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积盾市安家阳光实验学校第三课时机械能守恒功能关系【知识梳理】1、机械能守恒律机械能守恒律内容：____________________________________________________表达式：2、功和能的关系：（1）重力做功是变化的量度（2）弹力做功是变化的量度（3）电场力做功是变化的量度（4）安培力做功是变化的量度（5）除重力和弹簧弹力以外其它力做功是变化的量度（6）合力做功是变化的量度（7）滑动摩擦力做功与摩擦生热的关系3、能量转化与守恒律（1）物理中常见的能量形式_______________________________________________（2）能量转化与守恒律内容：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿表达式：【规律与方法总结】交流与探究1例题1、如图所示，质量分别为2 m和3m的两个小球固在一根直角尺的两端A、B，直角尺的顶点O处有光滑的固转动轴。
AO、BO的长分别为2L和L。
开始时直角尺的AO处于水平位置而B在O 的正下方。
让该系统由静止开始自由转动，求：⑴当A到达最低点时，A小球的速度大小v；⑵ B球能上升的最大高度h；⑶开始转动后B球可能达到的最大速度v m。
总结:1、机械能守恒律的条件（1）做功分析：____________________________________。
（2）能量形式分析：________________________________.。
2、解题步骤⑴确研究对象和研究过程。
⑵判断机械能是否守恒。
⑶选一种表达式，列式求解。
例如机械能守恒律就有多种表达形式：E K+E P=E K/+E P′，ΔE K+ΔE P=0。
它们的实质是一样的，但在运用时有繁简之分。
因为重力势能的计算要选参考平面，而重力势能变化的计算跟参考平面的选取无关，所以用后者往往更方便一些。
【变式训练1】如图所示，半径为R的光滑半圆上有两个小球BA、，质量分别为Mm和，由细线挂着，今由静止开始无初速度自由释放，求小球A 升至最高点C 时B A 、两球的速度？ 交流与探究2例2、(功能关系)在将物体举起某一高度的过程中，若不计阻力，则 [ ]A 、举力所做的功于物体增加的重力势能B 、举力和重力做功代数和于物体增加的动能C 、合外力对物体所做的功于物体增加的机械能D 、举力所做的功于物体增加的机械能 【变式训练2】如图所示，固于绝缘水平面上的很长的平行金属导轨，表面粗糙，电阻不计．导轨左端与一个电阻R 连接，金属棒ab的质量为m ，电阻也不计．整个装置放在垂直于导轨平面的匀强磁场中．则当ab 棒在水平恒力F 作用下从静止起向右滑动的过程中A ．恒力F 做的功于电路中产生的电能B ．恒力F 与摩擦力的合力做的功于电路中产生的电能C ．克服安培力做的功于电路中产生的电能D ．恒力F 与摩擦力的合力做的功于电路中产生的电能与 棒获得的动能之和交流与探究3例3.（功能关系在电场中的用）如图所示匀强电场E 的区域内，在O 点处放置一点电荷 +Q ， a 、b 、c 、d 、e 、f 为以O 点为球心的球面上的点，aecf 平面与电场平行，bedf 平面与电场垂直，则下列说法中正确的是 A ．b 、d 两点的电场强度相同 B ．a 点的电势于f 点的电势C ．点电荷+q 在球面上任意两点之间移动时，电场力一做功D ．将点电荷+q 在球面上任意两点之间移动，从球面上a 点移动到c 点的电势能变化量一最大解析：由于点电荷+Q 在b 、d 两点的场强方向分别向上和向下，b 、d 两点的场强大小相同，方向不同，A 错；a 点和f 点位于+Q 形成电场的势面上，但若把一电荷从a 点移动到f 点，电场E 要对电荷做功，B 错；当点电荷+q 在bedf 面上任意两点间移动时，电场力不做功，C 错；球面上相距最远的点（沿场强E 的方向）是ac ，电场E 对其做功最大，电势能的变化量最大。
专题五功和能第2讲功能关系机械能守恒定律和能量守恒定律一、核心知识、方法回扣：1．机械能守恒定律:（1）内容：在只有重力（和弹簧的弹力）做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变．（2）机械能守恒的条件①对某一物体，若只有重力（或弹簧弹力）做功，其他力不做功（或其他力做功的代数和为零），则该物体机械能守恒．②对某一系统，物体间只有动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统和外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变为其他形式的能，则系统机械能守恒．（3）三种表达式:①守恒的观点:____ ____ _____。
②转化的观点:_____ _____。
③转移的观点:_____ ___。
2．几个重要的功能关系(1)重力的功等于的变化,即W G＝.(2)弹力的功等于的变化,即W弹＝.(3)合力的功等于的变化,即W＝.(4)重力之外(除弹簧弹力)的其他力的功等于的变化.W其他＝ΔE.(5)一对滑动摩擦力做的功等于的变化.Q＝F·s相对.3．静电力做功与无关.若电场为匀强电场,则W＝Fs cos α＝Eqs cos α；若是非匀强电场,则一般利用W＝来求.4．磁场力又可分为洛伦兹力和安培力.洛伦兹力在任何情况下对运动的电荷都；安培力可以做正功、负功,还可以不做功.5．电流做功的实质是电场对做功.即W＝UIt＝.6．导体棒在磁场中切割磁感线时,棒中感应电流受到的安培力对导体棒做功,使机械能转化为能.7．静电力做功等于的变化,即W AB＝－ΔE p.二、方法、规律：1．机械能守恒定律的应用(1)机械能是否守恒的判断①用做功来判断,看重力(或弹簧弹力)以外的其他力做功代数和是否.②用能量转化来判断,看是否有机械能转化为其他形式的能.③对一些“绳子突然绷紧”、“”等问题,机械能一般不守恒,除非题目中有特别说明及暗示.(2)应用机械能守恒定律解题的基本思路①选取研究对象——物体系.②根据研究对象所经历的物理过程,进行、分析,判断机械能是否守恒.③恰当地选取参考平面,确定研究对象在运动过程的始末状态时的机械能.④根据机械能守恒定律列方程,进行求解.2．功能关系在电学中应用的题目,一般过程复杂且涉及多种性质不同的力,因此,通过审题,抓住和运动过程分析是关键,然后根据不同的运动过程各力做功的特点来选择规律求解. 3．力学中的动能定理和能量守恒定律在处理电学中能量问题仍然是首选的方法.三、错题集：1、如图所示，桌面高地面高H，小球自离桌面高h处由静止落下，不计空气阻力，则小球触地的瞬间机械能为（设桌面为零势面）（）A．mgh B．mgH C．mg（H＋h） D．mg（H－h）2、以下过程中机械能守恒的是（）A.以8m/s2的加速度在空中下落的石块B.沿固定的光滑斜面自由下滑的滑块C.正在升空的火箭D.吊在轻质弹簧下端正在自由振动的小球3、如图所示,质量分别为2m和m的A、B两物体用不可伸长的轻绳绕过轻质定滑轮相连,开始两物体处于同一高度,绳处于绷紧状态,轻绳足够长,不计一切摩擦。
专题05 动能定理、机械能守恒定律、功能关系的应用核心要点1、功恒力做功：W=Flcosa合力做功：W合=F合lcosa变力做功：图像法、转换法等2、功率瞬时功率：P=Fvcosa平均功率：P=wt机车启动：P=Fv3、动能定律表达式：W=12mv22−12mv12备考策略1、动能定理（1）应用思路：确定两状态(动能变化)，一过程(各个力做的功)（2）适用条件：直线运动曲线运动均可；恒力变力做功均可；单个过程多个过程均可（3）应用技巧：不涉及加速度、时间和方向问题是使用2、机械能守恒定律（1）守恒条件：在只有重力或弹力做功的物体系统内守恒角度E1=E2（2）表达形式：转化角度△E k=△E p转移角度△E A=-△E p3、功能关系：（1）合力的功等于动能的增量（2）重力的功等于重力势能增量的负值（3）弹力的功等于弹性势能增量的负值（4）电场力的功等于电势能增量的负值（5）除了重力和系统内弹力之外的其他力的功等于机械能的增量考向一动能定理的综合应用1．应用动能定理解题的步骤图解2．应用动能定理的四点提醒(1)动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不涉及加速度及时间，比动力学方法要简捷．(2)动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动能定理是没有依据的．(3)物体在某个运动过程中包含几个运动性质不同的小过程(如加速、减速的过程)，对全过程应用动能定理，往往能使问题简化．(4)多过程往复运动问题一般应用动能定理求解．例1(2020·江苏卷·4)如图1所示，一小物块由静止开始沿斜面向下滑动，最后停在水平地面上．斜面和地面平滑连接，且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数．该过程中，物块的动能E k与水平位移x关系的图像是()图1解析:由题意可知设斜面倾角为θ,动摩擦因数为μ1,则物块在斜面上下滑水平距离x时根据=E k,整理可得(mgtanθ-μ1mg)x=E k,即在斜面上运动能定理有mgxtan θ-μ1mgcos θxcosθ动时动能与x成线性关系;当小物块在水平面运动时,设水平面的动摩擦因数为μ2,由动能定理有一μ2mg(x一x0)=E k一E k0,其中E0为物块滑到斜面底端时的动能, x0为在斜面底端对应的水平位移,解得E k=E k0一μ2mg(x-x0),即在水平面运动时动能与x也成线性关系;综上分析可知A 项正确。
