2015高中数学3.2.1古典概型学情分析新人教B版必修3

教学设计古典概型（第一课时）《古典概型》教学设计一、教材分析1、教材的地位和作用：本节课是高中数学必修3第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在学生学习了随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。

古典概型是一种特殊的数学模型，他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率的准确值，学习它有利于理解概率的概念，有利于解释生活中的一些问题。

同时古典概型也是后面学习几何概型、条件概率的基础，因此在教材中有着承上启下的作用，在概率论中占有重要的地位。

2、教材的处理：结合教参与学生的学习能力，我将《古典概型》安排了2节课时。

本节课是第一课时。

为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我利用了实例引出古典概型的概念。

之后，再由浅入深，由低到高地设置了问题探究，逐步加深学生对古典概型计算公式的记忆和理解。

由此，我对教材的引入、例题、练习做了适当的补充和修改。

这给学生提供了学数学、用数学的机会，体现了新课程的理念。

3、教材的重点、难点教学重点：古典概型的概念及其概率计算公式的应用；教学难点：古典概型的概念及基本事件个数的判断.二、学情分析1、对象：本课时面对的学生是高二理科学生，已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识和能力方面尚需进一步培养.通过前面的学习，学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”。

2、学情：学生经过一个多学期的高中生活，多数学生对数学学习有一定的兴趣，因此能够积极主动参与自主学习，合作探究，讨论交流，但由于学生各方面能力发展不够均衡，仍有小部分学生这方面能力需要加强。

3、心理：厌倦老师的单独说教，希望教师能创设便于他们进行思考探索的空间，给他们发表自己见解和表现才华的机会。

三、教学目标分析根据新课改理念,以教材为背景，设计本节课的教学目标如下：1、知识与技能目标：(1)理解并掌握古典概型的概念及其概率计算公式；(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件的个数。

古典概型教学设计一、教材和教学内容分析古典概型是在学习随机事件的概率之后，尚未学习排列组合的情况下教学的。

古典概型是一种理想的数学模型，也是一种最基本的概率模型。

它有利于理解概率的概念和计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，学好古典概型可以为概率的学习奠定基础。

因此，本节课通过抛硬币和掷骰子试验，生动形象的展示，通过类比归纳引出相关概念、公式，进行启发式教学，主要目的是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

二、教学目标1、知识与技能目标：（1）正确理解基本事件的概念，准确求出基本事件及其个数；（2）在数学建模的过程中，正确理解古典概型的两个特点；（3）推导和掌握古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及其事件发生的概率，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

2、过程与方法目标：（1）进一步发展学生类比、归纳、猜想等合情推理能力；（2）通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力3、情感、态度与价值观目标：（1）通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；（2）通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想；（3）结合问题的现实意义，培养学生的合作精神4、教学的重点和难点重点：（1）理解古典概型的概念；（2）利用古典概型概率公式求解随机事件的概率。

难点：（1）如何判断一个试验是否为古典概型；（2）古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

5学情分析在确定教法学法之前，先进行学情分析，认知基础上，学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式，这三者形成了学生思维的“最近发展区”。

能力方面，大多数学生数学基础比较薄弱，对数学兴趣不强，对数学的了解比较浅显，缺乏知识迁移能力。

《古典概型》教学学情分析
一、认知分析：
学习古典概率定义之前学生已有二个学段接触概率概念，一是初中概率概念启蒙，只是可能性的描述；二是高中概率统计定义的描述。

学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式。

二、能力分析：
学生基础相对比较薄弱，基础知识、基本技能不扎实，知识点漏洞较大。

知识迁移能力、知识运用实践能力、独立思考的意识与能力、分析运算、解决问题能力欠缺，
三、情感分析：
部分学生依赖性较强，对数学学习兴趣不够，积极参与研究、合作交流意识方面有待加强，个别学生对学习数学有畏难情绪。

《古典概型》学情分析
高一（x）班是一个xx班，学生数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂接受容量较低。

本课的学习是建立在学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式。

学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。

多数学生能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强。

在教学中借鉴布鲁纳的发现学习理论,采取引导发现法,结合问题式教学, 构建数学情境,引导学生进行观察讨论、归纳总结，鼓励学生自做自评.这既符合了教育教学的规律，有使一切教学目标由学生自主完成，充分发挥了学生学习的主体地位。

在解决例题的过程中，引导学生通过分析、探索、尝试找到问题的答案，培养学生发现问题，提出问题，解决问题和应用的能力。

同时注重解答题规范性的引导和示范。

另外采用多媒体电教手段，增强直观性和增大教学容量，提高课堂教学效率和教学质量.。

人教版高中必修3(B版)3.2.1古典概型教学设计一、教学目标1.了解概率基本概念和古典概型；2.掌握古典概型求解计算方法；3.能够运用古典概型求解实际问题。

二、教学重难点1.古典概型的概念和计算方法；2.古典概型在实际问题中的应用。

三、教学内容和教学步骤1. 古典概型（1）基本概念•概率的基本概念：假设在一定的条件下，某事件发生的可能性大小。

概率的大小介于0和1之间。

•古典概率：又叫正向概率，是指在理论条件已经确定的前提下，事件发生的可能性。

•古典概型：又叫等可能概型，是指每次试验中，所有基本事件发生的可能性相等。

（2）求解方法•古典概型求解方法：–等可能性原理；–分类统计法。

（3）应用•古典概型的应用场景：–筛子、扑克牌等游戏类问题；–球、盒、袋等装有物品的容器类问题；–排队问题等。

2. 教学步骤（1）引入知识通过教师提问，了解学生对概率的基本概念的掌握程度。

（2）讲解知识点讲解古典概型的基本概念、计算方法、以及应用场景。

（3）练习提供古典概型的练习题，让学生通过练习深入理解和掌握古典概型的概念和计算方法。

（4）拓展针对学生关注点和问题，提供拓展阅读材料，让学生更深入地了解古典概型的应用场景。

四、教学评价通过课堂小测验、作业、期中/期末考试等方式进行教学评价，以检验学生对古典概型的理解和掌握程度。

同时通过教师和学生的反馈，对教学进行评价和反思。

五、教学资源•人教版高中数学(B)教材；•练习题、复习资料；•古典概型案例分析；•录屏视频及参考资料。

古典概型教学设计一、教学目标【知识与技能】：(1)理解古典概型及其概率计算公式，(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

【过程与方法】：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

【情感态度与价值观】：概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。

适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。

使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

二、【教学重点】:理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

【教学难点】:如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

【教学方法与理念】:与学生共同探讨，应用数学解决现实问题。

三、教法及学法分析【教法分析】：根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。

【学法分析】：学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

教学过程分析六总结概括加深理解1．我们将具有（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。

高三理科数学C层一轮复习《古典概型》教学设计
解决关于古典概型训练一：一个口袋内装
有除颜色外完全相同的2
个白球和2个黑球，从中一
次随机取出2个球，则至少
取到1个黑球的概率为
( )
A.1
3
B.
2
3
C.
1
6
D.
5
6训练二：甲、乙、丙三
人随意坐在一条长凳上，乙正好坐中间的概率为( )
A.1
2
B.
1
3
C.
1
4
D.
1
6
训练三：口袋里装有红
球、白球、黑球各1个，这3个球除颜色外完全相同，小组讨论，
关键。

学生展示，巩固强化
【设计意图】
题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极性。

进一步巩固对古典概型及其概率的计算。

有放回的连续抽取2次，每次从中任意地取出1个球，则两次取出的球颜色不同的概率是（）
A．B．C． D．
训练四：将一颗骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n，则n≤2m的概率是( )
A.1
2 B.
2
3 C.
3
4 D.
5
6训练五：为美化环境，
从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（）
A．1
3B．1
2
C．2
3
D．
5
6
2 91
3
2
3
8
9。

《古典概型》教学设计一、教材分析本节课是人教B版高中数学3（必修）第三章概率的第二节古典概型的第二课时，是在学习随机事件的概率和基本事件的概念之后，尚未学习排列组合的情况下教学的。

古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位。

学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

二、核心素养目标1．了解基本事件的特点，理解古典概型的定义及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率，培养学生逻辑推理和数学运算的核心素养。

2．通过学生自主观察分析试验让学生理解古典概型的特征；让学生观察骰子试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，培养学生数学抽象、数据分析的核心素养。

3.让学生初步学会把一些实际问题转化成古典概型，能解释概率在实际问题中的意义，培养数学建模核心素养。

三、重点、难点重点：理解古典概型的概念及利用古典概型概率计算公式求解随机事件的概率。

难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

四、教学方法：探究法、讨论法、讲授法五、教学过程：(一)复习回顾：1、基本事件及特点；2、会用列举法列举基本事件.随堂练习1：从甲、乙、丙三个人中任选两人参加活动，有哪些基本事件？练习2：集合A={2,3}，B={1,2,3},从集合A,B中任取一个数，有哪些基本事件？(二)情景引入：两个试验：（1）抛一枚质地均匀的硬币的试验；（2）掷一颗质地均匀的骰子的试验.问题：（1）它们的基本事件有哪些？（2））试验1和试验2有什么共同特点？(三)讲授新课：1.古典概型的概念经概括两个试验总结后得到：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）（2）每个基本事件出现的可能性相等。

（等可能性）我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。

《古典概型》教学设计一、教材分析《古典概型》是高中数学人教B版必修3第三章概率的第二节内容，安排2课时教学内容，本节是第一课时。

古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它与日常生活有很大的联系。

通过对古典概型的学习能够更有利于理解概率的概念，帮助解决生活中的一些实际问题，能够有效的激发学生的学习热情。

同时，它也起到承前启后的作用，能够为后续学习其他概率打下基础。

同时文章内容含有骰子及扑克等可用于赌博的工具，可借此向学生渗透赌博的危害性。

二、学情分析在第一节的学习中，学生通过学习已经了解了基本事件、概率的意义，并学习了互斥事件与对立时间的概率加法公式。

他们已具备一定的观察，分析，归纳能力，但由于学生的基础知识比较薄弱，所以对于知识的理解与运用并不理想，在解题中思维不够缜密，解题过程不够完整。

好在部分学生对数学学习仍然有一定的兴趣，且师生关系融洽，上课氛围良好，虽然对学习数学有畏难情绪，但仍能积极学习。

三、教学内容分析通过掷硬币观察哪面向上与掷骰子观察出现的点数两个试验，归纳古典概型的两个特征，得出古典概型的概念，并通过实例引出古典概型的概率公式。

通过日常生活中的实例对教学进行引导，更便于学生理解和接受。

然后通过典型实例加以引申，让学生能够把生活中的实际问题转化为古典概型并加以解答。

四、教学方法分析在教学中采用引导发现法，结合问题进行教学。

通过“提出问题—思考问题—解决问题”的教学过程，借助生活实例，引导学生进行观察、讨论、归纳、总结，进而得出古典概型的定义及概率公式。

通过实际问题的提出，激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让学生参与到学习中来。

鼓励学生在学习中提出自己的困惑，培养学生发现问题、解决问题的能力。

并结合教学内容，对学生进行社会主义核心价值观教育与德育教育。

五、教学目标1知识与技能目标：（1）正确理解古典概型的两大特点，会判断所给试验是否为古典概型。

（2）理解古典概型的概率计算公式，并会简单应用。

课堂教学教案我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。

问题：判断下列概型是否为古典概型（1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗为什么？（2）略（见课件）（三）古典概型概率公式：例1 先后抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和为5的概率；（2）出现两个4点的概率。

四、课堂练习1掷一颗骰子，则掷得奇数点的概率2盒中装有4个白球和5个黑球，从中任取一球，取得白球的概率3一枚硬币连掷三次，至少出现一次正面的概率为4掷两颗骰子，掷得点数相等的概率，掷得点数之和为7的概率。

概率问题在生活与学习问题中的应用：例1，例2课堂小测：1小明、小刚、小亮三人正在做游戏，现在要从他们三人中选出一人去帮助王奶奶干活，则小明被选中的概率，小明没被选中的概率。

2抛掷一枚均匀的骰子，它落地时，朝教师引导学生从古典概型的两个特点进行分析思考做答思考：在古典概型中，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率如何计算？掷一枚质地均匀的骰子的试验，可能出现几种不同的结果？如何计算“出现偶数点”的概率呢？教师提出问题，引导学生分析试验中“出现偶数点”这一事件的概率，先通过用概率加法公式求出随机事件的概率，再对比概率结果，发现其中的联系。

教师讲解例题，并根据例题得出求古典概型概率的步骤根据公式学生自主完成练习，并提问学生公布答案用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣,培养学生勇于探索,善于发现的创新思想培养学生掌握“理论的辨证思想检测所学，进一步强化对公式的记忆以问题的形式提问，加强记忆，巩固本节课的重点内容1将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数问：⑴两数之和是3的倍数的结果有多少种？两数之和是3的倍数的概率是多少？⑵两数之和不低于10的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？10分钟15分钟3分钟1分钟上的点数为6的概率。

朝上的点数为奇数的概率。

朝上的点数为0的概率，朝上的点数大于3的概率。