浙江省宁波市镇海中学高一数学(人教版)必修四单元测试：三角函数(word版,有答案)

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作高一数学必修4第一章三角函数单元测试班级 姓名 座号 评分一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）A ．B=A ∩CB ．B ∪C=CC ．A CD ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是（ ）A ．3πB ．－3π C ．6π D ．－6π 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（ ）A ．－2B ．2C ．2316 D ．－23164、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上C ．在y 轴上D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ︒等于 ( )A ．32-B ．32C ．12D ． 12-6、要得到)42sin(3π+=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象（ ）A ．向左平移4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8π个单位7、如图，曲线对应的函数是 （ ）A ．y=|sin x |B ．y=sin|x |C ．y=－sin|x |D ．y=－|sin x |8、化简1160-︒2sin 的结果是 ( )A ．cos160︒B ．cos160-︒C ．cos160±︒D ．cos160±︒ 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π+=x y 的图象（ ）A ．关于原点对称B ．关于点（－6π，0）对称C ．关于y 轴对称D ．关于直线x=6π对称 11、函数sin(),2y x x R π=+∈是 （ ）A ．[,]22ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数C ．[,0]π-上是减函数D ．[,]ππ-上是减函数 12、函数2cos 1y x =+的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（20分） 13、已知απβαππβαπ2,3,34则-<-<-<+<的取值范围是 . 14、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 .15、函数])32,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值是 ． 16、已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos .三、解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17、（8分）求值22sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒18、（8分）已知3tan 3,2απαπ=<<,求sin cos αα-的值.19、（8分）绳子绕在半径为50cm 的轮圈上，绳子的下端B 处悬挂着物体W ，如果轮子按逆时针方向每分钟匀速旋转4圈，那么需要多少秒钟才能把物体W 的位置向上提升100cm?20、（10分）已知α是第三角限的角，化简ααααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+21、（10分）求函数21()tan 2tan 5f t x a x =++在[,]42x ππ∈时的值域(其中a 为常数)22、（8分）给出下列6种图像变换方法：①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的21； ②图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍；③图像向右平移3π个单位； ④图像向左平移3π个单位；⑤图像向右平移32π个单位；⑥图像向左平移32π个单位。

高一数学三角函数测试题命题人：谢远净一、选择题（每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的） 1．角α的终边上有一点P （a ，a ），a ∈R 且a ≠0，则sinα值为 （ ）A ．22-B ．22 C ．1 D ．22或22-2．函数x sin y 2=是（ ）A ．最小正周期为2π的偶函数B ．最小正周期为2π的奇函数C ．最小正周期为π的偶函数D ．最小正周期为π的奇函数 3．若f (cos x )＝cos3x ，则f (sin30°) 的值（ ）A ．1B ．－1C ．0D ．214．“y x ≠”是“y x sin sin ≠”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5．设M 和m 分别表示函数1cos 31-=x y 的最大值和最小值，则M+m 等于 （ ）A ．32B ．32-C ．34-D ．－2 6．αααα2cos cos 2cos 12sin 22⋅+=（ ）A ．tan αB ．tan 2αC ．1D ．127．sinαcosα＝81，且4π＜α＜2π，则cosα－sinα的值为 （ ）A ．23 B ．23- C ．43 D ．43-8．函数),2,0)(sin(R x x A y ∈π<ϕ>ωϕ+ω=的部分图象如图所示，则函数表达式为（）A ．)48sin(4π+π-=x yB ．)48sin(4π-π=x yC ．)48sin(4π-π-=x yD ．)48sin(4π+π=x y9．若tan(α+β)=3, tan(α－β)=5, 则tan2α= （ ）A ．74 B ．－74 C ．21 D ．－2110．把函数)20(cos 2π≤≤=x x y 的图象和直线2=y 围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为 （ ）A ．4B ．8C ．2πD ．4π11．9．设)4tan(,41)4tan(,52)tan(παπββα+=-=+则的值是 （ ）A ．1813B ．2213 C ．223 D ．6112．已知α+ β =3π, 则cos αcos β –3sin αcos β –3cos αsin β – sin αsin β 的值为 （ ）A ．–22B ．–1C ．1D ．–2二、填空题（每小题4分，共16分。

高一必修四《三角函数》单元测试卷1．已知α是锐角，且43)21sin(=+απ，则)sin(απ+的值等于( ) A.47 B ．47- C. 54- D ．43- 2．若α为第一象限角，那么sin2α，cos2α，sinα2，cos α2中必定为正值的有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个3. 记cos(－80°)＝k ，那么tan100°＝( )A.1－k 2k B ．－1－k 2k C.k 1－k 2 D ．－k 1－k2 4．若tan α＝2，则sin α－3cos αsin α＋cos α的值是( ) A ．－13 B ．－53 C.13 D.535．设f(x)＝asin(πx ＋α)＋bcos(πx ＋β)，其中a 、b 、α、β都是非零实数，若f(2008)＝－1，那么f(2009)等于( )A ．－1B ．0C ．1D ．26．圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为( )A.π3B.2π3C. 3 D ．2 7.已知角α的终边经过点P(x ，－ 6)，且tan α＝－35，则x 的值为________． 8．已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫α－π4＝13，则cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＋α＝________. 9.下列函数中，周期为π，且在⎣⎢⎡⎦⎥⎤π4，π2上为减函数的是( ) A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π2 B ．y ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π2 C ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π2 D ．y ＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π2 10. 下图是函数y ＝Asin(ωx ＋φ)(x ∈R)在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，5π6上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y ＝sinx(x ∈R)的图象上所有的点( )A ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变 B ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变D ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 11．为了得到函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3的图象，只需把函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6的图象( ) A ．向左平移π4个长度单位 B ．向右平移π4个长度单位 C ．向左平移π2个长度单位 D ．向右平移π2个长度单位 12.已知函数y ＝sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，则( )A ．ω＝1，φ＝π6B ．ω＝1，φ＝－π6C ．ω＝2，φ＝π6D ．ω＝2，φ＝－π613．化简 cos(－θ)cos(360°－θ)·tan 2(180°－θ)－cos(90°＋θ)cos 2(270°＋θ)·sin(－θ)＝________. 14．已知函数f(x)＝Asin(3x ＋φ)(A>0，x ∈(－∞，＋∞),0<φ<π)在x ＝π12时取得最大值4. (1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)的解析式；。

高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作三角函数单元测试参考答案一、选择题：每小题5分，共50分。

题号 12345678910答案C B A BD D C C C C二、填空题：每小题5分，共25分。

11. 11312. 1- 13. 2214. 588,,()k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦15. 103三、解答题：请写出详细的解答或证明过程。

16.解：（I ）∵5sin 5α=-，∴α是第三或第四象限的角。

又点()2,A a -是角α终边上的一点，故点()2,A a -在第三象限，∴0a ＜。

又25sin 54a aα=-=+，可求1a =-。

………………3分且2525cos 155α=---=-（）， ………………5分 sin 1tan cos 2ααα==。

………………7分 （II ）12119222cos()sin()sin sin tan sin cos cos()sin()παπααααππαααα+---⋅===-⋅-+。

…………12分17．要使函数有意义，则应有：212032160cos()x ππ⎧+-≥⎪⎨⎪-⎩＞22233344()k x k k Z x πππππ⎧-≤+≤+∈⎪⇒⎨⎪-⎩＜＜ 344()k x k k Z x πππ⎧-≤≤∈⎪⇒⎨⎪-⎩＜＜ …………8分 借助于数轴可得定义域为：24033[,][,]ππππ---（，）。

…………12分18. 解：1sin sin 3x y +=， 1sin sin ,3y x ∴=- ()22211sin cos sin cos sin 1sin 33y x x x x x μ∴=-=--=---222111sin sin sin 3212x x x ⎛⎫=--=-- ⎪⎝⎭， …………5分11s i n 1,1s i n 1,3y x -≤≤∴-≤-≤且1sin 1x -≤≤， …………7分解得2sin 13x -≤≤， …………9分∴当2sin 3x =-时，max 4,9μ= 当1sin 2x =时，min 1112μ=-。

必修4 第一章 三角函数(1)一、选择题：1.已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ）A ．B=A∩CB ．B ∪C=CC ．A CD ．A=B=C202120sin 等于 （ ）A 23±B 23C 23-D 21 3.已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα-=-+那么的值为（ ）A ．－2B ．2C ．2316 D ．－23164．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 （ ）A.y=sin2xB.y=cos 2xC .sin2x+cos2x D. y=xx 22tan 1tan 1+- 5 若角0600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是 （ ）A 34B 34-C 34±D 36． 要得到函数y=cos(42π-x )的图象，只需将y=sin 2x的图象 （ ） A ．向左平移2π个单位 B.同右平移2π个单位 C ．向左平移4π个单位 D.向右平移4π个单位7．若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将 整个图象沿x 轴向左平移2π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数y=21sinx 的图象则y=f(x)是 （ ）A ．y=1)22sin(21++πx B.y=1)22sin(21+-πx C.y=1)42sin(21++πx D. 1)42sin(21+-πx8. 函数y=sin(2x+25π)的图像的一条对轴方程是 （ ） A.x=-2π B. x=-4π C .x=8π D.x=45π9．若21cos sin =⋅θθ，则下列结论中一定成立的是 （ ）A.22sin =θ B ．22sin -=θC ．1cos sin =+θθD ．0cos sin =-θθ10.函数)32sin(2π+=x y 的图象（ ）A ．关于原点对称B ．关于点（－6π，0）对称 C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6π对称11.函数sin(),2y x x R π=+∈是 （ ）A ．[,]22ππ-上是增函数 B ．[0,]π上是减函数 C ．[,0]π-上是减函数 D ．[,]ππ-上是减函数12.函数y =的定义域是 （ ） A ．2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦二、填空题：13. 函数])32,6[)(8cos(πππ∈-=x x y 的最小值是 . 14 与02002-终边相同的最小正角是_______________ 15. 已知,24,81cos sin παπαα<<=⋅且则=-ααsin cos . 16 若集合|,3A x k x k k Z ππππ⎧⎫=+≤≤+∈⎨⎬⎩⎭，{}|22B x x =-≤≤， 则B A =_______________________________________三、解答题：17．已知51cos sin =+x x ，且π<<x 0． a) 求sinx 、cosx 、tanx 的值． b) 求sin 3x – cos 3x 的值．18 已知2tan =x ，（1）求x x 22cos 41sin 32+的值 （2）求x x x x 22cos cos sin sin 2+-的值19. 已知α是第三角限的角，化简ααααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+20．已知曲线上最高点为（2，2），由此最高点到相邻的最低点间曲线与x轴交于一点（6，0），求函数解析式，并求函数取最小值x的值及单调区间必修4 第一章三角函数(1)必修4第一章三角函数(1)参考答案一、选择题：1. B2. B3. D4. D5.B6.A7.B8.A9.D 10. B 11.Ｄ 12.D 二、填空题 13.21 14 0158 0000020022160158,(21603606)-=-+=⨯ 15.23-16 [2,0][,2]3π- 三、解答题：17.略18 解：（1）222222222121sin cos tan 2173434sin cos 34sin cos tan 112x x x x x x x x +++===++ （2）2222222sin sin cos cos 2sin sin cos cos sin cos x x x xx x x x x x-+-+=+ 22tan tan 17tan 15x x x -+==+19.–2tanα 20 T=2×8=16=ωπ2,ω=8π,A=2设曲线与x 轴交点中离原点较近的一个点的横坐标是0x ,则2-0x =6-2即0x =-2 ∴ϕ=–ω0x =()428ππ=-⨯-，y=2sin(48ππ+x ) 当48ππ+x=2kл+2π,即x=16k+2时，y 最大=2当48ππ+x =2kл+23π,即x=16k+10时，y 最小=–2 由图可知：增区间为[16k-6,16k+2],减区间为[16k+2,16k+10](k ∈Z)。

高中数学必修4单元测试卷第一章 三角函数时间：120分钟 满分150分命题人：梁林浙一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1、=-+)45sin(120cos 00（ ） A 、231+ B 、231+- C 、221+ D 、221+- 2、若点P （x,y ）是0330角终边上异于原点的一点，则xy 的值为（ ） A 、3 B 、3- C 、33 D 、33- 3、半径为3，圆心角为0150的扇形的弧长为（ ）A 、32π B 、π2 C 、65π D 、25π4、函数)3tan(2π+=x y 的最小正周期为（ ）A 、πB 、π2C 、3D 、65、已知函数)4sin(2)(π+=wx x f 在区间)8,0(π上单调递增，则w 的最大值为（ ） A 、21 B 、1 C 、2 D 、4 6、函数)6sin(π-=x y 的图像与函数)32cos(π-=x y 的图像（ ） A 、有相同的对称轴但无相同的对称中心B 、有相同的对称中心但无相同的对称轴C 、既有相同的对称轴也有相同的对称中心D 、既无相同的对称中心也无相同的对称轴7、已知函数)2||,0)(sin(2)(πϕϕ<>+=w wx x f 的最小正周期为π，将函数)(x f 的图像向右平移6π个单位得到函数)(x g 的图像，且)3()3(x g x g -=+ππ，则ϕ的取值为（ ） A 、125π B 、3π C 、6π D 、12π8、已知函数)0(sin 2)(>=w wx x f 在区间]32,2[ππ-上是增函数，且在区间],0[π上存在唯一的0x 使得2)(0=x f ，则w 的取值不可能为（ ）A 、21 B 、32 C 、43 D 、549、已知0>w ，函数)4cos()(wx x f -=π在),2(ππ上单调递减，则w 的取值范围是（ ）A 、]45,21[B 、]43,21[C 、]21,0(D 、（0，2]10、设函数0),sin()(>+=w wx x f ϕ的图像关于直线1-=x 和2=x 均对称，则)0(f 的所有可能取值个数为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、5二、填空题（共6小题，第小题5分，满分30分）11、已知角α的终边经过点（3，4），则αtan ＝___________12、计算23sin40cos 3π+＝___________13、函数θθsin 2sin -=y 的值域为____________14、若,0,51cos sin πααα≤≤=+那么αtan 的值是____________15、已知函数)sin()(ϕ+=wx A x f 在]3,0[π上单调，且)3()65()0(ππf f f -==，则正数w ＝________16、将曲线0),4sin(2:1>+=w wx y C π向右平移6π个单位后得到曲线2C ，若21C C 与关于x 轴对称，则w 的最小值为______________三、解答题（共5小题，17小题12分，18小题13分，19小题14分，20小题15分，21小题16分，满分共70分）17、已知角α终边上有一点P （－1，2），分别求αααcos ,sin ,tan 的值。

高一数学三角函数部分单元试卷班级________ 姓名__________学号________一、 选择题（每题5分）1. 集合|,24k M x x k Z ππ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭，|,42k N x x k Z ππ⎧⎫==+∈⎨⎬⎩⎭（ ） (A)M N = (B)M N ≠⊂ (C) N M ≠⊂ (D)M N φ=2．下列函数中，周期为π，且在[,]42ππ上为减函数的是 （ ）（A ）sin ||y x =-（B ）cos ||y x =（C ）sin(2)2y x π=+ （D ）cos(2)2y x π=+ 3．如果1cos()2A π+=-，那么sin()2A π+的值是 （ ）（A ）．12-（B ）12（C ）4．已知1sin 1a a θ-=+，31cos 1a aθ-=+，若θ为第二象限角，则下列结论正确的是（ ） （A ）.1(1,)3a ∈- （B ）. 1a = (C). 119a a ==或 (D). 19a = 5. 方程cos x x =在(,)-∞+∞内 （ ）(A).没有根 (B).有且只有一个根 (C).有且仅有两个根 (D).有无穷多个根 6. 设将函数()cos (0)f x x ωω=>的图像向右平移3π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是 （A ）13（B ） 3 （C ） 6 （D ） 9 7.为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6y x π=+的图像 （ ）（A ）向左平移4π个长度单位 （B ）向右平移4π个长度单位 （C ）向左平移2π个长度单位 （D ）向右平移2π个长度单位8.已知函数()sin(2),f x x ϕ=+其中ϕ为实数. 若()()6f x f π≤对x R ∈恒成立，且()()2f f ππ>，则()f x 的单调递增区间是 （ ）A ． ,()36k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦ B. ,()2k k k Z πππ⎡⎤+∈⎢⎥⎣⎦C ． 2,()63k k k Z ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦ D ． ,()2k k k Z πππ⎡⎤-∈⎢⎥⎣⎦二、填空题（每题4分）9.函数sin y x ω=和函数tan (0)y x ωω=>的最小正周期之和为π,则ω=________ 10．已知α、β∈[－π2，π2]且α＋β<0，若sin α＝1－m ，sin β＝1－m 2，则实数m 的取值范围是_________________11．令tan a θ=，sin b θ=，cos c θ=，若在集合π3π,44θθθ⎧-<<≠⎨⎩ππ0,,42⎫⎬⎭中，给θ取一个值，,,a b c三数中最大的数是b ，则θ的值所在范围是____________ 12.若函数()2sin (01)f x x ωω=<<在闭区间0,3π⎡⎤⎢⎥⎣⎦2，则ω的值为______ 13.22sin120cos180tan 45cos (330)sin(210)︒+︒+︒--︒+-︒=_______三、解答题（每题10分）14. 已知tan 2α=，计算①2cos()cos()2sin()3sin()2παπαπαπα+----+ ②33sin cos sin 2cos αααα-+15. 已知函数3)62sin(3)(++=πx x f（1（2）指出)(x f16.已知在ABC ∆中,17sin cos 25A A += ①求sin cos A A②判断ABC ∆是锐角三角形还是钝角三角形 ③求tan A 的值17.已知函数lg cos(2)y x ，（1）求函数的定义域、值域； （2）讨论函数的奇偶性；（3）讨论函数的周期性 （4）讨论函数的单调性高一数学三角函数部分试卷参考答案一、 选择题（每小题3分，共40分）二、 填空题（每小题4分，共20分）9． 3 10.11． 3(,)24ππ 12. 3413. 1三．解答题：(本大题共4小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 14.解 (1)tan 2α=2sin cos 2tan 13cos 3sin 13tan 7αααααα-+-+∴==-++原式=（5分）(2)322322sin cos (sin cos )sin 2cos sin cos αααααααα-+=++原式（）3232tan tan 11tan 2tan 26αααα--==++ （10分） 15解：（1）图略 （5分） （2）04,3,6T A ππϕ===，22()3x k k Z ππ=+∈对称轴 3ππ对称中心（-+2k ,3）， （10分）16解：（1）17sin cos 25A A +=两边平方得 21712sin cos 25A A ⎛⎫+= ⎪⎝⎭336sin cos 625A A =-.......（3分）(2)17sin cos 125A A +=< 2A π∴>,ABC ∆为钝角三角形 ..................（6分）（3）2217sin cos 25sin cos 1A A A A ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩ 得24sin 257cos 25A A ⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩24tan 7∴=- ....（10分）17. 解（1）定义域(,)()44k k k Z ππππ-++∈ 值域(,0]-∞ ....（3分）(2) 偶函数 ........（5分） （3）T π= ........（8分） （4）增区间(,)()4k k k Z πππ-+∈减区间(,)()4k k k Z πππ+∈ ........（10分）。

高一必修 4 三角函数练习题一、选择题（每题 4 分，计 48 分）1. sin(1560 o) 的值为（）A 1B1C3D3 22222.如果 cos(A)1A) =（），那么 sin(22A 1B1C3D3 22223.函数 y cos(32x) 的最小正周期是（）5A B 5C2D5524.轴截面是等边三角形的圆锥的侧面展开图的中心角是（）A3B2C D4 335.已知 tan100 o k ，则 sin80 o的值等于（）AkBkC1k 2 1 k 2 1k 21k2kDk6.若 sin cos 2 ，则tan cot的值为（）A1B2C1D27.下列四个函数中，既是(0,) 上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（）2A y sin xB y |sin x |C y cosxD y | cos x |8.已知 a tan1 ， b tan 2， c tan3 ，则（）A a b cB c b aC b c aD b a c9.已知 sin(1，则 cos() 的值为（）)633A1B1C1D1 223310.是第二象限角，且满足cossin2(sincos )2 ，那么 是 （ ）象限角22 2 2A 第一B 第二C 第三D 可能是第一，也可能是第三11. 已知 f ( x) 是以 为周期的偶函数，且x [0, ] 时， f ( x) 1 sin x ，则当 x [5,3 ] 时，22f ( x) 等于 （）A 1 sin xB 1 sin xC 1 sin xD 1 sin x12. 函数 f ( x) M sin( x)(0) 在区间 [ a, b] 上是增函数，且 f ( a)M , f (b)M ，则 g( x) M cos( x ) 在 [ a,b] 上（）A 是增函数B 是减函数C可以取得最大值 MD可以取得最小值M二、填空题（每题 4 分，计 16 分）13. 函数 ytan( x) 的定义域为 ___________ 。

高中数学必修四《三角函数》单元测试题1.下列命题正确的是（ ）.A.终边相同的角都相等B.钝角比第三象限角小C.第一象限角都是锐角D.锐角都是第一象限角 2.若角︒600的终边上有一点()a ,4-，则a 的值是（ ）. A.34- B.34± C.3 D.343.(2010·天津)下图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(x ∈R)在区间⎣⎡⎦⎤－π6，5π6上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y ＝sin x (x ∈R)的图象上所有的点( )A ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变 B ．向左平移π3个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 C ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的12，纵坐标不变 D ．向左平移π6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 4．(2010·全国Ⅱ)为了得到函数y ＝sin(2)3x π-图象，只需把函数y ＝sin(2)6x π+的图象( )A ．向左平移π4个长度单位B ．向右平移π4个长度单位 C ．向左平移π2个长度单位 D ．向右平移π2个长度单位5．(2010·重庆)已知函数y ＝sin(ωx ＋φ)(0,)2πω>|φ|<的部分图象如图所示，则( )A ．ω＝1，φ＝π6 B ．ω＝1，φ＝－π6 C ．ω＝2，φ＝π6D ．ω＝2，φ＝－π66．已知函数y ＝2sin(ωx ＋φ)(ω＞0)在区间[0,2π]上的图象如图所示，那么ω＝( )A ．1B ．2 C.12D.137．已知函数y ＝1sin 226x π⎛⎫- ⎪⎝⎭，则下列判断正确的是( ) A ．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是,012π⎛⎫⎪⎝⎭B ．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是,012π⎛⎫⎪⎝⎭ C ．此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是,06π⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是,06π⎛⎫⎪⎝⎭231sin 5π- ）. A.3cos5πB.3cos5π-C.3cos5π±D.-2cos5π 9.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3x π=对称的是（ ）.A.)62sin(+=x yB.sin()26x y π=+ C.sin(2)6y x π=- D.sin(2)3y x π=-10.函数)sin(ϕω+=x y 的部分图象如右图，则ω，ϕ可以取 的一组值是（ ）. A.,24ωϕππ== B.,36ωϕππ== C.5,44ωϕππ== D.,44ωϕππ== 11.要得到3sin(2)4y x π=+的图象，只需将x y 2sin 3=A.向左平移4π个单位 B.向右平移4π个单位C.向左平移8π个单位D.向右平移8π个单位12.设tan()2απ+=，则sin()cos()sin()cos()αααα-π+π-=π+-π+（ ）.A.3B.13C.1D.1- 13.A 为三角形ABC 的一个内角，若12sin cos 25A A +=，则这个三角形的形状为（ ）. A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形14.定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数，若)(x f 的最小正周期是π，且当[0,]2x π∈时，x x f sin )(=，则5()3f π的值为（ ）.A.21-B.23 C.23-D.2115.函数y =( ）.A.2,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.2,2()66k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.22,2()33k k k Z ππππ++∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.222,2()33k k k Z ππππ-+∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦16.函数2sin(2)6y x π=-（[0,]x ∈π）的单调递增区间是（ ）.A.[0,]3πB.7[,]1212ππC.5[,]36ππD.5[,]6ππ17.设a 为常数，且1>a ，02x ≤≤π，则函数1sin 2cos )(2-+=x a x x f 的最大值为（ ）.A.12+aB.12-aC.12--aD.2a18.在扇形中，已知半径为8，弧长为12，则圆心角是 弧度，扇形面积是 .19.函数xxy cos 2cos 2-+=的最大值为________.20.方程x x lg sin =的解的个数为__________.21.设()sin()cos()f x a x b x αβ=π++π+，其中βα,,,b a 为非零常数.若1)2009(-=f ，则=)2010(f .22.（本小题满分10分）已知α是第三角限角，化简ααααsin 1sin 1sin 1sin 1+---+.18.（本小题满分12分）已知角α的终边在直线x y 2=上，求角α的正弦、余弦和正切值.19.（本小题满分12分）（1）当3tan =α，求αααcos sin 3cos 2-的值；（2）设3222cos sin (2)sin()32()22cos ()cos()f θθθθθθπ+π-++-=+π++-，求()3f π的值.20.（本小题满分12分）已知函数())4f x x π=-，x ∈R ．(1)求函数()f x 的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数()f x 在区间[]82ππ-，上的最小值和最大值，并求出取得最值时x 的值.21.（本小题满分14分）已知()2sin(2)26f x a x a b π=-+++，3[,]44x ππ∈，是否存在常数Q b a ∈,，使得)(x f 的值域为}133|{-≤≤-y y ？若存在，求出b a ,的值；若不存在，说明理由.22.（本小题满分14分）已知函数()()()sin 0,0f x A x B A ωϕω=++>>的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数()f x 的一个解析式； （2）根据（1）的结果，若函数()()0y f kx k =>周期为23π，当[0,]3x π∈时，方程()f kx m =恰有两个不同的解，求实数m 的取值范围.第一章《三角函数》测试题参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.D 由任意角和象限角的定义易得只有D 正确.2.A 因为360tan )60540tan(4600tan =︒=︒+︒=-=︒a，故34-=a .33|cos |cos 55ππ===-. 4.C ∵最小正周期为π，∴2ω=，又∵图象关于直线3x π=对称，∴()13f π=±，故只有C 符合.5.D ∵2134=-=T ，∴8=T ，4ωπ=，又由142ϕππ⨯+=得4ϕπ=.6.C ∵3sin 2()3sin(2)84y x x ππ=+=+，故选C.7.A 由tan()2απ+=,得tan 2α=， 故sin()cos()sin cos sin cos tan 13sin()cos()sin (cos )sin cos tan 1αααααααααααααα-π+π---++====π+-π+-----.8.B 将52cos sin =+A A 两边平方，得254cos cos sin 2sin 22=++A A A A ， ∴025211254cos sin 2<-=-=A A ， 又∵0A <<π， ∴A 为钝角.9.B 5()(2)()()sin 33333f f f f πππππ=π-=-===10.D 由01cos 2≥+x 得21cos -≥x ，∴222233k x k πππ-≤≤π+，Z k ∈. 11.C 由3222262k x k πππ+π≤-≤+π得236k x k ππ-+π≤≤-+π（Z k ∈）， 又∵[0,]x ∈π， ∴单调递减区间为5[,]36ππ.12.B 2222)(sin 1sin 2sin 11sin 2cos )(a a x x a x x a x x f +--=-+-=-+=， ∵π20≤≤x ， ∴1sin 1≤≤-x ， 又∵1>a ，∴12)1()(22max -=+--=a a a x f .二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分. 把答案填在题中的横线上.) 13.23，48 圆心角23812===r l α，扇形面积488122121=⨯⨯==lr S .14.3 22221(2cos )2cos ,cos 11,3113y y y x x x y y y ---=+=⇒-≤≤≤≤++. 15.3 画出函数x y sin =和x y lg =的图象，结合图象易知这两个函数的图象有3交点. 16.1 (2009)sin(2009)cos(2009)1f a b αβ=π++π+=-， (2010)sin(2010)cos(2010)f a b απβ=π+++sin[(2009)]cos[(2009)]a b αβ=π+π++π+π+ [sin(2009)cos(2009)]1a b αβ=-π++π+=.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.) 17.解：∵α是第三角限角， ∴0sin 1>+α，0sin 1>-α，0cos <α，∴)sin 1)(sin 1()sin 1()sin 1)(sin 1()sin 1(sin 1sin 1sin 1sin 122αααααααααα-+-++-+=+---+ αααααααα22222222cos )sin 1(cos )sin 1(sin 1)sin 1(sin 1)sin 1(--+=----+= ααααααααcos sin 1cos sin 1|cos sin 1||cos sin 1|-++-=--+=αααtan 2cos sin 2-=-=. 18. 解：设角α终边上任一点)2,(k k P （0≠k ），则k x =，k y 2=，||5k r =.当0>k 时，k r 5=，α是第一象限角，55252sin ===k k r y α，555cos ===kk r x α，22tan ===k k x y α； 当0<k 时，k r 5-=，α是第三象限角， 55252sin -=-==k k r y α，555cos -=-==k k r x α，22tan ===k k x y α. 综上，角α的正弦、余弦和正切值分别为552，55，2或552-，55-，2. 19.解：（1）因为1tan tan 31cos sin cos sin 3cos cos sin 3cos 22222+-=+-=-αααααααααα，且3tan =α， 所以，原式=+⨯-=13331254-.（2）θθθθθθθπθπθπθθcos cos 223cos sin cos 2)cos()(cos 223)2sin()2(sin cos 2)(223223++-++=-+++-++-+=fθθθθθθθθθθθθcos cos 22)1(cos cos )1cos )(cos 1(cos 2cos cos 222cos cos cos 222223++--++-=++-+-=1cos 2cos cos 2)2cos cos 2)(1(cos 22-=++++-=θθθθθθ， ∴1()cos1332f ππ=-=-. 20.解：（1）因为())4f x x π=-，所以函数()f x 的最小正周期为22T π==π， 由2224k x k π-π+π≤-≤π，得388k x k ππ-+π≤≤+π，故函数)(x f 的递调递增区间为3[,]88k k ππ-+π+π（Z k ∈）； (2)因为())4f x x π=-在区间[]88ππ-，上为增函数，在区间[]82ππ，上为减函数，又()08f π-=，()8f π=π())1244f ππ=π-==-，故函数()f x 在区间[]82ππ-，上的最大值为，此时8x π=；最小值为1-，此时2x π=．21.解：存在1-=a ，1=b 满足要求.∵344x ππ≤≤， ∴252363x πππ≤+≤，∴1sin(2)6x π-≤+≤， 若存在这样的有理b a ,，则（1）当0>a 时，⎪⎩⎪⎨⎧-=++-=++-,1322,323b a a b a a 无解；（2）当0<a 时，⎩⎨⎧-=++--=++,1323,322b a a b a a 解得1-=a ，1=b ，即存在1-=a ，1=b 满足要求.22. 解：（1）设()f x 的最小正周期为T ，得11()266T ππ=--=π， 由2T ωπ=，得1ω=， 又31B A B A +=⎧⎨-=-⎩，解得21A B =⎧⎨=⎩ 令562ωϕππ⋅+=，即562ϕππ+=，解得3ϕπ=-， ∴()2sin 13f x x π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭. （2）∵函数()2sin 13y f kx kx π⎛⎫==-+ ⎪⎝⎭的周期为23π， 又0k >， ∴3k =， 令33t x π=-，∵0,3x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦， ∴2[,]33t ππ∈-， 如图，s t =sin 在2[,]33ππ-上有两个不同的解，则)1,23[∈s ， ∴方程()f kx m =在[0,]3x π∈时恰好有两个不同的解，则)31,3m ∈， 即实数m 的取值范围是)31,3。

完整版)高中三角函数测试题及答案高一数学必修4第一章三角函数单元测试班级：__________ 姓名：__________ 座号：__________评分：__________一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（48分）1、已知$A=\{\text{第一象限角}\}$，$B=\{\text{锐角}\}$，$C=\{\text{小于90°的角}\}$，那么$A$、$B$、$C$ 关系是（）A．$B=A\cap C$B．$B\cup C=C$C．$A\cap D$D．$A=B=C$2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是A。

$\frac{\pi}{3}\sin\alpha-\frac{2}{3}\cos\alpha$ B。

$-\frac{\pi}{3}$C。

$\frac{\pi}{6}$D。

$-\frac{\pi}{6}$3、已知 $\tan\alpha=-5$，那么 $\tan\alpha$ 的值为A。

2B。

$\frac{1}{6164}$C。

$-\frac{1}{6164}$D。

$-\frac{2}{3}$4、已知角 $\alpha$ 的余弦线是单位长度的有向线段，那么角 $\alpha$ 的终边（）A。

在 $x$ 轴上B。

在直线 $y=x$ 上C。

在 $y$ 轴上D。

在直线 $y=x$ 或 $y=-x$ 上5、若 $f(\cos x)=\cos 2x$，则 $f(\sin 15^\circ)$ 等于()A。

$-\frac{2}{3}$B。

$\frac{3}{2}$C。

$\frac{1}{2}$D。

$-\frac{1}{2}$6、要得到 $y=3\sin(2x+\frac{\pi}{4})$ 的图象只需将$y=3\sin 2x$ 的图象A。

向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位B。

向右平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位C。

高一数学必修四《三角函数》测试题班级： 姓名：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、 化简sin6000的值是（）D.2、若角 的终边过点（sin30o , —cos30o ），则sin 等于（）5、要得到函数 y=cos （— —）的图象，只需将 y=sin ”的图象 2 42A.向左平移一个单位2B.同右平移一个单位27cos ——cos （ 5C.向左平移 6、下列不等式中, 13 A. tan ——4一个单位4正确的是（. 13 tan 一 5 D.向右平移一个单位4B. sin — cos （一）5 7）8、函数y |tanx|的周期和对称轴分别为（）B.3、已知-sn ——2cos —5,那么tan 的值为（）3sin 5cos23A. — 2B. 2C.—164、下列函数中，最小正周期为兀的偶函数是（）A.y=sin2xB.y=cos —C .sin2x+cos2x D.23 16D. y=cos2xC. sin （九一1）＜sin1o D.D.23kA.,x ——(k Z) 2C. , x k (k Z)B. — ,x k (k Z) 2kD. -,x —(k Z) 2 2则f (竺_)的值等于()4D. f(x) 2sin(2 x —)6二、填空题：本大题共4小题，每小题 11、与 20020终边相同的最小正角是12、设扇形的周长为8cm,面积为4cm 2,则扇形的圆心角的弧度数是2, 、13、函数 y f(cosx)的定义域为 2k -,2k— (k Z), 63则函数y f(x)的定义域为. 14、给出下列命题：5①函数y sin(5— 2x)是偶函数；2②函数y sin( x 1)在闭区间［一,一］上是增函数；42 2 5③直线x 一是函数y sin(2x ——)图象的一条对称轴；84④将函数y cos(2x ―)的图象向左平移 一单位，得到函数 y cos2x 的图象; 33其中正确的命题的序号是：、. ............... 一， 一，,39、设f(x)是定义域为R,最小正周期为— 2的函数，若f (x) cos x( sinx(0x 0) )A.1B. _22C.010、已知函数f(x)Asin( x )(A 0,.则函数f(x)的解析式为( A. f(x) B. f(x) 1 2sin( —x2 12sin(-x2 6)C. f(x) 2sin(2x5分，共20分。

BACD平面对量单元检测题2.2姓名学号成果一.选择题（每小题5分，共35分）1．121cos 1cos 4a b a b θθθ→→→→=--=+-=设（，），（，），且∥，则锐角 （ ）（A ）4π(B)6π(C)3π (D)36ππ或 2．→→→→→→→→b a 4a b 3b a b a 的模与，则方向的投影为在，方向的投影为在都是非零向量，若与设 的模之比值为 （ ）（A ）43(B)34(C)73(D)743.在∆ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若AD =2DB ，CD =CB CA λ+31,则λ= （ ）(A)32(B) 31(C) -31(D) -324.已知向量(4,6),(3,5),OA OB ==且,//,OC OA AC OB ⊥则向量OC 等于 （ ） （A ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,73（B ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-214,72 （C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-72,73 （D ）⎪⎭⎫ ⎝⎛-214,725.在直角ABC ∆中，CD 是斜边AB 上的高，则下列等式不成立的是 （ ） （A ）2ACAC AB =⋅ （B ） 2BC BA BC =⋅（C ）2AB AC CD =⋅ （D ） 22()()AC AB BA BC CD AB⋅⨯⋅=6.在直角坐标系xOy 中，,i j 分别是与x 轴，y 轴平行的单位向量，若直角三角形ABC 中，2AB i j =+，3AC i k j =+，则k 的可能值有 （ ）（A ）1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 7.在四边形ABCD 中，||||||4,0,AB BD DC AB BD BD DC →→→→→→→++=⋅=⋅=→→→→=⋅+⋅4||||||||DC BD BD AB ，则→→→⋅+AC DC AB )(的值为 （ ）（A ）2 (B) 22 (C)4 (D)24二．填空题（每小题5分，共40分）8.已知向量2411a b ()()，，，==．若向量()b a b λ⊥+，则实数λ的值是 ．9.若向量a b ，的夹角为60，1a b ==，则()a ab -= ． 10.已知a ＝(1,2)，b ＝(1,1)，且a 与a ＋λb 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是________．11.已知O 为原点，点A 、B 的坐标分别为A (a ,0)、B (0，a )， 其中常数a >0，点P 在线段AB 上，且有AP →＝t AB →(0≤t ≤1)，则OA →·OP →的最大值为____________.12.如右图，在ABC △中，点O 是BC 的中点，过点O 的直线分别交直线AB ，AC 于不同的两点M N ，，若AB mAM =，AC nAN =，则m n +的值为．13.已知|→a |＝2|→b |≠0，且关于x 的方程x 2＋|→a |x ＋→a ·→b ＝0有实根，则→a 与→b 的夹角θ的取值范围是______________.14. 如图，在ABC ∆中，120,2,1,BAC AB AC D ∠=︒== 是边BC 上一点，2,DC BD =则AD BC =__________.215.||4,||2,,,21,|________.3OA OB AOB OC xOA yOB x y OC π==∠==++=若则|的最小值为三.解答题（25分）16．设12121211222，32，其中且 1.a e e b e e e e e e e e →→→→→→→→→→→→=+=-+⊥⋅=⋅=（1）计算||的值；a b →→+（2）当为何值时与3互相垂直？k k a b a b →→→→+-17.已知A(2，0)，B(0，2)，C(cos α，sin α)，(0<α<π)。