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北师大版七年级数学上册 有理数的乘法幻灯片课件

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北师大版七年级数学上册 (有理数的乘法)有理数及其运算课件(第1课时)

北师大版七年级数学上册 (有理数的乘法)有理数及其运算课件(第1课时)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数 分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
知2－导
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相 乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把 积相加.
知2－讲
例3 计算：
(1)
－
5 6
＋
3 8
－24；
(2)
－7
－
4 3
5 14
.
解： (1)
倒数的性质： (1)如果a，b互为倒数，那么ab＝1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的．
1.必做: 完成教材P51-52，随堂练习（1）、 （3）， 习题T1（1）-（4）、2、3、4
知1－练
（来自《典中点》）
知1－练
3 若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是( D )
A．0 B．2 C．4 D．0或2或4
4
(中考·台湾)算式
－1
1 2
－3
1 4
2 3
之
值为何？( D )
A. 1 B. 11 C. 11 D. 13
4
12
4
4
（来自《典中点》）
知识点 2 有理数的乘法运算律
知1－讲
要点精析： (1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数． (2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘． (3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因 数为0.
知1－讲
例2 计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；

北师大版七年级数学上2.7有理数的乘法教学课件共18张PPT

北师大版七年级数学上2.7有理数的乘法教学课件共18张PPT
3 7 掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 1 4 5 0 . 7 5 2 6 退潮时每秒下降 3米, 7 9 (a≠0时,a的倒数是 )
（－３）×（－４）＝______. 方法一：从左向右依次计算 3、今天这节课给我留下印象最深的是_______
方法一：从左向右依次计算 6℃，现在地面的气温是12℃，下列各山山顶气温是多少呢？
选做题：习题2.10 3，4
祝
你
成
功
比成绩重要100倍的是， 几（掌个－握有 ３理）数×相２的乘＝，法__因法__数则_; 都并不能为进行0 熟时练，地积运的算符号. 怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
方 （ 1、法2）今一2天： ×这从 3× 节左课（向我-4右）学依×到次（的计-新5算）知识是________
其解三中：、的 涨 多一潮个个时有数的理是水数另位乘一变积个化，数量确的为定倒：符数号.
（(几a≠－个0时３ 有,）理a的×数倒２相数乘＝是，__因__)数_; 都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
几（涨个－潮有 ３ 时理）每数×秒相１上乘涨＝，_3_米因__,数_; 都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一因数为 0 时，积是多少？
根（据1－）气 ３那象）么统×下计０列资＝一料_组_表_算_明_式. ，的高结度果每应增该加如1何00计米算，？气温就降低大约0.
（三2、）多你个能有写理出数下乘列积结，果确吗定？符号
总（结21）收你那获能么，写下畅出列谈下一体列组会结算果式吗的？结果应该如何计算？
退当（潮负－时 因 ３每数）秒有×下_（_降_－__４3个米）时,＝，__积__为__正. .
47如、有果今理 两天数这的之节乘积课法为留（零给，1我）那的么疑这惑两还个有数_________（_ ）

2.7有理数的乘法 课件(共17张PPT) 北师大版数学七年级上册

2.7有理数的乘法 课件(共17张PPT) 北师大版数学七年级上册

2.7有理数的乘法课件(共17张PPT) 北师大版数学七年级上册(共17张PPT)有理数的乘法新课引入甲水库的水位每天升高3cm，乙水库的水位每天下降3cm，4天后甲乙水库水位的总变化量各是多少如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，请你表示出甲乙水库水位变化.议一议(-3)×4=-12(-3)×3=(-3)×2=(-3)×1=(-3)×0=你能写出下列结果吗(-3)×(-1)=(-3)×(-2)=(-3)×(-3)=(-3)×(-4)=一个因数减小1时，积怎样变化有理数乘法法则有理数乘法(multiplication ) 法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘，积仍为0.例题例1：计算(1)(-4)×5;(2)(-5)×(-7);(3)(-)×(-);(4)(-3)×(-).倒数如果两个有理数的乘积为 1 ，那么称其中的一个数是另一个的倒数(reciprocal)，也称这两个有理数互为倒数.例如,3与为倒数，互为倒数.例题例2：计算(1)(-4)×5×(-0.25);(2)(-)×(-)×(-2).议一议几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号怎样确定有一个因数为0时，积是多少随堂练习某地气象统计资料表明，高度每增加1000m,气温就降低大约6C.现在地面气温是37C，则10000m高空的气温大约是多少做一做计算下列各题，并比较它们的结果(1)(-7)×8与8×(-7);(-)×(-)与(-)×(-).(2)[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5];[×(-)]×(-4)与×[(-)×(-4)].(3)(-2)×[(-3)+(-)]与(-2)×(-3)+(-2)×(-);5×[(-7)+(-)]与5×(-7)+5×(-).想一想在有理数运算中，乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律还成立吗请你换一些数试一试.请用字母表示乘法的交换律、结合律以及乘法对加法的分配律(distributive property of multiplication ).乘法的交换律:乘法的结合律:乘法对加法的分配律:例题例3：计算(1)(-+)×(-24);(2)(-7)×(-)×.课堂练习1.如果两个数的乘积为负数，你能说出这两个数的符号分别是什么吗如果两个数的乘积为正数呢你能推广到多个数相乘的情形吗课堂练习2.用“>”“<”“=”填空.(1)若a<0，则a 2a.(2)若a<c<0<b,则a×b×c 0.课堂小结学生梳理课堂知识教师补充总结布置作业完成课后习题2.10、2.11谢谢！。

北师大版七年级上册第二章2.7.1有理数的乘法(共39张PPT)

北师大版七年级上册第二章2.7.1有理数的乘法(共39张PPT)

)
A. a=b=0 C. a=0
B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
练习2、(口答)先说出积的符号,在说出积:
(1) (12) (5)
(2)
( 4) ( 1)
3
2
(3) (25) (4) 〔4〕 (2) ( 3) ( 1)
23
〔4〕(-1) ×(-2)×(−3)×(-4)×(-5)
情景假设2:小丽一直以每小时2km的速度向 跑,那么上右左午9时 小丽在什么位
置?
A
结果：上午9时小丽应在A点的左边6km处。 列式： 〔＋２〕×〔－３〕＝－６
A
结果：上午9时小丽应在A点的右边6km处。 列式： 〔－２〕×〔－３〕＝＋６
探究新知
〔＋２〕×〔＋３〕 = ＋ 6
〔－２ 〕×〔＋３〕 = － 6 〔＋２ 〕×〔－３〕 = － 6 〔－２ 〕×〔－３〕 = ＋ 6
练习3、计算：
(1) (25) (4.8)
(3) o (9.5)
〔5〕 (2) 3 0.5
(2) ( 5 ) ( 8 ) 12 15
(4) (2.5) ( 2) 5
〔6〕 1.25 (8)4
(打“√〞或“×〞) (1)(-8)×(-0.125)=100.( ) (2)有奇数个负因数的乘法算式中,积的符号一定×是负号.( ) (3)0的倒数是0.( ) (4)如果abc<0,那么a,b,c中至少有一个负数.( )
(a≠0时,a的倒数是
1
)
a
a
计( 算17 ：)×((-127))=×_1_(;-2)=_1_52;
( 5 2
9) 2
1
( 2) 9
=_1_;
=__,

北师大初中数学七上《2.7 有理数的乘法》PPT课件 (16)

北师大初中数学七上《2.7 有理数的乘法》PPT课件 (16)

(3) 3 (11).
(4)( 27) 0.
53
8
【思路点拨】确定两数符号→积的符号→绝对值相乘
【自主解答】(1)(-3)×7=-(3×7)=-21. (2)(-8)×(-2)=+(8×2)=16.
(3) 3 (11) (3 4) 4. 5 3 53 5
(4)( 27) 0 0. 8
(10 1 1 6) 2. 3 10
(2) 3 5 14 (0.25) 65
3 5 9 1 9. 654 8
【总结提升】有理数乘法运算“三步法”
题组一：两个有理数相乘 1.下列说法正确的是( ) A.同号两数相乘，符号不变 B.积一定大于每一个因数 C.两数相乘，如果积为正，那么这两个因数都是正数 D.两数相乘，如果积为负，那么这两个因数异号 【解析】选D.由有理数乘法法则可得D正确.
7 有理数的乘法
第1课时
1.熟记有理数的乘法法则.(重点) 2.能根据有理数的乘法法则计算有理数的乘法.(重点) 3.知道倒数的概念. 4.会判断多个非零有理数相乘积的符号.(难点)
一、有理数的乘法法则
正
负
(1)符号:两数相乘,同号得___,异号得___.
(2)绝对值:把绝对值_相__乘__.
(3)同0相乘:任何数与0相乘,积仍为_0_.
交换分子、分母的位置即得其倒数
【自主解答】(1)因为
34 43
1，所以
3 4
的倒数是
4. 3
(2)因为 0.2


1，( 5
1) 5

(5)

1,
所以-0.2的倒数是-5.
(3)因为2 2 8 ,( 8) ( 3) 1,

北师大版七年级数学上册有理数的乘方课件

北师大版七年级数学上册有理数的乘方课件

指数
an
运算的结果 叫做幂
底数
读做a 的n次方 或a的n次幂。
2
填空：
（1）（-2）10的底数是___，指数是 ____， 读作_________
(2)(-3) 12表示______个_______相乘,读作
_________, (3)( 1 ) 8的指数是________,底数______ 读作__3 _____, (4)3.6 5 的指数是_________,底数是 ________,读作_______, （5）x m 表示____个_____相乘,指数是 ______,底数是_______,读作_________.
第二章 有理数及其运算
学习目标：
1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义。
2、能进行有理数的乘方运算。
3、通过实例感受当底数大于1时，乘方运算的结 果增长的很快。
复习提问:
1、有理数乘法法则 2、有理数除法法则
口算：
(1)(1)(1)(1) (1)4
(2)(2)(2) (2)3 (3)(3)(3) (3)3
你知道吗?
某种细胞每过 30分钟便由1个 分裂成2个。现 有1个细胞，经 过5小时能分裂 成几个？
第1次分裂成2个， 第2次分裂成2×2个， 第3次分裂成2×2×2个, ……… 5小时要分裂十次，所以 第10次分裂成 2×2×2………×2×2(10个2)个.
2×2×2………×2×2(共10个2) 有简单的表示方法吗?
正数的任何次方都是正数, 负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数.
0的任何次幂等于多少？ 1的任何次幂等于多少？
联系拓广： 设n为正整数，计算：
(1)2n
(1)2n1
本节课同学们学到了哪些知识？

北师大版七年级数学上册课件：2.7 第1课时 有理数的乘法运算(共17张PPT)


水库水位的变化
(−3)×4 = −12 (−3)×3 = −9 , (−3)×2 = −6 , (−3)×1 = −3 , (−3)×0 = 0 ,
积增大 3 .
(−3)×(−1) = 3 (−3)×(−2) = 6 (−3)×(−3) = 9 (−3)×(−4) = 12
, 当第二个因数从 0 减少为 −1 时，
谢 谢 观 看！
2 的数，
所以 a＋b＝0，cd＝1，m±2.
当 m＝2 时，原式＝0＋2－1＋2＝3；
当 m＝－2 时，原式＝0－2－1－2＝－5.
故答案为 3 或－5.
【归纳总结】倒数的性质： (1)如果两个数互为倒数，那么这两个数的乘积为1； (2)0没有倒数(因为0与任何数相乘积都不为1)； (3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； (4)倒数等于它本身的数是±1； (5)倒数是成对出现的
7 第1课时 有理数的 乘法运算
水库水位的变化
甲水库的水位每天升高3cm ，
乙水库的水位每天下降 3cm ，
4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？
如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降.那么，4 天后，
甲水库水位的总变化 量是： 乙水库水位的总变化 量是：
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ; (−3)+(−3)+(−3)+(−3) = (−3)×4 = −12 (cm) ;
解：(1)原式＝0. (2)原式＝－37×12×185＝－345.
【归纳总结】多个有理数相乘的口诀： 多个有理数相乘，负号当家起作用，奇负偶正现规律，一 因数为0必得0. 注意：(1)当没有因数为0时，先确定积的符号，再算积的 绝对值； (2)是小数的一般先要化成分数； (3)是带分数的一般先要化成假分数．

北师大版七年级数学上册《有理数的乘法》课件


7 10
=7 3
3
2 3
5 4
=
2 3
5 4
= 5 6
4
24 13
16 7
0
4 3
=0
5
5 4
1.2
1 9
=
5 4
6 5
1 9
=
3 2
1 9
=1 6
6
3 7
1 2
8 15
=
3 14
8 15
4 35
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
24
（2） 7
4 3
5 14
解：（1）
5 6
3 8
24
在应用乘法对加 法的分配律时，括号
=
5 6
24
3 8
24
外的因数与括号内各
项相乘，各项应包含
=20 9
=11
前面的符号.
解：（2） 7
4 3
5 14
=
7
5 14
4 3
=
5 2
4 3
= 10 3
随堂练习
1.计算：
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
第2课时 有理数乘法的运算律
北师大版·七年级上册
知识回顾
1.有理数乘法法则是什么？ 2.大家学过乘法的哪些运算律？
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘．任何数与 0 相乘，积仍为 0．
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另 外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再 和另外一个数相乘，积不变.

统编北师大版七年级数学上册优质课件 第1课时 有理数的乘法


1 3
=
+
3
1 3
=1
这两个式子有什么特点？
倒数
如果两个有理数的乘积为 1，那 么称其中的一个数是另一个的倒数， 也称这两个有理数互为倒数.
练习
10 3
3 的倒数为_1__0__；
2 13
的倒数为__1_23__；
2 3
3 和__2___互为倒数；
6 5
和___56__互为倒数.
注意
（1）若
计算:
1 8 21
4
随堂练习
2
4 5
25 6
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
7 10
3
2 3
5 4
4
24 13
16 7
0
4 3
5
5 4
1.2
1 9
6
3 7
1 2
8 15
解：1 8 21
4
=
8
21 4
= 42
2
4 5
25 6
7 10
=
4 5
25 6
7 10
=
10 3
2
7
1
3 14
.
解：1 0.12 1 100
12
=
+
0.12
1 12
100
=1
2
7
1
3 14
=
7
11 14
=
7
11 14
11 2
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
7 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法

七年级数学北师大版(上册)2.7有理数的乘法法则课件


例2 已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为
6，求
a
m
b
－cd＋|m|的值．
解：由题意得a＋b＝0，cd＝1，|m|＝6.
∴原式＝0－1＋6＝5；
ab m
故
－cd＋|m|的值为5.
1. 若 ab>0，则必有 ( D )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0 C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
解：(1)原式 (3 5 9 1 ) 27 .
654
8
(2)原式 5 6 4 1 6. 54
（+2）×（+3）= 6 （-2）×（-3）= 6
同号两数相乘
（+2）×（-3）= - 6 异号两数相乘
（-2）×（+3）= - 6
0 × 5= （0 -5）× 0 = 0
一数与0相乘
你能从中发现规律吗？结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0.
= −(4×5)
=+(5×7)
=−20 ;
(3)(
3 8
)
(
8 3
);
(3 8) 83
=1 ;
=35;
(4) (3)( 1 ); 3
= +(3× 1 ) 3
=1 .
观察（3）、（4）两题你有什么发现？
2.倒数
我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数， 其中的一个数是另一个数的倒数.
（1）正数的倒数是正数，负数的倒数是负数； （2）分数的倒数是Байду номын сангаас子与分母颠倒位置； （3）求小数的倒数，先化成分数，再求倒数； （4）0没有倒数.
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3×(－1)＝－3 3×(－2)＝－6 3×(－3)＝－9 正数乘负数，积为负数
(－1)×3＝－3 (－2)×3＝－6 (－3)×3＝－9 负数乘正数，积为负数
积的绝对值等于各乘数绝对值的积
❖ 思考3 利用上面归纳的结论计算下面 的算式,你发现什么规律吗?
(－3)×3＝－9 (－3)×2＝－6 (－3)×1＝－3 (－3)×0＝ 0 随着后一乘数逐次递减1，
分类讨论 归纳新知
❖ 思考1：观察下面的乘法算式,你 能发现什么规律吗?
3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0 随着后一乘数逐次递减1， 积逐次递减3。
❖ 要使这个规律在引入负数后仍成 立,那么应有 3×(-1)＝－3 3×(-2)＝－6 3×(-3)＝－9
❖ 思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?
3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0
上述算式有什么规律?
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3。
❖ 要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有
(－1)×3＝－3 (－2)×3＝－6 (－3)×3＝－9
从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点：
3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 正数乘正数，积为正数
即说明灰太狼向左追赶了6米
巩固练习 深化知识
（1） 6 ×（- 9） = - 54
（2）（-
15）×
1 6 （4）（- 6）× 0 = 0
（5） 4 ×1 = 1
4
2
（6）
7
7 2 ×= 1
（7）（- 12）× （- 1 ）（8）（- 2 1 ）×（-4 ）
北师大版七年级数学上册 有理 数的乘法
一、教材分析
教学难点
有理数乘法法则的探索过程、符 号法则及对法则的理解。
回顾思考 引出新课
1、1）（-2）+(-2) 2）（-2）+(-2)+(-2) 3）（-2）+(-2)+(-2)+(-2） 4）（-2）+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)
2、猜想下列各式的值 (-2)×2； (-2)×3； (-2)×4； (-2)×5
积逐次增加3。 ❖ 按照上述规律,那么应有
(－3)×(－1)＝3 (－3)×(－2)＝6 (－3)×(－3)＝9
规律呈现：
（+ 2）×（+ 3）= + 6 （- 2）×（+ 3）= - 6 （+ 2）×（- 3）= - 6 （- 2）×（- 3）= + 6
正数乘以正数积为 正 数 负数乘以正数积为 负 数 正数乘以负数积为 负 数 负数乘以负数积为 正 数
（2）如果灰太狼一直以每秒2m的速度向左追赶，3秒后
它在什么位置？
方向：向左为负，向右为正
2
时间：前为负，后为正
02 4 6
（1）（+2）×（+3）
2
右
0
2
4
6
6
亦即： (+2)×(+3)=+6
即说明灰太狼向右追赶了６米
(2) (-2) ×(+3)
-2
右
-6 -4 -2 0 -6
亦即： (-2)×(+3)=-6
12
4
9
=1
=1
1 的倒数为 1
1 的倒数为 3
3
1
5 的倒数为 5
2 的倒数为 3
3 2
- 1 的倒数为 - 1
1
-3
的倒数为 - 3
- 5 的倒数为
1 5
2 -
3
的倒数为
3 2
结论：乘积是1的两个数互为倒数
归纳小结 反思提高
通过这节课的学习，谈谈你的收获？ 重点：有理数乘法法则
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（2） (7) 4 ………………………__异__号__两___数__相__乘__
(7) 4＝－( ．
) ………_____得__负______
7428 ……………………__把__绝__对___值__相__乘___
所以 (7) 4——-2—8—
结合数轴 理解法则
如图：灰太狼沿直线L追赶喜羊羊，它现在位置恰好在L 上的原点处。 （1）如果灰太狼一直以每秒2m的速度向右追赶，3秒后 它在什么位置？
乘积的绝对值等于各因数绝对值的 积 。
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘。 任何数与0相乘，都得0。
分析法则：
（1）(5)(3) ……………………同号两数相乘
(5)(3)=＋( )………………… ..得正
5315……………………..把绝对值相乘
所以 (5)(3) =15