地下水动力学课后思考题及其参考答案共32页

5.有文献认为：影响半径R是含水层的水文地质参数( 5.有文献认为：影响半径R是含水层的水文地质参数(如同渗透系 有文献认为 一样) 读者如何认识。 数K一样)。读者如何认识。
影响半径R不是含水层的水文地质参数。 影响半径R不是含水层的水文地质参数。 齐姆认为：在水平方向无限延伸的含水层中的R 齐姆认为：在水平方向无限延伸的含水层中的R值可以近似 取为从抽水井中心到实际观测上观测不出地下水位下降处的水平 距离，这样就引出了“影响半径”的概念。 距离，这样就引出了“影响半径”的概念。他认为用影响半径来 代替裘布依提出的圆柱形含水层的补给半径进行计算不会带来严 重的误差。从而，长期以来， 重的误差。从而，长期以来，使得裘布依模型与齐姆的影响半径 模型相混淆，将无界含水层用一个所谓“影响半径R 模型相混淆，将无界含水层用一个所谓“影响半径R”来表达裘 布依模型，误认为这两个模型是等价的， 布依模型，误认为这两个模型是等价的，导致地下水资源评价概 念上和方法的错误。 念上和方法的错误。
2.有文献认为： 2.有文献认为：在存在降雨入渗补给面积很大的地 有文献认为 可视为等强度入渗补给) 区(可视为等强度入渗补给)，一井孔作定流量抽水 试验，经一定时间后可以形成稳定井流， 试验，经一定时间后可以形成稳定井流，读者对此 有何评论？ 有何评论？
如果井孔的抽水量等于降雨量， 如果井孔的抽水量等于降雨量，且这个地区无 其它补排，则可形成稳定井流。 其它补排，则可形成稳定井流。
图4-附-1 水跃产生原因分析
由于潜水井的流线在抽水井附近是弯曲的( 由于潜水井的流线在抽水井附近是弯曲的(图4-附-1)，通过浸 1)， 润曲线与井壁的交点A作等水头线，若抽水时不产生水跃， 润曲线与井壁的交点A作等水头线，若抽水时不产生水跃，即井内 和井壁上的水位是同一水头值，这样，通过A点的水头线与井壁之 和井壁上的水位是同一水头值，这样，通过A 间的地下水就不能流动，这显然与前提—— ——地下水流入井并不符合 间的地下水就不能流动，这显然与前提——地下水流入井并不符合 。为了使得地下水能流入井，井壁水位必须高于井中水位。 为了使得地下水能流入井，井壁水位必须高于井中水位。

问题二答案解析
• 解析 • 问题二要求列举地下水流动的基本要素。根据所学的知识，地下水流动
的基本要素包括流速、流向、流量和水头。流速是指单位时间内地下水 在某一过水断面上的位移距离，是描述地下水流动状态的重要参数之一。 流向是指地下水流动的路径方向，也是描述地下水流动状态的重要参数 之一。流量是指单位时间内流过某一过水断面的水的体积，是衡量地下 水流动规模的重要参数。水头则表示某一过水断面上所承受的水的压力 或水的高度，也是描述地下水流动状态的重要参数之一。这些基本要素 是描述地下水流动状态的重要参数，对于研究地下水的运动规律和解决 实际问题具有重要的意义。
地下水动力学00-绪 论复习思考题参考答
案
目录
• 绪论 • 地下水运动的基本规律 • 地下水与环境的关系 • 地下水资源的开发与保护 • 绪论思考题答案解析
01
绪论
地下水定义与特性
01
地下水是指赋存于地面以下岩土空隙中的水，是水资源的重 要组成部分。
02
地下水的特性包括不可见性、不可及性、不可预测性和不可 见性。
地质灾害对人类生命财产和生态环境造成严重威胁，因此需要加 强地质灾害的监测和预警，同时合理开发和利用地下水资源，避 免过度开采和人为因素引起的地质灾害。
04
地下水资源的开发与保护
地下水资源评价方法
地质勘察法
通过地质勘察了解地下水资源的分布、 储量和质量，为开发利用提供基础数 据。
水文地质法
利用水文地质参数，如给水度、渗透 系数等，估算地下水资源量。
实验模拟
通过实验设备模拟地下水流动，如渗透实验、 抽水实验等。
数值模拟
利用计算机软件建立数学模型，通过数值计 算来模拟地下水流动。

11.导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。
12.均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。
13.渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__张量_。在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。
14.在各向异性岩层中，水力坡度与渗透速度的方向是_不一致_。
15.当地下水流斜向通过透水性突变界面时，介质的渗透系数越大，则折射角就越_大_。
16.地下水流发生折射时必须满足方程_ _，而水流平行和垂直于突变界面时则_均不发生折射_。
17.等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量qi的关系：当水流平行界面时_ _，当水流垂直于界面时_ _。
2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。
3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。
4.地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。
在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。
5.在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的三个分量分别为_ _、 _和_ _。
6.渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。
9.试根据图1－2所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数K0与K的大小关系。
图1－2

地下水动力学02复习思考题参考答案 课件
6.试着比较平面二维(x，y)承压流微分方程与降维后的平面二 维(x，y)潜水流微分方程左右端各项，深刻认识ue和ud的区别 与相似性。
把平面二维(x，y)承压流微分方程(2-3-13或16)与降维后 的平面二维(x，y)潜水流微分方程(2-4-7)写成一个统一的表 达式
弹性给水度ue的物理意义：单位水平面积承压含水层柱体 ，当水头下降一个单位时所释放的水量，无量纲。
二者的物理实质是不同的：ud表示的是水位下降时潜水含 水层在重力作用下部分空隙的释水，ue表示的是测压水位下降 时承压含水层弹性释放的水来自承压含水层体积的膨胀及含水 介质的压密。
地下水动力学02复习思考题参考答案 课件
方程2-3-7的物理意义： 它表示在达西流流动条件下，单位体积、单位时间的水均 衡关系。
地下水动力学02复习思考题参考答案 课件
H e t
平面二维(x，y)承压流微分方程(式2-3-16)是在承压含水层M 等厚、z方向上地下水没有分流速的情况下推导出来的。而且，导 水系数T是表示含水层全部厚度导水能力的参数，其物理含义是表 示水力坡度为1时，地下水通过整个含水层厚度上的单宽流量；贮 水系数μe的物理意义是单位水平面积承压含水层全厚度M的含水 层柱体中，当水头降低一个单位时弹性释放出来的水量。由此看 来，T和μe是在平面二维流条件下推导出来的，主要用于二维地 下水流的计算，在三维水流计算中是不能应用的。
地下水动力学02复习思考题参考答案 课件
方程2-3-7的建立条件： >>水是可压缩的； >>忽略多孔介质固体颗粒的压缩性； >>多孔介质骨架在垂直方向上是可压缩的，但水平方向不可 变形； >>水流服从达西定律； >>us不受n的变化而变化； >>为了方便，取直角坐标系的x、y、z轴分别平行于各向异 性岩层渗透系数的主方向。

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13
(3)一般情况下，可以用渗透流速除以孔隙度得到 实际流速，这个实际流速与水质点的流动速度有什 么联系？
P37中。
(4)达西定律有哪些适用条件，分析一下该定律在 裂隙含水层中应用时需注意哪些问题？
P38中。
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14
(5)隔水底板水平的均质各向同性河间地块，两河完全切割含水 层至隔水底板，均匀稳定入渗，两河排泄地下水，两河水位相 等且保持不变。请绘制其流网。
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3
(4)请对以下陈述作出辨析： >>含水介质的固体颗粒越粗大，孔隙度就越大？ 不正确，粘土由于发育结构孔隙和次生孔隙使得粘性土
的孔隙率往往比砾石的空隙度要大！
>>分布有裂隙的岩石中，一般不发育孔隙？ 不正确，发育有孔隙。
(5)不同含水介质中空隙的连通、分布特征？ 参见P17中。
(6)结合水区别于普通液态水的最大特征是具有 抗剪强度 。
AA
10cm
5cm
0
B
0
C
HA=HB=HC=0
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18
第六章 地下水的物理性质与化学性质
(1)请对比以下概念 溶滤作用、浓缩作用、混合作用。 P56、57、59。
(2)请对以下陈述作出辨析： >>地下水中的氧气和二氧化碳主要来源于补给地下水的降雨； 不正确，参见P51中。 >>通常深部地下水处于还原环境，而浅部地下水由于氧气较为丰富，处于
第十三章 岩溶水
(1)岩溶发育应该具备那些条件？ P126中。
(2)具有侵蚀性的地下水在碳酸盐岩含水层中流动时，将使碳酸盐 岩中的矿物逐渐溶解，形成溶蚀结构，请分析哪些因素会影响地 下水的溶蚀能力？

20.在均质各向异性、等厚、无限分布的承压含水层中，以定流量抽水时，形成的降深线呈椭圆形，长轴方向水力坡度小，渗流速度大，而短轴方向水力坡度大，渗流速度小。(√)
21.突变界面上任一点的水力特征都同时具有界面两侧岩层内的水力特征。(√)
22.两层介质的渗透系数相差越大，则其入射角和折射角也就相差越大。(√)
18.在同一条流线上其流函数等于_常数_，单宽流量等于_零_，流函数的量纲为__ __。
19.在流场中，二元流函数对坐标的导数与渗流分速度的关系式为_ _。
20.在各向同性的含水层中流线与等水头线_除奇点外处处正交_，故网格为_正交网格_。
21.在渗流场中，利用流网不但能定量地确定_渗流水头和压强_、_水力坡度_、_渗流速度_以及_流量_，还可定性地分析和了解_区内水文地质条件_的变化情况。
15.某含水层的渗透系数很大，故可以说该含水层的出水能力很大。(×)
16.在均质含水层中，渗透速度的方向与水力坡度的方向都是一致的。(×)
17.导水系数实际上就是在水力坡度为1时，通过含水层的单宽流量。(√)
18.各向异性岩层中，渗透速度也是张量。(√)
19.在均质各向异性含水层中，各点的渗透系数都相等。(√)
11.导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。
12.均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。
13.渗透系数在各向同性岩层中是_标量_，在各向异性岩层是__张量_。在三维空间中它由_9个分量_组成，在二维流中则由_4个分量_组成。
25.越流因素Ｂ越大，则说明弱透水层的厚度_越大_，其渗透系数_越小_，越流量就_越小_。

x
当h变大时，
H
沿流向将变小，水头线H为一下凹且逐渐变
平的曲线。
x
5.试建立图3-3-1所示的均质、等厚承压含水层，平面流线辐射形( 平面二维流)稳定流的流量和水头线方程。
首先，建立如图所示的坐标系。
根据偏微分形式的达西定律，任意断
H
面的流量
Q KA dH
1
dx
其中
A BM
x
B
由于在渗透系数为K1的均质含水层中过水断面是变化的，而 且是未知的。因此，不容易把它折算成渗透系数为K2的均质含水 层。
14.试用吉林斯基势函数法求解图3-3-2所示的承压-无压流问题。
求解单宽流量
根据吉林斯基势函数定义，第一断面的势为
1g

KM
(H1

M 2
)
而第二断面的势为

g 2

KH2 (H2
>>自然界中也有可能形成地下 水(潜水含水层)一维稳定流动。
2.自然界什么条件可以形成地下水(承压含水层和潜水含水层)剖 面二维)(x，z)稳定流动？
>>自然界中可以形成地下水(承压含水层)剖面二维稳定流动的 条件：均质、等厚、等宽、隔水底板倾斜或弯曲的承压含水层， 若存在两条平行且切穿含水层的河流，当水位稳定足够时间后， 地下水可形成剖面二维稳定流动。
2Wl 2 K1 K2
5
把式5代入式1，得
q1


K1Wl K1 K2
Wl 2
6
q2

K 2Wl K1 K2
Wl 2
7
∵K1>K2
∴K1/(K1+K2)>1/2

sr,t h0
h02

Q
2K
W
u

Q

2K 2h0 W u
ss
t

4aW
r2
1

2K
2h0
Q

ss

1 2
h2 0

1 2
h2

45Q-K1-W21u
h2 h22

h2 0

Q
2K
5W-1u-23
(2)为什么?
>>条件①-⑤是建立轴对称流偏微分方程的前提； >>条件⑥是初始条件； >>条件⑦、⑧是内外边界条件。
2.如何将承压泰斯井流方程转变到无压泰斯井流方程?
(1)假定条件 >>满足泰斯承压井流假设条件1-8； >>降深值远远小于潜水含水层厚度，流动满足裘布依
假定，则潜水井流与承压井流可以对应起来。
界条件rw→0的作用是使
rw2
Qw
lim Q e rw 0
4at
Q
已知e-0.01=0.99≈1。因此，对于井半径为rw的实际井孔，当满 足条件
rw2 0.01 4at
t 25 rw2 a
其效果相当于流量Q误差在1%以内。这对工程来说一般是允许的。
H

Q W u，其中 u
4K
r2 4at

r 2e
4KMt
承压完整井流引入势函数 的定义之后，承压完整井的
定解问题与潜水完整井的定解问题形式完全一样，于是其解
的形式也应相同，只是要注意二者变量间的关系：
潜水井流 承压井流

掌握地下水运动规律有助于合理开发利用地下水资源，避免 因不合理开采导致的环境问题，如地面沉降、地下水污染等 。
02
地下水运动的基本规律
地水流动系统
地下水流动系统是由地下水在地质构造、地貌和水文气象等因素的综合作用下形成 的，包括泉、河流、湖泊等。
地下水流动系统具有复杂的空间结构和时间变化特征，其流动规律受到多种因素的 影响，如地质构造、地下水位、水文气象等。
扩散
污染物在地下水中的扩散主要受 水流速度和水动力条件影响，扩 散过程可以通过对流和弥散作用 进行。
迁移
污染物在地下水中的迁移主要通 过吸附、解吸、溶解和沉淀等物 理化学过程进行，这些过程决定 了污染物的迁移能力和范围。
地下水污染的防治措施
源头控制
加强工业废水处理和固体废弃物 处理，减少农业化肥和农药的使 用量，加强城市污水收集和处理。
监测与预警
建立地下水监测网络，定期对地下 水进行监测，及时发现污染源和污 染物，采取有效措施防止污染扩散。
修复与治理
对已经污染的地下水进行修复和治 理，包括物理、化学和生物修复技 术，以恢复地下水质量和生态功能。
05
复习思考题答案解析
问题一答案解析
答案 1. 地下水流向与水力坡度方向一致，由高水位向低水位流动。
将概念模型转化为数学表达式，包括水流方 程、源汇项和初始条件等。
建立水文地质概念模型
根据地下水运动规律和地质条件，构建概念 模型。
参数识别与校准
根据已知数据和实际情况，确定模型中的参 数值。
数学模型的求解方法
01
02
03
解析解法
对于简单问题，可以通过 解析方法求解数学模型， 得到精确解。
数值解法