光学之渥拉斯顿棱镜中的双折射

1、 阐明白然光、平面偏振光、部份偏振光、圆偏振光 和椭圆偏振光的概念及其检验方法C2、 了解由反射、折射和二向色性晶体所产生的偏振； 掌握布儒斯特定律的马吕斯定律。

3、 叙述单品体双折射的特点，说明惠更斯作图法，阐 明儿种偏振仪器的作用。

4、 叙述1/4波晶片的作川，分析平行平而偏振光干涉的 条件及其实现的方法。

阐明偏振光的干涉及应用。

§5・1光的偏振性马吕斯定律一.光的偏振状态1.线偏振光•线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解第五章光的偏振(D面对光的传播方向看2.自然光自然光的光矢量在所有可能的方向上，且振幅E 相等.® ©没有优势方向自然光的分解一束自然光可分解为两束振动方向相互垂直的X 等幅的.不相干的线偏振光。

•自然光的表示法:3・部分偏振光= E cos a=£sinay•线偏振光的表示法:光振动垂直板面光振动平行板面X某一方向的光振动比与之相垂直方向的光振动占优毎的光.fb㊉部分偏振光部分偏振光的分解•部分偏振光可分解为两束振动方向相互垂直的.不 等幅的、不相干的线偏振光.垂直板面的光振动较强4•圆偏振光和椭圆偏振光偏振面随时间旋转的光为圆或椭圆偏振光• 迎着光线看,光矢量顺时针旋转为右旋偏振光.•部分偏振光的表示法:丨丨• M平行板面的光振动较强 X二.偏振片的起偏和检偏1. 起偏和检偏•起偏:从自然光获得偏振光.•起偏原理:利用某种光学的不对称性. •起偏器：起偏的光学器件-•检偏:检验偏振光9起偏器也就是检偏器.2.偏振片如利用某些物质能吸收某一方向的光振动，而让 与这个方向垂直的光振动通过的性质（二向色性）制 成起偏器.这种起偏器叫偏振片•非偏振光3.起偏示意图4.检偏用偏振器件分析-检验光的偏振态・电气石晶片偏振化方向 （透光方向）线偏振光/;,」__自然光思考：当偏振片旋转时.7不变T?是什么光/变，有消光T?是什么光 /变，无消光T?是什么光马吕斯定律( 1809 )a = 0，I = ^miix = ‘0偏振化方向 (透光方向iaI = I Q COS a消光例题有两个偏振片，一个用作起偏器，一个用作检偏器. 当它们的偏振化方向之间的夹角为30。

双折射原理及应用双折射（birefringence）是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。

它们为振动方向互相垂直的线偏振光。

当光射入各向异性晶体(如方解石晶体）后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。

两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。

晶体内存在着一个特殊方向,光沿这个方向传播时不产生双折射，即o光和e光重合，在该方向o光和e光的折射率相等，光的传播速度相等。

这个特殊的方向称为晶体的光轴.光轴”不是指一条直线，而是强调其“方向"。

晶体中某条光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线的主平面。

o光的主平面，e光的光振动在e光的主平面内。

如何解释双折射呢？惠更斯有这样的解释。

1．寻常光（o光）和非常光（e光）一束光线进入方解石晶体(碳酸钙的天然晶体）后,分裂成两束光能，它们沿不同方向折射，这现象称为双折射，这是由晶体的各向异性造成的。

除立方系晶体（例如岩盐）外，光线进入一般晶体时，都将产生双折射现象。

显然，晶体愈厚,射出的光束分得愈开.当改变入射角i时，o光恒遵守通常的折射定律，e光不符合折射定律。

2．光轴及主平面。

改变入射光的方向时，我们将发现，在方解石这类晶体内部有一确定的方向，光沿这个方向传播时，寻常光和非常光不再分开，不产生双折现象，这一方向称为晶体的光轴。

天然的方解石晶体，是六面棱体，有八个顶点，其中有两个特殊的顶点A和D，相交于A、D两点的棱边之间的夹角，各为102°的钝角．它的光轴方向可以这样来确定，从三个钝角相会合的任一顶点（A或D)引出一条直线，使它和晶体各邻边成等角，这一直线便是光轴方向.当然，在晶体内任何一条与上述光轴方向平行的直线都是光轴.晶体中仅具有一个光轴方向的,称为单轴晶体(例如方解石、石英等）。

6.3 晶体的双折射和二向色性一束单色光在晶体表面折射时（图6-5），一般可以产生两束折射光，这种现象叫做双折射。

两束折射光中，有一束总是遵守折射定律，称为寻常光，用符号o 表示；另一束一般不遵守折射定律，称为非常光，用符号e 表示。

o 光和e 光都是线偏振光。

为了说明o 光和e 光的振动方向和传播方向，需要了解晶体内某些特殊的方向和平面：光轴——晶体内一个特殊的方向，当光沿这个方向传播时，不发生双折射现象，并且o 光和e 光的传播速度相等。

只有一个光轴方向的晶体，称为单轴晶体（如方解石、石英、红宝石等）。

有两个光轴方向的晶体，称为双轴晶体（如云母、霰石、蓝宝石等）。

主平面——由o 光和光轴组成的面称o 主平面；由e 光和光轴组成的面称e 主平面。

o 光的电矢量振动方向垂直于o 主平面，e 光的电矢量振动方向则在e 主平面内。

主截面——由光轴和晶体表面法线组成的面。

可以证明，当光线以主截面为入射面时，o 光和e 光都在主截面内，这时主截面也是o 光和e 光的共同主平面。

晶体产生双折射的原因，在于晶体在光学上的各向异性。

由电磁理论可以证明，对于晶体内除光轴外的一个给定的方向，允许两束电矢量互相垂直的线偏振光以不同的速度传播。

对于单轴晶体，其中一束光的速度不随传播方向改变，这就是o 光。

它的波面是一个球面。

另一束光的速度随传播方向改变，这就是e 光，它的波面是一个以光轴为对称的回转椭球面，其方程为θθ222222s i n c o s e o o n n cv +=（6-3）式中o n 是o 光折射率，e n 是e 光沿垂直于光轴方向传播时的折射率，θ是e 光线与光轴的夹角，c 是真空中光速。

负晶体（eon n >）和正晶体（e o n n <）的o 光、e 光波面分别如图6-6a)和b)所示。

利用波面的概念，由惠更斯作图法便可求出晶体中o 光和e 光的折射方向。

应该注意，晶体中e光线的传播速度和方向一般地与它的波阵面的传播速度图 6-5波面(a) 波面(b)图 6-6和方向（沿波阵面法线方向）不同（见图6-7），后者称为法线速度。

双折射原理及应用双折射（birefringence）是光束入射到各向异性的晶体，分解为两束光而沿不同方向折射的现象。

它们为振动方向互相垂直的线偏振光。

当光射入各向异性晶体(如方解石晶体)后，可以观察到有两束折射光，这种现象称为光的双折射现象。

两束折射线中的一束始终遵守折射定律这一束折射光称为寻常光，通常用o表示，简称o光；另一束折射光不遵守普通的折射定律这束光通常称为非常光，用e表示，简称e光。

晶体内存在着一个特殊方向，光沿这个方向传播时不产生双折射，即o光和e光重合，在该方向o光和e光的折射率相等，光的传播速度相等。

这个特殊的方向称为晶体的光轴。

光轴”不是指一条直线，而是强调其“方向”。

晶体中某条光线与晶体的光轴所组成的平面称为该光线的主平面。

o光的主平面，e光的光振动在e光的主平面内。

如何解释双折射呢？惠更斯有这样的解释。

1．寻常光（o光）和非常光（e光）一束光线进入方解石晶体（碳酸钙的天然晶体）后，分裂成两束光能，它们沿不同方向折射，这现象称为双折射，这是由晶体的各向异性造成的。

除立方系晶体（例如岩盐）外，光线进入一般晶体时，都将产生双折射现象。

显然，晶体愈厚，射出的光束分得愈开。

当改变入射角i时，o光恒遵守通常的折射定律，e光不符合折射定律。

2．光轴及主平面。

改变入射光的方向时，我们将发现，在方解石这类晶体内部有一确定的方向，光沿这个方向传播时，寻常光和非常光不再分开，不产生双折现象，这一方向称为晶体的光轴。

天然的方解石晶体，是六面棱体，有八个顶点，其中有两个特殊的顶点A和D，相交于A、D两点的棱边之间的夹角，各为102°的钝角．它的光轴方向可以这样来确定，从三个钝角相会合的任一顶点（A或D）引出一条直线，使它和晶体各邻边成等角，这一直线便是光轴方向。

当然，在晶体内任何一条与上述光轴方向平行的直线都是光轴。

晶体中仅具有一个光轴方向的，称为单轴晶体（例如方解石、石英等）。

有些晶体具有两个光轴方向，称为双轴晶体（例如云母、硫磺等）。

随着激光应用技术的发展，偏光技术也有了很大的发展。

尽管有许多获得偏振光的方法，但就其消光比、透射比以及所使用的波长范围而言，由双折射光学晶体制作的偏光镜和偏光分束镜的性能是最优的。

在现代光学与激光技术中，偏光分束镜是应用广泛的光学器件[1-3]。

偏光分束镜利用晶体的双折射，且光的折射角与光振动方向有关的原理，改变振动方向互相垂直的两束线偏振光的传播方向，从而获得两束分开的线偏振光[4]。

偏光分束镜的品种繁多，但大体分为两类：一类是单向分束型，即被分束的o 光，e 光中只有e 光发生偏折，o 光方向保持不变，如洛匈棱镜等；另一类是双向分束型，即被分束的o 光和e 光都发生折射，如渥拉斯顿棱镜和双渥拉斯顿棱镜等[5]。

渥拉斯顿棱镜作为一种典型的光学元件在偏光分束镜中占有很重要的位置，它越来越广泛的应用于现代光学技术中，同时也出现了很多渥拉斯顿棱镜的相关研究。

为了进一步了解渥拉斯顿棱镜，更好的利用这种光学器件，下面我们分别从其及基本结构、分束角特点、改进类型以及组合渥拉斯顿棱镜特点等方面对其进行研究，以获得我们所期望的光束。

1.1渥拉斯顿棱镜的结构[6]渥拉斯顿棱镜是最典型的一种偏振分光元件，它能够产生两束分开的、振动互相垂直的平面偏振光，它是由两个直角棱镜组成的。

如图1所示，棱镜所用材料为方解石，两棱镜的光轴互相垂直。

自然光垂直入射到表面上时，o 光和e 光无偏折的沿同一方向进行，但分别以不同的速度o和e传播。

当它们进入第二棱镜以后，由于第二棱镜的光轴垂直于第一棱镜的光轴，所以第一棱镜中的o 光对第二棱镜来说就变成e 光，而e 光就变成了o 光。

因此原来在第一棱镜中的o 光在两棱镜界面上以相对折射率n e /n o 折射，而原来在第一块棱镜中的e 光以相对折射率n o /n e 折射，因此方解石是负晶体（n o >n e ）。

所以在第二棱镜中的e 光远离面的法线传播。

在第二块棱镜中o 光靠近面的法线传播，结果两束光在第二棱镜中分开。

渥拉斯顿棱镜作用渥拉斯顿棱镜是光学实验中广泛使用的一种光学元件，其作用是将输入光信号分解为不同的波长成分。

下面就让我们来仔细分析一下渥拉斯顿棱镜的作用原理和应用。

1. 渥拉斯顿棱镜的构造渥拉斯顿棱镜通常由一个三棱镜构成，每个棱镜都由两个折角组成，用高折射率的玻璃材料制成。

两个棱镜之间有一层透明的介质，通常是空气。

这个构造使得光线在棱镜中发生反射和折射，形成不同波长的光线分别折射出来，从而实现颜色分解。

2. 渥拉斯顿棱镜的作用原理当入射光线通过渥拉斯顿棱镜时，光线的不同波长会发生不同的折射。

这是因为光线在不同介质中的传播速度不同，因此不同波长的光线在经过同样的折射角时会有不同的折射角。

这种现象被称为色散，色散导致光线被分成了不同的波长成分。

3. 渥拉斯顿棱镜的应用渥拉斯顿棱镜的优点是可以同时分解多个波长成分，因此在光谱学、光学测量和成像技术等领域得到广泛应用。

（1）光谱学光学谱学是一种研究光学性质的科学，包括对光线传播、反射、折射等物理现象的研究。

渥拉斯顿棱镜是光谱学中最常用的工具之一，可以将复杂的光谱分解成单一波长成分，从而分析其化学成分和物理性质。

（2）工业测量渥拉斯顿棱镜在工业测量中也得到广泛应用，例如通过检测光谱，可以确定材料的化学成分，或者快速检测材料中有特定元素的含量。

（3）医学成像在医学成像技术中，例如CT扫描技术，常常使用渥拉斯顿棱镜来分解成像信号，识别人体内部的不同组织。

总之，渥拉斯顿棱镜在光学研究、工业测量和医学成像等方面都有重要的应用，其优势在于可以分解多种波长成分，从而为科学家和工程师提供了有力的工具，以解决各种问题。