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概率论与数理统计(专升本)阶段性作业4

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概率论与数理统计(专升本)阶段性作业4

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单选题

1. 设一批零件的长度服从, 其中均未知，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值，样本标准差，, 则的置信度为0.90的置信区间是 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

您的回答：C 正确

2. 设总体～，其中已知，是的一个样本，则不是统计量的是 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) : 您的回答：C 正确3. 设…,是总体的一个样本，则有 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) : 以上三种都不对

您的回答：D 正确

4. 设随机变量服从正态分布，对给定的，数满足，若，则等于 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

您的回答：C 正确

5. 设…,是总体的样本，并且，令，则

_______(4分)

(A) :

(B) : (C) :

(D) :

您的回答：B 正确

6. 设总体～，…, 是的一个样本，则 _______(4分)

(A) : ～

(B) :～

(C) : ～

(D) :～

您的回答：B 正确

7. 设是总体的一个样本，则的无偏估计是 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

您的回答：C 正确

8. 设总体～，是的一个样本，则 _______(4分)(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

您的回答：C 正确

9. 为总体的未知参数，的估计量是，则 _______(4分)

(A) : 是一个数，近似等于

(B) : 是一个随机变量

(C) :

(D) :

您的回答：B 正确

10. 样本取自标准正态分布总体, 分别为样本均值及样本标准差,

则 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) : 您的回答：D 正确

11. 设随机变量和都服从标准正态分布，则 _______(4分)

(A) : 服从正态分布

(B) : 服从分布

(C) : 和都服从分布

(D) : 服从分布

您的回答：C 正确

12. 若总体，其中已知，当置信度保持不变时，如果样本容量增大，则的置信区间 _______(4分)

(A) : 长度变大

(B) : 长度变小

(C) : 长度不变

(D) : 长度不一定不变

您的回答：B 正确

13. 一个容量为的样本（或称子样）是一个 _______(4分)

(A) : 随机变量

(B) : 维向量

(C) : 维随机向量

(D) : 答案B或C

您的回答：D 正确

填空题

14. 在数理统计中，简单随机样本必须满足两条基本原则，即随机性与___(1)___ .(4分)(1). 参考答案: 独立性

解题思路：简单随机样本的基本定义.

15. 在参数估计中，区间估计与点估计的最大区别在于不仅给出了一个包含参数的区间而且还给出了参数落在该区间内的___(2)___ .(4分)

(1). 参考答案: 概率

解题思路：从两者的定义出发考虑.

16. 评判一个点估计量优劣的标准通常用一致性、有效性与什么性来进行___(3)___ .(4分)

(1). 参考答案: 无偏性

解题思路：评判标准的三条定义.

17. 重复独立试验所对应的抽样方法称为___(4)___ .(4分)

(1). 参考答案: 简单随机抽样

18. 在数理统计中，我们把研究的对象全体称之为___(5)___ .(4分)

(1). 参考答案: 总体

解题思路：数理统计的基本概念.

19. 设为总体的一个样本，为一个连续函数，如果中___(6)___ ，则称为一个统计量.(4分)

(1). 参考答案: 不包含任何未知参数

20. 极大似然估计法是在___(7)___ 已知情况下的一种点估计方法.(4分)

(1). 参考答案: 总体分布形式

21. 在数理统计中，参数估计通常用点估计法和什么估计法___(8)___ (4分)

(1). 参考答案: 区间估计

解题思路：参数估计的基本方法内容

22. 在区间估计中，样本容量、置信区间的宽度和置信水平之间有着密切的联系.当样本容量确定时，其置信区间的宽度会随着置信水平的增加而___(9)___ .(4分)(1). 参考答案: 增加

解题思路：置信水平的增加，说明包含参数的概率增加，可信度加大了，则必然导致置信区间增加

23. 在参数估计中，极大似然估计的原理是，如果在随机试验中事件A发生了，则参数在各个可能的取值中，应选择使A发生的概率___(10)___ 的那个值.(4分)

(1). 参考答案: 最大

解题思路：由极大似然估计的定义中寻找答案.

判断题

24. 样本与样本观察值是两个不同的概念。(4分)

正确错误

您的回答：正确 正确

25. 习惯上可以把样本观察值也称作样本。(4分)

正确错误

您的回答：正确 正确

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概率论与数理统计(专升本)阶段性作业3

概率论与数理统计(专升本)阶段性作业3

概率论与数理统计(专升本)阶段性作业3

单选题

1. 设随机变量～，服从参数的指数分布，则 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：A

2. 设随机变量～，～，且相关系数，则 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：D

3. 和独立，其方差分别为6和3，则 _______(4分)

(A) :9

(B) :15

(C) :21

(D) :27

参考答案：D

4. 设随机变量的方差存在，为常数），则 _______(4分) (A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：C

5. 有一批钢球，质量为10克、15克、20克的钢球分别占55%，20%，25%。现从中任取一个钢球，质量的期望为 _______(4分)

(A) :12.1克

(B) :13.5克

(C) :14.8克

(D) :17.6克

参考答案：B

6. 将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则和的相关系数等于 _______(4分)

(A) :－1

(B) :0

(C) :

(D) :1

参考答案：A

7. 设是随机变量， ，则对任意常数，必有 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) : 参考答案：D

8. 设随机变量的分布函数为，则 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：B

9. 设随机变量～，，则～ _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：A

10. 设随机变量～，且，则其参数满足

_______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：B

11. 设随机变量的方差存在，则 _______(4分)

(A) : (B) :

(C) :

(D) :

参考答案：D

12. 设随机变量，…相互独立，且都服从参数为的指数分布，则 _______(4分)

概率论与数理统计(专升本)阶段性作业3 2

概率论与数理统计(专升本)阶段性作业3 2

概率论与数理统计(专升本)阶段性作业3

单选题

1. 设随机变量～，服从参数的指数分布，则 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：A

2. 设随机变量～，～，且相关系数，则

_______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：D 3. 和独立，其方差分别为6和3，则 _______(4分)

(A) :9

(B) :15 (C) :21

(D) :27

参考答案：D

4. 设随机变量的方差存在，为常数），则

_______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：C

5. 有一批钢球，质量为10克、15克、20克的钢球分别占55%，20%，25%。现从中任取一个钢球，质量的期望为 _______(4分)

(A) :12.1克

(B) :13.5克

(C) :14.8克

(D) :17.6克

参考答案：B

6. 将一枚硬币重复掷次，以和分别表示正面向上和反面向上的次数，则和的相关系数等于 _______(4分)

(A) :－1

(B) :0 (C) :

(D) :1

参考答案：A

7. 设是随机变量， ，则对任意常数，必有 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：D

8. 设随机变量的分布函数为，则 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：B

9. 设随机变量～，，则～ _______(4分) (A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：A

10. 设随机变量～，且，则其参数满足 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：B

11. 设随机变量的方差存在，则 _______(4分)

(A) :

(B) :

(C) :

(D) :

参考答案：D

12. 设随机变量，…相互独立，且都服从参数为的指数分布，则 _______(4分)

概率论与数理统计阶段性作业41

概率论与数理统计阶段性作业41

中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院

中国地质大学(武汉)远程与继续教育学院

概率论与数理统计 课程作业4（共 4 次作业）

学习层次：专升本 涉及章节：第6章 --第8章

1．),(~2iNX，1,2,,10,ii不全等．试问1021,,,XXX是简单随机样本吗？为什么？

2．设2~(,)XN，10,,2,1i．试问1021,,,XXX是简单随机样本吗?为什么?

3．设总体X服从二点分布),1(pB，pxP)1(其中p是未知数，54321,,,,XXXXX是从中抽取的一个样本．试指出在21XX，}{min51iiX，中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院

pX25，215)(XX，13X，44X中哪些是统计量，哪些不是统计量，为什么？

4．对以下一组样本值，计算出样本平均值和样本方差：

54，67，68，78，70，66，67，70，65，69．

5．设车间生产一批产品要估计这批产品的不合格率p，为此随机地抽取一个容量为n的子样nXXX,,,21．用A表示第i次抽样为不合格品，求事件A的概率p的矩估计量。

中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院

6．设总体X的期望)(XE、方差)(XD均存在, nXXX,,,21是X的一个样本，试证统计量：

（1）212114341),(XXXX；

（2）212123231),(XXXX；

（3）212138583),(XXXX.

都是)(XE的无偏估计，并说明哪个有效。

7．随机地从一批钉子中抽取16枚，测得其长度（以厘米计）为

2.14，2.10，2.13，2.15，2.13，2.12，2.13，2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，2.11。设钉长服从正态分布．（1）若已知=0.01厘米；（2）若未知，分别求均值的置信度为90%的置信区间。

17秋北交《概率论与数理统计》在线作业一4

17秋北交《概率论与数理统计》在线作业一4

北交《概率论与数理统计》在线作业一

试卷总分:100 得分:100

一、 单选题 (共 30 道试题,共 75 分)

30. 已知随机变量X～N(-3,1),Y～N(2,1),且X与Y相互独立，Z=X-2Y+7，则Z～

A. N(0,5)

B. N(1,5)

C. N(0,4)

D. N(1,4)

满分：2.5 分

正确答案:A

15. 从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率 （）

A. 2/3

B. 13/21

C. 3/4

D. 1/2

满分：2.5 分

正确答案:B

27. 设A,B为两事件，且P(AB)=0，则

A. 与B互斥

B. AB是不可能事件

C. AB未必是不可能事件

D. P(A)=0或P(B)=0

满分：2.5 分

正确答案:C

4. 已知随机变量X服从二项分布，且E（X）=2.4，D（X）=1.44，则二项分布的参数n,p的值为（ ）

A. 4，0.6

B. 6，0.4

C. 8，0.3

D. 24，0.1

满分：2.5 分

正确答案:B

14. 如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（ ）

A. 0

B. 1

C. 2 D. 3

满分：2.5 分

正确答案:A

11. 一台设备由10个独立工作折元件组成，每一个元件在时间T发生故障的概率为0.05。设不发生故障的元件数为随即变量X,则借助于契比雪夫不等式来估计X和它的数学期望的离差小于2的概率为（ ）

A. 0.43

B. 0.64

C. 0.88

D. 0.1

满分：2.5 分

正确答案:C

7. 下列哪个符号是表示必然事件（全集）的

A. θ

B. δ

C. Ф

D. Ω

满分：2.5 分

正确答案:D

8. 200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（ ），假定生男生女的机会相同