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第十一章 动载荷一、基本内容1. 动载荷的基本概念极其分类;2. 动静法及其应用。
3. 工程中的冲击问题。
4. 构件受冲击时的应力与变形计算 二、教学目的１．了解动载荷的基本概念极其分类。
２．掌握动静法的应用３．会计算构件作匀加速运动、匀角速度转动时的强度。
４．掌握动动载系数的计算方法。
５．了解构件受冲击时的动应力与动变形的概念。
６．会计算落体冲击与水平冲击作用时的动载系数 三、重点和难点重点掌握动载荷的基本概念、动载系数的概念重点掌握动载系数的计算了解构件受冲击时的应力与变形计算。
难点是各种条件下的动载系数的计算方法四、典型例题分析例 一钢索起吊重物如图13-1，以等加速度 a 提升。
重物M 的重力为 P ，钢索的横截面积为A ，钢索的重量与 P 相比甚小而可略去不计。
试求钢索横截面上的动应力 d 。
解：钢索除受重力 P 作用外，还受动载荷（惯性力）作用。
根据动静法，将惯性力a gP加在重物上，这样，可按静载荷问题求钢索横截面上的轴力 d N 。
由静力平衡方程：0=--a gPP N d 解得)1(ga P a g P P N d +=+= 从而可求得钢索横截面上的动应力为：st d st d d k gag a A P A N σσσ=+=+==)1()1( 其中APst =σ 是P 作为静载荷作用时钢索横截面上的应力，ga k d +=1 是动荷系数。
对于有动载荷作用的构件，常用动系数 d k 来反映动载荷的效应。
此时钢索的强度条件为][σσσ≤=st d d K 其中 ][σ 为构件静载下的许用应力。
例 图13-2中一平均直径为 D ，壁厚为 t 的薄壁圆环，绕通过其圆心且垂直于环平面的轴作均速转动。
已知环的角速度 ω ，环的横截面积 A 和材料的容重 γ ，求此环横截面上的正应力。
解：因圆环等速转动，故环内各点只有向心加速度。
又因为 D t << ，故可认为环内各点的向心加速度大小相等，都等于22ωD a n =沿环轴线均匀分布的惯性力集度 d q 就是沿轴线单位长度上的惯性力，即：221ωγγgD A a g A q n d =⋅⋅=上述分布惯性力构成全环上的平衡力系。
第二章．1、效。
主要表现为磨损.变形.断裂.蚀损2、什么是零件的工作能力？什么是零件的承载能力？承载能力。
3、什么是静载荷.变载荷.名义载荷.变应力？静载荷:大小，位置方向都不变或变化缓慢的载荷；动载荷指，大小位置和方向随时间变化的载荷。
名义载荷:的，平稳工作条件下作用在零件上的载荷，计算载荷:载荷系数k与名义载荷的乘积。
4、稳定循环变应力σmax，σmin，σa，σm，r数代表什么？列出据已知零件的σmax，σmin计算σa σm，及r公式σmax最大应力，σmin最小应力，σa应力幅，σm应力，r循环特性。
σa= （σmax- σmin）/2，σm=（σmax+ σmin）/2，r= σmin/σmax5、提高零件强度的措施有那些？工艺提高零件的表面质量减小或消除零件表面可能发生的初始裂纹的尺寸第三章．2、扩展直至发生疲劳断裂。
5、件疲劳强度的措施有哪些？答：1顺序和频率。
2)可能发生的初始裂纹的尺寸。
9、ψσ和ψτ俞高，ψσ和ψτ的值愈大还是愈小？对循环不对称性的敏感俞小第四章．1、低摩擦，减少磨损2、滑动摩擦可分分为哪几种？四种:干摩擦.流体摩擦.混合摩擦.边界摩擦3、根据磨损机理的不同，磨损通常可分为哪几种类型？们各有什么主要特点？反应。
4、机械零件的磨损过程分为那3长零件的寿命？温度过高。
第六章．3、成a转动。
4、哪些？答：1锁住和破坏螺纹副关系三种。
2）利用对顶螺母，胶接等等。
8、常用的提高螺纹联结强度的措施有那些？1、降低影响螺栓疲劳强度的应力幅2改善螺纹牙上载荷分布不均的现象3减小应力集中的影响4避免附加弯曲应力5采用合理的制造工艺方法9，在螺栓连接中，匀？答：1.载荷分布不均匀的现象。
2.悬置螺母，环槽螺母，内斜螺母，钢丝螺母等等结构。
第七章．1、普通平键的公称长度L与工作长度l答：圆头平键工作长度l = L- bl = Ll = L -b/2,b的宽度2、键的剖面尺寸b×h和键的长度L是如何确定的？压传递转矩。
第十一章 动载荷与交变授课学时：6学时 主要内容：构件作匀变速运动时的应力与变形；使用能量原理计算受冲击构件的动应力、变形。
交变应力与疲劳失效的概念；疲劳极限；构件的疲劳强度计算$11.1概述1.静载荷载荷从零开始平缓地增加到最终值，然后不在变化的载荷。
2.动载荷载荷和速度随时间急剧变化的载荷为动载荷 3.动响应构件在动载荷作用下的各种响应（应力、应变和位移），称为动响应。
$11.2 构件作匀变速运动时的应力与变形1．动静法按照达朗贝尔原理，在原物体系上沿加速度相反方向加上惯性力，则惯性力与物体上原有的外力组成一平衡力系，即可按静力学方法处理动力学问题，这就是动静法。
0=+ma F d2．匀加速杆件的动载荷均布载荷的集度为⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=+=g a g A a A g A q 1ρρρ截面中点弯距为l b l g a g A l q b l R M ⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=41222122ρ 应力为l b l g a W g A W M d ⎪⎭⎫⎝⎛-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+==412ρσ加速度为零时，l b l W g A sd ⎪⎭⎫⎝⎛-=42ρσ 动应力可以表示为st d d K σσ= gaK d +=1 强度条件写成[]σσσ≤=st d d K3．在匀速转动圆环上的应用沿圆环轴线均布的惯性力的集度为22ωρρD A a A q n d ==。
取半圆环为研究对象，列平衡方程∑=0Y ，得D q d Dq N d d d =∙=⎰ϕϕπ2sin 2 2242ωρD A D q N d d ==2224v D A N d d ρωρσ===4、强度条件[]σρσ≤=2v d$11.3使用能量原理计算受冲击构件的动应力、变形1．不考虑受撞击构件质量时的应力和变形例 设有重量为G 的重物自高度h 处自由下落撞击梁上1点。
求其动应力。
解：重物与梁接触时的动能与重力势能的关系：Gh mvT ==22重物至最低点时，位能减少d G δ，失去总能量()d d h G G mv E δδ+=+=22设在静载荷G 作用下梁1处的静变形为j δ，弹簧刚度系数为d djP G K δδ==梁获得的弯曲应变能为()jdddd G K P U δδδδ22222===d d利用U=E ，得0222=--h j d j d δδδδj d jj d k h δδδδ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=211d k 为撞击系数，其值为d j k h=++δ2112．考虑受撞击构件质量时的应力和变形如图，悬臂梁在自由端B 受到重物mg G =的撞击，在B 端放置杆件的相当质量1m 。
两物体碰撞后以共同速度1v 运动。
由动量守恒得()110v m m mv +=撞击物的动能为()mm Gh mv m m m v m m T 12012121'012121+=+=+=其中gh v 20=设想重物G 下落高度1h 时具有动能'0T ，则由'01T Gh =可知⎪⎭⎫ ⎝⎛+=m m h h 111则由'01T Gh =可知()m m h h /1/11+=。
将1h 代替h 带入d j k h=++δ211可得⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=m m hk j d 11211δ确定相当质量。
以在B 受静力P 时的挠曲线作为受冲击时的动挠曲线。
⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2233223332322323l x l x v l x l x EI Pl v B ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2233232l x l x dt dv dt dv B 设梁单位长度的重量为w ，则dx 段的动能是22⎪⎭⎫⎝⎛dt dv g wdx ，于是2122021140332121⎪⎭⎫⎝⎛⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⨯=⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰dt dv m dt dv g wl dx dt dv g w B B ldδyxgm G 11=mgG =即在自由端承受撞击时的相当质量是全梁质量的14033。
$11.4交变应力与疲劳失效1．交变应力随时间周期变化应力。
应力比maxminσσ=R （循环特征） 1-=R 对称循环，0=R 脉动循环，1=R 静载荷 2．疲劳破坏构件在交变应力下产生裂纹或断裂叫疲劳破坏。
3．疲劳破坏特点（1）构件经过长期的交变应力作用，虽然应力远低于其静载下的极限应力，也可能发生断裂。
()s b σσσσ<<max max ,，破坏。
（2）交变应力多次重复，N 循环次数。
（3）构件的断裂是突然的，无任何明显的预兆。
即使是塑性较好的材料，断裂前也无明显的塑性变形，呈现出脆性断裂。
（4）构件断口呈现出两个区域：粗糙区和光滑区。
$11.5交变应力的基本参数—疲劳极限1．疲劳极限 （1）N -max σ曲线在应力比一定的情况下，对一组（12~8根）， mm d 10~7=的试件，进行实验。
分别在不同的max σ下施加交变应力，直到破坏，记录下每根试件破坏前经受的循环次数N 。
作出N -m a x σ曲线。
此曲线为在应力比r 下的N -m a x σ曲线。
（2）疲劳极限经无限次应力循环而不发生破坏的最大应力值。
对于钢材，N -max σ曲线有一水平渐进线N 0r σσ=max 。
r σ为此材料在指定应力比r 下的疲劳极限。
r σ对应值710=N 为循环基数。
1-σ——对称循环疲劳极限2．影响构件持久极限的主要因素。
（1）构件外形的影响对于零件上截面有变化处，如：螺纹、键槽、轴肩等，在此处会出现应力集中，因此，会显著降低疲劳强度极限。
一般用K 表示其降低程度，即K K ,11--=σσσ，KK ,11--=τττ 式中1-σ、1,-τ分别为弯曲、扭转时光滑试件对称循环的疲劳强度极限；K ，1-σ、K ，1-τ分别为同尺寸而有应力集中因素试件的对称循环的疲劳极限。
（2）构件尺寸的影响构件尺寸越大，材料包含的缺陷相应增多，指使疲劳极限降低，其降低程度用尺寸系数ε表示，即11--=σσεεσ，，11--=ττεετ， 式中1-σ、1-τ分别为光滑小试件在弯曲、扭转时的疲劳极限；εσ，1-、ετ，1-分别为光滑大试件在弯曲、扭转时的疲劳极限。
（3）构件表面质量的影响加工精度在表面形成切削痕迹会引起不同程度的应力集中。
加工表面的影响用表面加工系数β表示。
β是指试件表面在不同加工情况下的疲劳极限与磨光时的疲劳极限之比。
因此，弯曲构件在对称循环下的疲劳极限是σσβεσK 1-扭转构件在对称循环下的疲劳极限为ττβετK 1-$11.6构件的疲劳强度计算1．对称循环下的疲劳强度计算 许用应力[]n011--=σσ强度条件为[]1max -≤σσn ≥-max01σσ， 令σσσn =-max01n K n ma a ≥+=-σϕσβεσσσσ1例 阶梯轴。
材料为合金钢MPa b 920=σ，MPa s 520=σ，MPa 4201=-σ，MPa 2501=-τ。
轴在不变弯矩m N M ∙=850作用下旋转。
轴表面为切削加工。
若规定4.1=n ，试校核轴的强度。
解：（1）最大工作应力()MPa WM 13510403285033max =⨯==-πσ（2）确定应力集中系数 根据125.0405==d r ，25.14050==d D ，查表得56.10=σK ，85.0=ξ。
应力集中系数为()()48.1156.185.01110=-+=-+=σσζK K查表确定77.0=σε，87.0=β。
（3）求工作安全系数n K n ≈=⨯⨯⨯⨯==-41.11013587.077.048.11042066max1σβεσσσσ满足强度要求。
2．不对称循环下的疲劳强度计算 （1）承受交变应力的工作安全系数mK n σψσβεσσασσσ+=-1强度条件为n n 〉α（2）对于受扭转的构件，工作安全系数为mK n τψτβεττατττ+=-1（3）承受扭弯组合交变应力，工作安全系数为22τστσστn n n n n +=例 上例中的阶梯轴在不对称弯矩m N M ∙=1200max 和max min 41M M =的交替作用下，并规定8.1=n 。
试校核轴的疲劳强度。
解：（1）求max σ、min σ、a σ、m σ。
()MPa WM 191104032120033max max =⨯==-πσMPa 8.4741max min ==σσ()MPa a 6.7121min max =-=σσσ ()MPa m 11921min max =+=σσσ（2）确定各种系数48.1=σK ，77.0=σε，87.0=β，2.0=σϕ（3）疲劳强度计算31.2101192.0106.7187.077.048.1104206661=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=+=-mK n σψσβεσσασσσ8.1>σn ，故满足疲劳强度条件。
