【全国市级联考】湖南省邵阳市2016-2017学年高三普通高中学业水平考试模拟数学试题(原卷版)

2017年邵阳市高三第三次联考英语试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题满分100分)第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1. 5分，满分7. 5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A，B，C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置：听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1. Where are the speakers sitting?A. By first base.B. By second base.C. By home plate.2. Where does the man probably come from?A. Spain.B. France.C. The United States.3. How long will it take to get to the airport?A. One hour.B. 45 minutes.C. 30 minutes.4. What will probably happen next?A. The man will leave.B. The man will wash the dishes again.C. The woman will get a job at a store.5. What prize does the man want to win?A. Perfect homework.B. Perfect attendance.C. Perfect health.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或对白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题。

邵阳市第二次联考试题卷数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{|(4)(1)0}A x x x =++<，集合{|2}B x x =<-，则()R A C B 等于（ ） A ．(2,1)-- B ．[2,4)- C ．[2,1)-- D ．∅2.复数23(1)1i z i-+=的实部为（ ） A ．0 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 假设有两个分类变量X 和Y 的22⨯列联表为:对同一样本,以下数据能说明X 与Y 有关系的可能性最大的一组为( )A ．45,15a c ==B ．40,20a c == C. 35,25a c == D.30,30a c ==4.“1m >”是“函数()3x m f x +=-[1,)+∞无零点”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件5. 已知函数()cos()(0)6f x x ωπωω=->的最小正周期为π,则函数()f x 的图象( )A ．可由函数()cos 2g x x =的图象向左平移3π个单位而得 B ．可由函数()cos 2g x x =的图象向右平移3π个单位而得C. 可由函数()cos 2g x x =的图象向左平移6π个单位而得 D ．可由函数()cos 2g x x =的图象向右平移6π个单位而得6. 执行如图的程序框图,若输入k 的值为3,则输出S 的值为( )A ．10B ．15 C.18 D ．217.已知0a >，曲线21()2f x ax ax=-在点(1,(1))f 处的切线的斜率为k ，则当k 取最小值时a 的值为（ ） A ．12 B ．23C.1 D ．2 8.若实数,x y 满足不等式组20240250x y x y x y -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪+-≤⎩，且3()2(1)x a y -++的最大值为5，则a 等于（ ）A ．-2B ．-1 C. 2 D ．19. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A ．6B ．9 C.12 D ．1810. 若55tancossin sin 12121212m ππππ=-，则实数m 的值为( ) A．．3 11. 已知2,01,()1,1,x f x x -<<⎧=⎨≥⎩在区间（0,4）内任取一个为x ，则不等式21347log (log 41)(log 1)2x x f x --+≤的概率为（ ) A ．13 B ．512 C. 12 D ．71212. 已知抛物线2:2(0)C y px p =>的焦点为F，点00(,)2pM x x >是抛物线C 上一点，圆M 与线段MF 相交于点A ，且被直线2px =MA .若2MA AF=，则AF 等于( ) A ．32B ．1 C.2 D ．3 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量(3,)a m =，(1,2)b =- ，若2a b b = ，则m = ．14. 已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右端点分别为,A B，点)C ，若线段AC 的垂直平分线过点B ，则双曲线的离心率为 ．15.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设ABC ∆三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，面积为S，则“三斜求积”公式为S =若2sin 4sin a C A =，22()12a c b +=+，则用“三斜求积”公式求得ABC ∆的面积为 ．16. 在长方体1111ABCD A BC D -中,底面ABCD, 13AA =,E 是1AA 的中点,过1C 作1CF ⊥平面BDE 与平面11ABB A 交于点F ,则CF 与平面ABCD 所成角的正切值为 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在数列{}n a 中，223a =. （1）若数列{}n a 满足120n n a a +-=，求n a ； （2）若447a =，且数列{(21)1}n n a -+是等差数列.求数列{}nn a 的前n 项和n T . 18. 某中学举行了一次“环保只知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表（如图所示），解决下列问题.（1）求出,a b 的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到广场参加环保只是的志愿宣传活动.1）求所抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率； 2）求所抽取的2名同学来自同一组的概率.19. 在如图所示的几何体中，四边形11BB C C 是矩形，1BB ⊥平面ABC ，1111//,2,A B AB AB A B E =是AC 的中点.（1）求证：1//A E 平面11BB C C ；（2）若AC BC =，12AB BB =，求证平面1BEA ⊥平面11AAC .20. 已知右焦点为(,0)F c 的椭圆222:1(0)3x y M a a +=>关于直线x c =对称的图形过坐标原点.（1）求椭圆M 的方程；（2）过点(4,0)且不垂直于y 轴的直线与椭圆M 交于两点P Q 、，点Q 关于x 轴的对称点为E .证明：直线PE 与x 轴的交点为F .21. 已知()ln (0,]f x ax x x e =-∈，，ln ()xg x x=，其中e 是自然常数，a R ∈. （1）当1a =时，求()f x 的极值，并证明1()()2f xg x >+恒成立；（2）是否存在实数a ，使()f x 的最小值为3？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点(0,0),(2,),)24O A B ππ. （1）求经过,,O A B 的圆C 的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为x 的正半轴建立平面直角坐标系，圆2C 的参数方程为1cos ,1sin ,x a y a θθ=-+⎧⎨=-+⎩（θ是参数），若圆1C 与圆2C 外切，求实数a 的值. 23.选修4-5：不等式选讲 设函数()21f x x x =+--. （1）求不等式()1f x >的解集；（2）若关于x 的不等式()412f x m +≥-有解，求实数m 的取值范围.邵阳市第二次联考试题卷数学参考答案（文科）一、选择题1-5:CDAAD 6-10:BACCA 11、12：BB二、填空题59三、解答题17.解：（1）∵120n na a+-=，223a=，∴0na≠，且12nnaa+=，即数列{}na是公比为2的等比数列.∴1222233nnna--==•.（2）设(21)1n nc n a=-+，则数列{}nc是等差数列，∵223a=，447a=，∴23c=，45c=，∴数列{}nc的公差为1，3(2)1nc n n=+-=+，∵(21)11n nn a c n-+==+，∴21nnan=-，∴21nnna=-，即数列{}nna是首项为1，公差为2的等差数列，∴2(121)2nn nT n+-==.18.解：（1）由题意可知，样本总人数为8500.16=，∴20.0450b==，500.084⨯=，508204216a=----=.（2）1）由题意可知，第4组共有4人，记为,,,A B C D，第5组共有2人，记为,X Y. 从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中抽取2名同学有AB AC AD，，，BC BD CD ，，，AX AY BX BY CX CY DX DY XY ，，，，，，，，共15种情况.设“随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组”为事件E ， 有AX AY BX BY CX CY DX DY XY ，，，，，，，，共9种情况. 所以93()155P E ==. 即随机抽取的2名同学中至少有1名同学来自第5组的概率是35. 2）设“随机抽取的2名同学来自同一组”为事件F ， 有AB AC AD BC BD CD XY ，，，，，，共7种情况. 所以7()15P F =. 即随机抽取的2名同学来自同一组的概率是715. 19. 解：（1）证明：取AB 的中点F ，连接1,EF A F ， ∵112AB A B =，∴11AF A B =， ∵11//A B AB ，∴11//FA BB .∵EF 是ABC ∆的中位线，∴//EF CB ， ∵1EF FA F = ，∴平面1//A EF 平面11BB C C ， ∵1A E ⊂平面1A EF ，∴1//A E 平面11BB C C .（2）解：连接CF ，∵AC BC =，∴CF AB ⊥， ∵11BB C C 是矩形，∴11A E CC =且11//A E CC ， ∴四边形11A FCC 是平行四边形，则11//AC CF .∵1CF BB ⊥，1BB AB B =∩，∴CF ⊥平面11ABB A ，则1CF BA ⊥， 由（1）得1ABA ∆是等腰三角形，又四边形11FBB A 是正方形，∴190AA B ∠=°，即11BA AA ⊥，∴1BA ⊥平面11AAC ，则1BEA ⊥平面11AAC .20.解：（1）由题意得椭圆M 的焦点在x 轴上，∵椭圆M 关于直线x c =对称的图形过坐标原点，∴2a c =， ∵223a c =+，∴2334a =，解得24a =. ∴椭圆M 的方程为22143x y +=. （2）证明：易知直线PQ 的斜率必存在，设直线PQ 的方程为(4)(0)y k x x =-≠，代入22143x y +=得2222(34)3264120k x k x k +-+-=， 由2222(32)4(34)(6412)0k k k ∆=--+->得，11(,)22k ∈-. 设11(,)P x y ，22(,)Q x y ，22(,)E x y -，则21223234k x x k +=+，2122641234k x x k -=+，则直线PE 的方程为121112()y y y y x x x x +-=--.令0y =得121221122111121212(4)(4)(8)x x x y x y x k x x k x x y x y y y y k x x -+-+-=-+==+++-•••2222121221226412322424()3434132(8)834k k x x x x k k k x x k---+++===+--+•••，∴直线PE 过定点(1,0)，又M 的右焦点为(1,0)，∴直线PE 与x 轴的交点为F . 21.（1）证明：∵()ln f x x x =-，11'()1x f x x x-=-=. ∴当01x <<时，'()0f x <，此时()f x 单调递减； 当1x e <<时，'()0f x >，此时()f x 单调递增. ∴()f x 的极小值为(1)1f =.即()f x 在(0,]e 上的最小值为1. 令1ln 1()()22x h x g x x =+=+，21ln '()x h x x-=， 当0x e <<时，'()0h x >，()h x 在(0,]e 上单调递增， ∴max min 1111()()1()222h x h e f x e ==+<+==， ∴1()()2f xg x >+恒成立. （2）假设存在实数a ，使()ln ((0,])f x ax x x e =-∈有最小值3，11'()ax f x a x x-=-=. ①当0a ≤时，()f x 在(0,]e 上单调递减，min ()()13f x f e ae ==-=，4a e=（舍去）， ∴0a ≤时，不存在a 使()f x 的最小值为3.②当10e a <<时，()f x 在1(0,)a 上单调递减，在1(,]e a上单调递增， ∴min 1()()1ln 3f x f a a==+=，2a e =，满足条件.③当1e a ≥时，()f x 在(0,]e 上单调递减，min 4()()13f x f e ae a e ==-==，，（舍去），∴1e a≥时，不存在a 使()f x 的最小值为3. 综上，存在实数2a e =，使得当(0,]x e ∈时，()f x 有最小值3. 22.解：（1）(0,0),(2,),)24O A B ππ对应的直角坐标分别为(0,0),(0,2),(2,2)O A B ，则过,,O A B 的圆的普通方程为22220x y x y +--=，又因为cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，代入可求得经过,,O A B 的圆C的极坐标方程为)4πρθ=-.（2）圆2C ：1cos 1sin x a y a θθ=-+⎧⎨=-+⎩（θ是参数）对应的普通方程为222(1)(1)x y a +++=，当圆1C 与圆2Ca =a =23.解：（1）函数()f x 可化为3,2,()21,21,3,1,x f x x x x -≤-⎧⎪=+-<<⎨⎪≥⎩当2x ≤-时，()30f x =-<，不合题意；当21x -<<时，()2110f x x x =+>⇒>，即01x <<； 当1x ≥时，()31f x =>，即1x ≥. 综上，不等式()1f x >的解集为(0,)+∞.（2）关于x 的不等式()412f x m +≥-有解等价于max (()4)12f x m +≥-， 由（1）可知max ()3f x =，（也可由()21(2)(1)3f x x x x x =+--≤+--=，得max ()3f x =）， 即127m -≤，解得34m -≤≤.。

2017年湖南省邵阳市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣9＞0}，B＝{x|2＜x≤5}，则A∩B＝（）A．（3，5]B．（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞）C．（﹣∞，﹣3）∪[5，+∞）D．（﹣∞，2]∪（3，+∞）2．（5分）＝（）A．B．C．D．3．（5分）在区间[﹣1，4]上随机选取一个数x，则x≤1的概率为（）A．B．C．D．4．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若a＝3，，，则B＝（）A．B．C．或D．5．（5分）点A（2，1）到抛物线y2＝ax准线的距离为1，则a的值为（）A．或B．或C．﹣4或﹣12D．4或12 6．（5分）若将函数f（x）＝sin2x+cos2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则φ的最小值是（）A．B．C．D．7．（5分）几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A．2B．C．D．8．（5分）某变量x，y，z满足约束条件则z＝3x﹣y的最大值为（）A．﹣2B．10C．3D．99．（5分）已知函数y＝log a（x+c）（a，c为常数，其中a＞0，a≠1）的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．a＞1，c＞1B．a＞1，0＜c＜1C．0＜a＜1，c＞1D．0＜a＜1，0＜c＜110．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A．10B．17C．19D．3611．（5分）若x，y∈R+，且x+3y＝5xy，则3x+4y的最小值是（）A．5B．C．D．12．（5分）设x0为函数f（x）＝sinπx的零点，且满足，则这样的零点有（）A．18个B．19个C．20个D．21个二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）设，向量，，若，则tanθ＝．14．（5分）已知A（﹣1，4），B（3，﹣2），以AB为直径的圆的标准方程为．15．（5分）已知函数f（x）＝lnx﹣3x，则曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是．16．（5分）设函数y＝f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1+x2＝2a时，恒有f（x1）+f（x2）＝2b，则称点（a，b）为函数y＝f（x）图象的对称中心，研究函数f（x）＝x3+sin x+2的图象的某一个对称点，并利用对称中心的上述定义，可得到＝．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在等差数列{a n}中，a2＝1，a5＝4．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）设，求数列{b n}的前n项和S n．18．（12分）如图所示，在三棱锥A﹣BCD中，A在平面BCD内的投影恰为BD 的中点，CD⊥BD，AD⊥AB，延长DA至P，使DA＝AP．（1）求证：PB⊥平面BCD；（2）若，求三棱锥P﹣ABC的体积．19．（12分）空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．（1）求这60天中属轻度污染的天数；（2）求这60天空气质量指数的平均值；（3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为x，y，求事件|x﹣y|≤150的概率．20．（12分）已知椭圆，过右焦点F2的直线l交椭圆于M，N两点．（1）若，求直线l的方程；（2）若直线l的斜率存在，在线段OF2上是否存在点P（a，0），使得，若存在，求出a的范围，若不存在，请说明理由．21．（12分）已知函数，直线l：y＝（k﹣2）x﹣k+1，且k∈Z．（1）若，使得f（x0）＞0成立，求实数a的取值范围；（2）设a＝0，当x＞1时，函数f（x）的图象恒在直线l的上方，求k的最大值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（10分）已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（2）若把曲线C1上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．23．已知函数f（x）＝|x﹣2|+|3x+a|．（1）当a＝1时，解不等式f（x）≥5；（2）若存在x0满足f（x0）+2|x0﹣2|＜3，求实数a的取值范围．2017年湖南省邵阳市高考数学一模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣9＞0}，B＝{x|2＜x≤5}，则A∩B＝（）A．（3，5]B．（﹣∞，﹣3）∪（5，+∞）C．（﹣∞，﹣3）∪[5，+∞）D．（﹣∞，2]∪（3，+∞）【解答】解：集合A＝{x|x2﹣9＞0}＝{x|x＜﹣3或x＞3}，B＝{x|2＜x≤5}，则A∩B＝{x|3＜x≤5}＝（3，5]．故选：A．2．（5分）＝（）A．B．C．D．【解答】解：＝．故选：B．3．（5分）在区间[﹣1，4]上随机选取一个数x，则x≤1的概率为（）A．B．C．D．【解答】解：∵在区间[﹣1，4]上随机选取一个数x，∴x≤1的概率P＝＝，故选：A．4．（5分）设△ABC的内角A，B，C所对边分别为a，b，c若a＝3，，，则B＝（）A．B．C．或D．【解答】解：∵a＝3，，，∴由正弦定理可得：sin B＝＝＝，∵a＞b，B为锐角，∴B＝．故选：A．5．（5分）点A（2，1）到抛物线y2＝ax准线的距离为1，则a的值为（）A．或B．或C．﹣4或﹣12D．4或12【解答】解：抛物线的准线方程为x＝﹣，∴点A（2，1）到抛物线y2＝ax准线的距离为|2+|＝1解得a＝4或a＝﹣12．故选：C．6．（5分）若将函数f（x）＝sin2x+cos2x的图象向左平移φ（φ＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则φ的最小值是（）A．B．C．D．【解答】解：函数f（x）＝sin2x+cos2x＝图象向左平移φ可得：sin（2x+2φ）图象关于y轴对称，即2φ＝（k∈Z）解得：φ＝．∵φ＞0，当k＝0时，φ的值最小值为．故选：C．7．（5分）几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）A．2B．C．D．【解答】解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个长方体，切去了一个边长为1，高也是1的正四棱锥，（如图），长方体ABCD﹣A′B′C′D′切去ABCD﹣S正四棱锥．＝1×1×2＝2，长方体的体积为V长方体正四棱锥的体积为该几何体的体积．故选：D．8．（5分）某变量x，y，z满足约束条件则z＝3x﹣y的最大值为（）A．﹣2B．10C．3D．9【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，得A（3，﹣1），化目标函数z＝3x﹣y为y＝3x﹣z，由图可知，当直线y＝3x﹣z过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为3×3﹣（﹣1）＝10．故选：B．9．（5分）已知函数y＝log a（x+c）（a，c为常数，其中a＞0，a≠1）的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A．a＞1，c＞1B．a＞1，0＜c＜1C．0＜a＜1，c＞1D．0＜a＜1，0＜c＜1【解答】解：∵函数单调递减，∴0＜a＜1，当x＝1时log a（x+c）＝log a（1+c）＜0，即1+c＞1，即c＞0，当x＝0时log a（x+c）＝log a c＞0，即c＜1，即0＜c＜1，故选：D．10．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（）A．10B．17C．19D．36【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：k＝2，s＝0满足条件k＜10，第一次循环，s＝2，k＝3，满足条件k＜10，第二次循环，s＝5，k＝5，满足条件k＜10，第二次循环，s＝10，k＝9，满足条件k＜10，第二次循环，s＝19，k＝17，不满足条件k＜10，退出循环，输出s的值为19．故选：C．11．（5分）若x，y∈R+，且x+3y＝5xy，则3x+4y的最小值是（）A．5B．C．D．【解答】解：∵x+3y＝5xy，x＞0，y＞0，∴+＝1，∴3x+4y＝（3x+4y）（+）＝++×3≥+2 ＝5，当且仅当＝即x＝2y＝1时取等号，故选：A．12．（5分）设x0为函数f（x）＝sinπx的零点，且满足，则这样的零点有（）A．18个B．19个C．20个D．21个【解答】解：∵x0为函数f（x）＝sinπx的零点，∴sinπx0＝0，即πx0＝kπ，k∈Z，则x0＝k，若k是偶数，则f（x0+）＝1，若k是奇数，则f（x0+）＝﹣1，当k是偶数时，则由|x0|+f（x0+）＜11得即|k|＜﹣1+11＝10，当k是奇数时，则由|x0|+f（x0+）＜11得|x0|＜﹣f（x0+）+11，即|k|＜1+11＝12，则共21个，故选：D．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）设，向量，，若，则tanθ＝．【解答】解：设，向量，，若，则•＝0﹣cosθ+2sinθ＝0∴＝tanθ＝．故答案为：．14．（5分）已知A（﹣1，4），B（3，﹣2），以AB为直径的圆的标准方程为（x ﹣1）2+（y﹣1）2＝13．【解答】解：设圆心为C，∵A（﹣1，4），B（3，﹣2），∴圆心C的坐标为（1，1）；∴|AC|＝＝，即圆的半径r＝，则以线段AB为直径的圆的方程是（x﹣1）2+（y﹣1）2＝13．故答案为：（x﹣1）2+（y﹣1）2＝13．15．（5分）已知函数f（x）＝lnx﹣3x，则曲线y＝f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x+y+1＝0．【解答】解：由函数f（x）＝lnx﹣3x知f′（x）＝﹣3，把x＝1代入得到切线的斜率k＝﹣2，∵f（1）＝﹣3，∴切线方程为：y+3＝﹣2（x﹣1），即2x+y+1＝0．故答案为2x+y+1＝016．（5分）设函数y＝f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1+x2＝2a时，恒有f（x1）+f（x2）＝2b，则称点（a，b）为函数y＝f（x）图象的对称中心，研究函数f（x）＝x3+sin x+2的图象的某一个对称点，并利用对称中心的上述定义，可得到＝42．【解答】解：∵f（x）＝x3+sin x+2的对称点为（0，2），∴f（x）+f（﹣x）＝4，f（0）＝2，∴＝4×10+2＝42．故答案为：42．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）在等差数列{a n}中，a2＝1，a5＝4．（1）求数列{a n}的通项公式a n；（2）设，求数列{b n}的前n项和S n．【解答】解：（1）由题意知，a5﹣a2＝3d＝3，∴d＝1，∴a n＝n﹣1（n∈N*）．（2）由（1）得，∴数列{b n}是以1为首项，公比为2的等比数列，∴．18．（12分）如图所示，在三棱锥A﹣BCD中，A在平面BCD内的投影恰为BD 的中点，CD⊥BD，AD⊥AB，延长DA至P，使DA＝AP．（1）求证：PB⊥平面BCD；（2）若，求三棱锥P﹣ABC的体积．（1）证明：由题设知△ABD是等腰直角三角形，且平面ABD⊥平面BCD，【解答】又由DA＝AP，得△P AB≌△DAB，∴∠PBD＝90°，又平面PBD⊥平面BCD，∴PB⊥平面BCD；（2）解：取BD的中点O ，则，，∴＝．19．（12分）空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．（1）求这60天中属轻度污染的天数；（2）求这60天空气质量指数的平均值；（3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为x，y，求事件|x﹣y|≤150的概率．【解答】解：（1）依题意知，轻度污染即空气质量指数在151～200之间，共有0.003×50×60＝9天．（2）由直方图知60天空气质量指数的平均值为．（3）第一组和第五组的天数分别为60×0.1＝6天，60×0.05＝3天，则从9天中抽出2天的一切可能结果的基本事件有36种，由|x﹣y|≤150知两天只能在同一组中，而两天在同一组中的基本事件有18种，用M表示|x﹣y|≤150这一事件，则概率．20．（12分）已知椭圆，过右焦点F2的直线l交椭圆于M，N两点．（1）若，求直线l的方程；（2）若直线l的斜率存在，在线段OF2上是否存在点P（a，0），使得，若存在，求出a的范围，若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）当直线l的斜率不存在时，，，不符合题意；当直线l的斜率存在时，设M（x1，y1），N（x2，y2），直线l的方程为y＝k（x﹣1），①又椭圆的方程为＝1，②由①②可得（5k2+4）x2﹣10k2x+5k2﹣20＝0，（*）∴x1+x2＝，x1×x2＝，∴y1y2＝k2[x1x2﹣（x1+x2）+1]＝，∴＝﹣3，解得k2＝2，∴k＝±，即直线l的方程为y＝（x﹣1）或y＝﹣（x﹣1）．（2）由（1）可知y1+y2＝k（x1+x2）﹣2k＝，设MN的中点为，即Q，假设存在点P（a，0），使得||，则k PQ•k MN＝﹣1，解得a＝，当k＝0时，M，N为椭圆长轴的两个端点，则点P与原点重合，当k≠0时，，综上所述，存在点P且．21．（12分）已知函数，直线l：y＝（k﹣2）x﹣k+1，且k∈Z．（1）若，使得f（x0）＞0成立，求实数a的取值范围；（2）设a＝0，当x＞1时，函数f（x）的图象恒在直线l的上方，求k的最大值．【解答】解：（1）由题意可得，即，令，x∈[e，e2]，∴，令h'（x）＞0，解得0＜x＜e，∴h（x）在x∈[e，e2]上递减，∴当x＝e时，，∴，即a的取值范围是．（2）由题意可知xlnx＞x（k﹣2）﹣k+1在x∈（1，+∞）上恒成立，即，令，∴，令φ（x）＝x﹣lnx﹣2（x＞1），，∴φ（x）在x∈（1，+∞）上递增，又φ（3）＝1﹣ln3＜0，φ（4）＝2﹣ln4＞0，∴存在唯一实数x0∈（3，4），使得φ（x0）＝0，即x0﹣lnx0﹣2＝0，（*）∴h（x）在x∈（1，x0）上递减，在x∈（x0，+∞）上递增，∴h（x）min＝h（x0）＝，∴k＜h（x）min，又k∈Z，∴k的最大值为4．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．（10分）已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（1）设l与C1相交于A，B两点，求|AB|；（2）若把曲线C1上各点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最大值．【解答】解：（1）由题意，消去参数t，得直线l的普通方程为，根据sin2θ+cos2θ＝1消去参数，曲线C1的普通方程为x2+y2＝1，联立得解得A（1，0），，∴|AB|＝1．（2）由题意得曲线C2的参数方程为（θ是参数），设点，∴点P到直线l的距离＝，当时，．∴曲线C2上的一个动点它到直线l的距离的最大值为．23．已知函数f（x）＝|x﹣2|+|3x+a|．（1）当a＝1时，解不等式f（x）≥5；（2）若存在x0满足f（x0）+2|x0﹣2|＜3，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）当a＝1时，f（x）＝|x﹣2|+|3x+1|，①当x≥2时，不等式等价于x﹣2+3x+1≥5，解得，即x≥2；②当时，不等式等价于2﹣x+3x+1≥5，解得x≥1，即1≤x＜2；③当时，不等式等价于2﹣x﹣3x﹣1≥5，解得x≤﹣1，即x≤﹣1．综上所述，原不等式的解集为{x|x≤﹣1或x≥1}．（2）由f（x0）+2|x0﹣2|＜3，即3|x0﹣2|+|3x0+a|＜3，得|3x0﹣6|+|3x0+a|＜3，又|3x0﹣6|+|3x0+a|≥|（3x0﹣6）﹣（3x0+a）|＝|6+a|，∴（f（x0）+2|x0﹣2|）min＜3，即|a+6|＜3，解得﹣9＜a＜﹣3．。

2017年邵阳市高三第一次联考试题卷理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2|650A x x x =-+≤，{}|3B x y x ==-，A B = （ ）A ．{}3B ．[]1,3C ．(3,5]D ．[]3,5 2.复数32i z i +=-的虚部为（ ） A ．1 B ．1- C ．i D ．i -3.已知等差数列{}n a ，246a a +=，则其前5项的和5S =（ ）A ．5B ．6C ．15D ．304.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A ．6πB ．103πC ．3πD ．83π 5.点P 是双曲线221916x y -=的右支上的一点，M 是圆22(5)4x y ++=上的一点，点N 的坐标为(5,0)，则||||PM PN -的最大值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．86.如图所示，程序框图的算法思路源于数学名著《几何原本》中的“辗转相除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n ”表示m 除以n 的余数），若输入的m ，n 分别为2016，612，则输出的m =（ ）A ．0B ．36C ．72D ．1807.若函数()x x f x a k a -=-⋅（0a >且1a ≠）在(,)-∞+∞上既是奇函数又是增函数，则函数()log ()a g x x k =+的大致图象是（ ）8.在ABC ∆中，角A ，B ，C 对应边分别为a ，b ，c ，已知三个向量(,cos )2A m a = ，(,cos )2B n b = ，(,cos )2C p c = 共线，则ABC ∆形状为（ ） A ．等边三角形 B ．等腰三角形 C ．直角三角形D ．等腰直角三角形9.如图所示，阴影部分是由四个全等的直角三角形组成的图形，在大正方形内随机取一点，这一点落在小正方形的概率为15，设直角三角形中较大的锐角为θ，则sin θ=（ ）A ．55B ．255C ．33D ．2210.设抛物线22y px =（0p >）的焦点为F ，已知点A ，B 为抛物线上的两个动点，且满足120AFB ∠=︒，过弦AB 的中点M 作抛物线准线的垂线MN ，垂足为N ，则||||MN AB 的最大值为（ ） A ．33 B ．1 C ．233D ．2 11.设函数'()f x 是奇函数()f x （x R ∈）的导函数，(1)0f -=，当0x >时，'()()0xf x f x -<，则使得()0f x >成立的x 的取值范围是（ ）A ．(,1)(0,1)-∞-B ．(1,0)(1,)-+∞C ．(,1)(1,0)-∞--D ．(0,1)(1,)+∞12.已知函数()f x 满足：①对任意(0,)x ∈+∞，恒有(2)2()f x f x =成立；②当(1,2]x ∈时，()2f x x =-．若()(2020)f a f =，则满足条件的最小的正实数a 的值为（ ）A ．28B ．34C ．36D ．100第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若二项式展开式5()a x +的第三项系数为80，则实数a = ．14.已知向量a ，b 的夹角为60︒，||1a = ，|2|7a b -= ，则||b = ．15.已知数列{}n b 为等比数列，且1008b e =（e 为自然对数的底数），数列{}n a 首项为1，且1n n n a a b +=⋅，则2016ln a 的值为 ．16.已知x ，y 满足,4,1,y x x y x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩则22243y xy x x -+的取值范围为 ． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且满足1a =，sin(2)2(1cos )sin A B C A +=-． （1）求b 的值；（2）若ABC ∆的面积为32，求c 的值． 18.如图所示，已知三棱柱111ABC A B C -中，1111AC B C =，111AA AB =，1160AA B ∠=︒．（1）求证：1AB B C ⊥；（2）若1112A B BC ==，112B C =，求二面角11C AB B --的余弦值． 19.空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大． 指数 级别类别 户外活动建议 0~50 Ⅰ优 可正常活动 51~100 Ⅱ良 101~150 Ⅲ 轻微污染易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动． 151~200 轻度污染201~250 Ⅳ中度污染 心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动． 251~300中度重污染 301~500 Ⅴ 重污染 健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动．现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．（1）求这60天中属轻度污染的天数；（2）求这60天空气质量指数的平均值；（3）一般地，当空气质量为轻度污染或轻度污染以上时才会出现雾霾天气，且此时出现雾霾天气的概率为58，请根据统计数据，求在未来2天里，邵阳市恰有1天出现雾霾天气的概率． 20.如图所示，已知椭圆C ：22221x y a b+=，其中0a b >>，1F ，2F 分别为其左，右焦点，点P 是椭圆C 上一点，2PO F M ⊥，且1F M MP λ= ．（1）当22a =，2b =，且212PF F F ⊥时，求λ的值； （2）若2λ=，试求椭圆C 离心率e 的范围．21.已知函数()ln f x x ax x =-（0a ≤），()()1f x g x x=-． （1）求函数()f x 单调区间；（2）当1a =-时，①求函数()f x 在,e e e -⎡⎤⎣⎦上的值域； ②求证：22132()(1)nk n n g k n n =-->+∑，其中n N ∈，2n ≥．（参考数据ln 20.6931≈） 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.已知直线l ：11,23,2x t y t ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线1C ：cos ,sin ,x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）． （1）设l 与1C 相交于A ，B 两点，求||AB ；（2）若把曲线1C 上各点的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标伸长为原来的3倍，得到曲线2C ，设点P 是曲线2C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最大值．23.已知函数()|2||3|f x x x a =-++．（1）当1a =时，解不等式()5f x ≥；（2）若存在0x 满足00()2|2|3f x x +-<，求实数a 的取值范围．2017年邵阳市高三第一次联考试题卷理科数学答案一、选择题1-5:DACCD 6-10:BBABA 11、12：AC二、填空题13.2 14.3 15.2015 16.[]1,0-三、解答题17.解：（1）∵sin(2)2sin (1cos )A B A C +=-，∴[]sin ()2sin 2sin cos A B A A A C ++=-，sin()cos cos()sin 2sin 2sin cos()A B A A B A A A A B +++=++，sin()cos cos()sin 2sin A B A A B A A +-+=，∴sin 2sin B A =，由正弦定理得2b a =，又1a =，∴2b =．（2）∵113sin 12sin 222ABC S ab C C ∆==⨯⨯=， ∴3sin 2C =，1cos 2C =±， 当1cos 2C =时，2222141cos 242a b c c C ab +-+-===，∴3c =； 当1cos 2C =-时，2222141cos 242a b c c C ab +-+-===-，∴7c =． 故3c =或7c =．18.解：（1）∵四边形11AA B B 为平行四边形，且111AA AB =，1160AA B ∠=︒， ∴1ABB ∆为等边三角形，取AB 中点O ，连接OC ，1OB ，则1AB OB ⊥，∵CA CB =，∴AB OC ⊥，∵1OC OB O = ，1OB ⊂平面1OBC ，OC ⊂平面1OBC ，∴AB ⊥平面1OCB ，∴1AB B C ⊥．（2）∵1ABB ∆为等边三角形，2AB =，∴13OB =，∵在ABC ∆中，2AB =，2BC AC ==，O 为AB 中点，∴1OC =，∵12B C =，13OB =，∴22211OB OC BC +=， ∴1OB OC ⊥，又1OB AB ⊥，∴1OB ⊥平面ABC ．以O 为原点，OB ，OC ，1OB 方向为x ，y ，z 轴的正向，建立如图所示的坐标系，(1,0,0)A -，1(0,0,3)B ，(1,0,0)B ，(0,1,0)C ， 则111(1,1,3)OC OC CC OC BB =+=+=- ，则1(1,1,3)C -，1(1,0,3)AB = ，1(0,1,3)AC = ，则平面1BAB 的一个法向量(0,1,0)m = ，设(,,)n x y z = 为平面11AB C 的法向量，则1130,30,n AB x z n AC y z ⎧⋅=+=⎪⎨⋅=+=⎪⎩ 令1z =-，∴3x y ==， ∴(3,3,1)n =- ， ∴21cos ,7||||m n m n m n ⋅<>==⋅ ．19.解：（1）依题意知，轻度污染即空气质量指数在151~200之间，共有0.00350609⨯⨯=天．（2）由直方图知60天空气质量指数的平均值为250.1750.41250.31750.152250.05107.5x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=．（3）空气质量为轻度污染或轻度污染以上的概率10.150.050.2P =+=， ∴出现雾霾概率为510.288⨯=， ∴未来2天里，恰有1天为雾霾天气的概率111217()(1)8832P C 1=⨯⨯-=． 20.解：（1）当22a =，2b =时，椭圆C 为：22184x y +=，1(2,0)F -，2(2,0)F ， ∴212PF F F ⊥，则(2,2)P 或(2,2)P -， 当(2,2)P 时，22OP k =，22F M k =-，124F M k =, 直线2F M ：2(2)y x =--，①直线1F M ：2(2)4y x =+，② 联立①②解得165x =， ∴14M F P M x x x x λ-==-． 同理可得当(2,2)P -时，4λ=，综上所述，4λ=．（2）设00(,)P x y ，(,)M M M x y ，由12FM MP = ， ∴1002(,)(,)3M M F M x c y x c y =+=+ ， ∴00212(,)333M x c y -， 200242(,)333F M x c y =- ， 由2PO F M ⊥ ，00(,)OP x y = ， ∴2000242()0333x c x y -+=， 即220002x y cx +=，③又2200221x y a b+=，④ 联立③④解得0a c x c +=（舍）或0()a a c x c -=（∵0(,)x a a ∈-）， ∴0()(0,)a a c x a c-=∈，即20a ac ac <-<， ∴12e >，故1(,1)2e ∈． 21.解：（1）∵'()1lnf x a x a =--．①当0a =时，'()0f x >，()f x 在(0,)+∞单调递增；②当0a <时，令1ln 0a x a --=，得1ln a x a-=，即1a a x e -=， ∴()f x 在1(0,]aa e -上单调递减，在1(,)aa e -+∞单调递增．（2）1a =-时，()ln f x x x x =+．①由'()2ln f x x =+，令'()0f x =2x e -=，∴()f x 在2,e e e --⎡⎤⎣⎦单调递减，2,e e -⎡⎤⎣⎦单调递增，且由1()()2e e e f e f e e e --=<=，221()f e e -=-， ∴值域为21,2e e ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦． ②由()ln g x x =，设232(1)n n n S n n --=+为{}n a 前n 项和，2n ≥， 则1241n n n a S S n -=-=-， 设21()ln (1)4x x x ϕ=--，1(2)(2)'()22x x x x x xϕ+-=-=-， ()x ϕ在[2,)+∞单调递减，3()(2)ln 204x ϕϕ≤=-<，∴210ln (1)4x x <<-， ∴214ln 1x x >-，即2n ≥时，214ln 1n n >-， ∴21ln n k k =∑2224321(1)n m n n m n n =-->=-+∑，故原不等式成立． 22.解：（1）由题意得直线l 的普通方程为3(1)y x =-，曲线1C 的普通方程为221x y +=， 联立得223(1),1,y x x y ⎧=-⎪⎨+=⎪⎩解得(1,0)A ，13(,)22B -， ∴||1AB =．（2）由题意得曲线2C 的参数方程为3cos ,3sin ,x y θθ⎧=⎪⎨=⎪⎩（θ是参数）， 设点(3cos ,3sin )P θθ，∴点P 到直线l 的距离|3cos 3sin 3|2d θθ--=1|32sin()3|24πθ=-+， 当sin()14πθ-=时，max 3232d +=． 23.解：（1）当1a =时，()|2||31|f x x x =-++，①当2x ≥时，不等式等价于2315x x -++≥，解得32x ≥，即2x ≥； ②当123x -<<时，不等式等价于2315x x -++≥，解得1x ≥，即12x ≤<； ③当13x ≤-时，不等式等价于2315x x ---≥，解得1x ≤-，即1x ≤-． 综上所述，原不等式的解集为{}|11x x x ≤-≥或．（2）由00()2|2|3f x x +-<，即003|2||3|3x x a -++<，得00|36||3|3x x a -++<，又0000|36||3||(36)(3)||6|x x a x x a a -++≥--+=+，∴00min (()2|2|)3f x x +-<，即|6|3a +<，解得93a -<<-．。

邵阳市第二次联考试题卷数学（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若集合，集合，则等于（）A. B. C. D.2. 复数的实部为（）A. B. C. D.3. 假设有两个分类变量和的列联表为:对同一样本,以下数据能说明与有关系的可能性最大的一组为( )A. B. C. D.4. “”是“函数在区间无零点”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5. 已知函数的最小正周期为，则函数的图象（）A. 可由函数的图象向左平移个单位而得B. 可由函数的图象向右平移个单位而得C. 可由函数的图象向左平移个单位而得D. 可由函数的图象向右平移个单位而得6. 执行如图的程序框图,若输入的值为 ,则输出的值为( )......A. B. C. D.7. 已知，曲线在点处的切线的斜率为，则当取最小值时的值为（ ）A. B. C. D.8. 若实数满足不等式组，且的最大值为 ，则等于（ ）A.B.C. D.9. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )A. B. C. D.10. 若，则实数的值为( )A.B.C. D.11. 已知在区间内任取一个为，则不等式的概率为（ )A. B. C. D.12. 已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，圆与线段.若，则等于( )相交于点，且被直线截得的弦长为A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量，，若，则__________．14. 已知双曲线的左、右端点分别为，点，若线段的垂直平分线过点，则双曲线的离心率为__________．15. 我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角，，所对的边分别为，，，面积为，则“三斜求积”公式为.若，，则用“三斜求积”公式求得的面积为__________．16. 在长方体中,底面是边长为的正方形, ,是的中点,过作平面与平面交于点,则与平面所成角的正切值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在数列中，.（1）若数列满足，求；（2）若，且数列是等差数列.求数列的前项和.18. 某中学举行了一次“环保只知识竞赛”，全校学生参加了这次竞赛.为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为分）作为样本进行统计.请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表（如图所示），解决下列问题.（1）求出的值；（2）在选取的样本中，从竞赛成绩是分以上（含分）的同学中随机抽取名同学到广场参加环保只是的志愿宣传活动.1）求所抽取的名同学中至少有名同学来自第组的概率；2）求所抽取的名同学来自同一组的概率.19. 在如图所示的几何体中，四边形是矩形，平面，是的中点.（1）求证：平面；（2）若，，求证平面平面.20. 已知右焦点为的椭圆关于直线对称的图形过坐标原点. （1）求椭圆的方程；（2）过点且不垂直于轴的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为.证明：直线与轴的交点为.21. 已知，，其中是自然常数，.（1）当时，求的极值，并证明恒成立；（2）是否存在实数，使的最小值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知三点.（1）求经过的圆的极坐标方程；（2）以极点为坐标原点，极轴为的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程为（是参数），若圆与圆外切，求实数的值.23. 选修4-5：不等式选讲设函数.（1）求不等式的解集；（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围.。

绝密★启用前【全国市级联考word 】湖南省邵阳市2017届高三第三次联考理综化学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：36分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、工业上用CO 生产燃料甲醇。

一定条件下发生反应：CO(g)+2H 2(g)CH 3OH(g)。

一定条件下，将0.5mol CO 和0.5mol H 2在体积为2L 的密闭容器中发生上述反应，则下列示意图合理的是A ．AB ．BC ．CD ．D2、依据下表25℃时某些弱酸的电离平衡常数，判断下列说法正确的是A. 向NaClO 溶液中通入少量CO 2的离子方程式为：2C1O -+CO 2+H 2O==2HC1O+CO 32-B. 相同浓度的CH 3COOH 和NaClO 的溶液中，水的电离程度前者大C. 向0. lmol • L -l 的CH 3COOH 溶液中滴加NaOH 溶液至pH = 5，此时溶液的 c(CH 3COOH)：c(CH 3COO -) =5∶9D. 常温下，0• lmol • L -1的 NaHC 2O 4溶液 pH =4： c(HC 2O 4-) >c(H +)>c (H 2C 2O 4)>c(C 2O 42-)3、化合物X 是一种黄酮类化合物的中间体，其结构简式如图所示。

下列有关化合物X 的说法正确的是A ．化合物X 分子式为C 16H 12O 6B ．化合物X 含有醚健、羰基，羟基三种官能团C ．lmol 化合物X 最多可与4mol Br 2发生反应D ．lmol 化合物X 最多能与3mol NaOH 反应4、有M 、A 、B 、D 、N 、E 六种短周期元素原子序数依次增大，M 元素的单质是自然界最轻的气体，N 元素的原子半径是所在周期中最大的,A 、B 、D 、E 四种元素在周期表中的相应位置如下图，它们的原子序数之和为37。

2016-2017学年湖南省邵阳市普通高中学业水平模拟考试英语试题（五）解析版湖南省邵阳市2017年普通高中学业水平模拟考试英语试题（五）第一部分听力技能（共两节，满分20分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选項中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话读两遍。

1. Whose birthday is it today?A. M ary’s.B. Mike’s.C. David’s.2. What does the man want to buy?A. Eggs.B. Bread.C. Apples.3. What does the speakers mainly talk about?A. The weather.B. The season.C. The flood.4. Where does the man suggest the woman go for her vacation?A. To the sea.B. To a river.C. Toa lake.5. What is the woman?A. An actress.B. A director.C. A writer.第二节（共15小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白读两遍。

听下面一段对话。

回答第6至第7两个小题。

6. What does the woman think of shopping here?A. It’s boring.B. It’s enjoyable.C. It’s inconvenient.7. What are the speakers doing now?A. Cooking.B. Shopping.C. Having dinner.听下面一段对话，回答第8至第10三个小题。

试卷第1页，共9页绝密★启用前【全国市级联考word 】湖南省邵阳市2017年普通高中学业水平考试模拟试卷化学试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：85分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列实验操作或装置正确的是A ．点燃酒精灯B ．蒸馏C ．过滤D ．稀释浓硫酸2、下列化学用语正确的是 A ．氯化钠的电子式B ．乙烯的结构式 H-C=C-HC ．磷原子的结构示意图D ．乙酸的分子式 C 2H 4O 2试卷第2页，共9页3、下列物质中，只含共价键的是A ．NaClB ．Na 2OC ．HClD ．NaOH4、Na 2CO 3俗名纯碱，下面是对纯碱采用不同的分类法进行分类，其中正确的是 A ．Na 2CO 3是碱 B ．Na 2CO 3是盐 C ．Na 2CO 3是钠盐 D ．Na 2CO 3是碳酸盐5、海洋是一个巨大的宝藏，期待着人们的开发和利用。

下列物质不经过化学变化就能从海水中获得的是A ．单质溴B ．单质镁C ．烧碱D ．食盐6、下列各组物质中，所含分子数一定相同的是（N A 表示阿伏加德罗常数） A ．1molH 2和16gO 2 B ．N A 个N 2和11gCO 2 C ．18gH 2O 和1mol Br 2 D ．22.4LH 2和N A 个CO 27、下列反应中属于吸热反应的是A ．镁跟盐酸反应B ．乙醇的燃烧C ．盐酸与氢氧化钠溶液反应D ．Ba(OH)2·8H 2O 晶体与NH 4Cl 晶体的反应8、下列溶液中加入NaOH 溶液先生成白色沉淀，沉淀迅速变灰绿色，最终变红褐色的是A ．FeSO 4B ．MgSO 4C ．A12(SO 4)3D ．Fe 2(SO 4)39、对于工业合成氨反应：N 2+3H 22NH 3，下列说法错误的是A ．使用合适的催化剂可以增大反应速率B ．升高温度可以增大反应速率C ．增大N 2浓度可以增大反应速率D ．增大N 2浓度可以使H 2转化率达到100%10、下列离子在溶液中能大量共存的是A ．H +、NO 3-、CO 32-B ．K +、Na +、SO 42-C ．NH 4+、OH -、SO 42-D ．Ag +、NO 3-、Cl -试卷第3页，共9页11、钠与水反应实验现象明显，下列不能观察到的实验现象是A ．钠浮在水面上B ．钠在水面上游动C ．钠沉在水面下D ．钠熔化成光亮小球12、下列不属于氧化还原反应的是 A ．N 2+3H 2 2NH 3 B ．2Mg+CO 22MgO+CC ．2Al+Fe 2O 32Fe+A12O 3 D ．SiO 2+CaOCaSiO 313、下列离子方程式书写正确的是 A ．钠与水反应：Na+H 2O=Na ++OH -+O 2↑B ．碳酸钙与过量的稀盐酸反应：CO 32-+2H +=CO 2↑＋H 2OC ．氯化铝溶液中加入足量的氨水：Al 3++3OH -=Al(OH)3↓D ．氯化铁溶液和氢氧化钠溶液反应：Fe 3++3OH -=Fe(OH)3↓14、常用于潜水艇或宇宙飞船作供氧剂的是A ．氧化钠B ．氯化钠C ．过氧化钠D ．碳酸钠15、化学危险品运输时必须在专用车辆后标有正确的的危险品标志，在运输浓硫酸的车辆后应标上的安全标识是A ．AB ．BC ．CD ．D16、实验室中，有关试剂的保存方法错误的是A ．液溴用水封保存B ．少量金属钠保存在煤油中C ．烧碱溶液保存在带玻璃塞的试剂瓶中D ．浓硝酸保存在棕色细口瓶中17、制造光导纤维的主要原料是A ．硅B ．铜C ．铝D ．二氧化硅试卷第4页，共9页18、当光束通过下列分散系时，不能产生丁达尔效应的是A ．雾B ．稀豆浆C ．氢氧化铁胶体D ．硫酸铜溶液19、实验室制备下列气体时，只能用排水法收集的是 A ．H 2 B ．C02 C ．C12 D ．NO20、下列各组互为同位素的是A ．37Cl 和35ClB ．O 2和O 3C ．CH 3CH 2OH 和CH 3OCH 3D ．和21、2017年4月11日至12日，中国石化集团公司2017年节能降碳工作座谈及技术交流会在胜利油田烟台培训中心召开，会议要求，各单位要牢固树立绿色发展理念，充分发挥节能减排一体化优势，切实做好减少温室气体的排放工作。

本试卷分选择题、材料解析题、简答题和探究题四部分，共6页。

考试时量90分钟满分100分。

一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分。

每小题所列的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 某皇帝多次对大臣讲，农民在风调雨顺之年，数口之家犹可足食。

如果遇到水旱等灾害，谷物欠收，则全家饥困：这反映出小农经济A. 自给自足B. 精耕细作C. 十分脆弱D. 男耕女织2. 李斯说：“古者，天下散乱，不能整齐划一，所以诸侯并立，厚古薄今，崇尚虚言。

今皇帝统一天下，宜替天下分辨黑白，定于一尊。

”由此可知李斯属于A. 儒家学派B. 道家学派C. 墨家学派D. 法家学派3. 我国古代政治制度按其出现的先后排序，正确的是A. 行省制一郡县制一通判制B. 郡县制一行省制一通判制C. 郡县制一通判制一行省制D. 行省制一通判制一郡县制4. 他与朱熹是同一朝代人，他提出“心”就是“理”的思想主张；他认为天地万物都在心中；穷理不必向外探求，只需反省内心就可得到天理。

他就是著名的思想家A. 陆九渊B. 王阳明C. 王夫之D. 顾炎武5. “今我朝罢承相，设五府、六部、都察院、通政司、大理寺等衙门，分理天下庶务，彼此頡顽，不敢相压，事皆朝廷总之，所以稳当。

”这里的“我朝”应是A. 宋朝B. 元朝C. 明朝D. 清朝6. 中国书法是一门独特的艺术，其中笔画简约、勾连不断、线条流畅纵情、具有极高的审美价值的书体是A. 篆书B. 楷书C. 草书D. 行书7. 下列有关我国古代工商业发展的表述，正确的是A. 我国古代的商业活动最早出现在商朝B. 隋唐时期出现了世界上最早的纸币——交子C. 两宋时期在一些地方出现了地域性商人群体——商帮D. 明朝中后期江南一些城市出现了资本主义萌芽8. 清政府堕落为“洋人的朝廷”，成为帝国主义统治中国的工具始于A. 《南京条约》签订后B. 《北京条约》签订后C. 《马关条约》签订后D. 《辛丑条约》签订后9. 与旧三民主义相比，新三民主义在民生主义方面的进步性表现在A. 反时清王朝专制B. 主张民权为一般平民所共有C. 公开反对帝国主义D. 主张实行耕者有其田10. 1927年8月1日，周恩来、贺龙等率领革命军发动起义，打响了武装反抗国民党反动统治的第一枪，该起义是A. 武昌起义B. 南昌起义C. 秋收起义D. 广州起义...11. “生死攸关转折点，左倾错误受批判。

第Ⅰ卷第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上，录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题。

从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

1.What does the woman suggest the man do?A.Dye the old jeans.B.Buy a pair of new jeans.C.Throw the old jeans away.2.What does the man want to do?A.Teach business.B.Open a store.C.Become a good runner.3.Where are the speakers?A.In a hospital.B.In a store.C.In a car.4.Why is the woman talking with the man?A.The man was late this morning.B.The man made a mistake on a report.C.The man didn’t write a report.5.What will the woman probably do?A.Stay at home.B.Go to the park with the man.C.Meet up with her friends from college.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。