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机械系统动力学课件
3
机械系统动力学基础课件
配套教材:机械原理（第七版）
教材主编:郑文纬 吴克坚（东南大学）
课件设计：刁彦飞 孔凡凯 课件制作：孔凡凯 应丽霞
1
绪Hale Waihona Puke 第一章 平面摩擦副及机械效率 第二章 机械的平衡 第三章 机器的运转及其速度波动的调节
2
课件特点：
• 《机械系统动力学基础课件 》是东南大学郑文纬主编的“九五” 国家级优秀教材《机械原理》（第七版）的配套电子教材。本 电子教材包含了采用多媒体技术制作的，涵盖教材全部内容及 课堂讲授扩展内容的各种媒体素材如图片、动画等，以及以知 识点、例题讲解主的单元素材。该课件的特点是： • 一、素材丰富，动画量大，有上千个二维和三维动画； • 二、既汲取了传统黑板教学的优点，可显示讲授提纲，又充分 发挥出了多媒体教学的优势，以知识点讲解为核心，一步一步 显示教学内容，着力体现教学过程，符合学生认知规律，实现 最优化教学效果。 • 三、该课件适合大屏幕投影大课教学，教师操作灵活方便，具 有开放和教师可编辑的特点，有利于教师发挥在教学中的主导 作用，激发学生积极思维，提高课堂教学效果和信息量。可满 足机类和近机类专业本科机械系统动力学基础的教学要求。
机械系统动力学基础课件
配套教材:机械原理（第七版）
教材主编:郑文纬 吴克坚（东南大学）
课件设计：刁彦飞 孔凡凯 课件制作：孔凡凯 应丽霞
1
绪Hale Waihona Puke 第一章 平面摩擦副及机械效率 第二章 机械的平衡 第三章 机器的运转及其速度波动的调节
2
课件特点：
• 《机械系统动力学基础课件 》是东南大学郑文纬主编的“九五” 国家级优秀教材《机械原理》（第七版）的配套电子教材。本 电子教材包含了采用多媒体技术制作的，涵盖教材全部内容及 课堂讲授扩展内容的各种媒体素材如图片、动画等，以及以知 识点、例题讲解主的单元素材。该课件的特点是： • 一、素材丰富，动画量大，有上千个二维和三维动画； • 二、既汲取了传统黑板教学的优点，可显示讲授提纲，又充分 发挥出了多媒体教学的优势，以知识点讲解为核心，一步一步 显示教学内容，着力体现教学过程，符合学生认知规律，实现 最优化教学效果。 • 三、该课件适合大屏幕投影大课教学，教师操作灵活方便，具 有开放和教师可编辑的特点，有利于教师发挥在教学中的主导 作用，激发学生积极思维，提高课堂教学效果和信息量。可满 足机类和近机类专业本科机械系统动力学基础的教学要求。
第三部分机械系统弹性动力学基础课件
（3） 两端均固定。边界条件可表示为
U (0) U (l) 0
它相当于（ 4-24 ）中k= ∞的情形。其相应的频率为
从而求的其固有频率
sin n l 0
nk
k
l
k
l
E , k 1,2,3, (4 28)
对应主振型
Uk (x)
C1k
sin
k
l
x, k
1,2,3
(4 29)
所以前三阶的主振型为
k11 k 21
k12 k 22
k13 k 23
y1 y2
0
0 0 m3 y3 k31 k32 k33 y3
其特征方程的代数形式为
8F0 l
A
4
l
2 n
2 n
4F0 l
0
4F0
l
8F0 l
A
4
l
2 n
4F0
l
0
4F0
0
l
8F0 l
A
4
l
2 n
解得固有频率为
n1
3.059 l
2(t ) t 2
a2 Y (x)
2Y (x) x 2
式中x和t两个变量已分离。
(4 3)
两边都必须等于同一个常数。设此常数为- wn2 则可得 两个二阶常微分方程
2(t ) t 2
wn2 (t )
0
2Y (x) x 2
wn2 a2
Y
(x)
0
(4 4)
(4 5)
式 （4-4）形式 与单自由度振动微分方程相同，其必为 简谐振动形式
左右截面的位移分别为u, u u dx
故微分段的应变为 u x
天津大学 机械原理与机械设计 主编张策 第十一章 机械系统动力学 ppt课件
若忽略 Med 随等效构件角速度的变化，则
MedMer11TMer2 2
若Je、Me均为等效构件角位移的周期性函数，则在其变 化的公共周期内，Med与Mer作功相等，机械的动能增量 为零。
a a [M e( d) M e(r)d ] 1 2 J a a 2 1 2 J aa 2 0
经过Je与Me变化的一个公共周期，等效构件的角速度将 恢复到原来的数值。因此，在稳定运转阶段，等效构件
b)找到 Emax、Emin 及其所在位置后，即可求得 W n 。
Wn 的求解
飞轮设计
能量指示图
任取一点为起点，按一定的比例用矢量依次表示相应位置
处 Med 与 Mer 之间所包含的各块面积。盈功为正，箭头向上； 亏功为负，箭头向下。一个周期始末位置的动能相等，能量
指示图的首尾应在同一水平线上。显然，系统在 b 点动能最 小，而在 c 点动能最大；图中折线最高、最低点的距离 Amax 所代表的盈亏功即为 Wn 。
等效构件的等效质量(等效转动惯量)所具有的动能，应等 于机械系统的总动能；等效构件上的等效力(等效力矩)所 产生的功率，应等于机械系统的所有外力与外力矩所产生 的总功率。
等效力矩
等效转 动惯量
等效力
单自由度机械系 统的动力学分析
等效质量
定轴转动构件
直线移动构件
求出位移 S 或角位移 的变化规律，即可获得系统
外力与运动参数（位移、速度等）之间的函数关系式
一、拉格朗日方程
动能
势能
自由度
ddtqE i qEi U qi Fei (i 1 ,2 , ,N )
广义力
广义速度
广义坐标
多自由度机械系 统的动力学分析
ddtqE i qEi U qi Fei (i 1 ,2 , ,N )
《机械系统动力学》课件
04
数值模拟法的缺点是计算量大，计算时间长，且需要较高的数学建模 和数值计算能力。
解析法
01 02 03 04
解析法是通过数学解析的方法来求解机械系统动力学问题的方法。
解析法需要建立系统的数学模型，利用数学解析的方法求解模型的微 分方程或差分方程，以获得系统的解析解。
解析法的优点是能够获得系统的精确解，具有较高的理论价值。
实验研究法的优点是能够直接获取系统的实际动 力学行为，具有较高的真实性和可靠性。
数值模拟法
01
数值模拟法是通过计算机数值计算来模拟机械系统的动态行为的方法 。
02
数值模拟法需要建立系统的数学模型，利用数值计算方法求解模型的 微分方程或差分方程，以获得系统的动态响应。
03
数值模拟法的优点是能够模拟复杂系统的动态行为，具有较高的灵活 性和可重复性。
动能定理
总结词
描述物体动能变化的定理
详细描述
动能定理指出，一个物体动能的改变等于作用力对物体所做的功。这个定理是能 量守恒定律在动力学中的表现，是分析机械系统运动状态的重要工具。
势能定理
总结词
描述物体势能变化的定理
详细描述
势能定理指出，一个物体势能的改变等于作用力对物体所做的负功。这个定理可以帮助我们分析机械系统的运动 状态，特别是当物体受到重力的作用时。
CHAPTER 04
机械系统动力学的研究方法
实验研究法
实验研究法需要设计和搭建实验装置，对系统 施加激励并采集响应数据，通过分析数据来揭
示系统的动态特性。
实验研究法的缺点是实验成本较高，实验条件难以控 制，且实验结果可能受到实验误差和环境因素的影响
。
实验研究法是通过实验测试和观察机械系统的 动态行为，以获取系统的动力学特性和性能参 数的方法。
数值模拟法的缺点是计算量大，计算时间长，且需要较高的数学建模 和数值计算能力。
解析法
01 02 03 04
解析法是通过数学解析的方法来求解机械系统动力学问题的方法。
解析法需要建立系统的数学模型，利用数学解析的方法求解模型的微 分方程或差分方程，以获得系统的解析解。
解析法的优点是能够获得系统的精确解，具有较高的理论价值。
实验研究法的优点是能够直接获取系统的实际动 力学行为，具有较高的真实性和可靠性。
数值模拟法
01
数值模拟法是通过计算机数值计算来模拟机械系统的动态行为的方法 。
02
数值模拟法需要建立系统的数学模型，利用数值计算方法求解模型的 微分方程或差分方程，以获得系统的动态响应。
03
数值模拟法的优点是能够模拟复杂系统的动态行为，具有较高的灵活 性和可重复性。
动能定理
总结词
描述物体动能变化的定理
详细描述
动能定理指出，一个物体动能的改变等于作用力对物体所做的功。这个定理是能 量守恒定律在动力学中的表现，是分析机械系统运动状态的重要工具。
势能定理
总结词
描述物体势能变化的定理
详细描述
势能定理指出，一个物体势能的改变等于作用力对物体所做的负功。这个定理可以帮助我们分析机械系统的运动 状态，特别是当物体受到重力的作用时。
CHAPTER 04
机械系统动力学的研究方法
实验研究法
实验研究法需要设计和搭建实验装置，对系统 施加激励并采集响应数据，通过分析数据来揭
示系统的动态特性。
实验研究法的缺点是实验成本较高，实验条件难以控 制，且实验结果可能受到实验误差和环境因素的影响
。
实验研究法是通过实验测试和观察机械系统的 动态行为，以获取系统的动力学特性和性能参 数的方法。
机械原理ppt课件完整版
齿轮传动的设计步骤
包括选择齿轮类型、确定齿轮模 数、齿数、压力角等参数，进行 齿轮强度校核等。
齿轮传动的应用
广泛应用于各种机械设备中，如 汽车、机床、工程机械等。
链传动的设计与分析
链传动的类型
包括滚子链传动、齿形链传动等。
链传动的设计步骤
包括选择链条类型、确定链条节距、链轮齿 数等参数，进行链条强度校核等。
定义与研究对象
机械系统动力学是研究机械系统在力作用下的运动规律及其与力的相互关系的学科。它主要 关注机械系统在外力作用下的运动状态，如速度、加速度、位移等的变化规律。
基本术语与概念
包括力、质量、加速度、动量、动能、势能等，这些术语和概念是描述机械系统运动状态的 基础。
动力学原理
牛顿运动定律、动量定理、动能定理等是机械系统动力学的基本原理，它们揭示了机械系统 运动的基本规律。
命和可靠性。
检测装备
包括测量仪器、检测设备等，用 于对加工过程中的产品精度和质 量进行检测和控制，确保产品符
合设计要求。
先进制造技术与装备简介
数控技术
机器人技术
通过计算机编程控制机床等加工装备，实现 自动化、高精度和高效率的加工过程。
应用机器人进行自动化生产，提高生产效率 和产品质量，降低劳动强度和生产成本。
2023
PART 03
机械传动与驱动
REPORTING
机械传动的类型和特点
摩擦传动
螺旋传动
利用摩擦力传递动力和运动的传动方 式，如带传动、摩擦轮传动等。其特 点是结构简单、成本低廉，但传动效 率较低且易磨损。
利用螺旋副传递动力和运动的传动方 式，如螺旋千斤顶、螺旋压力机等。 其特点是结构简单、自锁性好，但传 动效率较低。
机械系统动力学-PPT课件
n
2
，可求解等效转动惯量：
n v i 2 si2 J J （ ) m ( ) e si i i i 1 1
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
等效力矩的计算：
等效构件的瞬时功率：P M e
系统中各类构件的瞬时功率： P P F v cos i 'M i i i'' i si i
0 Md tan 0 n tan Mn
M M n 0 n M d 0 n 0 n ab
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
二、机械的运转过程
1.启动阶段 2. 机械的稳定运转阶段
3. 机械的停车阶段
第十四章 机械系统动力学
P P ' P ' ' M F v cos i i i i i i si i
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
整个机械系统的瞬时功率为：
P M F v cos i i i si i
i 1 i 1 n n
HIGH EDUCATION PRESS
3.机械的停车阶段
停车阶段是指机械由稳定运转的工作转数下降到零转
数的过程。
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
第二节 机械系统的等效动力学模型
一、等效动力学模型的建立 二、等效构件 三、等效参量的计算 四、实例与分析
第十四章 机械系统动力学
作往复移动的等 效构件的微分方 程
2
，可求解等效转动惯量：
n v i 2 si2 J J （ ) m ( ) e si i i i 1 1
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
等效力矩的计算：
等效构件的瞬时功率：P M e
系统中各类构件的瞬时功率： P P F v cos i 'M i i i'' i si i
0 Md tan 0 n tan Mn
M M n 0 n M d 0 n 0 n ab
HIGH EDUCATION PRESS
第十四章 机械系统动力学
二、机械的运转过程
1.启动阶段 2. 机械的稳定运转阶段
3. 机械的停车阶段
第十四章 机械系统动力学
P P ' P ' ' M F v cos i i i i i i si i
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
1.作定轴转动的等效构件的等效参量的计算
整个机械系统的瞬时功率为：
P M F v cos i i i si i
i 1 i 1 n n
HIGH EDUCATION PRESS
3.机械的停车阶段
停车阶段是指机械由稳定运转的工作转数下降到零转
数的过程。
第十四章 机械系统动力学
HIGH EDUCATION PRESS
第二节 机械系统的等效动力学模型
一、等效动力学模型的建立 二、等效构件 三、等效参量的计算 四、实例与分析
第十四章 机械系统动力学
作往复移动的等 效构件的微分方 程
机械知识之机械系统动力学PPT课件( 40页)
过分追求机械运转的平稳性，将使飞轮过于笨重。
2）当JF与m一定时 ， [W] - 成正比。即[W]越大，
机械运转速度越不均匀。
3）由于J≠∞，而[W]和m又为有限值，故 不可能
为“0”，即使安装飞轮，机械总是有波动。
4）J与m的平方成反比，即平均转速越高，所需飞轮
的转动惯量越小。故飞轮一般安装在高速轴上。
W < 0 ——亏功
t
启动 稳定运转 停车
停车时间由Wc决定。加快停车，需加制动。 启动阶段和停车阶段称为过渡过程。
三、速度不均匀系数
ω
主轴角速度 = (t)
则平均角速度：
mi n ω max ω
m
1 T
T
d
0
O
T
φ
工程上常用其算术平均值表示：
ωm＝（ωmax＋ωmin）/2
A
B5
C
D
K
2
M
K O
R
6
1
4 3
工作介质
1—原动机 2—工作机 5—调节器本体 6—节流阀
§8-5 飞轮设计
飞轮设计的基本问题： 已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化
规律，在[]的范围内，确定安装在主轴上的飞轮
的转动惯量 JF 。
一、飞轮转动惯量计算
Md
驱动力矩Md (φ)和阻力矩Mr (φ) 是原动机转角的函数。
解：1)求Md
由于在一个循环内Md和
kNm Mr
Mr所作的功相等，故可得： Md
10
Md
1
2
2
0
Mrd
0
2 1 [1 21 02(1 2 21)0 ]5
燕山大学--机械系统动力学三级项目PPT精选全文
simulink仿真
SW仿真
三种方式仿真曲线及数据对比
matlab计算曲线如图
三种方式仿真曲线及数据对比
Simulink仿真曲线如图
三种方式仿真曲线及数据对比
SW杆1仿真曲线如图
三种方式仿真曲线及数据对比
SW杆2仿真曲线如图
三种方式仿真曲线及数据对比
SW杆3仿真曲线如图
PART THREE
质量 = 0.379 千克
惯性张量: ( 千克 * 平方毫米 )
由重心决定，并且对齐输出的坐标系。
Lxx = 32.193
Lxy = 0.000
Lyx = 0.000
Lyy = 871.710
Lzx = 0.000
Lzy = 0.000
Lxz = 0.000
Lyz = 0.以对应了
心得体会
在经过我们小组长时间的努力后，我们终于完成了此次三级项目。
在做项目的过程中我们花了一定的时间去推导公式，这增强了我
们对于课本知识的理解，锻炼了我们的计算能力。在做仿真的过
程中我们学会了使用matlab做简单的动力学仿真，并能用
simulink和SolidWorks互相映证，我们遇到过许多困难，但是经
过请教别人和查阅资料，最终解决了问题，能力得到了提高。很
感谢老师提供的这次机会！
谢谢观看
由重心决定，并且对齐输出的坐标系。
Lxx = 80.943
Lxy = 0.000
Lyx = 0.000
Lyy = 13733.842
Lzx = 0.000
Lzy = 0.000
Lxz = 0.000
Lyz = 0.000
Lzz = 13798.726
机械动力学之振动的基本理论(ppt 37页)
1
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振动理论与应用
引言
振动问题的研究方法－与分析其他动力学问题 相类似：
• 选择合适的广义坐标； • 分析运动； • 分析受力； • 选择合适的动力学定理； • 建立运动微分方程； • 求解运动微分方程，利用初始条件确定积分常数。
Theory of Vibration with Applications
Theoretical Mechanics
Theory of Vibration with Applications
目录
5
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• 第1章 振动的基本理论
• 1.1 振动系统
Theory of Vibration with Applications
6
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• 1.1 振动系统
振动系统一般可分为连续系统或离散系统。
Theory of Vibration with Applications
8
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• 1.1 振动系统
振动问题的分类
按系统特性或运动微分方程类型划分：
• 线性振动－系统的运动微分方程为线性方程的
振动。
m y ky0
m e q keq＝ F 0si n t)(
• 非线性振动－系统的刚度呈非线性特性时，将 得到非线性运动微分方程，这种系统的振动称
2
可得到加速度与位移有如下关系
x 2x
重要特征:简谐振动的加速度大小与位移成正比，但方向总是 与位移相反，始终指向平衡位置。
Theory of Vibration with Applications
15
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• 1.2 简谐振动
1.2.1简谐振动的表示
2. 用旋转矢量表示简谐振动
机械动力学大作业ppt课件
2
dJV () d
M1
F阻
V3
1
J1A
JS 2
L1 L1
x
2
m2
EF L1 L1 x
2
m3
(xsin e)L1
(L1 x)
2
..
1
.
2
2
dJV () d
11
12
小组分工
方利升:动力学建模、动力学模型求解、ppt制作 游小峰:提出方案、动力学模型求解、ppt制作 何顺清:受力分析、确定物理参数、动力学模型求解、ppt制作 刘 锐:关键问题的提出与解决、动力学模型求解、讲述ppt
13
谢谢观看
THANK YOU
14
பைடு நூலகம்
2(xsin e)(L1 x)
2
可求出来 x x()
2 L1 1 L1 x
v3 2 CE (xsin e)L1
1
1
(L1 x)
则MV MV ()
9
10
05
章节 PART 动力学模型
利用微分方程：
M（V ）
JV
()
1
.
2
7
05
章节 PART 动力学模型
取杆1为等效件，求解杆1的角加速度
MV
M1 F阻
V3
1
JV
J1A
J
S
2
2 1
2
m2
vs2
1
2
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m2e =m12r1+ m2 2r2 +mb2rb
=0
e=0
me=m1r1+ m2r2 +mbrb=0
F2
m2
m1
r2
b
2
r1
O
mb rb
F1
1
x
mr─质径积
Fb
me=m1r1+ m2r2 +mbr1=0 mbrb= -m1r1- m2r2
(mbrb)x= -m1r1cos1- m2r2 cos2 (mbr1)x= -m1r1sin1- m2r2 sin2
率是什么关系？
M r r
M
0
dd
…………………②
同一减速器，总效率为1(不计摩擦)；输入轴
角速度还是d 、扭矩还是Μd ；输出轴角速度还 是r 、扭矩为Μr0 。问：输出轴功率与输入轴功
率是什么关系？
M
0
rr
Mdd
…………………③
Mr r Mdd …………………①
Mrr
f21 = oQ
─ 通式，适用于移动副、滑动高副、滑动轴承。
o表征几何形状对摩擦力的影响。
θ
Q θ
①
N 21
N 21
2
2
②
3）o 总汇
（1） 简单平面移动副
o =
f21 1
2
N21 v12 P
Q
3）o 总汇
（2） V形槽移动副
o=/sin
θ
N 21 2
②
Q θ
①
N 21 2
3）o 总汇 比较槽面摩擦：o=/sin
M
0
dd
…………………②
Mr0r Mdd …………………③
M
0 d
Md
＝
不计摩擦驱动力(矩) 计摩擦驱动力(矩)
阻力(矩)不变。
Mr＝
M
0 r
计摩擦阻力(矩) 不计摩擦阻力(矩)
驱动力(矩)不变。
第四节 Байду номын сангаас性转子的平衡设计
1.静平衡设计（D/b5）
y
F=F1+ F2 +Fb=0
第七章 机械动力学
第一节 概述 一、机械动力学研究的内容
运动学： 研究机械的运动，不涉及质量和力。 如运动分析、运动综合。
静力学： 研究机械（某一位置）的受力，不涉及 惯性力。如：静力分析。
动力学： 研究机械的受力或运动，综合考虑外力、 构件质量和运动之间的相互作用。 已知运动、质量和部分外力，求未知外力， 属于动态静力分析。
1
N21 v12 P
N21=Q
f21= N21= Q
2
Q
2)滑动摩擦力通式
举例：V形槽移动副
Q =(N21 /2)sin +( N21 /2)sin
N21 = Q / sin f21= N21
= ( / sin)Q = oQ
θ
N 21 2
o(v)─当量摩擦系数。
②
Q θ
①
N 21 2
(2)对动不平衡的转子：只需在任选的2个平面内各增 加1个平衡质量即可获得动平衡。
R12
Md 1
R41
2
4
90o+ 34
3
FR
R43
R32
R12
Md
1
R41
21
23 2
R43 FR
4
3
R32
V34
【教师例7-2】图示平底摆动从动件盘状凸轮机构的 凸轮为圆盘，摩擦圆、摩擦角、驱动力矩Md、阻力FR 如图所示。试画出图示机构的静力分析图。
【解】 R12 2 FR
（3） 三角螺旋副
o=/cos —牙形角
Q
N 21 2
N 21 2
3）o 总汇 比较槽面摩擦：o=/sin
（4） 三角带
θ
θ
o= /sin
3）o 总汇 比较槽面摩擦：o=/sin
Q （5） 转动副/圆柱副
o＝1.57 (非跑合)
o＝1.27 (跑合)
2.滑动摩擦中运动副的总反力与自锁
（三）平面连杆机构的静力学分析
【教师例7-1】已知机构简图、各摩擦角、摩擦园 半径、阻力FR。试画出各运动副静力图。
Md
1
2
3
FR
4
【解】 1.从二力杆（连杆）入手，注意拉压杆。
Md 1
21 23
2
3
FR
4
Md 1
21 23
2
3
FR
4
21
Md 1
23
2
3
FR
4
【解】 1.从二力杆（连杆）入手，注意拉压杆。 2.分析滑块，注意三力汇交。 3.分析曲柄，注意力偶平衡力拒。
(2)对静不平衡的转子：只需增加一个平衡质量 即可获得平衡。
2.动平衡设计（D/b5）
m1'
m1
l1'' l
m1''
m1
l1' l
m2r2
m3r3 m1''
m2''
m1r1
m1'
m
' 2
m
'' 3
m3'
l1'
l
' 2
l
' 3
l
l1'' l2''
l3''
结论
(1)动平衡的条件：各偏心质量的离心惯性力的合力为 零、合力矩为零。
已知质量和外力，求运动，属于真实运动 规律分析，又叫动态仿真。
二、作用在机械上的力 1. 工作阻力 2. 驱动力
第二节 机械中的摩擦与效率
一、机构中的摩擦
（一）滑动摩擦力的大小和总反力
1.滑动摩擦力的大小
f21= N21
Q一定时，决定 f21 的两个因素：
●
●运动副元素的几何形状
f21
1)简单平面移动副
R21=N21+f21
tan = f21 / N21 =oN21/N21 =o
(o ,v )─当量摩擦角。
R21 N21
v12
1 P
f21
2
摩擦锥----以R21为母线所作圆锥。
Q
●总反力
R21与v12夹钝角(90+)
R21 恒切于摩擦锥。 ●自锁
R21 φ 1
f21
N21 v12 90+
(mbrb )x － miri cosi (mbrb )y － miri sini
b arctan[( mbrb ) y /(mbrb )x ]
mbrb (mbrb )2x (mbrb )2y
结论
(1)静平衡的条件：各偏心质量的离心惯性力的 合力为零，或质径积的向量和为零。
P
2 总外力落在摩擦椎以内则自锁。
Q
（二）转动副
f21 = oQ
Q' Md
Q Q'Q' Q'
摩擦力矩的大小
Mf= f21 r = Q or = Q
12
1
R
'
21R21
Mf
方向：与12相反。
●总反力
N21
R21恒切于摩擦圆。
2
对轴心矩的方向与12相反。
f21
●自锁 总外力割于摩擦圆则自锁。
R32
1、Md
3 R31
1
二、 机械的效率
一减速器，总效率为 (计摩擦) ；输出轴角 速度是r 、扭矩是Μr ；输入轴角速度是d 、扭
矩为Μd 。问：输出轴功率与输入轴功率是什么关 系？
Mr r =Md d …………………①
同一减速器，总效率为1(不计摩擦)；输出轴
角速度还是r 、扭矩还是Μr ；输入轴角速度还 是d 、扭矩为Μd 0。问：输出轴功率与输入轴功
=0
e=0
me=m1r1+ m2r2 +mbrb=0
F2
m2
m1
r2
b
2
r1
O
mb rb
F1
1
x
mr─质径积
Fb
me=m1r1+ m2r2 +mbr1=0 mbrb= -m1r1- m2r2
(mbrb)x= -m1r1cos1- m2r2 cos2 (mbr1)x= -m1r1sin1- m2r2 sin2
率是什么关系？
M r r
M
0
dd
…………………②
同一减速器，总效率为1(不计摩擦)；输入轴
角速度还是d 、扭矩还是Μd ；输出轴角速度还 是r 、扭矩为Μr0 。问：输出轴功率与输入轴功
率是什么关系？
M
0
rr
Mdd
…………………③
Mr r Mdd …………………①
Mrr
f21 = oQ
─ 通式，适用于移动副、滑动高副、滑动轴承。
o表征几何形状对摩擦力的影响。
θ
Q θ
①
N 21
N 21
2
2
②
3）o 总汇
（1） 简单平面移动副
o =
f21 1
2
N21 v12 P
Q
3）o 总汇
（2） V形槽移动副
o=/sin
θ
N 21 2
②
Q θ
①
N 21 2
3）o 总汇 比较槽面摩擦：o=/sin
M
0
dd
…………………②
Mr0r Mdd …………………③
M
0 d
Md
＝
不计摩擦驱动力(矩) 计摩擦驱动力(矩)
阻力(矩)不变。
Mr＝
M
0 r
计摩擦阻力(矩) 不计摩擦阻力(矩)
驱动力(矩)不变。
第四节 Байду номын сангаас性转子的平衡设计
1.静平衡设计（D/b5）
y
F=F1+ F2 +Fb=0
第七章 机械动力学
第一节 概述 一、机械动力学研究的内容
运动学： 研究机械的运动，不涉及质量和力。 如运动分析、运动综合。
静力学： 研究机械（某一位置）的受力，不涉及 惯性力。如：静力分析。
动力学： 研究机械的受力或运动，综合考虑外力、 构件质量和运动之间的相互作用。 已知运动、质量和部分外力，求未知外力， 属于动态静力分析。
1
N21 v12 P
N21=Q
f21= N21= Q
2
Q
2)滑动摩擦力通式
举例：V形槽移动副
Q =(N21 /2)sin +( N21 /2)sin
N21 = Q / sin f21= N21
= ( / sin)Q = oQ
θ
N 21 2
o(v)─当量摩擦系数。
②
Q θ
①
N 21 2
(2)对动不平衡的转子：只需在任选的2个平面内各增 加1个平衡质量即可获得动平衡。
R12
Md 1
R41
2
4
90o+ 34
3
FR
R43
R32
R12
Md
1
R41
21
23 2
R43 FR
4
3
R32
V34
【教师例7-2】图示平底摆动从动件盘状凸轮机构的 凸轮为圆盘，摩擦圆、摩擦角、驱动力矩Md、阻力FR 如图所示。试画出图示机构的静力分析图。
【解】 R12 2 FR
（3） 三角螺旋副
o=/cos —牙形角
Q
N 21 2
N 21 2
3）o 总汇 比较槽面摩擦：o=/sin
（4） 三角带
θ
θ
o= /sin
3）o 总汇 比较槽面摩擦：o=/sin
Q （5） 转动副/圆柱副
o＝1.57 (非跑合)
o＝1.27 (跑合)
2.滑动摩擦中运动副的总反力与自锁
（三）平面连杆机构的静力学分析
【教师例7-1】已知机构简图、各摩擦角、摩擦园 半径、阻力FR。试画出各运动副静力图。
Md
1
2
3
FR
4
【解】 1.从二力杆（连杆）入手，注意拉压杆。
Md 1
21 23
2
3
FR
4
Md 1
21 23
2
3
FR
4
21
Md 1
23
2
3
FR
4
【解】 1.从二力杆（连杆）入手，注意拉压杆。 2.分析滑块，注意三力汇交。 3.分析曲柄，注意力偶平衡力拒。
(2)对静不平衡的转子：只需增加一个平衡质量 即可获得平衡。
2.动平衡设计（D/b5）
m1'
m1
l1'' l
m1''
m1
l1' l
m2r2
m3r3 m1''
m2''
m1r1
m1'
m
' 2
m
'' 3
m3'
l1'
l
' 2
l
' 3
l
l1'' l2''
l3''
结论
(1)动平衡的条件：各偏心质量的离心惯性力的合力为 零、合力矩为零。
已知质量和外力，求运动，属于真实运动 规律分析，又叫动态仿真。
二、作用在机械上的力 1. 工作阻力 2. 驱动力
第二节 机械中的摩擦与效率
一、机构中的摩擦
（一）滑动摩擦力的大小和总反力
1.滑动摩擦力的大小
f21= N21
Q一定时，决定 f21 的两个因素：
●
●运动副元素的几何形状
f21
1)简单平面移动副
R21=N21+f21
tan = f21 / N21 =oN21/N21 =o
(o ,v )─当量摩擦角。
R21 N21
v12
1 P
f21
2
摩擦锥----以R21为母线所作圆锥。
Q
●总反力
R21与v12夹钝角(90+)
R21 恒切于摩擦锥。 ●自锁
R21 φ 1
f21
N21 v12 90+
(mbrb )x － miri cosi (mbrb )y － miri sini
b arctan[( mbrb ) y /(mbrb )x ]
mbrb (mbrb )2x (mbrb )2y
结论
(1)静平衡的条件：各偏心质量的离心惯性力的 合力为零，或质径积的向量和为零。
P
2 总外力落在摩擦椎以内则自锁。
Q
（二）转动副
f21 = oQ
Q' Md
Q Q'Q' Q'
摩擦力矩的大小
Mf= f21 r = Q or = Q
12
1
R
'
21R21
Mf
方向：与12相反。
●总反力
N21
R21恒切于摩擦圆。
2
对轴心矩的方向与12相反。
f21
●自锁 总外力割于摩擦圆则自锁。
R32
1、Md
3 R31
1
二、 机械的效率
一减速器，总效率为 (计摩擦) ；输出轴角 速度是r 、扭矩是Μr ；输入轴角速度是d 、扭
矩为Μd 。问：输出轴功率与输入轴功率是什么关 系？
Mr r =Md d …………………①
同一减速器，总效率为1(不计摩擦)；输出轴
角速度还是r 、扭矩还是Μr ；输入轴角速度还 是d 、扭矩为Μd 0。问：输出轴功率与输入轴功