四年级下册数学第三单元教学设计

四年级下册数学第三单元集体备课

---角与三角形的认识

一、 教学内容：

了解平角、周角，系统认识角，角的大小比较，角的度量和分类，画角，三角形的认识及其特性，三角形的分类，三角形的内角和及三角形三边关系的探索。

二、 本单元教学目标：

1、经历从具体物体中抽象出角和三角形的过程，知识周角、平角及周角直角、锐角的大小关系。通过观察、操作，了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180。

2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30。、45。、60。、90。度的角。

3、会根据三角形的边、角的特点给三角形分类，认识各种三角形。

三、教学重难点：

教学重点：全面认识角和三角形

教学难点：画角和三角形三边关系的探索

四、评价方法设计：

信息窗一

教学目标：

1、认识角，掌握锐角、钝角、平角和周角的分类。

2、结合实例，学会用量角器量角的度数，会画指定度数的角，并能用三角板画30。、45。、60。、90。度的角。 教学重点：

1．角的分类

2．会画指定度数的角

[之所以确定这三点作为教学重点，一是因为学生是第一次认识和学习使用量角器的；二是三角形的分类是以后学习等边三角形、等边三角形的性质及学习三角函数的基础。三是三角形内角和的推导过程是“数学方法”这一教学目标的载体。这三个重点处理好了，其他的概念就很容易解决]

教学难点：

正确使用量角器度量不同方向的角的大小。

评价方法设计：

一、创设情境，提出问题。（3分钟）

（课件）播放：繁忙的工地上，五台挖掘机在紧张的工作着，铲斗臂形成了各种各样的角……

师：仔细观察，你发现了什么？生回答

师：我非常欣赏这位同学，她已经学会用数学的眼光来观察生活了！

（课件演示：铲斗臂上形成的各种角）

师：铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。

（板书课题：角的认识）

二、合作探究，建构模型（18分钟）

（一）认识平角、周角

1、 学生做各种活动角。

师：老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）：

师：哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？

2、小组汇报交流 师：展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。（实物投影展示，再把角贴在黑板上）

（学生已经认识了直角、锐角和钝角，很容易说出名称。个别学生可能还会说出平角和周角。）

3. 分类。

师：这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？小组活动

（个别学生可能会按平角和周角分类，如果说不出，教师再启发、演示。）

4、认识平角。

师：手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：

师：这是角吗？为什么？

生回答

师：（演示平角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫平角。（板书）

（画平角）：

师：好，跟着老师画平角。（示范平角的画法）。

5、认识周角。

师：我们轻松一下，一起来做个游戏：

⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！

⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！

师：（老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？

生1：我认为是，从刚才的讨论中我发现这个图形也是一条射线绕着它的端点旋转形成的，而且是旋转了一周，所以，我认为是角。

生2：我认为不是，角是由一点引出的两条射线组成的图形，而这里只有一条射线，所以不是角。

生3：我补充，因为这两条射线重合了，其实是有两条射线的。

师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）

（画周角）：

师：好，跟着老师画周角。（示范周角的画法）。

（二）角的表示方法：

师：我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？

（两生上台板演）

师：角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”

（三）探索三种角的关系

师：直角、平角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。 生回答：平角是直角的2倍 周角是直角的4倍 周角还是平角的2倍

回归生活：

1. 解决情境中的问题

师：现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？

（课件播放，学生回答）

2. 找出身边的各种角

师：同学们，你在生活中见过这些角吗？（生举例）

3. 播放生活中的各种角

师：其实，我们的生活中到处都有角，请看大屏幕（播放：生活中的角画面：斜拉桥、路灯、篮球架、滑梯、起重机、各种扇子、自行车等等）

（四）认识度量单位

1、认识1度角

出示挖掘机工作时的情境。

谈话：挖掘机的“长臂”组成的角都不一样，挖掘机的高度和“长臂”的的长度都可以用尺量，用米等长度单位来表示，那么用什么度量角？用什么单位表示角的大小呢？

分小组讨论、汇报。

课件演示

认识1° 角：(多媒体) 出示一个圆,平均分成360份，然后分为两个半圆,把这样的一个半圆分成180等份,每份所对的角度就是1度角,在不同位置着色闪动。而度就是角的大小单位,通常我们用1°表示1度。

2、认识量角器

谈话：刚才我们已经把一个半圆分成180等份,就得到这样的一个圆形，请同学们想一想,它和那个学习用品比较像-------量角器

（1）先让学生根据自己的已有经验说一说对量角器的认识。

（2）学生拿出量角器仔细观察，看看有什么发现？

（3）说说你的发现，有疑问也可以小组讨论解决。

（4）小结（课件演示或用教具演示）

①半圆的圆心是量角器的中心。

②内圆的数字称为内刻度线, 外圆的数字称为外刻度线。

③ 以右边的00 为起点,起点处的00 这条刻度线是内刻度00 的刻度线。

同桌相互操练。

3、角的度量

出示60度角。那么怎样来量角的大小呢?

（1）自学尝试。

A、边自学书上第35页上半部分的内容，边自己也学着量一量。

B、量的时候想一想，你量角的步骤是怎样的？

C、最后把量角过程在小组中交流一下。如果你有疑问，也可以在小组中提出，大家一起来解决。

（2）指名汇报，教师演示。 （3）提醒注意：由于量角器有两圈刻度，读刻度时，要根据测量角的方向选择合适的刻度。

板书：量角的步骤：

点对点

边对边

找零度

认刻度

4、角的分类及各种角间的关系

（1）量一量下面各角的度数，你有什么发现？（让学生直接在书上量，并填在书上）

（2）小组讨论、交流，最后全班反馈总结。

谈话：刚才我们学习了锐角、直角、钝角、平角、周角。你喜欢这些角吗？请你选择其中的一个或几个把它们画出来，再用量角器验证。（展示生画的角）

（五）画角

谈话：给你一个角的度数，你能画出来吗？

（1）尝试画一个40度的角。

（2）小组内交流画法。

（3）总结画角的方法，课件演示。

a.画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

b.在量角器上找到所要画的角的度数，并在要画的角的刻度线的地方点一个点。

c.以画出的射线的端点为端点，通过刚画的刻度线的点，画一条射线，就得到所要画的角。

（4）再练习画几个角。

三、巩固练习，提高能力（15分钟）

1、课本第35页第一题

2、课本第36页第三题

拓展练习

导学第三关 【设计意图】：通过多个不同层次的练习，目地是让学生在练习中加深对角的认识，提高学生思维的深刻性和灵活性，体现数学知识“有用”。

四、 课堂小结，课后延伸(2分钟)

今天这节课你有什么收获？

板书设计：

角的认识

角的分类：锐角 小于90°

钝角 大于90°小于180

直角 等于90°

平角 等于180°

周角 等于360°

1个平角=2个直角 1个周角=2个平角

信息窗2

教学内容：

认识三角形

教学目的：

1、使学生理解三角形的概念，知道它各部分的名称，了解它的特性，掌握三角形不同标准的分类。

2、通过操作活动，认识三角形三边之间的关系以及三角形的内角和。

3、理解三角形的高的定义，并结合定义掌握三角形高的做法。

教学重点：

掌握三角形不同标准的分类，，认识三角形三边之间的关系以及三角形的内角和。

教学难点： 理解三角形的高的定义，并结合定义掌握三角形高的做法

评价方法设计：

一、创设情境，提出问题。（3分钟）

谈话：老师这里收集了一些建筑物的图片，咱们一起欣赏一下吧。（电脑出示）美吗？这些图片中最基本的图形是什么？（三角形）你知道这其中的高楼大厦是在什么机器的协助下盖起来的吗？（塔吊）（出示信息窗）来看看这幅图，你看到了什么？

学生回答

谈话：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形呢？

学生回答 （板书课题：三角形的认识）

二、合作探究，建构模型（18分钟）

1、谈话：三角形真的牢固吗？让我们动手试一试。每个小组内有一个三角形框架和一个多边形框架，先观察一下，两者间有什么区别？

引导学生观察边和角的数量。

分别拉一拉，比比看，两个框架有什么变化。

学生操作实验并回答

谈话：这是为什么呢？

学生可能回答：三角形有三条边把它的形状固定住了，所以怎么拉它也不会变形，而四边形不具稳定性，轻轻一拉就变形了。

总结：刚才同学说的很对，三角形是牢固的，也可以说它具有稳定性。（板书：稳定性）我们的生活中常常巧妙的利用了这一点。像这样的小木凳，（课件出示木凳）用得时间久了，经常会不牢固，你们有办法修修它吗？

学生回答

谈话：看这两幅图中，哪里用到了三角形的稳定性？（课件出示这些物体的图片）生活中还有哪些应用三角形稳定性的例子？（学生举例）

谈话：三角形的稳定性在生活中的体现无处不在，请看（电脑出示）建筑上的斜拉桥、铁塔、自行车架、照相机三角支架、电线杆、房屋的金字架、上海东方明珠电视塔、吊车的长臂、埃及金字塔、香港中银大厦、晒衣架，太阳能架、大广告牌后面三角支架，相框后三角支架，固定小树用三角形，铁栏杆里外每隔一段有一支斜的铁杆，构成三角形。细心观察你还会发现更多呢！

自制图形，引导归纳。

谈话：每个小组里都有几根小棒，请你试着用它们摆出三角形，边摆边思考：三角形是怎样构成的？

学生观察讨论：由三条边按顺序围起来（强调解释重点字眼：围成）

谈话：谁能来试着总结一下什么叫三角形？