下载文档原格式
THUSSAT北京市清华大学中学2025届高三下学期联合考试语文试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
1、阅读下面的文字，完成各题。
树上的男爵[意]卡尔维诺吃饭时，首席上端坐着我们的父亲——隆多男爵。
他头上戴着路易十四式的假发，这像他的许多物品一样已经过时。
“怎么样?”父亲厉声问道。
“不吃，还是不吃!”柯希莫把头扭向一边。
“从饭桌上滚开!”这时柯希莫已经转过身去，背对着我们，正要走出餐室。
我们从玻璃门里望见他正在门廊那儿取他的三角帽和佩剑。
“我知道!”他朝花园跑去。
我们从窗户里看见他很快爬上那棵圣栋树。
他穿戴得非常整齐，是按照父亲的要求打扮妥帖后来吃饭的。
尽管他只有十二岁，但头发上扑着粉，穿戴着三角帽、针织领带、绿色燕尾服、浅紫色短裤、佩剑、白色长护腿套，如果没有眼神里的反叛，单从外形上看，他拥有不折不扣的男爵气派。
柯希莫向来厌恶煮熟的蜗牛的味道。
就在他出走的前几天，他让我和他一起把厨房里饲养的蜗牛偷偷放走了。
事情败露后，我们俩被关了三天的禁闭。
当我们再次回到餐桌上时，面对蜗牛汤和用蜗牛做的主菜，父亲呵斥道:“你们要么吃下去，要么再被关进小房间!”我屈从了，开始吞咽那些软体动物。
可柯希莫仍无法忍受，他的愤怒里一定还包含着对我的失望和杭议。
圣栎树的树枝向上伸到与餐室窗户相同的高度，使得全家人都能看见他的委屈和愤慨。
“你在那里待腻了就会改变主意的!”父亲从窗口探出身对他喊道。
“我绝不会改变主意。
”柯希莫已经爬上了树冠。
“只要你下来，我就让你好看!”“我绝不下树!”他说到做到。
他爬到圣栎树的顶端，看到满眼繁茂的丛林。
葱郁的花园尽头是一面长长的高高的山坡，山麓种植着大片大片的果树，大片大片的果树往上，左边是大片大片枝繁叶茂的橄榄树，右边是大片大片高与天齐的橡树，橡树与橄榄树再往上是大片大片亭亭笔立的松林，松林沿着山势向上伸展，望不到尽头。
综评试题大全及答案解析一、单项选择题1. 综合评价招生是指高校在选拔录取过程中，综合考虑考生的高考成绩、高校考核结果、高中学业水平考试成绩、综合素质评价以及高校自身培养特色要求等多个维度，对考生进行综合评价，择优录取的一种招生方式。
下列关于综合评价招生的说法，错误的是（）。
A. 综合评价招生是高校自主选拔的一种方式B. 综合评价招生只考虑高考成绩C. 综合评价招生注重考生的综合素质D. 综合评价招生有利于选拔具有学科特长和创新潜质的学生答案：B解析：综合评价招生不仅考虑高考成绩，还综合考虑高校考核结果、高中学业水平考试成绩、综合素质评价等多个维度，因此选项B错误。
2. 高中学业水平考试成绩在综合评价招生中的作用是（）。
A. 作为唯一录取依据B. 作为参考依据之一C. 不作为录取依据D. 作为主要录取依据答案：B解析：高中学业水平考试成绩是综合评价招生中的一个重要参考依据，但不是唯一或主要依据，因此选项B正确。
3. 综合素质评价在综合评价招生中的作用是（）。
A. 作为唯一录取依据B. 作为参考依据之一C. 不作为录取依据D. 作为主要录取依据答案：B解析：综合素质评价是综合评价招生中的一个重要参考依据，但不是唯一或主要依据，因此选项B正确。
4. 综合评价招生有利于选拔具有学科特长和创新潜质的学生，这是因为（）。
A. 综合评价招生只考虑高考成绩B. 综合评价招生注重考生的综合素质C. 综合评价招生只考虑高中学业水平考试成绩D. 综合评价招生只考虑高校自身培养特色要求答案：B解析：综合评价招生注重考生的综合素质，包括学科特长和创新潜质，因此选项B正确。
5. 综合评价招生的实施有利于（）。
A. 提高高校的录取分数线B. 增加考生的考试负担C. 促进高校选拔具有学科特长和创新潜质的学生D. 减少高校的招生自主权答案：C解析：综合评价招生的实施有利于促进高校选拔具有学科特长和创新潜质的学生，因此选项C正确。
北京大学&清华大学2013-2017 综合营考试真题汇总目录北京大学 (2)2017 年考试真题 (2)2016 年考试真题 (5)2015 年考试真题 (10)2014 年考试真题 (10)2013 年考试真题 (15)清华大学 (16)2017 年考试真题 (16)2016 年考试真题 (17)2015 年考试真题 (20)北京大学2017 年考试真题一、北大综合营作用说明获得优秀营员癿可以享叐博雅初审通过癿优惠，考试成绩是优秀营员资格癿唯一标准。
（近几年都是如此）二、测试科目语文数学英语（三科共计三个小时），物理化学（共计两个小时），学习能力测试（一个小时）学习能力测试是 17 年新加癿，没考过癿自劢联想公务员考试癿言语推理和量化推理考试时间：第一天（如果算报道癿话是第二天）三、测试难度2016 癿数学比 2017 癿简单。
2016 癿化学有物质结构而 2017 没有。
2016 癿物理有 3-4 大题 2017 没有。
整体来讲，难度适中，但丌要妄想会有高考那种送分题。
四、考试真题（一）语文填空题 1、咫尺天涯中，咫和尺哪个更大2、青红皂白癿皂是什么意思3、怙恶丌悛，度德量力注音4、一堆古书和名家著作里面找出几句挖空让你填一段文言文没有标点，自行断句然后翻译一篇现代文阅读作文题丌超过 600 字癿作文，用癿是文言文材料，但是敀事是老敀事，也很好懂。
（二）数学（三）英语有单选，完型，阅读理解，没有作文和听力（四）物理化学物理化学都是选择题和大题，涉及到部分选修内容。
2017 最后一题目是阿基米德浮力定律压卷……（五）学习能力测试学习能力测试，60 分钟 80 道选择题理论上来讲是做丌完癿，所以说要先挑像是言语推理这样题干简洁明快得分率还高癿题来做。
2016 年考试真题5、一条直线与双曲线交于 A ，B 两点，与该双曲线的渐近线交 子 C ，D 两点，证明 zAC = B D.6、设锐角 α，β 满足 S i J 12α + sin 2 ß= s in (α + β). *α+ β 的信7、己知 t ::.A .8C 面权为1. D ，E 分别为线段 A B ，AC 上的点. F 为线段 D E 上一点i 己.x= AD ，y = A -E ::-， Z = DFy+z-x =l. 求 S 6〓F 的级大倍以及对应的 X ，)'，Z 一A 一B" 一AC 一.一E，己知ρI4U-U 〓撞 AB C20 16 年北京大学暑期夏令营测试物理-、选得lHiI 、情块A 静罩在半阁柱 B 的最高点.B 的我面光滑，初始时系统静止.现给 d 一个轻微拨 动，使得 A 沿B 的表面下滑，若在下滑过程中，两者分离，记分离时 A 的角位置为 B (A和闺心的连线与坚直方向 的夹角f 0" <θ<90.).对于两种情况 〈(1) m >>m8 '(2) m ，，-<<m sA. 两种情况下 • A 都不会分离 B . 只有一种情况 A 会飞离C . 都能飞离 . ( 1) 的9 更大D. 都能飞离，(2)的8 更大2、一个_j 揭开口的容器和一个质蠢忽略不计 的语塞构成一个封闭系统， 1主系统与外界绝热.其中一个质续不可忽略的挡!fk 把内部空间分成两个部分，两部分有质 fit 不同、 温度梅同的 向 科气体.系绞处处无摩擦.现在把挡饭缓慢抽 出， 边程中不满气 ，虫。
2021最新综评面经整理含面试真题经典问答问答，读音wèndá，汉语词语，意思为提问和解答，一个过程。
我今日为大家细心打算了2021最新综评面经整理含面试真题经典问答，希望对大家有所帮助!2021最新综评面经整理含面试真题经典问答为什么综评要面试综评作为新高考改革后的一种新的招生选拔方式，其本质依旧是招生选拔。
那么为什么要用增加面试这种形式来招生呢？因为以前只有裸考，高校怎么知道这个高分学生究竟适合学理还是学工还是学经济还是学管理呢？就好比古人结婚，看着家里条件相当就定下婚约，结婚当天就像开彩票。
相互对眼的几率实在太低。
而采纳了面试以后，高校就能更针对性地进行选拔适合各个专业的人才。
说究竟，综评的核心就是高校与你的匹配度。
分数的匹配，专业的匹配，还有气质上的匹配。
02面试只占15%，还要打算么2020年综评政策改变特别大，其中最为重大的就是综评高考成果和面试成果占比改为8.5:1.5。
这一变革使得面试杠杆作用减弱，许多人甚至起先认为综评面试打算不重要了。
有这种想法，就好比，我现在距离幻想只有1-2分之差，我干脆别努力了，是一个心态。
对于自己心仪的院校，就算有1%的可能，我们也应当使出100%的力气去争取。
03新政下，面试杠杆作用有多大首先，我们来看下2019年各高校各分数段面试淘汰率：在631的综评规则下，各校明显呈现出分数越高，面试淘汰率越低的趋势，而在综评改革后，想要面试逆袭的概率会更低，这个趋势会更加明显。
那么在综评新政下，面试的杠杆又有多大呢？我们以复旦高校为例，来对比下极端状况下2019和2020复旦高校面试的杠杆作用：2019年，复旦的面试成果=∑[(31-每位专家排名)×2]，最高分为300分，最低分为210分，最大分值相差90分。
2020年，复旦的面试成果=∑（31.5-每位专家排名×1.5）（每位专家排名=1~10），面试最高分为150分，最低分为82.5分，最大相差67.5分。
清华强基校测试题2023全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：清华大学强基计划是为了选拔具有优秀学术潜力和创新能力的高中生，培养未来科学家和领导人才而设立的项目。
清华大学每年都会举行强基校测试，以挑选出最有潜力的学生进行培养和培训。
以下是2023年清华强基校测试题的一部分：一、数学部分1. 某商店在一周内每天的销售额分别为500元、600元、700元、800元、900元、1000元、1100元，请问这七天的平均销售额是多少？2. 已知一个正方形的边长为3米，计算其面积和周长。
3. 某班级共有40名学生，其中有25%是男生，请问这个班级中男生的人数是多少？4. 已知三角形的底边长为5厘米，高为4厘米，求其面积。
5. 求解方程：2x + 3 = 7。
二、物理部分1. 已知一个质量为2千克的物体静止在桌面上，施加一个力为10牛的水平推力，请问物体受到的摩擦力是多少？2. 一个物体以5米每秒的速度运动，如果施加一个5牛的力使其减速，求物体在1秒内的速度变化量。
3. 一根长为2米，质量为2千克的杆，在一个端点挂上一个1千克的物体，求此时杆的杆心位置。
4. 一块木块质量为5千克，放在斜面上，斜面的倾角为30度，请问木块下滑时的加速度是多少？5. 已知一个电路中有一个3欧姆的电阻，通过5伏的电压，求电路中的电流强度。
以上是2023年清华大学强基校测试题的一部分内容，希望能帮助广大考生更好地了解测试内容，并做好准备。
清华大学一直秉承严谨求实的学风，希望每一位参加测试的学生都能够全力以赴，展现自己的潜力和才华。
祝愿大家都能取得优异的成绩，顺利进入清华大学强基计划！第二篇示例：2023年清华大学强基校测试题清华大学一直以来都是中国教育界的顶尖学府，其所设立的强基校更是备受瞩目。
2023年的清华强基校测试题更是备受学生们期待和挑战。
以下是2023年清华大学强基校测试题的一部分。
一、数学部分1. 某数列前5项分别是1，3，5，7，9，若从第6项开始，每一项都比前一项多2，求第10项是多少？2. 已知正整数x，y，z满足x+y+z=10，且x<=y<=z，求满足条件的x，y，z的组合有几种？3. 已知三角形ABC的三条边长分别是3，4，5，求三角形ABC 的面积。
综评考试试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 以下哪项不是计算机病毒的特征？A. 破坏性B. 传染性C. 潜伏性D. 可预测性答案：D2. 在Excel中，以下哪个函数用于计算一组数据的平均值？A. SUMB. AVERAGEC. MAXD. MIN答案：B3. 以下哪个选项是HTML文档的根元素？A. <html>B. <body>C. <head>D. <title>答案：A4. 在Word文档中，以下哪个快捷键用于插入当前日期？A. Ctrl+DB. Ctrl+YC. Ctrl+Shift+DD. Ctrl+Alt+D答案：C5. 以下哪个选项是正确的IP地址格式？A. 192.168.1B. 256.1.1.1C. 192.168.1.1D. 192.168.1.256答案：C6. 在PowerPoint中，以下哪个视图模式用于编辑幻灯片？A. 幻灯片浏览视图B. 幻灯片放映视图C. 普通视图D. 大纲视图答案：C7. 以下哪个选项是正确的二进制到十进制的转换？A. 1010（二进制）= 12（十进制）B. 1010（二进制）= 10（十进制）C. 1010（二进制）= 8（十进制）D. 1010（二进制）= 6（十进制）答案：A8. 在数据库中，以下哪个术语指的是用于存储数据的表？A. 索引B. 视图C. 列D. 行答案：B9. 以下哪个选项是正确的电子邮件地址格式？A. user@domain***************************************************答案：B10. 在Photoshop中，以下哪个工具用于选择图像的特定区域？A. 画笔工具B. 橡皮擦工具C. 套索工具D. 缩放工具答案：C二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 以下哪些是操作系统的基本功能？A. 文件管理B. 设备管理C. 进程管理D. 网络管理答案：A, B, C, D12. 在HTML中，以下哪些标签用于定义文档的结构？A. <html>B. <head>C. <body>D. <p>答案：A, B, C13. 在Excel中，以下哪些函数用于数据排序？A. SORTB. RANKC. LARGED. SMALL答案：A, B14. 在Word中，以下哪些视图模式用于查看文档的不同方面？A. 阅读模式B. 打印布局视图C. 网络视图D. 大纲视图答案：A, B, D15. 在PowerPoint中，以下哪些视图模式用于幻灯片的设计和布局？A. 幻灯片浏览视图B. 幻灯片放映视图C. 普通视图D. 幻灯片母版视图答案：A, C, D三、填空题（每题3分，共30分）16. 在计算机系统中，CPU指的是______。
清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2024届数学高一下期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1( ) A ．cos160︒ B ．cos160±︒ C ．cos160±︒D ．cos160-︒2．已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为 A ．16B ．14C ．12D ．103．已知函数sin y x =和cos y x =在区间I 上都是减函数，那么区间I 可以是（ ） A ．0,2π⎛⎫⎪⎝⎭B ．,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭C ．3ππ,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3π,2π2⎛⎫⎪⎝⎭4．角α的终边经过点221⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，那么tan α的值为（ ）A ．12B ．C ．3-D ．5．得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将sin 2y x =的图象（ ） A ．向左移动6π B ．向右移动6π C ．向左移动3π D ．向右移动3π 6．一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积为（ ）A ．1232+B ．1262+C ．932+D ．962+7．若2cos75a =，4cos15b =，a 与b 的夹角为30，则a b ⋅的值是（ ） A ．12B ．32C ．3D ．238．执行如图所示的程序框图，若输入3k =，则输出S =（ ）A ．13B ．15C ．40D ．469．三角形的三条边长是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最大边长为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．710．函数cos tan y x x =⋅（302x π≤<且2x π≠）的图像是下列图像中的（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
2019年清北复交等9所高校三位一体综合评价考试真题汇总一、清华大学（一）笔试真题：参加清华笔试的考生们，根据报考专业不同，有的考2门即可，有的要考3门。
数学考1个半小时，35道题。
都是不定项选择题，做错不倒扣分，选项正确但不全，给一半分数。
物理化学在同一张试卷上，也是考1个半小时。
历史考半个小时，20道题。
都是不定项选择题，少选多选不给分。
历史题目几乎都是材料题，很多都是文言文，主要考察考生的历史素养。
这跟选考考察课本知识很不一样，主要得看平时积累。
考了五四运动等知识点。
历史题目材料出自《史记》，顾炎武的《日知录》。
（二）面试真题：1、建筑系: 7位考官面试一个学生，不仅考查学生的综合素质，还考查他们对于各省市建筑的理解和表达。
2、数学系:给出4道题目让考生现场在黑板上作答，考官根据考生的解答思路或提问或追问。
认定办法及优惠政策。
3.材料阅读:影响你选择大学以及专业志愿的有哪些因素?请列举出来并说明理由。
可以借鉴但不局限于所给三则材料:第一则选择大学更重要还是选择专业更重要，第二则选择专业有哪些影响因素，第三则大学排名，包括US NEWS、泰晤士、QS、世界大学排名、毕业生就业力排名等等(材料阅读》。
4.对人才培养的看法。
5.对清华理念的理解。
6.南京一个母亲盗窃超市为给自己的女儿过儿童节，警察赶到后宽大处理并帮助筹集善款，你怎么看?反映了什么社会问题?7.如果你在清华创立社团，你会创建什么社团?怎样让它发展得更好?8.大学应该无微不至地照顾学生，宽容对待他们的小错误还是应该训练学生适应社会?9.材料阅读：过去一年你关注的清华热点新闻。
材料中提供了“清华大学博士生、国际学生实行申请审核制”“杨振宁、姚期智先生放弃美国国籍加入中国国籍”“会游泳才能从清华毕业”等备受社会关注的热点新闻，要求学生针对不限于提供材料的热点新闻展开阐述，包括判断社会各界的舆论看法、如何向亲友介绍等多个层面。
通过对阅读材料海量信息中有用信息的抓取，注重对学生思维公正性、思维勇气、甄辨能力以及价值观的考察，希望他们胸怀家国。
综招的考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 综合招生考试中，以下哪项是考察学生综合素质的主要方式？A. 笔试B. 面试C. 体育测试D. 艺术展示答案：B2. 在综合招生考试中，面试环节通常占比多少？A. 10%B. 30%C. 50%D. 70%答案：C3. 综合招生考试中，以下哪项不是考察学生学术能力的方式？A. 学术论文B. 科研项目C. 社会实践D. 学科竞赛答案：C4. 综合招生考试中，以下哪项是考察学生领导力的方式？A. 学生社团活动B. 学术竞赛成绩C. 体育竞技成绩D. 艺术表演答案：A5. 综合招生考试中，以下哪项不是考察学生创新能力的方式？A. 发明专利B. 学术论文C. 社会实践报告D. 科研项目参与答案：C6. 在综合招生考试中，以下哪项是考察学生团队协作能力的方式？A. 个人面试B. 无领导小组讨论C. 个人陈述D. 单独测试答案：B7. 综合招生考试中，以下哪项不是考察学生沟通能力的方式？A. 面试中的自我介绍B. 面试中的问答环节C. 面试中的小组讨论D. 笔试中的作文题答案：D8. 在综合招生考试中，以下哪项是考察学生批判性思维的方式？A. 标准化测试B. 面试中的案例分析C. 面试中的自我介绍D. 面试中的问答环节答案：B9. 综合招生考试中，以下哪项不是考察学生道德品质的方式？A. 面试中的价值观问题B. 面试中的道德判断题C. 面试中的个人陈述D. 笔试中的数学题答案：D10. 在综合招生考试中，以下哪项是考察学生社会责任感的方式？A. 学术论文B. 社会实践报告C. 学科竞赛成绩D. 个人陈述答案：B二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 综合招生考试中，以下哪些是考察学生综合素质的途径？A. 学术成绩B. 社会实践C. 体育竞技D. 艺术表演答案：ABCD12. 在综合招生考试中，以下哪些是考察学生学术能力的方式？A. 学术论文B. 科研项目C. 学科竞赛D. 社会实践报告答案：ABC13. 综合招生考试中，以下哪些是考察学生领导力的方式？A. 学生社团活动B. 学术竞赛成绩C. 社会实践报告D. 科研项目参与答案：AD14. 在综合招生考试中，以下哪些是考察学生创新能力的方式？A. 发明专利B. 学术论文C. 社会实践报告D. 科研项目参与答案：ABD15. 综合招生考试中，以下哪些是考察学生团队协作能力的方式？A. 个人面试B. 无领导小组讨论C. 个人陈述D. 团队项目合作答案：BD三、判断题（每题1分，共10分）16. 综合招生考试中，面试环节是考察学生综合素质的唯一方式。
.一、选择题2 2 1 11.设复数 z=cos +isin ,则+ =〔〕3 3 1-z 1一z21 3<A>0 <B>1 <C> <D>2 22.设数列{a } 为等差数列,p,q,k,l 为正整数,则"p+q>k+l〞是"a + a > a + a 〞的< >条件n p q k l<A>充分不必要 <B>必要不充分<C>充要<D>既不充分也不必要3.设 A、B 是抛物线 y=x2 上两点,O 是坐标原点,若OA⊥OB,则< ><A>|OA| · |OB| ≥2 <B>|OA|+|OB|≥2 2<C>直线 AB 过抛物线 y=x2 的焦点 <D>O 到直线 AB 的距离小于等于 14.设函数f (x) 的定义域为<-1,1>,且满足：① f (x) >0,x∈<-1,0>；② f (x) + f (y) = f ( x + y) ,x、y∈1+ xy <-1,1>,则f (x) 为<A>奇函数 <B>偶函数 <C>减函数 <D>有界函数5.如图,已知直线 y=kx+m 与曲线 y=f<x>相切于两点,则 F<x>=f<x>−kx 有〔〕<A>2 个极大值点 <B>3 个极大值点 <C>2 个极小值点 <D>3 个极小值点6.△ABC 的三边分别为a 、b、c．若c=2, ∠C= ,且 sinC+sin<B−A>−2sin2A=0,则有〔〕3<A>b=2a2 3 2 3<B>△ABC 的周长为 2+2 3 <C>△ABC 的面积为 <D>△ABC 的外接圆半径为3 37.设函数f (x) = (x2 一3)e x ,则〔<A> f (x) 有极小值,但无最小值〕<B>f (x) 有极大值,但无最大值<C>若方程f (x) =b 恰有一个实根,则 b> <D>若方程f (x) =b 恰有三个不同实根,则 0<b<e3 e36 68.已知 A={<x,y > ∣ x 2 + y 2 = r 2 },B={<x,y> ∣ (x 一 a)2 + (y 一 b)2 = r 2 ,已知 A∩B={<x , y >,<x , y >},则1 12 2〔 〕<A>0<a 2 + b 2 <2r 2<C>x + x =a , y + y =b1 2 1 2<B>a(x 一 x ) + b(y 一 y ) = 01 2 1 2<D>a 2 + b 2 =2ax + 2by1 19.已知非负实数 x,y,z 满足4x 2 + 4y 2 + z 2 +2z=3,则 5x+4y+3z 的最小值为〔 〕<A>1 <B>2 <C>3 <D>410.设数列{a }的前 n 项和为S ,若对任意正整数 n,总存在正整数 m,使得S =a ,则〔 〕n n n m〔A 〕 {a }可能为等差数列 〔B 〕 {a }可能为等比数列n n〔C 〕 {a }的任意一项均可写成{a }的两项之差<D>对任意正整数 n,总存在正整数 m,使得a = Sn n n m11.运动会上,有 6 名选手参加 100 米比赛,观众甲猜测： 4 道或者 5 道的选手得第一位；观众乙猜测： 3 道的 选手不可能得第一位；观众丙猜测： 1,2,6 道选手中的一位获得第一位；观众丁猜测： 4,5,6 道的选手都 不可能获得第一位．比赛后发现没有并列名次,且甲、乙、丙、丁中惟独 1 人猜对照赛结果,这人是〔〕<A>甲 <B>乙 <C>丙 <D>丁12.长方体 ABCD −A B C D 中,AB=2,AD=A A =1,则 A 到平面A BD 的距离为〔〕1 1 1 1 1 11 <A> 32 2 <B> <C>3 2 <D>3(| x | + | y | 213.设不等式组〈 所表示的区域为 D,其面积为 S,则〔1<A>若 S=4,则 k 的值惟一 <B>若 S= ,则 k 的值有 2 个 22<C>若 D 为三角形,则 0<k≤ <D>若 D 为五边形,则 k>4314.△ABC 的三边长是 2,3,4,其外心为 O,则OA . AB + OB . BC + OC . CA =〔18.已知存在实数 r,使得圆周x 2 + y 2 = r 2 上恰好有 n 个整点,则 n 可以等于〔〕〕〕〕6 15.设随机事件 A 与 B 互相独立,且 P<B>=0.5,P<A −B>=0.2,则〔 〕 <A>P<A>=0.4 <B>P<B −A>=0.3 <C>P<AB>=0.2 <D>P<A+B>=0.9 16.过△ABC 的重心作直线将△ABC 分成两部份,则这两部份的面积之比的〔 3 4 4 5<A>最小值为 <B>最小值为 <C>最大值为 <D 最大值为 4 5 3 417.从正 15 边形的顶点中选出3 个构成钝角三角形,则不同的选法有〔 <A>105 种 <B>225 种 <C>315 种 <D>420 种 〕y + 2 k(x +1)21 <B>−15 <C> − 2 29 <D> − 2 <A>0<A>4 <B>6 <C>8 <D>1219.设复数 z 满足 2|z|≤|z −1|,则〔 〕1 2 1<A>|z|的最大值为 1 <B>|z|的最小值为 <C>z 的虚部的最大值为 <D>z 的实部的最大值为3 3 320.设 m,n 是大于零的实数,a =<mcosα,msinα>,b =<ncosβ,nsinβ>,其中 α,β∈[0,2π>α,β∈am cos 2 ,〔 〕mn sin 29<D>| a 21+ b 21 |2> 4 4 n + 321.设数列{a }满足： a =6, a = a ,则〔 〕n 1 n +1n n<A>∀n ∈N ∗,a <(n +1)3n<B>∀n ∈N ∗,a ≠2022n<C>∃n ∈N ∗,a 为彻底平方数n<D>∃n ∈N ∗,a 为彻底立方数n22.在极坐标系中,下列方程表示的图形是椭圆的有〔 〕1 1 1 1cos 9 + sin 9 2 + sin 9 2 一 cos 9 1+ 2sin 923.设函数 f (x) = sin 几 x,则〔 〕x 2 一 x +1〔A 〕 f (x) ≤ <B>| f (x) |≤5|x| <C>曲线 y= f (x) 存在对称轴 <D>曲线 y= f (x) 存在对称中心324.△ABC 的三边分别为a ,b,c,若△ABC 为锐角三角形,则〔 〕 <A>sinA>cosB <B>tanA>cotB <C>a 2 + b 2 > c 2 <D>a 3 + b 3 > c 325.设函数f (x) 的定义域是<−1,1>,若 f (0) = f p (0) =1,则存在实数 δ∈<0,1>,使得〔 〕<A> f (x) >0,x∈<−δ,δ> <B>f (x) 在<−δ,δ>上单调递增<C> f (x) >1,x ∈<0,δ> <D>f (x) >1,x ∈<−δ,0>26.在直角坐标系中,已知 A<−1,0>,B<1,0>．若对于 y 轴上的任意 n 个不同的点P <k=1,2,…,n>,总存在两k1个不同的点P , P ,使得|sin ∠A P B −sin ∠A P B |≤ ,则 n 的最小值为〔〕i j i j3<A>3 <B>4 <C>5 <D>627.设非负实数 x,y 满足 2x+y=1,则 x+ x 2 + y 2 的〔 〕4<A>最小值为52<B>最小值为5<C>最大值为 1 1+ 2<D>最大值为3mn cos 9<C>| a 21 一 b 21 |2>41 1 1 1<A>a 2 · a 2 =a <B>a 2 . b 2 = n sin b>,记 θ=α −β,则1[0,2π>．定义向量a 2 =< m sin a>,b21=<n cos b mn cos 22 , 442 229〔A 〕ρ= 〔B 〕ρ= 〔C 〕ρ= 〔D 〕ρ=28.对于 50 个黑球和 49 个白球的任意罗列〔从左到右排成一行〕 ,则〔 〕 <A>存在一个黑球,它右侧的白球和黑球一样多 <B>存在一个白球,它右侧的白球和黑球一样多 <C>存在一个黑球,它右侧的白球比黑球少一个 <D>存在一个白球,它右侧的白球比黑球少一个29.从 1,2,3,4,5 中挑出三个不同数字组成五位数,其中有两个数字各用两次,例如 12231,则能得到的不同 的五位数有〔 〕<A>300 个 <B>450 个 <C>900 个 <D>1800 个30.设曲线 L 的方程为 y 4 + (2x 2 + 2) y 2 + (x 4 2x 2 ) =0,则〔 〕<A>L 是轴对称图形 <C>L ⊂{<x,y> ∣ x 2 + y 2 ≤1} <B>L 是中心对称图形1 1<D>L ⊂{<x,y> ∣ ≤y≤ }2 2##Answer##1 1 1 zz 1 z 1. [解析] + = + = + = 1-z 1 z2 1-z zz z 2 1-z z z12 2+2 2c o s 几s n 几322s n 几32 2= -2sin 2几 i . 2sin 几 cos 几 3(cos 几 + i sin 几 )3 3 3 2 2 = cos 0 + i sin 0 - 1 [cos( 7 几 ) + i sin( 7几 )]2sin 几 [cos( 几 ) + i sin( 几)] 3 6 63 6 61 几 几 3 1 3 6 62 22.[简解]a + a (a + a ) =[<p+q>-<k+l>]d,与公差 d 的符号有关,选 Dp q k l3. [解析]设 A< x , x 2 >,B< x , x 2 >, OA .OB = x x (1+ x x ) =0 x =1 12 2 1 2 1 2 2x1答案 <A>, | OA | . | OB | = x 2 (1+ x 2 ) (1+ ) = 1+ x 2 + +1 ≥ 2 + 2 | x | . =2,正确；答案<B>, |OA|+|OB|≥2 | OA | . | OB | ≥2 2 ,正确；答案<C>,直线 AB 的斜率为x 2 x 221= x + x = x 1方程 x x 2 1 1 x2 1 11 1 1为 y- x 2 =< x><x- x >,焦点<0, >不满足方程,错误； 答案<D>,原点到直线AB ：< x >x-y+1=0 的1 1 x 1 4 1 x1 11距离 d= ≤1,正确.选 ABD11 x11 1 1 11 1 x2 x 2 1 x 2 1 | x | 1 1 1 11= (cos + i sin + i) =1,选 B1-cos 几 i sin 几 3 3 (x )2 +1 14.[解析 ]x=y=0f (0) =0,y=-x f (x) f (x) , f (x) 为奇函数 ,<A>正确； f (x) 0,<B>错误；x x , f (x ) - f (x ) = f (x ) + f (x ) = f 1 2 >0 f (x ) > f (x ) f (x) ↓ ,<C>正确； 1 25.[简解]将直线平移知：斜率为k 的直线,与曲线 y= f (x) 至多有五个公共点,其中在此直线先下方后上方 的两个区间,先上方后下方的三个区间,故F(x) 有三个极大值点,两个极小值点.选 BC6.[解析]2R= = R=7. [简解] f (x) =<x+3><x -1>ex ,f (x) f (3) 6, f (x) f (1) -2e ,作出其大致图象,如图 极大 e 3 极小选 BD8.[解析 ] 已知 即半径相等 的两 圆⊙ O: x 2 y 2 r 2 与 ⊙ C: (x a)2 (y b)2 r 2 交于相异 的两 点P (x , y ) 、P (x , y ) .0<|OC|<2|r|0<a 2 b 2 <4r 2,<A>错；四边形 O P C P 是菱形对角线 OC 与P P1 1 12 2 2 1 2 1 2垂直且平分 ,<B><C>正确； a 2 b 2 =2ax 2by (a x )2 (b y )2 x 2 y 2| CP | | OP | ,<D>1 1 1 1 1 1 1 1正确.总之,选 BCD9. [解析]关于 z 的方程z22z 4x24y23 0 有非负实数解,z=-1+2 1 x2 y 2 ≥0x2 y23,4d=5x+4y+3z=5x+4y+6 1 x 2 y 2 -3,设 x=rcos θ,y=rsin θ, θ∈ [0, ],r ∈[0, 3]2 2d=r<5cos θ+4sin θ>+6 1 r 2 -3=r 29 sin< θ+arctan 5>+6 1 r 2 -34≥4r+6 1 r 2 -3=2<2r+3 1 r 2 >-3,设a =〔2,3〕,b =<r, 1 r 2 >2 3 3 3时,c 2 =a2 b 2 2ab cos C a = 23 ,B= ,同样有周长为 2+ 3 ,面积为 23.选 BCD 2 4 2b=2 a ;A= 时 ,b= 3 , a = 3 , 周 长 为 2+ 3 , 面 积 为 3 ； b=2 a 又 sinC+sin<B-A>=sin<B+A>+sin<B-A>=2sinBcosA=2sin2A=4sinAcosA cosA=0 或者 sinB=2sinA A= f (x) =-tan x 满足已知条件,但无界,<D>错误.选 A,Cc 4 2sin C 3 3 3 2 3x x3 ,D 正确；221 2 1 2 1 2 1 x x 1 21 1 (1一 入)x = 3d≥2a . b -3=2| a || b | cos<a , b >-3=2 13 cos<a , b >-3,作图知3<a , b >最大值是b 与OY 夹角,此时 d ≥2 13 人 -3=3.选 C1310.[解析 ]答案 <A>,常数列 0,0,0,...满足要求；答案 <B>,公比 q=1 时因 n a ≠ a ,结论假 ,q ≠11 1时,a (1一 q n )1 = a q m 一1 一 1一 q n= 1一 q 常数,也不可能；答案<C>,a = S 一 S =a 一 a ,满足要求；答1一 q 1 q m 一1 n n n 一1 m t案<D>,a = S = a ,并非对所有数列成立.选 AC n m t11.[简解]答案甲乙丙不能保证惟独一个正确,故选 D 12.等体积法,选 B13.[解析]如图：不等式组表示过点 P<-1,-2>的直线的下方与正方形 ABCD 围成的面积图形28 4k>0 时,S 单调增,梯形P ABC 面积为 >4,故 S=4 惟独一解,<A>正确； △P AB 、△P P D 的面积分别为 、25 1 3 4 51 11,都比 大,故再两个三角形内各存在一个围成面积为 的直线,<B>正确； k<0 时,围成的仍然是三角2 2形,<C>错误；围成五边形,斜率大于直线 PC 的斜率 4,<D>正确.选 ABD114. [简解]取 AB 的中点 D,则 OA . AB =OA ×AB ×cos < π- ∠OAB>=-AB ×<OA ×cos ∠OAB>=- AB 2 ,同理2OB . BC = 一 1 BC 2 , OC . CA = 一 1 CA 2 ,原式=一 1 (AB 2 + BC 2 + CA 2 ) = 一 29.选 D2 2 2 215.[简解]设 P<AB>=x,则 P<A>=0.2+x,根据 P<AB>=P<A>P<B>有 x=<0.2+x>×0.5亭 x=0.2;P<A>=0.4,<A>正 确； P<B-A>=0.5-0.2=0.3,<B>正确； P<AB>=0.2,<C>正确； P<A+B>=P<A>+P<B>-P<AB>=0.7,<D>错误.选 ABC 16.[解析]设△ABC 的重心为 G,面积为 1,过点G 的直线与三角形边 AB 、AC 分别相交于 D 、E,AD=xAB,AE=yAC,1则有 AB ×ACsinA=1,如图2特殊的 x,y ∈{0,1}时,DE 为三角形的中线,此时分成两部份面积比值为 11 1当 x,y ∈<0,1>时,△ADE 面积 S= AD×AEsinA= xAB×yACsinA=xy,D、G 、E 三点共线亭 存在实数λ,使得2 2DG = 入 DE 亭 AG 一 AD = λ < AE 一 AD > 亭 AG =<1- λ > AD + λ AE =<1- λ >x AB + λ y AC ,又 ( 1 AG = AB + AC 亭〈 ,消去λ得到 3 3 入y = 314 2 4,等号成立当且仅当 x=y= 一 DE∥BC,故 S 最小值为 ,1-S 的最大值为 9 3 95最大值 .选 BD45 4 ；故两面积比值有最小值 ,9 5+ =3,因 + ≥2 x y x y 2 S ≥ 一 S ≥3 1 1 1 1 1 1 x . y 一 S 217.[解析 ]先看一个顶点处构成钝角的三角形个数 ,加设此点为 A,从 A 逆时针方向的点挨次记为A <k =1,2,3,…,7>,顺时针方向的顶点挨次记为A <k =1,2,3,…,7>,△ A AA 要构成以A 为钝角的钝角k 一k n 一m三角形,则 n+m ≤7,有 1+2+3+…+6=21个.于是共可构成 15×21=315 个钝角三角形.选 C 18.[简解]正数点关于 x 轴、 y 轴对称,故一定是 4 的倍数.选 ACD19. [简解]设 x=x+yi<x,y ∈R>,代入化简得到(x +)2 + y 2 共,表示以<- ,0>为圆心,以 为半径的圆与3 9 3 3其内部,根据图形,选 ACD1 120.[解析]a 2 · a 2 是一个数值,不是向量,<A>错；cos a cos b + mn sin a sin b = mn cosa 一 b= mn cos 9,<B>正确；2 2 2 2 2 2m cos a 一 n cos b )2 +( m sin a 一 n sin b )2 =m+n-2 mn cosa 一 b=m+n-2 mn cos2 2 2 2 29≥2 2同理<D>正确 选 BCD21.[简解] an +1 = n + 3 ,迭乘得到 a =<n+2><n+1>n ； a 想 (n +1)3 一 n<n+2><(n +1)2 ,<A>正确； 2022=5a n n nn×13×31,不可能是三个连续整数之积,<B>正确；三个连续整数积不可能为彻底平方数和立方数,<C><D>错 误.选 AB122.[简解]<A>去分母,化成直角坐标方程为 x+y=1,表示直线； <B>为ρ=表示椭圆； <C>为1ρ=211一cos 92表示椭圆； <D>为ρ= 表示双曲线.选 BC23. [ 解 析 ]f (x) ≤一 g<x>= 4x 2 一 4x + 4 一 3sin 冗 x ≥ 0,g (x)=g( )=0,<A> 正 确 ； f| (x) | ≤3 极小值 215|x| 一 |sin π x| ≤ | x 3 一 x 2 + x |. 作 图 象 知 成 立 ,<B> 正 确 ； x= 是 其 一 条 对 称 轴 ,<C> 正 确 ；2f (a 一 x) + f (a + x) 不可能为常数,故<D>错误.选 ABC冗 冗 冗 冗24. [简解]A+B>亭 A>-B 亭sinA>sin<-B>=cosB,tanA>tan<-B>=cotB,<A><B>正确；锐角三角形,2 2 2 2一 定 有 a 2 + b 2 > c 2 ,<C> 正 确 ； 三 角 形 三 边 长 为 0.5,0.9,1 时 , 满 足 锐 角 三 角 形 条 件 , 但0.53 + 0.93 = 0.854 <1,<D>错误.总之,选 ABC4 1 9mn <1-cos >=4 1 4 1 2 mn sin 2,<C>正确；| a 21 一 b 21|2 =(94225.[ 解 析 ] 根 据 导 数 定 义 , 对 任 意 ε >0, 存 在 δ >0, 当 |x|< δ 时 , |f (x) f (0)x-1|< ε 一 x<1- ε>+1< f (x) <x<1+ ε>+1,对ε取值可知<A><C>正确； f (0) =1>0,知在 0 附近存在区间, f (x) >0,<B>正确；对于函数 y=x+1,<D>不正确.总之,选 ABC126. [解析]将所有的|sin ∠A P B sin ∠A P B|,按从小到大排序,共有C 2 个,其中最小者不大于 ,最大为 2,i j n31于是 C 2 ≥2,n 的最小值为 4.选 B3 n几 127. [ 解 析 ] 设 x=rcos θ ,y=rsin θ , θ ∈ [0, ].2x+y=1 一 r=,x+ x 2 + y 2 =rcos θ+r=, 记 作 T ； 去 分 母 得 到 Tsin θ +<2T -1>cos θ =1, T 2 + (2T 1)2 sin< θ2T 1 4 2T 1+arctan>=1 ≤ T 2 + (2T 1)2 , 解 得 T ≥, 等 号 成 立 当 且 仅 当 θ +arctan = θT 5 T3 几 几+arctan =,<A>正确；当θ=0 时 T =2, θ=时 T=1,最大值为 2,<C>正确.选 AC4 2 228.[简解]黑球先放好,放白球,选 A29.[解析]先从五个数字中,将这三个数字中选出来,有C 3 种方法,如选了 123；在确定不重复用的数字,有5C 1 种方法,如选 3；对数字 3 安排有A 1 种方法,余下的对数字 1 安排有C 2 种方法,剩下的两位安排 2；有3 5 4C 3 C 1 A 1 C 2 =900.选 C5 3 5 430.[简解]解方 程得到 y 2 = x 2 1+ 4x 2 +1 , 易知它关于两坐 标轴与原 点都对称 ,<A><B>正确；3 3x 2 + y 2 = 4x 2 +11≤ 1 有- ≤x ≤ 条件,但已知中无此条件 ,故<C>错误；设 2x=tan θ , θ∈2 2 几 几 13 1 1 1 2 24 4 max 4 2 2<- , >, y 2 =-sec 2 9 +sec θ- ,当 sec θ=2 时,y 2 = ,- ≤y≤ ,<D>正确.选 ABD2 2cos 9 + sin 9。
