概率论与数理统计-学习指导与练习册习题答案
习题一
一． 填空题
1．ABC 2、50⋅ 3、20⋅ 4、60⋅ 二．单项选择题
1、B
2、C
3、C
4、A
5、B 三．计算题 1．（1）略
（2）A 、3
2
1
A A A
B 、3
2
1A A
A ⋃⋃ C 、3
21321321A A A A A A A A A ⋃⋃
D 、
3
21321321321A A A A A A A A A A A A ⋃⋃⋃
2．解
)
()()()(AB P B P A P B A P -+=⋃=8
5
812141=-+ 8
3)()()()(=-=-=AB P B P AB B P B A P 8
7
)(1)(=
-=AB P AB P
2
1)()()])([(=
-⋃=⋃AB P B A P AB B A P
3．解：最多只有一位陈姓候选人当选的概率为
5314
6
2422=-C C C
4．)()()()()()()()(ABC P BC P AC P AB P C P B P A P C B A P +---++=⋃⋃
=85
5．解：（1）n
N n A P !)(=
（2）
n
n
N N n C B P !
)(=
、
（3）n
m
n m n N N C C P --=
)1()(
习题二
一． 填空题
1．0．8 2、50⋅ 3、32 4、73 5、4
3
二．单项选择题
1、D
2、B
3、D
4、B 三．计算题
1． 解：设i
A ：分别表示甲、乙、丙厂的产品（i =1，
2，3）
B ：顾客买到正品
)/()()(11A B P A P B P =)/()(22A B P A P +)
/()(33A B P A P +
=83.065.05
185.0529.052=⨯+⨯+⨯
83
34
)()/()()/(222=
=
B P A B P A P B A P
2．解：设i
A ：表示第i 箱产品（i =1，2）
i
B ：第i 次取到一等品（i =1，2）
（1）
)/()()(1111A B P A P B P =)
/()(212A B P A P +=4.030
18
21501021=⨯+⨯ （2）同理4.0)(2
=B P
（3）)/()()(1
2
1
1
2
1
A B B P A P B B P =)/()(2
2
1
2
A B B P A P +
=19423.029
17
301821499501021=⨯⨯+⨯⨯ 4856
.04
.019423
.0)()()/(12112===
B P B B P B B P
（4）4856
.04
.019423
.0)()()/(21
2
1
2
1
===B P B B P B B P
3． 解：设i
A ：表示第i 次电话接通（i =1，2，3）
101)(1
=A P 10
1
91109)(2
1
=⨯=A A P 10
1
8198109)(321=⨯⨯=
A A A P
所以拨号不超过三次接通电话的概率为3.010
1101101=++ 如已知最后一位是奇数，则 51)(1
=A P 514154)(2
1
=⨯=A A P 5
1
314354)(3
2
1
=⨯⨯=A A A P 所以拨号不超过三次接通电话的概率为6.05
1
5151=++ 4．解：)()()(1)(1)(C P B P A P C B A P C B A P -=⋃⋃-=⋃⋃
=6.04
3
32541=- 5．解：设2
1
,B B 分别表示发出信号“A ”及“B ”
2
1,A A 分别表示收到信号“A ”及“B ” )/()()(1
1
1
1
B A P B P A P =)/()(2
12A A P B P +
=300
197
01.031)02.01(32=
+- 197
196
)()/()()()()/(111111111=
==
A P
B A P B P A P B A P A B P
第一章 复习题
一． 填空题
1．0.3，0.5 2、0.2 3、2120 4、153
，15
3 5、158，32，3
1
6．4
)1(1p -- 二．单项选择题
1、B
2、B
3、 D
4、D
5、A 三．计算题
1． 解：设i
A ： i 个人击中飞机（i =0，1，2，3）
则09.0)(0
=A P
36
.0)(1=A P
41
.0)(2=A P
14
.0)(3=A P
B ：飞机被击落
)/()()(11A B P A P B P =)/()(22A B P A P +)
/()(33A B P A P ++)/()(0
A B P A P +
=458.0009.0114.06.041.02.036.0=⨯+⨯+⨯+⨯
