初中七年级数学北师大版上册《整式》教学设计

北师大版数学七年级上册《3 整式》教学设计一. 教材分析《3 整式》是北师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要包括整式的概念、运算和应用。

通过本章的学习，学生能够理解整式的基本概念，掌握整式的运算规则，并能够运用整式解决实际问题。

本章内容是初中数学的基础，对于培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一些基本数学概念和运算规则有一定的了解。

但是，学生对于整式的概念和运算规则可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生可能对于整式的应用还存在一定的困难，需要通过大量的练习和实际问题来培养学生的应用能力。

三. 教学目标1.理解整式的概念，掌握整式的运算规则。

2.能够运用整式解决实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.整式的概念和运算规则。

2.整式的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实例和练习来理解和掌握整式的概念和运算规则。

2.通过实际问题来引导学生运用整式，培养学生的应用能力。

3.采用小组合作和讨论的方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。

2.准备相关的问题和练习题。

3.准备小组合作和讨论的话题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一些实际问题，引导学生思考如何用数学语言来表示这些问题，从而引出整式的概念。

2.呈现（15分钟）介绍整式的定义和基本性质，通过PPT和例题来呈现整式的运算规则，包括加减乘除和幂的运算。

3.操练（15分钟）让学生进行一些整式的运算练习，巩固所学的知识。

可以设置一些具有挑战性的题目，激发学生的学习兴趣。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用整式来解决问题，巩固学生对整式的理解和掌握。

5.拓展（10分钟）引导学生思考整式在实际生活中的应用，通过一些实际问题来激发学生的思维，培养学生的应用能力。

一、 背景知识<<整式 >>一节取自北师大版 <<义务教育课程标准实验教科书 >>数学七年级下第一章整式的运 算的第一节，是七年级上第三章字母表示数， 2•代数式的细化•以读一读的计算点阵中多边形的面积---- 皮克公式为背景材料。

二、 学情分析本节内容以计算面积入手，通过列代数式细化，使学生明确代数式包括整式和非整式（分式） 整式包括单项式和多项式•从而掌握整式的有关概念。

三、 教学目标1•知识与能力：（1） 了解整式、单项式、多项式，单项式的次数和多项式的次数（2）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感•2•过程与方法：（1）丰富整式的实际背景，用代数式表示图形面积和采光面积（2）直观图形面积列出整式•单项式•多项式等概念经历观察，归纳等过程•3•情感态度与价值观：（1）培养学生亲身经历对具体问题的探索过程（2）符号作用越来越大，感受代数运算技巧由计算机来操作 •（3 ）感受生活中的美•四•教学过程设计：（一）创设情境，引出问题：你能想办法计算下面点阵中多边形的面积吗？（四个相邻点围成的正方形面积是一个单位面积）31 学生1:三个三角形和一个正方形面积之和：1 4 72 2学生2： 上面大三角形分做两个三角形拼到右边拼成一个长方形和一个正方形 教师：我们来看看计算机如何计算的？1奥地利数学家皮克（Georg Pick ,1859—1943）计算点阵中多边形面积的公式： Sa b 1 2（a 表示多边形内部的点数， b 表示多边形边界上的点数，S 表示多边形的面积）（二）探究新知：教师：请同学们观察：（出示图片）上方是窗户的装饰物，你认为下列哪一个图最合你的心意？整式桐乡四中吴玉坤请你谈谈你的看法？16 2出示:J1Ia叩 b小明房间甲学生3:我喜欢图甲小红房间乙 小兰房间丙教师：漂亮的装饰物需要多少面积的布料呢？我们来计算图甲的布料面积。

北师大版七年级上册3.3整式教学设计一、教学目标1.掌握整式的概念和基本运算。

2.熟练运用加减法和乘法进行整式的化简和合并。

3.发现整式中的特殊的多项式，如平方差公式等。

4.提高学生的逻辑思维和解题能力。

二、教学重难点1.整式的基本概念和基本运算。

2.整式的加减法和乘法运算方法。

3.整式特殊的多项式形式及其应用。

三、教学过程1. 导入1.教师出示两个多项式3a−2b和4a+5b，并让学生对其进行加减法运算。

2.学生进行讨论，思考整式加减法的通式和规律。

2. 讲解1.整式的定义：由常数、变量和它们的乘积、积的积、积的乘积以及它们的和、差以及各种级数的和、差组成的代数式。

2.整式的基本运算，包括加减法、乘法和同类项合并。

3.讲解整式的特殊多项式形式，如平方差公式等。

3. 拓展1.学生进行练习，练习加减法和乘法的整式运算。

2.学生通过解决实际问题，如展开式或收集同类项的整式，并运用到各种实际问题之中。

3.学生巩固整式多种形式，如平方差公式等。

4. 总结1.整理复习重要内容；2.区分不同形式整式的基本规律和运算方法；3.总结解题方法，提高学生解决整式问题的能力。

四、教学方法1.交互式教学法2.实验教学法3.讨论式教学法五、教学评价1.教师监控学生的学习过程，及时纠正学生的错误。

2.学生解题能力和思维能力的提升能够体现在课下的作业和考试评分上。

3.学生针对课堂内容及时进行反馈，以便调整和改善教学方法。

六、教学参考1.《数学教学参考书》；2.北师大版《初中数学》七年级上册；3.张宇《小桉讲义》。

（北师大版）初中数学《整式》教学设计第三章整式及其加减3.3整式一、学生起点分析学生的知识技能基础：在第三章的前两节中，学生已经学习了字母表示数，在学习同类项的知识时，已经初步接触到单项式、多项式的概念（当时没有出现这两个概念的名称）及单项式的系数，初步理解了代数式的意义、代数式的书写，具备了用字母表示数量关系（即列代数式）的技能及初步识别单项式、多项式的经验，这是进一步学习整式有关概念的基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经通过列代数式解决了一些简单的现实问题，经历了实际问题“符号化”的过程，感受到了代数式作为数学表示的工具的必要性和作用，初步发展了符号感。

二、教学任务分析本节课的教学目标是：1．经历用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感。

2．了解整式产生的背景和整式的概念，能求出整式的次数。

3．进一步发展观察、归纳、分类等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。

4．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

三、教学设计分析本节课设计了五个教学环节：情境引入、概念的教学、练习提高与测试、课堂小结、布置作业。

第一环节情境引入活动内容：逐渐递进地提供了一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分成两类。

1.如课本图3-5所示，一个十字形花坛铺满了草皮，这个花坛草地面积是多少?2.当水结冰时，其体积大约会比原来增加19，3xm 的水结成冰后体积是多少？3.如课本中图3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？4.某件商品的成本为a 元，按成本价提高15%后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？5．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。

⑴装饰物所占的面积是多少？⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）活动目的：使学生了解整式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义，认识代数式的表示作用，既巩固了旧知识，又可以借此引出单项式、多项式及整式的概念。

北师大版数学七年级上册3.3《整式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册3.3《整式》》这一节主要讲述了整式的概念、分类和运算法则。

整式是初等代数中的基本概念，对于学生来说，理解整式的概念和掌握整式的运算法则是非常重要的。

本节课的内容是学生学习更复杂代数式的基础，对于提高学生的数学思维能力和解决实际问题具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数和代数式的基本知识，对于代数式的运算也已经有一定的了解。

但是，学生对于整式的概念和分类可能还存在一定的困惑，需要通过实例和讲解来加深理解。

此外，学生对于整式的运算法则的掌握可能还不够熟练，需要通过大量的练习来巩固。

三. 教学目标1.理解整式的概念，能够正确判断一个代数式是否为整式。

2.掌握整式的分类，能够正确区分单项式、多项式等。

3.掌握整式的运算法则，能够进行整式的加减乘除运算。

4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.整式的概念和分类。

2.整式的运算法则。

五. 教学方法采用讲解法、实例分析法、练习法、小组合作法等教学方法。

通过讲解和实例分析，使学生理解整式的概念和分类；通过练习，使学生掌握整式的运算法则；通过小组合作，培养学生的合作意识和解决问题的能力。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入整式的概念。

例如，某商店进行打折活动，原价为100元，打8折后的价格为80元，求打折后的价格。

引导学生思考，如何用数学表达式来表示这个问题。

从而引出整式的概念。

2.呈现（10分钟）讲解整式的概念和分类。

整式是由数字、变量和运算符组成的代数式。

根据整式中变量的个数和次数，可以分为单项式、多项式等。

单项式是只有一个变量或常数的整式，例如3x、-5、2x2等。

多项式是有两个或两个以上变量或常数的整式，例如x2+2x-1、3a+4b-5等。

3.操练（15分钟）进行整式的加减乘除运算。

一 整式桐乡四中 吴玉坤一、背景知识<<整式>>一节取自北师大版<<义务教育课程标准实验教科书>>数学七年级下第一章整式的运算的第一节，是七年级上第三章字母表示数，2.代数式的细化.以读一读的计算点阵中多边形的面积——皮克公式为背景材料。

二、学情分析本节内容以计算面积入手，通过列代数式细化，使学生明确代数式包括整式和非整式（分式）。

整式包括单项式和多项式.从而掌握整式的有关概念。

三、教学目标1.知识与能力：（1）了解整式、单项式、多项式，单项式的次数和多项式的次数.（2）在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感.2.过程与方法：（1）丰富整式的实际背景，用代数式表示图形面积和采光 面积（2） 直观图形面积列出整式.单项式.多项式等概念经历观察,归纳等过程.3.情感态度与价值观：（1）培养学生亲身经历对具体问题的探索过程.（2）符号作用越来越大,感受代数运算技巧由计算机来操作.（3）感受生活中的美.四.教学过程设计:（一） 创设情境,引出问题：你能想办法计算下面点阵中多边形的面积吗?（四个相邻点围成的正方形面积是一个单位面积）学生1：三个三角形和一个正方形面积之和：7412123=+++ 学生2：上面大三角形分做两个三角形拼到右边拼成一个长方形和一个正方形教师：我们来看看计算机如何计算的?奥地利数学家皮克（Georg Pick ，1859—1943）计算点阵中多边形面积的公式：121-+=b a S （a 表示多边形内部的点数，b 表示多边形边界上的点数，S 表示多边形的面积）（二）探究新知：教师：请同学们观察：（出示图片）上方是窗户的装饰物，你认为下列哪一个图最合你的心意？请你谈谈你的看法？a m nb出示：小明房间甲小红房间乙 小兰房间丙 学生3：我喜欢图甲……。

教师：漂亮的装饰物需要多少面积的布料呢？我们来计算图甲的布料面积。

学生4：装饰物面积为π241⎪⎭⎫ ⎝⎛b 教师：请你说说是如何计算的？学生5：两个扇形拼成一个半圆，两个半圆拼成一个圆。

第三章 整式及其加减3 《整式》教学设计一、教学目标1.通过具体实例，了解单项式、多项式、整式及有关概念.2.明确单项式与多项式之间的关系，并能灵活运用.3.能用代数式表示具体情境中的数量关系.4.通过丰富的实例，经历观察、分析、交流的过程，发展有条理的思考及语言表达能力和应用数学知识解决实际问题的能力.二、教学重难点重点：通过具体实例，了解单项式、多项式、整式及有关概念. 难点：能用代数式表示具体情境中的数量关系.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计216b π abab -4c 2 是单项式ab 与单项式-4c 2 的和, ab ＋ac ＋bc 是单项式ab 与单项式ac 与单项式bc 的和.几个单项式的和是多项式. 单项式和多项式统称为整式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数. 举例：多项式：3x 3 + 5x + 8 预设答案：有三项：3x 3、5x 和8，次数是3次，常数项是8. 【思考】试着说说216ab b π-，ab -4c 2，ab ＋ac ＋bc 的项和次数.预设答案： 216ab b π-的项：ab 和-16πb 2，次数是2ab -4c 2 的项：ab 和-4c 2，次数是2 ab ＋ac ＋bc 的项：ab 、ac 和bc ，次数是2 【议一议】小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）(1)窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？(窗框面积忽略不计)(2)你能指出其中的单项式或多项式吗？【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程.例1 下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？分别填入所属的圈中，指出其中各单项式的系数；多项式中哪个次数最高？次数是多少？-15a 2b ，23πx ，2x -3y ，4a 2b 2-4a 2b 2+b 2，-a ，x 3+2y -x分析：单项式的系数是单项式中的数字因数； 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数. 答案：单项式：-15a 2b ，23πx - a ，它们的系数分别是-15，3π，-1多项式：2x -3y ，4a 2b 2-4a 2b 2+b 2，x 3+2y -x 4a 2b 2-4a 2b 2+b 2的次数最高，是4次例2 某小区一块长方形绿地的造型如图所示(单位：m)：其中两个扇形表示绿地，两块绿地用五彩石隔开，那么需铺多大面积的五彩石？分析：铺五彩石的面积等于大长方形的面积减去两个扇形绿地的面积.答案：大长方形的面积：(a+b)a m2(a2+b2) m2两块扇形绿地的面积π4(a2+b2)] m2铺五彩石的面积：[(a+b)a-π4答案：D3. 如图(1)(2)，某餐桌桌面可由圆形折叠成正方形(图中阴影表示可折叠部分). 已知折叠前圆形桌面的直径为a m ，折叠成正方形后其边长为b m. 如果一块正方形桌布的边长为a m ，并按图(3)所示把它铺在折叠前的圆形桌面上，那么桌布垂下部分的面积是多少？如果按图(4)所示把这块桌布铺在折叠后的正方形桌面上呢?答案：224a a π⎛⎫- ⎪⎝⎭m 2，22a b -（）m 2 思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。