大学物理波动光学PPT课件

第七章 波动光学习题答案

1．从一光源发出的光线，通过两平行的狭缝而射在距双缝100 cm的屏上，如两狭缝中心的距离为0.2 mm，屏上相邻两条暗条纹之间的距离为3 mm，求光的波长(Å为单位)。

已知 D=100cm a=0.2mm x=3mm 求 解 =ax/D=3×10-3×0.2×10-3/100×10-2=0.6×10-6m=6000 Å

2．用波长为7000 Å的红光照射在双缝上，距缝1 m处置一光屏，如果21个明条纹(谱线以中央亮条为中心而对称分布)共宽2.3 cm，求两缝间距离。 解 明条纹间距 cm a=6.08

4．用波长为4800 Å的蓝光照射在缝距为0.1 mm的双缝上，求在离双缝50 cm处光屏上干涉条纹间距的大小。 解 =2.4mm

5．什么是光程?在不同的均匀媒质中，单色光通过相等光程时，其几何路程是否相同? 需要时间是否相同? 解 光程=nx。在不同的均匀媒质中，单色光通过相等光程时，其几何路程是不同。需要时间相同

6．在两相干光的一条光路上，放入一块玻璃片，其折射率为1.6，结果中央明条纹移到原是第六级明条纹处，设光线垂直射入玻璃片，入射光波长为6.6×103 Å。求玻璃片厚度。

已知 n=1.6 =6.6×103Å 求 d 解 光程差MP-d+nd-NP=0

∵ NP-MP=6

∴ （n-1）d=6 d=6/(n-1)=6.6×10-6m

7．在双缝干涉实验中，用钠光灯作光源(=5893 Å)，屏幕离双缝距离D=500mm，双缝间距a=1.2mm，并将干涉实验装置整个地浸在折射率1.33的水中，相邻干涉条纹间的距离为多大?若把实验装置放在空气中，干涉条纹变密还是变疏?(通过计算回答)

习题13

选择题

（1）在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是[ ]

(A) 使屏靠近双缝．

(B) 使两缝的间距变小．

(C) 把两个缝的宽度稍微调窄．

(D) 改用波长较小的单色光源．

[答案：C]

（2）两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色平行光垂直入射．若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微小转动，则干涉条纹的[ ]

(A) 间隔变小，并向棱边方向平移．

(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移．

(C) 间隔不变，向棱边方向平移．

(D) 间隔变小，并向远离棱边方向平移．

[答案：A]

（3）一束波长为的单色光由空气垂直入射到折射率为n的透明薄膜上，透明薄膜放在空气中，要使反射光得到干涉加强，则薄膜最小的厚度为[ ]

(A) ． (B) / (4n)． (C) ． (D) / (2n)．

[答案：B]

（4）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n，厚度为d的透明薄片，放入后，这条光路的光程改变了[ ]

(A) 2 ( n-1 ) d． (B) 2nd．

(C) 2 ( n-1 ) d+ / 2． (D) nd．

(E) ( n-1 ) d．

[答案：A]

（5）在迈克耳孙干涉仪的一条光路中，放入一折射率为n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的厚度是 ［ ］ (A) ． (B) / (2n)． (C) n ． (D) / [2(n-1)]．

[答案：D]

填空题

（1）如图所示，波长为的平行单色光斜入射到距离为d的双缝上，入射角为．在图中的屏中央O处(OSOS21)，两束相干光的相位差为________________．

波动与光学

（感谢老师这学期为我们的付出，敬佩老师的教学态度，经此我们学到了很多东西，真的很感谢）

对于光的认识简史:光是人类和生物生存和发展所必需的，人们对于它的认识却经历了漫长而曲折的过程。最早的人们认为光是由微粒构成的，牛顿就是微粒说的创始人和坚持者，而惠更斯明确的提出了光是一种波，直至19世纪托马斯—-菲涅耳从实验和理论上建立了光的波动理论。但他们的认识持有机械论的观点。19世纪中叶光的电磁理论的建立使人们对于光的认识更近一步，但关于介质的问题仍是矛盾重重，有待解决。终于于19世纪末迈克尔逊实验及爱因斯坦的相对论得出结论：光是一种电磁波，它的传播不需要任何介质。

首先我们从简单的波动与振动讲起，这是光的波动说的理论基石。关于振动的理论描述我们有它的简谐振动函数x=Acos(ωt+φ) A Φω是描述简谐运动的三个特征量，通过微分关系我们可以分别得到速度与加速度的公式。由于简谐运动于匀速圆周运动有许多相似之处，所以在许多方面我们应用参考圆来研究他们的运动。由简谐运动的动力学方程得k=mω2从这里我们可以对简谐运动下一个动力学定义：质点在与平衡位置成正比而反向的合力的作用下的运动叫简谐运动，由此还可以推出T A 的公式，对于简谐振动的能量我们经过一系列的微分与动力学方程推导我们得到机械能=势能与动能之和而他们的平均值各占一半。而实际问题中常会遇到几个简谐运动的合成。我们讨论同意直线相同频率的简谐运动的合成。经过矢量图法我们可以推得A的合成与φ的函数关系公式。

波动。一定扰动的传播称为波动。再此主要研究机械波的一些相关性质的理论。如声波，地震波，水波等。虽然各类波的性质不同但他们在形式上由许多相同的特征规律。我们所讲的简谐波的传播是需要介质的，他的传播形式都要经过介质的传播，这一点是不同于光的。描述波的运动需要波函数，由于简谐波上的任意质元都在做简谐运动因而简谐波是有周期的，一个周期所传播的距离称为波长λ=uT波形曲线可以详细描述波的运动。弹性介质中波是靠质元的弹性力来传播的，可以说弹性越强波的传播就越大，而质元的质量越大就越不容易被带动，这些都有定量的公式来表述的。能量密度ω与与密度振幅频率有一定的函数关系。对于波来说更重要的是它传播能量的本领，可以用波强I来表示I=wu 。实际上波在介质的传播中介质总要吸收一部分能量，这叫做波的吸收。对于波的传播方向的规律惠更斯原理有：介质中任意波面上的各点都可以看做发射子波的波源，其后任意时刻这些子波的包迹就是新的波振面。两列频率以及振幅相同而传播方向相反的简谐波叠加形成新的波，所形成的新的波并不是简谐波。

大学物理波动光学知识点总结

1．惠更斯-菲涅耳原理：波面上各点都看作是子波波源，它们发出的子波在空间相遇时，其强度分布是子波相干叠加的结果。

2． 光波的叠加 两相干光在空间一点P相遇，P点的光强为：

相干叠加 12122cosIIIII 非相干叠加 12III

3．光的干涉

（1）光程：iiilnr （ir 指光在真空中传播的距离，in指介质的折射率）.

（2）光干涉的一般条件：

（3）杨氏双缝干涉: 光程差

明暗条纹距屏幕中心的位置分布为：

相邻的两条明纹（或暗纹）间距

（4）薄膜干涉：等倾干涉 a. 光程差

b.干涉条件

等厚干涉 a. 劈尖干涉： 光程差（垂直入射）

亮纹厚度

暗纹厚度

b. 牛顿环 明环

暗环 01 2... krkRnk，，，

（5）迈克尔逊干涉仪

4．光的衍射 1kkDxxxd2,1,2,4ekkn22ne22ne(21),0,1,2,4ekknDxdddrrntgsin)(12122dddN2,1,2,2()(21),0,1,2,2kkikk 明纹暗纹,0,1,2....()

21, 0,1,2....2kDkkdxDkkd明纹（）(暗纹)(21) 1 2 3,... 2kkRrkn，，2211220,1,2,212knrnrkk （干涉加强）（） （干涉削弱）（1）单缝夫琅和费衍射: 暗纹