五年级数学上册第三单元期末复习资料整理

五年级上册数学三单元知识点整理五年级上册数学三单元知识点整理篇1一、商不变的性质：（包括以下知识点）1、除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小多少倍;2、被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍;3、被除数与除数同时扩大或同时缩小多少倍，商不变;4、被除数与除数同时扩大时或同时缩小不同倍数;5、被除数与除数一个扩大一个缩小不同倍数;2.44÷1.3 ○ 24.4÷13 1.8÷7 ○ 18÷0.7二、计算1、除数是整数的除法知识点：除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的法则去计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

10.32÷12= 14.28÷28= 易错题：2、除数是小数的除法知识点：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几们，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0”来补足);然后按照除数是整数的除法的计算方法进行计算。

12÷2.4= 1.04÷0.26= 4.9÷0.07= 8.7÷0.03=竖式易错题：三、商的近似值知识点：用“四舍五入”法求商的近似值的方法：根据题目要求或实际情况，除到保留倍数的下一位，这一位上的数小于5就直接舍去尾数，大于或等于5就向前一位进1。

(保留两位小数) (保留一位小数) (保留整数)324.57÷7≈ 9÷11≈ 32÷6≈四、商与被除数的大小关系1、除数小与1时，商大于被除数(被除数≠0，除数≠0);2、除数大于1时，商小于被除数(被除数≠0);3、除数等于1时，商等于被除数。

3.25÷0.92 ○ 3.25 0.37÷0.99 ○ 0.370.85÷1.2 ○ 0.85 1.01÷2.4 ○ 1.01五、循环小数知识点:1、小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。

五年级上册数学复习资料（第三单元小数的意义和性质）知识链接：1.小数的意义和读写把整数1平均分成10份、100份、1000份，这样的一份或几份可以用分数表示，也可以用小数表示。

分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……344.7025读作三百四十四点七零二五。

2.计数单位和数位小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一（0.1）；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一（0.01）；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一（0.001）；……每相邻两个计数单位间的进率都是10。

小整数部分数小数部分点3 4 4 . 7 2 5344.725的整数部分是344，小数部分的7在十分位上，表示7个十分之一；2在百分位上，表示2个百分之一；5在千分位上，表示5个千分之一。

小数数位顺序表3.小数的性质小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这是小数的性质。

0.7=0.70 3.800=3.8根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

4.小数的大小比较比较小数大小方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数……5.改写成用“万”或“亿”作单位把一个数改写成用万或亿做单位的数，只要在万位或亿位的右边点上小数点，并在数的后面添上万字或亿字。

遇到位数不够就用0补足。

6507800=650.78万13508000=0.13508亿6.求小数的近似数精确到十分位：38.46≈38.5（四舍五入法）改写成用万作单位的数，并保留两位小数。

380970≈38.10万（近似数小数末尾的0不能省略）典型习题：1.6个十分之一是（）；1.82是由（）个一、（）个十分之一和（）个百分之一组成的。

2.0.96是（）位小数，它的计数单位是（），有（）个这样的计数单位，再添上（）个这样的计数单位是1。

五年级上册数学第三单元的知识点归纳篇一：《五年级上册数学第三单元知识点归纳》嘿，小伙伴们！今天咱们就来好好唠唠五年级上册数学第三单元的那些事儿。

这一单元啊，可是有好多超级有趣又很重要的知识呢！先来说说小数除法吧。

小数除法就像是一场神秘的探险。

你看啊，除数是整数的小数除法就像是走在一条平坦大道上。

比如说，我们要计算5.6÷7，这就和我们以前学的整数除法有点像啦。

把5.6当成56个0.1，56÷7 = 8，那这个8其实就是0.8呢。

这就好像我们把一堆小糖果（5.6个糖果，这里把一个糖果当成0.1）平均分给7个小朋友，每个小朋友能得到0.8个糖果呀。

可是呢，除数是小数的小数除法就有点像在弯弯曲曲的小路上走啦。

这时候我们得把除数变成整数。

就像1.2÷0.3，我们要把除数0.3变成3，那被除数1.2也要跟着变成12，这就像是给它们俩都穿上了一件魔法衣服，让它们变得更容易计算啦。

这时候就变成了12÷3 = 4。

这多神奇呀！我就想啊，这就好比我们要把1.2米长的小彩带平均分给0.3米一段，那我们把单位都变成分米，1.2米就是12分米，0.3米就是3分米，这样一分就知道能分成4段啦。

还有商的近似数呢。

这就像我们在生活中去买东西的时候，有时候不需要特别精确的数字。

比如说，我们去商店买糖果，每颗糖果0.8元，我带了5元钱，那我能买几颗糖果呢？5÷0.8 = 6.25颗，可是糖果不能是0.25颗呀，这时候我们就得根据实际情况取近似数啦。

如果老板说可以舍去小数部分，那我就能买6颗糖果。

这就像我们在给东西做一个大概的估计，不能太较真那些小数部分，不然可就有点钻牛角尖啦。

循环小数也是这个单元的一个大明星呢！循环小数就像是一首永远唱不完的歌。

比如说1÷3 = 0.333……这个3就会一直循环下去。

就好像一个小陀螺，一直在那里转啊转，停不下来。

还有像5÷11 = 0.4545……这45就是循环节。

（新）人教版小学数学五年级上册第三单元知识点整理
第三单元小数除法
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。

商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：
①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

6、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小
数。

@ 循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如
6.3232……的循环节是32.
7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

五年级数学上册第三单元的必背知识点一、用字母表示运算定律和公式1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)3. 乘法交换律：a×b=b×a4. 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)5. 长方形周长公式：c=(a+b)×2（其中a和b分别为长和宽）6. 长方形面积公式：s=ab（其中a和b分别为长和宽）二、数与代数的基本概念1. x²的读法：x的平方，表示两个x相乘。

2. 2x的读法：两个x相加，或者是2乘x。

3. 方程的定义：含有未知数的等式称为方程。

4. 方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

5. 解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

三、数量关系与公式1. 路程、速度、时间的关系：路程= 速度× 时间速度= 路程÷ 时间时间= 路程÷ 速度2. 总价、单价、数量的关系：总价= 单价× 数量单价= 总价÷ 数量数量= 总价÷ 单价3. 总产量、单产量、数量的关系：总产量= 单产量× 数量单产量= 总产量÷ 数量注意：数量不等于“总产量÷ 单价”，这里可能存在误解，应为数量=总产量÷单产量。

4. 工作总量、工作效率、工作时间的关系：工作总量= 工作效率× 工作时间工作效率= 工作总量÷ 工作时间工作时间= 工作总量÷ 工作效率四、倍数与因数的概念1. 整数：包括正整数、0、负整数，如-3、-2、-1、0、1、2、3……等。

2. 自然数：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数，其中最小的自然数是0，没有最大的自然数。

3. 倍数与因数的依存关系：倍数与因数是相互依存的，不能单独说一个数是倍数或因数。

4. 倍数的特点：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

第三单元知识要点1. 小数除法的计算方法（1）除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数.求另一个因数的运算。

（2）小数除以整数的计算方法：小数除以整数.按整数除法的方法去除.商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除.商写上0.点上小数点。

如果有余数.要添0再除。

（3）除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数.使除数变成整数.再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

易错点：如果被除数的位数不够.在被除数的末尾用0补足。

2. 除法中的变化规律①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外）.商不变。

②除数不变.被除数扩大.商随着扩大。

③被除数不变.除数缩小.商扩大。

3. 商的近似数（1）准确数与近似数①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中.有时可以得到完全准确的数.他们精确.没有误差。

如：五（1）班有学生46人.这里的46是准确数。

②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量.或不可能得到精确的数。

如：中国约有13亿人.这里的13就是近似数。

（2）有效数字：一个近似数精确到哪一位.从左边第一个不是零的数算起.到这一位数字上.所有的数字.都叫做这个数的有效数字。

例如：0.6166≈0.62.有两个有效数字：6、2。

（3）求商的近似数：一般先除到比需要保留的小数位数多一位.再按照“四舍五入”法取商的近似值。

易错点：其中小数末尾的“0”不能去掉。

4. 循环小数&用计算器探索规律（1）循环小数：一个数的小数部分.从某一位起.一个数字或者几个数字依次不断重复出现.这样的小数叫做循环小数。

（2）循环节：一个循环小数的小数部分.依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32。

（3）小数部分的位数是有限的小数.叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数.叫做无限小数。

5. 解决问题（1）进一法：在取近似数的时候.不管省略部分最高位上的数字是几.都向前进1。

五年级数学上册第三单元知识点总结第三单元倍数与因数知识点总结一、倍数与因数1．整数：整数包括（正整数、0、负整数）-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

没有最大最小的整数。

2．自然数：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

二、倍数和因数的特征：1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

2．倍数与因数是相互依存的。

没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。

不能单独说一个数是倍数或因数。

3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。

4．一个数的因数的个数数有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

例：a×b＝c，那么a、b就是c的因数，c是a、b的倍数。

除法算式辨别因数和倍数，被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。

口诀：因数和倍数，单独不存在。

互相来依靠，永远不分开。

枚举找因数（从1和本身开始，一对一对的写，相同的数如3×3只要写一个），相乘找倍数（从本身×1开始写）。

因数能数清，倍数数不清。

三、倍数特征：1．2的倍数特征：个位上是0,2,4,6,8的数。

2．3（或9）的倍数特征：一个数各个数位上的数字之和是3（或9）的倍数。

3．5的倍数的特征：个位是0或5的数。

4．个位数是“0”的数既是2的倍数，又是5的倍数。

四、质数与合数的意义：1．质数：一个数只有1和它本身两个因数的数。

（注意是只有不是至少）质数除了2以外都是奇数。

（20以内的质数有2,3,5,7,11,13,17,19）2．合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数的数。

注意：91,57这样外表看看是质数，实际是合数的数。

91=13×7；57还是3的倍数。

3．1既不是质数也不是合数。

人教五年级数学上册第三单元《小数除法》复习资料一、小数除以整数1.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

2.计算方法：小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商写上0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

二、一个数除以小数1.除数是小数的除法的计算方法（1）先移动除数的小数点，使它变成整数。

（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位（位数不够1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小 数点要和被 2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。

如果有余数，要添0再除。

（整数部分不够除，商0，点上小数点。

（一位一位落数，不够商1就用0占位。

）与图形 3、商的近似数。

四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数无限小数无限循环小数5、用计算器探索规律6、解决问题 小数除法的，在被除数的末尾用0不足）。

（3）然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

2.除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。

③被除数不变，除数缩小，商扩大。

3.商和被除数的大小关系被除数除以一个小于1的除数时，商比被除数大；被除数除以一个大于1的除数时，商比被除数小。

三、商的近似数1.准确数与近似数准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，有时可以得到完全准确的数，他们精确，没有误差。

近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量，或不可能得到精确的数。

2.求出商的近似数（1）求出商的近似数，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，在按照“四舍五入”法取商的近似值。

（2）保留到哪一位就除到哪一位，再看余数比除数的一半大还是小，如果余数等于或大于除数的一半大，就在商的末尾加1；如果余数比除数的一半小就不进位，直接舍去。