新苏教版五年级数学下册列方程解相遇问题例10课件
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苏教版数学五年级下册 第1单元列方程解决相遇问题 课件
(x+1.5x）×3=360 2.5x×3=360 7.5x=360 x=48
1.5x=1.5×48=72
答：甲车每小时行驶72千米， 乙车每小时行驶48千米。
课堂总结
通过今天的学习，你 有哪些收获？
我会用方程解相遇的 问题了。
我还知道应用学过的公式、 数量关系式或者画图，可以 寻找等量关系。
板书设计
2.解方程，并检验。
5x+3.5=12.3
4.2x-2.7×4=6
解：5x=8.8
解：4.2x－10.8=6
x=1.76
5×1.76+3.5=12.3， x=1.76正确。
4.2x=16.8 x=4
4.2×4-2.7×4=6， x=4正确。
3.两地铁路线长840千米,甲、乙两列火车同时从两地相对开出，甲车每
（95 ）千米/时
3小时相遇
（能列出方程并解答吗？
解：设货车的速度是x千米/时。
95×3+3x=540 95×3+3x─95×3=540─95×3
3x=255
x=85 答：货车的速度是85千米/时。
货车
巩固运用
1.用含有字母的式子填一填。
小明和小东同时从大桥的两端相向而行，小明每分钟走30米 ，小东每分钟比小明快10米，经过a分钟相遇。 （1）相遇时，小明走了（ 30a ）米，小东走了（ 40a ）米。 （2）大桥长（ 70a ）米。
1.7 列方程解决相遇问 题
苏教版五年级下册
新知导入
1.养殖厂有白兔和黑兔共450只，白兔的只数是黑兔的4倍，黑兔和白兔 各多少只？（用方程解答）
解：设黑兔有x只，白兔就有4x只。 x+4x=450 5x=450 x=90
3.2《列方程解决问题(四)》(第一课时)(教学课件)五年级 数学下册 沪教版
探索新知
轿车先行56千米后,客车再出发.轿车平均每小时行108千米,客 车平均每小时行92千米.客车经过几小时与轿车在途中相遇?
轿车 108千米/时 轿车行驶的第一 段路程是56千米
上海
轿车行驶的 第二段路程
296千米
轿车行驶的路程 ＋ 客车行驶的路程 ＝上海到宁波高速公路路程
92千米/时 客车
客车行驶的路程
数＝零件总数
答: 徒弟每小时加工8个零件.
知识总结
列方程解决问题的关键
找到正确的等量关系
轿车行驶的第一段路程＋轿车行 驶的第二段路程＋客车行驶的路 程＝上海到宁波高速公路路程
56＋108x＋92x＝296
轿车行驶的第二段路程＋客车行
驶的路程＝上海到宁波高速公路 108x＋92x＝296－56
路程－轿车行驶的第一段路程
甲车行的路程=乙车行的路程
达标练习
小丁丁和小亚两人同时同地相背而行,小丁丁每分钟行85米,小亚每分钟行 75米,2分钟后,小丁丁有事回头去追赶小亚,要经过多少分钟能追上小亚?
解:设要经过X分钟能追上小亚
下列方程正确的是( 4
)
(1)85X+75X=75×2
在实际情境中体会列方程解决问题和用算术方法 解决问题的不同思路。
探索新知
上海到宁波的高速公路全长296千米.一辆轿车和 一辆客车分别从上海和宁波两地出发相向而行.
你了解到了哪些数学信息? 题目要求什么?
探索新知
轿车先行56千米后,客车再出发.轿车平均每小时行108千米, 客车平均每小时行92千米.客车经过几小时与轿车在途中相 遇?
宁波
轿车行驶的第一段路程 ＋轿车行驶的第二段路程 ＋ 客车行驶的路程 ＝上海到宁波高速公路路程
小学五年级数学下册《相遇问题》名师教学课件
解：设出发后 x 分相遇， 那么淘气走了80 x米， 笑笑走了60 x米。
80x＋60x＝840 140x＝840 x＝6
答：出发后6分相遇。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量 关系。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同 时开车出发。公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同 伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程 解决问题。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路乙队每天铺
60m，
1400米
甲几队天8后0天米能/ 够铺完这条公路？
60天米/乙队
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400 米
3.解方程。
x＋4x＝20 2 y＋4 y＝15
840米
70米/
淘气家 分
50米/
分 笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70 x ＋
50 x ＝840
解：设出发后 x 分相遇，那么淘气走了70 x米， 笑笑走了50 x 米。
70x＋50x＝840 120x＝840 x＝7
答：出发后7分相遇。
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速 度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
课堂提升
1、和同桌说说今天学到了什么好吗？ 2、引导学生归纳本课知识重点。
说说你的 想法。
教学反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
说说你的 想法。
课堂作业
完成教科书本节课后的习题。
说说你的 想法。
课后作业
完成课时达标练习题。
说说你的 想法。
80x＋60x＝840 140x＝840 x＝6
答：出发后6分相遇。
请举出生活中的其他情境，也可以用类似的等量 关系。
1.张叔叔要给王阿姨送一份材料，他们约定两人同 时开车出发。公园距天桥50km。
⑴估计两人在哪个地方相遇？在图上标出来，再与同 伴说一说你的想法。
⑵出发后几时相遇？相遇地点距公园有多远？列方程 解决问题。
2.甲、乙两工程队铺一条长1400m的公路乙队每天铺
60m，
1400米
甲几队天8后0天米能/ 够铺完这条公路？
60天米/乙队
甲队铺的路程＋乙队铺的路程＝1400 米
3.解方程。
x＋4x＝20 2 y＋4 y＝15
840米
70米/
淘气家 分
50米/
分 笑笑家
淘气走的路程＋笑笑走的路程＝840米
淘气的速度×时间＋笑笑的速度×时间＝840米
70 x ＋
50 x ＝840
解：设出发后 x 分相遇，那么淘气走了70 x米， 笑笑走了50 x 米。
70x＋50x＝840 120x＝840 x＝7
答：出发后7分相遇。
如果淘气步行的速度是80米/分，笑笑步行的速 度是60米/分，他们出发后多长时间相遇？
课堂提升
1、和同桌说说今天学到了什么好吗？ 2、引导学生归纳本课知识重点。
说说你的 想法。
教学反思
1、和同桌说说今天学习的收获好吗？ 2、师引导学生归纳本课知识重点。
说说你的 想法。
课堂作业
完成教科书本节课后的习题。
说说你的 想法。
课后作业
完成课时达标练习题。
说说你的 想法。
2017年春季学期新苏教版五年级数学下册行程问题(一)相遇问题
行程问题（一）（相遇问题）例1：甲乙两辆列车同时从两地相对开出。
快车每小时行60千米，乙车每小时行55千米。
相遇时，甲车比乙车多行45千米，求两地相距多少千米？快慢两车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米，相遇时快车比慢车多行70千米。
求甲乙两地之间的路程。
例2:甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发，相向而行，一个同学骑自行车以每小时14千米的速度，在两队之间不停的往返联络，甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米。
两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发，一只鸽子以每小时二20千米的速度在两队之间不断往返送信，如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米。
而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米。
求两队同学的行走速度。
例3:甲乙两辆汽车从相距600千米的两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米，甲车先开出2小时后，乙车才开出，问乙车行几小时后与甲车相遇？相遇时两车各行多少千米？甲乙两地相距1050千米，一辆快车以每小时150千米的速度从甲地开出，3小时后一辆慢车每小时90千米的速度从乙地开出，问慢车几小时后与快车相遇？相遇吋两车各行多少千米？例4：甲乙两车同时从ab两地相向出发，3小时后两车还相距120千米。
又行3小时两车又相距120千米，问ab两地相距多少千米？快慢车早上6时同时从甲乙两地相向开出。
中午12时两车相距50千米，继续行驶到14时，两车又相距170天。
甲乙两地相距多少千米？例5:甲乙两辆汽车从东西两地相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行42千米。
两车离中点21千米处相遇，求东西两地相距多少千米？甲乙两辆汽车同时从东西两城市相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行56千米。
两车在距中点16千米处相遇，求东西两城市相距多少千米？例6:甲乙两列火车同时从ab两站相向开出，在离a站60千米的地方相遇后，两车仍以原速继续前进，各车分别到达对方出发点后立即返回。
五年级下册数学课件-列方程解决问题(相遇问题)-沪教版
轿车 100千米/时 上海 ?小时 270千米 80千米/时 客车 南京
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆 客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过 几小时两车在途中相遇?
轿车 100千米/时 上海 轿车行的路程＋客车行的路程= 两地的路程 ?小时 270千米 轿车、客车的速度和×相遇时间= 两地的路程 80千米/时 客车 南京
探究三、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车 和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相 向而行。轿车平均每小时行100千米，经过1.5小 时两车在途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客 车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。 轿车平均每小时行100千米，经过1.5小时两车在 途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
客车 南京
? 千米
轿车 100千米/时 上海 80千米/时 客车 南京
?小时
270千米
轿车 100千米/时 上海
1.5小时 270千米
?千米/时 客车
南京
轿车、客车的速度和 × 相遇时间=两地的路程 轿车行的路程 ＋ 客车行的路程=两地的路程
练一练:
小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发，相向 而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米， 几分钟后两人在途中相遇？
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车 分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米， 经过几小时两车在途中相遇?
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和 一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而 行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行 80千米，经过几小时两车在途中相遇?
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆 客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过 几小时两车在途中相遇?
轿车 100千米/时 上海 轿车行的路程＋客车行的路程= 两地的路程 ?小时 270千米 轿车、客车的速度和×相遇时间= 两地的路程 80千米/时 客车 南京
探究三、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车 和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相 向而行。轿车平均每小时行100千米，经过1.5小 时两车在途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客 车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。 轿车平均每小时行100千米，经过1.5小时两车在 途中相遇，客车平均每小时行多少千米?
客车 南京
? 千米
轿车 100千米/时 上海 80千米/时 客车 南京
?小时
270千米
轿车 100千米/时 上海
1.5小时 270千米
?千米/时 客车
南京
轿车、客车的速度和 × 相遇时间=两地的路程 轿车行的路程 ＋ 客车行的路程=两地的路程
练一练:
小亚和小巧同时从相距路程为960米的两地出发，相向 而行，小亚平均每分钟走58米，小巧平均每分钟走62米， 几分钟后两人在途中相遇？
沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车 分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车 平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米， 经过几小时两车在途中相遇?
探究二、沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和 一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而 行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行 80千米，经过几小时两车在途中相遇?
五年级下册数学课件列方程解决实际问题——行程问题
乙船每小时行21千米
青岛
15千米
甲船每小时行24千米
甲船行的路程 － 乙船行的路程 ＝
24X -21X=15
上海
15千米
相背而行 相向而行（或相对而行）
甲速车行度驶和的×路时程+间乙=车路行程驶的和路程=总路程
同向而行
快车行速的度路程差-慢×车时行间的=路路程程=快差车比慢车多行的路程
一周400米
五年级下册数学课件列方程解决实际 问题— —行程 问题
列方程解决实际问题练习 ——行程问题
五年级下册数学课件列方程解决实际 问题— —行程 问题
42千米/时 甲车 乙车 X千米/时
2.4小时后相距216千米
甲车行的路程+乙车行的路程=总路程
42×2.4 + 2.4X =
216
速度和×时间=路程和
（42+X）×2.4=216
轿车速度 118.4千米/时
大客车速度
X小时相遇 110千米/时
274.08千米
轿车行的路程+大客车行的路程=总路程
118.4X+110X=274.08
比较这两道题有什么相同 与不同?
甲车行的路程+乙车行的路程=总路程
甲乙两艘轮船同时从青岛开往上海。甲 船每小时行24千米，乙船每小时行21千米。 几小时后两船相距15千米？
上衣的价钱+裙子的价钱=1520元
一、成功之处 本节教学最大的成功在于教师把主要精力放在积极引导学生探索发现问题之上。利用复习准备、导入两个环节,为学生探索比例的基 本性质搭建了桥梁,新知构建部分,有教师引导的思路设计,学生通过阅读教材、分析、计算,总结出比例的基本性质,教学自然流畅。随 堂练习,让学生展示自己发现的成果,在获得成功的同时也收获了解决问题的方法。 二、不足之处 在例1的教学时教师放手还是有些不够,问的太多,学生自主学习成分略显不足。 三、再教设计 再教这个内容时,我应该在引导学生发现问题时,真正让学生自主阅读,自主发现,培养学生探究发现新知甲行的路程-乙行的路程=400米
五年级数学相遇问题课件_图文_图文
面包车的速度×时间 小轿车的速度×时间 50千米
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两同时人学间约们是定你个同们未时现知坐在数车会我出做们发了可”吗以 说用明什了么什?表么示? ?
方法一
: 解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得 又对又快!你一定
行!
拓展练习
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数 ，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就 可以了。你学会了吗？
五年级数学相遇问题课件_图文_图文.ppt
教学目标：
• 1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单
问题的能力，培养方程意识。 • • 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关
，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；ห้องสมุดไป่ตู้要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
面包车用的时间＝小轿车用的时间
“两同时人学间约们是定你个同们未时现知坐在数车会我出做们发了可”吗以 说用明什了么什?表么示? ?
方法一
: 解:设x小时相遇.
40x＋60x=50 100 x=50 x=0.5
40× 0.5=20(千米)
答:他们出发后0.5小时相遇,相遇地 点距遗址公园20千米远.
同学们,看谁做得 又对又快!你一定
行!
拓展练习
• 修一条长70米的水渠,由甲乙两个工程队从 两端同时开工。甲队每天修8米，乙队每天 修6米。修完这条水渠需要多少天？
本课小结：
通过本课的学习，我们学会了用方程来解决行程 中的相遇问题。解决相遇问题，主要是找准未知数 ，这是解题的关键，然后按照题意要求列出方程就 可以了。你学会了吗？
五年级数学相遇问题课件_图文_图文.ppt
教学目标：
• 1.会分析简单问题的数量关系，提高用方程解决简单
问题的能力，培养方程意识。 • • 2.经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关
，提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
复习
1.一辆小汽车每小时行80千米,4小时能行多少千米? 列 式: 80×4 关系式: 速度×时间=路程
2.一辆小汽车4小时行320千米,每小时能行多少千米? 列 式: 320÷4 关系式: 路程÷时间=速度
3.一辆小汽车每小时行80千米,行320千米要多少小时? 列 式: 320÷80 关系式: 路程÷速度=时间
关于相遇，你是怎么理解的？
至少两个人；ห้องสมุดไป่ตู้要面对面运动。
如果说两人同时出发直到相遇,说 明了什么?
小结:
同学们,你们觉得列方程 解应用题有哪几个步骤?
列方程解决问题—相遇问题(课件)-五年级下册数学沪教版
看线段图,想等量关系并列方程。
等量关系：甲__行__的__路__程__＋__乙__行__的__路_ 程=相距的路程 方程：___5_x_＋__4_x_=_2_2_._5__________
看线段图,想等量关系并列方程。
等量关系：相__距__的__路__程__－__甲__行__的__路_ 程=乙行的路程 方程：______2_2_._5_－__5_x_=_4_x_______
选一选
北京和呼和浩特之间的铁路路程约660千米。一列货车 和一列客车分别从呼和浩特和北京同时出发，相向而行， 货车平均每小时行48千米，客车平均每小时行72千米， 经过几小时两车相遇？ 下面正确的方程有（C）个
解：设经过x小时相车相遇 (1)48x＋72x=660 （2）660 －72x=48x (3)（48＋72）x=660 （4）48 ＋72x=660
出发，相向而行，经过几分钟两人相遇？
X分钟
小胖 70米/分
50米/分 小丁丁
小胖家
840米
小丁丁家
相距的路程－小丁丁行的路程=小胖行的路程解：设经过X分钟 Nhomakorabea人相遇。
840 －50x = 70x 120 x = 840 x=7
答：经过7分钟两人相遇。
小丁丁家和小胖家相距840米，小胖平均每分钟走
70米，小丁丁平均每分钟走50米，两人同时从家
看线段图,想等量关系并列方程。
等量关系：相__距__的__路__程__－__乙__行__的__路_ 程=甲行的路程 方程：______2_2_._5_－__4_x_=_5_x_______
看线段图,想等量关系并列方程。
等量关系（：甲__的__速__度__＋__乙__的__速__度__）_ ×时间=相距的路程 方程：______（__5_＋__4_）__x_=_2_2_._5____
新苏教版五年级数学下册列方程解相遇问题例10课件
根据线段图列出方程
？分钟后同时到家。
周永每分钟72米
李刚每分钟78米
周永家
学校
李刚家
相距600米
解：设X分钟后同时到家。 （78+72）×X=600
列方程解决实际问题 （相遇问题） 小结：
这节课我们学习了什么内容？你们 有什么收获？
小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？
如何检验？
（两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5
方法1： 小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 0.25x＋0.2x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9：10相遇。 方法2： （两人每分钟骑的路程和）×x＝总路程 解：设两人x分钟后相遇。 （0.25＋0.2）x＝4.5 0.45x＝4.5 x＝10 答：两人9：10相遇。
谁能说说路程、时间、速度的数量关系。
•路程
=时间× 速度
•时间 •速度
=路程÷ 速度
=路程÷ 时间
什么是相遇问题？你以前学过 哪些与此有关的知识？
相向（相对）
相背
同向
一辆客车和一辆货车同时从两地出发， 相向而行，经过3小时相遇。客车的速度 是95千米/时，货车的速度是85千米/时。 求两地相距多少千米？
（客车的速度＋货车的速度）×相遇时间＝两地 距离 （95+85）×3＝540（千米） 客车行的路程＋货车行的路程＝两地距离 95×3+85×3=540（千米）
列方程解决实际问题 （相遇问题）
95
？
540
客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
一简易方程《列方程解决实际问题--相遇问题》教案
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解相遇问题的基本概念。相遇问题是指两个或多个运动物体从不同地点同时出发，按照一定的速度向某一方向运动，最终在某个点相遇的问题。它是研究物体运动和位置关系的一种重要题型，可以帮助我们解决生活中的实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明和小华从A、B两地相向而行，已知他们的速度和两地之间的距离，我们如何求出他们相遇的时间。通过这个案例，让大家了解相遇问题在实际中的应用。
-重点二：学会根据相遇问题的实际情况，正确列出方程，并运用等式的基本性质进行求解。
-举例：甲乙两人从A地和B地相向而行，A地到B地的距离为D，甲的速度为v1，乙的速度为v2，相遇时间为t。要求学生能根据这一情况列出方程：v1×t + v2×t = D。
2.教学难点
-难点一：理解相遇问题的情景，并将其转化为数学模型。学生需要从现实问题中抽象出数学关系，这是学生思维的难点。
-举例：学生可能难以理解两个人相向而行时，为什么他们的行程可以相加，需要通过实际情境的模拟或图示来帮助学生理解。
-难点二：在列出方程的过程中，确定未知数和已知数，以及如何根据题意设置方程。学生在此过程中可能会对未知数的设置和方程的构建感到困惑。
-举例：在上述例子中，学生需要确定要求解的未知数是相遇时间t，而其他量（v1、v2和D）是已知数，这一过程需要学生具备较强的逻辑推理能力。
4.教学过程中，我注意到了学生的个体差异。有些学生对于相遇问题的理解较快，而有些学生则需要更多的时间去消化。为了照顾到每个学生，我需要针对不同水平的学生进行分层教学，提高教学的针对性。
5.在教学实践中，我还要关注学生的反馈，及时调整教学方法和策略。例如，在讲解难点时，如果发现大部分学生仍然存在疑惑，我可以适当放慢教学进度，通过更多的实例和练习，让学生充分理解。
1.理论介绍：首先，我们要了解相遇问题的基本概念。相遇问题是指两个或多个运动物体从不同地点同时出发，按照一定的速度向某一方向运动，最终在某个点相遇的问题。它是研究物体运动和位置关系的一种重要题型，可以帮助我们解决生活中的实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明和小华从A、B两地相向而行，已知他们的速度和两地之间的距离，我们如何求出他们相遇的时间。通过这个案例，让大家了解相遇问题在实际中的应用。
-重点二：学会根据相遇问题的实际情况，正确列出方程，并运用等式的基本性质进行求解。
-举例：甲乙两人从A地和B地相向而行，A地到B地的距离为D，甲的速度为v1，乙的速度为v2，相遇时间为t。要求学生能根据这一情况列出方程：v1×t + v2×t = D。
2.教学难点
-难点一：理解相遇问题的情景，并将其转化为数学模型。学生需要从现实问题中抽象出数学关系，这是学生思维的难点。
-举例：学生可能难以理解两个人相向而行时，为什么他们的行程可以相加，需要通过实际情境的模拟或图示来帮助学生理解。
-难点二：在列出方程的过程中，确定未知数和已知数，以及如何根据题意设置方程。学生在此过程中可能会对未知数的设置和方程的构建感到困惑。
-举例：在上述例子中，学生需要确定要求解的未知数是相遇时间t，而其他量（v1、v2和D）是已知数，这一过程需要学生具备较强的逻辑推理能力。
4.教学过程中，我注意到了学生的个体差异。有些学生对于相遇问题的理解较快，而有些学生则需要更多的时间去消化。为了照顾到每个学生，我需要针对不同水平的学生进行分层教学，提高教学的针对性。
5.在教学实践中，我还要关注学生的反馈，及时调整教学方法和策略。例如，在讲解难点时，如果发现大部分学生仍然存在疑惑，我可以适当放慢教学进度，通过更多的实例和练习，让学生充分理解。
五年级数学下册相遇问题
相遇问题教学目标：1.会分析简单实际问题的数量关系,提高用方程解决简单实际问题的能力,培养用方程解决问题的意识。
掌握速度、时间、路程之间的数量关系,会根据此数量关系解答相遇问题中的实际问题。
2.经历解决问题的过程,体验数学与日常生活的密切联系,提高收集信息、处理信息、建立模型的能力。
教学重点：正确地寻找数量之间的相等关系。
教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
【教学过程】一、创设情境（课前板书：路程、速度、时间）1、师：路程、速度、时间这三个之间有什么关系？生：路程=速度×时间（师板书：路程=速度×时间）师：同学们回答得不错，用拍掌三声鼓励一下自己吧。
1、师用手势演示“相遇”“相对”或“相向”“同时”“两地”师：两手碰在一起在数学中称为“相遇”师：两个手心怎样放？（生：手心对手心）师：也就是“面对面”。
“面对面”在数学上称为“相对”或“相向”（师板书：相对或相向）师：两只手掌是怎样运动的？生：从两个地方相对而行的。
（师板书：两地、同时）2、小结：两只手同时相对而行，相遇就会发出响声。
这节课我们就一起来学习有关相遇的问题。
（揭示课题：相遇问题）二、探究新知：活动一：估计淘气和笑笑两人在哪儿相遇？师:两只手掌相遇这种现象在我们生活中经常可以见到（课件生活情境引入：星期六淘气和笑笑约好一起去玩。
两个小朋友为了尽快会面,就同时从自己家出发,去找对方。
淘气朝着笑笑家走,笑笑朝着淘气家的方向去,你知道他们会在哪里相遇吗?怎样解决关于相向运动中的数学问题呢?这就是我们这节课所要研究的内容。
）1、师：请大家认真看图，从中找出相关的数学信息。
生：淘气步行速度70米/分，笑笑步行速度50米/分。
生：淘气家到笑笑家的路程是840米。
师：题目中“同时”是什么意思？生：出发的时间一样。
师：他们是怎样行走的呢？生：（面对面，相对，相向而行）师：从两地同时出发，相向而行，结果会在某一地点相遇。
苏教版五年级数学下册第一单元第9课《列方程解决实际问题—相遇问题》教学设计
苏教版五年级数学下册第一单元第9课《列方程解决实际问题—相遇问题》教学设计一. 教材分析苏教版五年级数学下册第一单元第9课《列方程解决实际问题—相遇问题》的主要内容是让学生学会运用方程解决两个人或物体同时从不同地点出发，相向而行，最终在某一点相遇的问题。
本节课通过具体的实例，让学生理解并掌握相遇问题的数量关系，学会设未知数，列出方程，求解问题。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握相遇问题的解决方法。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的数学运算能力和一定的逻辑思维能力。
在之前的学习中，学生已经接触过一些解决实际问题的题目，对用数学方法解决实际问题有一定的认识。
但是，对于相遇问题，学生可能还存在着一些理解上的困难，如对同时出发、相向而行等概念的理解，以及如何正确设未知数、列出方程等。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解相遇问题的数量关系，学会设未知数，列出方程，解决相遇问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生感受到数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解相遇问题的数量关系，学会设未知数，列出方程，解决相遇问题。
2.教学难点：学生对相遇问题中相向而行的概念的理解，以及如何正确设未知数、列出方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，让学生感受相遇问题，引发学生的兴趣。
2.启发式教学法：通过提问、引导，激发学生的思维，帮助学生理解相遇问题的解决方法。
3.合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示相遇问题的情境和解决方法。
2.练习题：准备一些相遇问题的练习题，用于巩固所学知识。
3.教学黑板：准备黑板，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一个相遇问题的情境，如两个人从相距100米的A、B 两地同时出发，相向而行，问他们多少分钟后在某一点相遇？让学生思考并回答问题。
五年级下册数学列方程解应用题相遇问题
50x3+50x5+5X=565
解得X=33
答：乙车每小时行33千米。
4、一辆轿车和一辆卡车从相距900千米的两地同时出发相向而行，轿车每小时行100千米，卡车每小时行80千米，多少小时后两车相遇？
解：设X小时后两车相遇。
80X+100X=900
X=5
答：5小时后两车相遇。
5、甲、乙两车同时分别从相距230千米的两地出发，相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，行驶几小时后两车还相距5千米？
1、一辆轿车和一辆客车从相距400千米的两地同时出发相向而行，途中轿车休息了0.5小时，2.5小时后客车与轿车相遇，客车每小时行80千米，轿车的速度是多少？
解：设轿车的速度是每小时X千米。
2.5×80+（2.5-0.5）X=400
解得X=1从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时行45千米，求自行车的速度。
解：设行驶X小时后两车还相距5千米。
70X+80X=230-5
150X=225
X= 1. 5
答：行驶1.5小时后两车还相距5千米
解：设自行车每小时行x千米
3x45+3X=172.5
3X=172.5-3x45
3X=37.5
X=12.5
答；自行车每小时行12.5km
3、AB两地相距565千米，甲车每小时行50千米，先出发3小时后，乙车才从B地出发且与甲车相向而行，两车共同行了5小时后相遇。乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行X千米。
解得X=33
答：乙车每小时行33千米。
4、一辆轿车和一辆卡车从相距900千米的两地同时出发相向而行，轿车每小时行100千米，卡车每小时行80千米，多少小时后两车相遇？
解：设X小时后两车相遇。
80X+100X=900
X=5
答：5小时后两车相遇。
5、甲、乙两车同时分别从相距230千米的两地出发，相向而行，甲车每小时行70千米，乙车每小时行80千米，行驶几小时后两车还相距5千米？
1、一辆轿车和一辆客车从相距400千米的两地同时出发相向而行，途中轿车休息了0.5小时，2.5小时后客车与轿车相遇，客车每小时行80千米，轿车的速度是多少？
解：设轿车的速度是每小时X千米。
2.5×80+（2.5-0.5）X=400
解得X=1从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时行45千米，求自行车的速度。
解：设行驶X小时后两车还相距5千米。
70X+80X=230-5
150X=225
X= 1. 5
答：行驶1.5小时后两车还相距5千米
解：设自行车每小时行x千米
3x45+3X=172.5
3X=172.5-3x45
3X=37.5
X=12.5
答；自行车每小时行12.5km
3、AB两地相距565千米，甲车每小时行50千米，先出发3小时后，乙车才从B地出发且与甲车相向而行，两车共同行了5小时后相遇。乙车每小时行多少千米？
解：设乙车每小时行X千米。
数学课件-10实际问题与方程
答：乙船每小时行35.7千米。
4 看图列方程，并求出方程的解。(练习十七第15题)
解:3x=100+x 3x-x= 100+x-x 2x=100 x=50
5 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出6个乒乓 球和4个羽毛球,取了几次以后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个。
一共取了几次?原来乒乓球和羽毛球各有多少个?
根据“相同数量”,可得到等量关系式： “乒乓球的数量=羽毛球的数量”
再由取的次数是一样的,可以设取的次数为x,乒乓球 的个数为6x,羽毛球的个数为4x+6,得方程6x=4x+6。
解:设一共取了x次。 6x=4x+6
6x-4x=4x+6-4x 2x=6 x=3
原来乒乓球有6×3=18(个) 羽毛球有3×4+6=18(个)
我每分钟骑 250m。
小林
我每分钟骑
200m=0.2km 250m=0.25km 200m。
小林的路程
小云的路程
小云
4.5km
小林的路程+小云的路程=总路程
怎样根据数量关系式列方程？
方法1
小林的路程+小云的路程=总路程
解:设两人x分钟后相遇。
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
谢谢观赏
You made my day!
答:一共取了3次。原来乒乓球有18个,羽毛球也有18个。
解决行程问题的步骤： 1.画线段图分析数量关系，找出等量关系； 2.根据速度、时间和路程三者之间的数量
关系列方程解答。
练习十七第11题 实际问题与方程
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一上午10时26分15秒1 0:26:1522.4.25
4 看图列方程，并求出方程的解。(练习十七第15题)
解:3x=100+x 3x-x= 100+x-x 2x=100 x=50
5 箱子里装有同样数量的乒乓球和羽毛球。每次取出6个乒乓 球和4个羽毛球,取了几次以后,乒乓球没有了,羽毛球还剩6个。
一共取了几次?原来乒乓球和羽毛球各有多少个?
根据“相同数量”,可得到等量关系式： “乒乓球的数量=羽毛球的数量”
再由取的次数是一样的,可以设取的次数为x,乒乓球 的个数为6x,羽毛球的个数为4x+6,得方程6x=4x+6。
解:设一共取了x次。 6x=4x+6
6x-4x=4x+6-4x 2x=6 x=3
原来乒乓球有6×3=18(个) 羽毛球有3×4+6=18(个)
我每分钟骑 250m。
小林
我每分钟骑
200m=0.2km 250m=0.25km 200m。
小林的路程
小云的路程
小云
4.5km
小林的路程+小云的路程=总路程
怎样根据数量关系式列方程？
方法1
小林的路程+小云的路程=总路程
解:设两人x分钟后相遇。
0.25x+0.2x=4.5
0.45x=4.5
0.45x÷0.45=4.5÷0.45
谢谢观赏
You made my day!
答:一共取了3次。原来乒乓球有18个,羽毛球也有18个。
解决行程问题的步骤： 1.画线段图分析数量关系，找出等量关系； 2.根据速度、时间和路程三者之间的数量
关系列方程解答。
练习十七第11题 实际问题与方程
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月25日星期一上午10时26分15秒1 0:26:1522.4.25
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x＝1.1
1.5x－x＝1 解：0.5x＝1
x＝2
什么是相遇问题？你以前学过 哪此与此有关的知识？
张红和李明同时从家里出发，相向而行。 小红每分钟走75米，小青每分钟走45米，4分 钟后相遇。她们两家相距多少米？
（张红速度＋李明速度）×相遇时间＝两地距离 （75＋45）×4＝480（米）
张红走的路程＋李明走的路程＝两地距离 75×4＋45×4＝480（米）
谁能说说路程、时间、速度的数量关系。
•路程 =时间× 速度 •时间 =路程÷ 速度 •速度 =路程÷ 时间
相向（相对）
背向
同向
相向（相对）
甲地
乙地
相对行走路程
甲走的路程+乙走的路程=两地之间的距离 (甲的速度+乙的速度) ×时间=两地之间的距离
速度和×时间=两地之间的距离
解方程。
5x＋6x＝12.1 解：11x＝12.1
4x＝60 x＝12
根据线段图列出方程
快车每小时79千米 天津
3小时相遇 全长357千米
慢车每小时?千米
济南
根据线段图列出方程
？分钟后同时到家。
周永每分钟72米 李刚每分钟78米
周永家
学校 相距600千米
李刚家
列方程解决实际问题 总结： （相遇问题）
我们学习了怎样列方程解决问题？你认为今天所学的方程 有什么特点呢？在解答这一类应用题时应注意什么？
95
？
540
客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
速度和× 时间= 总路程
客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
26
？
400
解方程。
18×2＋3x＝60 4x－8×5＝20
解：36+3x＝60 解：4x-40＝20
3x＝60-36
4x＝20+40
3x＝24 x＝8
1.5x－x＝1 解：0.5x＝1
x＝2
什么是相遇问题？你以前学过 哪此与此有关的知识？
张红和李明同时从家里出发，相向而行。 小红每分钟走75米，小青每分钟走45米，4分 钟后相遇。她们两家相距多少米？
（张红速度＋李明速度）×相遇时间＝两地距离 （75＋45）×4＝480（米）
张红走的路程＋李明走的路程＝两地距离 75×4＋45×4＝480（米）
谁能说说路程、时间、速度的数量关系。
•路程 =时间× 速度 •时间 =路程÷ 速度 •速度 =路程÷ 时间
相向（相对）
背向
同向
相向（相对）
甲地
乙地
相对行走路程
甲走的路程+乙走的路程=两地之间的距离 (甲的速度+乙的速度) ×时间=两地之间的距离
速度和×时间=两地之间的距离
解方程。
5x＋6x＝12.1 解：11x＝12.1
4x＝60 x＝12
根据线段图列出方程
快车每小时79千米 天津
3小时相遇 全长357千米
慢车每小时?千米
济南
根据线段图列出方程
？分钟后同时到家。
周永每分钟72米 李刚每分钟78米
周永家
学校 相距600千米
李刚家
列方程解决实际问题 总结： （相遇问题）
我们学习了怎样列方程解决问题？你认为今天所学的方程 有什么特点呢？在解答这一类应用题时应注意什么？
95
？
540
客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
速度和× 时间= 总路程
客车行的路程+ 货车行的路程 = 总路程
26
？
400
解方程。
18×2＋3x＝60 4x－8×5＝20
解：36+3x＝60 解：4x-40＝20
3x＝60-36
4x＝20+40
3x＝24 x＝8