道路曲线放样

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注册号：2006SR08253软件版本：V ersion1. 概述 (1)2. 本软件操作流程 (6)3. 路线定义 (8)4. 放样测量................................................ 145. 成果查看 (18)6. 数据传输 (20)7. 程序信息提示 (22)8. 平面定线输入样例 (23)道路放样是整个道路测量工作中的一个重要环节，传统的作业方法，往往采用“计算器+全站仪”或者“打印好的逐桩坐标表+全站仪”的工作模式。

这样不但费时费力，而且难以解决特殊情况下的临时加桩问题。

为此，我们设计开发了能够有效提高作业效率的机载道路放样软件。

本软件不仅适用于公路、铁路的放样测量，还可以用于管线、管道、河道等线状工程的放样测量工作。

软件的主要功能与特点本软件的设计、开发完全依据相关的国家测量规范、公路勘测规范及其它工程技术标准。

主要功能①、数据的组织管理。

只需将已知数据（控制点和平面定线数据）存储在全站仪，即可以各种方式灵活的调用这些数据；平面定线输入之后，可以方便的检核输入的数据是否有误；②、“中边桩”放样。

该软件可以根据用户输入的里程、偏向角、偏距自动调用预先存储的已知数据，从而计算出待放样点对应于当前测站的放样元素，并实时显示归化元素，指导棱镜员的移动；放样中线的同时可以实现线路的纵断面测量；③、横断面测量。

自动计算当前测站对应的里程及线路在该里程处的法线方向，用户也可以输入指定的里程，程序可实时显示出当前测量点与指定里程横断面之间的向对位置关系；④、数据传输。

工程测量学实习报告科目：道路曲线放样班级：xxxxxx组别：第五组成员：xxxxxx时间：2013.5.22一．实习科目：道路曲线放样二．时间：14:30-16：30三．地点：田径场四．人员分工：xxx：主要在整个实习过程中机动，提醒各成员在操作过程中的注意事项等。

xxx：主要负责打木桩和钉钉子。

xxx：主要负责移棱镜。

xxx：主要负责数据准备，在实习过程中的数据观测。

五．所用仪器及精度：仪器：尼康DTM-352，30M钢尺精度：测角5″最小显示：1″/5″/10″测距3mm+2ppm 测程3000m/3P 最小显示1mm六．数据准备：在教员给定的已知数据基础上，我组采用编程的方法计算实习所需的所有数据，包括点位坐标、夹角及距离等。

程序代码见附件1。

七．操作步骤：①先选定交点JD，在此处架设全站仪。

②选定一个合适的方向，根据计算的切线距离确定直缓点ZH，并在此处用三脚架架设棱镜。

③在交点处以切线方向为零方向，根据计算的角度和距离确定缓圆点HY。

④将全站仪重新对准直缓点定零方向，根据数据确定曲中点QZ。

⑤同上述步骤，依次确定圆缓点、缓直点。

⑥将全站仪取下架至直缓点出，两处三脚架不动，只交换棱镜和全站仪。

⑦在直缓点处以切线方向为零方向，根据计算的角度和距离依次确定各碎部点，在此过程中同时在各主点也再放样一次从而校验各主点的精度。

八．检验数据及实测对比：在直缓点确定碎部点时，对个主点进行了精度校验，经测量得到各主点距离误差如下：缓圆点：5mm曲中点：1mm圆缓点：12mm缓直点：10mm九．实验体会：经过两次课的实习，我们组成功完成了道路曲线的放样工作，同时也了解到了许多课本上没有学到的知识，实际操作仪器进行施工放样的能力也发生了一个质的提高。

当然，在实际的放样过程中，我们也发现了很多的问题。

例如，在第一次的实习中，我们就忽略了棱镜加常数的影响，导致了错误的放样结果。

这些错误在我们实际的施工放样工作中是绝对不允许出现的。

华测道路放样平曲线格式
华测道路放样平曲线是指在道路设计中，根据道路纵断面和横断面的要求，通过一定的方法和技术，在地面上进行曲线的放样和绘制，以确保道路在平曲线段的设计要求下具有良好的通行性和安全性。

平曲线是指在平面上呈现出曲线形状的道路段，通常用于连接两个直线段或者作为过渡曲线。

放样平曲线的格式一般包括以下几个方面：
1. 曲线要素，包括曲线的半径、曲线的长度、曲线的起点和终点坐标等。

这些要素是放样平曲线设计的基本参数，对道路的平顺性和安全性具有重要影响。

2. 放样数据，即在地面上实际进行放样时所需的具体数据，包括曲线的切线、曲线的中线、曲线的辅助线等。

这些数据是放样过程中的参考依据，对于准确绘制出曲线形状至关重要。

3. 放样方法，即在实际操作中采用的放样技术和步骤，包括使用的仪器设备、测量方法、绘图工具等。

放样方法的正确性和高效性直接影响到放样结果的准确性和效率。

4. 绘图要求，即根据放样数据和曲线要素，进行曲线形状的绘
制和标注，包括绘制曲线的中线、切线、辅助线，标注曲线的半径、长度等信息。

绘图要求的严谨性和规范性对于后续的道路施工和使
用具有重要意义。

在实际工程中，放样平曲线的格式需要根据具体的道路设计要
求和放样实际情况进行灵活处理，以确保放样结果的准确性和可操
作性。

同时，放样平曲线的格式也需要符合相关的道路设计规范和
标准，以保证道路设计的合法性和安全性。

道路施工中缓和曲线的放样方法浅析1 概述在道路施工定线时，由于受地形因素的影响，线路在平面上不可避免地要变更方向。

因此，定向测量所决定的线路一般都是由折线组成。

为了满足行车方面的要求，在相邻两直线段之间就必须采用曲线加以连接。

在公路线路上，当二级线路的半径在平原微丘区大于2500米，在山岭重丘区大于600米，三级线路的半径在平原微丘区大于1500米，在山岭重丘区大于350米时可以采用圆曲线。

除上述情况外，均应在直线和圆曲线之间插入缓和曲线。

由以上可知，缓和曲线和圆曲线在公路施工中是非常重要也是经常会遇到的。

当施工中遇到这两种曲线时，采用那种放样方法能够更快更准的进行放样呢？目前大多数参考书及工具书上介绍的还是以前用经纬仪架站，采用偏角法或直角坐标法等传统的方法，工作量大而且计算繁琐，精度不高，容易出错。

在全站仪和计算器越来越普及的情况下，如何找到一种更简单快捷准确的放样方法，将测量人员从繁重的工作中解放出来，成了广大测量人员的心愿。

2 缓和曲线特点车辆在曲线上行驶时会产生离心力，使车身沿半径方向向外推。

离心力的大小与车辆的质量以及车辆在曲线上的运动的速度的平方成正比，与曲线的半径成反比。

为了保持车身的平稳，在铁路上是使外轨对内轨增加高度、在公路曲线上提高外侧路面，即设置超高的方法，使车身向内侧倾斜，由此产生的向内的水平分力与离心力相抵消。

但在由直线进入圆曲线的时，外侧轨道不能突然增加超高。

为了解决这个问题，就要在直线与圆曲线之间设置缓和曲线。

缓和曲线是一种曲率半径按一定规律变化（或从小到大，或从大到小）的曲线。

缓和曲线多数由螺旋线构成，它的特点是曲线上任一点的曲率半径R与该点至起点的曲率长L成正比。

缓和曲线的要素有：T-切线长；L0-缓和曲线长；B0-缓和曲线的倾角；P-缓和曲线的内移值；M-切线的外延量。

3 缓和曲线在道路施工放样中的应用在实际施工中，现场的情况千变万化，我们预先计算的点不一定都能够在现场放上，而且有时有些部位需要加密，在地形变化大的地方需要补点。

道路曲线放样步骤
一、准备工作
1.收集相关设计文件和测量数据，包括道路设计图纸、地形图、曲线要素等。

2.了解设计意图和施工要求，明确放样任务和精度要求。

3.准备放样所需的仪器和工具，如全站仪、GPS接收机、反射棱镜、钢尺等。

4.确定放样所需的坐标系和高程系统，确保与设计文件一致。

二、坐标系建立
1.根据设计文件和测量数据，建立适合于道路测量的坐标系。

2.确定坐标原点、坐标轴方向和测量单位。

3.根据需要，将地形图上的曲线要素转化为坐标系中的点位坐标。

三、曲线要素测量
1.根据设计文件中的曲线要素表，对每个曲线的起点、终点、半径、转角等要素进行测量。

2.对曲线中的主点进行实地测量，如圆心、中点等。

3.对每个曲线要素进行精度控制，确保测量误差在允许范围内。

四、放样曲线
1.根据测量结果，使用相应的软件或工具进行曲线放样。

2.将曲线要素输入到放样软件中，设置放样精度和安全距离等参数。

3.采用极坐标法或直角坐标法进行曲线放样，确保放样点的精度
符合要求。

4.在每个曲线段上设置相应的里程碑和标志桩，以方便施工和管理。

五、修正误差
1.对放样结果进行检查和比较，找出误差较大的点位。

2.分析误差原因，如测量误差、计算误差等。

3.对误差较大的点位进行修正或重新测量，确保曲线要素的精度符合要求。

六、验收合格
1.对放样后的曲线进行验收，检查是否符合设计要求和施工规范。

2.对验收合格的曲线进行标识和记录，如绘制曲线图、填写验收报告等。

3.将验收结果通知相关单位和人员，以便进行后续施工和管理。

顶岗实习报告道路工程测量(圆曲线缓和曲线计算公式) 实习时间：2013年7月至2013年9月17日 工程项目名称：乌鲁木齐绕城高速公路（东线）WRDX-3实习报告内容：经过实习的一段时间发现道路测量与建筑测量之间有很大的差别，道路测量主要就是曲线上放样，而建筑测量中为直线直角放样。

因此道路测量人员必须掌握曲线放样的内容。

而曲线放样的内容主要就是圆曲线和缓和曲线，一般采用的方法就是交点放样法和偏角法下面就是我在这一段时间内学习到的关于曲线放样的基本内容。

重点：圆曲线、缓和曲线的要素计算和主点测设方法；切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法；路线纵断面的基平、中平测量和横断面测量方法 难点：缓和曲线的要素计算和主点测设方法；缓和曲线的切线支距法和偏角法的计算公式和测设方法。

交点转点转角及里程桩的测设一、 道路工程测量概述分为：路线勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 和道路施工测量 (road construction survey) 。

（一） 勘测设计测量 (route reconnaissance and design survey) 分为：初测 (preliminary survey) 和定测 (location survey) 1、 初测内容：控制测量 (control survey) 、测带状地形图 (topographical map of a zone)和纵断面图 (profile) 、收集沿线地质水文资料、作纸上定线或现场定线，编制比较方案，为初步设计提供依据。

2、 2、定测内容：在选定设计方案的路线上进行路线中线测量 (center line survey) 、测纵断面图 (profile) 、横断面图 (cross-section profile) 及桥涵、路线交叉、沿线设施、环境保护等测量和资料调查，为施工图设计提供资料。

工程测量道路曲线放样实训报告
一、实训目的
本次实训旨在通过对道路曲线放样的实际操作，使学生掌握工程测量中的道路曲线放样技术，了解测量仪器的使用方法和注意事项，并培养学生团队合作精神和实际操作能力。

二、实训内容
1. 实验设备
本次实验所需设备有：经纬仪、水准仪、全站仪、曲线板、铁锤等。

2. 实验步骤
（1）确定曲线起点和终点，并在地面上用标志物进行标记；
（2）根据设计要求，计算出曲线半径R和圆心角α，并在曲线板上设置相应的刻度；
（3）使用经纬仪或全站仪测量出曲线起点和终点的坐标，并将其记录下来；
（4）根据计算出的圆心角α，在曲线板上找到相应刻度，并将其与起点对齐；
（5）使用水准仪进行高程测量，确定曲线起点和终点的高程；（6）使用全站仪或经纬仪，在起点处设置基准点，并在各个测量节点进行方位角测量；
（7）使用铁锤在地面上打出测量节点的标记点，并进行高程测量；（8）将测量数据输入计算机，进行数据处理和绘图。

三、实验结果
经过实验操作和数据处理，得出了道路曲线放样的测量结果。

曲线起点坐标为（100,100），终点坐标为（200,200），半径为100m，圆心角为45°。

测量节点共设置了10个，分别位于曲线上每隔10m的位置处。

根据所得数据，制作了道路曲线放样图并进行了分析。

四、实验总结
通过本次实训，我们深入了解了工程测量中的道路曲线放样技术，并掌握了相应的仪器使用方法和注意事项。

在实际操作中，我们加强了团队合作精神，提高了实际操作能力。

同时，在数据处理和绘图方面也获得了进一步提升。

这些经验将对我们今后的学习和工作有很大帮助。

11．比赛样题
工程施工放样（样题）
1) 竞赛时间：90分钟。

2) 竞赛样题
已知某道路曲线第一切线上控制点ZD1(500，500)和JD1(750，750)，该曲线设计半径R=1000m，缓和曲线长
l=100m，JD1里程为DK1+300，转向角
=23°03′38″。

请按要求使用非程序型函数计算器计算铁路曲线主点ZH、HY、右
QZ点坐标，及第一缓和曲线和圆曲线上指定中桩点（如K1+100、K1+280）坐标，共计算5个点。

然后，根据现场已知测站点O( )、方向点A( )、检核点B( )，使用全站仪点放样功能进行第一缓和曲线和圆曲线上指定中桩点放样，共放样2个点。

控制点和待放样曲线之间关系如下图所示。

测站点
实施步骤：
(1)计算铁路曲线常数、要素、主点里程、主点及若干曲线中桩点坐标。

(2)在测站点安置全站仪，后视方向点，测量检核点坐标，对已知控制点进行检核。

(3)根据中桩点坐标计算数据，使用全站仪点放样功能进行曲线中桩点实地放样，并在地面上做好标记。

(4)报告裁判，放样完成，请求裁判组测量检查放样点位。

3)上交成果
曲线常数、要素、主点里程及曲线中桩坐标计算成果。

说明：参赛队现场抽签决定测站点，共用定向点和检核点。

第六章道路设计和放样道路设计以及放样也是我们比较常用的功能，本章主要介绍道路设计的步骤和道路放样。

§6.1 道路设计“道路设计”功能是道路图形设计的简单工具，标准道路一般是由直线、圆曲线和综合曲线组合而成，修建公路之前，首先设计单位需要设计出公路的《直曲表》，就是该条公路的参数数据，然后勘测方会根据该《直曲表》进行勘察放样工作，勘察放样前就需要使用道路设计，将设计方提供的《直曲表》在软件中输入生成道路设计文件，使用该道路设计文件进行勘测放样作业。

道路设计菜单包括两种道路设计模式：元素模式和交点模式。

图6-1 道路设计§6.1.1 道路基本要素以及特殊类型说明在介绍设计的两种方法之前，我们先对道路的一些基础的东西做一下介绍，《直曲表》中的主要项目：坐标和桩号：起始点和各交点的里程和坐标计算方位角：直线的方位角曲线间直线长：直线长度转角：Z表示左偏，Y表示右偏；元素法设计中，转角左偏时，半径需要输入负值。

半径：圆曲的半径曲线长度：一般包含第一缓曲长、圆曲长和第二缓曲长。

曲线总长：第一缓曲长+圆曲长+第二缓曲长（某些直曲表中，只有第一、第二缓曲长和曲线总长，那么圆曲长就要通过计算的到了）断链：因局部改线、分段测量或量距中发生错误等等均会造成里程桩号与实际距离不相符，这种在里程中间不连续（桩号不相连接）的情况叫“断链”长链：桩号重叠的称长链短链：桩号间断的称短链。

对于断链的处理，一定要使用分段处理，生成两个道路设计文件。

卵形曲线：是指在两半径不等的同向圆曲线间插入一段缓和曲线。

即圆缓圆的情况；也就是说：卵形曲线本身是缓和曲线的一段，只是在插入的时候去掉了靠近半径无穷大方向的一段，而非是一条完整的缓和曲线。

我们简单的理解，出现圆缓圆的情况，即是卵形曲线，必须使用元素法设计。

一般高速公路的匝道都是卵形曲线。

回头曲线：曲线总转向角大于或接近180°的曲线称为回头曲线，也称套线。

回头曲线也必须使用元素法设计，回头曲线在山区的公路建设中比较常见。

1.国家控制网作为国家基本比例尺地形图的测图控制，要具有统一的坐标和高程系统。

A.对B.错平标记已选:A难易程度:简单您的答案:A正确答案:A文字解析:另外的话国家控制网它是作为国家基本比例尺的地形图的测图控制，它要具有统一的坐标和高层系统。

音频解析:视频解析:2.用最小的测量代价来换取符合要求的测量控制网，这一过程被称为()。

A.优化设计B.施工放样C.变形监测D.设备检测标记已选:A难易程度:简单您的答案:A正确答案:A文字解析:所谓的优化设计说自了就是尽量减少我们测量的工作量，要少花钱，然后最后得到了我们公司控制网的这一个成果，要办好事或者要多办事，那是我们工程控制网的成果的各项指标，也要达到我们的要求，就是用最小的测量代价来换取符合我们要求的测量控制网，把它叫优化设计。

音频解析:视频解析:3.RTK点放样的作业流程为，首先搜集测序的控制资料，其次求定测序的转换参数。

A.对B.错平标记已选:A难易程度:简单您的答案:A正确答案:A文字解析:关于rtk放样的时候，它的一个作业的流程，第一块要收集测序的控制资料。

第二个求定测序的转换参数。

音频解析:视频解析:4.在进行房地一体化测量时，激光扫描的精度必须要达到毫米级。

A.对B.错平标记已选:A难易程度:简单您的答案:A正确答案:B文字解析:而我们手持的激光扫描这一块，由于要进行房地一体化的测量这一块，它的本身的精度只要能达到厘米级甚至两三个厘米这一块我们就可以了。

音频解析:视频解析:5.高等级的电子水准仪，每公里往返水准测量精度可达()毫米。

A.0.8B.0.5C.0.3D.0.1标记已选:A难易程度:简单您的答案:A正确答案:C文字解析:而我们一般的工程里面的话就是属干低等级的水准仪的话一般所以s=这个级别每公里的高差观察的中误差在三毫米左右，而这些高等级的电子水准，它的精度基本上在每公里0.3毫米左右，这个价格也是差了将近好几倍甚至好几十倍这么一个概念。

浅谈道路中线放样浅谈道路中线放样随着社会与经济的发展，道路网络日益完善，对道路中线的要求也必须规范化、标准化，道路中线放样在工程中的地位也显得更加重要。

道路中线测量方法是通过直线和曲线的测设将道路中线的平面位置敷设到地面上去，并标定出其桩号，道路中线测量也叫中桩放样，本文就对道路中线放样作简单介绍。

一、导线点坐标复测在道路工程开工前，施工单位进场，设计单位对施工单位进行交桩，即将先期设计时导线的控制点位置交给施工单位，施工单位接桩后要对原有的交桩点进行复测，保证导线点在设计单位测量后，交桩前没有移动，保证在以后施工过程中道路中线放样有据可依。

在复测过程中施工单位所使用的测量仪器（全站仪、经纬仪、光电测距仪）必须经有关部门检测合格，测量过程严格按照Ⅰ级导线点测量方法进行。

主要测量导线点的边长和角度，每个测站都应盘左和盘右进行复核，测量的同时还要与原设计交桩所给的坐标点算出的边长与角度进行比较，当误差较大时应查明原因。

每个导线的边长和导线点观测点都应进行测量，当所有的导线点边长和观测角都测量完成，导线点复测的外业工作就完成了。

外业完成后进行导线点坐标复测计算。

用起始的两个导线点和最后的两个导线点作为两个已知边，进行方位角闭合计算，如在工程中前后还有其它施工标段，起始的两个点和最后的两个点应与相接的两个标段必须共用，以保证道路施工标段与标段所放的中线一致，按道路规范要求的允许闭合差衡量其是否闭合。

确定闭合后，进行平差，将测量中的误差平到各点上，算出加密点的各点作标，以为施工中线测量导线点的基础数据。

二、主要中桩放样（用坐标法放样）中桩放样主要将曲线上的各个特殊点先放到地面上，主要控制点有：直圆点、缓圆点、曲中点、圆缓点、缓直点、圆直点、交点。

首先将标定合格的测量仪器安放在距被放点相距最近的导线点上作为测站，后视相邻导线点，输入测站点的坐标，再输入后视点的坐标作为方向，最后再输入要放点的坐标，按仪器或预先算出的角度及长度拨角测距放出该中桩点，观测角和距离是以这三点的坐标计算得出的，在中桩放样时应注意以下两点：（1）测量过程中要用长边去放短边，保证测量的经度，即测站导线点到所放中桩点距离小于到后视导线点距离。

目录第一部分：坐标放样竞赛题目第二部分：缓和曲线基本知识点讲解第三部分：根据例题来计算第四部分：自己做练习第一部分：坐标放样竞赛题目工程施工放样竞赛样题已知某道路曲线第一切线上控制点ZD1<500,500>和JD1<750,750>,该曲线设计半径R=1000m,缓和曲线长L0=100m,JD1里程为DK1+300,转向角α右=23°03′38″.请按细则要求使用非程序型函数计算器计算道路曲线主点ZH、HY、QZ 点坐标,与第一缓和曲线和圆曲线上中桩点K1+100、K1+280的坐标,共计算5个点.然后,根据现场已知测站点O、定向点A、定向检核点B,使用全站仪进行第一缓和曲线和圆曲线上中桩点放样K1+100和K1+280点.控制点和待放样曲线之间关系如图所示.已知点有两套坐标,第一套坐标供放样,第二套坐标供检测〔该套坐标放样完成后需检测时,请选手向裁判索要〕.实施步骤：〔1〕计算道路曲线常数、曲线要素、主点里程、主点与若干曲线中桩点坐标；〔2〕在测站点安置全站仪,定向,测量方向检核点的坐标,对定向方向进行检核；〔3〕根据计算出的中桩点坐标,用全站仪点进行曲线中桩点实地放样,并在地面上做好标记；〔4〕在放样点上安置棱镜等待裁判实测已放样点位坐标确定点位放样的精度.曲线常数、要素、主点里程与中桩坐标计算成果表第二部分：缓和曲线基本知识点讲解铁路、公路在线路方向改变时,在转向处需要用曲线将两直线连接起来,常见的曲线形式有圆曲线、缓和曲线等.圆曲线是具有一定半径的圆弧.缓和曲线是曲率半径从无穷大逐渐变到圆曲线半径R.下图为缓和曲线的图示：一、缓和曲线的主点：直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点QZ、圆缓点YH、缓直点HZ.解释：直缓点表示由直线过度到缓和曲线的点.字母是汉语拼音的首字母.其他点同理.二、缓和曲线常数：〔1〕缓和曲线切线角β——即HY〔或YH〕点的切线与ZH〔或HZ〕点切线的交角；亦即圆曲线一端延长部分所对应的圆心角.〔2〕切垂距m——即ZH〔或HZ〕到圆心O向切线所作垂线垂足的距离.〔3〕内移距p——为垂线长与圆曲线半径R之差.三、缓和曲线要素：〔1〕切线长T：〔2〕曲线长：L〔3〕外矢距：E0〔4〕切曲差：q四、里程：第三部分：根据例题来计算工程施工放样详细教案任务描述：使用非编程计算器计算缓和曲线常数、曲线要素、曲线主点坐标与里程、指定放样点坐标.然后根据已知测站点、定向点和检核点,使用全站仪放样功能进行指定中桩点放样.放样完成后,须在测站点重新安置仪器,后视检核点,实测放样点位坐标与理论坐标进行比较.一、计算数据已知条件：JD坐标：〔X JD,Y JD〕、ZD坐标：〔X ZD,Y ZD〕,偏角〔转角〕：α,曲线半径：R,缓和曲线长：l0,交点里程：JD里程待求项目：1.缓和曲线常数：缓和曲线切线角β、切垂距m、内移距p2.曲线要素：切线长T、曲线长L、外矢距E0、切曲差q3.曲线主点里程和坐标：直缓点ZH、缓圆点HY、曲中点QZ4.放样点坐标：第一缓和曲线和圆曲线上指定中桩点各1个计算过程：1.缓和曲线常数〔1〕缓和曲线切线角β——即HY〔或YH〕点的切线与ZH〔或HZ〕点切线的交角；亦即圆曲线一端延长部分所对应的圆心角.计算器输入：l0×90°÷R÷π=注意：所有待求项目在计算得到结果的同时,用铅笔记入《工程施工放样成果表》.〔2〕切垂距m——即ZH〔或HZ〕到圆心O向切线所作垂线垂足的距离.计算器输入：l0÷2-l03÷240÷R2=注意：计算器的高次方输入方法为x^n.例如：R4,计算器中应输入R^4.另外,-1、1/2、1/3、2、3次方,计算器中均有专门按键.〔3〕内移距p——为垂线长与圆曲线半径R之差.计算器输入：l02÷24÷R=2.曲线要素〔1〕切线长：计算器输入：<R+p>×tan<α÷2>+m=注意：偏角〔转角〕α,不论右偏还是左偏,其数值均取正值.公式中,如果右偏、左偏有影响,会通过正负系数ξ考虑.〔2〕曲线长：计算器输入：R×α×π÷180°+l0=〔3〕外矢距：计算器输入：<R+p>÷cos<α÷2>-R=〔4〕切曲差：计算器输入：2×T-L=3.曲线主点里程〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕注意：里程直接以米为单位写数值,写成DK***+***.****的形式.例如：起点里程为DK497+600.000,计算过程、结果均写作497600.000.所有结果均保留到小数点后三位,角度保留到计算器显示位数.4.坐标计算〔弦长弦切角法〕〔1〕根据已知点ZD、JD的坐标,作出这两个已知点的相对位置草图. 〔2〕第一条切线〔ZD-JD〕的坐标方位角：〔此知识点再讲〕计算器输入：tan-1<<Y JD-Y ZD>÷<X JD-X ZD>>=〔3〕计算ZH坐标：〔4〕计算缓和曲线上待求点i的坐标〔中线桩1、HY〕——直接使用弦长公式待求点i到ZH间曲线长：待求点i的放样直角坐标：计算器输入：〔5〕计算步骤先分别计算l1、l H中线桩1：HY：再输入X1公式,求X1得后,按计算器向左键"⊲〞,修改X1公式为Y1公式,依次求得Y1、Y HY、X HY.〔6〕计算圆曲线上待求点j的坐标〔中线桩2、QZ〕待求点j到HY间曲线长：待求点j的放样直角坐标：计算器输入：〔7〕计算步骤先分别计算l2、l Q中线桩2：QZ：再输入X2公式,求X2得后,按计算器向左键"⊲〞,修改X2公式为Y2公式,依次求得Y2、Y QZ、X QZ.注意：①arctan<*>,计算器中应输入tan-1<*>；先按SHIFT键,后按tan 键,即可调用.③α为偏角〔转角〕,不论右偏还是左偏,其数值均取正值.④ξ为曲线右左偏影响系数,右偏时,取1；左偏时,取-1.5.简明计算公式〔1〕缓和曲线切线角：〔2〕切垂距：〔3〕内移距：〔4〕切线长：〔5〕曲线长：〔6〕外矢距：〔7〕切曲差：〔8〕〔9〕〔10〕〔11〕〔12〕〔13〕第一条切线〔ZD-JD〕的坐标方位角：〔14、15〕计算ZH坐标：〔16-18〕计算缓和曲线上待求点i的坐标〔中线桩1、HY〕——直接使用弦长公式待求点i到ZH间曲线长：待求点i的放样直角坐标：〔19-21〕计算圆曲线上待求点j的坐标〔中线桩2、QZ〕待求点j到HY间曲线长：待求点j的放样直角坐标：第四部分：自己做练习根据例题的讲解,把竞赛的题目算完.。