2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(上海专用)01(wd无答案)
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2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷(上海专用)01一、填空题
(★) 1. 分解因式:__________.
(★★) 2. 已知| a|<1,则与1- a的大小关系为________.
(★) 3. 不等式的解集为 _________.
(★★) 4. 若关于 x的一元二次方程 x 2﹣2 kx+1﹣4 k=0有两个相等的实数根,则代数式
( k﹣2)2+2 k(1﹣ k)的值为__________.
(★★) 5. 已知,求=_______.
二、单选题
(★★) 6. 已知集合,若,则的取值范围为()
A.B.C.D.
(★) 7. 函数的定义域为()
A.B.
C.D.
(★★) 8. 下列分解因式错误的是()
A.a-5a+6=(a-2)(a-3)B.1-4m+4m=(1-2m)
C.-4x+y=-(2x+y)(2x-y)D.3ab+a b+9=(3+ab)
(★★) 9. 已知是一元二次方程的一个根,则()
A.2B.1C.0D.-1
(★★) 10. 关于的方程有两个不等的实根,则的取值范围是()
A.B.C.D.
(★) 11. 下列说法中不正确的是()
A.函数y=2x的图象经过原点
B.函数y的图象位于第一、三象限
C.函数y=3x﹣1的图象不经过第二象限
D.函数y的值随x的值的增大而增大
(★) 12. 一元二次不等式的解集是,则的值是()
A.10B.-10C.14D.-14
(★) 13. 不等式的解集为()
A.B.C.D.
(★★★) 14. 关于 x的不等式的解集为,且:,则 a=()
A.B.C.D.
(★★) 15. 若抛物线与轴有两个不同的交点,则的取值范围为()
A.B.
C.且D.且
(★★★) 16. 已知方程有两个负实根,则实数的取值范围是()
B.
A.
C.D.
三、多选题
(★★) 17. 下列函数既是偶函数,又在上单调递减的是()
A.B.C.D.
四、解答题
(★) 18. 已知集合,,若,求实数的取值范围. (★) 19. 已知, ,若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.
(★★★) 20. 已知,求的值.
(★★★) 21. 已知函数,设关于 x的方程的两实根为,方程 f( x)= x的两实根为.
(1)若,求与的关系式;
(2)若均为负整数,且,求 f( x)的解析式;
(★★★) 22. 已知二次函数的图象过点,,且顶点到 x轴的距离等于2,求此二次函数的表达式.
(★★★) 23. 求二次函数在区间上的最大值.