．设AE=EF=x，则BE=12﹣x．在Rt△BEF中，由勾股定理可知：EF2+BF2=BE2，即x2+64=（12﹣x）2，解得：x=．∴AE=．2017年4月29日。

陕西省咸阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·营口模拟) 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020八上·乌拉特前旗期末) 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 、、B . 、、C . 、、D . 、、3. （2分）工人师傅要将边长为4m和3m的平行四边形框架固定，现有下列长度的木棒，在木棒的两端钉上达到固定平行四边形的目的，不符合要求的是（）A . 2mB . 3mC . 4mD . 8m4. （2分）如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定5. （2分）等腰三角形的两条边长分别为3cm，7cm，则等腰三角形的周长为（）cmA . 13或17B . 17C . 13D . 106. （2分） (2016八上·扬州期末) 如图，已知1号、4号两个正方形的面积和为10， 2号、3号两个正方形的面积和为7，则a，b，c三个方形的面积和为（）A . 17B . 27C . 24D . 347. （2分） (2018八上·洛阳期中) 如图，△ABD≌△ACE，若AB＝6，AE＝4，则CD的长度为（）A . 10B . 6C . 4D . 28. （2分）已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点P′的坐标是（）A . （－3，1）B . （－3，－1）C . （－1，3）D . （3，1）9. （2分） (2020八上·德江期末) 如图，已知，求作一点，使到的两边的距离相等，且．下列确定点的方法正确的是（）A . 为、∠B两角平分线的交点；B . 为的角平分线与AB的垂直平分线的交点；C . 为、AC两边上的高的交点；D . 为、AC两边的垂直平分线的交点；10. （2分）(2017·天津模拟) 如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧上的一点，则cos∠APB的值是（）A . 45°B . 1C .D . 无法确定11. （2分） (2017八下·鹤壁期中) 如图，点A，B，C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（）A . 1B . 3C . 3（m﹣1）D .12. （2分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O、C的坐标分别是(0,0)，(2,0)，则顶点B 的坐标是（）．A . （1，1）B . （－1，－1）C . （1，－1）D . （－1，1）二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019九上·马山期中) 把一个正五边形绕着它的中心旋转，至少旋转________ 度，才能与原来的图形重合.14. （1分） (2019八上·白银期中) 点P（m+2，3m）在x轴上，则m的值为________.15. （1分） (2018九上·湖州期中) 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC 长为半径画弧，交边AB于点D，则弧CD的长为________16. （1分）已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则此三角形的周长为________．17. （1分） (2020八上·相山期末) 如图，已知：D，E分别是△ABC的边BC和边AC的中点，连接DE，AD。

陕西省咸阳市秦都区咸阳彩虹中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题1．下列各数中，绝对值最小的数是（ ）A ．5-B ．12C ．1-D 2．若6、8、a 为勾股数，则a 的值为（ ）A．B ．10 C ．12 D ．3．下列各二次根式中，为最简二次根式的是（ ）A B C D 4．下列运算正确的是（ ）A 2=±B 5=C ．(23=-D 5=±5．如图，数轴上A ，B 6.8，则在点A 和点B 之间表示整数的点共有（ ）A ．7个B ．6个C ．5个D ．4个 6．如图，在Rt ABC V 中，906ACB AB ∠=︒=，，若以AC 边和BC 边向外作等腰直角三角形AFC 和等腰直角三角形BEC ．若BEC V 的面积为1S ，AFC V 的面积为2S ，则12S S +=（ ）A ．4B ．9C ．18D ．367．如图，将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm ，高为12cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为cm h ，则h 的取值范围是（ ）A ．12cm 19cm h ≤≤B ．12cm 17cm h ≤≤C ．11cm 12cm h ≤≤D ．5cm 12cm h ≤≤8．在证明勾股定理时，甲、乙两位同学分别设计了如下方案：如图，用四个全等的直角三角形拼成，其中四边形ABDE 和四边形CF 均是正方形，通过用两种方法表示正方形ABDE 的面积来进行证明．如图是两个全等的直角三角板ABC 和直角三角板DEF ，顶点F 在BC 边上，顶点C ，D 重合，通过用两种方法表示四边形ACBE 的面积来进行证明．对于甲、乙分别设计的两种方案，下列判断正确的是（ ）A ．甲、乙均对B ．甲对、乙不对C ．甲不对，乙对D ．甲、乙均不对二、填空题9．在下列实数中1-，2π，0 3.1415-227，)01．其中是无理数的有个． 10a 的取值范围是．11．如图，在四边形ABCD 中，连接AC ，DE AC ⊥于E ，15AB =，9BC DE ==，54DAC S =△，则ACB ∠的度数等于︒．12．如图，有一圆柱形油罐，底面周长为24m ，高为10m ．从A 处环绕油罐建梯子，梯子的顶端点B 正好在点A 的正上方，梯子最短需要m ．13．对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，如图，“垂美”四边形ABCD ，对角线AC 、BD 交于点O ．若3AD =，5BC =，22AB CD +=．三、解答题14．求下列各式中的x ：(1)21431x -=；(2)()24181x +=15．一支铅笔斜放在圆柱体的笔筒中，如图所示，笔筒的内部底面直径是6cm ，内壁高8cm ．若这支铅笔在笔筒外面部分长度是5cm ，求这支铅笔的长度是多少cm ？1617．计算：2．18．已知31a +的算术平方根是2，23a b -+的立方根是3-，(1)求a ，b 的值；(2)求8b a -的平方根.19．已知a ，b ，c 满足（a 2|c -＝0．（1）求a ，b ，c 的值；（2）试判断以a ，b ，c 为边长能否构成直角三角形，并说明理由．20．如图，在ABC V 中，17AB AC ==，8BD =，求ABC V 的角平线AD 的长．21．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，ef 的算术平方根是8，求12ab ＋5c d +＋e 2 22．如图，正方形ABCD 的边长为a ，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也是正方形，它的边长为b （a ＞b ）连结AF 、CF 、AC ,若a +b =10，ab =20，求阴影部分的面积．23．如图，将长方形ABCD 沿着对角线BD 折叠，使点C 落在C '处，BC '交AD 于点E ．此时BE DE =，若4AB =，8AD =，求BDE V 的面积．24．某村有如图所示的一笔直公路AB ，水源C 处与公路之间有小片沼泽地，为方便公路上的人用水，拟从C 处铺设水管到公路上．已知200AB =米，160AC =米，120BC =米．(1)求ACB ∠的大小；(2)求铺设水管的最小长度．25．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中9cm AB =，6cm BC =，5cm BF =，点M 在棱AB 上，且3cm AM =，点N 是FG 的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的外表面从点M 爬行到点N ，它需要爬行的最短路程是多少？（盒子底面蚂蚁无法到达）26．已知：如图所示，四边形ABCD 中，AD BC ∥，O 是CD 上一点，且AO 平分BAD ∠，BO 平分ABC ∠，(1)求证：AO BO⊥；(2)若3AO=，5AB=，求四边形ABCD的面积．。