最新初中数学知识点总结：多边形资料

数学初一多边形知识点总结一、多边形的定义和特性1.1 多边形的定义多边形是由若干条线段组成的闭合图形，是由两个或两个以上的边组成的。

1.2 多边形的特性多边形的特性包括：（1）临角和：每个顶点连接的两个边叫做该顶点的临角边，如图1。

（2）外角和：多边形的外角和等于360°。

（3）内角和：多边形的内角和等于180°乘以多边形的边数减2（4）对角线：多边形中从一个顶点到非相邻顶点的线段叫做对角线。

多边形的对角线的个数为顶点数减3。

（5）对角线交点：多边形对角线的交点数等于多边形的顶点数减4，交点数记为In。

1.3 多边形的性质多边形的性质包括：（1）对角线的性质：多边形的对角线有以下性质：a.多边形内的不同对角线之间没有交点。

b.一条对角线分两个不相邻顶点分成的两个三角形的面积之和等于多边形的面积。

c.多边形的对角线数等于面对角数（2）对角线的个数和对角线交点数的关系：多边形的对角线的个数等于多边形的顶点数减3，对角线交点数等于多边形的顶点数减4（3）多边形的对称性：多边形具有中心对称和旋转对称性。

二、多边形的分类按多边形的边数和角的大小，可以将多边形分为以下几类：2.1 三角形三角形是最简单的多边形，由三条边和三个内角组成。

三角形又可以分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等。

2.2 四边形四边形是由四条边和四个内角组成的多边形，可分为平行四边形、菱形、长方形、正方形等。

2.3 五边形五边形是由五条边和五个内角组成的多边形，特殊的五边形是正五边形。

2.4 六边形六边形是由六条边和六个内角组成的多边形，特殊的六边形是正六边形。

2.5 多边形多边形是由七条边及以上的边和七个内角及以上的内角组成的多边形，包括七边形、八边形、九边形等。

其中特殊的是正多边形。

三、多边形的计算3.1 多边形的周长多边形的周长是多边形内所有边的长度之和。

3.2 多边形的面积多边形的面积是多边形内部的区域，可以通过将多边形分割成若干个简单图形计算得到。

多边形的知识总结归纳在数学和几何学中，多边形是一类非常重要的图形。

它由多个线段围成，线段的端点相连以形成封闭的形状。

多边形的性质、类型以及应用可以在许多领域找到，包括工程、建筑设计、计算机图形学等。

通过对多边形的研究，可以更好地理解空间的表现与构建。

一、多边形的基本定义1.多边形的定义：多边形是由三条或三条以上的线段连接而成的平面图形。

每条线段称为边，每个相邻的两条边的交点称为顶点。

2.封闭性与连续性：多边形的特点是其边和顶点连接形成一个封闭的图形，这一性质使得多边形成为处理空间问题的重要工具。

3.内外部分：多边形将平面分成了内部区域和外部区域，内部区域是多边形的内部空间，而外部区域是除了多边形以外的所有空间。

二、多边形的分类1.根据边数分类：多边形可分为三角形（3边）、四边形（4边）、五边形（5边）等，直到无限边的多边形。

2.根据形状分类：凸多边形与凹多边形。

凸多边形的所有内角均小于180度，而凹多边形则至少有一个内角大于180度。

3.根据边长分类：规则多边形是指所有边长相等、所有内角相等的多边形，非规则多边形则不具备这一特性。

三、多边形的性质1.内角和：n边形的内角和为( n - 2 ) * 180度。

2.外角和：任何多边形的外角和永远是360度。

3.对称性：多边形的对称性可以分为轴对称性和中心对称性，这影响到多边形的美学与应用。

四、多边形的几何特征1.顶点与边的关系：n边形有n个顶点和n条边。

2.周长：多边形的周长是所有边的总和。

3.面积：多边形的面积计算方式取决于多边形的类型，例如三角形使用海伦公式，而四边形则可用分割的方法计算。

五、多边形的应用1.建筑设计：多边形被广泛应用于建筑设计中，以确保结构的稳固和美观，例如使用三角形结构来增加强度。

2.计算机图形学：多边形是计算机图形生成的基础，2D和3D图形都是由多边形构成。

3.数据可视化：在数据图表形成中，无论是条形图、饼图还是折线图，多边形形状的图形都能有效传达信息。

七年级多边形的定义知识点多边形是中学数学中的重要概念，是指由三个或者更多的线段组成的封闭图形。

多边形包含了许多基础概念和性质，本文将对七年级多边形的定义知识点进行讲解，以帮助学生掌握这一概念。

一、多边形的定义多边形是由三个或以上的线段组成的封闭图形。

一般而言，所描述的图形应该是平面的，而不是立体的。

再根据多边形所包含的线段类型和角度，可以将它们进一步分类为三角形、四边形、五边形、六边形等等。

二、多边形的性质1. 多边形中的任意两条边都不会相交或相接。

2. 多边形的内角和等于(n-2)*180度，其中n为多边形的边数。

3. 多边形的外角和为360度，即一个点所对应的外角可以用360度减去该点相邻两个内角之和得到。

4. 多边形中相邻两边之和大于第三边，即已知两边求第三边时可以使用三角形的三角不等式。

5. 多边形的对边平行，这意味着对边之间的角度是相等的。

三、多边形的种类1. 三角形：由三条线段组成，是最基本的多边形。

2. 四边形：由四条线段组成，可以进一步细分为平行四边形、矩形、正方形、菱形等。

3. 五边形、六边形等：由五条及以上线段组成，形状各异。

四、多边形的应用多边形不仅仅是中学数学的基础概念，也具有广泛的应用。

1. 几何图形：多边形可以用来描述各种几何图形，如平面上的房屋、道路、花园等。

2. 工程设计：在工程设计中，多边形的性质可以用来优化物料的摆放和安排。

3. 计算机图像处理：多边形是计算机图像处理中常用的基础形状之一，可以用来构建三维模型、建筑物等。

总之，多边形作为中学数学中的基础概念，我们需要掌握其定义和性质，以便于更好地理解和应用到实际问题中。

多边形重要知识点总结导读：一、多边形1、多边形：由一些线段首尾顺次连结组成的图形，叫做多边形2、多边形的边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

3、多边形的顶点：多边形每相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点。

4、多边形的对角线：连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

5、多边形的周长：多边形各边的长度和叫做多边形的周长。

6、凸多边形：把多边形的任何一条边向两方延长，如果多边形的其他各边都在延长线所得直线的问旁，这样的多边形叫凸多边形。

说明：一个多边形至少要有三条边，有三条边的叫做三角形；有四条边的叫做四边形；有几条边的叫做几边形。

今后所说的多边形，如果不特别声明，都是指凸多边形。

7、多边形的角：多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。

8多边形的外角：多边形的角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做多边形的外角。

注意：多边形的外角也就是与它有公共顶点的内角的邻补角。

二、平行四边形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等。

5、平行四边形性质定理3:平行四边形的对角线互相平分。

6、平行四边形判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平7、平行四边形判定定理2:两组对边分别相等的四边形是平行8平行四边形判定定理3:对角线互相平分的四边形是平行四9、平行四边形判定定理4:两组对角分别相等的四边形是平行3、平行四边形性质定理2:平行四边形的对边相等。

4、平行四边形性质定理2推论：夹在平行线间的平行线段相等。

行四边形四边形边形四边形说明：（1）平行四边形的定义、性质和判定是研究特殊平行四边形的基础。

同时又是证明线段相等，角相等或两条直线互相平行的重要方法。

（2）平行四边形的定义即是平行四边形的一个性质，又是平行四边形的一个判定方法。

三、矩形矩形是特殊的平行四边形，从运动变化的观点来看，当平行四边形的一个内角变为90°时，其它的边、角位置也都随之变化。

多边形内角和总结知识点总结多边形内角和知识点总结在数学的广阔天地中，多边形内角和是一个重要且基础的概念。

它不仅在几何学习中频繁出现，还在解决实际问题中发挥着关键作用。

接下来，让我们一起深入探索多边形内角和的相关知识。

一、多边形的定义多边形是由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连接且不相交所组成的封闭图形。

常见的多边形有三角形、四边形、五边形、六边形等等。

二、多边形内角和的公式多边形内角和的公式为：＄（n 2)×180°＄，其中$n$为多边形的边数。

这个公式的推导其实很有趣。

我们以三角形为例，三角形的内角和是 180°。

当我们增加一条边，变成四边形时，可以通过连接其中一个顶点和不相邻的顶点，将四边形分成两个三角形，所以四边形的内角和就是 2×180°＝ 360°。

以此类推，每增加一条边，就多了一个三角形，内角和也就增加 180°。

三、不同边数多边形内角和的计算1、三角形三角形是最基本的多边形，它的内角和是 180°。

2、四边形四边形可以分为矩形、平行四边形、梯形等。

根据内角和公式，＄（4 2)×180°＝ 360°＄。

3、五边形五边形的内角和为$（5 2)×180°＝ 540°＄。

4、六边形六边形的内角和是$（6 2)×180°＝ 720°＄。

四、多边形内角和的性质1、多边形的内角和随着边数的增加而增加。

2、任意多边形的外角和都为360°。

这是一个很重要且固定的数值，与多边形的边数无关。

3、多边形的内角中，最多只能有三个锐角。

因为如果锐角过多，内角和就会小于$（n 2)×180°＄。

五、应用实例1、已知一个多边形的内角和为 1080°，求它的边数。

我们可以设这个多边形的边数为$n$，则根据内角和公式可得：＄（n 2)×180°＝ 1080°＄＄n 2 ＝ 6$＄n ＝ 8$所以这个多边形是八边形。

七年级下多边形知识点多边形是初中数学中的重要内容，本文将为大家详细介绍七年级下多边形的相关知识点。

一、多边形的定义多边形是由线段首尾相接而成的封闭图形。

其中，线段称为多边形的边，端点称为多边形的顶点。

二、多边形的分类1、按边数分类：多边形按边数可分为三类：三边形、四边形和五边形及以上的多边形。

2、按角数分类：多边形按角数可分为两类：凸多边形和凹多边形。

凸多边形的内角都小于180°，凹多边形至少有一组内角大于180°。

三、多边形内角和公式多边形内角和是指多边形中所有角的度数之和。

n边形的内角和公式为180°(n-2)。

例如，三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°。

四、正多边形正多边形是指所有边和角都相等的多边形。

正三角形、正方形、正五边形等都是正多边形。

如果正n边形的边长为a，则它的面积S=n/4a²cotπ/n。

五、四边形的分类及性质四边形是指由4条线段相接而成的封闭图形。

常见的四边形有平行四边形、矩形、菱形、正方形和梯形。

1、平行四边形的性质：• 对边平行且相等；• 对角线互相平分；•相邻两角互补，对角互等。

2、矩形的性质：• 对边相等且平行；• 相邻两角互补，对角互等；• 对角线相等。

3、菱形的性质：• 对边相等且平行；• 对角线互相平分。

4、正方形的性质：• 四边相等且平行；• 四个角相等；• 对角线相等且互相平分。

5、梯形的性质：• 至少两边平行；• 上下底边相等或相似；• 非平行边互相平分；• 延长上下底边，交于一点，称为梯形的高。

六、关于多边形的错解有些同学认为，一定只有四边形才叫做「多边形」，这种看法是错误的。

在数学上，三边形、五边形等都属于多边形的范围，即「边数大于等于3的封闭图形都称为多边形」。

七、练习1、已知四边形ABCD，∠BAD=120°，∠CBD=40°，CD=4cm，BD=5cm，求AB的长。

七年级下册多边形知识点归纳总结多边形是几何学中的一个重要概念，它由若干个线段按照一定的顺序相连而成。

在七年级下册的学习中，我们学习了多边形的各种性质和相关定理。

本文将对这些知识点进行归纳总结，以便帮助大家更好地理解和记忆。

1. 多边形的基本概念多边形是一个由三个或三个以上线段组成的封闭图形，我们可以根据边的个数给多边形命名。

比如，三边形（三角形）、四边形、五边形等等。

多边形的内角和公式为：(n-2) × 180°，其中n代表多边形的边数。

2. 三角形三角形是最简单的多边形，它有以下几种分类：- 按边的长度分类：等边三角形、等腰三角形、一般三角形；- 按角的大小分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；- 按角的关系分类：锐角三角形、钝角三角形、直角三角形。

3. 四边形四边形是由四条线段组成的多边形。

常见的四边形有以下几种特殊的性质：- 矩形：四条边两两相等且相邻两条边互相垂直；- 正方形：具有矩形的所有性质，并且四条边相等；- 平行四边形：对边平行且长度相等；- 菱形：具有平行四边形的性质，并且所有边相等；- 梯形：具有平行四边形的性质，并且有两边是平行的；- 平行四边形和梯形都是四边形的特殊情况。

4. 多边形内角和的性质多边形的内角和与边的个数有直接关系，根据多边形的内角和公式可得以下结论：- 三角形的内角和为180°；- 四边形的内角和为360°；- 五边形的内角和为540°；- 六边形的内角和为720°；- ...5. 多边形的对角线对角线是多边形内部两个不相邻顶点之间的线段，对角线的个数可以根据多边形的边数和顶点数计算。

比如，一个n边形有n个顶点，则对角线的个数为n(n-3)/2。

6. 多边形的全等如果两个多边形的对应边相等且对应角相等，则这两个多边形是全等的。

7. 多边形的相似如果两个多边形的对应角相等且对应边成比例，则这两个多边形是相似的。

第14讲多边形和圆的初步认识1．经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩；2.在具体情景中认识多边形、正多边形、圆、扇形；3.能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数；4．在丰富的活动中发展有条理的思考和表达能力.知识点1：多边形及正多边形1．定义：多边形是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形．其中，各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．如下图：2.正多边形1.各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形2.正多边形的每个内角n 1802(︒⨯-）n3.正多边形每个外角的度数：n360︒（3）平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面。

3．相关概念：顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角（可简称为多边形的角），一个n边形有n个内角.外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．多边形公式1.n边形一个顶点的对角线数：n-32.n边形的对角线总数：23-n）（n3.n边形的外角和：360°4.补充拓展：n边形截去一个角后得到n/n-1/n-2边形知识点2：圆及扇形1.圆的定义如图，在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫做圆，固定的端点叫做圆心，线段OA叫做半径.注意：①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可.②圆是一条封闭曲线.2.扇形（1）圆弧：圆上任意两点A，B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作»AB，读作“圆弧AB”或“弧AB”.如下图：（2）扇形的定义：如上图，由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB所组成的图形叫做扇形.注意：圆可以分割成若干个扇形.（3）圆心角：顶点在圆心的角叫做圆心角.如上图，∠AOB是圆的一个圆心角，也是扇形OAB的圆心角.考点1：多边形与正多边形的定义例 1.（2022春•肥城市期中）如图所示的图形中，属于多边形的有（）个．A．3B．4C．5D．6【答案】A【解答】解：所示的图形中，属于多边形的有第一个、第二个、第五个．故选：A．【变式1-1】（2022秋•朝阳区校级月考）下列平面图形中，属于八边形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：A、是六边形，故此选项不符合题意；B、是四边形，故此选项不符合题意；C、是八边形，故此选项符合题意；D、是圆，故此选项不符合题意．故选：C．【变式1-2】（河北）下列图形为正多边形的是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：正五边形五个角相等，五条边都相等，故选：D．【变式1-3】（2019春•厦门期末）在四边形ABCD中，边AB的对边是（）A．BC B．AC C．BD D．CD【答案】D【解答】解：在四边形ABCD中，边AB的对边是CD．故选：D．考点2：多边形的对角线例2.（2022秋•大兴区期中）若从n边形的一个顶点出发，可以画出4条对角线，则n的值是（）A．4B．5C．6D．7【答案】D【解答】解：设多边形有n条边，则n﹣3＝4，解得n＝7，故选：D．【变式2-1】（2022秋•江津区校级月考）若一个n边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则n是（）A．5B．8C．9D．10【答案】B【解答】解：∵多边形从一个顶点引出的对角线与边的关系n﹣3，∴n﹣3＝5，解得n＝8．故选：B．【变式2-2】（2022秋•昭阳区校级月考）过凸十边形的一个顶点发出的对角线有（）A．10条B．9条C．8条D．7条【答案】D【解答】解：由题意得10﹣3＝7，过凸十边形的一个顶点发出的对角线有7条．故选：D．【变式2-3】（2022秋•思明区校级期中）在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（）A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】D【解答】解：如图，故选：D．考点3：多边形截去一个角的变形例3.（2021秋•驿城区校级期末）若一个多边形截去一个角后变成了六边形，则原来多边形的边数可能是（）A．5或6B．6或7C．5或6或7D．6或7或8【答案】C【解答】解：如图可知，原来多边形的边数可能是5，6，7．故选：C．【变式3-1】（2021秋•回民区校级月考）将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．3个或4个或5个【答案】D【解答】解：正方形桌面砍下一个角以后可能是：三角形或四边形或五边形，如下图所示：因而还剩下3个或4个或5个角．故选：D ．【变式3-2】（2021秋•郧阳区期中）若一个多边形截去一个角后，变成十六边形，那么原来的多边形的边数为（）A ．15或16或17B ．16或17C ．15或17D ．16或17或18【答案】A【解答】解：一个多边形截去一个角后，多边形的边数可能增加了一条，也可能不变或减少了一条，则多边形的边数是15或16或17．故选：A ．考点4：圆的有关概念例4.（2022秋•椒江区校级月考）下列图形为圆的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解答】解：根据题意得，A 图象为圆．故答案为：A ．【变式4-1】（2022秋•涪城区期中）下列结论正确的是（）A ．半径相等的两条弧是等弧B ．半圆是弧C ．半径是弦D ．弧是半圆【答案】B【解答】解：A 、在等圆或同圆中，半径相等的两条弧是等弧，原结论不正确；B 、半圆是弧，原结论正确；C 、半径只有一个端点位于圆上，不是弦，原结论不正确；D 、根据半圆的定义可知，半圆是弧，但弧不一定是半圆，原结论不正确；故选：B ．【变式4-2】（2022秋•启东市校级月考）下列说法中，不正确的是（）A ．过圆心的弦是圆的直径B ．等弧的长度一定相等C．周长相等的两个圆是等圆D．直径是弦，半圆不是弧【答案】D【解答】解：A．直径是通过圆心且两个端点都在圆上的线段，故正确；B．能重合的弧叫等弧，长度相等，故正确；C．周长相等的圆其半径也相等，为等圆，故正确．D．直径是弦，半圆是弧，故错误．故选：D．考点5：扇形的面积例5.（2022•温州模拟）若扇形的圆心角为60°，半径为4，则该扇形的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：扇形的面积＝＝，故选：C．【变式5-1】（2021秋•河西区期末）已知扇形的半径为6，圆心角为120°，则它的面积是（）A．B．3πC．5πD．12π【答案】D＝＝12π，【解答】解：S扇形故选：D．【变式5-2】（2021秋•临漳县期末）如图，⊙O的半径为2，∠AOB＝90°，则图中阴影部分的面积为（）A．4πB．2πC．πD．【答案】C【解答】解：∵∠AOB＝90°，OA＝OB＝2，∴S＝＝π，扇形故选：C．【变式5-3】（2022•毕节市）如图，一件扇形艺术品完全打开后，AB，AC夹角为120°，AB的长为45cm，扇面BD的长为30cm，则扇面的面积是（）A．375πcm2B．450πcm2C．600πcm2D．750πcm2【答案】C【解答】解：∵AB的长是45cm，扇面BD的长为30cm，∴AD＝AB﹣BD＝15cm，∵∠BAC＝120°，﹣S扇形DAE∴扇面的面积S＝S扇形BAC＝﹣＝600π（cm2），故选：C．1．（2023•新疆）如图，在⊙O中，若∠ACB＝30°，OA＝6，则扇形OAB（阴影部分）的面积是（）A．12πB．6πC．4πD．2π【答案】B【解答】解：∵∠ACB＝30°，∴∠AOB＝2∠ACB＝60°，∴，故选：B．2．（2022•兰州）如图1是一块弘扬“社会主义核心价值观”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图2所示，它是以O为圆心，OA，OB长分别为半径，圆心角∠O＝120°形成的扇面，若OA＝3m，OB＝1.5m，则阴影部分的面积为（）A．4.25πm2B．3.25πm2C．3πm2D．2.25πm2【答案】D【解答】解：S阴＝S扇形DOA﹣S扇形BOC＝﹣＝2.25πm2．故选：D．3．（2022•铜仁市）如图，在边长为6的正方形ABCD中，以BC为直径画半圆，则阴影部分的面积是（）A．9B．6C．3D．12【答案】A【解答】解：设AC与半圆交于点E，半圆的圆心为O，连接BE，OE，∵四边形ABCD是正方形，∴∠OCE＝45°，∵OE＝OC，∴∠OEC＝∠OCE＝45°，∴∠EOC＝90°，∴OE垂直平分BC，∴BE＝CE，∴弓形BE的面积＝弓形CE的面积，∴，故选：A．4．（2022•山西）如图，扇形纸片AOB的半径为3，沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，图中阴影部分的面积为（）A．3π﹣3B．3π﹣C．2π﹣3D．6π﹣【答案】B【解答】解：沿AB折叠扇形纸片，点O恰好落在上的点C处，∴AC＝AO，BC＝BO，∵AO＝BO，∴四边形AOBC是菱形，连接OC交AB于D，∵OC＝OA，∴△AOC是等边三角形，∴∠CAO＝∠AOC＝60°，∴∠AOB＝120°，∵AC＝3，∴OC＝3，AD＝AC＝，∴AB＝2AD＝3，﹣S菱形AOBC＝﹣3×3＝3π﹣，∴图中阴影部分的面积＝S扇形AOB故选：B．5．（2022•甘肃）大自然中有许多小动物都是“小数学家”，如图1，蜜蜂的蜂巢结构非常精巧、实用而且节省材料，多名学者通过观测研究发现：蜂巢巢房的横截面大都是正六边形．如图2，一个巢房的横截面为正六边形ABCDEF，若对角线AD的长约为8mm，则正六边形ABCDEF的边长为（）A．2mm B．2mm C．2mm D．4mm【答案】D【解答】解：连接BE，CF，BE、CF交于点O，如右图所示，∵六边形ABCDEF是正六边形，AD的长约为8mm，∴∠AOF＝60°，OA＝OD＝OF，OA和OD约为4mm，∴AF约为4mm，故选：D．6．（2023•永州）已知扇形的半径为6，面积为6π，则扇形圆心角的度数为60度．【答案】60．【解答】解：设扇形圆心角的度数为n°，则＝6π，解得：n＝60，即扇形圆心角的度数为60°，故答案为：60．7．（2022•河南）如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O′处，得到扇形A′O′B′．若∠O＝90°，OA＝2，则阴影部分的面积为+．【答案】+．【解答】解：如图，设O′A′交于点T，连接OT．∵OT＝OB，OO′＝O′B，∴OT＝2OO′，∵∠OO′T＝90°，∴∠O′TO＝30°，∠TOO′＝60°，∴S阴＝S扇形O′A′B′﹣（S扇形OTB﹣S△OTO′）＝﹣（﹣×1×）＝+．故答案为：+1．（2022春•博山区校级期中）下列图形中，是正八边形的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解：由正八边形的定义可知，C选项中的图形是正八边形，故选：C．2．（2022秋•黄骅市校级期中）若一个多边形截去一个角后，变成四边形，则原来的多边形的边数可能为（）A．4或5B．3或4C．3或4或5D．4或5或6【答案】C【解答】解：当多边形是五边形时，截去一个角时，可能变成四边形；当多边形是四边形时，截去一个角时，可能变成四边形；当多边形是三角形时，截去一个角时，可能变成四边形；所以原来的多边形的边数可能为：3或4或5．故选：C．3．（2022春•龙胜县期中）在学习“平行四边形”一章时，小王的书上有一图因不小心被滴上了墨水，如图所示，看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是（）A．等边三角形B．四边形C．多边形D．正方形【答案】D【解答】解：∵正方形具有矩形和菱形所有的性质，∴正方形既是矩形也是菱形．故选：D．4．（2022秋•夏津县期中）如图，五边形ABCDE是正五边形，则x为（）A．30°B．35°C．36°D．45°【答案】C【解答】解：因为五边形ABCDE是正五边形，所以∠E＝∠CDE＝＝108°，AE＝DE，所以，所以x＝∠CDE﹣∠1﹣∠3＝36°．故选：C．5．（2022秋•大荔县期末）已知⊙O的半径是3cm，则⊙O中最长的弦长是（）A．3cm B．6cm C．1.5cm D．cm【答案】B【解答】解：∵圆的直径为圆中最长的弦，∴⊙O中最长的弦长为2×3＝6（cm）．故选：B．6．（2023•杭州二模）下列长度的三条线段与长度为5的线段能组成四边形的是（）A．2，2，2B．1，1，8C．1，2，2D．1，1，1【答案】A【解答】解：A、∵2+2+2＝6＞5，∴此三条线段与长度为5的线段能组成四边形，故此选项符合题意；B、∵1+1+5＝7＜8，∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故此选项不符合题意；C、∵1+2+2＝5，∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故此选项不符合题意；D、∵1+1+1＝3＜5，∴此三条线段与长度为5的线段不能组成四边形，故此选项不符合题意；故选：A．7．（2022秋•天桥区期末）从n边形的一个顶点出发，可以作5条对角线，则n的值是（）A．6B．8C．10D．12【答案】B【解答】解：设多边形有n条边，则n﹣3＝5，解得n＝8，故选：B．8．（2023春•宝安区期末）过某个多边形一点顶点的所有对角线，将这个多边形分成了5个三角形，则这个多边形是（）A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形【答案】C【解答】解：根据n边形从一个顶点出发可引出（n﹣3）条对角线，可组成n﹣2个三角形，∴n﹣2＝5，即n＝7．故选：C．9．（2023•酒泉三模）如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（）A．πm2B．πm2C．πm2D．πm2【答案】D【解答】解：大扇形的圆心角是90度，半径是5，所以面积＝＝πm2；小扇形的圆心角是180°﹣120°＝60°，半径是1m，则面积＝＝（m2），则小羊A在草地上的最大活动区域面积＝π+＝π（m2）．故选：D．10．（2023•平房区一模）扇形的圆心角为120°，半径为4，则扇形的面积为π．【答案】π．＝＝＝π．【解答】解：S扇形故答案为：π11．（2023•卧龙区一模）如图，以A为圆心AB为半径作扇形ABC，线段AC交以AB为直径的半圆弧的中点D，若AB＝6，则阴影部分的面积是．（结果保留π）【答案】．【解答】解：连接DO，∵线段AC交以AB为直径的半圆弧的中点D，AB＝6，∴∠DAO＝45°，∠DOA＝90°，DO＝AO＝3，∴阴影部分的面积是：＝，故答案为：．12．（2023•盘龙区二模）已知扇形的半径是2cm，面积是cm2，那么扇形的圆心角是120度．【答案】120°．【解答】解：根据S＝＝πcm2，即＝解得n＝120°．所以扇形的圆心角为n＝120°．故答案为：120°．13．（2023•兴隆台区二模）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点M．连接OC，DB，如果OC ∥DB，OC＝2，那么图中阴影部分的面积是2π．【答案】2π．【解答】解：连接OD，BC，∵CD⊥AB，OC＝OD，∴DM＝CM，∠COB＝∠BOD，∵OC∥BD，∴∠COB＝∠OBD，∴∠BOD＝∠OBD，∴OD＝DB，∴△BOD是等边三角形，∴∠BOD＝60°，∴∠BOC＝60°，∵DM＝CM，＝S△OBD，∴S△OBC∵OC∥DB，＝S△CBD，∴S△OBD＝S△DBC，∴S△OBC∴图中阴影部分的面积＝＝2π，故答案为2π．14．（2023•临江市一模）⊙A、⊙B、⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中的三个扇形（即阴影部分）的面积之和为cm2．【答案】见试题解答内容＝＝cm2．【解答】解：S阴影故答案为cm2．15．（2023•孝感一模）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形DAB的面积为9．【答案】见试题解答内容【解答】解：∵正方形的边长为3，∴弧BD的弧长＝BC+CD＝6，＝lr＝×6×3＝9．∴S扇形DAB故答案为：9．16．（2022秋•薛城区期末）探究归纳题：（1）试验分析：如图1，经过A点可以做1条对角线；同样，经过B点可以做1条对角线；经过C点可以做1条对角线；经过D点可以做1条对角线．通过以上分析和总结，图1共有2条对角线（2）拓展延伸：运用1的分析方法，可得：图2共有5条对角线；图3共有9条对角线；（3）探索归纳：对于n边形（n＞3），共有条对角线．（用含n的式子表示）（4）特例验证：十边形有35对角线．【答案】（1）1、1、1、1、2；（2）5、9；（3）；（4）35．【解答】解：经过A点可以做1条对角线；同样，经过B点可以做1条；经过C点可以做1条；经过D点可以做1条对角线．通过以上分析和总结，图1共有2条对角线．（2）拓展延伸：运用（1）的分析方法，可得：图2共有5条对角线；图3共有9条对角线；（3）探索归纳：对于n边形（n＞3），共有条对角线．（4）特例验证：十边形有＝35对角线．故答案为：（1）1、1、1、1、2；（2）5、9；（3）；（4）35．。

数学初中多边形知识点总结一、多边形的基本概念1. 多边形的定义多边形是指由三条或三条以上的线段组成的封闭图形，其中每条线段都是多边形的一条边，相邻边之间都有一个公共端点，并且相邻边不共线。

多边形的每条边都是多边形的一个边界，边界之间的部分则是多边形的内部。

2. 多边形的组成多边形由若干边和若干顶点组成，边和边之间以及边和顶点之间相互连接形成了多边形的形状。

3. 多边形的性质多边形是一个封闭的平面图形，其内部未被包括在多边形之外。

多边形的各个边界之间没有交叉，是一个平面图形。

二、多边形的分类1. 按边数分类根据多边形的边数，可以将多边形分为三角形、四边形、五边形等不同类型。

2. 按边长度分类根据多边形的各边长度是否相等，可以将多边形分为正多边形和不规则多边形。

3. 按边形状分类根据多边形的各边是否都是直线段，可以将多边形分为正多边形和不规则多边形。

三、多边形的性质1. 内角和多边形的内角和公式为：S = (n-2) * 180°，其中S为内角和，n为多边形的边数。

2. 对角线对角线是指连接多边形的两个不相邻顶点的线段。

对角线的数量可以由公式计算出来：C(n,2) = n(n-1)/2，其中n为多边形的顶点数。

3. 角的取值范围多边形的内角范围在(0,180°)之间，而凸多边形的外角范围在(180°,360°)之间。

四、多边形的周长和面积计算1. 周长的计算多边形的周长是指多边形边界的总长度，可以通过计算各边的长度之和来求得。

2. 面积的计算多边形的面积可以通过不同方法来计算，比如通过正多边形的面积和边长计算，或者通过将多边形分解成多个简单的几何图形来进行计算。

五、常见多边形的性质和公式1. 三角形的性质和公式三角形是最简单的多边形，其内角和为180°，并且满足勾股定理等性质。

2. 正多边形的性质和公式正多边形是所有边和内角都相等的多边形，其内角和公式为：S = (n-2) * 180°，其中S为内角和，n为多边形的边数。

九年级下册《多边形》知识点总结一、多边形的定义与特点- 多边形的定义：多边形是由线段组成的封闭图形。

多边形的定义：多边形是由线段组成的封闭图形。

- 多边形的特点：多边形的特点：- 有有限条线段组成；有限条线段组成；- 各个线段两两相交，但相邻线段不能共线；两两相交，但相邻线段不能共线；- 第一条线段和最后一条线段也相交，形成封闭。

封闭。

二、多边形的分类- 凸多边形：任意两个不相邻的内角都小于180度的多边形。

凸多边形：任意两个不相邻的内角都小于180度的多边形。

- 凹多边形：至少存在一个不相邻的内角大于180度的多边形。

凹多边形：至少存在一个不相邻的内角大于180度的多边形。

三、多边形的内角和外角- 内角：两条相邻边之间的夹角。

内角：两条相邻边之间的夹角。

- 外角：由一条边和与之不相邻的另一条边所围成的角。

外角：由一条边和与之不相邻的另一条边所围成的角。

对于任意一个n边形，其内角和和外角和的关系如下：- 内角和 = (n - 2) × 180度；- 外角和 = 360度。

四、特殊多边形- 正多边形：所有边长相等，所有内角相等的多边形。

正多边形：所有边长相等，所有内角相等的多边形。

- 等腰多边形：任意两边相等的多边形。

等腰多边形：任意两边相等的多边形。

- 等边多边形：所有边长相等的多边形。

等边多边形：所有边长相等的多边形。

五、多边形的性质- 内角和与外角和的关系：对于任意多边形，内角和与外角和相等。

- 对角线数量的计算公式：任意n边形的对角线数量为 $n(n-3)/2$。

以上是九年级下册《多边形》的知识点总结，希望对你有所帮助！。

多边形（基础）知识讲解【学习目标】1.理解多边形的概念；2.掌握多边形内角和与外角和公式；3.灵活运用多边形内角和与外角和公式解决有关问题，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培养说理和进行简单推理的能力.【要点梳理】知识点一、多边形的概念1．定义：在平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．其中，各个角相等、各条边相等的多边形叫做正多边形． 2．相关概念：边：组成多边形的各条线段叫做多边形的边．顶点：每相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点．内角：多边形相邻两边组成的角叫多边形的内角，一个n 边形有n 个内角. 外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角. 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．3. 多边形的分类:画出多边形的任何一边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形，如果整个多边形不在直线的同一侧，这个多边形叫凹多边形．如图：要点诠释：(1)正多边形必须同时满足“各边相等”，“各角相等”两个条件，二者缺一不可； (2)过n 边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线，n 边形对角线的条数为(3)2n n ； (3)过n 边形的一个顶点的对角线可以把n 边形分成(n-2)个三角形． 知识点二、多边形内角和n 边形的内角和为(n-2)·180°(n ≥3)． 要点诠释：(1)内角和公式的应用：①已知多边形的边数，求其内角和；②已知多边形内角和求其边数；凸多边形凹多边形(2)正多边形的每个内角都相等，都等于(2)180nn°；知识点三、多边形的外角和多边形的外角和为360°．要点诠释：(1)在一个多边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．n边形的外角和恒等于360°，它与边数的多少无关；(2)正n边形的每个内角都相等，所以它的每个外角都相等，都等于360n°；(3)多边形的外角和为360°的作用是：①已知各相等外角度数求多边形边数；②已知多边形边数求各相等外角的度数．【典型例题】类型一、多边形的概念1．如图，在六边形ABCDEF中，从顶点A出发，可以画几条对角线？它们将六边形ABCDEF 分成哪几个三角形?【答案与解析】解：如图，P从顶点A出发，可以画三条对角线，它们将六边形ABCDEF分成的三角形分别是：△ABC、△ACD、△ADE、△AEF.【总结升华】从一个多边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数(n-3)条，分成的三角形数是个数（n-2）个．举一反三：【变式】过正十二边形的一个顶点有条对角线，一个正十二边形共有条对角线【答案】9，54。

多边形的面积知识点梳理关键信息项1、多边形的定义及分类三角形四边形（包括平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形）五边形及以上多边形2、常见多边形面积计算公式三角形面积公式平行四边形面积公式矩形面积公式菱形面积公式正方形面积公式梯形面积公式3、多边形面积计算的推导过程三角形面积的推导平行四边形面积的推导梯形面积的推导4、多边形面积计算的应用实例实际生活中的应用数学问题中的应用11 多边形的定义多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

111 三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。

112 四边形由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。

113 平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

114 矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

115 菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

116 正方形四条边都相等，四个角都是直角的四边形是正方形。

117 梯形只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

12 常见多边形面积计算公式121 三角形面积公式三角形的面积＝底×高÷2，用字母表示为：S ＝ ah÷2 （其中 a 表示三角形的底，h 表示三角形的高）122 平行四边形面积公式平行四边形的面积＝底×高，用字母表示为：S ＝ ah （其中 a 表示平行四边形的底，h 表示平行四边形的高）123 矩形面积公式矩形的面积＝长×宽，用字母表示为：S ＝ ab （其中 a 表示矩形的长，b 表示矩形的宽）124 菱形面积公式菱形的面积＝底×高或对角线乘积的一半。

125 正方形面积公式正方形的面积＝边长×边长，用字母表示为：S ＝ a²（其中 a 表示正方形的边长）126 梯形面积公式梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用字母表示为：S ＝（a ＋ b)h÷2 （其中 a 表示梯形的上底，b 表示梯形的下底，h 表示梯形的高）13 多边形面积计算的推导过程131 三角形面积的推导通过两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是原来三角形面积的 2 倍，所以三角形的面积＝平行四边形的面积÷2 ＝底×高÷2。

数学多边形知识点总结初一一、多边形的定义、性质及分类1. 多边形的定义多边形是由一系列有限个直线段所围成的封闭图形。

每个直线段称为多边形的边，相邻的边之间的交点称为多边形的顶点。

2. 多边形的性质（1）多边形的内角和问题对于任意的n边形，它的内角和等于180°×（n-2）。

（2）多边形的外角和问题对于任意的n边形，它的外角和等于360°。

（3）对角线问题n边形的对角线的条数n(n-3)/2。

3. 多边形的分类（1）按边的性质进行分类根据多边形的边数，可以将多边形分为三种：三角形、四边形和多边形。

三角形是边数为3的多边形；四边形是边数为4的多边形；而多边形则是边数大于4的多边形。

（2）按角的性质进行分类多边形还可以根据内角的性质来进行分类，有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、凹多边形和凸多边形等。

（3）按边的长度进行分类根据多边形各边的长度是否相等，多边形可以分为等边多边形和不等边多边形。

二、多边形的计算1. 多边形的周长多边形的周长是指多边形的所有边长之和。

计算多边形的周长时，只需要把多边形的各边长相加即可。

2. 多边形的面积（1）三角形的面积计算三角形的面积，可以利用三角形的底和高的乘积再除以2来计算，面积=（底×高）/2。

（2）四边形的面积计算四边形的面积，可以根据四边形的形状分为梯形、平行四边形、菱形和矩形等多种形状来计算。

（3）多边形的面积计算多边形的面积时，可以利用多边形的各个顶点的坐标以及多边形的性质来计算，其中可以用到向量、矢量等知识。

三、多边形的应用1. 多边形的几何解题在几何解题中，多边形经常被用来解决各种角度、边长、面积等问题。

通过掌握多边形的性质，可以更好地应用到几何解题中。

2. 多边形的工程应用在工程领域中，多边形是一种具有广泛应用的图形，例如建筑设计中的平面图、土地测量中的地块面积计算等都需要用到多边形的相关知识。

3. 多边形的计算机应用在计算机图形学中，多边形是一种基本的图形表示方法。

多边形及其内角和知识点总结一、知识点1、多边形的定义：由在同一平面内，不在同一条直线上的若干条线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。

2、多边形的分类：根据边数的不同，可以将多边形分为三角形、四边形、五边形、六边形等等。

3、多边形的内角：多边形的每个顶点与其相邻的两个顶点相连所形成的角称为该多边形的内角。

4、多边形的内角和公式：n边形的内角和为(n-2)×180°，其中n为多边形的边数。

5、多边形的外角：多边形的每个顶点与其相邻的两个顶点之间的夹角称为该多边形的外角。

6、多边形的外角和公式：多边形的外角和为360°，与多边形的边数无关。

7、勾股定理：在直角三角形中，勾股定理指出两个直角边的平方和等于斜边的平方。

二、重难点精析1、多边形的定义和分类是基础知识，需要理解并掌握不同类型多边形的特点。

2、多边形的内角和公式是重点，需要牢记并能够熟练运用该公式进行计算。

同时，也需要理解该公式的推导过程。

3、多边形的外角和公式是重点，需要理解并掌握该公式的应用。

同时，也需要掌握通过多边形的内角和公式和外角和公式之间的联系，进行计算和推导。

4、勾股定理是重点，需要理解并掌握其应用，特别是在解决与直角三角形相关的问题时。

5、对于一些复杂的多边形问题，需要掌握分解和组合的思想，将复杂的多边形分解为简单的三角形或四边形，从而解决问题。

6、在解决与角度制相关的问题时，需要注意角度制的计算方法和单位转换。

7、在解决与对称性相关的问题时，需要结合多边形的定义和性质进行思考和分析。

总之，对于八年级数学中的多边形及其内角和知识点，学生需要牢固掌握基础知识，理解公式的推导过程，熟练运用公式进行计算和推导，同时还需要灵活运用各种解题技巧和方法，才能够真正掌握该部分知识点的核心内容。

多边形的知识点总结在数学的世界里，多边形是一个十分重要的概念。

从我们日常生活中常见的图形，到解决复杂的数学问题，多边形都扮演着重要的角色。

接下来，让我们一起深入了解多边形的相关知识。

一、多边形的定义多边形是由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

这些线段被称为多边形的边，相邻两条边的公共端点被称为多边形的顶点，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。

比如，三角形是最简单的多边形，它有三条边和三个顶点；四边形有四条边和四个顶点；五边形有五条边和五个顶点，以此类推。

二、多边形的分类1、按边数分类多边形可以根据边的数量进行分类。

常见的有三角形、四边形、五边形、六边形等等。

边数越多，多边形的形状也就越复杂。

2、按角的大小分类（1）凸多边形：如果多边形的任意一条边延长后，整个多边形都在这条延长线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。

（2）凹多边形：如果存在一条边延长后，多边形的一部分在延长线的一侧，另一部分在延长线的另一侧，那么这个多边形就是凹多边形。

在我们平常的学习和应用中，凸多边形更为常见。

三、常见多边形的特点1、三角形三角形具有稳定性，这一特性在建筑和工程中被广泛应用。

三角形的内角和为 180 度，根据角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；根据边的长度关系可以分为等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。

2、四边形（1）平行四边形：两组对边分别平行且相等。

其对角相等，邻角互补。

常见的特殊平行四边形有矩形、菱形和正方形。

矩形：四个角都是直角的平行四边形。

菱形：四条边都相等的平行四边形。

正方形：既是矩形又是菱形，具有矩形和菱形的所有性质。

（2）梯形：只有一组对边平行的四边形。

3、正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

比如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。

四、多边形的内角和与外角和1、内角和（1）三角形的内角和为 180 度。

（2）n 边形的内角和公式为：（n 2) × 180°。

七年级多边形的知识点多边形是指有多条边的图形，是几何学中的重要概念。

在七年级数学中，我们需要掌握多边形的定义及相关概念、性质和分类等知识点。

一、基本概念1. 多边形的定义：有限个线段依次首尾相连构成的封闭图形称为多边形。

2. 按边数分类：三角形、四边形、五边形、六边形、七边形……3. 按角数分类：直角三角形、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、正方形等。

二、多边形的性质1. 多边形的内角和公式：一个n 边形的内角和等于(n-2)×180°。

例如三角形的内角和为 180°，四边形的内角和为 360°。

2. 多边形的外角和公式：一个 n 边形的外角和等于 360°。

3. 对角线：n 边形的对角线数为 (n×(n-3))/2。

4. 多边形中的任意两个顶点之间都能够连一条线段，这条线段就叫做多边形的一条对角线。

5. 对称轴：如果一条直线既能把一个多边形平分成两部分，同时使与它对称的图形吻合，那么这条直线就是这个多边形的对称轴。

三、四边形的分类四边形是指有四条边的多边形。

根据四边形的对角线、边长、角度等性质，可以将四边形分类。

1. 平行四边形：两组对边分别平行，并且对边长度相等的四边形叫做平行四边形。

它的对边互相平分。

2. 矩形：拥有 4 个直角的四边形，对角线相等，是一种特殊的平行四边形。

3. 菱形：拥有两组互相相等的邻边的四边形，对角线相等，是一种特殊的矩形。

4. 正方形：拥有四个相等边和四个直角的正四边形。

四、三角形的分类三角形是指有三条边的多边形。

根据三角形的角度、边长、形态等特点，可以将三角形分类。

1. 直角三角形：拥有一个直角（90°）的三角形。

2. 等腰三角形：拥有两边相等的三角形。

3. 等边三角形：拥有三个边相等的三角形。

四、总结七年级多边形的知识点主要包括多边形的定义及相关概念、性质和分类。

掌握这些知识点有助于我们更好地理解和应用数学知识，提升数学素养，同时也为我们学习更高阶的几何学知识奠定了基础。

七年级多边形复习知识点在七年级的数学学习中，多边形是一个重要的知识点。

多边形是由线段围成的封闭图形，其中包括三角形、四边形、五边形等等。

在本文中，我们将回顾一些重要的多边形知识点。

一、三角形三角形是最简单的多边形，它由三条线段组成。

我们可以按照边长和角度的大小来分类三角形。

1.按照边长分类：等边三角形：三边长度相等，三个角度也相等。

等腰三角形：两边相等的三角形，其顶角也相等。

普通三角形：没有边长或角相等的三角形。

2.按照角度分类：直角三角形：其中一个角是直角（90度）。

锐角三角形：三个角都是锐角。

钝角三角形：其中一个角是钝角（大于90度）。

二、四边形四边形是由四条线段组成的封闭图形。

我们可以按照特征来分类四边形。

1.按照边长和角度分类：矩形：四个角都是直角，相邻的两边相等，对角线相等。

正方形：四个角都是直角，四条边相等，对角线相等。

平行四边形：相邻边平行，对角线相等。

菱形：对角线相等，四个角都是钝角或锐角。

2.按照相对边和角度分类：梯形：没有两对边相等的四边形，相邻两边平行。

平行四边形：特殊的梯形，两对边都相等且平行。

矩形：特殊的梯形，所有对角线相等，两对相邻边相等。

正方形：特殊的矩形，所有边都相等，四个角都是直角。

三、五边形五边形是由五条线段围成的封闭图形，一般分为正五边形和不规则五边形。

正五边形：五条边和五个角都相等，也是最简单的五边形。

不规则五边形：五边形其他的形状，没有任何对称性质。

总结一下，多边形是一个由多条线段组成的封闭图形，包括三角形、四边形、五边形等等。

它们可以按照边长、角度、特征等多种方式进行分类。

对于七年级学生而言，熟练掌握多边形的知识点对于后续数学学习是非常重要的。

七年级多边形知识点归纳多边形是几何学中非常基础的一种图形，包括有几何中常见的三角形、四边形、五边形、六边形等。

在七年级数学课上，我们需要了解许多多边形的知识点，在这里我将为大家概括归纳一些关键的概念和公式，帮助大家更好地理解多边形的性质和应用。

一、三角形三角形是多边形中最简单的形状，由三条线段组成。

下面是三角形的几个重要的性质和公式。

三角形的内角和定理：三角形的三个内角和等于180度。

我们可以用这个定理来计算一个不知道内角度数的三角形内缺角的度数。

例如，在一个三角形中，两个内角分别为60度和80度，那么这个三角形中的缺角就是40度。

余弦定理：余弦定理可以帮助我们确定一个三角形的边长，当我们知道三角形内的角度大小和边长的一些信息时。

余弦定理的公式是：c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC，其中，a和b是三角形两个较小的边，c为三角形的长边，C为长边对应的角度。

正弦定理：正弦定理也可以帮助我们求解三角形边长和角度大小，当我们已知三条边长时。

正弦定理的公式是：a / sinA = b / sinB = c / sinC，其中，A、B、C分别为三角形三个角度（角度最小的那个被定义为A，第二小的是B，以此类推）。

二、四边形四边形是由四条线段组成的图形，下面分为平行四边形和梯形讨论四边形的相关性质。

1. 平行四边形平行四边形是由两对平行线段和四个顶点组成的四边形。

下面是一些常见的平行四边形的公式和性质。

平行四边形的对角线：当我们在平行四边形中从一个顶点出发画出两条对角线时，这两条对角线会相交在一起并分成两条相等的部分。

平行四边形面积公式：平行四边形的面积可以通过它的底和高得到。

面积等于底边乘以对应的高。

如果我们用b表示底边长度，h表示高度，则平行四边形的面积公式为：面积= b*h。

2. 梯形梯形是由一对平行线段和四个顶点组成的四边形。

下面是一些常见的梯形的公式和性质。

梯形的高：梯形的高是从一条平行线到另一条平行线的距离。

多边形的知识点总结一、多边形的定义由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连接且不相交所组成的图形叫做多边形。

在数学中，我们通常研究的多边形是凸多边形，即任意两点之间的连线都在多边形内部。

二、多边形的分类1、按照边数分类多边形可以根据边的数量分为三角形、四边形、五边形、六边形等等。

其中，三角形是最基本的多边形，因为任何多边形都可以分割成若干个三角形。

2、按照角的大小分类（1）锐角多边形：所有内角都小于 90 度的多边形。

（2）直角多边形：有一个或多个内角为 90 度的多边形。

（3）钝角多边形：有一个内角大于 90 度的多边形。

3、按照对称性分类（1）轴对称多边形：如果一个多边形沿着某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个多边形就是轴对称多边形，这条直线就是它的对称轴。

（2）中心对称多边形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。

三、多边形的内角和多边形的内角和公式为：（n 2) × 180°，其中 n 为多边形的边数。

例如，三角形的内角和为（3 2) × 180°＝ 180°；四边形的内角和为（4 2) × 180°＝ 360°；五边形的内角和为（5 2) × 180°＝ 540°，以此类推。

这个公式的推导可以通过从多边形的一个顶点出发，将多边形分割成若干个三角形来理解。

四、多边形的外角和多边形的外角和恒为 360°。

无论多边形的边数如何变化，其外角和始终保持不变。

因为多边形的每个内角与相邻的外角之和为 180°，所以 n 个内角和 n 个外角的总和为 180°n，又因为内角和为（n 2) × 180°，所以外角和为 180°n （n2) × 180°＝ 360°。

七年级多边形知识点多边形是初中数学中一个重要的概念，它涉及到很多重要的定理和公式，是初中数学不可缺少的一部分。

本文将介绍七年级多边形知识点及其应用。

一、多边形的概念多边形是指由若干条线段所围成的封闭图形，其中每条线段称为边，相邻两边所成角的点称为顶点。

多边形根据边的数量可以分为三角形、四边形、五边形……等等。

二、三角形的性质三角形是多边形中最简单的一种，它有很多重要的性质。

1. 三角形的内角和定理三角形的内角和是指三角形内部三个角的角度之和，它与三角形的形状无关。

具体来说，任何一种三角形的内角和都等于180度。

即：∠A + ∠B + ∠C = 180度其中，∠A、∠B、∠C 分别表示三角形的三个内角。

这个定理在计算三角形问题中非常常用，可以帮助我们快速计算出三角形的某个内角大小。

2. 直角三角形的性质直角三角形是指一个角为90度的三角形。

它有以下性质：（1）直角三角形的斜边是最长的一条边；（2）直角三角形的另外两条边叫做腰，腰上的高度等于这条腰上的中线。

这些性质可以帮助我们解决很多实际问题，比如测量斜坡的高度、测量建筑物的高度等等。

三、四边形的性质四边形是指由四条线段所围成的封闭图形，它有很多重要的性质。

其中，较为常见的四边形有矩形、正方形、菱形、平行四边形等等。

1. 矩形的性质矩形是指四条边都相等且相邻边相互垂直的四边形。

它有以下性质：（1）矩形的对角线相等；（2）矩形的对边平行且相等；（3）矩形的面积可以用长和宽相乘来计算。

这些性质可以帮助我们快速计算矩形的面积和周长等问题。

2. 正方形的性质正方形是指四条边都相等且相邻边相互垂直的四边形。

它与矩形非常相似，但其四个角都是直角，而且对角线相等。

正方形具有以下性质：（1）正方形的四边相等，四角都是直角；（2）正方形的对角线相等且垂直；（3）正方形的面积可以用边长的平方来计算。

这些性质可以帮助我们快速计算正方形的各项参数。

四、五边形及以上的多边形除了三角形和四边形之外，还有很多五边形及以上的多边形，如五边形、六边形、七边形等等。