内蒙古赤峰市七年级下学期期中数学试卷
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第 1 页 共 10 页 内蒙古赤峰市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
精心选一选 (共10题；共20分)
1.
（2分）
下列运算正确的是（
）
A .
B .
C .
D .
2.
（2分） 下列是二元一次方程的是（ ）
A . 2x﹣3=3x+1
B . xy﹣2=3
C . x+y=0
D . x2+2y=1
3. （2分） (2013·衢州) 将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上．另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图，则三角板的最大边的长为（ ）
A . 3cm
B . 6cm
C . cm
D . cm
4. （2分） (2020八上·绵阳期末) a4b﹣6a3b+9a2b分解因式得正确结果为（ ）
A . a2b（a2﹣6a+9）
B . a2b（a﹣3）（a+3）
C . b（a2﹣3）2
D . a2b（a﹣3）2
5. （2分） (2017七下·栾城期末) 如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是（ ）
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A .
先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位
B .
先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位
C . 先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位
D . 先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位
6. （2分） (2017七下·杭州期中) 如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（ ）
A . 同位角
B . 内错角
C . 同旁内角
D . 对顶角
7. （2分） 由2x﹣y=1，可以得到用x表示y的式子是（ ）
A . y=1﹣2x
B . y=2x﹣1
C . y=2x+1
D . y=﹣2x﹣1
8. （2分） 下列运算正确的是（ ）
A . （a+b）2=a2+b2+2a
B . （a﹣b）2=a2﹣b2
C . （x+3）（x+2）=x2+6
D . （m+n）（﹣m+n）=﹣m2+n2
9. （2分） 如图，直线l1//l2 ， 则α为（ ）
第 3 页 共 10 页
A . 150°
B . 140°
C . 130°
D . 120°
10. （2分） 正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是（ ）
A .
锐角三角形
B . 钝角三角形
C . 梯形
D . 菱形
二、 精心填一填 (共6题；共12分)
11. （5分） (2019八下·长春期中) 数据0.00000026用科学记数法表示为 ，则 的值是__．
12. （1分） (2017八上·临颍期中) 如图，AD=AB，∠C=∠E,∠CDE=55 ,则∠ABE=________.
13. （2分） 已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为 ________；如果设乙数为y，那么甲数可表示为________．
14. （1分） (2016七下·东台期中) 已知a+b=4，ab=1，则a2+b2的值是________．
15. （2分） (2017七下·单县期末) 蔬菜种植专业户王先生要办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行申请甲、乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元，已知甲种贷款的年利率为6%，乙种贷款的年利率为3.5%，则甲、乙两种贷款分别是________万元和________万元．
16. （1分） (2016七上·嵊州期末) 按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为26，请写出符合条件的所有x的值________．
第 4 页 共 10 页
三、
解答题 (共8题；共73分)
17.
（5分） (2017八下·民勤期末)
计算：
18. （10分） (2018八上·北京月考)
（1） 计算：2x（x﹣4）+3（x﹣1）（x+3）；
（2） 分解因式：x2y+2xy+y．
19. （15分） (2017七下·河东期中) 计算：
（1） + ﹣
（2） 解方程
（3） 解方程 ．
20. （8分） (2017七下·路北期中) 在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．
（1）
在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分别是B、C的对应点）．
（2）
（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是________，________．
（3）
直接写出△ABC的面积为________．
21. （5分） (2019九上·重庆期末) 如图，AB∥EF，AD平分∠BAC，且∠C＝45°，∠CDE＝125°，求∠ADF的度数.
第 5 页 共 10 页
22.
（5分） (2016七下·东台期中)
先化简，再求值：（2a+3）（a﹣2）﹣a（2a﹣3），其中a=﹣2．
23.
（10分）
某中学公司组织初三505名学生外出社会综合实践活动，现打算租用A、B
两种型号的汽车，并且每辆车上都安排1名导游，如果租用这两种型号的汽车各5辆，则刚好坐满；如果全部租用B型汽车，则需13辆汽车，且其中一辆会有2个空位，其余汽车都坐满．（注：同种型号的汽车乘客座位数相同）
（1） A、B两种型号的汽车分别有多少个乘客座位？
（2） 综合考虑多种因素，最后该公司决定租用9辆汽车，问最多安排几辆B型汽车？
24. （15分） (2016七下·吴中期中) 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．
（1）
如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．
（2）
如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．
（3）
如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．
第 6 页 共 10 页 参考答案
一、 精心选一选 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 精心填一填 (共6题；共12分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答题 (共8题；共73分)
17-1、
第 7 页 共 10 页 18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、
第 8 页 共 10 页 21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
第 9 页 共 10 页 24-1、
24-2、
第 10 页 共 10 页 24-3、
