新人教版七年级数学下册《7.1.2平面直角坐标系》教案

上埠二中《农村中小学信息技术与数学教学有效整合的实践研究》课题组

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7.1．2 平面直角坐标系

[教学目标]

1、认识平面直角坐标系的意义；

2、理解点的坐标的意义，在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置；

3、会用坐标表示点，能建立适当的直角坐标系,描述物体的位置.

[教学重点与难点]

1、 重点：平面直角坐标系和点的坐标；描出点的位置和建立坐标系.

2、 难点：根据点的位置写出点的坐标；适当地建立坐标系.

[教学过程]

一、复习导入

1、数轴上的点可以用什么来表示？

可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标.[投影1]如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3.

坐标为－4的点在数轴上的什么位置？

在点C处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了.

类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢?

2、写出图中点A、B、C、D、E的坐标..

xyEDCBA012345-1-2-3-4-5-5-4-3-2-1654321

由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？

二、平面直角坐标系

我们知道，平面内的点的位置可以用有序数对来表示，为此，我们可以在平面内画出两条互相垂直、原点重合的数轴组成直角坐标系来表示. -4-3-2-11BA0324C 上埠二中《农村中小学信息技术与数学教学有效整合的实践研究》课题组

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xy012345-1-2-3-4-5-5-4-3-2-1654321

如图，水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.

有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了.

探究：如图,正方形ABCD的边长为6.

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1 新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》教学设计

一.利用已有知识，引入

1．如图，如何说明数轴上点 A和点B的地点.

2．依据以下图，你能正确说出各个象棋子的地点吗？

二.明确观点

平面直角坐标系：平面内画两条相互垂直、 原点重合的数轴，

构成平面直角坐标系（rectangularcoordinatesystem）.水平的数轴称为x轴（x-axis）或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴为y轴（y-axis）或纵轴，取向上方向为正

方向；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 .

点的坐标：我们用一对有序数对表示平面上的点，这对数叫

螻療滲隐舻贼鱟淪腦闻谵总護鹵嬤。

坐标.表示方法为（a，b）.a是点对应横轴上的数值， b是

点在纵轴上对应的数值 .

例1：写出图中 A、B、C、D点的坐标.

成立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分红四部分，分别叫

第一象限，第二象限，第三象限和第四象限 .

你能说出例 1中各点在第几象限吗？

例2：在平面直角坐标系中描出以下各点 .

A（3，4）；B（-1，2）；C（-3，-2）；D（2，-2）

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2 问题1：各象限点的坐标有什么特点？

.深入探究探究：

辨别坐标和点的地点关系，以及由坐标判断两点的关系以及

两点所确立的直线的地点关系 .

[小结]

1．平面直角坐标系

2．点的坐标及其表示

3．各象限内点的坐标的特点

4．坐标的简单应用 ?

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1 课题：7.1.2平面直角坐标系

教学目标：

1.理解平面直角坐标系及其相关概念;理解坐标的概念.

2.能利用平面直角坐标系表示点的位置，也能根据坐标找到坐标平面上它所表示的点.

重点：

平面直角坐标系及相关概念，各象限及坐标轴上点的坐标特征.

难点：

各象限及坐标轴上点的坐标特征，建立适当的平面直角坐标系，表示平面上点的坐标.

教学流程：

一、知识回顾

问题：什么是数轴？

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.

数轴三要素：原点、正方向、单位长度.

强调：实数与数轴上的点是一一对应的关系.

答案：点A在数轴上的坐标是－4；数轴上坐标为－4的点是点A

点B在数轴上的坐标是2；

数轴上坐标为5的点是点A

强调：数轴上的点与坐标是一一对应的关系.

二、探究1

问题：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置吗？

追问：能不能将有序数对与数轴结合在一起呢？ 2 定义：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系.

水平的数轴称为x轴或横轴，通常向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，通常向上为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点.

介绍：法国数学家笛卡儿(1596—1650)，受到了经纬度的启发，最早引入坐标系，用代数方法解决几何图形.

练习1：下面的平面直角坐标系画的对吗？

( ) ( ) ( ) ( )

答案：不对；对；不对；不对.

三、探究2

问题：试一试用一个有序数对表示平面内的一个点？

强调：A的横坐标是3，纵坐标是4.有序数对(3，4)叫做点A的坐标

记作：A(3，4)

追问：B的坐标是：(____，____)；C的坐标是：(____，____)；D的坐标是：(____，____). 3 答案：－3，－4；－1，2；2，－3.

人教版七年级数学下册7.1.2《平面直角坐标系》教学设计

一. 教材分析

《平面直角坐标系》是人教版七年级数学下册第七章第一节的内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。这部分内容是学生学习函数、几何等知识的基础，对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析

七年级的学生已具备一定的数学基础，但对于平面直角坐标系的理解和应用还需要通过实例来加强。学生在学习过程中应能够借助图形直观地理解坐标系，掌握各象限内点的坐标特征，并能够运用坐标系解决实际问题。

三. 教学目标

1. 知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2. 过程与方法：通过实例分析，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。

四. 教学重难点

1. 重点：平面直角坐标系的定义，各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。

2. 难点：坐标系在实际问题中的应用。

五. 教学方法

1. 情境教学法：通过实例引入坐标系的概念，让学生在实际情境中理解坐标系的含义。

2. 合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究坐标系的性质，培养学生的合作意识。

3. 问题驱动法：提出问题，引导学生思考，激发学生的探究精神。

六. 教学准备

1. 教学素材：准备相关实例，如图形、图片等，用于导入和巩固环节。

2. 教学工具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。 七. 教学过程

1. 导入（5分钟）

利用多媒体展示生活中的实例，如商场地图、停车场示意图等，引导学生思考如何用数学工具表示这些实例中的点。通过讨论，引入平面直角坐标系的概念。

2. 呈现（10分钟）

用投影仪展示平面直角坐标系的图形，引导学生观察并总结各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。教师在黑板上板书各象限内点的坐标特征及坐标轴上的点的坐标特征。